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第二单元 加法数量关系 单元知识清单讲义
知识点一：加法与减法的意义
1、要计算两个数量的和就要用加法。
2、已知两个数量的和与其中的一个数量，求另一个数量用减法。
3、加数+加数=和；被减数一减数=差。
知识点二：求比一个量多几或少几的量
1、一个量比另一个量多，则另一个量比这个量少。
2、比谁多就用谁加多了的，比谁少就用谁减少了的。
3、找准参照的量是解决问题的关键。
知识点三：分量与总量的关系及应用
1、总量=分量+分量。总量一分量=分量。
2、分量与总量在具体问题中存在相对性，要分清先算的量和后算的量。
3、解决问题时，先根据问题确定“总量”和组成它的“分量。4、若有未知分量，先求出分量，再用“总量=分量+分量”计算。
5、线段图可以帮助我们更清楚地看出数量关系。
题型1：加法与减法的意义
【例1】两个加数的和是506，一个加数是257，另一个加数是（ ）。
【答案】249
【分析】根据加法运算里“和与加数”的基本关系——“和减去其中一个加数，结果就是另
一个加数”，已知两个数相加的和是506，其中一个加数是257，那用506减去257，就能算
出另一个加数是249。
【解答】
另一个加数是249。
【练1】在一个加法算式里，一个加数是38，比另外一个加数多29，另外一个加数是（
），它们的和是（ ）。
【答案】9 47
【分析】求另一个加数：已知一个加数是38，且它比另一个加数多29，那么要求另一个加
数，就用38减去多的29，即38－29＝9，所以另外一个加数是9。
求它们的和：现在知道两个加数分别是38和9，求它们的和，就把这两个数相加，即38＋9
＝47，所以它们的和是47。
【解答】38－29＝9
38＋9＝47
在一个加法算式里，一个加数是38，比另外一个加数多29，另外一个加数是9，它们的和是
47。
【练2】已知两数之和比其中一个加数多369，比另一个加数多485，这两个加数的和是（
）。
【答案】854
【分析】已知两数之和比其中一个加数多369，比另一个加数多485，说明这两个加数一个是
369，一个是485，用两数相加可算出和。
【解答】369＋485＝854这两个加数的和是854。
题型2：根据加减法的意义写算式
【例2】请你根据346＋56＝402，直接写出下面两道题的得数。
402－56＝（ ），402－346＝（ ）。
【答案】346 56
【分析】根据加数＋加数＝和，可得到两道减法算式：和－加数＝另一个加数，和－另一个
加数＝加数，据此解答即可。
【解答】从346＋56＝402可知，402减去56等于346，402减去346等于56。
因此，402－56＝346，402－346＝56。
【练3】根据256＋587＝843，直接写出下面两道题的得数。
843－256＝（ ） 843－587＝（ ）
【答案】587 256
【分析】根据加法算式256＋587＝843，可知843是256与587的和。在加减法关系中，和减
去一个加数等于另一个加数，因此843－256应等于587，843－587应等于256。
【解答】由256＋587＝843，根据减法是加法的逆运算，直接写出：843－256＝587；843－
587＝256。
【练4】根据第一道算式，直接写出后面两道算式的结果。
256＋385＝641，641－385＝（ ），641－256＝（ ）。
907－139＝768，907－768＝（ ），768＋139＝（ ）。
【答案】256 385 139 907
【分析】（1）和－一个加数＝另一个加数，据此填写即可。
（2）被减数－差＝减数，差＋减数＝被减数，据此填写即可。
【解答】（1）256＋385＝641，641－385＝256，641－256＝385。
（2）907－139＝768，907－768＝139，768＋139＝907。
题型3：求比一个量多几或少几的量
