文档内容
◎教学笔记
第3课时 约分
▷教学内容
教科书P65例4，完成教科书P65“做一做”第1、2题及教科书P66“练习十六”中第1
～3题。
▷教学目标
1．理解约分和最简分数的意义，进一步加深对分数的基本性质、公因数、最大公因数的
认识。探究并掌握约分的方法，能灵活运用所学知识正确约分。
2．在活动中提升学生的观察操作能力、归纳概括能力。
3．积累数学活动经验，体验数学学习的乐趣。
▷教学重点
归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。
▷教学难点
理解约分的意义，掌握约分的方法。
▷教学准备
课件。
▷教学过程
一、复习旧知识，揭示课题
课件呈现复习题。
【教学提示】
虽然是复习回顾，但还是要关注学生的思维过程，适当地问问“为什么”“怎么想的”。
学生口答，教师课件呈现结果。
师：同学们的回答非常好。像这样把 化成分子、分母比较小而分数大小不变的分数就
叫约分。今天我们就来学习和约分有关的知识。(板书课题：约分)
【设计意图】根据分数的基本性质把分数转化为指定分子或分母的分数，为新课的学习
打好基础。
二、探究新知
1.课件出示教科书P65例4。
2．仔细读题，理解题意。
师：题目要求什么？
1◎教学笔记
【学情预设】化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数，包括两个意思：分子、分母
比原分数的分子、分母都要小；分数大小不变。
师：怎样才能保证分数大小不变？
【学情预设】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数。
师：怎样才能使分子和分母比较小？
【学情预设】分子和分母同时除以同一个大于1的数就比原来小。
师：请你们自己独立思考，尝试着做一做。
3．汇报交流。
【学情预设】预设1：将分子、分母同时除以2，得到 。
预设2：将分子、分母同时除以3，得到 。
预设3：将分子、分母同时除以6，得到 。
预设4：将分子、分母先同时除以2，再同时除以3，得到 。
教师板书：
【设计意图】让学生自主尝试，经历探究的过程，获得解决问题的方法。
4．观察分析，发现规律。
(1)理解约分的概念。
【教学提示】
师：仔细观察同学们的各种解答，都达到了题目的要求了吗？
本课时概念比较多，要引导学生在理解的基础上建立概念。
师：尽管结果不一样，但是他们的解法相同吗？
【学情预设】都达到了，分子和分母都变小了，而且大小都没变，都是运用分数的基本性
质达到要求的。
师介绍：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数叫作约分。(板书)
(2)理解最简分数的概念。
师：仔细观察这里的 ， ， ， ，它们之间有什么关系？
【学情预设】这些分数都是相等的，各个分数的分子、分母都分别比 的分子、分母小。
师：还有什么发现？
【学情预设】 和 还可以继续约分，但 不能再约了。
师：同学们观察真仔细，像 这样，分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数。
2◎教学笔记
板书：分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数。约分时，通常要约成最简分数。
师：通过刚才的探究，同学们用自己想出的不同方法，将分数化成了最简分数，这个做法
就是约分的过程。同学们，还可以怎样理解呢？
【学情预设】约分就是用分子和分母的公因数去除，通常约成最简分数。
师：大家真会学习，我还有几个问题想请大家帮帮忙。化简是指什么？化简的依据是什
么？化简到什么时候为止？
【学情预设】化简的依据是分数的基本性质，直到分子和分母互质为止。
(3)介绍约分的简便写法。
师：同学们总结得真好，其实约分除了同学们想到的方法外，还可以这样写：
教师边板书边讲解约分的过程：①逐次约分，找到分子和分母的公因数，就分别去除分
子和分母，把商写在对应位置【。教继学续提找示两】个商的公因数，继续去除第一次得到的两个商……
尊重学生的差异，不要硬性规定学生用一次性约分。
直到得到的两个商只有公因数1。②一次约分，找到分子和分母的最大公因数，直接用最大公
因数去除分子和分母，得到的分数就是最简分数。
师：同学们观察一下刚才的约分过程，怎样约分比较简便？
【学情预设】约分时用分子和分母的最大公因数直接去除分子和分母比较简便。
【设计意图】让学生通过自主探究、观察、比较等活动，经历将一个分数化成最简分数的
过程，为学生积累了丰富的数学活动经验，提高了学生的思维能力和概括能力。
三、实践应用，提升认识
1.独立完成教科书P65“做一做”第1题。
师：解决这个问题时，你们的依据是什么？
【学情预设】分子和分母只有公因数1的分数就是最简分数。约分时直接用分子和分母
的最大公因数去除分子和分母。
【设计意图】学生在理解和掌握了约分的有关数学知识与技能、数学思想方法的基础上，
运用所学知识解决实际问题。
2．独立完成教科书P65“做一做”第2题。
3．独立完成教科书P66“练习十六”第1、3题。
(1)学生独立解答。
(2)全班集中评价。
【学情预设】第1题，学生可能直接用图形面积进行比较，也可能用分数表示蓝色部分和
红色部分，再比较分数的大小，还可能比较空白部分的大小，两个空白部分是同样大的，所以
涂色部分也同样大。第3题，引导学生判断分子和分母是否只有公因数1，若还有其他的公因
数，要先找分子和分母的最大公因数，再化简成最简分数。
【设计意图】让学生在掌握和理解了最简分数、约分的基础上，进行巩固练习，掌握约分
的方法，积累丰富的数学活动经验。
4．快速抢答教科书P66“练习十六”第2题。
【学情预设】学生说出答案后，要引导学生说说是怎么判断的。
四、课堂小结
师：通过刚才的探究，我们来回顾一下今天的学习过程，你们有什么收获？
3◎教学笔记
▷板书设计
约分
把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数叫作约分。
分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数。约分时，通常要约成最简分数。
▷教学反思
本节课充分运用知识的迁移，调动了学生的学习兴趣，使学生学得轻松、愉快，同时感受
了知识的形成过程。教学中，学生从逐次约分，到一次约分，感受到了一次约分的优越性。但
是由于学生学习的差异性，不能硬性规定学生必须用一次约分，最终要用什么方法约分，让
他们自己领悟和选择。
▷作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业。
一、把上下两行相等的两个分数用线连起来。
二、先约分，再比较各组分数的大小。
三、化简一个分数时，用2约了两次，用5约了一次，得 。求原来的分数。
参考答案
4
