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第二单元 简单的数量关系（二） 单元知识清单讲义
知识点一：倍的认识
1、倍的定义。
一个数里面包含几个另一个数，就说这个数是另一个数的几倍。以“1份”为标准，另一个
数有这样的几份，就是它的几倍。
知识点二：求一个数是另一个数的几倍
1、“求一个数是另一个数的几倍”。
计算方法核心思路：求一个数是另一个数的几倍，就是求这个数里面包含几个另一个数。
核心思路：求一个数是另一个数的几倍，就是求这个数里面包含几个另一个数。
知识点三：求一个数的几倍是多少
1、“求一个数的几倍是多少”。
计算方法核心思路：求一个数的几倍是多少，就是求几个这样的数相加的和。
计算方法：用乘法计算，列式为“这个数×倍数”。题型1：倍的认识
【例1】下面不能表示3倍关系的是（ ）。
A． B． C．
【答案】B
【分析】一个数里面有几个另一个数，我们就说这个数是另一个数的几倍。此题根据选项逐
一分析即可。
【解答】A．如图，杯子有3个，碗有1个，杯子的个数是碗个数的3倍。
B．如图，梨有3个，苹果有6个，苹果的个数是梨个数的2倍。
C．如图，第一个线段有1段，第二个线段有3段，第二个线段的段数是第一个线段的3
倍。
根据上面分析，不能表示3倍关系的是B选项；
故答案为：B
【练1】下面选项中，表示△的个数是○的个数的2倍的是（ ）。
A． B． C．
【答案】B
【分析】分别数出每个选项中△和○的个数。再用○的个数乘2，计算出结果后再与△的个
数比较。据此解答。
【解答】A．2×2＝4，4＞3，不符合题意；
B．3×2＝6，符合题意；
C．2×2＝4，4＜8，不符合题意。
故答案为：B
【练2】永定土楼既有苏州园林的印迹，也有古希腊建筑的特点，是中西合璧的建筑典范，
每年吸引无数国内外游客。2025年9月1日下午的游客量是上午的2倍，不可以表示上午和
下午游客量关系的是（ ）。A． B． C．
【答案】C
【分析】根据题意，已知2025年9月1日下午的游客量是上午的2倍，上午和下午游客量表
示，上午是1份，下午就是2份，以此选择即可。
【解答】根据分析可知：
A． 能表示下午的游客量是上午的2倍。
B． 能表示下午的游客量是上午的2倍。
C． 图中上午1个星星、下午3个星星，不可以表示上午和下午游客量关
系。
故答案为：C
题型2：求一个数是另一个数的几倍
【例2】一本故事书的价钱是一支钢笔的几倍？一架玩具飞机的价钱是一支钢笔的几倍？
【答案】4；2
【分析】一本故事书的价钱是20元，一支钢笔的价钱是5元，一架玩具飞机的价钱是10
元。求一本故事书的价钱是一支钢笔的几倍，就是求20里面有几个5；求一架玩具飞机的价
钱是一支钢笔的几倍，就是求10里面有几个5，都用除法计算。
【解答】20÷5＝4
答：一本故事书的价钱是一支钢笔的4倍。
10÷5＝2
答：一架玩具飞机的价钱是一支钢笔的2倍。【点评】本题主要考查倍的认识，一个数是另一个数的几倍问题。
【练3】白萝卜有5根，红萝卜有3个5根，红萝卜的根数是白萝卜的（ ）倍；7的
5倍是（ ）；72是8的（ ）倍。
【答案】3 35 9
【分析】根据题意，有几个几，就是有这样的几倍。求一个数的几倍是多少用乘法，求谁是
谁的几倍用除法。
【解答】根据分析可知，红萝卜的根数是白萝卜的3倍，
7×5＝35
72÷8＝9
所以，7的5倍是35；72是8的9倍。
【练4】
妈妈和小丽当社区志愿者，妈妈捡的垃圾袋数是小丽的几倍？
【答案】4倍
【分析】用妈妈捡的垃圾袋数除以小丽捡的垃圾袋数，列式解决问题即可。
【解答】32÷8＝4
答：妈妈捡的垃圾袋数是小丽的4倍。
题型3：求一个数的几倍是多少
【例3】去年，爷爷的年龄是妙妙的9倍。今年，妙妙7岁，爷爷（ ）岁。
【答案】55
【分析】已知今年妙妙7岁，那么去年妙妙的年龄是7−1＝6（岁），因为去年爷爷的年龄是
妙妙的9倍，妙妙去年6岁，所以爷爷去年的年龄为去年妙妙的年龄乘9，即6×9＝54
（岁），爷爷去年54岁，今年爷爷的年龄是54＋1＝55（岁），据此解答即可。
【解答】去年妙妙的年龄：
7−1＝6（岁）
