文档内容
第5课时 解决问题（1）
教学内容
人教版教材二年级下册第17页内容。
内容简析
本节课是在学生掌握有余数除法的试商方法、余数与除数关系基础上，聚焦“进一法”
的实际问题的解决。通过探究“装满几盒”与“需要几个盒”的区别，让学生理解商和余数
在实际场景中的不同含义，掌握“进一法”的应用逻辑，提升解决实际问题的能力。
教学目标
1.能运用有余数除法解决用“进一法”的实际问题，明确“装满几盒”求商、“需要几个
盒”需结合实际情况判断（进一法）。
2.理解商和余数在“装盒”场景中的具体含义，培养分析问题、解决实际问题的能力。
3.经历问题探究过程，感受数学与生活的联系，提升应用意识。
教学重难点
1.运用有余数除法解决“进一法”实际问题，区分“装满几盒”和“需要几个盒”的解题逻
辑。
2.理解“需要几个盒”时“进一法”的应用，明确余数的实际意义。
教法与学法
1.采用探究法、演示法与对比法融合的教学策略。教师通过设置“装满几盒”和“需要几个
盒”的对比问题，引导学生探究两者的解题差异；结合板书演示“23块蛋糕装盒”的完整
解题过程，清晰呈现“除法计算→分析商和余数→结合实际判断”的步骤；通过设计不同
场景的装盒练习，让学生在对比中掌握方法，在演示中明晰逻辑，在练习中强化应用。
2.学生以自主探究、合作交流与实践应用相结合的方式展开学习。在探究装盒问题时，学生
独立分析“20个面包装盒”的解题步骤，尝试总结“装满”与“需要”的区别；在小组合
作中，通过分享不同场景的解题思路，互补认知，解决个性化疑问；最后借助实践应用类
练习，将方法内化为自身技能，提升实际问题的解决能力。
承前启后链
复习：会有余数除法 学习：运用试商方法 延学：运用试商方法解
的试商方法，能准确
解决有余数除法的实 决有余数除法更多的实
计算有余数的除法。
际问题（进一法）。 际问题。
教学过程
一、情景创设，导入课题
预设一：生活场景沉浸式导入师：同学们，今天老师带大家走进“小小烘焙坊”，烘焙小组的同学做了 23块美味的蛋
糕，现在要把这些蛋糕装盒，每个盒子只能装4块。
师：大家想象一下，在生活中，我们是不是经常遇到这样“装东西”的问题？比如把文具装
到笔袋里、把糖果装到罐子里…… 今天我们就来研究这类“装盒”问题怎么用咱们学
过的有余数除法来解决。
【设计意图通过创设“小小烘焙坊”的沉浸式生活场景，让学生快速代入情境，感受数学
问题的生活原型，激发探究欲望，同时建立数学与生活的直观联系。】
预设二：问题冲突式导入
师：老师这里有两个看似相似的问题，请大家仔细思考：① 23块蛋糕，每4块装一盒，能
装满几盒？② 23块蛋糕，每4块装一盒，需要几个盒子？大家觉得这两个问题的答案
会一样吗？为什么？带着这个疑问，我们开始今天的学习。
【设计意图通过设置问题冲突，引发学生认知矛盾，促使学生主动思考“装满”和“需要”
的本质区别，为后续探究明确方向，提升学习的主动性。】
二、师生合作，探究新知
1. 深度探究“进一法”解决“装盒类”问题的解题逻辑（以蛋糕装盒为例）
步骤一：解决“可以装满几盒，还剩几块”
师：我们先聚焦第一个问题“可以装满几盒，还剩几块”。要解决这个问题，其实就是求
“23 里面最多有几个 4”，根据我们学过的有余数除法，应该用除法计算，算式是
23÷4。
师：大家回忆试商的方法，想4的乘法口诀，“四五二十”，20是最接近23且小于23的4
的倍数，所以商是5。接下来计算余数，23−4×5=23−20=3。
师：现在我们来分析这个结果，商5表示什么？余数3又表示什么呢？
生：商5表示可以装满5盒，余数3表示装完5盒后，还剩下3块蛋糕。
师：非常正确！那这3块蛋糕能不能再装满一盒呢？
生：不能，因为每盒要装4块，3块不够装满一盒。
【设计意图通过逐步引导，让学生理解“装满几盒”只需关注商和余数的“数量限制”，明
确商是“装满的盒数”，余数是“剩余的物品数量”，为后续“需要几个盒”的探究做好铺
垫。】
步骤二：解决“装下全部蛋糕需要几个盒子”
师：现在我们来看第二个问题“装下全部蛋糕需要几个盒子”。刚刚我们算出装满5盒后还
剩 3块蛋糕，那这3块蛋糕该怎么处理呢？
生：这3块蛋糕也需要1个盒子来装。
师：对的，在生活中，哪怕剩下1块蛋糕，也需要一个盒子来装，不然就没法全部装下。所
以需要的盒子数应该是装满的5盒再加上装剩下3块的1盒，也就是5+1=6个盒子。
师：大家再验证一下，5个盒子装20块，6个盒子装23 块（4×5+3=23），和题目中的蛋糕
总数一致，说明我们的解答是正确的。【设计意图通过“剩余蛋糕怎么处理”的追问，让学生自然理解“进一法”的生活逻辑，
明确“需要几个盒”要结合余数的实际意义（即使剩余物品不足一盒，也需一个容器）来判
