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2024-2025 学年苏教版数学三年级下学期尖子生单元培优检测卷（真题汇
编）
第三单元 解决问题的策略
试题满分：100分 难度系数：0.42（较难）
姓名：___________班级：___________考号：___________
一．反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号）（共10分）
1．（2分）（2024秋•南安市期末）白羊有9头，____，求黑羊有多少头？横线上可以填的信息是
A．白羊的头数是灰羊的3倍 B．黑羊的头数是白羊的3倍
C．灰羊的头数比黑羊多3头
【思路点拨】逐项分析各个选项，题目中给出白羊的数量，问题是问黑羊的数量，填的条件必须是黑羊和
白羊之间的数量关系才可以，找出符合题意的答案即可解答。
【规范解答】解： ．白羊的头数是灰羊的3倍，这个条件可以求出灰羊的数量，而题目中求黑羊的数量，
不符合；
．黑羊的头数是白羊的3倍，根据已知条件，用白羊的数量乘3，即可求出黑羊的数量，符合；
．灰羊的头数比黑羊多3头，题目中给出的白羊的数量，这里说灰羊和黑羊之间的关系，不能求出黑羊
的数量，不符合。
故选： 。
【考点评析】本题关键是明确填入的条件必须与题目中的信息与问题有联系。
2．（2分）（2024春•历下区期末）玩具厂3天加工了390辆小汽车，照这样做，4天能加工多少辆？下面
四幅图中能正确表达题目中的信息和问题的是图
A．B．
C．
D．
【思路点拨】加工小汽车辆数除以加工天数可以算出每天加工 辆，每天加工小汽车辆数乘加工天
数可以算出能加工 辆小汽车。据此选择。
【规范解答】解： ．可以算出能加工 辆；
．可以算出能加工 辆；
．可以算出能加工 辆；
．可以算出能加工 辆。
故选： 。
【考点评析】本题考查了画线段图分析数量关系，正确识图是解题关键。
3．（2分）（2024春•永定区期末）水果店有271个芒果，用礼盒装好，2个礼盒装16个芒果（每个礼盒
装的同样多），照这样装，这些芒果一共可以装成 个礼盒。
A．34 B．33 C．32【思路点拨】先算每个礼盒装成多少个芒果 （个 ，再看271里面最多有几个8，即可解答。
【规范解答】解： （个
（盒 （个
答：这些芒果一共可以装成33盒。
故选： 。
【考点评析】本题考查的是归一应用题，求出单一量是解答关键。
4．（2分）（2024春•交城县期末）下列描述的数学问题不能用“ ”解决的是
A．李老师买3个同样的篮球花了180元，再买2个这样的篮球还需要多少元？
B．一辆客车3小时行了180千米，照这样的速度从 地开往 地用了2小时。 两地相距多远？
C．一份稿件，奇思3分钟录入180个字，剩下的要在2分钟录完。这份稿件共有多少字？
【思路点拨】逐项分析各个选项后即可判断。
【规范解答】解： 李老师买3个同样的篮球花了180元，再买2个这样的篮球还需要多少元？根据除法
的意义，求出买1个篮球花的钱数，再根据乘法的意义，用买 1个篮球花的钱数乘要买的个数即可求出再
买2个这样的篮球还需要的钱数。即可以用“ ”解决，符合题意；
一辆客车3小时行了180千米，照这样的速度从 地开往 地用了2小时。 两地相距多远？根据
“速度 路程 时间”求出这辆客车的速度，再根据“路程 速度 时间”求出 两地的路程。即可以用
“ ”解决，符合题意；
一份稿件，奇思3分钟录入180个字，剩下的要在2分钟录完。这份稿件共有多少字？根据除法的意义，
求出1分钟录入的字数，再根据乘法的意义，用 1分钟录入的字数乘2分钟即可求出2分钟录入的字数，
然后根据加法的意义，把3分钟录入的字数加上2分钟录入的字数相加求和即是这份稿件的字数，即可以
用“ ”解决，不符合题意。
故选： 。
【考点评析】本题考查了归一问题的应用。
5．（2分）（2024春•洪泽区期末）要求足球的价钱是皮球的多少倍，需要选择的条件是
①5个皮球75元
②买2个足球和4个皮球
③1个足球90元
④一共付出200元，找回16元A．①③ B．①② C．①④
【思路点拨】根据题意逐项分析各个选项即可解答。
【规范解答】解： ：通过①可以求出皮球的单价，通过③可以知道足球的单价，皮球和足球的单价都知
