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2023-2024 学年三年级数学下册《知识解读+题型专练》
（专项训练）第五单元 长方形和正方形面积解决问题（挑战奥数）
一、解答题
1．班级照片墙长3米，宽1米。为庆祝六一儿童节，同学们打算用正方形照片
框来铺满班级的照片墙，现在有以下两种选择方案。
2．一块长方形花圃面积是320平方米，宽8米，如果将这块长方形绿地的宽增
加到24米，长不变。扩大后的花圃面积增加了多少平方米？
3．如图，教室窗户上有一块长方形玻璃被打碎了。工人师傅换上了一块新玻
璃，并用52分米的封条沿着这块新玻璃的四周密封（重叠部分忽略不计）。工
人师傅换上的这块玻璃的面积有多大？
4．如图，李叔叔用24米长的篱笆靠墙围了一块正方形菜地，菜地面积有多大？如果每平方米能收15千克的土豆，这块地能收多少千克土豆？
5．铺地毯。
6．一根铁丝可以围成一个长60厘米、宽40厘米的长方形，现在把它改围成一
个正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？
7．把一张长方形的纸，长剪去10厘米，宽剪去5厘米，正好剩下一个正方
形，已知剪去部分的面积是140平方厘米，求原来长方形的面积。
8．一个长方形和一个正方形部分重叠（如下图），求没有重叠的空白部分的面
积相差多少？（单位：厘米）9．在一块边长是10厘米的正方形布料上，裁掉一块长6厘米、宽4厘米的长
方形。现在需要沿着剩下的布料四周镇上一条花边。
（1）剩余部分面积是多少？
（2）怎么裁，需要花边长度最少？请你在上图画一画草图，用阴影部分表示裁
掉的部分。
10．林刚同学用一种同样规格的长方形硬纸板在桌面上玩拼图游戏，用4块硬
纸板拼正方形，中间有一个小正方形没接满，小正方形的边长是6cm。（如图
所示）
（1）一块长方形硬纸板的面积是多少cm2？
（2）他能用不少于4块的长方形硬纸板拼满而得到一个正方形吗？请举例说明
（提示：先画草图，再列式计算它的面积）。11．一个长方形，如果长增加4米，面积就增加20平方米；如果宽减少2米，
面积就减少14平方米。这个长方形原来的面积是多少平方米？
12．如下图所示，图中的ABEFGD是由一个长方形ABCD及一个正方形CEFG拼成
的，线段的长度如图所示（单位：厘米），求ABEFGD的面积。
13．位于羽山路上的陆家嘴花园，在一栋大楼前要用50米长的栅栏围一个长20
米的长方形护栏，请问围成的长方形面积最大是多少平方米？
14．奶奶买来28米长的护栏准备制作一个鸡舍养鸡，淘气设计出一个鸡舍如图
①，笑笑不甘示弱，拿出设计方案如图②。（1）通过计算，说说淘气和笑笑谁设计的鸡舍面积大？
（2）奶奶想要一个更大的鸡舍养更多的鸡，你能用这28米的护栏，设计一个
比淘气和笑笑设计的鸡舍面积都大的方案吗？
15．“幸福家园”小区内有一个长方形的广场（如图）。
（1）广场内有一条宽4米的人行道，人行道的面积是多少平方米？
（2）现小区改造，在广场的四周每隔5米安1盏路灯，一共需要安多少盏路
灯？
16．如图，大正方形的边长比小正方形多3厘米，小正方形的面积比大正方形
少63平方厘米，求大、小两个正方形的面积。17．有一块菜地长16米，宽8米，菜地中间留了宽2米的路，把菜地平均分成
四块，每一块地的面积是多少？
18．张爷爷家的菜园有一块长方形空地，如果长增加6米，或宽增加4米，面
积都比原来增加48平方米。原来长方形空地的面积是多少平方米？
19．在一张边长是18厘米的正方形白纸上面横竖各画了一道黑条（如图），黑
条宽度都是3厘米，这张正方形纸白色部分的面积是多少平方厘米？
20．在一张边长是10厘米的正方形纸中，剪去一个长6厘米、宽4厘米的长方
形。小明想到了三种剪的方法（如下图）。剩余部分的面积各是多少？剩余部
分的周长呢？（单位：厘米）
