倍速名师教案RJ2数下_小学数学人教版单独教案（1-6上下册）_《名师教案》1-6上下册（24秋）_1-6下册

BEISU XUEXIFA MINGSHI JIAOAN 名名师师教教案案 2 数学 二年级 下 RJ 阅 赠 费 免 c = b + a案 教 师 E 主 编 刘增利 名 2 法 数学 习 学 二年级 下 RJ 速 倍 扫码领样书案 教 师 名 法 习 学 速 倍第一单元 数据收集整理 单元教学总述 / 1 课时教学设计 / 2 第 课时 数据收集整理 …………………………………………………………………… 1 2 第 课时 记录数据的方法 ………………………………………………………………… 2 4 第二单元 表内除法（一） 单元教学总述 / 7 课时教学设计 / 9 除法的初步认识 …………………………………………………………………………… 1. 9 第 课时 平均分( )………………………………………………案………………………… 1 1 9 第 课时 平均分( ) ……………………………………………………………………… 2 2 11 第 课时 除 法 ……………………………………………教……………………………… 3 13 用 的乘法口诀求商 ………………………………………………………………… 2. 2 ~6 16 第 课时 用 的乘法口诀求商( ) ………………师…………………………………… 1 2 ~6 1 16 第 课时 用 的乘法口诀求商( ) …………………………………………………… 2 2 ~6 2 18 第 课时 解决问题 ……………………………名…………………………………………… 3 21 第三单元 图形的运动（一） 法 单元教学总述 / 24 课时教学设计 习 / 25 第 课时 认识轴对称图形 ………………………………………………………………… 1 25 第 课时 平移和旋转 ………学……………………………………………………………… 2 27 第 课时 解决问题 ………………………………………………………………………… 3 29 速 第四单元 表内除法（二） 单元教学总述 倍 / 32 课时教学设计 / 34 第 课时 用 , 的乘法口诀求商 ………………………………………………………… 1 7 8 34 第 课时 用 的乘法口诀求商 …………………………………………………………… 2 9 36 第 课时 解决问题 ………………………………………………………………………… 3 38 第五单元 混合运算 单元教学总述 / 40 课时教学设计 / 41 第 课时 同级运算 ………………………………………………………………………… 1 41 第 课时 两级运算 ………………………………………………………………………… 2 43 第 课时 含小括号的混合运算 …………………………………………………………… 3 46 第 课时 解决问题 ………………………………………………………………………… 4 48 第六单元 有余数的除法 单元教学总述 / 52 课时教学设计 / 54 第 课时 有余数的除法的含义 …………………………………………………………… 1 54 1 教师专用备课教案第 课时 除法竖式 ………………………………………………………………………… 2 57 第 课时 解决问题( ) …………………………………………………………………… 3 1 60 第 课时 解决问题( ) …………………………………………………………………… 4 2 62 第七单元 万以内数的认识 单元教学总述 / 65 课时教学设计 / 67 以内数的认识 ……………………………………………………………………… 1. 1000 67 第 课时 数数,认识计数单位“千” ……………………………………………………… 1 67 第 课时 千以内数的读、写和组成 ……………………………………………………… 2 案 69 第 课时 认识算盘 ………………………………………………………………………… 3 72 以内数的认识 ……………………………………教………………………………… 2. 10000 75 第 课时 万以内数的认识 ………………………………………………………………… 1 75 第 课时 万以内数的读写 …………………………师……………………………………… 2 77 第 课时 万以内数的大小比较 …………………………………………………………… 3 名 80 第 课时 近似数 …………………………………………………………………………… 4 82 整百、整千数加减法 ……………………………………………………………………… 法 3. 84 第 课时 整百、整千数加减法 …………………………………………………………… 1 84 第 课时 用估算解决问题 ……习…………………………………………………………… 2 87 第八单元 克和千克 学 单元教学总述 速 / 90 课时教学设计 / 91 第 课时 认识倍质量单位 …………………………………………………………………… 1 91 第 课时 解决问题 ………………………………………………………………………………………… 2 94 第九单元 数学广角——推理 单元教学总述 / 97 课时教学设计 / 98 第 课时 简单的推理( ) ………………………………………………………………… 1 1 98 第 课时 简单的推理( ) ……………………………………………………………………………… 2 2 101 第十单元 总复习 单元教学总述 / 104 课时教学设计 / 105 第 课时 除法和混合运算 ……………………………………………………………… 1 105 第 课时 万以内数的认识 ……………………………………………………………… 2 108 第 课时 克和千克 ……………………………………………………………………… 3 111 第 课时 图形的运动和统计…………………………………………………………………………… 4 113 2 教师专用备课教案第一单元 数据收集整理 单元教学总述 单元内容简析 本单元的主要内容包括 用调查法收集数据 初步了解统计表和用画 正 字的方法记录数据 : , “ ” 。 教材依托学生熟悉的情景 以收集数据 记录数据和分析数据为主 从中学习调查的方法并初步了 , 、 , 解统计表 同时对数据进行简单的分析 从而使学生经历统计的全过程 , , 。 单元学习目标 在贴近生活的情境中经历简单的数据收集和整理的过程 使学生学会用调查法来收集数 1. , 据 学会在分类的基础上用画 正 字的方法记录数据 认识简单的统计表 会用给定的统计表呈 案 。 “ ” , , 现和整理数据 。 使学生了解统计的意义 学会用简单的方法收集和整理教数据 2. , 。 能根据统计图表中的数据提出问题并解答 3. 。 师 通过对周围现实生活中有关事例的调查 激发学生的学习兴趣 培养学生的合作意识 第 4. , , 。 一 单元重点、难点 名 单 重点 初步认识简单的统计过程 能根据统计表中的数据提出问题 回答问题 并进行简单的 元 : , 、 , 分析 法 。 难点 经历统计的过程 感受统计的价值 提高解决问题的能力 : , 习, 。 教学建议 根据修订后教材的编排情况学及其特点 我们提出如下教学建议 以便为实际教学提供一些 , , 参考 。 速 在解决问题的过程中经历统计的完整过程 让学生感受统计的价值 1. , 。 教材提出了诸多贴近学生生活的实际问题 让学生在解决问题的过程中经历收集数据 整理 倍 , 、 数据 分析数据的完整过程 进而利用数据解决简单的实际问题 教学时 应让学生充分进入情 、 , 。 , 境 从而在体会统计的必要性的基础上 通过分析问题制订收集数据的方案 再去实施 进而解决 , , , , 问题 除教材上提供的素材外 教师还可以挖掘本校 本班中的素材 让学生在熟悉的情境或事件 。 , 、 , 中用统计去解决问题 从而体会统计和生活的密切联系 感受统计的实用价值 , , 。 设计合适的问题 让学生体会数据中蕴含的信息 2. , 。 统计数据的背后蕴含着丰富的信息 只有经过分析读懂这些信息 才能实现统计的最终目的 , , 。 为此 在收集 整理并呈现信息之后 教师要设计合适的问题 引导学生分析数据 获得数据中所蕴 , 、 , , , 含的信息 例如 练习一第 题 从统计结果中不仅可以读出不同天气的具体天数 还能知道这个 。 , 3 , , 月的总天数 更能结合生活实际分析出这个月属于哪个季节 使学生体验到数据的力量 , 。 。 唤起学生已有知识经验 把握教学重点 3. , 。 在本单元教学之前 学生只在一年级下册的 分类与统计 单元接触过非正式的统计表 无表 , “ ” ( 头等 这里是学生第一次接触正式的统计表 虽然因篇幅原因 教材没有展现学生探究用统计表 ), 。 , 呈现数据的过程 但在教学中还是不应忽视的 具体教学时 可充分利用一年级的知识基础 让学 , 。 , , 生自主呈现数据 再通过交流完善一年级已经接触过的非正式的统计表 正式认识统计表 在练 , , 。 习中也应注意给学生提供自己设计统计表 呈现数据的机会 如 可以充分利用练习第 题中记 、 。 , 3 1 — —二年级数学下册(RJ) 录数据的非正式统计表和正式统计表的转换 使学生巩固对统计表的认识 借助一些开放性的统 , ; 计题目让学生自己制订统计方案 自己呈现数据等 , 。 知识结构与课时安排 课时教学设计 第 1 课时 数据收集整理 教学导航 案 【教学内容】数据收集整理 教材第 页例 ( 2 1) 教 【课时安排】建议 课时 【课程类型】新授课 1 【教学内容分析】例 通过设置选校服颜色的现实问题情境 使学生在解决问题的过程中 体 师 1 , , 会统计的必要性和价值 (承前启后:分类与统计 数据收集整理 记录数据的方法) 。 → → 【教学目标】 名 让学生经历数据的收集 整理 分析和做出判断的过程 体会统计的必要性 1. 、 、 法 , 。 认识简单的统计表 能根据统计表回答一些简单的问题 2. , 。 学会与他人合作 积累解决问题的经验 体会数学与生活的密切联系 习 3. , , 。 【重点难点】 重点 学会收集数据 认识简学单的统计表 : , 。 难点 能根据统计表回答一些简单的问题 : 速 。 化解措施:实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及启发引导。 【教学设计思路倍】 创设情境 导入新课 合作交流 探究新知 巩固应用 提升能力 课堂小结 拓展延伸 , → , → , → , 【教学准备】 教具准备 多媒体课件 统计表 : 、 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 同步检测 引导学生回顾分类的相 回忆分类的相关知识并 如果将全班同学分成两 1. 1. 1. 关知识 互相交流 组 那么可以怎样分 如果 。 。 , ? 一、创设 情境导入 学校要给同学 自由发表见解 分成 组呢 4 ? 2. : 2.(1) 。 情 境 导 根据实际情况 自己完成 , 们订做校服 有下面 种颜 讨论 达成共识 要调 ( , ) , 4 (2) 、 : 入新课。 色 选哪种颜色合适 (出 查全校同学 范围太广 可 分钟 , ? , , (5 ) 示例 中的四种颜色) 以先在班里调查 1 。 小结 引出课题 明确本节课的学习内容 3. , 。 3. 。 2 — —引导学生讨论收集数据 小组内讨论收集数据的 调查班里同学们最喜欢吃 1. 1. 2. 的方法 方法 (汇报:可以用举手 的水果 。 。 。 收集 整理数据 的方法收集数据) 完成下面统计表 2. 、 。 (1) 。 收集数据 用举手的方 收集 整理数据 (1) : 2. 、 。 水果 苹果 橘子 梨 西瓜 式进行调查 每人只能选一 当教师说出一种颜色 , (1) 人数 种颜色 不能多选 漏选 时 喜欢这种颜色的同学举 , 、 。 , 整理数据 认识简单的 手 每人只能选一种颜色 最喜欢吃 的人数 (2) : , 。 (2) ( ) 统计表 师生合作完成统 初步认识统计表 与教 最多 最喜欢吃 的人 , (2) , , ( ) 计表 师合作完成统计表 (教 数最少 。 。 。 根据统计表解决问题 师数人数,学生填表) 自己完成 3. 。 。 ( ) 引导学生观察统计表 学生通过观察分析 小组 老师对二年级三班同学最 (1) , 3. 、 3. 说一说从中发现了哪些数 讨论 交流来解决问题 案喜欢的运动项目进行了调 二、合作 、 。 学信息 观察统计表 自由发 查 观察下面的统计表 回答 交 流 探 。 (1) , 教 , , , 引导学生根据统计表 言 说说自己的发现 问题 究新知。 (2) , 。 。 计算出全班人数 计算全班同学的人数 分钟 。 (2) 师, 项目 跳绳 跑步 踢毽子 打篮球 (20 ) 引导学生分析表格 解 即把最喜欢每种颜色的人 第 (3) , 人数 一 决问题 体会统计的价值 数加起来名 9 14 6 10 单 , 。 。 引导学生小组讨论 全 小组交流 解决问题 最喜欢 跑步 的人数最 元 (1) ( ) (4) : (3) , 。 法 多 最喜欢 踢毽子 的人数 校选这种颜色做校服合适 根据统计表中的数据确定 , ( ) 最少 吗 为什么 理解统计数 全班同学选择订做校服的 。 ? ? 习 最喜欢跑步的人数比最 据的应用范围 颜色 (2) 。 。 喜欢跳绳的多 人 学生讨论理解 某班学 学 (5) 。 (4) : 二年级三班一共有 生最喜欢的颜色不代表全 (3) 人 速 校学生最喜欢的颜色 (39) 。 。 你还能提出其他数学问 (4) 倍 题并解答吗 ? 自己完成 ( ) 师生共同完成教材第 页 学生先调查 完成统计 调查你们班同学最喜欢哪 1. 3 1. , 4. 做一做 表 再根据统计表解决问 种小动物 并完成下面各题 “ ”。 , , 。 指导学生完成教材第 页 题 集体汇报交流 2. 4 , 。 练习一第 题 巩固收集数据 用统计表 1、2 。 2. 、 整理和呈现数据的方法 三、巩固 。 最喜欢 的人数最 (1) ( ) 应 用 提 多 最喜欢 的人数 , , ( ) 升能力。 最少 。 分钟 最喜欢 的有 人 (10 ) (2) ( ) 。 我最喜欢的小动物是 (3) 喜欢这种小动物的 ( ), 同学还有 人 ( ) 。 根据实际情况自己完成 ( ) 3 — —二年级数学下册(RJ) 四、课堂 这节课我们学习了什么 (引导学生回顾总结) 教师个人补充意见 1. ? : 小 结 拓 把统计的结果用表格呈现出来 体会统计思想 , 2. , 。 展延 伸。 分钟 (5 ) 数据收集整理 学校要给同学们订做校服 有红 黄 蓝 白 种颜色 选哪一种颜色合适 , 、 、 、 4 , ? 板书设计 颜色 红色 黄色 蓝色 白色 人数 数据的收集和整理是描述数据和分析数据的基础 一定要看清楚 填准确 做到 名师点睛 , 、 , 不重复 不遗漏 案 、 。 微课设计点 教师可围绕 数据的收集 整理和分析的过程 设计微课 “ 、 ” 教。 培优作业 师 下面是气象小组统计的去年 月份的天气情况 6 : 名 法 习 学 速 把晴天 雨天 阴天的天数分别填在下面的统计表中 1. 、 、 。 倍天气名称 晴天 雨天 阴天 天数 12 8 10 从上表中可以看出 这个月中 晴天 的天数最多 雨天 的天数最少 2. , ( ) ,( ) 。 这个月中阴天有 天 3. (10) 。 第 2 课时 记录数据的方法 教学导航 【教学内容】记录数据的方法 教材第 页例 ( 3 2) 【课时安排】建议 课时 【课程类型】新授课 1 【教学内容分析】例 从实际问题出发 通过投票调查的方式进行统计 让学生在进一步熟悉 2 , , 调查方法的基础上 重点学习记录数据的方法 (承前启后:数据收集整理 记录数据的方法 条 , 。 → → 形统计图) 【教学目标】 经历简单的数据收集和整理的过程 会用自己的方式记录数据 体会用画 正 字的方法记 1. , , “ ” 录数据的优点 会用统计表整理数据 , 。 4 — —体会统计在决策 预测中的作用 感受统计的价值 初步培养学生数据分析的观念 2. 、 , , 。 【重点难点】 重点 学会用画 正 字的方法记录数据 : “ ” 。 难点 准确地收集 整理数据 : 、 。 化解措施:独立思考、动手操作及合作交流。 【教学设计思路】 创设情境 导入新课 合作交流 探究新知 巩固应用 提升能力 课堂小结 拓展延伸 , → , → , → , 【教学准备】 教具准备 多媒体课件 : 学具准备 白纸 : 案 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 教 同步检测 学校要举办讲故事大赛 思考老师提出的数学 同学们还记得我们在选举 1. , 1. 师 1. 要从王明明和陈小菲这两 问题 班干部时用了哪些方法吗 第 一、创设 。 ? 一 情 境 导 位同学中选一位参加比赛 , 2. 学生讨名论 , 达成共识 : 用 ( 学生根据实际情况回答 ) 单 , 怎样选呢 (出示例 ) 投票的方式解决 得票多的 元 入新课。 ? 2 , 组织学生进行讨论 确定 同学法参加比赛 分钟 2. , 。 (5 ) 选举方法 。 习 收集数据 学收集数据 下面是二 班同学最喜 1. 。 1. 。 2. (1) 引导学生选择收集数 学生通过讨论决定 选 欢吃的蔬菜情况 (1) (1) , 。 速 据的方法 择用无记名投票的方法收 。 教师发纸条 并提出投 集数据 (2) 倍, 。 