道了，列除法算式即可求出足球的价钱是皮球的多少倍，所以选择①③正确；
：通过①可以求出皮球的单价，但是通过②不能求出足球的单价，所以选择①②不正确；
：通过①可以求出皮球的单价，但是④没有告诉买足球的数量，所以通过④不能求出足球的单价，故选
择①④不正确。
故选： 。
【考点评析】解答时根据题意认真分析，正确选择条件即可。
二、认真读题，准确填写。（共16分，每空2分）
6．（2分）（2024秋•金坛区期末）3辆卡车4次运了72吨货。求“1辆卡车4次运了多少吨货？”列式
为 （吨 ；求“1辆卡车1次运了多少吨货？”，列式为 。
【思路点拨】根据单一量 总量 数量，即可解答。
【规范解答】解： （吨
（吨
答：1辆卡车4次运了24吨货，”列式为 （吨 ；1辆卡车1次运了6吨货，列式为
（吨 。
故答案为： （吨 ； （吨 。
【考点评析】本题考查的是归一应用题，掌握单一量 总量 数量是解答关键。
7．（2分）（2024春•霞山区校级期中）一个工人一天可以生产 14套服装，照这样计算，15个工人1周
天）可以生产 147 0 套服装。
【思路点拨】先计算出一个工人一周可以生产多少套服装，然后再计算出15个工人一周可以生产多少套服
装。
【规范解答】解：（套
答：15个工人1周 天）可以生产1470套服装。
故答案为：1470。
【考点评析】本题主要考查连乘的计算与应用。
8．（2分）（2024春•德州期末）一只青蛙3天吃了63只害虫。照这样计算，它9天能吃多少只害虫？综
合列式计算为： （只 。其中 （个 表示 9 天里面有 3 个 3 天 ，
（只 表示 。
【思路点拨】由题意得，一只青蛙3天吃了63只害虫，求它9天能吃多少只害虫。用 算的是9天
里面有几个3天，那么就对应着几个63只。然后再用 算出一只青蛙9天吃害虫的数量。
【规范解答】解： （只
（个 表示9天里面有3个3天，
（只 表示一只青蛙9天吃害虫的数量。
故答案为：9天里面有3个3天；一只青蛙9天吃害虫的数量。
【考点评析】本题考查了简单的归一问题，解决本题的关键是先求出9天里面有3个3天。
9．（2分）（2024春•泰兴市期末）三年级有6个科技小组，每小组有8人，共做科技作品240件。根据
这些信息提出一个连除的数学问题： 每人做了几件？
【思路点拨】根据所给的信息：三年级有6个科技小组，每小组有8人，可以求出一共有多少人，再根据
“共做科技作品240件”，利用除法可以求出每人做几件，据此解答。
【规范解答】解：
（件
因此根据这些信息提出一个连除的数学问题：每人做了几件？
故答案为：每人做了几件？
【考点评析】本题考查了学生根据信息提出问题解决问题的能力。10．（2分）（2024春•杞县期中）一本故事书妙妙5天看了30页，还剩225页，按照这样的速度，读完
这本故事书至少还需要 3 8 天。
【思路点拨】先用30除以5求出每天看多少页，再用剩下的页数除以每天看的页数即可。
【规范解答】解：
（天 （页
（天
答：读完这本故事书至少还需要38天。
故答案为：38。
【考点评析】解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量，进一步得出答案。
11．（2分）（2013春•洞头县月考）小猫的糖数是小狗的3倍，如果小猫给小狗36颗，那么小猫还比小
狗多8颗．小狗原来有糖 4 0 颗，小猫原来有 颗糖．
【思路点拨】小猫的糖数是小狗的3倍，也就是小猫的糖数比小狗的糖数多 倍，如果小猫给小狗
36颗，那么小猫还比小狗多8颗，就是说小猫比小狗多 颗糖，也就是多2倍，依据除法意
义，求出小狗的糖数即可解答．
【规范解答】解： ，
，
，
（颗 ，
（颗 ，
答：小狗原来有糖40颗，小猫原来有糖120颗，
故答案依次为：40，120
【考点评析】解答此题的关键是确定单位“1”和求小猫原来比小狗多多少颗以及多的颗数是标准量的几
倍．从而求出标准量，即小狗糖数．
12．（2分）两个仓库一共存有货物800吨，如果从甲仓库调50吨货物到乙仓库，那么两个仓库就一样多，
原来甲仓库存有货物 45 0 吨，乙仓库存有货物 吨．
【思路点拨】根据“如果从甲仓库调50吨货物到乙仓库，两个仓库所存的货物数正好同样多”，说明两仓库原来相差 吨，又因为两个仓库共存货物800吨，根据和差公式中的“（和 差） 大数”即
