文档内容
2024-2025 学年苏教版数学三年级下学期尖子生单元培优检测卷（真题汇
编）
第七单元 分数的初步认识（二）
试题满分：100分 难度系数：0.52（较难）
姓名：___________班级：___________考号：___________
一．反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号）（共10分）
1．（本题2分）（24-25三年级下·全国·单元测试）小宇和小恒分别购买了一本同样的书，小宇用去自
己零花钱的 ，小恒用去自己零花钱的 。两人原有的零花钱相比较，下面三种表示方法正确的是
（ ）。
A．甲 B．乙 C．丙 D．都可以
【答案】A
【思路点拨】由题意得，小宇和小恒分别购买了一本同样的书，说明两个人花的钱相同。小宇用去自己零
花钱的 ， 表示把小宇的零花钱平均分成5份，他花的钱占其中的2份。小恒用去自己零花钱的 ，
表示把小恒的零花钱平均分成4份，他花的钱占其中的1份。据此解答。
【规范解答】A．甲同学表示的图中，小宇花的钱和小恒花的钱同样多。小宇的零花钱可以平均分成5份，
他花掉了其中的2份，用分数表示为 。小恒的零花钱可以平均分成4份，他花掉了其中的1份，用分数
表示为 。甲同学的表示方法正确。
B．乙同学表示的图中，小宇花的钱和小恒花的钱不一样多。乙同学的表示方法不正确。
C．丙同学表示的图中，小宇花的钱和小恒花的钱同样多。小宇的零花钱可以平均分成5份，他花掉了其中的2份，用分数表示为 。小恒的零花钱可以平均分成4份，他花掉了其中的2份，用分数表示为 。丙
同学的表示方法不正确。
D．甲同学的表示方法正确，其余两人的表示方法不正确。
故答案为：A
2．（本题2分）（24-25三年级下·全国·单元测试）园园把一根长2米丝带平均分成4份，用其中的1
份做了一个中国结，做中国结用了这根丝带的（ ）。
A． B． C．
【答案】C
【思路点拨】把一个整体平均分成几份，取出其中的一份，取出部分占这个整体的几分之一。据此解答。
【规范解答】由分析可知，这根丝带被平均分成了4份，用去其中的1份，用去部分占这个整体的 。选
项C正确。
故答案为：C
3．（本题2分）（24-25三年级下·全国·单元测试）下面是三名同学用画图法表示的对 的理解，理解
正确的是（ ）。
A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙
【答案】A
【思路点拨】把一个图形或几个图形平均分成几份，分数的分母就是几，表示其中的几份，分数的分子就
是几。由题意得， 表示把一个图形平均分成4份，涂色部分占其中的1份。据此解答。
【规范解答】由图可知，甲同学将图形平均分成了4份，涂色部分占其中的1份，用分数表示为 ；乙同学将图形平均
分成了4份，涂色部分占其中的1份，用分数表示为 ；丙同学将图形平均分成了3份，涂色部分占其中
的1份，用分数表示为 。所以甲、乙同学对 的理解正确。
故答案为：A
4．（本题2分）（24-25三年级下·全国·单元测试）王爷爷每天要写32个毛笔字，今天上午写了 ，
下午写了剩下的 ，王爷爷（ ）。
A．上午写得多 B．下午写得多 C．上午和下午写得同样多
【答案】C
【思路点拨】王爷爷每天要写32个毛笔字，上午写了 ，这里是把每天要写的32个毛笔字看作一个整体，
将其平均分成4份，每份有32÷4＝8个毛笔字，上午写的就是其中的1份，即上午写了8个毛笔字。上午
写完后剩下的毛笔字数量为32－8＝24个。下午写了剩下的 ，此时是把上午写完剩下的24个毛笔字看作
一个整体，将其平均分成3份，每份有24÷3＝8个毛笔字，下午写的就是其中的1份，即下午也写了8个
