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第 6 单元 分数的加法和减法
分数加、减法是数学运算的重要基础知识之一，能否掌握分数加、减法的计算方法是评
价学生是否具备良好的运算能力，拥有良好数感的一项重要指标。本单元是在学生掌握了整
数、小数的加、减法的意义及其计算方法，分数的意义和性质，以及简单的同分母分数加、减
法的基础上，教学同分母分数加、减法，异分母分数加、减法，分数加减混合运算以及整数加
法的运算律推广到分数。无论是同分母分数加、减法，还是异分母分数加、减法，教科书都只
安排了一个例题。这样有利于强化学生对分数加、减法含义的理解，同时提高计算教学的有
效性。而同分母分数连加、连减的内容，教科书不再单独安排例题，是直接放在练习中，让学
生运用已学知识自主探索完成。本单元的教学重点是在理解算理的基础上，抽象概括出分数
加、减法的计算方法，所以教科书非常注重对算理的概括总结。例如，在同分母分数加、减法
教学中，引导学生通过交流，用一句话概括计算法则。对于异分母分数加、减法计算法则，则
是在学生讨论的基础上，以文字形式对其进行概括和总结。这既是计算教学的一个重要任务，
也是数学自身发展的需要。
学生在此之前已经掌握了整数和小数加、减法的意义及其计算方法，分数的意义和性质。
有了这些基础，本单元对于学生来说，理解算理、掌握算法并不是很难，关键是要让学生自主
探索，掌握运算技能。
1．处理好算理与算法的关系。教师教学时，应通过观察、分析、说理、交流等活动，让学
生经历用算理来理解并发现算法的过程。可以结合图示帮助学生理解分数加、减法的算理，
使学生明白：计算同分母分数加、减法时，“分母不变”是因为分母相同，也就是分数单位相
同，所以只需要把分子相加、减即可；计算异分母分数加、减法时，只要将异分母分数转化为
同分母分数，也就是转化为相同的分数单位的分数就可以了。教师要帮助学生理解算理，掌
握算法，避免机械、单纯地记忆计算法则。
2．沟通分数加、减法和整数加、减法的含义的内在联系。分数加、减法与整数加、减法的
计算方法，从表面上看截然不同，但实质上含义完全相同。它们都有一个共同特点，就是“相
同单位的数才能相加、减”。不论是整数加、减法还是分数加、减法，都要统一成相同的单位
后才能进行计算。当分数单位统一后，分数的加、减运算也就归结为整数的加、减运算了。因
此，在教学过程中，教师要有意识地引导学生沟通分数加、减法与整数加、减法之间的联系，
紧扣学生认知经验中“相同单位的数才能相加、减”的算理，逐步概括出分数加、减法的计
算方法。◎教学笔记
1. 同分母分数加、减法
第1课时 同分母分数加、减法（1）
▷教学内容
教科书P89～90例1及“做一做”，完成教科书P91“练习二十三”中第3题。
▷教学目标
1．在解决问题的过程中，让学生知道分数加、减法的意义与整数加、减法相同，初步理解
相同分数单位的分数才能相加、减，掌握同分母分数加、减法的计算法则，并正确进行计算。
2．经历自主探索、合作交流、观察分析、归纳法则的过程，进一步提高学生的数形结合、
迁移类推的能力和运算能力。
3．让学生在活动中获得学习数学的乐趣，体会数学与生活的联系，发展应用意识。
▷教学重点
理解同分母分数加、减法的算理，掌握算法。
▷教学难点
理解“相同分数单位的分数才能直接相加、减”。
▷教学准备
课件。
▷教学过程
一、情境激趣，提出问题
1.搜集信息，提出问题。
课件出示教科书P89例1的主题图。
师：一家人幸福地坐在一起吃饼。一张饼平均切成了8块，爸爸吃3块，妈妈吃1块。爸
爸吃几分之几张饼？妈妈呢？
【教学提示】
【学情预设】学生可能从分数意义或计算的角度进行思考：把一张饼平均分成8块，爸爸
回顾 、 的意义，为后面分数加、减法的学习打基础，一定要让学生理解清楚。
吃3块，也就是吃这张饼的 ，一张饼的 就是 张饼。同理，妈妈吃这张饼的 ，也就是
张饼；也可能从分数单位的角度切入：3个 张就是 张。
根据学生的回答，课件呈现例1。
2◎教学笔记
师：你们想到了什么数学问题？
【学情预设】预设1：爸爸和妈妈一共吃多少张饼？
