文档内容
《长方形、正方形的面积计算 》
教学目标：
1．让学生经历探索长方形、正方形面积公式发现的过程。使学生初步掌握长方
形和正方形面积的计算方法，会运用公式解决一些简单的实际问题。
2．培养学生观察、判断、推理、概括等方面的能力。
3．向学生渗透互相联系，互相对立的事物在一定的条件下可以相互转化的观点
教学重点：理解和掌握长方形、正方形的面积计算方法 。
教学难点：长方形面积公式的推导过程。
教 法：讨论法、小组合作法、演示法。
教 具：多媒体课件、面积是1平方厘米的小正方形。
教学过程：
一复习准备
1．我们已经学习了面积和面积单位，什么是面积？常用的面积单位有哪些？
2．你能填上合适的面积单位吗？
（1）一枚邮票的面积约是6（ ）
（2）一张方桌桌面的面积约是1（ ）
（3）成人一个手掌面的面积约是1（ ）
（4）一个教室地面的面积约是48（ ）
3．如果每个小正方形的面积是1平方厘米，说出拼成后长方形的面积。
指生口答。你是怎么想的？（我是用数方格的方法求长方形的面积）如果求一个
较大平面图形或物体表面的面积（如操场），你会感觉数格子方法怎么样？（很麻
烦，也会数错）今天我们来研究一种求长方形、正方形的面积新方法。（板书：长方
形、正方形的面积计算）
二新课
（一）研究长方形的面积计算公式
1．出示例4：
（1）我们先来研究长方形面积怎样计算。现在每个小组都有一些面积是1平方厘
米的小正方形。
A小组合作，用几个1平方厘米的小正方形摆出3个不同的长方形。
B向组长说出长是多少？宽是多少？所摆小正方形的个数，所摆的长方形的
面积是多少？C组长把每个人的结果填在表格中。
（2）学生小组合作学习。
（3）反馈拼图情况。
师：哪组同学愿意把你们的合作学习成果展示一下？
生1：我拼成的长方形，每行摆了（ ）个，摆了（ ）行，一共摆了（ ）个小正方形
面积是（ ）。
生2：我拼成的长方形，每行摆了（ ）个，摆了（ ）行，一共摆了（ ）个小正方形
面积是（ ）。
生3：我拼成的长方形，每行摆了（ ）个，摆了（ ）行，一共摆了（ ）个小正方形
面积是（ ）。
（4）看着他们填的表格和摆的长方形，思考：长方形的长和什么有关系？（长方形
的长等于每排摆的个数。），宽和什么有关系？（宽等于摆的排数），小正方形一共
多少个怎么算的？（每排的个数×排数），长方形面积跟什么有关系？（长方形面
积等于一共摆的小正方形的个数。）
2.出示例5：
指定摆，再次验证
（1）现在老师给你2个长方形，你能用1平方厘米的小正方形量出它们的面积吗
（2）学生动手操作。
（3）指生交流。你量出的第一个长方形的面积是多少？怎么量的？
生：第一个长方形，每排可以摆4个，摆3排，一共可以摆12个。面积就是12平方
厘米。生：第二个长方形，每排可以摆5个，摆4排，一共可以摆20个。面积就是
20平方厘米。
看图，谁能猜猜长方形面积怎样计算？为什么？长方形的面积=长×宽，因为：长
方形面积等于每排摆的个数×排数。而每排摆的个数等于长，排数等于宽，所以
长方形面积=长×宽
3.出示例6：
（1）下面老师给你一个长方形的长和宽，你能算出它们的面积吗？
（2）学生练习。
（3）交流：生：7×3=21（平方厘米）（4）想像一下，如果用1平方厘米小正方形摆，你认为每排摆几个，摆几排？
每排摆7个，因为长是7厘米,摆2排,因为宽是2厘米.
4．小结：同学们通过自己动手摆一摆，发现长方形的面积=长×宽（板书）如
果S表示长方形的面积，用a和b分别表示长方形的长和宽，你会表示长方形面
积公式吗？根据学生的回答板书：S=a×b
（二）研究正方形的面积计算公式
1．利用迁移，探究知识
下面我们把长方形长缩短和宽相等的时候，这个图形就变成正方形。长方形
的面积等于长乘宽，那么正方形的面积应该等于什么呢？（板书：正方形的面积=
边长×边长）你是怎么想的？（因为正方形的面积也等于每排摆的个数×摆的排
数。而每排摆的个数和排数是一样的，所以正方形的面积=边长×边长）。
2．如果用S表示正方形的面积，用a表示正方形的边长，你会用字母表示正
方形面积公式吗？根据学生的回答板书：S=a×a
（三）回顾反思
1．长方形的面积公式是怎么推导出来的？
生：用小正方形摆出不同的长方形。看出面积和长和宽有关。
生：长方形面积包含小正方形的个数。所以长方形的面积=长×宽
2．正方形的面积公式又是怎么推导出来的？
生：根据长方形面积公式推导出来的。
三巩固练习
（一）基础练习
1．计算下面各图形的面积。
（二）综合练习
2．小黑板长9分米，宽6分米，小黑板的面积是多少平方分米？3．一块正方形手帕的边长是20厘米，面积是多少平方厘米？
（三）拓展应用
前两天，老师遇到了一件麻烦事，我家里的一块玻璃面积是24平方分米，不
小心被打碎了，我想配一块相等的玻璃，你们帮我找出它的长和宽分别是多少？
四课堂总结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
五板书设计
长方形、正方形的面积计算
长方形的面积=长×宽
S=a×b
正方形的面积=边长×边长
S=a×a
