文档内容
◎教学笔记
第2课时 分数与除法（1）
▷教学内容
教科书P49例2、例3，完成教科书P50“做一做”第1题和P51“练习十二”中第1～3
题。
▷教学目标
1．结合具体情境，理解分数与除法之间的关系，会用分数表示两个数相除的商。
2．借助观察比较活动，进一步发展学生的数感，培养学生观察、比较、分析和推理的思维
能力，提高抽象、概括能力，进一步培养学生自主分析问题和解决问题的能力。
▷教学重点
理解分数与除法之间的关系。
▷教学难点
本节课的教学重点也是教学难点。
▷教学准备
课件、圆形纸片。
▷教学过程
一、借助直观，初步感受分数与除法之间的关系
1.运用旧知识解决问题。
课件出示问题。
【学情预设】学生很快知道8÷4＝2，每人分得2个月饼。
【设计意图】根据数量关系，运用整数除法解决问题，沟通新旧知识间的联系。
2．迁移类推，感受新知。
(1)课件出示教科书P49例2。
【教学提示】
可以让学生动手操作，直观感悟1÷4的商是 。
师：现在将1个月饼平均分给4人，每人又可以分得多少个呢？
师：该怎么列式呢？
学生交流，课件出示。
1◎教学笔记
教师板书：1÷4。
师：1除以4表示什么意思？
【学情预设】表示把1个月饼平均分成4份，每人分得其中的1份。
师：每人分得多少个呢？
【学情预设】根据分数的意义，学生很容易知道每人分得 个月饼。
师：根据图意，说说1÷4等于多少。
学生汇报，教师板书：1÷4＝ (个)。
(2)揭示课题。
师：观察上面两道算式，结果得出：两个数相除，商有时用整数表示，有时用分数来表示。
究竟怎样准确地用分数表示呢？这节课我们就来探究分数与除法的关系。[板书课题：分数与
除法(1)]
二、动手操作，探究新知
1.课件出示教科书P49例3。
学生画图或利用手中的圆形纸片，独立研究。
2．全班交流。
师：出示你们列的式子，说说为什么要这样列。
【学情预设】有部分学生可能会将整数除法的经验迁移到这里来，比如把3个月饼平均
分给4人与把8个月饼平均分给4人、把1个月饼平均分给4人联想到一起，都用除法计算。
师：每人分得多少个月饼？你们是怎么想的？
【学情预设】预设1：把1个月饼平均分给4人，每人分得 个。3个月饼要分3次，每人
得到3个 ，是 个。(课件演示)
预设2：把3个月饼摞起来【一教起学分提，示每】人都分得了3个月饼的 ，就是 个。(课件演示)
让学生用自己的语言讲讲自己的思考过程，其余同学跟着描述，在头脑中想象分的过程。
两个题目都用语言描述一遍，教师同时用算式记录分的过程和结果。
板书：3÷4＝ (个)
【设计意图】把分数与除法的关系渗透到分月饼的教学中，通过分月饼活动，让学生充分
体验分的过程，结合分数的意义、整数除法的意义帮助学生感受、理解分数与原来学的除法
有关系，不是凭空的形式上的关系，而是存在内在的联系。
三、通过想象推理，体会分数与除法之间的关系
1.课件出示问题。
2◎教学笔记
【学情预设】有部分学生可能想把1个月饼平均分给3人，每人分到 个，2个月饼分2
次，每人是 个；还有的学生可能会想：2个月饼的 可以看成2个 ，是 个。
2．观察发现分数与除法的关系。
(1)观察讨论。
师：请同学们观察这些等式，讨论除法和分数有怎样的关系。
学生充分讨论后，教师引导学生归纳出：可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，
被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。(课件出示)
【教学提示】
用文字表示是：被除数÷除数＝ (板书)
归纳分数与除法的关系时，要给时间让学生充分地表达，由不会说到会说，由说不完整
到逐步完善。
师小结：分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除
数，分数的分母相当于除法的除数。
(2)思考注意事项。
师：在被除数÷除数＝ 这个算式中，要注意什么问题？(除数不能是0，即分数的
分母不能是0。)
(3)用字母表示分数与除法的关系。
师：如果用字母a、b分别表示被除数和除数，那么除法与分数之间的关系怎样表示呢？
教师依据学生的总结板书：a÷b＝ (b≠0)。
师：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？
【学情预设】可以，分数的分子相当于除法中的被除数，分数线相当于除号，分母相当于
除数。
教师根据学生的回答，完善板书内容。
【设计意图】通过想象分的过程、抛开情境给出除法算式这两个环节，为学生概括分数与
除法的关系提供了足够的操作经验。不仅让学生掌握分数与除法之间直观的位置关系，还结
合分数的意义理解分数与除法的联系，体会分数既可以表示一种运算过程，也可以表示一个
结果。
四、实践应用，巩固提升
1.课件出示教科书P51“练习十二”第3题。
学生独立解答后，组织交流。
2．课件出示教科书P50“做一做”第1题。
学生自主解答再交流。
【设计意图】进一步理解分数与除法的关系，理解分数与除法的关系的可逆性，两数相除，
可以用分数表示，分数也可以表示两数相除。
3◎教学笔记
3．课件出示教科书P51“练习十二”第1、2题。
学生独立完成再全班集中汇报。
【学情预设】第1题第1问的结果，如果学生用小数表示，也要给予肯定，同时引导学生
用分数表示。
五、课堂小结
师：本节课我们学习了分数与除法的关系,你们有哪些收获？
▷板书设计
▷教学反思
本节课结合分月饼的情境，引导学生从运算的角度得到除法算式，再从操作的角度得到
每人可分到的月饼个数，从而沟通分数与除法的关系。让学生经历观察、比较的活动过程，自
主发现分数可以表示整数除法的商。但学生在商是整数的情况下，对用分数来表示商不易理
解。另应注意对学生进行逆向思维的培养，加深对分数与除法的关系的理解。
▷作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业。
4◎教学笔记
参考答案
5
