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第 6 课时 解决问题(2) 教学笔记
【教学内容】
教科书P66例6及“做一做”，完成教科书P67～68“练习十五”第4、
5题。
【教学目标】
1.通过观察、操作，学会用有余数的除法的知识解决有关按规律排列的
问题。
2.经历解决问题的全过程，进一步体会解决问题的策略与方法的多样性，
培养解决问题的能力，发展应用意识。
3.体会数学知识之间的联系，感受数学的统一美，积累解决问题的基本
经验。
【教学重点】
学会用有余数的除法的知识解决有关按规律排列的问题。
【教学难点】
理解余数在解决问题中的作用。
【教学准备】
课件。
【教学过程】
一、游戏导入，揭示课题
游戏名称：你来说，我来找。
教师带领学生，伸出左手，从大拇指开始数起，1、2、3、4、5，当数
完小拇指后，再又从大拇指开始数起，6、7、8、9、10，按这样的顺序，
一轮一轮地数下去。
师：请同学说任意一个数，老师马上就能找到这个数对应的手指是哪
一个，你们相信吗？来试一试！
学生任意说出一个数，教师快速反应，吸引学生的注意力。
师：要不要一个一个数数看，验证老师说得对不对？（带领学生验
证）你们也可以跟老师比一比，看谁更快找到。谁再来说一个数？
反复进行三次，导入课题。
师：想知道老师的小窍门吗？只要你们认真学好今天这节课的知识，
就能知道答案了。［板书课题：解决问题(2)］
【设计意图】导入环节设计了“猜手指”的游戏，一方面让学生对教
师能快速正确地说出数字所对应的手指感到惊奇，激发学生的好奇心和求知欲；另一方面又巧妙地照应了本课的教学内容，为新课做铺垫，轻松自
教学笔记
然，直奔主题。
二、探索新知识，方法交流
1.收集信息。
课件出示教科书P66例6。
师：请同学们小声地读一读，说一说，你知道了什么？
【学情预设】预设1：摆出的12面小旗是按颜色有规律地重复出现的。
预设2：我知道了小旗是每3面一组，按黄红红的规律排列的。
师：需要解决的问题是什么？
【学情预设】需要知道第16面小旗应该是什么颜色的。
2.自主尝试。
师：明白了题目的意思，下面请大家开动脑筋想一想如何解决这个问
题。你们可以在纸上写一写、画一画，把自己的想法表达清楚。写完后，
小组内交流自己的想法。
学生小组内合作完成，教师巡视，收集有代表性的案例。
【设计意图】充分尊重学生，培养学生的合作意识和实践能力。调动
学生已有的经验，让学生在思考的过程中选择解决问题的方法，经过简单
的交流，优化、完善自己的思路。
3.汇报交流。
师：第16面小旗应该是什么颜色的？这里有几名同学的想法，我们一
起来看看。
教师用实物投影呈现学生的解答方法，让学生讲述解决问题的思路，
组织其他学生理解讲解的学生的想法。
【学情预设】预设1：画图法。
第16面小旗应该是黄色的。
预设2：列举法。
黄红红 黄红红 黄红红 黄红红 黄红红 黄
3 6 9 12 15第16面小旗应该是黄色的。
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预设3：计算法。
16÷3=5(组)……1（面）
第16面小旗应该是黄色的。
教师适时板书。
学生中有可能不会出现直接列式的方法，可根据前面两种方法进行引
导。首先要清楚前面两种方法表达的意思，再来理解计算法。
有预设1和预设2两种方法后，学生可能会出现疑问：用这两种方法解
决问题时，数小还可以，数大就麻烦了，比如问题变为：第 100面小旗应
该是什么颜色的？用画图法和列举法方便吗？能不能用计算法来解决？
【设计意图】学生已经学习过了教科书P65例5，对这类问题有一定的
基础，所以他们有能力自己解决。教师应给学生提供足够的探究空间，让
他们在思考中获取解决问题的方法，再与小组伙伴交流想法，旨在发挥小
组的优势。最后通过交流，使学生在短时间内分享其他同学的成果，逐步
优化自己的方案，发现用计算法来解决问题的优越性。
4.重点探讨“计算法”。
师：你是怎样想到用除法来解决这道题的？
【学情预设】每3面小旗一组，求第16面小旗应该是什么颜色的，可
以先求16里面有几个3。
师：16、3、5、1分别表示什么意思？能结合图边指边说，使大家更明
白吗？
【学情预设】16表示一共有16面小旗，3表示每3面一组，5表示能
分成5组，余数1表示按规律循环后剩余1面小旗。所以16面小旗按题目
要求分组后，能分成5组还多1面。
师：那你是通过哪个数判断出第16面小旗的颜色的？
【学情预设】根据余数1。余数是1，就说明第16面小旗是下一组里的
第一面，所以应该是黄色的。
结合图形去理解，教师再请几名同学说一说是怎么得到答案的。
师：如果余数是2呢？是3呢?
