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教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 二 学期 春季
课题 有余数除法的认识（第2课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学二年级下册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
教学目标
1. 在用小棒摆正方形的活动中，准确把握有余数除法算式中各数之间的关系，加深对有余
数除法意义的理解，进一步认识余数。
2.借助用小棒摆图形的操作，通过观察、比较，探索余数和除数的关系，理解余数比除数小
的道理。
3. 渗透借助直观研究问题的意识和方法，感受数学与生活的联系。
教学内容
教学重点：
巩固有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。
教学难点：
理解余数比除数小的道理。
教学过程
一、复习巩固
（一）巩固除法的含义
我们一起玩个摆图形的游戏。首先我们一起来摆正方形。
1.摆一个正方形，需要几根小棒？（4根）
2.请用8根小棒摆正方形。
预设1：先用4根小棒摆一个正方形，剩下的4根又可以摆一个，正好可以摆两个正方
形。
预设2：摆成一个正方形需要4根小棒，8里面正好有两个4，也就是说，从8里分出
两个4正好分完。
预设3：我是列算式。8÷4=2可以摆两个正方形。8表示用8根小棒，4表示每4根小
棒可以摆一个正方形，也就是每4个为一份，2表示有这样的2份，也就是能摆两个正方
形，正好分完。
小结：同学们真了不起，不仅会摆，还能把自己的想法清晰地表达出来，真棒。
（二）巩固有余数除法的含义
用9根小棒摆正方形：能摆几个正方形，还剩几根小棒？用小棒摆一摆。
预设1：每个正方形需要4根小棒，我拿出4根小棒，摆一个正方形。再拿出4根小棒
就又能摆一个正方形还剩下一根。不够摆一个正方形啦！所以用 9根小棒可以摆两个正方
形，还剩一根小棒。
预设2：用算式9÷4商2……余1，算式中9表示一共有9根小棒，4表示每4根小棒
摆一个正方形，2表示可以摆这样的两个正方形，余数1表示剩下的1根小棒。
小结：这是我们上节课学习的有余数的除法，看来同学们对上节课的知识掌握的都非国家中小学课程资源
常好。
二、探究新知
（一）初步感知余数与除数的关系
1.数学问题：请你继续增加小棒来摆正方形，并根据摆的过程和结果在学习单上写出算式。
预设1：10÷4=2（个）……2（根）
预设2：11÷4=2（个）……3（根）
预设3：12÷4=3（个）正好可以摆3个正方形
2..出示算式13÷4=3（个）……1（根）
数学问题：她是用几根小棒摆的，摆了几个正方形，还剩几根小棒？
预设：从你的算式中，我就能看出你是用13根小棒摆正方形，摆了3个正方形，还剩
下一根小棒。
3.改正算式14÷4=2（个）……6（根）
预设：剩下的6根还可以再摆一个正方形，所以可以摆3个正方形，还剩2根小棒。
正确算式是：14÷4=3（个）……2（根）
（二）观察发现余数与除数的关系
1.仔细观察这些算式，你有什么发现？
8÷4=2（个）
9÷4=2（个） ……1（根）
10÷4=2（个）……2（根）
11÷4=2（个）……3（根）
12÷4=3（个）
13÷4=3（个）……1（根）
14÷4=3（个）……2（根）
15÷4=3（个）……3（根）
2.交流汇报。
预设1：摆正方形时，除数都是4。有的时候会正好分完，用8根和12根摆正方形时，
就正好分完。
预设2：被除数是8到11的时候，商都是2，被除数是12到15的时候，商都是3。
预设3：余数是按照1、2、3，1、2、3这样变化的。
3.数学问题：余数有可能是4吗？你们发现余数和除数有什么关系了吗？
预设：余数要小于除数。
4.通过用小棒继续摆正方形进行直观验证。
三、巩固练习
（一）摆五边形，在对比中深化余数与除数的关系
1.数学问题：任选一些小棒摆五边形，如果有剩余，可能剩几根小棒？
预设1：我是用12根小棒摆的，我摆出了两个五边形，还剩两根小棒，我的算式是12
除以5商2余2，余数是2，所以用小棒摆五边形时，可能剩两根小棒。
预设2：我是用14根小棒摆的，我发现可以摆两个五边形，还剩下四根小棒，我的算
式是14除以5商2余4，余数是4，所以用小棒摆五边形时，可能剩四根小棒。
预设3：根据前面摆正方形的经验，推测摆五边形时，可能会剩1、2、3、4根小棒。国家中小学课程资源
并用小棒进行直观验证。
（二）闯关练习：余数最大是几？
1.借助用小棒摆图形进行思考。
2.借助余数和除数的关系进行思考。
小结：通过摆不同的图形，进行对比、观察、验证，我们发现了除法算式中，余数和
除数的关系，明白了余数小于除数的道理。
四、课后活动
用一些小棒摆三角形，可能剩几根小棒？把你的想法说给家人听一听。
