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2025-2026 学年苏教版数学三年级下册数学单元自测闯关练
第一单元 角 能力提升
●
建议用时：60分钟，满分：100分
一、选择题：本题共5小题，每小题1分，共5分．
1．（本题2分）（25-26三年级上·甘肃天水·期末）下图中共有（ ）个角。
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】D
【思路引导】单个的小角有3个，由2个小角组成的大角有2个，由3个小角组成的大角有1个，依此计
算出角的总个数即可。
【完整解答】3＋2＋1＝6（个），即图中有6个角。
故答案为：D
2．（本题2分）（24-25三年级下·山东烟台·期末）一副三角尺紧挨着不重叠拼，不可能拼出下面的哪
个角度？（ ）
A．90° B．105° C．180° D．75°
【答案】A
【思路引导】一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个
三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°。依此选择。
【完整解答】A. 不能用一副三角尺紧挨着不重叠地拼出90°的角，符合题意；
B．60°＋45°＝105°因此能用一副三角尺紧挨着不重叠地拼出105°的角，不符合题意；
C．90°＋90°＝180°因此能用一副三角尺紧挨着不重叠地拼出180°的角，不符合题意；
D．30°＋45°＝75°因此能用一副三角尺紧挨着不重叠地拼出75°的角，不符合题意；
故答案为：A
3．（本题2分）（24-25三年级下·山东淄博·期末）当钟表上的时针和分针组成的角是直角时，（
）。
A．一定是整时 B．一定是半时 C．不能确定是什么时间
【答案】C
【思路引导】钟表一圈为360°，共12个大格，每格为30°。当钟表的时针和分针组成直角时，可能存在
两种情况：一种是整时（如3点或9点），另一种是非整时（如3点约32分43秒或9点约32分43秒）。因此，直角不一定出现在整时或半时，无法确定具体时间类型。
【完整解答】由分析可知，仅知道时针和分针组成的角是直角时，不能确定是什么时间。
故答案为：C
4．（本题2分）（24-25三年级下·河北沧州·期末）下午3时至4时，钟面上时针和分针的夹角出现了
1次直角，大约在3时（ ）。
A．16分至30分 B．31分至45分 C．46分至59分
【答案】B
【思路引导】在3点整时，时针和分针是直角。但题目问的是3点到4点之间出现的另一次直角。分针走
得快，时针走得慢，分针会慢慢追上时针并超过它，在这个过程中会再次形成直角。观察发现这个时间大
约在3点32分左右，所以大约在31分到45分之间。
【完整解答】
A． 至 ，分针走得快，时针走得慢，时针和分针的夹角由极小逐渐变大，3：30时最
大，但此时夹角依然为锐角，所以此时段不可能出现直角。
B． 至 ，分针走得快，时针走得慢，时针和分针的夹角继续变大，由锐角逐渐变为
钝角，在这个过程中，一定会出现一次直角，大约在3点32分左右。
C． 至 ，分针走得快，时针走得慢，时针和分针的夹角由钝角逐步变为平角后，又
变为钝角，所以此时段不可能出现直角。
故答案为：B
5．（本题2分）（23-24四年级上·河南商丘·期末）如果1路公交车有10个汽车站，单程需要准备（
）种不同的车票。
A．45 B．55 C．65 D．20
【答案】A
【思路引导】根据题意可知，一共10个汽车站，从第一站到其它各站有9种单程车票，同理从第二个站到其他站有8种单程车票，第三站到其他站有7种单程车票，从第四站到其他站有6种单程车票……依次类
推，由此求解。
【完整解答】9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1
＝（9＋8＋7）＋（6＋5＋4）＋（3＋2＋1）
＝24＋15＋6
＝45（种）
则如果1路公交车有10个汽车站，单程需要准备45种不同的车票。
故答案为：A
二、填空题：本题共8小题，每空1分，共24分．