【例3】永兴超市开业大酬宾，共运进了73箱苹果。第一天卖了22箱，第二天比第一天多卖
8箱，还剩多少箱？
【答案】21箱
【分析】用第一天卖出箱数加上8箱，求出第二天卖出箱数。用苹果总箱数减去第一天卖出
箱数，再减去第二天卖出箱数，求出还剩下的箱数。【解答】73－22－（22＋8）
＝73－22－30
＝51－30
＝21（箱）
答：还剩21箱。
【练5】全球有许多著名的摩天大楼，其中，上海环球金融中心高达492米，比上海中心大厦
矮140米，迪拜的哈利法塔比上海中心大厦高196米。迪拜的哈利法塔有多高？
【答案】828米
【分析】上海环球金融中心比上海中心大厦矮140米，用492＋140求出上海中心大厦的高
度，迪拜的哈利法塔比上海中心大厦高196米，再加196即为迪拜的哈利法塔高，据此解
题。
【解答】492＋140＋196
＝632＋196
＝828（米）
答：迪拜的哈利法塔有828米。
【练6】学校买来羽毛球40个，比乒乓球少12个，乒乓球的个数比篮球多20个。篮球有多
少个？
【答案】32个
【分析】羽毛球40个，比乒乓球少12个，用40＋12求出乒乓球有多少个；乒乓球的个数比
篮球多20个，用乒乓球的个数减20就是篮球的个数。
【解答】40＋12－20
＝52－20
＝32（个）
答：篮球有32个。
【点评】本题考查四则混合运算的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
题型4：分量与总量的关系及应用
【例4】某购物狂欢节当天，A网店上午接了355个订单，下午又接了546个订单，B网店上
午接了145个订单，下午接了106个订单。A、B两个网店一共接了多少个订单？（先写出题
中总量与分量的关系，再列式解答。）
【答案】总订单数＝（A网店上午订单数＋A网店下午订单数）＋（B网店上午订单数＋B网店下午订单数）；
1152个
【分析】根据题意，已知A网店上午接了355个订单，下午又接了546个订单，B网店上午
接了145个订单，下午接了106个订单。总量是总订单数，分量是A网店的订单数和B网店
的订单数。A网店的订单数又分为上午订单数（355个）和下午订单数（546个）两个子分
量，B网店的订单数又分为上午订单数（145个）和下午订单数（106个）两个子分量。因
此，总订单数等于A网店订单总数加上B网店订单总数，而每个网店的订单总数是其上午和
下午订单数的和。根据加法的意义，将各分量相加即可得到总量。先用355加上546，求出A
网店的订单总数；再用145加上106，计算出B网店的订单总数；最后把两个店的订单总数
相加，就是A、B两个网店一共接了多少个订单。
【解答】根据分析可知：
总订单数＝（A网店上午订单数＋A网店下午订单数）＋（B网店上午订单数＋B网店下午订
单数）
（355＋546）＋（145＋106）
＝901＋251
＝1152（个）
答：A、B两个网店一共接了1152个订单。
【练7】学校绘画班有46人，机器人班38人，两个班一共有多少人？
（1）（ ）和（ ）是分量，（ ）是总量。
（2）请你写出数量关系式。
（3）请你列式解答。
【答案】（1）绘画班的人数46人；机器人班的人数38人；两个班一共的人数
（2）绘画班的人数＋机器人班的人数＝两个班的总人数
（3）84人
【分析】（1）根据题意，已知学校绘画班有46人，机器人班38人，求出两个班一共有多少
人，绘画班的人数46人和机器人班的人数38人是分量，两个班一共的人数是总量。
（2）用绘画班的人数加上机器人班的人数，求出两个班的总人数，列出数量关系式即可。
（3）用46加上38，求出两班的总人数，列式计算即可。
【解答】（1）绘画班的人数46人和机器人班的人数38人是分量，两个班一共的人数是总
量。（2）写出数量关系式：绘画班的人数＋机器人班的人数＝两个班的总人数
（3）46＋38＝84（人）
答：两个班一共有84人。