票要求 在纸上只能写一位 在老师的指导下 学生 : (2) , 把统计的结果填在下 同学的名字 然后组织学 根据王明明和陈小菲的表 (1) 。 表中 生现场投票 。 现进行投票 完成后将票交 。 , 二、合作 记录数据 2. 。 给小组长 然后上交老师 交 流 探 引导学生选择统计数 , 。 , (1) 记录数据 究新知。 据的方式 (一人读票,一 2. 。 最喜欢吃 土豆 的人数 。 在老师的引导下 通过 (2) ( ) 分钟 人监票,一人写票,其余学 (1) , 最多 最喜欢吃 白菜 的人 (20 ) 交流确定统计数据的方式 , ( ) 生在本上写票) 。 数最少 选择自己喜欢的方法 。 指导学生用自己喜欢 (2) (2) 记录数据 的方法记录数据 。 。 交流反馈 交流反馈 3. 。 3. 。 讨论交流 得出结论 用画 展示学生记录的数据 观察 , : , 正 字的方法记录数据既 比较 选择最佳记录数据的 “ ” , 方法 清楚又方便 。 。 5 — —二年级数学下册(RJ) 解决问题 解决问题 你还能提出其他数学问 4. 。 4. 。 (3) 引导学生观察统计表 观察统计表 分析数 题并解答吗 (1) , (1) , ? 二、合作 说一说从中发现了哪些数 据 确定参加比赛的人选 答案不唯一 如二 班一 , 。 , (1) 交 流 探 学信息 学生讨论交流 并汇报 共有多少人 , 。 (2) , ? 究新知。 提出问题 有两位同学 结果 预设 投给王明 人 (2) : 。 :① 9+8+7+14=38( ) 分钟 缺勤没有参加投票 如果 明 陈小菲各一票 两票 口答 二 班 一 共 有 (20 ) 。 、 ;② : (1) 他们也投了票 那么结果可 全投给王明明 两票全投 人 , ;③ 38 。 能会怎样 为什么 给陈小菲 ? ? 。 完成教材第 页练习一 学生先将收集的数据整 右面是淘气同 1. 4 1. 3. 的第 题 理到统计表中 再回答问 学调查的一 3 。 , (1) 完成教材第 页练习一 题 最后同桌之间互相 班同学最喜欢的 2. 5 , 案 的第 题 交流 气球颜色情况 三、巩固 4 。 。 , 根据统计的情况 先独立完成 再小组交流 教 应 用 提 2. , 完成下面各题 , 汇报 。 升能力。 。 在表格中填一填 师 (1) 。 分钟 (10 ) 名 法 二 班有 名同学 (2) (1) (37) 。 (每名同学只能选一种颜色) 四、课堂 这节课我们学习了什么 习 (引导学生回顾总结) 教师个人补充意见 1. ? : 小 结 拓 用画 正 字的方法统计数据时 要注意一笔代表一 , 2. “ ” 学 , 展延 伸。 个事物 。 分钟 速 (5 ) 记录数据的方法 倍 板书设计 姓名 王明明 陈小菲 票数 收集和记录数据的方法不是唯一的 可以采用画 正 字 画 画 等方 名师点睛 , “ ” 、 “√”、 “○” 法 其中用画 正 字的方法既方便又快捷 , “ ” 。 微课设计点 教师可围绕 数据的收集 记录和分析 设计微课 “ 、 ” 。 培优作业 老师对二 班同学最喜欢的运动项目进行了统计 你能根据下面的记录填写表格 并回答问 (2) , , 题吗 ? 运动项目 踢毽子 跳绳 跑步 跳远 人数 12 14 11 10 最喜欢 跳绳 的人数最多 最喜欢 跳远 的人数最少 (1) ( ) , ( ) 。 最喜欢跑步的比最喜欢跳绳的少 人 (2) (3) 。 6 — —第二单元 表内除法(一) 单元教学总述 单元内容简析 本单元的主要内容包括 平均分 除法的含义 用 的乘法口诀求商和用所学的除法运算 : 、 、 2 ~6 解决简单的实际问题 表内除法是学生学习除法的开始 也是今后学习除法的基础 。 , 。 单元学习目标 让学生在具体情境中理解平均分及除法运算的含义 能进行平均分 会读 写除法算式 知 1. , 。 、 , 道除法算式各部分的名称 。 使学生初步认识乘法 除法之间的关系 能够比较熟练地用 案的乘法口诀求商 2. 、 , 2 ~6 。 能运用加法 减法 乘法和除法解决简单的实际问题 3. 、 、 。 教 单元重点、难点 重点 体会除法运算的含义 在理解的基础上 掌握用师的乘法口诀求商的方法 : , , 2 ~6 。 第 难点 理解除法的含义 用除法运算解决简单的实际问题 二 : , 。 名 单 教学建议 元 对于本单元的教学内容 教学建议如下法 , 。 进行除法教学 要立足于除法概念本质的建立 1. , 。 习 在小学的第一学段 对除法概念本质的理解就是 平均分 建议处理教师在本单元各部分内 , “ ”。 容的教学中 组织学生进行多次对比与辨析 突出对除法概念本质的认识 在 平均分 的教学中 , 学, 。 “ ” , 既要引导学生关注平均分的过程与分的方法 也要关注平均分的结果 每份同样多 在除法概 , ——— 。 念的教学中 无论是 等分速的情境 还是 包含 的情境 首先让学生体会到是平均分的活动 再学 , “ ” , “ ” , , 习用除法表示 并结合 的使用 加深对除法含义的理解 在用除法解决问题的教学中 通过组 , “÷” , 。 , 织学生回顾与反思 倍比较两种不同现实情境模型问题的不同 更要看到它们相同的地方 都是平均 , , , 分 都是用除法解决问题 在运用中提升对除法概念本质的认识 , , 。 运用多种表征方式之间的相互转换 帮助学生深入理解除法概念 2. , 。 布鲁纳认为 在人类的智慧生长期 有 种表征系统在起作用 即动作表征 表象表征和符号 , , 3 , 、 表征 莱什 在布鲁纳表征系统的基础上 又增加两种表征 口头语言表征和现实情境表征 。 (Lesh) , : 。 有学者认为 要获得真正意义上的理解 就要灵活地实现 种表征方式之间的转化 因此 教师在 , , 5 。 , 除法的初步认识 的教学中应充分利用多种表征方式的相互转换 帮助学生建立除法概念 根据 “ ” , 。 低年级学生的认知特点 可以从动作表征和表象表征开始 让学生借助学具平均分一分 摆一摆 , , 、 , 或者在图中连一连 圈一圈 积累丰富的平均分的活动经验 进而组织学生用语言表述自己的操作 、 , ; 过程 再写出相应的算式 最后还可以让学生说说算式表示的意思 此外 教师还可以组织学生进 , , 。 , 行根据算式摆学具 画图 看算式讲故事等活动 通过多种表征方式的相互转化 使学生真正理解 、 , 。 , 除法的概念 需要说明的是 用语言表述平均分的过程时 切忌让学生说套话 可让学生结合动 。 , , , 作 用自己的语言说清楚即可 , 。 设计丰富 有趣的活动和练习 提高学生表内除法运算的能力 3. 、 , 。 熟练口算表内除法 是小学生应具备的最基本的计算能力 标准 在评价建议中提 , 。 《 (2011)》 7 — —二年级数学下册(RJ) 出 到学期末学生应做到每分钟 题 要达到这个目标 就要有计划 有目的地指导并组织学 , 8 ~10 。 , 、 生进行练习 。 首先 教师应组织学生自主探索求商的方法 借助直观模型沟通乘法与除法的关系 理解用乘 , , , 法口诀求商的道理 其次 借助乘法算式进行相应的除法运算的练习 如根据 计算 。 , , 3×5=15, 15÷ 和 等 第三 针对除数小于商的算式 进行运用乘法口诀的指导 如 学 3=□ 15÷5=□ 。 , , 。 ,24÷4=□, 生往往知道想 的乘法口诀 但从 一四得四 想到 四四十六 就放弃了 教师应使学生认识到 4 , “ ” “ ” 。 , 的乘法口诀不止 句 这一点在乘法口诀的教学建议中已提出 但学生可能还会存在问题 鼓励 4 4 ( , ), 学生继续想下去 直至 四六二十四 最后 针对难记 易错的问题进行练习 这种练习形式适合 , “ ”。 , 、 , 于学生在经过一段时间的练习后进行 需要教师在前面的练习中注意收集学生的错例 进而让学 。 , 生针对容易出错的题目进行练习 减少练习的盲目性 提高练习效果 , , 。 不断提高学生分析数量关系 解决实际问题的能力 4. 、 。 理解与表征数量之间的关系 是解决问题的前提条件 结合第案二小节中例 的教学 在联系 , 。 3 , 除法的含义用除法解决问题的教学中 教师应注意以下几方面的工作 , 。 教 第一 以动手操作为基础 , 。 平均分的两种不同情况 如果只从结果上看是无法区分的 都是每份同样多 学生只有在动 , 师, 。 手操作的过程中 经历了动手分的过程 体会到平均分的方法的不同 才能为理解 等分 和 包含 , , , “ ” “ ” 这两种平均分的不同情况奠定基础 名 。 第二 以直观图示为桥梁 , 。 画图是理解与解决问题的重要策略 将法抽象的文字用直观的图示表示出来 是对一类数学问 。 , 题的提炼和概括 既反映出学生对问题的理解情况 也便于学生清楚地看出条件与条件之间 条件 , 习 , 、 与问题之间的关系 并通过对数量关系的分析获得解决问题的方法 因此 教师应引导学生在读 , 。 , 懂题意的基础上 鼓励学生用直观图将题目中的条件和问题表示出来 并组织学生交流 比较所画 , 学 , 、 直观图的异同 体会图的形式不同 但结构是相同的 使实际问题抽象为数学问题 达到明晰数量 , , , , 关系 促进问题解决的目的速 、 。 第三 以语言表述为标志 , 。 倍 语言是思维的外壳 学生对数量关系的分析 不仅仅是对题目中条件的重复 更重要的意义 。 , , 在于能用自己的语言将自己对数量关系的理解与运算的意义联系起来 说明自己选择算法的道 , 理 根据学生的年龄特点 可以让学生结合动作 直观图边比画边说 通过语言表述 了解学生对 。 , 、 。 , 数量关系的理解状况 允许不同的学生有不同的表达方式 只要表达意思合理即可 。 , 。 总之 通过动作 画图 语言表述等多种方式 最终达到提高学生分析数量关系 解决实际问题 , 、 、 , 、 能力的目的 逐步落实课标中 四能 的目标 , “ ” 。 知识结构与课时安排 8 — —课时教学设计 除法的初步认识 1. 第 1 课时 平均分 (1) 教学导航 【教学内容】平均分 教材第 页例 第 页例 (1)( 8 1、 9 2) 【课时安排】建议 课时 【课程类型】新授课 1 【教学内容分析】例 设计了让学生分少量物品的活动 并用直观图将分一分的各种情况呈现出 1 , 来 通过对比体现平均分的含义 例 呈现了在现实生活中两种平均分物的情况之一 等分 (承前启 , 。 2 : 。 后:乘法的意义 平均分 除法) → → 【教学目标】 案 在具体情境与实践活动中 建立 平均分 的概念 1. , “ ” 。 让学生充分经历 平均分 的过程 明确 平均分 的含义教初步形成 平均分 的表象 2. “ ” , “ ” , “ ” 。 引导学生感受 平均分 与实际生活的联系 培养学生的探究意识和解决问题的能力 3. “ ” , 师 。 【重点难点】 第 重点 经历平均分的过程 理解平均分的含义 二 : , 。名 单 难点 掌握平均分的方法 元 : 。 化解措施:创设情境、动手操作、合作交流法、观察比较及归纳总结。 【教学设计思路】 创设情境 导入新课 合作交流 探习究新知 巩固应用 提升能力 课堂小结 拓展延伸 , → , → , → , 【教学准备】 学 教具准备 多媒体课件 : 学具准备 小棒 糖果若干 : 、 速 教学过程 倍 教学环节 教师活动 学生活动 同步检测 出示教材第 页情景图 学生观察后汇报从情景 填空 1. 7 , 1. 1. 。 一、创设 并提问 仔细观察画面 从 图中发现的信息 : , 。 6=(1)+(5) 中你能发现哪些信息 情 境 导 ? 思考后交流汇报 应该每 , 抛出问题 引导学生思 2. : 6=(1)+(2)+(3) 入新课。 2. , 人分得的一样多才合理 考 他们是怎样分这些食品 。 6=(1)+(1)+(1)+(1)+(1)+ 分钟 : 明确本节课的学习内容 的呢 怎样分才合理 (5 ) 3. 。 (1) ? ? 小结 引出课题 答案不唯一 3. , 。 ( ) 建立平均分的概念 建立平均分的概念 下面哪种分法是平均分 1. 。 1. 。 2. ? 出示教材第 页例 学生以小组为单位动 二、合作 (1) 8 1。 ( 手 1 分 ) 一分 然后汇报分法 在是平均分的一组下面的括 , 。 交 流 探 号里画 , “√”。 问 把 块糖分成 份 该 究新知。 : 6 3 , 怎样分 分钟 (20 ) ? 9 — —二年级数学下册(RJ) 引导学生思考 你认为 学生通过观察 比较 (2) : (2) 、 、 3. 哪种分法最合理 为什么 分析得出 分法三最合理 ? ? : , 一共有 个 平均分成 总结得出结论 每份分 每份都是 块 一样多 (12) , (3) : 2 , 。 份 每份 个 得同样多 叫平均分 (引 (4) , (3) 。 , 。 利用学具 组内动手分 填一填 出课题,板书课题:平均分) (3) , 4. 。 一分 理解平均分 并用数 引导学生发现生活中 , , (4) 学语言表述什么是平均分 的平均分现象 。 。 学生通过生活中的平 指导学生完成教材第 (4) (5) 8 均分现象进一步理解平均 页 做一做 第 题 “ ” 1、2 。 把 瓶饮料平均分成 份 探讨平均分的方法 分的概念 15 5 , 2. 。 。 每份 瓶 二、合作 出示教材第 页例 独立完成 全班汇报 (3) 。 (1) 9 2: (5) , 。 交 流 探 把 个橘子平均分成 探讨平均分的方法 案 , 18 6 2. 。 究新知。 份 每份几个 分一分 学生以小组为单位 动手 , ? 。 (1) 教, (20 分钟 ) (2) 引导学生交流汇报分 分一分(用小棒代替橘子) 的方法 。 。 然后汇报结果 把师个橘子 指导学生用圈一圈 画 : 18 (3) 、 平均分成 份 每份 个 一画等方法完成教材第 名6 , 3 。 9 各组汇报分法 通过比 页 做一做 (2) , “ ”。 较得法出结论 无论怎样分 : , 只要每份分得同样多 就是 习 , 平均分 。 学 独立完成 然后汇报结 (3) , 果 把 盒酸奶平均分成 : 10 速 份 每份 盒 2 , 5 。 指导学倍生完成教材第 页 完成教材第 页练习二 先用 根小棒分一分 再 1. 11 1. 11 5. 12 , 练习二第 题 并说明理由 第 题 并说明理由 填空 1 , 。 1 , 。 。 指导学生完成教材第 页 学生动手画一画 小组内 平均分成 份 每份 2. 11 2. , (1) 2 , 练习二第 题 小组内交流 交流分法 通过画图和语言 根 三、巩固 2、3 , , (6) 。 分法及理由 描述加深对平均分的概念 平均分成 份 每份 应 用 提 。 , 及方法的理解 (2) 3 , 升能力。 。 根 (4) 。 分钟 平均分成 份 每份 (10 ) (3) 4 , 根 (3) 。 平均分成 份 每份 (4) 6 , 根 (2) 。 四、课堂 这节课我们学习了什么 (引导学生回顾总结) 教师个人补充意见 1. ? : 小 结 拓 分物品时 每份分得同样多 才是平均分 , 2. , , 。 展延 伸。 分钟 (5 ) 1 0 — —平均分( ) 1 板书设计 每份分得同样多 叫平均分 , 。 把 个橘子平均分成 份 每份 个 18 6 , (3) 。 把一些物体按指定的份数进行平均分时 可以 个 个地分 也可以几个几个地 名师点睛 , 1 1 , 分 直到分完为止 , 。 微课设计点 教师可围绕 平均分的含义和平均分的方法 设计微课 “ ” 。 培优作业 分一分 填一填 , 。 案 教 把 棵白菜 平均放在 个筐里 每筐放 棵 9 , 3 , (3) 。 师 第 2 课时 平均分（ ） 第 2 二 教学导航 名 单 元 【教学内容】平均分 教材第 页例 法 (2)( 10 3) 【课时安排】建议 课时 【课程类型】新授课 1 习 【教学内容分析】例 呈现了在现实生活中平均分的另一种情况 包含分(连续的减法) 3 ——— 。 例题直接给出按 个一份分 个学果冻的问题 并呈现了操作分物的情境 重在让学生体会这种情况 2 8 , , 下平均分的特点 (承前启后:平均分的含义 包含分 除法) 。 速 → → 【教学目标】 在具体情境与倍实践活动中 进一步巩固 平均分 的概念 加深对平均分含义的理解 1. , “ ” , 。 掌握平均分的两种情况 一种是按份数分 一种是按每份数分 即 包含分 2. , , , “ ”。 让学生充分经历 平均分 的过程 明确 包含分 这种分法的特点 培养学生观察和对比的 3. “ ” , “ ” , 能力 。 【重点难点】 重点 经历把一些物体按 每份数分 的过程 丰富对平均分的认识 : “ ” , 。 难点 掌握 包含分 的方法 : “ ” 。 化解措施:创设情境、动手操作、合作交流、观察比较及归纳总结。 【教学设计思路】 创设情境 导入新课 合作交流 探究新知 巩固应用 提升能力 课堂小结 拓展延伸 , → , → , → , 【教学准备】 教具准备 多媒体课件 : 学具准备 小棒 : 1 1 — —二年级数学下册(RJ) 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 同步检测 故事导入 有两只小猴子 组内交流 通过比较得出 把 个面包平均分给 个 1. : 1. , 1. 8 4 分苹果 一只小猴把 个 结论 第一只猴子没有平均 小朋友 哪种分法对 (在 , 12 : 。 ? 苹果放在 个盘子中 另一 分 就是说每盘放几个都可 括号里画“ ”) 一、创设 4 ; , √ 只小猴把 个苹果平均放 以 第二只猴子是平均分 情 境 导 12 。 , , 在 个盘子中 猜猜 它们 每份分得同样多 入新课。 