6．（本题4分）（25-26三年级上·辽宁鞍山·期末）图中有( )条直线，( )条线段。图中有
( )个锐角，( )个钝角。
【答案】 2 6 2 2
【思路引导】线段有2个端点，长度有限。直线没有端点，可以向两端无限延伸。据此数出直线和线段的
数量。
在三角板上，最大的角就是直角，比直角大的角是钝角，比直角小的角是锐角。用三角板上的直角比一比
就可以找到锐角和钝角的个数。
【完整解答】由图可知，图中的直线有AB、CD，共2条；图中的线段有AO、OB、AB、CO、OD、CD，共6条；
两条直线相交形成的4个角中，有2个锐角，有2个钝角。
综上可知，图中有2条直线，6条线段。图中有2个锐角，2个钝角。
7．（本题2分）（24-25四年级上·江苏盐城·期末）如图，数学实验课上张老师将两张长方形纸上、下
摆放，下面一张纸固定不动，将上面一张纸绕点A按图中方向旋转。在旋转的过程中，∠1和∠2的度数在
发生变化，如果∠1＝10°，∠2＝( )°，如果∠2＝45°，∠1＝( )°。【答案】 80 45
【思路引导】根据题意，长方形的四个角都是直角，∠1和∠2以及直角组成一个平角，平角是180°，直
角是90°，用180°减去90°就是∠1和∠2的度数之和。用90°减去∠1的度数，就是∠2的度数，用
90°减去∠2的度数，就是∠1的度数，
【完整解答】180°－90°＝90°
90°－10°＝80°
90°－45°＝45°
所以，在旋转的过程中，∠1和∠2的度数在发生变化，如果∠1＝10°，∠2＝80°，如果∠2＝45°，∠1
＝45°。
8．（本题3分）（24-25三年级下·山东东营·期末）时钟上9时整，分针和时针所成的角是( )角；
5时整，分针和时针所成的角是( )角，是( )度。
【答案】 直 钝 150
【思路引导】根据题意，明确小于90度的角是锐角，90度的角是直角，大于90度的角是钝角。钟表12个
数字，每相邻两个数字之间的夹角为30度。
9时整，时针指向9，分针指向12，分针与时针的夹角是3大格，夹角是：30×3＝90（度）；
5时整，时针指向5，分针指向12，分针与时针的夹角是5大格，夹角是：30×5＝150（度），是钝角；
由此解答即可。
【完整解答】根据分析可知：
30×3＝90（度），90度是直角；
30×5＝150（度），150度＞90度，所以150度是钝角。
时钟上9时整，分针和时针所成的角是（直）角；5时整，分针和时针所成的角是（钝）角，是（150）度。
9．（本题1分）（24-25三年级下·山东淄博·期末）如图，正方形和直线在右侧成60°角，那么左侧的
∠1＝( )°。【答案】30
【思路引导】平角为180°，正方形的一个内角是直角，为90°，根据图示，∠1＋正方形的直角＋60°＝
180°，所以∠1＝180°－60°－正方形的直角即可。
【完整解答】180°－60°－90°＝30°
左侧的∠1＝30°。
10．（本题4分）（24-25二年级下·江苏·假期作业）钟面上的时针与分针会形成各种角。观察下列钟
表图，在最大角的下面画“△”，最小角的下面画“○”。
【答案】（○）（ ）（ ）（△）
【思路引导】角的大小与角的两条边的长短无关，与角的两条边张口的大小有关，角的两条边张口越大，
角就越大；角的两条边张口越小，角就越小；据此判断角的大小。
【完整解答】第一个钟表：分针和时针的夹角是2格；
第二个钟表：分针和时针的夹角是4格；
第三个钟表：分针和时针的夹角是3格；
第四个钟表：分针和时针的夹角是5格；
第一个钟表分针和时针的夹角最小，在钟表下面画“○”，第四个钟表分针和时针的夹角最大，在钟表下
面画“△”。
11．（本题5分）（24-25三年级下·山东烟台·期末）下图中，有( )条射线，( )
条直线，( )个直角，( )个锐角，( )个钝角。【答案】 5 1 2 4 3
【思路引导】直线无端点，长度无限长，向两个无限延伸。射线只有一个端点，长度无限，向一方无限延
伸。小于90°大于0°的角叫锐角；等于90°的角叫做直角；大于90°小于180°的角叫做钝角；据此解
答。
【完整解答】由图可知：从图中的端点出发，一共有5条射线，1 条直线。
直角如下图：