毛笔字。
【规范解答】32÷4＝8（个）
32－8＝24（个）
24÷3＝8（个）
王爷爷每天要写32个毛笔字，今天上午写了 ，下午写了剩下的 ，王爷爷上午和下午写得同样多。
故答案为：C
5．（本题2分）（22-23三年级下·江苏苏州·期末）下列说法中，正确的有（ ）个。
①我们学过的质量单位有千克、克、吨。
②把一堆桃子分给5只小猴，每只小猴分得这堆桃的 。
③2023年4月20日是星期四，那么当年的5月10日是星期三。
④一座桥的最大承重量为45吨，一辆大货车装了9台拖拉机，每台拖拉机重5吨，这辆大货车不能安全通过这座桥。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【思路点拨】①常用的并且学过的质量单位有：克、千克、吨，1000克＝1千克，1000千克＝1吨；
②用分母表示平均分的份数，用分子表示所占的份数；
③1、3、5、7、8、10、12月，每月31天；4、6、9、11月，每月30天；2月平年28天，闰年29天；先
用4月总天数减去20再加上1，计算出4月经过的天数，最后加上10计算出4月20日至5月10日一共多
少天；7天为一个周期，从星期四、星期五……到星期三，用一共的天数除以7计算出的结果没有余数，
就是这个周期的最后一个星期数；
④用9乘5计算出9台拖拉机的总质量，发现等于一座桥的最大承重量，而大货车本身也有重量，则不能
通过；据此解答。
【规范解答】根据分析：
①我们学过的质量单位有千克、克、吨，原题说法正确；
②把一堆桃子分给5只小猴，没有说“平均分”给5只小猴，那么每只小猴不一定分得这堆桃的 ，原题
说法错误；
③30－20＋1＋10＝21（天），21÷7＝3，所以当年的5月10日是星期三，原题说法正确；
④9×5＝45（吨），45吨是9台拖拉机的总质量，而大卡车本身有重量，所以一辆大货车装了9台拖拉机，
它们的重量肯定超过了45吨，那么这辆大货车不能安全通过这座桥，原题说法正确；
所以正确的有3个。
故答案为：C
二、认真读题，准确填写。（共22分，每空1分）
6．（本题4分）（24-25三年级下·全国·课后作业）用分数表示涂色部分。
【答案】 ； ； ；
【思路点拨】根据分数的意义，第一幅图把整个图形等分成了5份（如按竖列分割），其中有4份被涂色，所以涂色部分是 。第二幅图共有8个小圆点，平均分成4份，其中有3份被涂色，所以涂色部分是 。
第三幅图环形上有17个圆点，被涂色的有8个，故涂色部分是 。第四幅图共有8个立方体平均分成2
份，涂色的占1份，所以涂色部分是 。以此答题即可。
【规范解答】根据分析可知：
7．（本题4分）（24-25三年级下·全国·单元测试）在括号里填上合适的分数，并按从大到小的顺序排
列这几个分数。
（ ）＞（ ）＞（ ）
【答案】见详解； ； ；
【思路点拨】在这里是把一个单位长平均分成10份，每份表示 ，第一空是1份，是2个 ，就是 ；
第二空是3份，是3个 ，就是 ；第三空是4份，是4个 ，就是 ；同分母的分母大小比较，分子
大的分数大，以此答题即可。
【规范解答】根据分析可知：
＞ ＞8．（本题1分）（24-25三年级下·全国·单元测试）灯笼是一种古老的汉族传统工艺。如下图，有一块
长是宽的5倍的长方形布料，玉叔叔做灯笼用了它的 ，王叔叔做灯笼用了( )平方厘米布料。
【答案】735
【思路点拨】长方形布料的宽是14厘米，长是（14×5）厘米，长方形面积＝长×宽，把数据代入可以算
出这块长方形布料的面积。玉叔叔做灯笼用了这块布的 ，就是把这块长方形布料平均分成4份，王叔叔
用其中的3份做灯笼。这块布料的面积除以4再乘3，即可算出王叔叔做灯笼用了多少平方厘米布料。