爷爷去年的年龄：6×9＝54（岁）
今年爷爷的年龄：
54＋1＝55（岁）
所以今年爷爷55岁
【练5】一箱桔子，妈妈数了数，比6的3倍多一些，比6的4倍少一些，这箱桔子最少有（
）个，最多有（ ）个。
【答案】19 23
【分析】先用乘法求出“6的3倍及6的4倍各是多少”，再找出“比6的3倍大1的数及比
6的4倍小1的数”；据此解答。
【解答】6×3＝18，6×4＝24
18＋1＝19，24－1＝23
故，这箱桔子最少有19个，最多有23个。
【点评】此题主要考查的是：求一个数的几倍是多少，要熟练掌握计算方法。
【练6】小乐买了一本书8元，买的书包的价格比一本书的6倍多5元。书包的价格是多少
元？
【答案】53元
【分析】求一个数的几倍是多少，用这个数和倍数相乘，即用书的价格乘6，计算出一本书
的6倍是多少元，再加上5元，就是书包的价格。
【解答】8×6＋5
＝48＋5
＝53（元）
答：书包的价格是53元。
一、选择题
1．估一估，分一分，乙的长度是甲的（ ）倍。
甲
乙A．2倍 B．3倍 C．6倍
【答案】B
【分析】根据图形，可以分一下，根据甲的长度，在乙的长度上可以分成几份就是几倍。
【解答】根据甲的长度，在乙的长度上划分如下：
发现乙的长度可以分成3份，所以乙的长度是甲的3倍。
故答案为：B
2．根据下图的信息提出数学问题，（ ）是不合适的。
A．两种汽车共有多少辆？
B．小轿车的辆数是卡车的几倍？
C．买这两辆汽车共需要多少钱？
【答案】C
【分析】根据题意结合图片信息，找出和题意不相干的即可。
【解答】A．两种汽车共有多少辆？用卡车数量加上轿车数量即可，不符合题意；
B．小轿车的辆数是卡车的几倍？求一个数是另一个数的多少倍，用除法计算，不符合题
意；
C．买这两辆汽车共需要多少钱？题意中没有给钱数的条件，则无法满足，故符合题意。
故答案为：C
3．笑笑有10套《三国杀》卡片，淘气的卡片套数是笑笑的2倍，淘气有（ ）套卡
片。
A．20 B．8 C．5
【答案】A
【分析】根据题意，求一个数的几倍是多少，用乘法计算。用笑笑有的数量乘2即可求出淘
气有的数量，据此解答。
【解答】10×2＝20（套）
淘气有20套卡片。故答案为：A
4．“双减”政策实施后，各类素质教育成为家长的首选，向阳篮球训练营这学期的学员人数
是上学期的1.8倍，上学期有25名学员，这学期有（ ）名学员。
A．45 B．20 C．50
【答案】A
【分析】由题意可知：这学期的人数＝上学期的人数×1.8，代入数据计算即可。
【解答】25×1.8＝45（名）
即这学期有45名学员。
故答案为：A
【点评】本题主要考查小数乘法的简单应用。
5．妈妈有25个梨，文文有5个梨，妈妈的梨的个数是文文的（ ）倍。
A．20 B．30 C．5
【答案】C
【分析】求一个数是另一个数的几倍，用这个数÷另一个数计算，由此解答。
【解答】25÷5＝5
妈妈的梨的个数是文文的5倍。
故答案为：C
6．一只狗约重24千克，一只猫约重8千克，小狗的体重是小猫的（ ）倍。
A．8 B．3 C．12
【答案】B
【分析】求一个数是另一个数的几倍用除法，用小狗的体重除以小猫的体重即可解答。
【解答】24÷8＝3
一只狗约重24千克，一只猫约重8千克，小狗的体重是小猫的3倍。
故答案为：B
7．如果人体骨骼承受力是某种橡木承受力的5倍，下面图（ ）可以表示骨骼和橡木
承受力的倍数关系。
A．B．
C．
【答案】C
【分析】由于人体骨骼承受力是某种橡木承受力的5倍，用一个图形表示橡木的承受力，则
要用5个相同的图形表示人体骨骼的承受力；根据各个选项图示判断出橡木和骨骼承受力之
间的关系即可解答。
【解答】A．表示橡木承受力是骨骼承受力的5倍；
B．表示骨骼承受力是橡木承受力的6倍；
C．表示骨骼承受力是橡木承受力的5倍；
故答案为：C
二、填空题
8．（如下图）有三根彩带，第三根彩带的长度是第一根的（ ）倍；如果第三根彩带
长18分米，那么第二根彩带长（ ）分米。
【答案】6 9
【分析】一个数里面有几个另一个数，我们就说这个数是另一个数的几倍。看图可知，第一
根彩带有1份，第二根彩带有这样的3份，第三根彩带有这样的（3×2＝6）份。