由图可知，一共有2个直角。
锐角如下图：
由图可知，一共有4个锐角。
钝角如下图：
由图可知，一共有3个钝角。
图中，有5条射线，1条直线，2个直角，4个锐角，3个钝角。
12．（本题2分）（24-25三年级下·山东青岛·期末）时间从3：00到3：20，分针转动了( )度。
时间从3：00到3：30分，时针转动了( )度。
【答案】 120 15
【思路引导】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30度。从3：00到3：20分，分针
走了4个大格，用大格个数乘每个大格度数就是走了多少度。时针走了一个大格的一半，用30度除以2即
可。
【完整解答】4×30＝120（度）30÷2＝15（度）
则从3：00到3：20分，分针转动了120度。时间从3：00到3：30分，时针转动了15度。
13．（本题3分）（23-24二年级下·陕西榆林·期末）下图是一张长方形纸剪去一个角后的图形，则图
形中有( )个直角，( )个钝角。
【答案】 3 2
【思路引导】在三角板上，最大的角就是直角，比直角大的角是钝角，比直角小的角是锐角；用三角板上
的直角比一比就可以找哪个是直角和哪个是钝角；长方形的4个角都是直角，因此除了剪掉的那个角外，
剩余3个角都是直角；剪掉一个直角，又产生了2个角，经测量，这2个角都比直角大，因此这2个角都
是钝角；据此解答。
【完整解答】由分析可得：
直角有：角1、角2、角3，共3个；
钝角有：角4、角5，共2个；
图形中有3个直角，2个钝角。
三、判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分．
14．（本题1分）（24-25三年级下·广东汕头·期末） ，图中共有5条线段。(
)
【答案】×
【思路引导】
以A为端点的线段有AB、AC、AD、AE，一共4条，以B为端点的线段有BC、BD、BE，
一共3条，以C为端点的线段有CD、CE，一共2条，以D为端点的线段有DE，一共1条，最后相加求和，
据此解答。
【完整解答】根据分析可知：
4＋3＋2＋1＝10（条），图中共有10条线段，原题说法错误。
故答案为：×
15．（本题1分）（24-25一年级下·黑龙江佳木斯·期末）长方形和正方形的四个角都是直角( )。
【答案】√
【思路引导】将长方形和正方形的四个角和直角三角板上的直角作比较，无论是长方形还是正方形的四个
角都和直角三角板上的直角相同，则长方形和正方形的四个角都是直角，由此进行判断即可。
【完整解答】根据分析可得：长方形和正方形的四个角都是直角，原说法正确。
故答案为：√
16．（本题1分）（24-25三年级下·山东泰安·期末） 如图拼成的角是115°。
( )
【答案】×
【思路引导】一副三角尺的角分别是90°、30°、60°、45°，观察发现这个角由一个90°与一个45°
的角拼成的，把度数相加即可判断。
【完整解答】90°＋45°＝135°
如图拼成的角是135°。原题说法错误。
故答案为：×
17．（本题1分）（24-25三年级下·山东泰安·期末）两条直线相交，如果其中一个角是90°，那么其
他三个角都是直角。( )
【答案】√
【思路引导】
根据同一平面内两条直线的位置关系可知，当两条直线相交，如果其中一个角是 90°时可作图：
，此时其他三个角都是直角。据此解答。
【完整解答】如图：两条直线相交，如果其中一个角是90°，那么其他三个角都是直角。题干说法正确。
故答案为：√
18．（本题1分）（2022·陕西西安·小升初真题）把一个平角分成两个角，如果其中一个角是锐角，另
一个角一定是钝角。( )
【答案】√
【思路引导】根据锐角、平角及钝角的定义，1平角＝180°，锐角是大于0°小于90°的角，钝角是大于
90°小于180°的角。所以把一个平角分成两个角，如果其中一个角是锐角，另外一个角可以用平角减去
锐角求得，所得的角的度数一定大于90°小于180°，也就是钝角。据此判断。
【完整解答】由分析可知：把一个平角分成两个角，如果其中一个角是锐角，另一个角一定是钝角。
故答案为：√
四、应用题：本题共13小题，共61分.