【规范解答】14×5＝70（厘米）
70×14＝980（平方厘米）
980÷4×3
＝245×3
＝735（平方厘米）
灯笼是一种古老的汉族传统工艺。如下图，有一块长是宽的5倍的长方形布料，玉叔叔做灯笼用了它的 ，
王叔叔做灯笼用了735平方厘米的布料。
9．（本题2分）（24-25三年级下·全国·课后作业）用分数表示下面图形的涂色部分，再比较分数的大
小。
【答案】 ；
【思路点拨】第一组图左边把正方体平均分成了4份，涂色部分占1份，涂色部分占整个正方体的 ；右
边把正方体平均分成了8份，涂色部分占1份，涂色部分占整个正方体的 。第二组图左边把笑脸平均分
成了6份，涂色2个，占其中1份，涂色部分占整个图形的 ；右边把笑脸平均分成了3份，涂色4个占其中1份，涂色部分占整个图形的 。分数的大小比较：当分子相同时，分母越小，数越大。
【规范解答】
10．（本题5分）（24-25三年级下·江苏·随堂练习）你们班共有学生（ ）人，其中男生有（
）人，女生有（ ）人。男生占全班人数的 ，女生占全班人数的 。
【答案】55；36；19； ；
【思路点拨】根据自己班里的实际情况，进行解答即可，例如：班共有学生55人，其中男生有36人，女
生有19人。
把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。将班共有的学生人
数看成一个整体，平均分为55份，每份是55÷55＝1（人），1份占全班的 ，那么男生36人占全班的
，女生19人占全班的 ，据此解答即可。
【规范解答】由分析可知，班共有学生55人，其中男生有36人，女生有19人。
55÷55＝1（人）
所以男生占全班人数的 ，女生占全班人数的 。（答案不唯一）
11．（本题3分）（24-25三年级下·江苏·随堂练习）
1分米＝（ ）厘米。1厘米是1分米的 ，7厘米是1分米的 。
【答案】10； ；【思路点拨】1分米＝10厘米，把1分米平均分为10份，每份是10÷10＝1（厘米），用分数表示为 ，
那么1厘米＝ 分米，即1厘米是1分米的 ，7份是表示为 ，即7厘米＝ 分米，即7厘米是1分
米的 。
【规范解答】10÷10＝1（厘米）
1厘米＝ 分米
7厘米＝ 分米
所以1分米＝10厘米。1厘米是1分米的 ，7厘米是1分米的 。
12．（本题1分）（19-20三年级下·江苏·单元测试）一根6米长的绳子，对折3次，从折痕处剪开，平
均分成若干小段，每一小段占全长的 。
【答案】
【思路点拨】一根6米长的绳子，对折3次，即将绳子平均分为8份，其中的一份是多少，由此解答。
【规范解答】一根6米长的绳子，对折3次，从折痕处剪开，平均分为8段，每一小段占全长的 。
13．（本题2分）（17-18三年级下·江苏·期末）猴妈妈摘了9个桃给小猴吃，第一只小猴吃了总数的 ，
第二只小猴吃了剩下桃的 ，第一只小猴吃了( )个桃，第二只小猴吃了( )个桃．
【答案】 3 2
三．仔细斟酌，精准判断（共5小题，满分5分，每小题1分）
14．（本题1分）（23-24三年级下·江苏·课后作业）把一根1米长的绳子平均分成3份，取其中的一份，
就是 米。( )
【答案】√
【思路点拨】根据分数的初步认识，把1米长的绳子平均分成3份，取其中的一份，就是这根绳子的 ，也就是1米的 ，即 米。据此判断。
【规范解答】根据分析可知：
把一根1米长的绳子平均分成3份，取其中的一份，就是 米。原题说法正确。
故答案为：√
15．（本题1分）（23-24三年级下·贵州毕节·期末）一盒巧克力有12块，小丽吃了它的 ，小丽吃了
4块。( )
【答案】√
