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7.4 解决问题
第一部分 知识清单
例：小强是个小马虎，在计算小数加法时，把其中一个加数4.2看成了42，结果得52.6，正
确的结果应该是多少？
解析：①把一个加数4.2看成了42，可以用减法算一算多加了多少，再从结果中把多加的部
分减去。②因为将加数4.2看成了42，结果是52.6，所以可以用52.6减去42得到另一个加数，
再用得到的这个加数加上4.2，即可得出正确的结果。
解此类题，可以根据加、减法互逆的性质计算，也可以将错就错求出另一个数，再计算。
第二部分 典型例题
例1：华华在计算小数的加法时，把其中一个加数3.8看成了8.3，得到的结果是12.4。正确
的结果是（ ）。
A．7.9 B．24.5 C．0.3
答案：A
分析：从错误的结果逆推，因为另一个加数没有变化，因此这个加数为（12.4－8.3），然后
加上3.8，即为所求正确结果。
详解：12.4－8.3＝4.1
4.1＋3.8＝7.9
所以正确的结果应该是7.9。
故答案为：A
例2：王明和李飞到书店买同一本书，看了书的定价后，发现带的钱不够，王明还缺3.2元，
李飞还缺2元，两人的钱合起来共16.8元，如果两人合买一本，还余 元。
答案：5.8分析：两人合起来的钱数分别加上两人缺的钱数，正好是两本书的钱数，根据总价÷数量＝单
价，求出一本书的钱数，总钱数－一本书的钱数＝余下的钱数，据此列式计算。
详解：（16.8＋3.2＋2）÷2
＝22÷2
＝11（元）
16.8－11＝5.8（元）
如果两人合买一本，还余5.8元。
例3：一根绳子长10米，先用去2.8米，又用去3.6米。这根绳子短了6.4米。( )
答案：√
分析：要求这根绳子短了多少米，就是求用去了多少米，据此把两次用去的米数相加，即可
得出结果。
详解：2.8＋3.6＝6.4（米）
这根绳子短了6.4米，所以原题的说法正确。
故答案为：√
点睛：本题主要考查小数加法的应用。解题关键是理解这根绳子短的米数等于用去的米数。
例4：这辆卡车装上货物后，能通过这条隧道吗？
答案：
不能
分析：根据题意，先求出这辆卡车装上货物后有多高，再与隧道高度比大小即可。
详解：2.9＋0.6＝3.5（米）
3.5＞3.4
答：不能通过这条隧道。
：基础过关练
一、选择题
1．王叔叔家的桃子成熟了，上午摘了27.8千克桃子，下午比上午少摘4.5千克。王叔叔一天
共摘了多少千克桃子？正确的列式是（ ）。A．27.8－4.5 B．27.8＋4.5＋27.8 C．27.8－4.5＋27.8
2．小兵在计算4.8＋2.3时，把2.3看成了23，他算出的结果与正确结果比较，（ ）。
A．多了20.7 B．少了20.7 C．多了27.8
3．一本《童话书》7.6元，比一本《作文书》贵2.4元，一本《童话书》和一本《作文书》一
共（ ）元。
A．5.2 B．17.6 C．12.8
4．小新从家到学校要走0.8千米，在星期三的那天，他走了0.3千米后又回家取了一本书，
这样他比平时上学要多走（ ）。
A．0.3千米 B．0.6千米 C．0.9千米 D．1.2千米
5．王聪身高1.6米，比李亮矮0.2米，李亮的身高是（ ）米。
A．1.62 B．1.4 C．1.8 D．1.7
二、填空题
6．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
360÷4( )716×5 98×4( )267＋159 0.4米( ) 米 15.7( )2.9
＋11.8
7．刘老师和吴老师下班后，同时驾驶自己的私家车驶出校门，刘老师驾车向正东方向行驶