已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法计算。第三根彩带的长度除以2，即可算出第二
根彩带的长度。
【解答】18÷2＝9（分米）
（如下图）有三根彩带，第三根彩带的长度是第一根的6倍；如果第三根彩带长18分米，那
么第二根彩带长9分米。9．40里面有（ ）个8；30是5的（ ）倍；3的5倍是（ ）。
【答案】5 6 15
【分析】根据题意可知求一个数里面有几个几，用除法计算；
求一个数是另一个数的几倍，用除法计算；
求一个数的几倍是几，用乘法计算。
【解答】40÷8＝5
30÷5＝6
3×5＝15
则40里面有（5）个8；30是5的（6）倍；3的5倍是（15）。
10．小峰今年8岁，外公的年龄是他的8倍。外公今年（ ）岁。去年外公的年龄是小
峰的（ ）倍。
【答案】64 9
【分析】根据题意，求一个数的几倍是多少用乘法，即外公的年龄＝小峰的年龄×8；再分别
用今年外公的年龄、小峰今年的年龄减1计算出去年外公的年龄、去年小峰的年龄，然后用
去年外公的年龄除以去年小峰的年龄即可，依此计算。
【解答】8×8＝64（岁）
64－1＝63（岁）
8－1＝7（岁）
63÷7＝9
小峰今年8岁，外公的年龄是他的8倍。外公今年64岁。去年外公的年龄是小峰的9倍。
11．
有（ ）只， 有（ ）只， 的只数是 的（ ）倍。
【答案】3 9 3
【分析】根据题意，首先数出 有3只， 有9只，求一个数是另一个数的几倍用除
法计算，用9除以3，列式计算即可。【解答】根据分析可知：
9÷3＝3
有3只， 有9只， 的只数是 的3倍。
12．
的个数是 的（ ）倍；如果 的个数是 的5倍，那么
有（ ）个。
【答案】4 15
【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算；求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
【解答】
如图， 有3个， 有12个，用12÷3＝4，所以 的个数是 的4倍。如果 的个数
是 的5倍，用3×5＝15，那么 有15个。
13．一箱桔子，妈妈数了数，比6的3倍多一些，比6的4倍少一些，这箱桔子最少有（
）个，最多有（ ）个。
【答案】19 23
【分析】先用乘法求出“6的3倍及6的4倍各是多少”，再找出“比6的3倍大1的数及比
6的4倍小1的数”；据此解答。
【解答】6×3＝18，6×4＝24
18＋1＝19，24－1＝23
故，这箱桔子最少有19个，最多有23个。
【点评】此题主要考查的是：求一个数的几倍是多少，要熟练掌握计算方法。
14．看图填空。（1）桔子的个数是苹果的（ ）倍。
（2）山楂的个数是桔子的（ ）倍。
（3）还有一盆草莓，草莓的个数是苹果的8倍，草莓有（ ）个
【答案】（1）3
（2）3
（3）24
【分析】（1）用桔子的个数除以苹果的个数即可求解；
（2）用山楂的个数除以桔子的个数即可求解；
（3）求一个数的几倍是多少，用乘法，用苹果的个数乘8即可求解。
【解答】（1）9÷3＝3
桔子的个数是苹果的3倍。
（2）27÷9＝3
山楂的个数是桔子的3倍。
（3）3×8＝24（个）
草莓有24个
三、计算题
15．看图列式计算。
【答案】24棵
【分析】如图所示，已知梨树有8棵，桃树是梨树的3倍，求桃树有多少棵。求一个数的几
倍是多少，用乘法。
【解答】8×3＝24（棵）
所以，桃树是24棵。
四、解答题16．小刚和小华两人集邮，小刚的邮票数是小华的5倍，小刚有30张邮票，那么小华有多少
张邮票？
【答案】6张
【分析】已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法计算。用小刚的数量除以5即可求出小
华的数量。
【解答】30÷5＝6（张）
答：小华有6张邮票。
17．
妈妈和小丽当社区志愿者，妈妈捡的垃圾袋数是小丽的几倍？
【答案】4倍
【分析】用妈妈捡的垃圾袋数除以小丽捡的垃圾袋数，列式解决问题即可。
【解答】32÷8＝4
答：妈妈捡的垃圾袋数是小丽的4倍。
