文档内容
第1课时 表内除法与有余数除法的含义
教学内容
人教版教材二年级下册第10~11页内容。
内容简析
本节课是表内除法的延伸，也是学生首次接触“余数”概念。教材通过“摆小棒”“圈
图形”“分铅笔”等大量操作活动，让学生在平均分物的过程中，发现“平均分后有剩余”
的情况，从而理解余数的含义，并掌握有余数除法的读写方法。
教学目标
1.通过操作活动，理解余数的含义，掌握有余数除法的读写方法，能根据操作结果列出相应
的除法算式。
2.经历从“平均分刚好分完”到“平均分后有剩余”的认知过程，在动手操作、比较、归纳
中，建立余数的概念。
3.在活动中感受数学与生活的联系，培养初步的观察、探究能力和合作意识。
教学重难点
1.理解“有余数的除法”的含义。
2.理解余数的含义，并能根据平均分的过程与结果，正确列出有余数的除法算式。
教法与学法
1.教师通过情境教学法、直观演示法、启发式谈话法，在“分发学具”“抱团游戏”等真实
情境中，让学生体会“平均分物时会有剩余”的情况。利用小棒摆正方形、圈画图形等直
观手段，将抽象的“余数”概念和除法算式具体化、可视化。提出“你发现了什么？”
“这个‘1’表示什么？”等层层递进的问题，引导学生自己归纳出余数的含义和有余数
除法的读写方法。
2.学生通过动手操作法和合作探究法、观察发现法，亲自摆小棒、分铅笔、圈图形，在操作
中亲身经历“平均分后有剩余”的过程，理解余数的产生与含义。在小组内交流分物过程
和算式结果，通过同伴互学，巩固对有余数除法算式结构的认识。通过观察有余数的除法
算式，初步感受余数的特点，为后续学习做铺垫。
承前启后链
复习：表内除法的初 学习：有余数除法的
步认识。 意义。 延学：用余数与除数的
关 系 解 决 实 际 问 题 。
教学过程
一、情景创设,导入课题
预设一：分发学具
师：同学们，老师这里有一些彩色铅笔，想请一位同学帮忙分给 4个小组，每组分得同样
多。我这里一共有9支铅笔。（请学生上台分）
生：实际操作，发现每组分2支，还剩下1支。师：你分得非常棒！像这样，在平均分的时候，有时会正好分完，有时还会像这样有剩余。
这剩下的1支，在数学上我们就叫它“余数”。今天我们就来研究这种《有余数的除
法》。
【设计意图：利用学生熟悉的“分铅笔”情境，制造“分不完”的认知冲突，让“余数”的
产生成为学生的内在需求，而非外部灌输，从而激发强烈的学习动机。】
预设二：游戏导入
师：我们来玩一个“抱团”游戏。听老师口令，比如“4人抱一团”，大家就快速组合。现
在有9个同学，4人抱一团，能组成几个团？还剩下几个同学？
生：进行游戏，发现组成2个团，还剩下1个同学。
师：这个游戏结果也能用除法算式表示吗？这个多出来的“1”该怎么办呢？这就是我们今
天要学习的新知识。
【设计意图：从学生熟悉的“分东西”或“做游戏”情境入手，制造认知冲突，让他们在真
实体验中感受到“平均分后有剩余”的现象，从而激发学习新知的强烈愿望。】
二、师生合作，探究新知
1.操作感知，建立概念。
师：请大家用手中的小棒摆独立的正方形。先用8根小棒摆，看看能摆几个？
生：（操作并回答）8÷4=2（个），正好摆完。
师：再用9根小棒摆，能摆几个？会发生什么情况？
生：（操作并回答）摆了2个，还剩下1根。
师：（同步板书）这种“有剩余”的情况，我们在数学上用一种新的算式来表示：9÷4= 2
（个）……1（根）。这个算式读作：9 除以 4 等于 2 余 1。大家跟我读一遍。这个
“……”叫省略号，表示有余数。这个剩下的“1”就叫作“余数”，它表示平均分之
后剩下的、不够再摆一个正方形的根数。
师：（指算式）谁来说一说，这个算式中每个数分别表示什么意思？
生：9表示小棒的总数，4表示每个正方形需要4根小棒，2表示摆了2个正方形，1表示还
剩下1根。
【设计意图：直击难点。通过“摆小棒”这一最基础的操作，让学生亲历余数的产生。教师
的规范板书和细致讲解，将动作、语言、符号三者紧密结合，帮助学生完成从具体操作到抽
象概念的第一次关键跨越。】
2.深化理解，尝试应用。
师：请用10根、11根小棒继续摆正方形，并把结果用除法算式写在练习本上。
生：独立操作并书写算式：10÷4=2（个）……2（根）；11÷4=2（个）……3（根）。
（教师巡视指导，指名板演，并引导学生说一说算式中每个数的含义。）
【设计意图：此环节是概念的巩固和深化。让学生连续操作并书写算式，旨在使其熟练掌握
有余数除法算式的写法，并通过反复口述算式的意义，强化对算式各部分含义的理解，特别
是巩固“余数”与“剩余小棒”的对应关系。】
