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教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 六年级 学期 秋季
课题 分数除法（第3课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级上册教材
出版社：人民教育出版社出版社 出版日期：2022年8月
教学目标
1.引导学生在巩固分数除法意义、算理的基础上，正确熟练地进行计算。
2.引导学生能将分数除法的计算方法推广到整数和小数，进行有效沟通，能较灵活地解决生
活中的实际问题。
3.在练习中培养学生的类比迁移能力，引导学生进一步体会数学与生活的密切联系。
教学内容
教学重点：
通过练习达到正确熟练地计算分数除法，并能应用分数除法解决实际问题。
教学难点：
引导学生理解并掌握除法算式中商与被除数的大小关系的判断方法。
教学过程
一、问题引入
1.边计算边回忆：怎么计算分数除法？
2 3 5 5 5 12
2÷ =2× =3 ÷ = × =2
3 2 6 12 6 5
生：在分数除法中，除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
2.计算分数除法时我们要注意什么问题呢？
9 6 4 8
6÷ ÷ ÷ 12
8 25 5 11
生1：注意被除数不变，除号变乘号，除数变成它的倒数。
生2:在计算过程中能约分的要先约分，计算结果一定是最简分数。
生3: 一个数除以一个不等于零的数都等于乘这个数的倒数。
二、深入探究
（一）沟通算理
1.如果不是分数除法，也可以用“乘倒数”的方法吗？
2.边计算边研究。11÷16；8÷0.4
11 11 1
生1： 11÷16写成分数就是 ， 还可以写成11× 的形式，当除数是整数时，仍然
16 16 16
可以写成乘这个数的倒数。
生2：可以把小数化成分数，在商不能用有限小数表示时，可以把被除数除数转化为分数
再计算，用分数表示商。国家中小学课程资源
1
生3：除以16就是把被除数平均分成16份，求其中的一份，也就是求它的 是多少，一
16
个数除以整数和乘它的倒数的意义一样。
3.同学们说的不仅证明了分数除法的计算方法可以推广到整数和小数除法，沟通了它们之间
的内在联系，对分数除法的计算方法有了更深刻的认识。
（二）探究规律
1.不计算，○里应该填“>” 还是“<”？
8
生 1： 大于 1，除以一个大于 1 的数就是乘一个小于 1 的数，这道题就变成了求
3
8 3 5
的 是多少， 结果一定小于被除数。
小于1，除以一个小于1的数就是乘一个大
9 8 8
1 8
于1的数，这道题就变成了求 的 是多少，结果一定大于被除数。
5 5
生2：一个数除以小于1的数，得到的商比被除数大。一个数除以大于 1的数，得到的商
8
比被除数小。小数和分数可以互相转化。 大于1，除以一个大于1的数商小于被除数，
3
5
小于1，除以一个小于1的数商大于被除数。
8
2．一个数除以所有小于1的数，得到的商都比原数大吗？除以1商会怎样呢？
生1：零不行，它不能做除数！
生2：除以1会得到它本身。
3.其实还有其他的数。到了中学你们将会进行更深入的学习。哪位同学能完整概括我们发现
的规律。
生：在分数除法中，除以一个小于1的数（0除外），商一定大于被除数。除以一个大于
1的数，商一定小于被除数。除以1得到它本身，商一定等于被除数。
三、巩固应用
（一） 应用规律解决问题
1. 不计算，请在圆圈里填上“>” “<” 或“=”。
逐一出示，讲解并演示结果
（二） 解决简单实际问题
7 3
一个平行四边形的面积是 平方分米，它的底是 分米，高是多少分米？
5 2
7 3
生：列式是 ÷
5 2
1．为什么用除法计算?
生：因为平行四边形的面积等于底乘高，求高就可以用面积除以底。
2．计算出结果国家中小学课程资源
7 3 7 2 14
生： ÷ = × = （分米）
5 2 5 3 15
（三）估算和多种方法解决问题
某饮料厂使用一种自动检测仪来检测饮料瓶是否有缺陷，检测一个瓶子所用的时间为
1
秒。1 分钟可以检测多少个瓶子？
25
1.根据题目中所给数据先估计一下，1分钟大约能检测几个？
2.到底是多少？下面我们用计算解决这个问题？
1
生1： 1÷ =25（个） 25×60=1500（个）
25
1
生2： 1分钟有60秒 60÷ =1500（个）
25
3.同学们能运用多种方法解决问题！只有思路正确才能合理估算。
（四）解决较复杂的实际问题
3 6
5个鸡蛋约重 千克， 千克鸡蛋大约有多少个？
10 5
1.根据所给数据和生活经验，请你们估计一下1千克鸡蛋大约多少个？
生1：有的鸡蛋一盘20个，大约1千克。
3
生2：1千克里大约有3个 千克， 3个5，大约有15个鸡蛋。
10
3
生3：因为1千克比3个 千克多一些，所以应该多一两个。
10
2.怎么解决这个问题？
6 3
生1： 千克里有4个 千克。 5×4= 20（个）
5 10
3 3 6 3
生2： ÷5，先求出1个鸡蛋约重 千克， ÷ =20个。
10 50 5 50
6
3.一盘鸡蛋20个，净重大于1.22千克， 千克=1.2千克，说明我们计算的结果符合生活实
5
际。
四、收获与进步
生1： “除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”这是一个通用的方法。
生2：下次计算前会先判断一下被除数和商的关系，提高计算的正确率。
生3：列算式前必须好好思考为什么用除法，谁做被除数，谁做除数，正确列式后再进行
计算。
师：通过今天的练习，大家不仅提高了对分数除法的认识，还总结出了很多思考的方法，这
对提高我们的计算技能很有帮助！
五、课后练习
学习内容：数学书第31页。
课后练习：
1. 数学书第33页第4题。国家中小学课程资源
2. 数学书第33页第7题。