4.7千米到家，吴老师驾车向正西方向行驶5.3千米到家，他们两家相距( )千米。
8．小明从家到学校要走1.2千米。某天他走了0.5千米后，又返回家取一本书再去学校，这
样他到校共走了( )千米。
9．如图，东东要买一种饮料和一种点心，一共有( )种搭配，其中最便宜的搭配要付(
)元。
10．四位同学进行100米跑步比赛。东东用了17.4秒，君君用了16.3秒，涵涵用了16.7秒，
这三人中最快的是( )。红红比东东多用了0.3秒，红红用了( )秒。
11．府东路过江通道工程项目分为鹿城段和永嘉段，其中鹿城段用地面积约15.3公顷：永嘉
段用地面积约42.2公顷，总共用地面积是( )公顷。
12．有两桶一样的油，每桶都吃掉一部分后，第一桶连桶还剩3.6千克，第二桶连桶还剩4.2
千克。第二桶比第一桶少吃掉( )千克。13．红红在计算5.4减一个一位小数时，把减号看成了加号，结果是7.8，那么这个一位小数
是( )，计算的正确结果是( )。
14．在100米赛跑中，小菊用了15.8秒，小梅用了16.1秒，小兰用了16.4秒，小竹用了15.7
秒。冠军是( )，第二名和第四名相差( )秒。
三、判断题
15．聪聪家客厅顶灯需要更换一个灯泡。已知灯泡距地面2.6m，爸爸身高1.8m，聪聪搬了一
个高0.7m的凳子。爸爸站在凳子上不能换成灯泡。( )
16．两个数相减，被减数增加2.5，减数减少4，差增加6.5。( )
17．兰兰身高1.3米，比妈妈矮0.3米，妈妈的身高是1.6米。( )
18．聪聪家客厅顶灯需要更换一个灯泡。已知灯泡距地面2.6m，爸爸身高1.80m，聪聪搬了
一个高0.6m的凳子。爸爸不能换成灯泡。( )
19．小芳高1.5米，爸爸高18分米，爸爸比小芳高0.3米。( )
20．已知甲数是5.6，比乙数多2.7，乙数是8.3。( )
：培优提升练
四、计算题
21．直接写得数。
5×24＝ 17×400＝ 390÷3＝ 3.7＋4.3＝
204÷2＝ 2－0.7＝ 19×50≈ 537÷6≈
22．用竖式计算（有☆的请写出检验过程）。
520÷4 ☆465÷7 ☆28×42
627÷3 58×60 ☆31.5－15.8
五、解答题
23．王阿姨乘坐的航班，航空公司规定免费托运的行李限重20千克。王阿姨的行李箱自重2.6千克，里面装了16.8千克的物品，行李超重了吗？请计算说明。
24．今年4月23日是第28个世界读书日。妈妈为了奖励每周都坚持读课外书的小优，准备
在网上购买几本课外读物，付钱时发现该书店推出了全店包邮，并且有满减的优惠活动（如
下图，注意优惠卷每次只能用一种），请你帮小优妈妈算一算，最少需要支付多少钱？
25．一根绳子用去了1.6米，剩下的比用去的多2.1米。这根绳子原来长多少米？
26．买玩具。
（1）一架玩具飞机比一辆玩具坦克贵多少元？
（2）小军有50元，他想买一个玩具熊和一辆玩具坦克，钱够吗？
27．甲、乙两人沿着周长800米的人工湖跑步，他们从同一个地方同时出发，沿着相反的方
向跑，经过1分40秒两人相遇。甲平均每秒能跑3.5米，乙平均每秒跑多少米？28．
（1）选两件你喜欢的商品，算一算，一共需要多少元？
（2）请再提出一个不同的数学问题，并解答。（先写出问题再答）
29．一个停车场是这样收费的：2小时以内收费5元；超过2小时，每多停1小时增加0.5元。
爸爸在这个停车场停车6小时，他应付停车费多少元？1．C
分析：用上午摘桃子重量减去4.5千克，求出下午摘桃子重量。再将上午摘桃子重量加上下
午摘桃子重量，求出一天摘桃子总重量。
详解：27.8－4.5＋27.8
＝23.3＋27.8
＝51.1（千克）
王叔叔一天共摘了51.1千克桃子。
故答案为：C
点睛：本题考查小数加减法的计算，关键是求出下午摘桃子重量。