预设2：爸爸比妈妈多吃多少张饼？
预设3：妈妈比爸爸少吃多少张饼？
预设4：还剩多少张饼？
根据学生提出的问题，课件出示教科书P89～90例1的两个问题。
2．列出算式，揭示课题。
师：这两个问题该怎么列式解答呢？说说你们是怎么想的。
【学情预设】求爸爸和妈妈一共吃多少张饼，就是把 和 合并起来，用加法计算；求爸
爸比妈妈多吃多少张饼，就是求 和 的差，用减法计算。
教师根据学生的回答，板书：
＋ －
师：请同学们仔细观察，这两个算式有什么共同的特点？
【学情预设】大部分学生能说出这两个算式中分数的分母相同，也就是说它们的分数单
位相同。
师：这节课我们就一起来研究同分母分数加、减法。[板书课题：同分母分数加、减法(1)]
【设计意图】从学生熟悉的日常生活情境引入教学，提出相应的数学问题，沟通数学与生
活的密切联系，体现计算因解决问题的需要而产生，激发学生的学习兴趣。“3块饼是几分之
几张饼”是旧知识，将整数块数转化为分数张数，有利于学生把整数加、减法和分数加、减法
联系起来，实现意义类推迁移，同时也为学生从分数单位累加的角度解释算理作铺垫。
二、自主探索，探究同分母分数的加减法
1.自主尝试，探究算法。
师：该怎么计算 ＋ 呢？
学生想一想、画一画、算一算，尽可能把自己的想法写详细。
【学情预设】学生独立尝试解决。教师巡视时，要特别关注基础知识不扎实、学习能力比
较弱的学生，必要时，可以参与到他们的学习过程中去。
2．数形结合，理解算理。
师：都做完了，谁愿意先来与同学们一起分享自己的想法？
教师选择典型算法，组织【学教生学分提层示次】、有梯度地进行汇报。
【学情预设】预设1：学生通也过许画还图有直错接误得的到算计法算，结教果师。同样要展示，分析错因，进行纠正，不能回避。
3◎教学笔记
预设2：学生从分数的意义角度理解：把一张饼平均分成8块，爸爸吃3块，妈妈吃1块，
合起来就是4块，也就是一张饼的 ，是 张饼。
预设3：学生从分数单位累加角度理解：3个 加上1个 就是4个 ，也就是 。
预设4：部分学生能写出完整的计算过程，并能对计算结果进行化简。 ＋ ＝ ＝
＝ 。
预设5：极少数的学生可能会把分数化成小数来计算。 ＋ ＝0.375+0.125=0.5。
师：刚才大家都想办法得到了正确的计算结果，第4种方法的计算过程写得详细准确。
谁能结合图示再来解释分子3加分子1表示什么意思？分母8为什么不变？
学生结合图示从不同角度进行解释。
【学情预设】学生可能会说，分子3表示3个 ，分子1表示1个 ，分子3加分子1表示
3个 加上1个 ， 是每份数，也就是分数单位，相加前后是不变的，和是4个 。
师小结： 和 的分数单位都是 ，所以分子3和分子1可以直接相加作分子，表示分
数单位个数的累加；而分母不变，是因为分数单位始终是 ，没有发生变化。分数单位相同的
分数就可以直接相加。以后计算熟练了， 可以不写。计算的结果能约分的要约成最简分
数，如: ＝ 。
【设计意图】按学生思维层次安排汇报顺序，从直观到抽象，确保活动有效。由原来借助
图示的感性认识上升到理解算理的理性认识，结合直观图让学生理解同分母分数为什么是
分子相加，分母不变，从而掌握算法。体会约分的合理性和简洁性，明确计算结果都要求化成
最简分数。
3.自主计算同分母分数的减法。
师： 和 可以直接相减吗？借助刚才的计算经验想一想、算一算。有需要的也可以再
次借助直观图进行思考或验证。
【学情预设】学生很容易将同分母分数相加的计算经验，类推迁移到计算同分母分数相
【教学提示】
减中。 － ＝ ＝ ＝ 。全班交流时，教师要注意引导学生借助直观图理解算理，并
一般学生都会计算 － ，知道怎么算，但不一定理解为什么这么算，教师要让学生理
适时强调对计算结果进行化简解。算理。
根据学生的交流，课件直观呈现。
4◎教学笔记
学生独立完成，
师： － 表示3个 比1个 多几个 ，分子直接相减，多2个 。
教师巡视。
师：同分母分数的减法该怎么计算？ 【学情预设】学
【学情预设】分数单位相同的分数，分子可以直接相减，分母不变。 生的计算可能存在
三、迁移类推，归纳算法 以下两种问题：计