可求得甲仓库原来的吨数，进而求得乙仓库原有的吨数．
【规范解答】解：甲仓库：
（吨
乙仓库： （吨
答：原来甲仓库存有货物450吨，乙仓库存有货物350吨．
故答案为：450，350．
【考点评析】此题主要考查了和差公式的应用，即：（和 差） 大数，（和 差） 小数，或和
大数 小数．
13．（2分）姐妹两人在银行的存款相等，如果姐姐给妹妹 90元，这时妹妹的钱数是姐姐的7倍，这时姐
姐存款 3 0 元，妹妹原来有存款 元．
【思路点拨】因为姐妹两人在银行的存款相等，所以姐姐给妹妹 90元，妹妹的钱数比姐姐多
元，又知是姐姐的7倍，用除法即可得这时姐姐存款，再加90元，即可得妹妹原来有存款．
【规范解答】解：
（元 ，
（元 ，
答：这时姐姐存款30 元，妹妹原来有存款120元．
故答案为：30，120．
【考点评析】本题考查了差倍问题，关键是得出姐姐给妹妹90元，妹妹的钱数比姐姐多 元．
三．仔细斟酌，精准判断（共5小题，满分10分，每小题2分）
14．（2分）（2024春•平原县期中）4只燕子3天吃600只害虫，2只燕子1天吃100只害虫。
（判断对错）
【思路点拨】根据题意，4只燕子3天吃600只害虫，每只燕子每天吃 （只 害虫，所以燕子1天吃 （只 ，据此解答。
【规范解答】解：
（只
答：2只燕子1天吃100只害虫。
故答案为： 。
【考点评析】本题考查了简单的归一问题，解决本题的关键是求出每只燕子每天吃多少只害虫。
15．（2分）（2023春•老城区期末）三（1）班做广播操，排成3行，每行15人，若排成9行，则每行5
人。 （判断对错）
【思路点拨】用每行的人数乘排成的行数，求出总人数，再除以行数，即可求出每行的人数。
【规范解答】解：
（人
答：三（1）班做广播操，排成3行，每行15人，若排成9行，则每行5人。原题说法正确。
故答案为： 。
【考点评析】本题考查乘除混合运算的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
16．（2分）（2022春•临朐县期末）小红3天写了42个大字，照此速度，她一周能写 个大字。
（判断对错）
【思路点拨】一周是7天，由此可知，小红3天写大字的个数 小红平均每天写大字的个数，小红平均
每天写大字的个数 她一周写大字的个数，依此列出综合算式并判断即可。
【规范解答】解：小红平均每天写大字的个数为： （个
她一周写大字的个数为： （个小红3天写了42个大字，照此速度，她一周能写 个大字。
故答案为： 。
【考点评析】此题考查的是工程问题的计算，应先找到题目中对应的关系再进行判断。
17．（2分）“一个少年排球是42元，学校买了5个排球．共用多少元？“这是一道求总产量的应用题．
．（判断对错）
【思路点拨】一个少年排球是42元，学校买了5个排球．共用多少元，是已知了单价是 42元，数量是5
个排球，求需要的总钱数，就是求总价的应用题，由此判断．
【规范解答】解：已知了单价是42元，数量是5个排球，求需要的总钱数，
根据单价 数量 总价，
所以求共用多少钱，就是求总价的应用题，而不是求总产量的应用题；
原题说法错误．
故答案为： ．
【考点评析】本题考查了数量关系：单价 数量 总价．
18．（2分）（2023春•永川区期末）一本书365页，红红5天看了180页。照这样计算，再有5天就能看
完了。 （判断对错）
【思路点拨】5天看了180页，用180除以5计算出1天后红红看的页数，再乘上5加上180计算出再看5
天红红看的页数，再和365进行比较，要是大于或等于365，则能看完，若是小于365，则看不完。
【规范解答】解：
（页
360页 页，再看5天看不完。
所以判断错误。
故答案为： 。
【考点评析】本题考查的是运用数学解决实际问题的能力，要先计算出红红5天看的页数，再进行比较。
四．联系生活，解决问题（共12小题，满分64分）
19．（5分）（2024秋•巢湖市期末）王老师准备去文具店买16盒水彩笔，每盒38元，现在文具店打折促
销，可以多买3盒，现在每盒水彩笔多少钱？
【思路点拨】根据总价 单价 数量，求出总价，再根据单价 总价 数量，即可解答。
【规范解答】解：（元
答：现在每盒水彩笔32元钱。
【考点评析】本题考查的是归总应用题，求出总量是解答关键。