【练8】小博士文具店9月份上半月卖出138支笔，下半月卖出的支数比上半月多29支。小
博士文具店9月份一共卖出多少支笔？
（1）梳理信息：
（2）数量关系式：
（ ）＋（ ）＝（ ）
（3）列式解答：
（4）回顾反思：我用（ ）－（ ）＝（ ），
________________________________________。
【答案】（1）已知9月份上半月卖出笔的数量为138支，下半月卖出的支数比上半月多29
支。
（2）上半月销量＋下半月销量＝总销量；
（3）305支；
（4）总卖出支数；上半月卖出支数；下半月卖出支数；
即305－138＝167（支），而167支比138支多29支，符合题目条件，因此计算正确。
【分析】（1）梳理信息：明确题目中已知的两个条件：上半月卖出138支笔，下半月卖出的
数量比上半月多29支。
（2）数量关系式，确定9月份总销量的构成：总销量由上半月和下半月的销量相加得到，因
此关系式为：上半月销量＋下半月销量＝总销量。
（3）列式解答：已知上半月卖出138支笔，下半月卖出的支数比上半月多29支，因此下半
月销量为上半月销量138支加上29支；再将上半月销量支数与下半月销量的支数相加，得到
9月份总销量。
（4）回顾反思：我用（总卖出支数）－（上半月卖出支数）＝（下半月卖出支数），即305
－138＝167（支），而167支比138支多29支，符合题目条件，因此计算正确。
【解答】（1）梳理信息：已知9月份上半月卖出笔的数量为138支，下半月卖出的支数比上
半月多29支。
（2）数量关系式：上半月卖出的支数＋下半月卖出的支数＝9月份一共卖出的支数
（3）列式解答：138＋29＝167（支）
138＋167＝305（支）
答：小博士文具店9月份一共卖出305支笔。
（4）回顾反思：我用（总卖出支数）－（上半月卖出支数）＝（下半月卖出支数），即305
－138＝167（支），而167支比138支多29支，符合题目条件，因此计算正确。
一、选择题
1．希望小学共有学生750人，其中患近视的学生有85人，没有患近视的学生有多少人？（
）是总量。
A．患近视学生人数 B．没有患近视学生人数 C．希望小学学生人数
【答案】C
【分析】总量是指涉及的所有相关数量的总和。在本题中，希望小学的学生包括患近视的学
生和没有患近视的学生，所以希望小学学生的总人数是总量。据此解答。
【解答】A．患近视学生人数只是总人数中的一部分，不是总量；
B．没有患近视学生人数也是总人数中的一部分，不是总量；
C．希望小学学生人数包含了患近视和没有患近视的所有学生，是总量。
故答案为：C
2．已知○＋△＝□，那么下面算式（ ）是错误的。
A．□－○＝△ B．□－△＝○ C．△－□＝○
【答案】C
【分析】根据加法算式中各部分的关系：一个加数＝和－另一个加数，进行解答即可。
【解答】因为○＋△＝□，
所以□－○＝△，□－△＝○，
所以结合选项可知，算式错误的是△－□＝○。
故答案为：C
3．刘爷爷在果园里种了一些苹果树和一些梨树，其中有228棵苹果树，________________，
刘爷爷一共种了多少棵树？如果列式为228－85＋228，横线上可以补充的条件是（
）。A．梨树比苹果树多85棵 B．梨树比苹果树少85棵 C．梨树有85棵
【答案】B
【分析】题目给出了苹果树的数量和算式228－85＋228，这个算式的结果表示总树数。通过
计算总树数，然后求出梨树的数量，再与选项中的条件进行比较，看哪个条件符合求出的梨
树数量。
【解答】228－85＋228
＝143＋228
＝371（棵）
苹果树有228棵，因此梨树有371－228＝143（棵）。
A．梨树比苹果树多85棵：梨树数量为228＋85＝313棵，313棵不等于143棵，此选项错
误。
B．梨树比苹果树少85棵：梨树数量为228－85＝143棵，143棵等于143棵，此选项正确。
C．梨树有85棵：梨树数量为85棵，85棵不等于143棵，此选项错误。
故答案为：B