2．A
分析：根据题意可知，两个小数相加，把其中一个小数2.3看成了23，用23减2.3即等于比
正确结果多了多少，据此即可解答。
详解：23－2.3＝20.7，比正确结果多了20.7。
故答案为：A
点睛：本题主要考查学生对小数加减法计算方法的掌握和灵活运用。
3．C
分析：根据题意，一本《童话书》的价格－2.4元＝一本《作文书》的价格，一本《作文书》
的价格＋一本《童话书》的价格＝这两本书的总价钱，依此计算。
详解： （元）
（元）
所以一本《童话书》和一本《作文书》一共12.8元。
故答案为：C
点睛：此题考查的是一位小数的加、减法计算，先计算出一本《作文书》的价格是解答此题
的关键。
4．B
分析：因他走了0.3千米后又回家取了一本书，这样他就比平时多走了2个0.3千米。据此解
答。
详解：0.3＋0.3＝0.6（千米）
他比平时上学多走了0.6千米。
故答案为：B点睛：本题考查学生对小数加法的掌握。本题的重点是走了0.3千米又回家，他就多走了一
个去的0.3千米和回来时的0.3千米。
5．C
分析：根据题意可知，王聪的身高＋0.2米＝李亮的身高，依此计算并选择。
详解：1.6＋0.2＝1.8（米），即李亮的身高是1.8米。
故答案为：C
点睛：熟练掌握一位小数的加法计算是解答此题的关键。
6． ＜ ＜ ＝ ＞
分析：当括号前、后为算式时，应分别计算出算式的结果再进行比较；根据对分数和小数的
初步认识可知，0.1米＝ 米；一位小数比较大小的方法是：先看整数部分，整数部分大的数
就大，若整数部分一样大，再比较小数部分，小数部分的数大，则这个小数就大，依此比较。
详解：360÷4＝90，716×5＝3580，即360÷4＜716×5。
98×4＝392，267＋159＝426，即98×4＜267＋159。
0.4米＝ 米。
2.9＋11.8＝14.7，即15.7＞2.9＋11.8。
点睛：解答此题的关键是要熟练掌握三位数与一位数的除法计算，两、三位数与一位数的乘
法计算，三位数与三位数的加法计算，一位小数的大小比较，对分数和小数的初步认识，以
及应掌握一位小数的加法计算。
7．10
分析：根据题意，用刘老师驾车行驶的路程加上吴老师驾车行驶的路程，即可计算出他们两
家相距多少千米。
详解：4.7＋5.3＝10（千米）
他们两家相距10千米。
点睛：本题解题关键是根据小数加法的意义，列式计算，熟练掌握小数加法的计算方法。
8．2.2
分析：由题目可知，多走的路就是先走的0.5千米再加上从返回到原点的0.5千米，由此算出
多走的路程，再加上小明从家走到学校要走的1.2千米，即可解题。
详解：0.5＋0.5＋1.2
＝1＋1.2
＝2.2（千米）
所以他到学校一共走了2.2千米。点睛：本题的解答关键是先求出小明比平时上学多走了多少千米。
9． 6 8.8
分析：根据题目可知，饮料有两种，点心有三种，用饮料的种类乘点心的种类，即可求出一
共有多少种搭配，找出饮料中最便宜的加上点心中最便宜的，即可求出最便宜的搭配要付多
少钱。
详解：由分析可知：
2×3＝6（种）
3.5＋5.3＝8.8（元）
所以一共有6种搭配，其中最便宜的搭配要付8.8元。
点睛：本题考查小数加法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
10． 君君 17.7
分析：跑步的路程相同，则用时少的最快，比较小数大小即可判断谁跑的快；红红比东东多
用了0.3秒，则用东东跑的时间加0.3秒就是红红跑步的时间，据此解答。
详解：17.4＞16.7＞16.3，所以君君跑得最快。
17.4＋0.3＝17.7（秒），所以红红用了17.7秒。
点睛：本题考查小数的大小比较和小数的加法。
11．57.5