【思路点拨】小丽吃了这盒巧克力的 ，就是把这盒巧克力平均分成3份，小丽吃了其中的1份，吃了
（12÷3）块。
【规范解答】12÷3＝4（块）
一盒巧克力有12块，小丽吃了它的 ，小丽吃了4块。
故答案为：√
16．（本题1分）（23-24三年级下·江苏泰州·期末）甲数的 一定大于乙数的 。( )
【答案】×
【思路点拨】同分母分数比较大小时，分子大的分数大。当甲数与乙数相等时，甲数的 一定大于乙数的
。当甲数大于乙数时，甲数的 一定大于乙数的 。但是当甲数小于乙数时，甲数的 不一定大于乙
数的 。举例判断。
【规范解答】当甲数＝乙数＝10时，
甲数的 是9，乙数的 是3，则甲数的 一定大于乙数的 。
当甲数是100，乙数是10时，
甲数的 是90，乙数的 是3，则甲数的 一定大于乙数的 。
当甲数是10，乙数是100时，甲数的 是9，乙数的 是30，则甲数的 小于乙数的 。
即甲数的 不一定大于乙数的 。原说法错误。
故答案为：×
17．（本题1分）（22-23三年级下·江苏·单元测试）在 、 、 这三个分数中， 最大。(
)
【答案】√
【思路点拨】同分子分数比较大小，分母大的，分数就小。据此比较这3个分数的大小。
【规范解答】 ＜ ＜
故答案为：√
18．（本题1分）（2022三年级上·江苏·专题练习）一节课的时间是 小时。这里的“ ”是把一节课
的时间看作单位“1”，平均分成3份，表示这样的2份。( )
【答案】×
【思路点拨】一节课的时间是 小时，这里的 是表示把1小时，平均分成3份，一节课的时间表示有这
样的2份。
【规范解答】一节课的时间是 小时，它不是把一节课的时间看作单位“1”，而是把1小时看成单位
“1”。
故此说法不正确。
四．看清数字，认真计算（共2小题，满分16分）
19．（本题8分）（23-24三年级下·江苏宿迁·期末）直接写出得数。
40×70＝ 20×43＝ 90×60＝ 280÷4＝
50×80＝ 300×6＝ 72÷6＝ 19×5＝
【答案】2800；860；5400；70； ；4000；1800；12；95；
20．（本题8分）（22-23三年级下·江苏泰州·期末）用递等式计算。
75÷5×96 18×（537－449） 168＋432÷4【答案】1440；1584；276；
【思路点拨】75÷5×96先算除法，再算乘法。
18×（537－449）先算小括号里减法，再算乘法。
168＋432÷4先算除法，再算加法。
按照从左到右的顺序计算。
【规范解答】75÷5×96
＝15×96
＝1440
18×（537－449）
＝18×88
＝1584
168＋432÷4
＝168＋108
＝276
＝1－
＝
五．能力提升，解决问题（共10小题，满分47分）
21．（本题4分）（24-25三年级下·全国·单元测试）学校国画社团有42名同学，其中男生人数占总人
数的 。男生有几人？
【答案】14人
【思路点拨】用学校国画社团人数除以3，计算出每份有多少人，再乘男生份数，即可算出男生有多少人。
据此解答。
【规范解答】42÷3×1
＝14×1
＝14（人）
答：男生有14人。22．（本题4分）（24-25三年级下·全国·单元测试）为了保护脊柱的健康，儿童的负重最好不超过体
重的 。小恒的书包超重了吗？
【答案】没有超重
【思路点拨】根据对分数的初步认识可知，儿童的负重最好不超过体重的 ，也就是把儿童的体重看作一
个整体，平均分成5份，其中的1份重量，就是儿童负重最大重量；即把小恒的体重看作一个整体，平均
分成5份，每份的重量是40÷5＝8（千克），即小恒的负重的最大重量是8千克；再与小恒的书包的重量
进行比较，即可解答。
【规范解答】40÷5＝8（千克）
8＞6，因此书包没有超重。
