文档内容
第5课时 分数乘小数
【教学内容】
教科书P8例5及“做一做”，完成教科书P10“练习二”中第1～4题。
【教学目标】
1.在解决问题的过程中，进一步巩固一个数乘分数的意义，掌握分数乘小数
的一般算法和简便算法。
2.在观察、计算、比较、交流等数学活动中，发展学生的数感，使学生提高
运算能力，能正确、合理、简捷地进行分数乘小数的计算。
3.增强学生解决问题的自信心，使学生体会数学计算的应用价值。
【教学重点】
掌握分数乘小数的一般算法和简便算法。
【教学难点】
提高学生灵活选择计算方法进行分数乘小数的运算能力。
【教学准备】
课件。
【教学过程】
一、复习铺垫，引入新课
1.复习铺垫。
课件出示习题。
师：怎样把小数化成分数、分数化成小数呢？
【学情预设】学生通过回顾得出：（1）小数化成分数，先把小数化成分母
是10、100、1000……的分数，再约分化成最简分数；（2）分数化成小数，直
接用分子除以分母。
2.引入新课。
师：前几节课我们学习了分数乘整数和分数乘分数的计算方法，今天接着来
学习分数乘小数。（板书课题：分数乘小数）
二、引导探究，学习新知
1.课件出示教科书P8例5。
师：从中你得到了哪些数学信息?根据这些数学信息你能提出什么数学问题?
【学情预设】预设1：松鼠欢欢的尾巴约有多长?预设2：松鼠乐乐的尾巴约有多长?
2.明确算理。
（1）找出数量关系式。
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师：怎样理解“松鼠的尾巴长度约是身体长度的 ”这句话?
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【学情预设】先找单位“1”，把松鼠身体长度看作单位“1”，“松鼠身体长
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度× ”就是松鼠尾巴的长度。
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（2）学生尝试列式。
师：求松鼠欢欢的尾巴约有多长应该怎样列式?
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【学情预设】求松鼠欢欢的尾巴约有多长，就是求2.1dm的 是多少，用乘
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法计算，列式为2.1× 。
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师：那求松鼠乐乐的尾巴约有多长又该怎样列式呢?
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【学情预设】求松鼠乐乐的尾巴约有多长，就是求2.4dm的 是多少，用乘
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法计算，列式为2.4× 。
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（3）师：我们学过分数乘整数和分数乘分数的计算，那么分数乘小数又该
怎样计算呢?这就是我们今天要探讨的问题。
3.探究算法。
（1）探究一般算法。
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①师：怎样计算2.1× ？
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②师生交流，达成共识。
师：这道分数乘小数的题目我们主要采用两种方法来计算，既可以把小数化
成分数再计算，也可以把分数化成小数再计算。这两种方法分别用到了我们学过
的分数乘分数和小数乘小数的知识。（板书计算过程）
（2）探究简便算法。
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①师：怎样计算2.4× 呢？用你喜欢的方法算一算。
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学生自主计算2.4× ，教师巡视关注学情，找用不同算法的学生上台板演。
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②师：哪一种算法比较简便?为什么?
【学情预设】在学习分数乘整数时，能约分的先约分再计算比较简便，这一规律在分数乘小数中同样适用。
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③师：2.1× 能用简便算法计算吗?为什么？
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【学情预设】因为2.1不能和分数 约分，所以不能用简便算法计算。
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4.归纳算法。
（1）课件展示教科书P8“做一做”。
①观察这几道题中分数与小数的数据特征，思考哪些题目可以用简便算法计
算，哪些题目只能用一般算法计算。
②学生先观察、思考，再在小组内交流，选择自己喜欢的方法快速计算，最
后集体交流汇报。
（2）师：怎样计算分数乘小数?计算时应注意什么?
教师引导学生总结并板书：分数乘小数，可以把小数化成分数，也可以把分
数化成小数。当分数和小数可以约分时，先约分再计算；当分数不能化成有限小
数时，只能把小数化成分数来计算。
三、巩固练习，综合应用
1.课件展示教科书P10“练习二”第1题。
（1）指名板演，其余学生在教科书上独立完成。
（2）集体交流汇报。
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【学情预设】少数学生可能没有发现 ×7.8也可以简便计算，还有学生虽然
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发现可以直接约分，但是把小数点漏掉了，教师要及时提醒，注重培养学生良好
的计算习惯。
2.课件展示教科书P10“练习二”第2题。
（1）引导学生找到相比较的两个量，弄清哪个量是单位“1”，要求的量是
单位“1”的几分之几。
（2）学生独立完成，指名汇报，集体订正。
3.课件展示教科书P10“练习二”第3题。
（1）引导学生读题，梳理已知条件与问题。
（2）学生独立完成，全班交流汇报。
4.课件展示教科书P10“练习二”第4题。
学生独立完成后，指名汇报，说说自己的解题思路。
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【学情预设】本题呈现的条件有多余的，是求2.5kg的 是多少，还是求
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2.5kg的 是多少，应引导学生找到相对应的量，排除无关信息的干扰，学会正
5确选择有效的信息解决问题。
四、回顾全课，小结提升
师：通过这节课的学习，你们有什么收获？分数乘小数怎样计算?计算时应
注意什么？
【板书设计】
分数乘小数
分数乘小数，可以把小数化成分数，也可以把分数化成小数。当分数和小数
可以约分时，先约分再计算；当分数不能化成有限小数时，只能把小数化成分数
来计算。
【教学反思】
本节课学习了分数乘小数的计算方法。在学习新知识前，先安排了小数与分
数互化，以及分数乘整数和分数乘分数的复习题，为新知识的学习做好充分的准
备。在学习分数乘小数的计算方法的过程中，主要是让学生自己尝试进行计算，
当学生有困难时教师进行适当点拨，然后组织学生交流不同的计算方法，并对各
种方法进行分析，从而使学生能根据题目特点灵活选择计算方法。在这节课中每
一种计算方法都是学生自己探究出来的，学生成了课堂学习的主人，在课堂上经
历知识探究、交流讨论、感悟提升的学习过程。
