文档内容
国家中小学课程资源
教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 六 学期 秋季
课题 用百分数解决问题（第2课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级上册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
教学目标
1.正确解决“求比一个数多（或少）百分之多少的数是多少”的百分数实际问题。
2.通过发现并提出问题、分析与解答问题，应用类比、迁移、观察、对比等方法，提高解决
问题的能力，进一步加深对数量关系的理解。
3.感受百分数解决问题在生活中的应用价值。
教学内容
教学重点：正确解答百分数的实际问题。
教学难点：沟通知识之间的内在联系。
教学过程
一、复习引入
谈话：通过前面的学习，同学们在理解百分数意义的基础上解决了一些与百分数有关
的实际问题。感受到了百分数实际问题与分数实际问题的联系十分紧密，它们的数量关系是
一致的。带着之前的经验，今天，我们继续来研究“百分数实际问题”。
二、探究新知
（一）提取信息、提出问题
出示例题：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。
提问：你都知道了什么?能根据这些条件提出什么数学问题？
预设：
问题1：今年的图书是去年的百分之多少？
问题2：我提出的问题是今年图书室增加了多少册图书。
问题3：今年图书室有多少册图书。
师：我们重点来研究第三个问题吧。看看通过解决第三个问题，能不能同时把前两个
问题也解决了。
（二）分析与解答
1．找到题目中最关键的信息。
2．理解关键信息的含义。
“今年图书册数增加了12%”这句话是关键句，联系上下文，我弄清楚了12%表示的
含义。12%应该表示：今年比去年增加的图书册数是去年图书的 12%。去年图书是单位
“1”。
3.画图分析数量关系。国家中小学课程资源
4. 解答交流。
（1）独立尝试列式解答。
（2）交流汇报。
方法一： 1400+1400×12%
= 1400+168
= 1568（册）
方法二： 1400×（1+12%）
= 1400×112%
= 1568（册）
（3）小结：我们借助以前学习的分数实际问题的经验，成功的解决了这道百分数实际问
题。
（三）回顾与反思
大家在解决问题时都抓住了“增加了谁的12%”入手分析，也就是先确定12%的单位
“1”是谁。接着画出了线段图，同学们从不同角度进行分析，找到不同的中间问题。而
且，在解题的过程中，我们都用到了“求一个数的百分之多少”的知识。
三、对比中提升认识
（一）百分数实际问题数量关系的对比
练习 例题
学校图书室去年有图书 学校图书室去年有图书
1400册,
1400册，今年图书册数是去年
今年图书册数增加了12%。
的112%。今年图书室有多少册
今年图书室有多少册图书？
图书？
提问：之前做过的这道题和今天的例题有什么相同和不同？
预设
1.单位“1”都是去年图书，而且单位“1”的数量都是已知的。
2.一个是直接求一个数的百分之多少百分之多少的数。一个是“求比一个数多（或少）百分
之多少的数”的实际问题。
3.一个具体数量与百分率直接对应，一个不是直接对应，需要求出中间问题。
（二）百分数实际问题与分数实际问题数量关系的对比。
1.把两个百分数实际问题中的百分数变回分数，对比发现，它们的数量关系都是一样的。
2.小结：在解决分数百分数实际问题时，最基本的数量关系始终不变，都是在“求一个数的
几分之多少（或百分之多少）的数”！万变不离其宗。国家中小学课程资源
（三）小结解题思路。
1.阅读与理解：找条件、问题；提取有效信息。
2.分析与解答：分析关键句找准“1”；
画线段图找对应关系；
找到等量关系；
列式解答。
3.回顾与反思：换种思路解题；把求出的结果代入条件逆推。
四、巩固应用
（一）练习一
1.出示题目：图书室有故事类图书 570册,故事类图书比科技类少5%。科技类图书有多少
册？
2.独立解答，汇报交流。
方法一 方法二
科技类图书×（1－5%）=故事类图书 科技类图书－少的册数=故事类图书
解：设图书室有x册科技类图书。
解：设图书室有x册科技类图书。
（1-5%）x=570 x -5%x=570
95%x=570
95%x=570
95%x÷95%=570÷95%
95%x÷95%=570÷95%
x=600
x=600
答：科技类图书有600册
答：科技类图书有600册
方法三：570÷（1-5%）
= 570÷95%
= 600（册）
（二）练习二
1.出示例题：用600个鸡蛋孵小鸡，有5%没有孵出来，孵出来的小鸡有多少只？
2.独立解答，汇报交流。
方法一 方法二
600-600×5% 600×（1-5%）
= 600-30 = 600×95%
= 570（只） = 570（只）
答：孵出来的小鸡有570只。 答：孵出来的小鸡有570只。
五、总结梳理国家中小学课程资源
（一）梳理分数、百分数实际问题数量关系之间的联系
（二）总结
通过刚才的交流，我们进一步明确了分数实际问题和百分数实际问题两者之间有着密
切的联系，他们的数量关系完全相同，归根结底就是在“求一个数的几分之多少（或百分之
多少）的数”，用单位“1”的数量×分率（或百分率）就等于与分率（或百分率）对应的
数量。
六、布置课后练习
完成数学书第93页第8题和第9题。