答：小恒的书包没有超重
23．（本题4分）（24-25三年级下·全国·课后作业）三年级人数的 正好与四年级人数的 相等，你
认为哪个年级人数多？为什么？
【答案】四年级；见详解
【思路点拨】解答这道题可以假设每份是多少人，根据分数的意义，求出每个年级的总人数，进行比较得
出结论即可。
【规范解答】四年级人数多。
理由：假设每份是1人，则四年级有1×4＝4（人），三年级有1×3＝3（人），4＞3，所以四年级人数多。
24．（本题5分）（24-25三年级下·江苏·随堂练习）12个桃可以平均分成几份？每份各是它的几分之
一？先分一分、填一填，再和同学交流。
12个桃平均分成（ ）份， 12个桃平均分成（ ）份，
每份是它的 。 每份是它的 。【答案】6； ；2； ；分一分见详解；理由见详解
【思路点拨】
将12个桃看成一个整体，平均分成6份，每份是12÷6＝2（个），如图： ，
一份用分数表示为 。
将 12 个 桃 看 成 一 个 整 体 ， 平 均 分 成 2 份 ， 每 份 是 12÷2 ＝ 6 （ 个 ） ， 如 图 ：
，一份用分数表示为 。
12个桃平均分的份数不同，所以表示每一份的桃子的个数也就不同，把整体平均分成的份数越多，每一份
就越小，相应的表示每一份的分数的分母就越大，分子都是1，据此解答即可。
【规范解答】12÷6＝2（个）
12÷2＝6（个）
填表如下：
12个桃平均分成6份， 12个桃平均分成2份，
每份是它的 。 每份是它的 。
理由：12个桃平均分的份数不同，所以表示每一份的桃子的个数也就不同，分子都是1，分母为平均的份
数。（答案不唯一）
25．（本题6分）（23-24三年级下·海南海口·期末）李叔叔给400棵果树喷农药，上午8时到下午1时已经喷完了这些果树的 。
（1）李叔叔已经给多少棵果树喷了农药？
（2）平均每小时喷多少棵果树？
【答案】（1）150棵
（2）30棵
【思路点拨】（1）根据分数的初步认识，将所有果树看作一个整体，平均分为8份，其中的1份是 ，
则代表其中的3份，用400÷8求出其中的1份是多少棵，再乘3即可求出李叔叔已经给多少棵果树喷了农
药。
（2）根据普通计时法和24小时计时法的互换，上午8时直接去掉“上午”两个字，下午1时去掉“下
午”两个字再加上12小时，用结束时间减去开始时间，求出一共喷了多长时间，用已经喷了农药的果树棵
数除以已经喷了的时间，即可求出平均每小时喷多少棵果树。
【规范解答】（1）400÷8×3
＝50×3
＝150（棵）
答：李叔叔已经给150棵果树喷了农药。
（2）上午8时＝8：00
下午1时＝1：00＋12小时＝13：00
13：00－8：00＝5（小时）
150÷5＝30（棵）
答：平均每小时喷30棵果树。
26．（本题6分）（23-24三年级下·海南省直辖县级单位·期末）“秋冬吃柚，赛过吃肉”。柚子的维
生素C含量高达23毫克/100克，要多多食用。有一个柚子，小华吃了它的 ，小伟吃了它的 。
（1）他们俩一共吃了这个柚子的几分之几？
（2）这时这个柚子还剩下几分之几？
【答案】（1）
（2）
【思路点拨】（1）根据题意，用 ＋ 即可求出他们俩一共吃了这个柚子的几分之几。（2）用1减去他们俩一共吃了这个柚子的几分之几，即可求出这个柚子还剩下几分之几。
【规范解答】（1） ＋ ＝
答：他们俩一共吃了这个柚子的 。
（2）1－ ＝
答：这时这个柚子还剩下 。
27．（本题4分）（23-24三年级下·海南省直辖县级单位·期末）红红看一本48页的故事书，上午看了
这本书的 ，红红上午看了多少页故事书？
【答案】16页
【思路点拨】根据题意，把这本数的总页数看作一个整体，根据分数的意义，上午看了这本书的 ，表示