18．小乐买了一本书8元，买的书包的价格比一本书的6倍多5元。书包的价格是多少元？
【答案】53元
【分析】求一个数的几倍是多少，用这个数和倍数相乘，即用书的价格乘6，计算出一本书
的6倍是多少元，再加上5元，就是书包的价格。
【解答】8×6＋5
＝48＋5
＝53（元）
答：书包的价格是53元。
19．小米今年7岁，妈妈的年龄是小米的5倍，请问当小米12岁时，妈妈的年龄是多少？
【答案】40岁
【分析】求一个数的几倍是多少，用这个数和倍数相乘，即小米今年的年龄×5＝妈妈今年的
年龄；用12减去7，求出当小米12岁时，过了几年，再用妈妈今年的年龄加上过的年数，就是当小米12岁时，妈妈的年龄。
【解答】7×5＝35（岁）
12－7＝5（年）
35＋5＝40（岁）
答：当小米12岁时，妈妈的年龄是40岁。
20．购物。
（1）63元可以买几个订书机？
（2）一把剪刀的价钱是一本作业本的3倍，一把剪刀多少元？
【答案】（1）9个
（2）18元
【分析】（1）用63除以一个订书机的价钱即可求出63元可以买几个订书机。
（2）用一本作业本的价钱乘3即可求出一把剪刀多少元。
【解答】（1）63÷7＝9（个）
答：63元可以买9个订书机。
（2）6×3＝18（元）
答：一把剪刀18元。
21．王欢拍球拍了9次，丽丽拍球拍了36次，明明拍的次数是王欢拍的6倍。
（1）丽丽拍球的次数是王欢的几倍？
（2）明明拍了多少次？
【答案】（1）4倍
（2）54次
【分析】（1）丽丽拍球的次数除以王欢拍球的次数解答。
（2）用王欢拍球的次数乘6，求出明明拍球的次数。
【解答】（1）36÷9＝4
答：丽丽拍球的次数是王欢的4倍。
（2）9×6＝54（次）
答：明明拍了54次。22．花花、丽丽和小红一起踢毽子。
（1）丽丽比花花少踢几下？
（2）小红踢的比花花和丽丽踢的总数还多16下，小红踢了多少下？
（3）小红踢的下数是丽丽的几倍？
【答案】（1）16下
（2）48下
（3）6倍
【分析】（1）求一个数比另一个数少几，用减法列式计算。
（2）先把花花踢的下数与丽丽踢的下数加起来，求出和，再加上16下，求出和，就是小红
踢了几下。
（3）求一个数是另一个数的几倍，用除法列式解决。
【解答】（1）24－8＝16（下）
答：丽丽比花花少踢16下。
（2）24＋8＋16
＝32＋16
＝48（下）
答：小红踢了48下。
（3）48÷8＝6
答：小红踢的下数是丽丽的6倍。
23．乐乐给来哈尔滨多加冰雪节的小伙伴们挑选了一些学习用品作为小礼物。
（1）笔袋的价钱是三角尺的几倍？（2）彩笔的价钱是三角尺的7倍。一盒彩笔多少钱？
（3）请提出一个其他数学问题并解答。
提出的问题：______________________________
列算式解答：______________________________
【答案】（1）4倍
（2）35元
（3）买一支钢笔和一个笔袋一共多少元？65元（答案不唯一）
【分析】（1）求一个数是另一个数的几倍用除法，用笔袋的价格除以三角尺的价格，即可求
出笔袋的价钱是三角尺的几倍。
（2）已知三角尺的价格是5元，求一个数的几倍是多少用乘法，用三角尺的价格乘7即可求
出一盒彩笔多少钱。
（3）已知钢笔45元，笔袋20元，可以提问买一支钢笔和一个笔袋一共多少元；用钢笔的价
格加上笔袋的价格即可求解。
【解答】（1）20÷5＝4
答：笔袋的价钱是三角尺的4倍。
（2）5×7＝35（元）
答：一盒彩笔35元。
（3）买一支钢笔和一个笔袋一共多少元？
45＋20＝65（元）
答：买一支钢笔和一个笔袋一共65元。（答案不唯一）
24．环保小卫士。
（1）小林收了多少袋旧电池？
（2）小方收的袋数是小华的几倍？【答案】（1）32袋
（2）6倍
【分析】（1）从题干可知：小林回收的旧电池是小华的4倍，要求小林收了多少袋旧电池，
根据乘法的意义，列式解答即可。
（2）要求小方收的袋数是小华的几倍，根据除法的意义，列式解答即可。
【解答】（1）8×4＝32（袋）
答：小林收了32袋旧电池。
（2）48÷8＝6
答：小方收的袋数是小华的6倍。
【点评】本题考查学生对“倍”的认识的掌握和运用。
