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教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 六 学期 秋季
课题 用百分数解决问题（第1课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级上册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
教学目标
1. 正确解决“求一个数比另一个数多（或少）百分之多少”的实际问题。
2. 在解决问题的过程中，提高阅读理解、分析解答的能力，能够根据线段图分析题目中的
数量关系，加强自主探究意识和迁移类推的能力。
3. 联系生活实际，感受数学的应用价值。
教学内容
教学重点：
正确解决“求一个数比另一个数多（或少）百分之多少”的实际问题。
教学难点：
确定单位“1”，明确数量关系。
教学过程
一、回顾引入
（一） 回顾学习内容
师：本单元已经学习了“百分数的意义”和“求一个数是另一数的百分之多少”的解
决问题。今天继续研究用百分数解决实际问题。
（二）介绍植树节，引入学习内容
二、新授研究
（一） 研究“多百分之多少”
出示例1：林场原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林比原计划增加了百分
之多少？
1.学生用自己喜欢的方法尝试完成。
2.交流反馈。
方法①
生：先求出实际造林是计划的百分之多少，原计划的造林面积是单位“1”，实际造林
面积和它相比较，所以就用“实际造林面积除以计划造林面积”。再减去原计划的100%，
就可以求出实际比原计划增加了16.7%。
（列式如下）
方法②
生：先画出线段图，再根据线段图进行分析解答。国家中小学课程资源
分析：先求出实际造林比原计划增加了2公顷，然后用增加的2公顷除以原计划的造林
面积。
（列式如下）
3. 老师总结对比两个同学的不同做法。
（二）研究“少百分之多少”
师：还能提出什么新的问题？
生：可以解决“原计划造林比实际少百分之多少”
1.出示题目：林场原计划造林12公顷，实际造林14公顷。原计划造林比实际少百分之多
少？
师：如何解答？
生：根据“实际造林比原计划增加了16.7%”，反过来“原计划造林就应该比实际
16.7%。”
师：有什么新的想法或质疑吗？
生：不同意。
分析理由：从问题入手分析，第一题求“实际造林比原计划增加了百分之多少”，原
计划的造林面积是单位“1”。而这道题是求“原计划造林比实际少百分之多少？” 实际
造林面积是单位“1”。能够清楚的看出单位“1”变了，所以 “原计划造林比实际少了
16.7%”不正确。
师：如何正确解答？
生：原计划造林比实际少百分之多少？实际造林面积是单位“1”，减少的面积和它相
比较，所以应该用“原计划比实际少造的面积÷实际面积”。（列式如下）
2.辨析百分率和数量比多少之间的区别
师：在解答这类问题时应该注意什么？
生：求百分率的问题，必须要和单位“1”相比较，单位“1” 不相同，所得的百分率
也不相同，和之前学习的数量之间比多少不一样。例如：“红旗数量比黄旗多5面，黄旗数
量就比红旗少5面。”这句话是对的。但是“红旗数量比黄旗多20%，黄旗数量就比红旗少
20%。”这句话就是错的了。所以我们在解决谁比谁多百分之多少或者是谁比谁少百分之多
少的时候一定要先确定单位“1”。
3.对比题目，分析题目间的内在联系。国家中小学课程资源
师：对比这两道题，虽然单位“1”不相同，但是它们在解题思路上有什么相同点吗？
生：两道题的单位“1” 不相同，一个是和原计划相比，原计划是单位“1” ，一个
是和实际相比，实际是单位“1” ，但不管是求比原计划增加了百分之多少，还是求比实际
少百分之多少，都要用“相差的数量÷单位1的数量”。
4.小结：
师：引出课题：“求一个数比另一个数多（或少）百分之多少”的百分数实际问题。
三、巩固练习
出示题组：
（1）林场今年种植杨树300棵，柳树比杨树少种植了75棵，
少种了百分之多少？
（2）林场今年种植杨树300棵，种植柳树225棵，少种了百分之多少？
（3）林场今年种植柳树225棵，比杨树少种植了75棵，少种了百分之多少？
1.分析数量关系。
师：观察题目，有什么相同的和不同点？
生：问题相同，条件不同。都是求“少种了百分之多少”
师：问题都是求“少种了百分之多少”，是少种了谁的百分之多少呢？你能找到相比
较的两个量吗?
生：分析题目中的条件，能够确定相比较的两个量分别是“柳树比杨树少种的棵树”
和“杨树的棵树”
师：提示将问题补充完整，便于更准确的分析数量关系。
2.先独立完成，然后交流方法。
3.小结：分析方法：柳树比杨树少种的棵树÷杨树的棵树=少种了百分之多少。
四、解决实际问题
（一） 理解“幅度”的意义
1.出示两则信息。
“庆十一电器城促销，一种电视机价格下降的幅度为15%。”
“某小区停车费用有所提高，停车费增长幅度为10%。”
师：理解百分数的含义和幅度所表示的意思。
2.十一促销，两款电视机都有不同程度的降价，想一想哪款电视机优惠幅度更大。
生①：只比较优惠的钱数。A款便宜了260元，B款便宜了250元。A款电视机优惠幅
度更大。
生②：比较现价比 原价便宜百分之多少。 A 款：260÷2000=13% B 款：
250÷1800≈13.9%。所以B款电视机优惠幅度更大。
师总结：不能简单的比较优惠的钱数，而是应该求出现价降低了原价的百分之多少，
用降低了的百分率确定优惠的幅度。
五、回顾总结
师：再次明确研究的内容，说说有什么收获？
生：谈收获。
六、学习内容：数学书第89页例3
七、课后练习：完成数学书第92页第2题、第3题、第4题。
