文档内容
第6课时 用百分数解决问题（3）
【教学内容】
教科书P88～89例5及“做一做”第2、3题。
【教学目标】
1.掌握用假设法解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅
度”的百分数问题。
2.经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程，培养学生的问
题意识和探究意识。
3.感受数学与生活的紧密联系，并能做到学以致用。
【教学重点】
通过假设法，解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”
的百分数问题。
【教学难点】
准确找到对应分率的单位“1”。
【教学准备】
课件。
【教学过程】
一、复习导入
师：最近我们一直在学习百分数的相关知识，你们能解决这个问题吗？（课
件出示问题）
学生自主解答。
师：你读到了哪些数学信息？谁是单位“1”？这是我们前面学习的哪类问
题？数量关系是怎样的？[板书课题：用百分数解决问题（3）]
二、探究新知，解决问题
1.阅读例题，理解信息。
课件出示教科书P88例5。
师：你从例题中了解到了哪些数学信息?例题提出的问题是什么?猜一猜价格
到底是降了还是涨了。
2.借助线段图理解题意。
（1）请学生根据信息，画出线段图，并标识出“降了20%”的部分，“涨
了20%”的部分。（2）指名学生上台展示画出的线段图。
师：他画了几条线段?分别表示什么?哪一部分是降的20%?哪一部分是涨的
20%?两个20%对应的长度相同吗？
3.寻找解决问题的思路。
师：要求的问题是什么？
【学情预设】要求的问题是5月份的价格和3月份相比是涨了还是降了，变
化的幅度是多少。
师：变化的幅度是什么意思？
【学情预设】这个问题对于学生来说比较陌生，教师引导学生在讨论、质疑
中理解。变化的幅度就是5月份的价格比3月份多或少的部分，是3月份价格的
百分之多少。
师：看来这两个问题的关键还是要先求出5月份的价格和3月份相比，涨了
还是降了，这个问题怎么求？
【学情预设】通过交流，学生可能会说，要先求出5月份和3月份的价格，
再比较大小。
师：5月份的价格比4月份涨了20%，想想如何求出5月份的价格。4月份的
价格知道吗?怎么求4月份的价格?
【学情预设】这是“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的问题，
学生能够想到：5月份的价格＝4月份的价格+涨的20%;4月份的价格＝3月份的
价格-降的20%。
师：3月份的价格知道吗？（不知道）那么3月份和5月份的价格能求出来
吗？（不能）
师：本题要求的是什么?是5月份的价格吗?（不是，是想知道最后的价格究
竟是涨了还是降了。）遇到这样的情况，怎么办?
【学情预设】此时，也许会有学生想到可以假设3月份的价格是“1”（或
100，或其他数），然后算一算，试一试。也许学生想不到，这时教师可以提醒
学生，不妨假设一个数试一试，如假设3月份的价格是100元。
4.尝试解决。
师：知道了解决的思路，那就开始吧!
学生尝试解答。不能独立解答的学生可以跟同桌讨论。5.展示交流，思维外显。
展示不同的解答方法，交流思考过程，并适当板书。
【学情预设】预设1：把3月份的价格假设为100元。
100×（1-20%）＝100×0.8＝80（元）
80×（1+20%）＝80×1.2＝96（元）
（100-96）÷100=0.04=4%，所以5月份的价格和3月份相比是降了，变化幅
度是4%。
预设2：把3月份的价格假设为“1”。
1×（1-20%）×（1+20%）=0.96（1-0.96）÷1＝0.04＝4%
所以5月份的价格和3月份相比是降了，变化幅度是4%。
预设3：把3月份的价格假设为a元。
a×（1-20%）×（1+20%）=0.96a（元）
（a-0.96a）÷a＝0.04＝4%
所以5月份的价格和3月份相比是降了，变化幅度是4%。
请学生结合线段图，讲解解答方法，说出每一步计算的是什么。
6.回顾反思，关注本质。
（1）师：同学们真会思考问题，假设不同的数解决了问题。仔细观察，把3
月份的价格假设成不同的数，得到的结果相同吗？（相同）
师：如果3月份的价格是500元或1000元，最后的结果会变吗？（不会）
（2）师：先降了20%，后又涨了20%，应该刚好拉平了，为什么5月份的
价格比3月份降了呢？
引导学生发现，两次20%对应的单位“1”不同。
（3）师：在解决刚才这个问题的时候，你认为有哪些地方需要注意?
【学情预设】学生可能会说“当不知道原来数量是多少”的时候，可以用假
设法；也可能说要注意每一次变化的单位“1”，也就是在谁的基础上变的。
三、巩固练习，灵活应用
1.课件出示习题。学生独立完成后全班交流。对于理解有困难的学生，教师要及时引导。
2.课件展示教科书P89“做一做”第2、3题。
学生独立完成，集中评价。教师关注学生的思维过程，在关键位置进行追
问。四、课堂小结，加深认识
师：本节课我们学习了哪些内容？
师小结：我们可以用假设法解决有关百分数连续变化的问题，相对来说把单
位“1”假设为“1”比较简单和方便。
【板书设计】
用百分数解决问题（3）
一、假设此商品3月份的价格为100元。
4月份价格：100×（1-20%）=100×0.8=80（元）
5月份价格：80×（1+20%）=80×1.2=96（元）
变化幅度：（100-96）÷100=0.04=4%
二、假设此商品3月份的价格是1。
5月份价格：1×（1-20%）×（1+20%）=0.96
变化幅度：（1-0.96）÷1=0.04=4%
答：5月份的价格和3月份相比是降了，变化幅度是4%。
【教学反思】
这节课内容相对较难，让学生猜猜3月份和5月份的价格有没有变化时，部
分学生说价格没有变化，教师不用急于给予肯定或否定，而是在后面的分析、讨
论中，逐步让学生理解、感悟。在分析题中数量信息时，画线段图对于学生来说
还是有一定难度的，部分学生不知道怎么下手，特别是不知道3月份的数据，他
们就不知道画多长，画了之后也不知道该怎么办。画线段图对于学生理解题意是
很有帮助的，不管学生画得是否正确，在画的过程中，他们对单位“1”的理解会更深刻。