19．（本题4分）（25-26三年级上·黑龙江齐齐哈尔·期末）数一数，下图中共有多少个角？请你用喜
欢的方式来说明怎么数的。
【答案】10个
【思路引导】数角时，要按照“从单个小角开始，逐步合并计数”的方法，避免重复或遗漏。因为角是由
从同一顶点出发的两条射线组成的，所以先确定从顶点出发的射线数量，再依次数出由不同数量小角组成
的角。如下图：单个小角：射线1和2、2和3、3和4、4和5组成的角，共4个；由2个小角组成的角：射线1和3、2和
4、3和5组成的角，共3个；由3个小角组成的角：射线1和4、2和5组成的角，共2个；由4个小角组
成的角：射线1和5组成的角，共1个。4＋3＋2＋1，计算可得共有10个角。
【完整解答】如下图：
单个小角有4个；
由2个小角组成的角有3个；
由3个小角组成的角有2个；
由4个小角组成的角有1个。
4＋3＋2＋1
＝7＋2＋1
＝9＋1
＝10（个）。
答：图中共有10个角。
20．（本题4分）（25-26四年级上·河南商丘·期中）把一个长方形纸按下图中的方式折叠后，∠2＝
70°，∠1是多少度？
【答案】40°
【思路引导】如下图所示，因为∠2是∠3折叠上去的角，那么∠3＝∠2＝70°，∠1、∠2和∠3组成了一个平角，1个平角＝180°，那么∠1＝180°－∠2－∠3，据此代入数据解答即可。
【完整解答】180°－70°－70°＝40°
答：∠1是40°。
21．（本题6分）（24-25二年级下·山西太原·期末）在钟面上分别画3个时间，使时针和分针形成的
角分别为锐角、直角、钝角，并在下面的括号里写出对应的时间。
【答案】见详解
【思路引导】由一个点引出两条直直的线所组成的图形是角，三角尺上最大的角是直角，比直角大的是钝
角，比直角小的是锐角。钟面上长针是分针，短针是时针，有12个大格，分针走1大格是5分钟，时针走
1大格是1小时，由此解答。
【完整解答】由分析得：
（答案不唯一）（答案不唯一）
22．（本题4分）（22-23三年级下·山东威海·期末）在下图中按要求完成下面各题。
（1）以A点为顶点，画一个平角，所画出的角是（ ）°，这个角相当于（ ）个直角的度
数。
（2）以B点为顶点，画一条与已知直线相交组成80°角的射线，并标注角的度数。
【答案】（1）图见详解；180；2
（2）见详解
【思路引导】（1）平角＝180°且顶点在中间，直角＝90°，据此作图并填空即可。
（2）使量角器的中心和B点重合，零刻度线和直线B重合；在量角器80刻度线的地方点一个点；以B点
为端点，通过刚画的点，再画一条射线即可作成一个80°的角。据此作图即可。
【完整解答】
（1）如图： ，所画出的角是180°，这个角相当于2个直角的度数。
（2）如图： （画法不唯一）
23．（本题4分）（23-24四年级上·陕西宝鸡·期中）如图，已知∠1＝35°，∠1＋∠2＝135°，求
∠2、∠3、∠4的度数。
【答案】∠2＝100°
∠3＝80°
∠4＝145°【思路引导】用135°－35°，求出∠2的度数，再用180°－∠2，求出∠3的度数，再用180°－∠1的
度数，求出∠4的度数，据此解答。
【完整解答】由分析可得：∠2＝135°－∠1＝100°
∠3＝180°－∠2＝80°
∠4＝180－∠1＝145°
【考点剖析】本题考查的是线段与角的综合，掌握平角的意义是解答关键。
24．（本题5分）（22-23四年级上·辽宁·单元测试）如图，平面上分别有2个点、3个点、4个点、5
个点……连一连，写出最多可以得到多少条线段。