1.直观计算，理解算理。 算结果没有化成最
课件出示教科书P90“做一做”第1题。
简分数；分数与整
数相加、减有困难。
学生独立列式并完成计算，教师组织学生全班交流反馈。
师：结合刚才几个题目的解题过程，再想想整数加、减法的含义，你能说出分数加、减法
的含义吗？
【学情预设】教师可以引导学生借助直观图说明。分数加法的含义和整数加法相同，都是
【教学提示】
把两个或两个以上的数合并成一个数的运算。分数减法的含义，同样也是已知两个数的和与 借助图示的直
其中的一个加数，求另一个加数的运算。(板书：分数加、减法的含义和整数加、减法相同。) 观性，会让学生的
描述更加形象、言
【设计意图】学生在独立尝试解决问题以及对算理逐步理解的过程中，同时也对分数加、
有所指，理解更加
减法的意义有了更深切的体会。
准确清晰，目标达
2．观察分析，归纳法则。 成更加有效。
师：观察这几道同分母分数加、减法的计算过程，你能发现什么共同点吗？请你尝试着
用最简洁的语言概括同分母分数加、减法的计算法则。
学生先独立思考，再汇报。
【学情预设】学生可能会用文字语言描述：同分母分数相加、减，分母不变，分子相加、减。
同分母分数相加(减)，用分子相加(减)的结果作分子，分母不变。计算结果能约分的要约成最
简分数。还有可能用符号语言描述： ＋ ＝ (a、b、c均是不为0的自然数)。
师小结：通过今天的学习，我们知道了分数加、减法的意义和整数加、减法相同，而且分
数单位相同的分数可以直接相加、减，总结了同分母分数加、减法的计算法则。
教师板书：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。
【设计意图】自主总结同分母分数加、减法的计算法则，是学生经历完整研究过程，反思
探索成果，提高数学表达能力和运算能力的重要途径。根据分数加、减法的含义和分数的基
本性质，概括出具有一般性的计算方法，既是计算教学的一个重要任务，也是数学自身发展
的需要。
四、巩固内化，拓展延伸
1.基本练习，熟练法则。
师：请大家打开教科书P90，完成“做一做”第2题。看谁做得又快又对。
5◎教学笔记
师小结：分数与整数相加、减，可以先把整数化成与另一个加数同分母的分数，再计算。当分
数与整数相加时，结果也可以直接写成带分数。
2.变式练习，沟通联系。
课件出示教科书P91“练习二十三”第3题。
师：请同学们在教科书上填一填。
学生独立完成后，全班展示交流并汇报。
师：说一说，你是依据什么关系进行计算的？
【学情预设】学生根据每个空在算式中的位置确定计算方法，如：（ ）- = 中，已知
减数和差，求被减数，用差加上减数； +（ ）= 中，已知两个数的和和其中一个加数，求
另一个加数，用和减去已知加数。
3.补充练习，实践应用。
课件出示习题。
学生独立完成再集中评价。
【设计意图】设计一道跟例题类似的问题，运用分数加、减法的含义列式解答，再进行计
算。进一步巩固落实今天所学的知识。
五、课堂小结
师：一节课结束了，静静地看看板书，想想自己的收获，在知识方面有哪些进步，能力方
面有哪些提高，又产生了什么新的问题？
▷板书设计
同分母分数加、减法（1）
＋ -
分数加、减法的含义和整数加、减法相同。
同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。
▷教学反思
在三年级的时候，学生已经会借助直观图形，计算简单的同分母分数加、减法，本节课中，
如果仅仅是让学生会算，难度并不大，关键是要让学生理解算理，明白为什么这样算，并沟通
整数和分数加、减法之间的联系——都是相同的计数单位相加、减。所以教学时，通过观察、
思考、交流等活动，让学生经历用算理引入算法的过程，使学生明白计算同分母分数加、减法
时，“分母不变”是因为分母相同，也就是分数单位相同，所以只用分子进行加、减。
▷作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》或《状元作业本》对应课时作业。
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