20．（5分）（2024秋•裕华区期末）服装厂的李阿姨15天加工了450套校服，照这样计算，一个月可以
加工多少套校服？（一个月按30天计算）
【思路点拨】先根据工作效率 工作总量 工作时间，求出每天生产校服套数，再根据工作总量 工作时
间 工作效率即可解答。
【规范解答】解：
（套
答：一个月可以加工900套校服。
【考点评析】工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系是解答本题的依据，关键是求出每天生产校
服的套数。
21．（5分）（2024春•槐荫区期末）请你从下面信息中，选出有关联的信息，提出一个用连除解决的数学
问题并解答。
①一本书的价钱是8元。
②平均放到4个书架上。
③一共有360本课外书。
④每个书架有5层。
（1）我选择条件 ②，③，④ ，提出的问题是 ？
（2）我会解答： 。
【思路点拨】根据题意，选择的条件是③一共有360本课外书，②平均放到4个书架上，④每个书架有5
层，求平均每层书架可以放多少本书？用课外书的本数除以书架的个数，求出每个书架放书的本数，再用
每个书架放书的本数除以每个书架的层数，即可求出平均每层书架可以放多少本书。
【规范解答】解：（1）我选择条件②，③，④，提出的问题是：平均每层书架可以放多少本书？
（2）
（本答：平均每层书架可以放18本书。
故答案为：②；③；④；平均每层书架可以放多少本书； （本 。
【考点评析】解答这类问题，首先弄清提供的信息的含义，再根据要求选择相应的信息并提出问题并解答。
22．（5分）（2024春•平原县期中）学校开展俱乐部活动。参加乒坛小将的人数是校园 的3倍，已
知乒坛小将的人数比校园 多24人，参加乒坛小将的有多少人？
【思路点拨】先把“校园 ”的人数看作标准量1倍，根据题意可知报名参加“乒坛小将”的人数比
“校园 ”的人数多 倍，正好是乒坛小将”的人数比“校园 ”多24人，根据除法的意义
即可求出：“校园 ”的人数，再根据报名参加“乒坛小将”的人数是“校园 ”的3倍，求出报
名参加“乒坛小将”的人数。
【规范解答】解：
（人
（人
答：参加乒坛小将的有36人。
【考点评析】解答此题的关键是确定标准量，以及“乒坛小将”的人数比“校园 ”多24人是标准量
的几倍，从而求得标准量，问题就自然解决了。
23．（5分）（2024春•安岳县校级期中）李叔叔家果园里桃树的数量是梨树数量的5倍，桃树比梨树多
172棵，桃树有多少棵，梨树有多少棵？
【思路点拨】桃树的数量是梨树数量的5倍，桃树比梨树多172棵，说明172棵是梨树棵数的 倍，
用172除以 即等于梨树的棵数，据此即可解答。
【规范解答】解：
（棵
（棵
答：桃树有215棵，梨树有43棵。【考点评析】本题考查了差倍问题的灵活应用。
24．（5分）（2024春•榕城区期末）包装一批饮料，每个大纸箱能装36瓶，刚好装满2个大纸箱。如果
用小纸箱装，刚好装满3个。每个小纸箱能装多少瓶饮料？
【思路点拨】根据总量 单一量 数量，求出总量，再根据单一量 总量 数量，即可解答。
【规范解答】解：
（瓶
答：每个小纸箱能装24瓶饮料。
【考点评析】本题考查的是归总应用题，求出总量是解答关键。
25．（5分）（2023春•肇庆期末）某蜂场，5箱蜜蜂一年可以酿375千克蜂蜜。照这样计算，25箱蜜蜂一
年可以酿多少蜂蜜？
【思路点拨】根据“照这样计算”是指每箱蜜蜂酿蜂蜜数量一定，先求每箱蜜蜂酿蜂蜜的数量乘25即可。
【规范解答】解：
（千克）
答：25箱蜜蜂一年可以酿1875千克蜂蜜。
【考点评析】先求指每箱蜜蜂酿蜂蜜数量是解决此题的关键。
26．（5分）（2023春•虎丘区期末）我6天看了42页，照这样计算，看完一本105页的故事书一共需要
多少天？
【思路点拨】先依据“工作量 工作时间 工作效率”求出每天看的页数，再据“工作量 工作时间 工
作效率”即可求出需要的天数．
【规范解答】解：
（天 ；
答：看完一本105页的故事书一共需要15天．
【考点评析】此题主要依据工作量、工作时间和工作效率之间的关系解决问题．
27．（6分）（2022秋•安溪县期末）同学们大扫除，3名同学擦12块玻璃．
（1）照这样计算，6名同学可以擦多少块玻璃？
（2）教室共有36块玻璃，一共需要几名同学？