4 。 : 。 分的结果一样吗 回顾平均分的含义 每份 分钟 ? 2. : (5 ) 引导学生回顾平均分的 分得同样多 叫平均分 2. , 。 含义 引出这节课继续学习 , 平均分 。 案 课件出示教材第 页例 学生组内交流想法 理解 看图填一填 1. 10 3, 1. , 2. 。 引导学生观察图意 说一 题意 教 , 。 说 每 个一份是什么 以小组为单位 用学具动 : 2 2 手 . 分一分 反复师 , 强调 每 意思 , “ 个 每 个 份 可 ? 个一份 然后汇报结果 (1)6 , 2 1 , 引导学生动手分一分 边 2. , 2 个果冻 名”, 每 个一份 能 : 以分成 份 分边说 每 个一份 8 , 2 , (3) 。 : 2 。 分成 份 明确包含分 引导学生通 法4 。 个 每 个 份 可 3. , 观察 比较和交流等分和 (2)6 , 3 1 , 过观察 比较发现两种平均 3. 、 、 包含分的异同 以分成 份 二、合作 分的异同 习 。 (2) 。 。 不同点 等分是把物品平均 交 流 探 巩固包含分 完成教材 : , 分成几份 求每份有几个 4. 。 学 究新知。 第 页 做一做 包含分是告 , 诉每份分几个 。 分钟 10 “ ”。 , (20 ) 速 求能分成几份 。 相同点 从结果上看本质是 : 倍 相同的 都是平均分 , 。 第 题学生数出 根小 4. 1 12 棒 动手分一分 在体验平 , , 均分的同时求能分成几份 。 第 题按照每几个一份圈 2 一圈 直到圈完为止 加深 , , 对包含分的理解 。 指导学生完成教材第 独立完成 通过圈一圈 有 个松果 1. 12 1. , 、 3. 18 。 页练习二第 题 画一画理解 罐蜂蜜 每 5 。 罐分给一只 :1 小 6 熊 求可 , 以 三、巩固 学生完成教材第 页练 4 , 2. 12 分给几只小熊 就是求 应 用 提 习二第 题 问 你是怎么 里面有几个 , , 6 。 : 16 4。 升能力。 想的 学生独立完成 说想法 ? 2. , : 平均放到 个篮子里 分钟 个玉米 每 个装一袋 (1) 6 , (10 ) 1 求 4 可以装 , 几袋 2 就是看 , 每个篮子放 个松果 (3) 。 , 里面有几个 有几个 如果每个篮子放 个松 14 2, (2) 2 就能装几袋 果 那么需要 个篮子 2 。 , (9) 。 1 2 — —学生完成教材第 页练 独立完成 比较两种分法 圈一圈 说一说 3. 12 3. , 4. , 。 习二第 题 的相同点和不同点 三、巩固 7 。 。 学生完成教材第 页练 独立完成 比较解决两个 应 用 提 4. 12 4. , , 习二第 题 问题的方法 升能力。 8 。 。 个苹果 每名同学分 个 12 , 3 , 分钟 可以分给 名同学 (10 ) (4) 。 自己圈一圈 ( ) 四、课堂 这节课我们学习了什么 (引导学生回顾总结) 教师个人补充意见 1. ? : 小 结 拓 总数不变 每份数不同 所分的份数也不同 , 2. , , 。 展延 伸。 分钟 (5 ) 案 平均分( ) 板书设计 2 个果冻 每 个一份 能分教成 份 8 , 2 , (4) 。 把一些物品按每几个一份来分 求可以分成多少份 也就是求总数里面包含几个 师 名师点睛 , , 第 每份数 。 二 名 单 微课设计点 教师可围绕 等分和包含分的异同 设计微课 “ ” 。 元 法 培优作业 小熊收玉米 习 。 学 速 倍 小熊一共收了 个玉米 (1) (24) 。 每 个玉米装在 个筐里 能装 筐 (2) 6 1 , (4) 。 平均装在 个筐里 每筐装 个玉米 (3) 3 , (8) 。 第 3 课时 除 法 教学导航 【教学内容】除 法 教材第 页例 第 页例 ( 13 4、 14 5) 【课时安排】建议 课时 【课程类型】新授课 1 【教学内容分析】例 结合平均分中等分的情况教学除法的含义 重点是学习用除法算式表 4 。 示平均分 以及除号和除法算式的读法 例 结合平均分中包含分的情况进行除法算式各部分名 , 。 5 称的教学 (承前启后:平均分 除法 用乘法口诀求商) 。 → → 【教学目标】 让学生在具体情境中理解除法的含义 认识除号 会读 写除法算式 1. , , 、 。 1 3 — —二年级数学下册(RJ) 认识除法算式中各部分的名称及各部分的含义 2. 。 经历分一分 说一说 填一填等数学活动 掌握用除法算式表示平均分的方法 3. 、 、 , 。 结合学生已有的知识经验 培养学生探究新知识的兴趣 4. , 。 【重点难点】 重点 理解除法的含义 知道除法算式各部分的名称 会读 写除法算式 : , , 、 。 难点 会用除法算式表示平均分的过程 : 。 化解措施:创设情境、动手操作、合作交流及归纳总结。 【教学设计思路】 创设情境 导入新课 合作交流 探究新知 巩固应用 提升能力 课堂小结 拓展延伸 , → , → , → , 【教学准备】 教具准备 多媒体课件 : 学具准备 小圆片 案 : 教学过程 教 教学环节 教师活动 学生活动 同步检测 大熊猫园园十分好客 学生在老师的师引导下回 先分一分 再填空 1. , 1. 1. , 。 今天它请朋友们来家里 顾平均分的相关知识 个气球分给同学们 。 (1)10 , 名 玩 并为朋友们准备了一 明确本节课的学习内容 每人 分 个 可 以 分 给 一、创设 , 2. 。 2 , 些新鲜的竹笋 它应该怎 人 情 境 导 , 法 (5) 。 , 样分呢 个气球 平均分给 入新课。 ? (2)10 , 有关平均分的问题能不习 个同学 每人分得 个 分钟 2. 5 , (2) 。 (5 ) 能用一种算式直接解决呢 ? 引出课题 (板书:除学法) 。 速 学习例 学习例 分一分 填一填 1. 4。 1. 4。 2. , 。 出示 倍 例 大熊猫园园想 学生用学具代替竹笋 (1) 4: (1) 把 个竹笋平均放在 个 12 4 动手分一分 然后汇报 盘里 每盘放几个 , , ? 交流 把 个竹笋平均放在 。 有 只 每 只 (2) 12 在老师的指导下明确 (1) 14 , 2 1 个盘里 每盘放 个 可 (2) 份 可以分成 份 算式 4 , 3 , , (7) , 二、合作 以用除法来表示 , 写成 12÷ “÷” 是除号 ,“÷” 表示平均 是 (14÷2=7)。 交 流 探 (板书) 分的意思 如果每 只 份 那么可 , 4=3 。 。 (2) 7 1 , 究新知。 介绍 的读法 学习除法算式的读法 以分成 份 算式是 (3) 12÷4=3 。 (3) : (2) , (14÷7= 引导学生讨论交流算 分钟 十二除以四等于三 (20 ) (4) 。 2)。 式所表示的含义 。 通过观察 讨论 发现 (4) 、 , 并理解除法算式所表示的 含义 这个算式表示的是把 : 平均分成 份 每份 12 4 , 是 3。 1 4 — —引导学生总结什么问 讨论 交流后总结出 把 个 每 个分成 (5) (5) 、 : 3. 15 ○ 5 题可以用除法算式表示 把一些物体平均分成几份 份 可以分成 份 列 。 , 1 , (3) , 学习例 可以用除法算式表示 算式为 2. 5。 。 (15)÷(5)= (3)。 出示例 情境图 请学 学习例 说出每个算式中的被除 (1) 5 , 2. 5。 4. 生说一说图意 并帮熊猫解 先理解题意 再动手操 数 除数和商 , (1) , 、 。 决问题 作 并说一说是怎样分的 。 , 。 4÷2=2 引导学生用除法算式 独立思考 列算式 (2) (2) , 20÷ 30÷6=5 表示平均分的过程和结果 小组交流后 汇报算式 , 4=5。 , 18÷6=3 二、合作 并说一说这个算式表示的 所表示的含义 表示 个竹 自己说一说 : 20 ( ) 交 流 探 含义 笋 每 个放一盘 能放 , 。 , 4 , 究新知。 介绍除法算式各部分 盘 也表示求 里面有几 (3) 5 , 20 分钟 的名称 个 案 (20 ) 。 4。 引导学生讨论思考 对照算式说一说各部 (4) : (3) 教 例 和例 这两个问题为 分的名称 4 5 。 什么都可以用除法计算 小组讨论交流 汇报结 ? (4) 师, 师生共同总结 果 因为都是把一些物体平 第 (5) 。 : 二 均分成几名份 所以都可以用 单 , 除法计算 元 。 法 交流后明确 只要是平 (5) : 均分都可以用除法表示 习 。 完成教材第 页 做一 独立完成后全班订正 填一填 1. 13 “ 1. 。 5. 。 学 做 学生先独立完成 再交流 ”。 2. , 完成教材第 页 做一 汇报 说一说每个算式各部 2. 速14 “ , 三、巩固 做 第 题 分的名称及所表示的含义 ” 2 。 。 个 每 个 份 分 应 用 提 完成教材第 页练习三 独立完成 交流订正 (1)10 , 2 1 , , 倍 3. 