平面上点的数量与可以得到的线段的条数之间的关系：
【答案】见详解
【思路引导】线段有两个端点，所以两个点可以画一条线段，据此在题图上画出线段，然后再分析点的数
量与线段的条数之间的关系即可。
【完整解答】
2个点连线的数量：1 条
3个点连线的数量：1＋2＝3（条）
4个点连线的数量：1＋2＋3＝6（条）
5个点连线的数量：1＋2＋3＋4＝10（条）
可以发现平面上点的数量与可以得到的线段的条数之间的关系是：线段的条数＝1＋2＋3＋……＋（点的
数量－1）
【考点剖析】本题的解题关键是根据已知图形中点与线段条数的关系，推理出结论进行解答。
25．（本题4分）（25-26四年级上·河南驻马店·期中）已知∠1＝35°∠2＝55°，线段AO与线段BO垂
直吗？为什么？【答案】线段AO与线段BO互相垂直
理由：因为线段AO与线段BO相交所成的角等于90°，所以线段AO与线段BO互相垂直。
【思路引导】根据题意，确定线段AO与线段BO是否互相垂直，关键是看线段AO与线段BO相交所成的角
（即∠3）是否等于90°。因为∠1＋∠2＋∠3＝180°，可以用180°连续减去35°和55°，看结果是否
为90°，以此答题即可。
【完整解答】根据分析可知：
∠1＋∠2＋∠3＝180°
∠1＝35°
∠2＝55°
∠3＝180°－35°－55°＝145°－55°＝90°
线段AO与线段BO互相垂直。
因为线段AO与线段BO相交所成的角等于90°。
26．（本题6分）（25-26三年级上·河北·单元测试）小花妈妈是剪纸爱好者，她用三个同样大的正方
形硬纸板摆成了如图所示的图案。小花拿着量角器量出∠1＝∠3，∠2＝20°，你能不用量角器计算出∠4
的度数吗？请你算一算。
【答案】∠4＝55°
【思路引导】根据图片，∠1、∠2、∠3一起组成一个直角，直角是一个为90°的角，∠1＝∠3，用90°
减去∠2的度数再除以2得出∠3的度数，∠3、∠4一起组成一个直角，用90°减去∠3的度数得到∠4的
度数。
【完整解答】（90°－20°）÷2
＝70°÷2
＝35°
∠3＝35°
∠4＝90°－35°＝55°
答：∠4的度数为55°。
27．（本题6分）（24-25四年级上·辽宁·期中）不在同一直线上的A、B、C三个点，经过其中的两个
点画直线，最多可以画多少条？如果再增加一个D点，最多可以画多少条？（先画一画，再回答）
【答案】画图见详解；3条；6条【思路引导】A点和B点之间可以画一条直线，A点和C点之间可以画一条直线，B点和C点之间可以画一
条直线，共3条直线；如果增加一个D点，D点不在直线AB、AC和BC上，那么A点与B点之间可以画一条
直线，A点与C点之间可以画一条直线，A点与D点之间可以画一条直线，B点与C点之间可以画一条直线，
B点与D点之间可以画一条直线，C点与D点之间可以画一条直线，共6条直线；据此解题即可。
【完整解答】如图所示：
不在同一直线上的A、B、C三个点，经过其中的两个点画直线，最多可以画3条。如果再增加一个D点，
最多可以画6条。
28.（本题6分）（23-24二年级上·山东济南·期末）手机已成为人们不可缺少的生活用品。为了保护个
人信息，我们可以给手机加一个屏幕锁，手机屏幕锁一般有四种。
(3分)图形锁就是在九宫格上设置一笔连成的图案，最少需要连续4个点，最多连续9个点。东东妈妈解
锁手机的密码是一个图形锁，1个锐角，东东妈妈的图形锁可能是（ ）。
A． B． C．
(3分)设计一个图形锁，使它既有锐角，也有直角。
