文档内容
5.2 正方形、长方形面积的计算（练习）
一、学习重难点
1、学习重点：掌握长方形、正方形的面积计算公式，能应用公式解决实际问题。
2、学习难点：理解长方形、正方形的面积计算公式的推导过程。
二、知识梳理
1、长方形的面积计算公式。
长方形的面积=长×宽。
2、正方形的面积计算公式。
长方形的面积=边长×边长。
3、长方形、正方形的面积计算公式的应用。
求长方形的面积必须知道长方形的长和宽，根据“长方形的面积=长×宽”就可
以求出长方形的面积。
基础过关练
一、选择题
1．一块长方形菜地的长是12米，宽是8米，这块菜地的面积是（ ）。
A．20平方米 B．40平方米 C．96平方米
2．一个正方形的周长是20分米，它的面积是（ ）。
A．20平方分米 B．25分米 C．25平方分米
3．比较下面两个图形，说法正确的是（ ）。A．甲、乙的面积相等，周长也相等。
B．周长相等，但甲的面积大。
C．甲的面积大，但乙的周长大。
4．图中每个小方格的面积都是1平方厘米，涂色图形的面积是（ ）平方厘米。
A．5 B．6 C．4
5．小桃从教科书附页上剪下一个最大的正方形，附页是一张长26厘米，宽18厘米的长方
形纸，剪完后，剩下部分的面积是（ ）平方厘米。
A．676 B．324 C．144 D．180
二、填空题
6．用4个边长是2厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的周长是( )
厘米，面积是( )平方厘米。
7．一个长方形长6厘米，宽4厘米，把它分成2个相同的长方形，分成的小长方形的周长
是( )，面积是( )。
8．用两个同样长是8cm的长方形拼成了一个正方形，这个长方形的周长是( )cm，
拼成的正方形的面积是( )cm2。
9．一张正方形桌面的面积是64平方分米，它的边长是( )分米，周长是(
)分米。
10．在一块长15分米，宽12分米的长方形纸板上剪一个最大的正方形，这个正方形的面
积是( )平方分米。
三、判断题
11．用3个相同的正方形拼成一个长方形面积一定不变。( )
12．正方形的边长扩大到原来的3倍，周长和面积也扩大到原来的3倍。( )
四、计算题
13．计算下面各图形的面积。拓展培优练
五、解答题
14．有一块长方形的菜地宽是12m，长是36m。这块菜地的面积是多少平方米？如果在这块
地的四周围上篱笆，需要多长的篱笆？
15．从一张长40厘米，宽25厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，正方形的面积是
多少平方厘米？
16．一面正方形镜子的周长是64分米，这面镜子的面积是多少平方分米？
参考答案
1．C【解析】
【分析】
根据“长方形面积＝长×宽”，即可求出这块菜地的面积；据此选择即可。
【详解】
12×8＝96（平方米）
所以，这块菜地的面积是96平方米。
故答案为：C
【点睛】
熟记：长方形面积＝长×宽，是解答此题的关键。
2．C
【解析】
【分析】
根据“正方形周长＝边长×4”，求出这个正方形的边长，再根据“正方形面积＝边长×边
长”，即可求出这个正方形面积。
【详解】
20÷4＝5（分米）
5×5＝25（平方分米）
所以，这个正方形的面积是25平方分米。
故答案为：C
【点睛】
熟记：正方形周长＝边长×4、正方形面积＝边长×边长，是解答此题的关键。
3．C
【解析】
【分析】
如图所示，根据面积的意义：面积是图形所占平面的大小可知，甲的面积是一个长方形的
面积，乙的面积是一个长方形的面积再减去一个小长方形的面积，则甲的面积大。
根据周长的意义：周长是围成平面图形线段的长度和可知，甲的周长是长方形的周长，乙
的周长是长方形的周长再加上两条竖直的边长。则乙的周长大。
【详解】
如图所示：比较右面甲、乙两个图形，甲的面积大，但乙的周长。
故答案为：C
【点睛】
此题考查的目的是理解周长和面积的意义。
4．C
【解析】
【分析】
先计算出涂色部分占了几个正方形，因此就有几平方厘米；依此选择即可。
【详解】
可将右边涂色的三角形补在左边第一个正方形的空白处（如图所示），涂色部分占了4个
正方形（蓝色部分），因此涂色图形的面积是4平方厘米。
故答案为：C
【点睛】
熟练掌握阴影部分的面积的计算方法是解答此题的关键。
5．C
【解析】
【分析】
根据题意可知：在这张长方形纸上剪一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的
宽，剩下部分是一个长18厘米，宽（26－18）厘米的长方形，根据长方形的面积公式：S
＝ab，把数据代入公式计算即可求解。
【详解】
18×（26－18）
＝18×8
＝144（平方厘米）
故答案为：C【点睛】
此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是知道剩下图形是一个长18厘米，宽（26
－18）厘米的长方形。
6． 16 16
【解析】
【分析】
用4个边长是2厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的边长是2×2＝4（厘
