文档内容
第4课时 商中间有0的除法
◎教学笔记
▶教学内容
教科书 P25 例 5、例 6 及 P26 上面“做一做”，教科书 P28“练习
五”第1～4题。
▶教学目标
1．理解“0除以任何不是0的数，都得0”的道理，能正确口算有关
0的除法。
2．理解和掌握商中间有0的除法的算理和算法，并能正确地进行计
算，掌握笔算的简便写法。
3．在解决实际问题的过程中，感受数学与日常生活的紧密联系，增
强自主探究的意识，提高合作交流的能力。
▶教学重点
理解并掌握商中间有0的除法的计算方法，并能正确地进行计算。
▶教学难点
理解“当除到被除数的某一位不够商 1时，应在这一位商0”的算理；
掌握商中间有0的笔算除法的简便写法。
▶教学准备
课件。
▶教学过程
一、复习已学知识，导入课题
1．课件出示，让学生读出3个数。
师：这3个数中，有的数中有 0，有的数中没有 0，0所在的位置不
同，所表示的数也就不同。
2．课件出示，让学生口答。
师：这几道题有什么共同的特点？【学情预设】预设1：这几道题都是有关0的乘法，乘积都是0。
◎教学笔记
预设2：0乘任何数都得0。
【设计意图】通过读一读，引起学生对0的重视，感受0的占位作用。
通过计算与0有关的乘法，调动学生已有的知识经验，为探究 0除以一
个不为0的数的计算方法做铺垫。
3．导入课题。
板书出示：0÷5。（板书课题：商中间有0的除法）
二、自主探究
1．探究算理。
课件出示教科书P25例5上半部分。
师：这道题你会算吗？你是怎么想的？
【学情预设】学生可能会说：0和5相乘等于0，所以0除以5等于
0。
师：我们可以用“想乘法算除法”，这是个不错的方法。
师：谁能通过讲数学故事说一说0除以5等于0的道理？
【学情预设】学生可能会举不同情境的例子，如：5只小猴到树上摘
桃子，可树上一个桃子也没有，所以平均每只小猴就摘了0个桃子。
【设计意图】引导学生讲数学故事，结合除法解释0÷5＝0的道理，
帮助学生进一步领会其中的含义。
2．运用算理。
课件出示教科书P25例5下半部分。
师：你是怎么算的？这两道算式有什么共同的特点？你也能列举出
几道算式吗？
【学情预设】预设1：因为0和2相乘等于0，所以0除以2等于0。预设2：因为0和8相乘等于0，所以0除以8等于0。
◎教学笔记
预设3：这两道算式都是0除以一个不为0的数，结果还是得0。
预设4：0÷1＝0 0÷6＝0 0÷9＝0
师：仔细观察这些算式，你有什么发现？ 【教学提示】
通过举例子
【学情预设】学生可能会说“0除以任何数都得0”。教师引导学生
来阐明 0 不能作
除数的道理。
表达完整。
师：0除以的数可不可以是0呢？你能计算出0÷0的结果吗？
【学情预设】预设1：因为0×0＝0，所以0÷0＝0。
预设2：我说0÷0＝1，因为0×1＝0；我还可以说0÷0＝2，因为0×2
＝0。
预设3：这样看来，0÷0的得数可以是任何数了，这是没有意义的。
师：可不可以说“0 除以任何数都得 0”呢？（学生回答“不可
以”。）
【设计意图】探究0的除法的规律时，不是直接告诉学生，而是给学
生提供一个自我探究、自我发现和表现的机会，从而真正理解“0除以
任何不是0的数，都得0”的道理。
三、探究被除数中间有0的除法
1．创设情境，提出问题。
课件出示教科书P25例6情境图及第（1）题。
师：从图中，你获得了哪些数学信息？
【学情预设】小亮买了2套《中国古典名著》，共用了208元，要求
每套合多少钱。
师：你会列式吗？ 【教学提示】
培养学生自
学生汇报算式：208÷2。
主学习和知识迁
移的能力。2．自主探究，解决问题。 ◎教学笔记
师： 208÷2等于多少呢？你能估一估商大约是多少吗？
师：你能列竖式表示出计算过程吗？动笔试一试。
【设计意图】教师充分尊重学生已有的知识经验，并留有充足的空
间让学生自主探究，将已学知识迁移到新知识的学习中去。
3．集体交流，明确算理算法。
请学生板演竖式计算过程，并说说自己的想法。
【学情预设】 【教学提示】
在学生自主
探究算法的时候，
