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教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 四 学期 春季
课题 乘法运算律（第1课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学四年级下册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
教学目标
教学目标：
1.理解并掌握乘法交换律和乘法结合律，能初步运用乘法运算律解决生活中的问题。
2.通过已有学习活动经验的迁移，经历猜想、验证、归纳等数学活动，发展推理意识。
3.在解决问题中体验乘法运算律的应用价值，感受数学与生活的密切联系。
教学内容
教学重点：
理解并掌握乘法交换律和乘法结合律。
教学难点：
理解并概括乘法结合律。
教学过程
一、复习旧知，提出猜想
（一）回顾加法运算律
1.回顾加法中的两条运算律。
2.大胆猜想。
加法运算中有加法交换律和加法结合律，乘法运算中可能有什么运算律？
猜想一：乘法运算中可能有乘法交换律。
猜想二：乘法运算中还可能有乘法结合律。
二、验证猜想，探究新知
（一）验证乘法交换律
先来验证第一个猜想，乘法中有没有交换律？有了研究加法交换律的学习经验，准备
怎样验证呢？
1.探讨验证的方法。
预设1：举生活中的例子来验证。
预设2：结合画图尝试验证。
预设3：写出几组乘法算式，看看有没有这样的规律。
2.自主验证，交流想法。
选择自己喜欢的方式进行验证，写一写、画一画。
学生作品1：举生活中的例子。
文具店里一个笔袋5元，买4个笔袋一共花多少钱？国家中小学课程资源
求4个5是多少？算式5×4=20（元），4×5=20（元），5×4=4×5。乘法交换律存
在。
学生作品2：画图验证。
一共有多少个方格？
6×4=24（个）
4×6=24（个）
6×4=4×6 乘法交换律存在。
学生作品3：写3组算式来验证。
3×9=9×3
25×4=4×25
200×8=8×200
这样的例子举也举不完，乘法交换律肯定存在。
3.概括乘法交换律。
通过举生活中的例子，画图和任意写几组乘法算式都验证了乘法运算中交换律是存在
的。什么是乘法交换律?你能用自己喜欢的方式概括一下吗？
学生作品1：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
学生作品2：用符号表示，□×△=△×□。
学生作品3：用字母表示，a × b ＝ b × a。
4.乘法交换律在学习中的应用。
在以前的学习中就见到或应用过乘法交换律，你能举出这样的例子吗?
（二）验证乘法结合律
我们验证了乘法运算中有交换律，下面请你按照刚才的研究过程，自主验证第二个猜
想，乘法运算中有没有乘法结合律？请你写一写、画一画。
1.自主验证，交流想法。
学生作品1：举购物例子验证。
每瓶牛奶5元，每箱有12瓶，买两箱一共花了多少元？
（5×12）× 2=120（元）
5×（12×2）=120（元）
（5×12）× 2=5×（12×2），乘法结合律存在。
学生作品2：画图验证。
一共有多少个小方块？国家中小学课程资源
（6×3）×4=72
6×(3×4)=72
（6×3）×4=6×(3×4)
学生作品3：写算式验证。
（5×9）×10=5×（9×10）
（4×7）×5=4×（7×5）
（200×2）×8=200×（2×8）
通过计算得到这三个等式，这样的算式还能写出很多，乘法结合律是存在的。
同学们用不同的方法自主验证，通过举生活中的例子，画图和任意写几组乘法算式都
验证了乘法运算中存在结合律。
2.总结乘法结合律。
什么是乘法结合律？你能用自己喜欢的方式总结一下吗？
学生作品1：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫作乘法结
合律。
学生作品2：用字母表示（a× b ）× c = a ×（ b × c ）。
3.对比加法运算律和乘法运算律的联系与区别。
预设1：加法交换律和乘法交换律的相同与不同。
预设2：加法结合律和乘法结合律的相同与不同。
预设3：发现加法运算律和乘法运算律在研究过程与方法上的相同点。
三、巩固练习，拓展应用
1.根据乘法运算律填上合适的数或者字母。
①12×32=32×____
②125×8×40=125×(___×____）
③ a ×（7× b）=（____×____）× b
2.解决问题。
学校教学楼有4层，每层有7间教室，每间教室要配35套课桌椅，学校一共购进多少
套课桌椅？
3.解决问题。
学校图书馆有8个书架，每个书架有9层，每层放了125本书，一共有多少本书？
四、总结收获
五、课后练习
1.数学书第27页第2题。
2.数学书第27页第3题。