【答案】28．C 29．
【思路引导】（1）像长方形，正方形上的角是直角，比直角大的是钝角，比直角小的是锐角，据此得出结论即可。
（2）根据角的分类画出的图形锁符合条件即可。
28．A．有两个锐角；
B．有1个直角，2个锐角；
C．有2个直角，1个锐角。
只有C是符合要求的。
故答案为：C。
29．根据分析作图如下：
（答案不唯一）
29．（本题6分）（23-24四年级上·湖北孝感·期中）方框中有A、B两个点，按要求画一画。
（1）以A为端点画射线AB；
（2）以A为顶点、射线AB为一边，在方框内画一个大小为50°的角；
（3）以射线AB的端点A为起点，在角的另外一边上截取一条长2厘米的线段，线段的另一个端点为C；
（4）画出直线BC；
（5）作出的图中共有（ ）条线段，共有（ ）条射线。
【答案】（1）（2）（3）（4）见下图
（5）3；8【思路引导】（1）（2）（3）（4）作图分析：以A点为端点，过B点画一条直的线即为射线AB；画角的
步骤：先使量角器的中心和射线的端点A重合，0刻度线和射线AB重合；在量角器上对准要画角度50°的
刻度线，并点上一个点；然后以画出射线的端点A为端点，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所
成的夹角就是所要画的角度，并且作完角后要标出角度；再用刻度尺在角的另一边上从A点开始量取2厘
米的线段，标记出点C；再过点B、点C用直尺画出直线BC即可。
（5）线段有两个端点，所以两个点确定一条线段；射线有一个端点，另一端可以无限延伸，所以由一个
点为端点确定射线。
【完整解答】（1）（2）（3）（4）见下图
（5）图中线段有线段AB、线段AC、线段BC，共有3条线段；从A点发出共有2条射线，从B点发出共有3
条射线，从C点发出共有3条射线，所以共有8条射线。
30．（本题6分）（2025三年级·全国·专题练习）下图中的2个点、3个点、4个点、5个点，分别最多
可以连出几条线段？
你发现了什么规律？你能直接说出6个点最多可以连出几条线段吗？如果1路公交车有10个站点，单程需
要准备几种不同的车票？（可以先画图，再解答）
【答案】1条；3条；6条；10条规律见详解；15条；45种
【思路引导】根据题意，先在各个图中画出所有线段；可以发现第一个点可以和剩下的所有点画出线段，
第二个点可以和除了第一个点剩下所有的点画出线段，第三个点可以和除了第一、二个点剩下所有的点画
出线段…，据此找出规律即可。
【完整解答】2个点：1条
3个点：1＋2＝3（条）
4个点：1＋2＋3＝6（条）
5个点：1＋2＋3＋4＝10（条）
因此，图中的2个点、3个点、4个点、5个点，分别最多可以连出1条、3条、6条、10条线段。
可以发现平面上点的数量与可以得到的线段的条数之间的关系是：线段的条数＝1＋2＋3＋…＋（点的数
量－1）1＋2＋3＋4＋5＝15（条）所以6个点最多可以连出15条线段。
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝45（种）
答：图中的2个点、3个点、4个点、5个点，6个点分别最多可以连出1条、3条、6条、10条、15条线段；
发现了平面上点的数量与可以得到的线段的条数之间的关系是：线段的条数＝1＋2＋3＋…＋（点的数量
－1）；单程需要准备45种不同的车票。
【考点剖析】解题关键是平面上点的数量与可以得到的线段的条数之间的关系是：线段的条数＝1＋2＋3
＋…＋（点的数量－1）。