充分让学生表达
算理，教师注意
在关键之处启发
即可，比如提问
“十位上应该商
几”，再如竖式
中可以省略的部
（1） （2） （3） 分用虚线框起来，
给出竖式的简便
师：小组讨论，哪种计算正确？
写法。
【学情预设】预设1：算法（1）和算法（2）是正确的，算法（3）
是错误的，因为14×2的积不等于208。
预设2：估算的结果是一百多，而不是十几，0写在十位上，起着占
位的作用。
预设3：喜欢算法（2），因为它比算法（1）更简便一些。
教师小结：在笔算除法时，如果遇到被除数哪一位上的数是0 而且
前一位没有余数，就直接在这一位上商0，这种写法更简便。
师：请同学们用简便写法在纸上写出208÷2的计算过程，同桌之间
互相说说是怎么算的。
【设计意图】算法优化是学生在对竖式计算过程的复杂写法理解清
楚之后形成的，让学生用自己发现的规律去解决问题，把优化的主动权
交给学生，学生容易获得成就感。
四、探究商中间有0的除法
课件出示教科书P25例6第（2）题。◎教学笔记
师：你会列式吗？
学生汇报算式：216÷2。
师： 216÷2的商是几位数？大约等于多少？请你估一估。
【学情预设】大约是一百多，因为一百多乘2才等于二百多。
师：请同学们在练习本上试试用竖式计算。
学生独立完成，指名运用不同算法的学生在黑板上板演。
【学情预设】
（1） （2）
师：这两种算法哪种是正确的？
【学情预设】预设 1：根据除法的验算方法，验算发现 108×2＝
216，103×2＝206，所以算法（1）正确，算法（2）不正确。
预设2：被除数十位上的1除以2不够商1，要商0占位，1要落下来
与个位上的数组成新的数再进行计算，所以算法（2）是错的。
师：在简便写法中，用0去乘除数这一步可以省略，但是商中间的 0
不能省略。
【设计意图】放手让学生在交流中碰撞，在追问中反思，在对话中
意识到自己的不足，使错误做法在辩论中得到纠正，充分尊重了学生的
主体地位，同时也激发了学生主动参与的意识，而教师只需做适时的引
导和点拨即可。
五、回顾反思，发现规律
教师引导学生观察例6中的算式，让学生思索：在计算商中间有0的
除法时，应注意什么？估算对笔算有什么好处？
教师小结：做笔算除法时，除到被除数的哪一位不够商 1，就直接在
那一位上商0。为了防止漏写0，最好在笔算之前或笔算之后估算一下商的位数或大致结果。
【设计意图】强化学生的估算意识，体会估算的好处。
六、巩固练习
1．完成教科书P26上面“做一做”第1、2题。
学生自主完成后集体核对，说说各自的计算方法。
【教学提示】
2．完成教科书P28“练习五”第1题。
教 科 书
P28“练习五”第
学生先独立笔算，再集体订正。
1题，注意避免学
3．完成教科书P28“练习五”第2～4题。 生的思维定式，
明确被除数中间
先独立思考完成，再集体交流，指名学生汇报结果。第4题，让学生
有0，商的中间有
说说先算什么，再算什么。 的有0，有的没有
0；第 2、3 题关
七、课堂小结
注 学 生 对 “ 半
价”“倍”的含
师：同学们，通过今天的学习，你们有什么收获？
义的理解；第 4
▶板书设计 题要重视对数量
关系的分析，找
商中间有0的除法
准中间问题。
例5：0÷5＝0 0÷2＝0 0÷8＝0
0除以任何不是0的数，都得0。
例6：（1）208÷2＝104（元） （2）216÷2＝108（元）
▶教学反思
本节课主要教学商中间有0的除法的笔算。教学中放手让学生自主探
究，在小组中合作交流。根据学生的笔算情况，把正确的与错误的、竖
式简便的与不简便的计算进行对比辨析，有效帮助学生理解算理，掌握
算法。教学时引导学生进行反思：错在哪里？怎样避免这些错误？少数
学生对于除到中间一步，被除数不够商 1时的情况掌握还不够好，容易
漏掉商十位上的 0，可以引导学生用验算、估算的方法来判断得到的商
是否准确。
▶作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》或《状元作业本》对应课时作业。