4．在一个减法算式中，被减数、减数与差的和是48，被减数是（ ）。
A．48 B．24 C．36
【答案】B
【分析】被减数＋减数＋差＝48，又因为被减数＝减数＋差，所以这个算式可看做被减数＋
被减数＝48，这样用48除以2可算出被减数。
【解答】被减数＋减数＋差＝48
又因为：被减数＝减数＋差
所以被减数＋被减数＝48
被减数＝48÷2
＝24
被减数是24。
故答案为：B
5．在一道减法算式中，被减数、减数、差三个数的和是400，如果差是59，减数是（
）。
A．200 B．141 C．259
【答案】B【分析】被减数＝减数＋差，被减数、减数、差三个数的和是400，也就是被减数＋减数＋
差＝400，被减数＋被减数＝400，所以用400÷2即可计算出被减数是几，减数＝被减数－
差，据此解题。
【解答】400÷2＝200
200－59＝141
在一道减法算式中，被减数、减数、差三个数的和是400，如果差是59，减数是141。
故答案为：B
6．人民剧场有两层楼，楼下有525个座位，比楼上多156个座位，人民剧场一共有（
）个座位。
A．1206 B．894 C．837
【答案】B
【分析】楼下有525个座位－156＝楼上有525个座位，再把楼上与楼下座位数相加即可。
【解答】525－156＋525
＝369＋525
＝894（个）
人民剧场一共有894个座位。
故答案为：B
二、填空题
7．中秋节王叔叔带了200元去超市，买月饼用去了125元，还剩下（ ）元。此题的信
息中，总量是（ ）。分量是（ ）。
【答案】75 200元 125元
【分析】本题考查简单的减法运算以及对总量和分量的理解。王叔叔带的总钱数是200元，
这是总量；买月饼用去的125元是分量；还剩下的钱需要用总量减去分量计算得出。
【解答】还剩下的钱：200 125＝75（元）。
此题的信息中，总量是200元，分量是125元。
8．根据加、减法各部分间的关系，写出另外两个算式。
777－368＝409
409＋368＝777
777－409＝368
159＋326＝485 （ ）（ ）
【答案】485－159＝326
485－326＝159
【分析】根据加法算式中各部分的关系：和－一个加数＝另一个加数，由159＋326＝485可
写出另外两个减法算式。
【解答】因为和是485，一个加数是159，所以485－159＝326。
因为和是485，一个加数是326，所以485－326＝159。
即：
777－368＝409
409＋368＝777
777－409＝368
485－159＝326
159＋326＝485
485－326＝159
9．儿童版《格林童话》共625页，菲菲假期里看了338页，她还要看（ ）页才能看
完。在这个问题中（ ）是总量，（ ）和（ ）是分量，解决这个问
题用到的数量关系式是（ ）。
【答案】287 总页数 已看的页数 还要看的页数 还要看的页数 ＝ 总页数
－ 已看的页数
【分析】根据总页数－已看的页数＝还要看的页数，减法算式中总量是被减数，分量是减数
和差，则总量是总页数，分量是已看的页数和还要看的页数。据此解答。
【解答】由题可知，总页数是625页，已看的页数是338页。
625 － 338＝287（页）
则菲菲还要看287页才能看完，在这个问题中总页数是总量，已看的页数和还要看的页数是
分量，解决这个问题用到的数量关系式是还要看的页数＝总页数－已看的页数。
10．妈妈买银耳和莲子做银耳莲子粥，共花了120元，其中买银耳花了75元，买莲子花了多
少元？数量关系式为：一共花的钱数－（ ）＝（ ）。
【答案】银耳花的钱数 莲子花的钱数
【分析】妈妈买银耳和莲子做银耳莲子粥，共花了120元，其中买银耳花了75元，买莲子花
了多少元？根据分量＝总量-分量，则一共花的钱数－银耳花的钱数＝莲子花的钱数。【解答】120－75＝45（元）
数量关系式为：一共花的钱数－银耳花的钱数＝莲子花的钱数。
