文档内容
长方形和正方形面积的计算
【教学目标】
1、经历探索长方形、正方形面积计算方法的过程，并总结出长
方形和正方面积计算公式。
2、掌握长方形、正方形面积计算公式，能运用公式正确地计算
长方形和正方形的面积。
3、了解长方形和正方形面积计算在实际生活中的应用，体会
数学的价值。
4、结合长方形和正方形面积计算培养学生的探索精神、空间
观念和解决问题的能力
【教学重点】
经历面积计算公式的推导过程，能运用公式进行面积计算，解决
简单的实际问题。
【教学难点】
长方形面积计算公式的推导过程。
【学情分析】
“长方形和正方形的面积计算”是三年级下册中的学习内容，小
学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。是
在学生知道了面积的含义，初步认识面积单位和学会用面积单位直接
度量面积的基础上进行教学的，这部分内容主要是引导学生探索长方
形和正方形的面积计算公式，并初步练习运用公式进行面积计算。首
先预测学生根据已有的学习和生活经验会有不同的计量方法。在这堂课中主要通过学生的动手操作解决“为什么长乘宽就是长方形的面
积”的问题，让学生理解长方形面积的计算方法，并通过实验验证、
举例说明其正确性和运用价值，最后引导学生归纳、总结长方形面积，
并通过长方形面积计算方法迁移得到正方形面积的计算方法，为以后
学习其他平面图形的面积计算奠定良好的基础。学生先猜猜长方形的
面积是怎样计算的。再分小组活动：用学具小正方形拼成一个长方形
或正方形，观察拼成后图形的长是多少，宽是多少，面积是多少，并作
好记录。小组汇报拼摆结果，观察统计的数据，小组讨论：通过摆一摆，
你们有什么发现？小组合作进行操作，验证发现，讨论小结出长方形
面计算的公式，在此基础上探究正方形面积的计算公式。让学生在
“猜想、操作、发现、验证、应用”的学习过程中经历从长方形面积计
算公式推导到正方形面积计算公式的再创造，培养学生探索能力和创
新精神。
【教学过程】
一、导入新课
今天，老师从学校绘画比赛中带来了两幅作品，请看大屏幕。这
两幅作品形状不同，一幅是————，另一幅是————。对了，长方
形和正方形都是我们的老朋友了，找一找，在生活中哪些物体表面是
长方形或是正方形？——————————生活中的长方形和正方
形还真不少啊！那么长方形和正方形各有什么特征呢？—————
了解了长方形和正方形，老师有个问题要问问大家了，这两幅作品中，
哪一个面积大一些？如何比较，请在小组内进行讨论——————这节课我们一起学习《长方形和正方形面积的计算》。
讨论好了吗？哪个面积大？为什么？————有人有不同意见
了，——————到底哪幅作品面积大呢？老师现在帮大家想个办法，
加上“格子”，现在大家仔细数一数，长方形有（ 15）个面积单位，正
方形有（16）个面积单位，可见正方形作品面积大。
通过这种数“格子”的方法计算长方形的面积真是个好办法，
你们想不想试一试……
两个人一小组，请打开课前发的信封，拿出两个不同的长方形，
分别用1平方厘米的小正方形量出它们的面积。
测量好长方形的面积后，请完成作业纸上的表格————
同学们完成好了吗？请抬起头，面向老师，我们一起完成表格。
第一个长方形的面积是多少？谁来汇报一下，（12平方厘米）怎样摆
的？（每行摆4个，摆了3个）用了多少个小正方形？第二个长方形的
面积是多少呢？你说（20平方厘米）怎样摆的？（每行摆5个，摆了4
行）用了多少个小正方形？
老师这儿有一个长方形，每行摆（5）个，摆了（3）行，一共用了多
少个小正方形？（15个）怎样算的？面积又是多少平方厘米？
老师这儿还有一个长方形，它的面积是30平方厘米，请你们想一
想，它用了多少个小正方形？（30个）它是怎样摆的？————请观
察这张表格，想一想长方形的面积同什么有关系？从哪儿可以看出来？
怎样求出小正方形的个数？是不是一个个数出来的？
板书：小正形总个数=每行的个数*行数刚才在同学们测量长方形面积的过程中，老师发现了同学们摆
正方形时，用了不同的方法。请看大屏幕：第一种方法,每行摆5个，
摆了4行，4个5，一共是20个小正方形，面积20平方厘米，这种方法
既清楚又准确；第二种方法，第一行摆了5个正方形，第二行、第三行、
第四行虽然只摆了1个小正方形，通过想象，同第一行一样。都有5个
正方形，这样就有4个5，一共是20个小正方形，面积20平方厘米，
只用8个小正方形就能测量出长方形的面积，多简单的方法。这样看
来，两种方法一对比，哪种方法更好，你更欣赏哪一种方法？你来
说……
好了，现在我们明白了要测量一个长方形的面积，只要在这个长
方形中沿着长和宽各摆一排正方形就可以了，通过计算正方形的个数，
就得到了长方形的面积。
这么好的方法，想不想用一用呀！请看大屏幕，这是一个长方形，
它的面积是多少平方厘米？请你估一估！估出来了吗？你是怎样想
的？——————有人有不同意见了，你是怎样想的？——————
虽然大家估算的结果不同，但估算的方法都是一样的，一行摆几个，
摆了几行，它的面积究竟是多少呢？现在老师告诉大家这个长方形的
长和宽，你能知道它的面积吗？——————————
我们来检验一下，长方形的长是7厘米，说明这一行可以摆7个
小正方形，宽是3厘米，说明可以摆3行。这样就有3个7，三七二十
一，就有21个小正方形，面积当然就是21平方厘米。
小组讨论：长方形的面积与什么有关？可以怎样求出长方形的面积？
再来看看我们前面完成的表格，在长方形中，每行摆几个，就是长
方形的什么？（长方形的长）可以摆几行就是长方形的什么？（长方
形的宽）现在我们总结一下，长方形的面积等于什么？根据公式要计
算一个长方形的面积，要不要用小正方形摆了，只要知道什么就可以
了？（长方形的长和宽）
为了方便，人们常常用大写字母S表示长方形的面积，用小写字母
a表示长方形的长，用小写字母 b表示长方形的宽，长方形的面积公
式可以写成S=a*b
学会了长方形的面积公式，我们就可以求长方形的面积了！
请看，这是一个什么图形？长是……宽是……面积多少？往下看，
变！现在变成了什么图形了？长是多少？宽是多少？面积又是多少
呢？如果我让长方形的长继续变短，会变成什么图形？（正方形）
正方形是特殊的长方形，这两条边还叫长和宽吗？叫……这个 8
表示什么？这个8又表示什么？那么正方形的面积=什么呢？
正方形的面积公式也可以用字母表示——————这里的大写字
母S表示什么？a表示什么？要计算正方形的面积需要什么条件？
三、学习了长方形和正方形的面积公式你能运用这个公式求下面几个
图形的面积吗？
四、全课总结
这节课我们一起学习了什么知识，你有什么收获？要想计算长方形的
面积必须知道什么条件？要想计算正方形的面积必须先知道什么？