把这本书的总页数平均分成6份，上午看了其中的2份，所以，可以先用这本书的总页数48除以6，得到
平均每份的页数，再乘2，即得到上午看了的页数。据此解答。
【规范解答】48÷6×2
＝8×2
＝16（页）
答：红红上午看了16页故事书。
28．（本题4分）（23-24三年级下·江苏·单元测试）三（3）班36名同学在打扫教室， 的同学在扫
地， 的同学在擦窗户，还有 的同学在拖地。承担打扫教室各项任务的同学分别有多少人？
【答案】扫地的有8人；擦窗户的有16人；拖地的有12人
【思路点拨】根据分数的意义，分母表示把整体平均分成几份，分子表示占其中的几份，据此用学生总人
数除以9求出每份的人数，再乘2即可求出扫地的同学人数，乘4求出擦窗户的同学人数，再用总的人数
减去扫地人数，再减去擦窗户人数，剩下的就是拖地的人数。据此即可解答。
【规范解答】扫地人数：36÷9×2＝4×2＝8（人）
擦窗户人数：36÷9×4＝4×4＝16（人）
扫地人数：36－8－16＝28－16＝12（人）
答：承担扫地的有8人，擦窗户的有16人，拖地的有12人。29．（本题4分）（23-24三年级下·江苏·单元测试）三年级有三个班，一共做了24个灯笼，三（1）
班做了其中的 ，三（2）班做了其中的 ，剩下的是三（3）班做的。三（3）班做了多少个灯笼？
【答案】4个
【思路点拨】总共做了24个灯笼，三（1）班做了其中的 ，就是将24平均分成2份，取其中的1份，平
均分成2份为12个，1份为12个；三（2）班做了其中的 ，就是将24平均分成3份，取其中1份，平均
分成3份为8个，1份为8个，据此分别求出三（1）班和三（2）班做的灯笼个数，用总的灯笼数量减去两
个班的数量就是三（3）班的数量。据此即可解答。
【规范解答】三（1）班：24÷2×1＝12×1＝12（个）
三（2）班：24÷3×1＝8×1＝8（个）
三（3）班：24－12－8＝12－8＝4（个）
答：三（3）班做了4个灯笼。
30．（本题6分）（22-23三年级下·江苏常州·期末）王芳和李丽用同一根长18米的彩带做中国结。王
芳用去了这根彩带的 ，李丽用去了剩下彩带的 。
（1）请用 表示王芳用去的彩带，用 表示李丽用去的彩带。
（2）比一比，（ ）用去的彩带长一些。
（3）如果不画图思考，你还可以怎样比较王芳和李丽谁用去的彩带长一些，写出你的想法。
____________________________________________________
【答案】（1）见详解
（2）王芳
（3）见详解
【思路点拨】（1）观察题中图形，发现被平均分成了9份，王芳用去了整根彩带的 ，也就是把这根彩带
平均分成3份，涂色其中1份，现在平均分成了9份，涂色其中3个小长方形；剩下6份，李丽用去这根
彩带剩下的 ，也就是把这6份平均分成3份，涂色其中1份，涂色2个小长方形。据此解答。（2）观察图中涂色部分，哪个涂色部分区域大，哪个用去这条彩带的长度就长。据此解答。
（3）可以直接求出两人分别用去多少米，再进行比较，即可知道谁用去的长。先用18除以3，得到这根
彩带平均分成3份，每份是多少米，再乘1，即可知道王芳用去多少米；然后用这根彩带总长度减去用去
长度，算出还剩下多少米，然后除以3，即可算出剩下部分平均分成3份，每份是多少米，再乘1，即可算
出李丽用去多少米，最后进行比较，即可知道谁用了的多。据此解答。
【规范解答】
（1）
（2）由（1）中图形可知，王芳用去的彩带长度更长一些。
（3）王芳：18÷3＝6（米）
6×1＝6（米）
李丽：18－6＝12（米）
12÷3＝4（米）
4×1＝4米
6＞4
答：王芳用去的彩带长一些。