15 3. , 。 成了 份 用算式表示是 升能力。 第 题和第 页练习三第 (5) , 3 16 分钟 题 10÷(2)=(5)。 (10 ) 5 。 个 平均分成 (2)10 , 5 份 每份 个 用算式表示 , (2) , 是 10÷(5)=(2)。 四、课堂 这节课我们学习了什么 (引导学生回顾总结) 教师个人补充意见 1. ? : 小 结 拓 除法中被除数是平均分中被分的数 如果除数是份 , 2. , 展延 伸。 数 那么商就是每份数 如果除数是每份数 那么商就 , ; , 分钟 是份数 (5 ) 。 除 法 12÷4=3 20 ÷ 4 = 5 板书设计 读作 十二除以四等于三 : ↓ ↓ ↓ 表示把 平均分成 份 每份是 被除数 除数 商 12 4 , 3。 表示 里面有 个 20 5 4。 1 5 — —二年级数学下册(RJ) 在解答平均分问题时 一定要弄清楚谁是被分的数(被除数) 谁是平均分成的 名师点睛 , , 份数或者按什么样的数量分(除数) 。 微课设计点 教师可围绕 除法算式的含义和除法算式各部分的名称 设计微课 “ ” 。 培优作业 在 中 被除数是 除数是 商是 1. 30÷5=6 , (30), (5), (6)。 圈一圈 填一填 2. , 。 案 有 个果冻 每 个 份 分成了 份 24 , 6 1 , (4) 。 24 ÷ (6)=(4)教 ○ 自己圈一圈 ( ) 师 用 的乘法口诀求商 2. 2 ~6 名 第 1 课时 用 ～ 的乘法口诀求商 2 6 (1) 教学导航 法 【教学内容】用 的乘法口诀求 习 商 教材第 页例 2 ~6 (1)( 18 1) 【课时安排】建议 课时 【课程类型】新授课 1 学 【教学内容分析】例 重点探索求商的方法 教材选取的被除数不超过 这样便于学生 1 。 12, 操作和推理探索求商的方速法 (承前启后:乘法口诀、除法的含义 求商的方法 用乘法口诀 。 → → 求商) 倍 【教学目标】 经历自主探究除法的计算方法的过程 理解求除法算式的商的方法 1. , 。 了解用乘法口诀求商的思路 初步掌握用乘法口诀求商的方法 2. , 。 体会乘法与除法之间的联系 感受用乘法口诀求商的简便性 3. , 。 【重点难点】 重点 理解用乘法口诀求商的算理 掌握用乘法口诀求商的方法 : , 。 难点 理解用乘法口诀求商的算理 : 。 化解措施:创设情境、观察比较、合作交流及归纳总结。 【教学设计思路】 复习巩固 导入新课 合作交流 探究新知 巩固应用 提升能力 课堂小结 拓展延伸 , → , → , → , 【教学准备】 教具准备 多媒体课件 : 学具准备 小圆片 : 1 6 — —教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 同步检测 想一想 填一填 并要求 按要求完成 写出得数 以及用哪句 1. , , 1. 。 1. , 学生说说要用哪句乘法 明确本节课的学习内容 口诀 2. 。 。 一、复习 口诀 口诀 二六十二 。 6×2=12 : 巩 固 导 口诀 三四十二 , 3×( )=6 4×( )=8 4×3=12 : 入新课。 口诀 二五一十 ( )×3=12 ( )×4=20 分钟 看来同学们掌握得很好 2×5=10 : (5 ) 2. ! 口诀 三三得九 今天我们继续学习有关除 3×3=9 : 法的知识 。 出示课本第 页例 观察主题图 在理解题意 想一想 填一填 案 1. 18 1, 1. , 2. , 。 引导学生分析题意 并列出 的基础上列出除法算式 想三 六 十 , : (1)18÷3=(6), ( ) 算式 教八 商是 。 12÷3。 , (6)。 探索算法 鼓励学生积 学生通过讨论 实际操 想 四 五二 2. 。 2. 师、 (2)20÷5=(4), ( ) 极思考 可以用学具 也可 作 探究求商的方法 十 商是 第 , , , 。 , (4)。 二 以用其他方法求出 交流算名法 (预设) 算一算 并说一说用的是 单 12÷3 3. 。 3. , 元 的商是多少 因为 所 哪句乘法口诀 。 (1) 3+3+3+3=12, 。 法 提问 你是怎样想的 把 以 3. : ? 12÷3=4。 12÷6=2 6÷3=2 二、合作 你的想法和大家交流一下 习 因为 。 (2) 12-3-3-3-3=0, 8÷2=4 9÷3=3 交 流 探 优化算法 所以 , 4. 。 12÷3=4。 10÷5=2 6÷2=3 究新知。 同学们可真聪明 学想出这 想 和几相乘得 ! (3) 3 12。 12÷4=3 5÷5=1 分钟 么多种求商的方法 你更喜 口诀 三 四 自己说一说 (20 ) 速, 3×(4)= 12, : ( ) ( ) 欢哪种 说一说理由 十二 因此 ? 。 , 12÷3=4。 尝试练倍习 通过比较 体会用乘法口 5. 。 4. , 诀求商 既快又方便 12÷4= , 。 你想到哪个乘法算式 要 三 四 十二 因此 ? ( ) , 12 ÷ 用哪句乘法口诀 ? 3=4。 通过练习 进一步感受用 5. , 乘法口诀求商的简便性 明 , 确用乘法口诀求商的思路 。 完成教材第 页 做一 独立完成 交流算法 填一填 1. 18 “ 1. , 。 4. 。 做 先说一说题意 再计算 三、巩固 ”。 2. , 。 完成教材第 页练习四 先求出商再连线 应 用 提 2. 20 3. 。 , 第 题 有 根骨头 每只小狗分 升能力。 1 。 18 , 完成教材第 页练习四 根 可以分给多少只小狗 分钟 3. 20 3 , ? (10 ) 第 题 3 。 (18) ÷ (3)=(6) ○ 1 7 — —二年级数学下册(RJ) 四、课堂 这节课我们学习了什么 (引导学生回顾总结) 教师个人补充意见 1. ? : 小 结 拓 计算除法时常用乘法口诀求商 , 2. 。 展延 伸。 分钟 (5 ) 用 的乘法口诀求商( ) 2 ~6 1 板书设计 12÷3=4 三 四 十二 3×(4)=12 ( ) 名师点睛 利用乘法口诀不仅可以求乘法算式的积 也可以求除法算式的商 , 。 微课设计点 教师可围绕 探索求商的方法 设计微课 “ ” 。 案 培优作业 想一想 填一填 教 1. , 。 想 二 六 十二 商是 12÷2=(6) : ( ) , (6)。 师 想 三 五十五 商是 15÷5=(3) :( ) , (3)。 名 2. 法 习 有 个苹果 个盘子 平均每个盘子里放几个 (10) ,(2) , ? 学 (10) ÷ (2)=(5) ○ 第速2 课时 用 ～ 的乘法口诀求商 2 6 (2) 教学导航 倍 【教学内容】用 的乘法口诀求商 教材第 页例 2 ~6 (2)( 19 2) 【课时安排】建议 课时 【课程类型】新授课 1 【教学内容分析】例 继续教学用 的乘法口诀求商 只是这里被除数扩展到了 重点 2 2 ~6 , 36。 突出由一句乘法口诀可以求得两个除法算式的商 (承前启后:求商的方法 用乘法口诀求商 。 → → 解决问题) 【教学目标】 使学生初步认识乘除法之间的关系 1. 。 能够比较熟练地用 的乘法口诀求商 2. 2 ~6 。 结合教学内容 培养学生的运算能力 3. , 。 【重点难点】 重点 能够熟练地用 的乘法口诀求商 : 2 ~6 。 难点 理解乘 除法之间的关系 : 、 。 化解措施:创设情境、观察比较、合作交流及归纳总结。 1 8 — —【教学设计思路】 创设情境 导入新课 合作交流 探究新知 巩固应用 提升能力 课堂小结 拓展延伸 , → , → , → , 【教学准备】 教具准备 多媒体课件 : 学具准备 小圆片 : 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 同步检测 填空 并说出是用哪句口 按要求完成 算一算 比一比 1. , 1. 。 1. , 。 诀算出来的 明确本节课的学习内容 。 2. 。 3×7=21 5×6=30 (1)2×5=( ) 21÷7=3 30÷6=5 口诀 一、创设 :( ) 案 情 境 导 (2)10÷2=( ) , 口诀 教 入新课。 :( ) 分钟 (3)10÷5=( ) (5 ) 口诀 师 :( ) 第 今天我们继续学习用 二 2. 名 单 的 乘 法 口 诀 求 商 2 ~6 。 元 (板书课题) 法 出示课本第 页例 情 观察情境图 发现信息并 看图写出两道乘法算式和 1. 19 2 1. , 2. 习 境图 引导学生说出从图中 提出问题 两道除法算式 , 。 。 得到了哪些信息 能提出什 预设 , 学 : 么数学问题 每屉装 个包子 屉 。 (1) 4 ,6 2. 引导学生分速别列出算式 , 一共装多少个包子 ? 5 × 3 = 15 一共有 个包子 每 并计算出结果 (2) 24 , 引导学倍生说 。 