11．在一次排查检修中，电工师傅需要排查728户的线路，上午排查了139户，下午排查了
161户，还剩（ ）户没有排查。
【答案】428
【分析】总共有728户需要排查，上午和下午分别排查了139户和161户。要求剩下的户
数，需要用总户数减去上午和下午排查的户数。
【解答】728－139－161
＝589－161
＝428（户）
在一次排查检修中，电工师傅需要排查728户的线路，上午排查了139户，下午排查了161
户，还剩428户没有排查。
12．亮亮在计算一道减法算式时，将被减数十位上和个位上的数字互换了，结果减去167后
差是553，正确的差应该是（ ）。
【答案】535
【分析】被减数＝差＋减数，因此先用553＋167计算出错误的被减数，然后再被减数十位上
和个位上的数字互换，从而得到正确的被减数，最后用正确的被减数减167即可。
【解答】553＋167＝720
即正确的被减数是702；
702－167＝535
正确的差应该是535。
三、计算题
13．列式计算。
被减数是1008，差是203，减数是多少？
【答案】805
【分析】根据被减数－减数＝差，则被减数－差＝减数，用减法计算，代入数据即可解答。
【解答】1008－203＝805
减数是805。
14．计算下面各题，并利用加、减法各部分间的关系进行验算。
290＋576＝ 894－487＝【答案】866；407
【分析】整数加法计算法则：相同数位对齐，从个位算起；哪一位上的数相加满十，就向前
一位进一；得数的数位也要对齐；
整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退
一当十，和本位上的数合并在一起，再减；
加减法各部分间的关系：加数＋加数＝和，一个加数＝和-另一个加数；被减数-减数＝差，
被减数＝差＋减数，减数＝被减数-差；据此进行验算即可。
【解答】
验算：
验算：
四、解答题
15．某购物狂欢节当天，A网店上午接了355个订单，下午又接了546个订单，B网店上午接
了145个订单，下午接了106个订单。A、B两个网店一共接了多少个订单？（先写出题中总
量与分量的关系，再列式解答。）
【答案】总订单数＝（A网店上午订单数＋A网店下午订单数）＋（B网店上午订单数＋B网
店下午订单数）；
1152个
【分析】根据题意，已知A网店上午接了355个订单，下午又接了546个订单，B网店上午
接了145个订单，下午接了106个订单。总量是总订单数，分量是A网店的订单数和B网店
的订单数。A网店的订单数又分为上午订单数（355个）和下午订单数（546个）两个子分
量，B网店的订单数又分为上午订单数（145个）和下午订单数（106个）两个子分量。因
此，总订单数等于A网店订单总数加上B网店订单总数，而每个网店的订单总数是其上午和
下午订单数的和。根据加法的意义，将各分量相加即可得到总量。先用355加上546，求出A
网店的订单总数；再用145加上106，计算出B网店的订单总数；最后把两个店的订单总数
相加，就是A、B两个网店一共接了多少个订单。【解答】根据分析可知：
总订单数＝（A网店上午订单数＋A网店下午订单数）＋（B网店上午订单数＋B网店下午订
单数）
（355＋546）＋（145＋106）
＝901＋251
＝1152（个）
答：A、B两个网店一共接了1152个订单。
16．猜猜我是几。（列算式解答）
【答案】416－198＝218 724－286＝438 354＋75＝429
【分析】根据题意，一个数＋198＝416，这个数＝416-198；724-一个数＝286，这个数＝724-
286；一个数-354＝75，这个数＝354＋75，据此列式解答。
【解答】由分析可得：
第一个数：
第二个数：
第三个数：
17．西宁到拉萨的铁路全长1956千米，其中西宁到格尔木的铁路长814千米。格尔木到拉萨
的铁路长多少千米？
【答案】1142千米
【分析】根据题意，可将格尔木到拉萨的铁路长看成一个加数，西宁到格尔木的铁路长看成