断，突破“进一法”应用的难点。】
步骤三：总结用“进一法”解决“装盒类”问题的解题步骤
师：结合刚才解决蛋糕装盒的过程，大家能总结一下这类“装盒”问题的解题步骤吗？
生：首先分析是“装满几盒”还是“需要几盒”；然后用有余数的除法计算出商和余数；最
后如果是“需要几盒”，就要看余数，有余数的话商加1，没有余数的话就等于商。
师：总结得很全面！简单来说就是“一分析、二计算、三判断（进一）”。
2. 实践应用与多场景对比分析（以面包装盒、买面包为例）
环节一：解决“面包装盒”问题
师：现在我们来看教材“做一做”的题目：面包房一炉烤了20个面包，3个装一盒，可以装
满几盒？一盒面包9元，用30元可以买几盒？
师：先解决第一个问题“3个装一盒，可以装满几盒”。请大家独立解题，然后和同桌说说
你的思路。
（学生独立解题后交流）
生：求20里面有几个3，用20÷3，试商“三六十八”，商6，余数20−18=2，所以可以装满
6盒，还剩2个面包。
师：那这剩下的2个面包需要再装一盒吗？
生：不需要，因为问题是“可以装满几盒”，装满的意思是每盒都装3个，所以剩下的2个
不够装满一盒，就不算，所以装满6盒。
环节二：解决“30元买面包”问题
师：再看第二个问题“用30元可以买几盒”，每盒9元。大家试试计算。
生：求30里面有几个9，用30÷9，试商“三九二十七”，商3，余数30−27=3，所以可以买
3盒，剩下的3元不够买一盒。
师：对比这两个问题，都是有余数的除法，为什么“装面包装满几盒”和“买面包能买几
盒”都不需要加1，而之前的“蛋糕需要几个盒”需要加1呢？
生：因为“装满”和“能买”都是看实际够不够一个单位，不够就不算；而“需要几个盒来
装全部”是必须把所有物品装完，所以剩下的也要算一个。
【设计意图通过面包装盒和买面包两个场景的对比，让学生深刻理解“进一法”的适用边
界，只有当“必须把所有物品容纳进去”时才需要进一，若问题是“装满”“能买”（即只
看完整的单位数）则不需要进一，从而全面掌握不同场景下的解题逻辑。】
三、巩固练习，学有所得
1. 基础应用分层练习
第一层次（模仿练习）：有17个苹果，每5个装一盘，可以装满几盘？需要几个盘子？
要求：写出除法算式，分析商和余数的意义，明确是否需要进一。
第二层次（变式练习）：①有25个桃子，每6个装一袋，能装满几袋？
②有25个桃子，每6个装一袋，需要几个袋子？
③每袋桃子卖8元，40元能买几袋？
要求：小组合作完成，对比三个问题的解题思路，总结异同点。
2. 生活拓展练习
师：请大家结合生活实际，编一道“装盒类”的有余数除法问题，包含“装满几盒”和“需
要几个盒”两个小问题，然后在小组内互相解答。
【设计意图基础练习巩固方法，变式练习强化对比，生活编题则让学生主动运用知识，提升
知识的迁移和创造能力，满足不同学生的学习需求。】
四、课末小结，融会贯通
师：今天我们学习了用有余数的除法解决“装盒类”实际问题，谁来完整说说这类问题的解
题关键？
生：首先要分清问题是“装满几个”还是“需要几个”；“装满几个”只看商，余数是剩余
的物品；“需要几个”如果剩余物品也需要一个容器，就商加1，否则只取商。
师：大家总结得非常准确！以后遇到这类生活中的装东西、买东西问题，一定要先仔细分析
问题要求，再结合商和余数的实际意义来解决，这样才能保证解题正确。
五、教海拾遗，反思提升
1.回味课堂，发现亮点之处：导入环节的“生活沉浸式”和“问题冲突式”设计，有效激发
了学生的探究兴趣，让学生快速进入学习状态。
探究新知环节注重“商和余数实际意义”的分层剖析，从“蛋糕装盒”到“面包装
盒、买面包”的多场景对比，帮助学生从本质上理解“进一法”的适用条件，培养了学生
的分析和推理能力。
练习设计层次丰富，尤其是“生活编题”环节，让学生在创造中巩固知识，提升了学
习的主动性和创造性。
2.反思过程，有待改进之处：对学困生的个性化指导仍可加强，在小组交流时，部分学困生
对“进一法”的场景判断仍有模糊。后续可在课堂中增加“一对一”帮扶环节，同时设计
更直观的图示类练习（如用圆圈代表物品，用方框代表盒子画图分析），帮助学困生理
解。
可引入更多跨学科场景的练习，如结合科学课的“材料分装”、美术课的“作品装裱”
等，让学生在更广泛的学科联系中应用知识，提升综合素养。
六、我的反思:
七、板书设计
用进一法解决问题装满几盒→看商
需要几盒→商 + 1（有余数时）
①需要几盒：23块蛋糕，每4块装一盒。
装满：23÷4=5（盒）……3（块）
需要：5+1=6（盒） 需要6个盒子。
②装满几盒（能买几盒）：20个面包，3个装一盒；30元买9元一盒的面包。
装满：20÷3=6（盒）……2（个） 需要6个盒子。
买：30÷9=3（盒）……3（元） 能买3盒。
