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教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 春季
课题 分数加法和减法（第3课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级下册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
教学目标
1巩固分数加、减法的计算方法，理解分数加、减法的含义和算理。
2.在经历提出问题、解决问题过程中，发展运算能力和解决问题的能力。
3.利用已有知识解决生活中的实际问题，感受数学知识的应用价值。
教学内容
教学重点：
巩固分数加、减法的计算方法。
教学难点：
发展运算能力和解决问题的能力。
教学过程
一、回顾所学，沟通联系
（一）计算练习
通过之前的学习，我们知道了怎样计算分数的加法和减法，为什么这样计算，现在就
让我们回顾一下。
请你计算下面各题，看谁做得又快又对，做完别忘了自觉验算。
预设1：前两列题目都是同分母分数加减法，计算方法是分母不变，分子相加减，最
后结果能约分的要约分。
预设2：第三列是整数和真分数的加减。整数加最简真分数可以直接写成带分数，1
减去一个分数，需要根据减数的分母是几，把被减数1转化成和减数分母相同的分数进行计
算。
预设3：第4列和第5列都是异分母分数加减法，所以要先通分，再按照同分母分数加
减法计算。
预设4：最后两题，虽然一个是同分母分数加法，一个是异分母分数加法，但是它们
算的都是（3＋2）个分数单位。
小结：看来无论同分母分数加、减法，还是异分母分数加、减法，都是在统一分数单
位的情况下，计算分数单位的个数。
（二）沟通联系国家中小学课程资源
追问：分数中有用3＋2计算有多少个分数单位的算式，整数和小数中有没有呢？
预设1：
(3＋2)个十 (3＋2)个百
预设2：
(3＋2)个0.1 (3＋2)个0.01
小结：分数加、减法与整数、小数加、减法的计算方法从表面看截然不同，但实质上
有一个共同的特点，都是把相同计数单位的个数相加、减。而相同数位对齐，小数点对齐，
通分，都是保证相同计数单位的数相加、减的前提。
二、解决问题，提升能力
学习了分数加、减法，能帮我们继续解决生活中的实际问题。
（一）提出问题，解决问题。
1.出示信息。
某小学各年级人数分布情况如下表。
一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 六年级
1 11 13 4 1 3
6 60 75 25 6 20
2.提出问题并解答。
你能根据这些信息提出数学问题并解答？
3.分享汇报。
预设1：三、四年级学生人数共占全校学校人数的几分之几？
1
质疑：最后结果不是最简分数，75和25有倍数关系，可以约分成最简分数 。
3
预设2：二年级学生人数比一年级学生人数多几分之几？
质疑：这个问题把一年级人数当做单位“1”，但表格中的分数都是以全校学生人数为
单位“1”，所以这个问题应该这样问：二年级人数比一年级人数多占全校学生人数的几分
之几？
预设3：一、二、三年级学生人数共占全校学校人数的几分之几？
① ②国家中小学课程资源
对比：三个异分母分数连加，可以三个分数同时通分，也可以先两个分数通分算出结
果，再和第三个数通分，也就是一步一步通分。
预设4：三、四、五、六年级学生人数共占全校学校人数的几分之几？
分析：既可以用四个年级的人数占全校学校人数的几分之几分别相加，也可以用单位
“1”减去五、六年级的人数占全校学校人数的几分之几。
小结：借助寻找数量关系，正确，灵活解决分数加减法的实际问题。
（二）解决问题，提升能力。
1.出示信息。
1 2
工人叔叔要给学校的植物浇水。第一天上午浇了所有植物的 ，下午浇了所有植物的 ，
5 9
2 1
第二天上午浇了所有植物的 ，下午浇了所有植物的 。
5 9
2.提出问题并解答。
你能根据这些信息提出数学问题并解答？
3.分享汇报。
预设1：哪天浇得多？
① ②
对比：既可以借助计算算出哪天多，也可以通过画图，比较相差多少，进而得到答
案。都是好方法。
预设2：两天一共浇了所有植物的几分之几？还剩多少没浇？
① ②
对比：既可以用第一天浇了所有植物的几分之几加上第二天浇了所有植物的几分之几，
也可以用两天的上午浇了所有植物的几分之几加上两天的下午浇了所有植物的几分之几，而
且第二种计算更简便，因为不用通分。
小结：具体情况具体分析，不同角度解决问题。
三、拓展知识，探究发现。国家中小学课程资源
（一）介绍杨辉三角
杨辉三角是一些数在三角形中的一种有规律的排列。在我国南宋数学家杨辉 1261年所
著的《详解九章算法》一书中出现。
（二）探索发现
1.观察杨辉三角有什么规律？
预设1：横着看，每行的第一个数和最后一个数都是1。第一行只有一个数，既是第一
个也是最后一个，所以也满足。
预设2：竖着看，每行的数左右对称。而且第几行就有几个数。
预设3：每个数等于它上方两个数的和。
预设4：每一行所有数的和都是前面一行所有数和的2倍。
小结：真会观察，从不同的方向和角度，发现了杨辉三角的有趣之处。
1 1
2.如果将表中的“1”都换成“ ”，这个规律还存在吗？换成“ ”呢？
4 8
四、回顾本课，小结反思
通过今天的练习你有哪些收获？
小结：知道了分数、整数和小数的加、减法，计算的道理都是一样，就是把相同计数
单位的个数相加、减；学会了三个异分母分数连加的方法，可以三个分数同时通分，也可以
一步一步通分；解决问题时，可以借助画图理解数量关系，也可以换个角度想一想，更灵活
的解决问题。
五、课后练习，巩固所学
数学书第96页第9题、第10题。