是另一个加数，西宁到拉萨的铁路全长为和，加数＝和－另一个加数，依此计算。
【解答】1956－814＝1142（千米）
答：格尔木到拉萨的铁路长1142千米。
18．大明做题时，把减数个位上的8错写成了3，把减数十位上的6错写成了0，这样算得的
差是200，正确的差是多少？
【答案】135
【分析】把减数个位上的8错写成了3，把减数十位上的6错写成了0，说明把原本的减数68
写成了3，这两个数之间的差就是少减的部分，用200减去少减的部分，得出正确的差；据此
解答。【解答】200－（68－3）
＝200－65
＝135
答：正确的差是135。
【点评】掌握被减数、减数与差的关系是解答本题的关键。
19．A号仓库和B号仓库共有大米10000千克，从每个仓库取出同样多的大米，结果A号仓
库剩下2560千克，B号仓库剩下3440千克。从每个仓库各取出多少千克大米？
【答案】2000千克
【分析】根据题意可知，A号仓库大米的重量＋ B号仓库大米的重量＝两个仓库有大米的总
重量，A号仓库剩下大米的重量＋ B号仓库剩下大米的重量＝两个仓库剩下大米的总重量，
仓库原来有大米的重量－两个仓库剩下大米的总重量＝取出大米的重量，取出大米的重量÷2
＝每个仓库取出大米的重量，依此列式并计算。
【解答】2560＋3440＝6000（千克）
10000－6000＝4000（千克）
4000÷2＝2000（千克）
答：从每个仓库各取出2000千克大米。
【点评】解答此题的关键是要先计算出两个仓库剩下大米的总重量。
20．为了呼吁更多市民加入创建文明城市的行列中，小志愿者们走进社区和公园发放宣传
页，宣传垃圾分类知识，为创建文明城市贡献自己的一份力量。他们周六上午发了588张宣
传页，下午比上午少发186张，周日发了850张。
（1）他们周六一共发了多少张宣传页？（先画图表示数量关系，再解答）
（2）他们周六比周日多发了多少张宣传页？
【答案】（1）图见详解；990张
（2）140张
【分析】（1）下午比上午少发186张，所以下午发的数量＝上午发的数量－186，再求上午
和下午的总张数。据此画图再解题。
（2）周日发了850张，求周六比周日多发了多少张宣传页，就用周六发的张数－周日发的张
数，据此解题。
【解答】（1）
588－186＋588
＝402＋588
＝990（张）
答：他们周六一共发了990张宣传页。
（2）990－850＝140（张）
答：他们周六比周日多发了140张宣传页。
21．先找出下列各题中的总量和分量，写出数量关系式，再解答。
（1）红红还要折几朵纸花？
（2）明明已经折了多少朵纸花？
【答案】（1）分量：红红已经折的纸花数量和还要折的纸花数量；总量：每人要折的纸花数
量；数量关系式：每人要折的纸花数量－红红已经折的红花数量＝红红还要折的纸花数量；
53朵
（2）分量：明明已经折的纸花数量和还要折的纸花数量；总量：每人要折的纸花数量；数量
关系式：每人要折的纸花数量－明明还要折的纸花数量＝明明已经折的纸花数量；46朵
【分析】（1）问红红还要折多少花，则红红要折的纸花数量是总量，红红已经折的纸花数量
和还要折的纸花数量是分量，所以每人要折的纸花数量－红红已经折的纸花数量＝红红还要
折的纸花数量。
（2）问明明已经折了多少朵纸花，每人要折的纸花数量是总量，明明已经折的纸花数量和还
要折的纸花数量是分量，所以每人要折的纸花数量－明明还要折的纸花数量＝明明已经折的
纸花数量。
【解答】（1）分量：红红已经折的纸花数量和还要折的纸花数量
总量：每人要折的纸花数量
数量关系式：每人要折的纸花数量－红红已经折的纸花数量＝红红还要折的纸花数量78－25＝53（朵）
答：红红还要折53朵纸花。
（2）分量：明明已经折的纸花数量和还要折的纸花数量
总量：每人要折的纸花数量
数量关系式：每人要折的纸花数量－明明还要折的纸花数量＝明明已经折的纸花数量
78－32＝46（朵）
答：明明已经折了46朵纸花。
