文档内容
第 3 课时 有余数除法的竖式计算(1) 教学笔记
【教学内容】
教科书P60例3，完成教科书P60~61“做一做”。
【教学目标】
1.通过操作、计算、比较等活动，掌握有余数除法的竖式计算的书写方
法，知道除法竖式中各部分的名称，理解竖式中各部分所表示的含义。
2.经历除法竖式（含表内除法的竖式）的书写过程，沟通除法横式与竖
式之间的关系，感受有余数除法的多种表征方式。
3.感受数学的严谨性，理解数学思考方法，培养学生的知识迁移能力。
【教学重点】
除法竖式的书写方法以及理解除法竖式中各部分的含义。
【教学难点】
理解除法竖式中各部分的含义。
【教学准备】
课件。
【教学过程】
一、复习导入，揭示课题
出示教科书P60例3。
动手摆一摆，并把结果用算式表示出来。
师：说一说平均分的过程是什么，结果是什么，算式怎样写。
【学情预设】学生有这方面的经验，通过平均分，得到的结果是能摆
成3个正方形，还剩下1根小棒。所以算式是13÷4=3（个）······1（根）。
教师提醒学生注意结合平均分的结果给商和余数带上合适的单位。
师板书：13÷4=3(个）······1（根）
师：刚才我们借助小棒摆一摆，不仅找到了结果，还能准确地说出算
式中每个数表示的意义，非常棒！刚才大家所写的算式还有一个名字，它
叫作横式。那除法有没有竖式呢？这就是我们今天要学习的内容。让我们
一起去认识它吧！［板书课题：有余数除法的竖式计算（1）］
【设计意图】通过对除法计算以及有余数的除法相关知识的回顾，为新课的学习打好基础。
教学笔记
二、探究新知识，理解算理
1.研究有余数除法的竖式计算。
（1）整体感知写法。
师：刚才大家用摆一摆的方式，对 13根小棒进行了平均分活动，并依
据平均分的结果写出了横式。除法算式还可以写成竖式的形式，它和加减
法竖式长得不太一样。首先要向大家介绍一个符号，这是除号“ ”。
师：被除数写在除号的里面，除数写在除号的左边。请跟随老师一起
写下被除数和除数，注意被除数写开一点。
师：13里面有几个4？（3个）3要写在除号的上面。
师：结合示意图，能说说12是怎么来的吗？分走了几根呢？
每4根为一份，能分成3份，也就是分走了12根。
师：还剩几根？怎么得到的？
【教学提示】
13根分走了12根，还没分完，剩1根不够一份。
本节课主要学
师：“1”是13根里面分走了 12根，还剩下的 1根，也就是13减去分
习竖式的写法。注
走的12，等于1，所以这时候我们需要画一条横线，然后把1写在12的下
意书写规范。
面。这个时候没有写减号，是因为这是一个除法算式，再写减号会比较复
杂，所以在除法算式中就约定把这个减号省略了。
【设计意图】将示意图与除法竖式有机融合，让学生了解这些新的符
号和规则，便于后期分析竖式中各部分的意义，深入理解竖式的写法。
（2）理解竖式中各部分的意义。
师：通过刚才的学习，我们知道了有余数除法书写的过程，下面我们
继续研究除法竖式中各部分的意义。
师：说一说,竖式中的每个数表示什么意思。3是怎么来的？12是怎样
得到的？1呢？
【学情预设】学生结合示意图，基本能说出每个数表示的意思。对于
3、12、1的理解学生还是很依赖示意图。教师要结合算式引导学生理解 12是4×3的积，余数1是13－12的差。
教学笔记
师：除法竖式中，各部分也有它们的名称，我们结合横式标出它们的
名称吧！
学生仔细观察示意图和横式，与同桌互相说一说竖式中各部分的名称
教师依次介绍每个数的名称并板书：
【设计意图】结合示意图和横式，再次分析除法竖式中各部分的名称
和由来。帮助学生进一步理解除法竖式以及每个数表示的意义。
（3）沟通横式与竖式的联系。
师：观察横式和竖式，你能发现它们之间的联系吗？
教师用手指着将横式中的每一步与竖式中的每一步进行对照。
【学情预设】在对照的过程中，学生会发现竖式不仅能表达横式所表
示的意思，同时还能看到分走的12根，这是横式里看不到的，从而产生对
竖式的认可。
师：通过对比发现，你觉得竖式有什么好处呢？
【学情预设】比起横式，除法竖式能更好地把自己思路的每一步展示
出来。步步连贯，就不容易出错了。
【设计意图】通过对比，使学生体会到竖式的优越性，同时让学生体
【教学提示】
会到思维的连贯性很重要，能把自己的思路完整表达就能尽量避免出错的
课 件 出 示
情况。
P60 的 “ 思 考
2.迁移类推，学习表内除法的竖式。
题”时，先不展
课件出示教科书P60“思考题”。 示竖式，给学生
思考的空间。
用自己喜欢的方法解决这个问题，并列出横式。
【学情预设】学生已有很多关于这类平均分的经验，能很快写出横式。
师：这道题和刚才的题有什么不同？
【学情预设】这道题没有余数。
师：这道题的竖式该怎么写呢？自己在练习本上尝试着写一写。学生独立完成，教师寻找典型案例评讲。（课件出示竖式）
教学笔记
师：请说一说竖式中每个数表示的意义。分完后如果没有剩余，用数
字几表示？
【学情预设】大多数学生书写竖式不困难，知道用0表示没有余数。
【设计意图】运用刚刚获得的知识、方法进行迁移，自主学习表内除
法竖式，但要注意提醒学生“除数和商相乘的积”不能照搬被除数。
三、尝试练习，进行巩固
1.课件出示练习，巩固除法竖式的格式。
【教学提示】
用文字形式展
现除法竖式格式，
加深印象。让学生
学生结合板书口答。
边观察具体除法竖
2.完成教科书P60～61“做一做”第1、2题。
式边说。
学生独立完成，教师巡视，收集典型案例并指名学生汇报每个除法竖
式各表示什么意义。
【学情预设】学生能将图形表征自然过渡到符号表征，并能用语言表
征进行相应的表述。
四、课堂小结
师：这节课你们学到了什么新的知识？有疑惑的地方吗？
师：除法竖式和除法横式的写法有什么相同的地方？有什么不同的地
方？
【板书设计】
【教学反思】
这节课依然是通过摆小棒呈现有余数的除法，提出有余数的除法算式
可以写成竖式，引导学生明白除法竖式中各部分的含义，从而使得学生能
够根据有余数的除法算式写出相应的竖式。表内除法和有余数的除法对学
生来说并不陌生，这些都是学生已有的旧知识。而这节课不仅仅研究除法
竖式的意义，还将竖式与横式进行对比，让学生在交流中发现竖式相比横
式在某些方面的优越性，便于后期学生在合适的实际情境中应用竖式。【作业设计】
教学笔记
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》或《状元作业本》对
应课时作业。