米），大正方形的边长乘4等于大正方形的周长，大正方形的边长乘边长等于大正方形的
面积。
【详解】
2×2＝4（厘米）
4×4＝16（厘米）
4×4＝16（平方厘米）
【点睛】
首先分析清楚拼成的大正方形边长是多少，再作进一步解答。
7． 14厘米或16厘米 12平方厘米
【解析】
【分析】
把长方形分成两个相同的小长方形，有两种不同的分法，横着分成两个小长方形，长方形
的长是6厘米，宽是2厘米，再计算周长以及面积；竖着分成两个小长方形，长方形的长
是4厘米，宽是3厘米，再计算周长以及面积，据此解答。
【详解】
横着分：
周长： 面积：
竖着分：
周长： 面积：一个长方形长6厘米，宽4厘米，把它分成2个相同的长方形，分成的小长方形的周长是
（14厘米或16厘米），面积是（12平方厘米）。
【点睛】
熟练掌握长方形以及正方形周长和面积计算公式并灵活应用是解答本题的关键。
8． 24 64
【解析】
【分析】
用两个同样长是8cm的长方形拼成了一个正方形，说明长方形的长是宽的2倍，宽是8÷2
＝4厘米，再根据长方形的周长公式计算即可算出长方形的周长；正方形的边长是等于长
方形的长，根据边长乘边长即可算出正方形的面积。
【详解】
（8＋8÷2）×2
＝（8＋4）×2
＝12×2
＝24（厘米）
8×8＝64（平方厘米）
【点睛】
首先分析清楚长方形的宽是多少，再作进一步解答。
9． 8 32
【解析】
【分析】
根据正方形的面积＝边长×边长，可求出这个正方形的边长；再根据正方形的周长＝边长
×4计算出周长，即可解答。
【详解】
因为8×8＝64（平方分米）
所以它的边长是8分米；
它的周长是：8×4＝32（分米）
所以一张正方形桌面的面积是64平方分米，它的边长是（ 8 ）分米，周长是（ 32 ）分
米。
【点睛】
解答此题的关键是求正方形桌面的边长：已知正方形的面积可以根据面积计算公式推算出
它的边长。10．144
【解析】
【分析】
根据题意，在这个长方形中剪下最大正方形的边长等于长方形的宽，根据正方形的面积公
式：S＝a2，把数据代入公式解答即可。
【详解】
根据题意，在一块长15分米，宽12分米的长方形纸板上剪一个最大的正方形，则这个正
方形的边长是12分米，所以这个正方形的面积是：
12×12＝144（平方分米）
这个最大的正方形的面积是144平方分米。
【点睛】
本题的关键是求出剪下正方形的边长是多少，再进行解答。
11．√
【解析】
【分析】
根据题意可知，用3个相同的正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积等于这3个正方
形的面积和；故原题干说法正确。
【详解】
根据分析可知，用3个相同的正方形拼成一个长方形面积一定不变，是正确的。
故答案为：√
【点睛】
正确理解正方形和长方形面积之间的转化，是解答此题的关键。
12．×
【解析】
【分析】
正方形周长扩大的倍数与边长扩大的倍数相等；
正方形面积扩大的倍数是边长扩大倍数的平方，据此解答即可。
【详解】
正方形的边长扩大到原来的3倍，周长也扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍，原
题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】明确正方形边长扩大倍数与周长和面积扩大倍数的关系是解答本题的关键。
13．18平方分米；25平方米
【解析】
【分析】
图一为长方形，长方形的面积＝长×宽；图二为正方形，正方形的面积＝边长×边长，依
此分别将数据代入公式计算出结果即可。
【详解】
图一的面积为：6×3＝18（平方分米）
图二的面积为：5×5＝25（平方米）
14．面积432平方米，需要96米的篱笆。
【解析】
【分析】
（1）长方形的面积＝长×宽，用36×12即可解答。
（2）长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入相关数据即可解答。
【详解】
36×12＝432（平方米）
（36＋12）×2
＝48×2
＝96（米）
答：这块菜地的面积是432平方米，需要96米的篱笆。
【点睛】
本题考查了长方形的周长和面积公式，学生应熟练掌握并灵活运用。
15．625平方厘米
【解析】
【分析】
由题意可知：剪下的正方形的边长应等于长方形的宽，长方形的宽已知，利用正方形的面
积公式即可求解。
【详解】
25×25＝625（平方厘米）
答：正方形的面积是625平方厘米。
【点睛】
此题主要考查正方形的面积的计算方法，关键是明白：剪下的正方形的边长应等于长方形的宽。
16．256平方分米
【解析】
【分析】
根据正方形的周长＝边长×4，一面正方形镜子的周长是64分米，用64÷4＝16分米，求
出正方形的边长，再利用正方形的面积公式S＝a2求出这面镜子的面积。
【详解】
64÷4＝16（分米）
16×16＝256（平方分米）
答：这面镜子的面积是256平方分米。
【点睛】
此题主要考查正方形的面积的计算方法在实际生活中的应用。
