文档内容
第7课时 整数乘法运算律推广到分数
【教学内容】
教科书P9例6下面的三组算式、例7及“做一做”，完成教科书P11“练习
二”中第10、11题。
【教学目标】
1.理解整数乘法运算律对于分数乘法同样适用，并能应用运算律进行简便计
算。
2.在观察、猜测、推理、计算、验证等数学活动中，培养学生的推理能力及
思维的灵活性。
3.培养学生探索数学问题的兴趣，使其在自主探究、合作交流中体验成功的
喜悦。
【教学重点】
理解整数乘法运算律对于分数乘法同样适用，并能应用运算律进行简便计
算。
【教学难点】
能根据算式特点合理灵活地应用运算律进行简便计算。
【教学准备】
课件。
【教学过程】
一、大胆猜想，导入新课
1.课件出示习题。
师：下面3个算式，同学们能快速口算吗？说说是怎么算的。
【学情预设】学生能利用整数乘法的交换律、结合律和分配律进行简便计
算，得出结果。
师：你能用字母表示这些运算律吗？
指名汇报，教师板书。
【学情预设】乘法交换律：a×b＝b×a；乘法结合律：（a×b）×c＝a×
（b×c）；乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
2.大胆猜想，导入新课。
师：整数乘法的运算律可以推广到小数乘法，那对于分数乘法是否适用呢？
请大家猜想一下。鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的意见。
（板书课题：整数乘法运算律推广到分数）
二、验证猜想，发现规律
1.课件出示教科书P9例6下面的三组算式。
师：不计算，观察每组两个算式的数据特点和运算符号，说说它们有什么关
系。
【学情预设】学生通过仔细观察后，猜想每组的两个算式结果相等。
师：同学们的猜想是否正确呢?请你想办法验证自己的猜想。
【学情预设】学生可以计算每组的两个算式，也可以通过观察、推理、分析
发现每组的两个算式结果相等。
2.发现规律。
师：观察每组的两个算式，你发现了什么规律?
【学情预设】第一组两个算式中，两个数相乘，交换两个数的位置，积不
变，运用了乘法交换律；第二组两个算式中，先把前两个数相乘，或者先把后两
个数相乘，积不变，运用了乘法结合律；第三组两个算式中，两个数的和与一个
数相乘，可以先把这两个数与这个数分别相乘，再相加，运用了乘法分配律。
3.总结规律。
师小结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。（板
书）
三、运用规律，正确辨析
1.课件出示教科书P9例7。
师：试着用简便方法计算以下两题。
2.学生尝试计算，教师巡视关注学情。
教师抽两名学生板演（正确情况）。
【学情预设】
3.集体交流汇报。
师：说说计算这两道题时分别运用了什么运算律。
【学情预设】第一题运用了乘法交换律和结合律，第二题运用了乘法分配律。
教师课件展示错误情况，引导学生分析错在哪里。
【学情预设】都做错了，运算律运用不正确。
师：正确运用运算律应该注意什么?
【学情预设】应该注意观察运算符号和数字特征，两者缺一不可。
【设计意图】先呈现正确解题的方法，给予学生正确的解题思路，巩固对运
算律的认识；再通过辨析错例，深化对运算律的理解，达到正确、合理、简捷地
进行计算的目的。
四、练习实践，提升能力
1.课件展示教科书P9“做一做”第1题。
（1）引导学生观察题目中已知数的特点，思考应用什么运算律计算比较简
便。
（2）指名板演，其余学生在练习本上独立完成。
（3）集体交流订正。
2.课件展示教科书P9“做一做”第2题。
（1）学生独立审题，解答。
（2）集体订正，汇报解题的思路和计算方法。
3.课件展示教科书P11“练习二”第10题。
（1）学生独立完成填空。
（2）指名汇报，说说为什么这样填。
4.课件展示教科书P11“练习二”第11题。
（1）指名板演，其余学生在练习本上独立完成。
（2）集体交流订正，同桌两人交换检查、纠错。
五、回顾反思，课堂小结
师：通过这节课的学习，你们有什么收获？应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算更简便。在计算时，要注意些什么？
【板书设计】
整数乘法运算律推广到分数
乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）
乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。
【教学反思】
本节课以学为主，学导结合。学生通过知识迁移，猜想并验证规律，发现并
应用规律，理解运算律的特点。通过这样的过程，一方面学生可以体验验证的过
程;另一方面学生的兴趣浓、参与度高，容易激发数学灵感，尤其在得出结论的
那一瞬间，成就感高涨，愈加喜欢钻研，形成数学学习的良性循环。学生的学习
主动性增强以后，问题就容易解决了。