【思路点拨】（1）根据题意，先用 求出每个同学可以擦几块玻璃，然后再用 求出6个同学擦几块玻璃．
（2）用教室玻璃的总数除以每个同学可以擦的玻璃的数量，即可得解．
【规范解答】解：（1）
（块
答：6名同学可以擦24块玻璃．
（2）
（名
答：一共需要9名同学．
【考点评析】解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量．
28．（6分）（2023春•禹城市期中）一些啤酒每次运12箱，运24次刚好运完．如果每次改运16箱，需
要运多少次？（列综合算式）
【思路点拨】每次运12箱，运24次刚好运完，那么这些啤酒就是24个12箱，用12乘上24即可求出这些
啤酒的总箱数，再除以后来每次运的箱数，就是需要运多少次．
【规范解答】解：
（次
答：需要运18次．
【考点评析】解决本题先根据乘法的意义求出不变的总量，再根据除法的包含意义求解．
29．（6分）（2022春•揭阳期末）2021年10月16日0时23分，神舟十三号载人飞船在酒泉卫星发射中
心发射成功。航天员翟志刚、王亚平和叶光富，开启了为期6个月的飞行任务。
（1）2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱绕地球5圈，历时大约8小时，在东风着陆场成功着
陆。照这样计算，神舟十三号载人飞船绕地球一圈大约需要多少分钟？（2）长期驻留宇宙空间站的航天员，要保证充分的饮水量，才能提高航天员的抗应急能力，也有利于身
体机能恢复和预防疾病。每位航天员每天饮水量应达到3.5升，那么三位航天员一天应饮多少升水？20升
水够他们三人饮用两天吗？
（3）太阳能是一种可再生能源，一般用作发电或者为热水器提供能源，具有资源丰富，无污等优点，逐
渐成为人们生活、工作中不可或缺的能源之一，某大厦楼顶有5块边长为40分米的正方形太阳能板，据了
解，这种太阳能板每平方米一天大约能产生1千瓦时的电量，以供楼顶的霓虹灯使用，这5块太阳能板6
月份能产生多少电量？
（4）航天员在太空中是不可以挑食的，要严格按照每餐搭配好的食品吃饭，以保障身体营养的需求和能
量的供给，易于消化和吸收。如果每位航天员一顿吃一份餐，一星期3位航天员共吃掉了84份餐。
①他们每人每天吃几顿饭？
②如果有156份餐， 15 6 份餐够 3 位航天员吃多少天 ？
请依据信息提出一个数学问题，并解答。
【思路点拨】（1）用8除以5，再将所得的商的单位换算成分钟，即可求出神舟十三号载人飞船绕地球一
圈大约需要多少分钟；
（2）先用3.5乘3，求出三位航天员一天应饮多少升水；再乘 2，求出三位航天员两天应饮多少升水，然
后与20升比较大小即可；
（3）根据正方形的面积 边长 边长，把数据代入公式求出5块太阳能板的面积是多少平方分米，换算成
用平方米作单位，然后乘每平方米一天的发电量，最后乘6月的天数 天）即可；
（4）①根据“等分”除法的意义，用除法解答；
②如果有156份餐，问题是：156份餐够3位航天员吃多少天？根据“包含”除法的意义，用除法解答。
【规范解答】解：（1） （小时）
1.6小时 分钟
答：神舟十三号载人飞船绕地球一圈大约需要96分钟。
（2） （升
（升答：三位航天员一天应饮10.5升水，20升水不够他们三人饮用两天。
（3）
（平方分米）
8000平方分米 平方米
（千瓦时）
答：这5块太阳能板6月份能产生2400千瓦时电量。
（4）①
（顿
答：他们每人每天吃4顿饭。
②156份餐够3位航天员吃多少天？
（天
答：156份餐够3位航天员吃13天。
故答案为：156份餐够3位航天员吃多少天。
【考点评析】解答这类问题，首先要弄清提供的数据在题中的含义，再根据提供的数据提出相应的问题并
解答。
30．（6分）（2022秋•蓬江区校级月考）甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，
甲班和乙班各有图书多少本？
【思路点拨】根据题干，把乙班的图书本数看做1份，则甲班的图书本数就是3份，则甲班的图书本数比
乙班多80本对应的份数就是 份，据此求出一份是多少，即可解答问题．
【规范解答】解：
（本
（本答：甲班图书有120本，乙班图书有40本．
【考点评析】本题主要是利用差倍公式 差 （倍数 小数，小数 倍数 大数，（或小数 差 大
数） 解决问题