分析：根据题意，鹿城段用地面积加上永嘉段用地面积，即可求出总共用地面积是多少公顷，
据此解答。
详解： （公顷）
总共用地面积是57.5公顷。
点睛：本题考查一位小数的加法计算，熟练掌握并正确计算。
12．0.6
分析：因为原来两桶油一样多，因为第一桶剩下的比第二桶剩下的少，所以第二桶吃掉的就
比第一桶吃掉的少，他们剩下的相差数也就是吃掉的相差数，据此解答。
详解：4.2－3.6＝0.6（千克）
点睛：本题找到剩下的千克数和吃掉的千克数之间的关系是解答本题的关键。
13． 2.4 3
分析：根据和减去一个加数等于另一个加数，求出这个一位小数即可；再用5.4减去这个小
数，即可求出正确的结果。
详解：7.8－5.4＝2.4
5.4－2.4＝3
答：这个一位小数是2.4，计算的正确结果是3。点睛：本题主要考查了小数减法的计算，先求出这个一位小数是关键。
14． 小竹 0.6
分析：赛跑比赛中，用时越短跑得越快。据此比较四人跑步用时大小，用时最短的那人获得
关键。再将获得第二名与第四名的比赛用时相减求差。
详解：15.7秒＜15.8秒＜16.1秒＜16.4秒
16.4－15.8＝0.6（秒）
冠军是小竹，第二名和第四名相差0.6秒。
点睛：本题考查小数比较大小的方法和小数减法的计算，关键是明确用时越短跑得越快。
15．×
分析：爸爸身高1.8m，加上0.7m的凳子，结果是2.5m。接近2.6m了，加上爸爸手臂的长度，
就能换成灯泡，由此判断。
详解：1.8＋4.7＝2.6（m）
2.5m虽然小于2.6m，但是加上爸爸手臂的长度就能换成灯泡，所以判断正确。
故答案为：×
点睛：解决本题注意结合实际情况，不要漏了爸爸手臂的长度。
16．√
分析：被减数增加（或减少）几，差增加（或减少）相同的数，减数增加（或减少）几，差
减少（或增加）相同的数。
详解：2.5＋4＝6.5，所以判断正确。
点睛：熟练掌握差的变化规律是解答本题的关键。
17．√
分析：兰兰的身高加上0.3米等于妈妈的身高，据此计算即可判断。
详解：1.3＋0.3＝1.6
故答案为：√
点睛：分析清楚谁比谁矮是解答本题的关键。
18．×
分析：根据题意可知，用爸爸的身高加上凳子的高度求出爸爸站在凳子上的高度，再考虑上
手臂的长度，与2.6进行比较即可。
详解：1.8＋0.6＝2.4（米）
2.4米接近2.6米，再加上手臂的长度可以更换灯泡，原题说法错误；
故答案为：×
点睛：解答本题时要注意考虑实际情况，加上手臂的长度。
19．√分析：先将单位换统一，然后再进行计算比较，因为1分米是 米，还可以写成0.1米，即
18分米＝1.8米。
详解：1.8－1.5＝0.3（米）
故答案为：√
点睛：熟练掌握小数的初步认识与小数减法的计算是解答此题的关键。
20．×
详解：甲数－2.7＝乙数，代入对应数字即可求出乙数。
5.6－2.7＝2.9，与题干所述不符，所以本题所述错误。
所以答案为：×
21．120；6800；130；8
102；1.3；1000；90
22．130；66……3；1176；
209；3480；15.7
分析：除数是一位数的除法计算时，从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前
一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。
每求出一位商，余下的数必须比除数小。
除法验算时用商乘除数看是不是等于被除数；有余数时，用商乘除数加上余数看是不是等于
被除数。
两位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与两位数的每一位数相
乘，乘得结果要与个位对齐，再用两位数的十位上的数分别与两位数的每一位数相乘，乘得