【学情预设】余数是2时，最后一面就是下一组中的第二面。余数不
可能是3，因为是3就正好没有余数了。从算式中也可以看出，余数是3，
余数就和除数一样大了，计算是错误的。
课件出示教科书P66“做一做”。
师：第27面小旗应该是什么颜色的？你是怎么想的？学生独立解答，教师巡视，了解学生解决问题的情况，选取典型案例。
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【学情预设】有的同学用27÷3=9计算，结果没有余数，不知该怎么判
断。
师：没有余数，我们该怎么判断？
师：看来，最后一面旗子的颜色是由余数决定的。余数是几，就说明
最后一面小旗是每组中的第几面。没有余数，说明正好分完，最后一面小
旗就是每组中的最后一面。（可根据学生的回答板书，小结）
师：教科书P66例6解答正确吗？
结合图示理解，检验解答的结果。
【设计意图】在学生用除法计算出结果后，结合直观图让学生理解余
数是几，最后一面就是这一组中的第几面。借助不同表征，理解余数与小
旗颜色之间的关系。给学生充分的时间去理解商和余数的意义，让学生明
白在解决问题的时候一定要注意商和余数所表示的含义，进一步巩固余数
小于除数这一知识点。
5.回顾过程，梳理方法。
师：在解决这个问题时，大家想到了哪几种好的办法？
教师配合学生的叙述，运用课件带领学生回顾过程。
【学情预设】画图法、列举法、计算法。
师：你觉得解决这类问题的关键在哪里？
【学情预设】找准余数，最后一面旗子的颜色是由余数决定的。余数
是几，就说明最后一面小旗是每组中的第几面。没有余数，说明正好分完
最后一面小旗就是每组中的最后一面。
师生互动，总结突破难点的方法。
【设计意图】回顾总结，摒弃弯路，寻找核心内容，是解决问题的最
直接的办法。同时建立模型，突破难点，明确解决此类问题的一般思路。
三、巩固提升，强化认识
1.完成教科书P67“练习十五”第4题。
学生独立完成，在小组内互相交流。
汇报交流，集体评析。
2.完成教科书P68“练习十五”第5题。
师：你从题中得到了哪些数学信息？规律是什么？
学生独立完成，教师巡视，集体讲评。
【设计意图】多了解生活中存在的同类型的情况，加深印象，建立模
型，巩固解决问题的一般思路。
四、揭秘游戏，课堂小结1.揭秘游戏，首尾呼应。
教学笔记
师：现在，同学们一定知道老师“猜手指”的秘密了吧，现在反过来
老师说数，你们来猜。
2.师生总结，拓展延伸。
师：生活中的余数问题还有很多，请同学们到生活中去找一找，你们
会有更多有趣的发现。
【设计意图】通过揭秘“猜手指”的游戏，既做到首尾呼应，又让学
生在轻松愉快的氛围中巩固了所学知识，进一步理解余数在解决实际问题
中的作用。最后，畅谈收获，归纳总结，将所学的知识由课内向课外延伸
感受数学与生活的密切联系，进一步体会数学的应用价值。
【板书设计】
解决问题（2）
画图法 列举法 计算法
16÷3=5(组）……1（面）
口答：第16面小旗应该是黄色的。
找规律：首先找到完整的一组。余数是几，就是每组中的第几个。没
有余数，就是每组中的最后一个。
【教学反思】
本节课重视将数学知识的学习与实际操作相联系，注重从直观、形象
具体的材料入手，边操作边观察，不断强化学生的表象；运用多种策略解
决问题，让学生感受多种方法的内在联系，从而理解并掌握运用有余数的
除法的知识解决有关按规律排列的问题；通过对余数进行分析，让新知识
和旧知识建立联系，加深印象。在教学过程中，学生的表达与相互理解很
重要。有的学生在最初就已经能够通过算式来解决问题。教师要正视学情
并进行针对性的评价，修正教学程序。
【作业设计】
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业。
一、1.
这样摆下去，第21个是（ ）色的，第35个是（ ）色的。
2.
根据上面图形的排列规律，第18个图形是（ ）。
二、5名同学玩轮流报数游戏。从才才报1开始，谁报26？谁报44？教学笔记
参考答案
一、1.灰 白 2.
二、26÷5=5（组）……1（个）
44÷5=8（组）……4（个）
才才报26，元元报44。
