文档内容
2.分数除法
第1课时 分数除以整数
【教学内容】
教科书P29例1及“做一做”，完成教科书P33“练习七”中第1～3题。
【教学目标】
1.在具体的情境中借助已有经验理解分数除法的意义，以及分数除以整数的
算理，掌握分数除以整数的计算方法，能正确计算分数除以整数。
2.通过探究分数除以整数的计算方法，培养学生尝试计算、迁移算理、比较
分析、抽象概括的能力，提高运算能力。
3.渗透“类比”“数形结合”等思想方法，提升学生的数学素养，增强学习
数学的自信心。
【教学重点】
理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。
【教学难点】
理解、感悟分数除以整数计算方法的推导过程。
【教学准备】
课件，学生每人准备一张长方形纸。
【教学过程】
一、复习铺垫，迁移导入
1.课件出示习题。
【学情预设】第1题，大部分学生能正确地求出一个数的倒数。第2题，学
生可能会说到乘法和除法的关系。
2.导入新课。
师：从今天开始我们要学习分数除法。这节课我们就先来研究分数除以整
数。（板书课题：分数除以整数）
二、自主探索，学习新知
1.探究分数除法的意义。
（1）师：每盒水果糖重100g，3盒有多重?【学情预设】学生列出算式：100×3=300（g）。
师：你能把它改编成用除法计算的问题吗?并试一试列式计算。
【学情预设】预设1：3盒水果糖重300g，每盒有多重?列式为300÷3=100
（g）。
预设2：300g水果糖，每盒装100g，可以装几盒？列式为300÷100=3
（盒）。
1
（2）师：100g也可以看成 kg，同学们能不能把这三个整数算式变换成分
10
数算式?
1 3 3 1 3 1
【学情预设】 ×3＝ （kg）， ÷3＝ （kg）， ÷ ＝3（盒）。
10 10 10 10 10 10
（3）师：分数除法与整数除法的意义相同吗？
学生分组讨论，汇报交流。
师小结：分数除法与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一
个因数，求另一个因数的运算。分数除法是分数乘法的逆运算。（板书）
（4）完成教科书P33“练习七”第1题。
①学生独立完成。
②指名学生汇报，说说解题的依据是什么。
师：同学们可要注意哟！根据分数除法的意义，我们可以利用分数乘法来验
算分数除法的结果是否正确。
2.探究分数除以整数的计算方法。
（1）课件出示教科书P29例1。
4
师：请同学们先用纸折一折，并用阴影表示出这张纸的 ，最后尝试列出算
5
式。
4
【学情预设】学生通过尝试，在纸上用阴影表示这张纸的 （如图）。列出
5
4
算式是 ÷2。
5
4
（2）师：请大家想一想，能不能用我们学过的知识计算“ ÷2”呢？如果
5
能，请算一算；如果不能，请试着折一折，涂一涂，算一算，再把自己的想法和
小组的同学进行交流。4 4 2
【学情预设】预设1：将 化为小数再计算，即 ÷2＝0.8÷2＝0.4＝ 。
5 5 5
4 4
预设2：根据商不变的性质，将被除数和除数同时乘5，即 ÷2＝（ ×5）÷
5 5
4 2
（2×5）＝4÷10＝ = 。
10 5
预设3：折纸的方法：
4 1 1 2
①把 平均分成2份，就是把4个 平均分成2份，每份就是2个 ，就是
5 5 5 5
4 4÷2 2
， ÷2＝ ＝ 。（板书）
5 5 5
4 4 1 4 1 4 4 1 4 2
②把 平均分成2份，每份就是 的 ，也就是 × ， ÷2＝ × = ＝ 。
5 5 2 5 2 5 5 2 10 5
（板书）
4
（3）师：如果把这张纸的 平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？
5
①师：请你用喜欢的方法算一算。
【学情预设】
②师：和同桌交流一下，你发现了什么？哪种方法适用范围更广？为什么？
【学情预设】当分子不能被整数整除时，用最后一种方法更简便，并且在一
般情况下都可以进行计算，可普遍适用。
（4）师：你认为分数除以整数的一般计算方法是什么？
小组交流讨论，师生共同归纳：分数除以一个整数（0除外），等于分数乘
这个整数的倒数。（板书）三、应用巩固，拓展延伸
1.课件展示教科书P29“做一做”。
（1）学生独立完成。
（2）全班集体交流订正。重点引导学生体会“分数除以一个整数（0除
外），等于分数乘这个整数的倒数”。
2.课件展示教科书P33“练习七”第2题。
学生独立完成，指名汇报，说说自己的解题思路。
3.课件展示教科书P33“练习七”第3题。
学生独立完成，以“开火车”的形式汇报，集体订正。
【学情预设】第一组被除数的分子都是除数3的倍数，学生可能根据数据的
3 3÷3 1 3 3 1 1
特点灵活计算，如 ÷3＝ ＝ ，也可能是 ÷3＝ × ＝ ，都要予以肯定。
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四、课堂小结，反思提升
师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
【板书设计】
分数除以整数
分数除法的意义：分数除法与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积
与其中一个因数，求另一个因数的运算。分数除法是分数乘法的逆运算。
分数除以整数的计算方法：分数除以一个整数（0除外），等于分数乘这个
整数的倒数。
【教学反思】
本节课最大的亮点是学生从各自的数学实际出发，用不同的学习经验和知识
基础，让分数除以整数算法的探讨出现了多种不同的思维方式：有的学生将题目
中的分数化成小数后再相除;有的学生利用商不变的性质，将题目转化成整数除
以整数后再计算;有的学生想到把分数除法转化成分数乘法进行计算；等等。当学生呈现这些方法后，教师要求学生把这些方法放在一起对比，引发他们对所学
知识的深刻思考，认识不同算法的局限性和一般性。在这个过程中，学生体验和
感悟到学习数学的科学方法，这对他们今后的学习和发展是至关重要的。
