文档内容
第6课时 解决问题（2）
教学内容
人教版教材二年级下册第18页内容。
内容简析
本节课是在学生掌握有余数除法计算、余数与除数关系基础上，聚焦“周期规律” 实
际问题的解决。通过探究小旗、珠子的排列规律，让学生理解“用除法确定周期组数和余
数，进而判断位置和颜色” 的解题逻辑，提升利用有余数除法解决周期性问题的能力。
教学目标
1.能运用有余数除法解决周期规律问题，明确“总数÷周期数=组数……余数，余数对应周
期内的位置”的解题方法。
2.理解周期规律中“组数”“余数”的实际含义，培养观察、分析和推理能力。
3.经历规律探究过程，感受数学的规律性和应用价值。
教学重难点
1.运用有余数除法解决周期规律问题，掌握“总数÷周期数，通过余数判断位置”的方法。
2.理解余数在周期规律中的实际意义（余数为0对应周期最后一个，余数不为0对应周期内
第几个）。
教法与学法
1.采用探究法、演示法与对比法融合的教学策略。教师通过设置周期规律的观察问题，引导
学生探究 “分组→除法计算→余数判断” 的解题逻辑；结合板书演示小旗周期问题的完
整解题过程，清晰呈现 “找周期→列除法→析余数” 的步骤；通过设计小旗、珠子不同
周期的练习，让学生在对比中掌握方法，在演示中明晰逻辑，在练习中强化应用。
2.学生以自主探究、合作交流与实践应用相结合的方式展开学习。在探究周期问题时，学生
独立分析小旗的排列规律，尝试总结解题步骤；在小组合作中，通过分享珠子周期的解题
思路，互补认知，解决个性化疑问；最后借助实践应用类练习，将方法内化为自身技能，
提升周期问题的解决能力。
承前启后链
复习：会有余数除法 学习：运用有余数除 延学：运用试商方法解
的试商方法，能准确
法解决周期规律问 决有余数除法更多的实
计算有余数的除法，
掌握进一法。 题。 际问题。
教学过程
一、情景创设，导入课题
预设一：规律游戏导入
师：同学们，我们来玩一个 “猜颜色” 游戏！老师这里有一组按 “黄、红、红” 规律排
列的小旗（依次展示），大家猜一猜第7面、第10面是什么颜色？（学生尝试猜测后）
师：大家是怎么猜的呢？其实这里面藏着周期规律的秘密，今天我们就用有余数的除法来解
决这类周期规律问题。
【设计意图：通过游戏化的 “猜颜色” 活动，激发学生兴趣，让学生直观感知周期规律，
为新课探究奠定兴趣基础。】
预设二：生活规律导入
师：生活中我们经常会看到有规律的排列，比如路边的彩灯、墙上的壁纸图案。今天我们要
研究的小旗也是按一定规律排列的，“黄、红、红” 重复出现，像这样的规律我们称
为 “周期规律”。那怎么确定第16面小旗的颜色呢？这就要用到我们的有余数除法
啦。
【设计意图：从生活中的周期现象引入，让学生体会数学与生活的联系，明确学习目标是用
有余数除法解决周期规律问题。】
二、师生合作，探究新知
1. 深度探究周期规律问题的解题逻辑（以小旗为例）
步骤一：找周期，明确分组
师：我们来看小旗的排列：黄、红、红、黄、红、红……大家发现它的规律了吗？
生：是按 “1黄2红” 3面小旗为一组重复排列的。
师：对的，这3面就是一个周期。要确定第 16面小旗的颜色，就要先看 16面小旗里有几个
这样的周期，还剩几面。
步骤二：用有余数除法计算组数和余数
师：求16里面有几个3，用除法计算，算式是 16÷3。大家试试“试商”，3的乘法口诀
“三五十五”，15接近16且小于16，所以商5，余数16−15=1。
师：现在分析这个结果，商5表示什么？余数1又表示什么呢？
生：商5表示有5个完整的周期，余数1表示第16面小旗是下一个周期的第1面。
步骤三：结合周期判断颜色
师：因为一个周期里第1面是黄色，所以第16面小旗是黄色。我们再验证一下，5个周期是
15面，第16面就是第6个周期的第 1 面，和我们的计算结果一致。
【设计意图：通过 “找周期→算除法→析余数→判颜色” 的分步引导，让学生理解周期问
题的解题逻辑，明确商是 “完整周期数”，余数是 “周期内的位置”，突破余数意义理解
的难点。】
2. 实践应用与多场景对比分析（以珠子为例）
环节一：解决“珠子周期”问题
师：现在看“做一做”的题目：按照规律穿珠子，第24颗珠子是什么颜色的？
（先让学生观察珠子的排列规律）
生：珠子是按“2蓝3红” 5颗为一组重复排列的。
师：请大家独立解题，然后和同桌说说你的思路。
（学生独立解题后交流）
生：求24里面有几个5，用24÷5，试商 “四五二十”，商4，余数24−20=4。商4表示有4个完整的周期，余数 4表示第24颗珠子是第5个周期的第4颗。因为一个周期里第 4