3.拓展应用，解决问题。师：同学们真像一个个小小数学家！现在，森林里的小动物们遇到了一些麻烦，它们需要你
们的智慧来帮忙，你们愿意吗？
（课件出示问题一）瞧，兔妈妈采了13个胡萝卜，她想每3个装一袋送给小兔。快帮她算
算，可以装满几袋？还会多出几个吗？
（课件出示问题二）熊伯伯有11颗甜甜的蜂蜜糖，想平均分给4只小熊宝宝。这可把他难
住了，每只小熊能分到几颗？最后还会剩下几颗呢？
大家可以画圈圈或者用小棒代替糖果，先分一分，再写出算式。
师：请同学们独立审题，通过画图或列式解决问题，并尝试表述思考过程。
师：“解决了这两个问题，大家有没有发现，虽然一个是分袋子，一个是分给小熊，但它们
都用到了我们今天认识的哪位数学朋友？” （引导学生发现都用到了有余数的除法）
【设计意图：提升思维层次，实现知识迁移。用有趣的童话情境激发兴趣，将练习融入“解
决问题”的框架中。通过解决两个不同模型的实际问题（包含与等分），让学生体会有余数
除法在生活中的广泛应用，并借助画图策略，培养分析问题和数学表达能力。教师的引导语
更具情境性和启发性。】
三、巩固练习，学有所得
1.完成教材“做一做”第1题，圈一圈，填一填：圈出17个☆和19个☆，并填写算式。
（重点交流“剩下的个数”就是余数）
【设计意图：“圈一圈”是“摆一摆”的变式练习，通过不同的操作形式，巩固“平均分”
和“余数”的概念，确保学生理解本质，而非机械记忆。】
2.完成教材做一做第2题，解决问题：将分铅笔的过程与算式再次对应。
【设计意图：将新知回归到课本的标准化问题中，让学生独立运用所学知识解决问题，检验
学习成果，建立自信心。】
3. 拓展游戏：
师：同学们学得这么认真，现在我们来玩一个“我是小诸葛”的猜谜游戏，放松一下！老师
的这个魔法盒里有很多支粉笔。现在，我每次会随手抓出一把，然后平均分给我们 4个
学习小组。在老师分之前，请大家先来当一回神机妙算的“小诸葛”，猜一猜：分完
后，可能会剩下几支粉笔呢？
（学生可能会猜测：1支、2支、3支、0支，也可能有学生猜4支或更多）
师：大家的想法真多！究竟谁猜得对呢？光靠猜可不行，得用事实说话。现在老师就请一位
同学上来，从盒子里抓一把粉笔，我们一起来数一数总数，然后当场分给 4个小组，看
看最后到底剩下几支，并用我们今天学的新算式把这个过程记录下来，好不好？
（邀请学生上台操作，师生共同列出如：13 ÷ 4 = 3（支）……1（支））
师：真棒！我们又一次用有余数的除法记录下了分东西的过程。 看来，平均分东西时，剩
下的数量可能是不一样的，有时多，有时少，有时正好分完。这里面是不是藏着什么小
秘密呢？我们下节课再来一起探索！
【设计意图：此游戏旨在巩固本课核心知识。通过游戏形式，再次强化“平均分物→有剩余
→用有余数除法算式记录”的完整过程。对于余数的特点，教师不做结论性引导，仅通过“剩下的数量可能不一样”进行描述，并设置悬念（“藏着什么小秘密”），激发学生对下
一课时的学习期待。】
四、课末小结,融汇贯通
师：这节课我们认识了除法家族的一位新成员。现在，请大家当一回“小老师”，用“我认
识了……”或“我发现了……”的句式，把今天学到的新知识教给你的同桌听。
生：同桌互说。
（预设：我认识了余数；我发现了平均分有时会有剩余；我学会了有余数除法的读法……）
教师总结：“同学们，‘小老师’当得真不错！今天我们共同发现，平均分东西时，并不是
每次都能正好分完，当有剩余且不够再分一份时，就产生了我们的新朋友——余
数。它虽然‘小’，但作用可大着呢！”
【设计意图：改变由教师总结或学生泛泛谈收获的方式，通过“当小老师”的角色转换，促
使学生主动地、有条理地梳理和输出本节课的核心知识，实现真正的内化与贯通。】
五、教海拾遗,反思提升
1.回味课堂,发现亮点之处:整节课以学生动手操作贯穿始终，课堂气氛活跃，学生真正在
“做”中学，对余数概念的建立非常牢固。从“摆小棒”到“分铅笔”再到“圈图形”，
活动设计环环相扣，层层递进，为学生构建了完整的认知阶梯。
2.反思过程,有待改进之处:在探究环节，对于操作速度较慢或观察不够细致的学生，应给予
更明确的指令和更充足的个别指导。在巩固练习的“猜余数”游戏中，可以更明确地引导
学生思考“剩下的支数可能会是1、2、3吗？为什么不能是4？”，为下节课探索“余数
比除数小”的规律做更充分的孕伏。
六、我的反思:
七、板书设计
有余数的除法
平均分 → 有剩余
8÷4=2（个）→ 正好分完
9÷4=2（个）……1（根）→ 有余数
︙
余数
读作：9除以4等于2余1
10÷4=2（个）……2（根）
11÷4=2（个）……3（根）
9÷2=4（人）……1（支）
