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专题 01 角（解决问题专项）
1．拿一个正方体盒子，先看看每个面上有几个直角，再数一数盒子上一共有多少个直角。换一
个长方体盒子再数一数，你发现了什么？
2．剪纸社团的同学打算将精美的剪纸作品粘贴在展板上，展板不小心被小明撞掉了一个角，求
被撞掉的角的度数。
3．如下图，饲养员从休息区到虎山有几条路可走？走哪条路最远？走哪条路最近？为什么？4．在下面4个点中画线段，你能画几条？
5．摆一个三角形要用3根小棒，里面有3个角，摆两个三角形至少需要多少根小棒？一共有多
少个角？（画一画，想一想）
6．欢欢晚上开始做家庭作业时，桌面上时针在6和7之间，分针刚好指向5，完成作业时，分针
正好走了一个平角。欢欢什么时间完成作业？
7．画一画，填一填。在钟面上画出时针和分针，让它们所成的角等于给定的度数。想一想，可
能是几时整？并在横线上填写相应的时间。8．兰兰用学具小棒摆成一个50°的角，佳佳用同样的小棒摆成一个角，比兰兰的3倍还多30°，
佳佳摆的角是多少度？是什么角？
9．周六下午，文文和妈妈一起出门购物出门时，钟面上的时针在2和3之间，分针刚好指向6。
回到家时，分针刚好走了1个直角。文文和妈妈是在什么时候回到家的？
10．图中OA ，OA ，……， 都是射线。你能计算出图中共有多少个角吗？
1 2
11．下面的图形中共有多少个角？12．图中有（ ）条直线，有（ ）条射线；有（ ）个直角，有（ ）个锐角，有（
）个钝角；若∠1＝30°，根据这个信息你能求出图中几个角的度数？请在图中标注出来。
13．从乙地到冰雪乐园，包括出发站和终点站一共有6个汽车站，单程需要准备多少种不同的车
票？
14．下面的图形中共有多少条线段？
15．王林的量角器损坏了（如下图），但他能用这个量角器完成“画一个60°的角”的作业，你
知道王林是怎样画出来的吗？请把你的想法写下来。16．折纸是一种好玩的艺术创作活动，其蕴含着深刻的几何变换原理。如下图所示，将一张正方
形纸对折后，出现一条折痕，再将正方形的两个角折到折痕上，如果∠1＝60°，那么∠2是多少
度？（提示：先判断∠3、∠4是什么角）
17．如图所示，已知∠1＝40°，而且∠5是一个直角。请你算一算，∠2、∠3、∠4分别多少
度，并记录你的计算过程。
18．操作题。
把一张长方形纸折成如图所示的形状。（1）看一看，∠1＝（ ）°。
（2）算一算，∠2的度数是多少？写出计算过程。
19．量出下面各角的度数，并指出各是什么角。
（ ）°（ ）角 （ ）°（ ）角 （ ）°（ ）角
20．一个正方形有几个角？如果去掉一个角后还剩下几个角？
21．下图中已知∠2＝130°，∠1和∠3比，∠1（ ）∠3。请说明理由。________________________________________
22．下图中的2个点、3个点、4个点、5个点，分别最多可以连出几条线段？
你发现了什么规律？你能直接说出6个点最多可以连出几条线段吗？如果1路公交车有10个站
点，单程需要准备几种不同的车票？（可以先画图，再解答）
23．
（1）量一量，上面左图中∠1＝（ ）°，它比直角小（ ）°。
（2）请以上图中点B为顶点，射线BA为一条边，画一个110°的角。
24．看图回答问题。（1）从邮局到学校有（ ）条路可以走，最近的路要走（ ）米。
（2）从邮局经过医院到学校最近要走（ ）米。
（3）自己提出问题并解答。
25．操作。
（1）量一量，并在图中标出线段的长度。
（2）图中有（ ）条线段，直角有（ ）个，钝角有（ ）个。
（3）在图形里画一条线段，使它增加2个直角。
26．丁俊晖是亚洲首位登上世界第一的台球运动员，并于2017年12月19日获得央视2017年体
坛风云人物年度非奥项目最佳运动员奖（提名）。下面两幅图是台球撞击球桌边框时的运动路
线，让我们由此来一起探索台球运动中的秘密吧！
（1）测量：∠1＝（ ）°，∠2＝（ ）°，∠3＝（ ）°，∠4＝（ ）°。
（2）发现：∠1（ ）∠2，∠3（ ）∠4。
（3）运用：根据上面的发现补全下面台球的运动路线。27．清代诗人高鼎用“草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉春烟。儿童散学归来早，忙趁东风放纸
鸢。”生动描绘了儿童放风筝的场景。下图画的是甲、乙两人放风筝的场景，风筝线的长度相
等。
（1）量一量，王红的风筝线与地面的夹角是（ ）°，李明的风筝线与地面的夹角是（ ）
°。
（2）风筝的高度和风筝线与地面的夹角有什么关系？（夹角90°范围内）
（3）如果张亮的风筝线与地面的夹角是50°（风筝线的长度与王红、李明的相等），那么他的
风筝飞得高度有王红和李明的高吗？为什么？