颗是红色，所以第24颗珠子是红色。
环节二：对比“余数为0”的情况（拓展）
师：如果有25颗珠子，按照这个规律，第25颗是什么颜色？
生：25÷5=5（组），余数为0，说明第25颗是第5个周期的最后一颗，也就是红色（因为
周期里第5颗是红色）。
师：大家发现了吗？当余数为0时，对应的是周期里的最后一个；余数不为0时，对应的是
周期里的第几个（余数是几就对应第几个）。
【设计意图：通过珠子周期的实践应用和“余数为0”的拓展对比，让学生全面掌握周期问
题的解题方法，明确“余数为 0”和“余数不为0”时的不同判断逻辑，提升知识的完整性
和
应用的灵活性。】
三、巩固练习，学有所得
1.周期应用练习（练一练第4题）“彩灯颜色” 探究
师：同学们，我们先来解决 “二（1）班第53个彩灯是什么颜色”的问题。第一步要做什
么呀？
生：找彩灯的排列规律！
师：对的，大家仔细观察彩灯的排列（结合图片引导），假设是“3红2黄” 5个为一组循
环。那接下来怎么计算呢？
生：用53÷5。师：好，我们来试商，5的乘法口诀“二五一十”，商 10，5×10=50，余数
53−50=3。那余数3表示什么呢？
生：表示第53个彩灯是第11组的第3个。
师：非常对！那一组里第3个是什么颜色？
生：红色！所以第53个彩灯是红色的。
2.周期应用练习（练一练第5题）“摆花颜色” 及自主提问
师：现在看摆花问题 “第 32盆应该摆什么颜色的”，大家先找摆花的规律（结合图片引
导），假设是4盆为一个周期。谁来列式计算？
生：32÷4=8（组），余数是0。
师：余数为0说明什么？
生：说明第32盆是第8组的最后一盆，对应周期最后一个颜色。
师：很棒！现在大家自主提一个类似的问题，比如“第 25盆是什么颜色”，然后和同桌互
相解答。
（学生自主提问并解答后，教师选取典型问题展示）
生：我提的是“第25盆是什么颜色”，计算25÷4=6（组）……1（盆），余数1对应周期
第1盆的颜色。
3. 规律应用练习（练一练第8题）“小亮和小丽摆花规律”
师：接下来分析小亮和小丽的摆花规律。先看小亮的摆花：“我摆的第 21朵是……”，大
家观察他的摆花序列（结合图片），假设是“2朵红花、2朵白花”4朵一周期。怎么计算？
生：21÷4=5（组）……1（朵），余数1对应周期第1朵，所以是红花。
师：小丽的摆花：“我摆的第21朵是……”，假设她的规律是3朵一周期，怎么算？
生：21÷3=7（组），余数0，对应周期最后一朵，所以是白花。
师：大家分析得很准确！这说明找对规律是关键，以后遇到这类问题，要多观察几组，确定
周期哦。
4. 拓展创造练习
师：请大家自己设计一个周期规律（比如图形、颜色排列），然后出一道题 “第几个是什
么”，在小组内互相解答。
【设计意图：基础练习巩固方法，拓展练习强化创造，让学生在设计和解答中深化对周期规
律和有余数除法应用的理解，提升学习的主动性。】
四、课末小结，融会贯通
师：现在我们来总结一下这类周期和规律问题的解题方法。谁来说说步骤？
生：先找规律，确定周期数；再用总数除以周期数；最后看余数，余数是几就对应周期里的
第几个，余数为0就对应最后一个。
师：总结得非常全面！大家在练习中要牢记这几个步骤，遇到复杂规律时多耐心观察，就能
准确解决问题啦。
五、教海拾遗，反思提升
1.回味课堂，发现亮点之处：导入环节的游戏和生活场景，有效激发了学生的探究兴趣，让
学生快速融入周期规律的学习中。探究新知环节注重 “周期 - 除法 - 余数 - 判断”
的
分步剖析，从易到难，帮助学生逐步构建解题逻辑，培养了学生的分析和推理能力。练习
设计层次丰富，尤其是 “自主设计周期问题”，让学生在创造中巩固知识，提升了学习
的
趣味性和主动性。
2. 反思过程，有待改进之处：对学困生的周期寻找指导还可加强，部分学生在找复杂周期
时
容易出错。后续可在课堂中增加 “周期标注” 的练习，让学生用圈一圈的方式明确周
期，同时设计更直观的周期图示练习。可增加更多生活中周期现象的实例（如日历星期、
季节循环等），让学生在更广泛的场景中应用知识，提升知识迁移能力。
六、我的反思:
七、板书设计
解决问题（2）——周期规律问题
找周期→算除法（总数 ÷ 周期数）→析余数→判位置（颜色 / 图形）
小旗：1 黄 2 红，3 面一周期
16÷3=5（组）……1（面）→第 1 面（黄）→第 16 面：黄
珠子：2 蓝 3 红，5 颗一周期
24÷5=4（组）……4（颗）→第 4 颗（红）→第 24 颗：红