结果要与十位对齐，然后两个结果相加就得到两位数乘两位数的结果。
乘法验算时，交换两个因数的位置，看是否等于积。
小数减法计算时，要先对齐小数点，也就是把相同数位对齐，再按照整数减法的计算方法解
答。减法验算时，用减数加上差，看是不是等于被减数。
详解：520÷4＝130 ☆465÷7＝66……3
验算：
☆28×42＝1176 627÷3＝209验算：
58×60＝3480 ☆31.5－15.8＝15.7
验算：
23．不超重；计算见详解
分析：用行李箱自重加上里面装物品的重量，求出一共重多少千克，再和航空公司免费托运
的质量进行比较即可判定。
详解：2.6＋16.8＝19.4（千克）
19.4＜20
答：行李不超重。
24．106.8元
分析：由图可知，要买的两套课外读物价格分别是70元一套和46.8元一套，把它们的价格相
加计算出两套课外读物的总价。再与满减优惠卷比较，看能使用哪一种或几种优惠券，选择
其中优惠额度最大的使用，再用两套课外读物的总价减去优惠的额度，即可求解。
详解：70＋46.8＝116.8（元）
69＜116＜116.8＜158
可以使用优惠5元和优惠10元的优惠券，10＞5，所以要选择10元优惠券支付的钱最少；
116.8－10＝106.8（元）
答：最少需要支付106.8元。
25．5.3米
分析：根据题意可知，用去的长度＋2.1米＝剩下的长度，剩下的长度＋用去的长度＝这根绳
子原来的长度，依此解答。
详解：1.6＋2.1＝3.7（米）
3.7＋1.6＝5.3（米）
答：这根绳子原来长5.3米。
26．（1）26.6元；（2）够
分析：（1）玩具飞机的价钱减玩具坦克的价钱即可解答。（2）玩具熊和玩具坦克的价钱相加，再与50元进行比较即可解答。
详解：（1）45.5－18.9＝26.6（元）
答：一架玩具飞机比一辆玩具坦克贵26.6元。
（2）29.6＋18.9＝48.5（元）
48.5＜50，够了。
答：50元钱够了。
点睛：熟练掌握小数加减法的计算方法是解答本题的关键。
27．4.5米
分析：根据路程÷时间＝速度，用人工湖的周长除以两人跑步的时间，求出两人的速度和，再
用两人的速度和减去甲的速度，就是乙的速度，据此解答。
详解：1分40秒＝100秒
＝8－3.5
＝4.5（米）
答：乙平均每秒跑4.5米。
点睛：熟练掌握路程、时间、速度三者之间的关系是解题的关键。
28．（1）跳绳和钢笔；12.2元；（答案不唯一）
（2）一本笔记本比一支钢笔便宜多少元？1.8元；（答案不唯一）
分析：（1）根据自己的喜好进行解答，符合题意即可。计算两件商品的总钱数，用加法计算。
我喜欢跳绳和钢笔，计算时用一根跳绳的价钱加一支钢笔的价钱即可，依此解答。
（2）根据题意提出数学问题并解答，符合题意即可。例如：一本笔记本比一支钢笔便宜多少
元？计算时用一支钢笔的价钱减一本笔记本的价钱即可。
详解：（1）3.8＋8.4＝12.2（元）
答：我喜欢跳绳和钢笔，一共需要12.2元。（答案不唯一）
（2）一本笔记本比一支钢笔便宜多少元？
8.4－6.6＝1.8（元）
答：一本笔记本比一支钢笔便宜1.8元。（答案不唯一）
点睛：此题考查的是根据题意提出问题并解答，熟练掌握一位小数的加、减法计算，是解题
的关键。
29．7元
分析：爸爸停车6小时，应分成两段计算，其中停车2小时收费5元，超过2小时的部分是4
小时，收费（0.5＋0.5＋0.5＋0.5）元，则应付停车费（5＋0.5＋0.5＋0.5＋0.5）元。详解：5＋0.5＋0.5＋0.5＋0.5＝7（元）
答：他应付停车费7元。
点睛：本题考查经济问题，关键是正确理解停车费计算方法，将停车时间分两段计算停车费，
再将两个停车费相加求和。
