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教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 六 学期 秋季
课题 解决实际问题（第1课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级上册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
教学目标
1.掌握 “已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类实际问题的解题思路，会熟练地
用算术法、列方程的方法解答这类实际问题。
2.经历问题解决的过程，提高阅读理解和分析能力，学会用线段图分析数量关系，并能正确
写出等量关系式。
3.感悟列方程解决实际问题的优越性，理解并初步掌握方程思想。
教学内容
教学重点：掌握列方程解决简单的分数除法实际问题的方法。
教学难点：根据数量关系列出等量关系式。
教学过程
一、学习引入
师：今天我们继续学习人教版六年级上册第三单元《分数除法》的内容，这节课我们
运用分数除法的运算来“解决实际问题”。
二、复习铺垫
（一）提出问题
2 4
出示：根据测定，成人体内的水分约占体重的 ，儿童体内的水分约占体重的 。小明
3 5
的体重是35 kg。
根据这些信息，你能提出一个数学问题吗？
有的同学想到：小明体内有多少千克水分？
（二）尝试解决
1.阅读与理解。
2 4
已知条件有“成人体内的水分约占体重的 ”、“儿童体内的水分约占体重的 ”和
3 5
“小明重35 kg”，问题是 “小明体内有多少千克水分？”。 “成人体内的水分约占体重
2
的 ”这是个多余条件。
3
2.分析与解答。国家中小学课程资源
4
通过画图分析数量关系，求小明体内有多少千克水分就是求35 kg的 是多少。
5
4
列式并计算：35× = 28（kg）
5
3.回顾与反思。
4
检验：28÷35=
5
答：小明体内有28 kg水分。
师：这就是我们学习过的有关分数乘法的实际问题，求一个数的几分之几是多少，用
乘法计算。解决实际问题要经过三个步骤：阅读与理解、分析与解答和回顾与反思。
三、探究新知
（一）出示例题
4
儿童体内的水分约占体重的 ，小明体内有28 kg水分。小明重多少千克？
5
（二）阅读与理解
4
已知条件有“儿童体内的水分约占体重的 ”、“小明体内有28 kg水分”，要解决
5
4
的问题是“小明重多少千克？”。和原来的题目相比，“儿童体内的水分约占体重的 ”这
5
个条件没有变。
（三）分析与解答
1.分析数量关系。
活动建议：
（1）画线段图表示数量关系。
（2）结合图试着写出等量关系式。
方法一：画图分析
方法二：分析关键信息
4
根据“儿童体内的水分约占体重的 ”这句话。
5
通过画图和分析关键信息的方法都能找到等量关系式：
4
小明的体重× =小明体内水分的质量
5
2.交流方法。
方法一：国家中小学课程资源
4 5
28÷ =28× =35（kg）
5 4
答：小明的体重是35 kg。
方法二：
学生提问：为什么用方程的方法？
同样的等量关系式，这个问题变成了要求单位“1”了，所以设单位“1”为x用方程来
解决。
（四）回顾与反思
师：想一想，这道题与原来的题目相比有什么区别？又有什么联系？
生：它们的区别是，原来的题知道单位“1”的量，求单位“1”的几分之几是多少，
直接列乘法算式计算；这题是知道单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量，就可以
列方程。
生：它们的联系是都用到了一个数乘分数的意义，也就是求一个数的几分之几是多
少，用分数乘法计算，等量关系式都一样。
四、巩固应用
3 3
出示：一杯250 mL的鲜牛奶大约含有 g的钙质，占一个成年人一天所需钙质的 。
10 8
一个成年人一天大约需要多少钙质？
方法一：
3
一天所需钙质× =一杯牛奶中钙质
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方法二：
3 3 3×3 9
=
× = （g）
10 8 10×8 80
讨论中明确此方法是错误的，改为：
3 3 3 8 4
=
÷ × = （g）
10 8 10 3 5
4
答：一个成年人一天大约需要 g钙质。
5
五、全课总结
（一）总结梳理
师：这节课，我们依然通过阅读与理解、分析与解答、回顾与反思有序的进行思考，
不仅复习了“求一个数的几分之几是多少”的实际问题，又解决了“已知一个数的几分之几
是多少，求这个数”的新问题，获得了解决问题的经验。大家还找到了这两类问题的共同
点：不管单位“1”是否已知，都可以根据一个数的几分之几是多少用分数乘法表示，来列
出等量关系式。
（二）收获、问题
师：回顾本节课的内容，你还有什么收获吗？
生：在阅读理解信息的时候，我们要根据问题来选取有用的信息。
生：可以通过画图或分析关键信息来找到等量关系式。
生：我们学习的是“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题，可以列方程
解决。
生：在分数除法单元中会不会有“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求
这个数”这样的问题呢？会不会也能够用方程解答？
六、课后练习
（一）学习内容：数学书第35页
（二）课后练习：
7
1.小明的体重是35 kg，他的体重是爸爸的 ，小明爸爸的体重是多少千克？
15
2.数学书第37页第4题。