一说这几个 屉装 个 可以装几屉 3 × 5 = 15 4 , ? 3. 一共有 个包子 装 算式的结果是怎么算出来 (3) 24 , 15 ÷ 3 = 5 了 屉 平均每屉装几个 的 (教师板书口诀) 6 , ? 二、合作 。 分别列出算式 并计算出 15 ÷ 5 = 3 引导学生观察 道算式 2. , 交 流 探 4. :3 结果 , 有什么相同的地方 有什 。 究新知。 ? 学生交流 汇报结果 么不同的地方 3. , 。 分钟 ? 想 四六 二十四 (20 ) 4×6=24 : ( ) 想 四 六 二十四 24÷4=6 : ( ) 想 四 六二十四 24÷6=4 :( ) 学生观察 思考 交流 并 4. 、 、 , 汇报结果 乘法算式中的积 : 是除法算式中的被除数 除 , 法算式中的除数和商是乘 法算式中的乘数 三道算 。 式都用同一句乘法口诀 计算 。 1 9 — —二年级数学下册(RJ) 小结 一般地 根据一句 师生共同总结规律 算一算 并说说所用的 5. : , 5. 。 3. , 乘法口诀能写出两道乘法 求除法算式的商 想相应的 口诀 , 。 二、合作 算式和两道除法算式 乘法口诀 。 。 36÷6=6 24÷6=4 交 流 探 , 24÷4=6 18÷3=6 究新知。 35÷7=5 6÷6=1 分钟 (20 ) 12÷4=3 16÷4=4 自己说说口诀 ( ) 完成教材第 页 做一 独立完成 交流算法 看图写算式 1. 19 “ 1. , 。 4. 。 做 独立完成 集体交流 ”。 2. , 。 完成教材第 页练习四 以游戏的形式练习 强化 三、巩固 2. 21 3. , 第 题 学生用乘法口诀求商的 (4)×(5)=(20) 应 用 提 案 5 。 , 完成教材第 页练习四 方法 (20)÷(5)=(4) 升能力。 3. 21 。 第 题 教(20)÷(4)=(5) 分钟 6 。 (10 ) 师 (4)×(4)=(16) (16)÷(4)=(4) 名 这节课我们学习了什么 (引导学生回顾总结) 教师个人补充意见 1. ? : 四、课堂 特殊情况下 根据一句乘法口诀只能写出一道乘法 2. , 法 小 结 拓 算式和一道除法算式 , 。 展延 伸。 例如 五五二十五 习 : 5×5=25 分钟 (5 ) 25÷5=5 学 用 的乘法口诀求商( ) 板书设计 速 2 ~6 2 4×6=24 24÷4=6 24÷6=4 倍 除法是乘法的逆运算 根据一道乘法算式可以写出两道除法算式(两个乘数相 名师点睛 , 同的算式除外) 。 微课设计点 教师可围绕 比较三道算式 明确算式中各部分之间的关系 设计微课 “ , ” 。 培优作业 根据上面一行的乘法算式填一填 1. 。 2×4=8 6×2=12 5×4=20 8÷2=(4) 12÷2=(6) 20÷4=(5) 8÷4=(2) 12÷6=(2) 20÷5=(4) 看图列算式 2. 。 (3)×(6)=(18) (18)÷(3)=(6) (18)÷(6)=(3) 2 0 — —第 3 课时 解决问题 教学导航 【教学内容】解决问题 教材第 页例 ( 23 3) 【课时安排】建议 课时 【课程类型】新授课 1 【教学内容分析】例 呈现了完整的解决问题的过程 培养学生解决问题的能力 教材将平均 3 , 。 分的两种情况 以对比的方式进行编排 突出对数量关系的分析 (承前启后:除法的含义、用 , , 。 2 ~6 的乘法口诀求商 解决问题 用 , , 的乘法口诀求商) → → 7 8 9 【教学目标】 初步学会解决 把一个数平均分成几份 求每份是多少 和 把一个数按照每几个一份来分 1. “ , ” “ , 看能分成几份 的实际问题 案 ” 。 能熟练地用乘法口诀求商 2. 。 教 在解决问题的过程中 体会两个问题的内在联系 理解数量之间的关系 3. , , 。 【重点难点】 师 第 重点 解答简单的除法应用题 二 : 。 名 单 难点 理解数量之间的关系 : 。 元 化解措施:创设情境、自主探究、比较发现 法 及合作交流。 【教学设计思路】 习 创设情境 导入新课 合作交流 探究新知 巩固应用 提升能力 课堂小结 拓展延伸 , → , → , → , 【教学准备】 学 教具准备 多媒体课件 : 速 学具准备 小圆片 小棒 : 、 教学过程 倍 教学环节 教师活动 学生活动 同步检测 出示情境图 在老师的引导下复习回 填一填 1. : 1. 1. 。 顾解决问题的步骤 。 18÷3=(6) 明确本节课的学习内容 想 2. 。 :3×(6)=18 口诀 三六十八 :( ) 一、创设 问题 根据 四六二十四 写出 : 2. “ ” 情 境 导 你知道了什么 问题 四道算式 , (1) ? 。 入新课。 是什么 ? (4)×(6)=(24) 分钟 怎样列算式 为什么 (5 ) (2) ? (6)×(4)=(24) 用乘法算式 ? (24)÷(4)=(6) 解答正确吗 (3) ? (24)÷(6)=(4) 今天我们学习用除法解 2. 决问题 (板书课题) 。 2 1 — —二年级数学下册(RJ) 学习 平均分 问题 学习 平均分 问题 解决问题 1. “ ” 。 1. “ ” 。 3. 。 出示课本第 页例 学生通过观察 交流 个桃 平均放在 个 (1) 23 3 (1) 、 , (1)12 , 3 情境图左图 引导学生仔细 找出题目的条件和问题 盘子里 每个盘子里放几个 , 。 , ? 观察 说一说 你知道了 条件 只蚕宝宝 个 , : :①15 ; 12÷3=4( ) 什么 平均放到 个纸盒里 口答 每个盘子里放 个 ? ② 3 。 : 4 。 怎样解答 为什么用 问题 每个纸盒放几只 个桃 每个盘子里放 (2) ? : ? (2)12 , 除法 (引导学生分析数 只 个 要用几个盘子 ? (2)15÷3=5( ) 4 , ? 量关系, 加深对除法的 求每个纸盒放几只 就是把 个 , 12÷4=3( ) 认识) 只蚕宝宝平均分成 份 口答 要用 个盘子 15 3 , : 3 。 引导学生回顾解决问 求每份是多少 是平均分 名同学在唱歌 平均分 (3) 。 4.12 , 题的整个过程 将结果作为 的问题 要用除法解答 成 组 每组有几名同学 , , 。 4 , ? 条件 回到原情境中 体会 每盒 只 盒就是 只案如果每组有 名同学 那么 , , (3) 5 ,3 15 , 2 , 用乘法检验除法的方法 与原题中的信息一致 说明 可以分成几组 。 教, ? 二、合作 学习 包含分 问题 解答正确 名 2. “ ” 。 。 12÷4=3( ) 交 流 探 出示课本第 页例 学习 包含分 问题 组 , (1) 23 3 2. “ 师” 。 12÷2=6( ) 究新知。 情境图右图 学生通过观察 交流 口答 平均分成 组 每组有 。 (1) 、 , : 4 , 分钟 怎样解答 为什么用 找出题目名的条件和问题 名同学 每组有 名同学 (20 ) (2) ? 。 3 ; 2 , 除法 个 可以分成 组 ? (2)15÷5=3( ) 6 。 解答正确吗 求要法用几个纸盒 就是求 (3) ? , 引导学生观察比较 这两 里面有几个 是包含 3. , 习15 5。 道题有什么不同点 有什 分的问题 要用除法解答 ? , 。 么相同点 个纸盒 每个纸盒里 ? 学(3)3 , 有 只 一共有 只 与原 5 , 15 , 速 题一致 说明解答正确 , 。 不同点 左图是已知总只 3. : 倍 数与盒数 求每盒的只数 , ; 右图已知总只数与每盒的 只数 求盒数 , 。 相同点 都是平均分的问 : 题 都用除法计算 , 。 完成教材第 页练习五 独立完成 集体交流 解决问题 1. 24 1. , 。 5. 。 第 题 比较两道题 体会它们的区 只小兔 每 只放到 1 。 , (1)10 , 2 完成教材第 页练习五 别与联系 个笼子里 一共需要几个 2. 24 。 1 , 三、巩固 第 题 独立完成 集体交流 笼子 2 。 2. , 。 ? 应 用 提 完成教材第 页练习五 学生独立完成 集体交流 个 , 3. 24 3. , 10÷2=5( ) 升能力。 第 题 分析 口答 一共需要 个笼子 3 。 。 : 5 。 分钟 只小兔 跑了 只 还 (10 ) (2)10 , 2 , 剩几只 ? 只 10-2=8( ) 口答 还剩 只 : 8 。 2 2 — —这节课我们学习了什么 (引导学生回顾总结) 教师个人补充意见 1. ? : 四、课堂 在解决问题中 不同问题的结果的单位可能不同 2. , 。 小 结 拓 , 展延 伸。 分钟 (5 ) 解决问题 只蚕宝宝 只蚕宝宝 15 , 15 , 平均放到 个纸盒里 每个纸盒里放 只 板书设计 3 , 5 , 每个纸盒放几只 要用几个纸盒 ? 案? 只 个 15÷3=5( ) 15÷5=3( ) 教 口答 每个纸盒放 只 口答 要用 个纸盒 : 5 。 : 3 。 师 名师点睛 解决平均分问题的方法 总数 每份数 份数 总数 份数 每份数 第 : ÷ = , ÷ = 。 二 名 单 微课设计点 教师可围绕 寻找条件和问题 分析数量关系 设计微课 元 “ , ” 。 法 培优作业 习 童星小学买来 个篮球 1. 24 。 每班分 个 可以分给几个学班 (1) 4 , ? 个 24÷4=6( ) 速 口答 可以分给 个班 : 6 。 倍 平均分给 个班 每班分几个 (2) 6 , ? 个 24÷6=4( ) 口答 每班分 个 : 4 。 有 朵 平均分给 只小动物 每只小动物分几朵 如果再拿来 朵 那么这时每只小动物 2. 15 , 3 , ? 3 , 分几朵 ? 朵 朵 朵 15÷3=5( ) 15+3=18( ) 18÷3=6( ) 口答 平均分给 只小动物 每只小动物分 朵 再拿来 朵 这时每只小动物分 朵 : 3 , 5 ; 3 , 6 。 2 3 — —二年级数学下册(RJ) 第三单元 图形的运动(一) 单元教学总述 单元内容简析 本单元学习的主要内容包括 认识轴对称图形 平移和旋转 解决问题 这些内容都是学习空 : 、 、 。 间与图形知识的必要基础 对于帮助学生建立空间观念 培养学生的空间想象能力都有着不可忽 , , 视的作用 。 单元学习目标 借助日常生活中的对称现象 通过观察 操作 使学生直观认识轴对称图形 能辨认轴对称 1. , 、 , , 图形 案 。 借助日常生活中的平移现象 通过观察 操作 使学生初步理解图形的平移 能辨认简单图 2. , 、 , , 形平移后的图形 教 。 借助日常生活中的旋转现象 通过观察 操作 使学生初步理解旋转 3. , 、 , 。 师 使学生能够用轴对称图形的知识解决简单的实际问题 继续培养学生解决问题的 4. , 能力 。 名 使学生感受到图形的运动在生活中的应用 体会到数学与现实生活的密切联系 感受数 5. , , 学美 法 。 单元重点、难点 习 重点 理解和掌握轴对称图形的特征 感知旋转与平移现象 : , 。 难点 能正确判断 区分旋转和平移现象 : 、 学。 教学建议 速 针对本单元教材的编排特点及学生思维发展的特点 提出如下教学建议供教师参考 , 。 为学生学习提供丰富而典型的学习资源 1. 倍 。 小学低年级学生在学习抽象的几何概念时 需要借助直观形象的支持 为此 在引入概念时 , 。 , , 要注意从学生熟悉的生活实际入手 帮助学生理解 除了利用教材上提供的素材以外 教师还可 , 。 , 以让学生在课前搜集所需的学习资料或素材 课上 通过观察与操作 生生交流和师生交流的方 。 , 、 式进行学习 这样将极大地丰富学生学习的资源 同时又可以使学生感悟数学来源于生活 又服务 , , , 于生活 。 注意操作活动与数学思考相结合 2. 。 为了使学生获得充分的感性经验 教学中 教师应将学习的主动权交给学生 让学生在玩一 , , , 玩 折一折 画一画 剪一剪 中理解轴对称图形 认识图形的平移及旋转现象 在学一学中感受其 ( 、 、 ) , ; 特征 在说一说中列举生活中的现象 在做一做中不断深化体验 同时 教师要通过有效的提问做 , , 。 , 好引导 多问学生 你发现了什么 这种运动方式有什么特点 等问题 以便在操作活动中落实 , “ ?”“ ?” , 教学目标 避免低效的活动 , 。 注意在学习的困难处加强引导 使教学更有效果 3. , 。 在学习过程中学生会遇到困难 例如 学生面对例 时 由于缺少解决问题的思路 往往会随 。 , 4 , , 意地剪图 并出现剪一两次不成功就放弃的现象 此时教师就应介入 如先让学生谈一谈剪出 , 。 , 4 个手拉手的小人关键是什么 找到关键之后可从简单问题入手尝试解决 剪不成功要找出原因 调 , ; , 2 4 — —整方案再剪直至成功 从而将解决问题时的思考方法渗透给学生 增强学生解决问题的自信心 。 , 。 又如 对 正方形的纸对折再对折后 请你剪一刀 想象一下会出现什么样的图案 这样的问题 有 , “ , , ?” , 的学生想象起来可能会有困难 教师要引导学生说出遇到什么困难 再进行指导 , , 。 注意把握教学要求 4. 。 由于修订后的教材与实验教材相比降低了教学内容的难度 教师在教学时需要把握好教学目 , 标 本单元主要要求学生 能从诸多的图形中辨别出轴对称图形 能辨认出一个图形平移后的图 。 : ; 形 能辨认生活中的对称 平移 旋转现象等 而不要求学生画出对称轴及在方格纸上画出轴对称 ; 、 、 。 图形的另一半 也不要求学生从定量的角度认识平移等 , 。 知识结构与课时安排 案 教 师 第 课时教学设计 三 名 单 元 第 1 课时 认识轴对称图形 法 教学导航 【教学内容】认识轴对称图形 教习材第 页例 ( 29 1) 【课时安排】建议 课时 【课程类型】新授课 1 学 【教学内容分析】例 以动态操作的方式教学轴对称图形 教材通过剪纸片 以图文结合的方 1 。 , 式给出折纸片 画图和剪纸片的过程 展现了形成一个轴对称图形的过程 (承前启后:生活中的 、 速, 。 相关现象 认识轴对称图形 解决问题) → → 【教学目标】 倍 通过观察 操作 想象 初步认识轴对称现象 知道对称轴 能判断一个图形是不是轴对称 1. 、 、 , , , 图形 。 经历操作 观察 想象 交流等活动 提高学生的观察能力 想象能力和表达能力 发展空间 2. 、 、 、 , 、 , 观念 。 感知现实世界中普遍存在的对称现象 体验生活中处处有数学 感受物体或图形的对称美 3. , , , 激发学生学习数学的兴趣 。 【重点难点】 重点 轴对称图形的基本特征 : 。 难点 能辨认轴对称图形 : 。 化解措施:观察发现、直观演示、动手操作、合作交流及归纳总结。 【教学设计思路】 创设情境 导入新课 合作交流 探究新知 巩固应用 提升能力 课堂小结 拓展延伸 , → , → , → , 【教学准备】 教具准备 多媒体课件 : 学具准备 长方形纸 剪刀 : 、 2 5 — —二年级数学下册(RJ) 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 同步检测 课件出示树叶 蝴蝶 天 学生认真观察 猜想 初 用镜子照一照 看看它们 1. 、 、 1. 、 , 1. , 一、创设 安门的半个部分 让学生猜 步感知对称现象 分别是什么 , 。 。 情 境 导 一猜分别是什么 明确本节课的学习内容 , 。 2. 。 入新课。 这就是我们今天要研究 2. 分钟 的 对称 现象 笑脸 青蛙 脸谱 (5 ) “ ” 。 自己照一照 ( ) 初步认识对称现象 初步认识对称现象 下面哪两个图可以拼成轴 1. 。 1. 。 2. 刚才你们是怎么猜到 学生组内交流自己的 对称图形 连一连 (1) (1) ? 。 树叶 蝴蝶和天安门的 说 想法 案 、 ? 。 一说你的想法 总结对称的特点 图形 。 (2) 教: 提问 引导学生总结对 的两边一样 (2) : 。 称的特点 学生说一说师生活中的 。 (3) 下面哪些字母或汉字是轴 提问 生活中你们还见 对称现象 巩固对称的相关 3. (3) : 名, 对称的 过哪些对称现象 根据学 知识 ? ? 。 生的回答 教师出示一些对 认法识轴对称图形 (1) , 2. 。 称现象 学生观察 交流 组内 。 习(1) 、 , (2) 认识轴对称图形 说一说剪的方法 2. 。 。 教师演示教材第学页 自己创作一个对称的 (1) 29 (2) 二、合作 例 引导学生说一说剪纸 剪纸作品 1, 速 。 交 流 探 , 的方法和步骤 展示作品 究新知。 。 (3) 。 组织倍学生折一折 画一 观察 汇报 所有轴对 分钟 (2) 、 (4) 、 : (20 ) 画 剪一剪 称图形的中间都有一条 、 。 展示学生剪成的作品 折痕 (3) 。 。 (它们都是轴对称图形) 小组讨论汇报 轴对称 (5) : 引导学生说一说 在轴 图形沿一条直线对折后左 (4) : 对称图形中间发现了什么 右两边完全重合 并都有对 ? , 然后指出 这条折痕所在的 称轴 : 。 直线叫作对称轴 讨论汇报 用对折的方 。 (6) : 引导学生讨论总结轴 法 根据对折后能否完全重 (5) , 对称图形的特点 合来判断 。 。 组织学生讨论 如何判 (6) : 断一个图形是不是轴对称 图形 ? 2 6 — —完成教材第 页 做一 独立完成 下面的图案分别是从哪张 1. 29 “ 1.(1) 。 4. 做 全班交流 说明判断的 对折后的纸上剪下来的 连 三、巩固 ”。 (2) , ? 完成教材第 页练习七 理由 一连 应 用 提 2. 33 。 。 , 第 题 学生独立完成 全班交流 升能力。 1、2 。 2. , 。 完成教材第 页练习七 独立完成 交流做题 分钟 3. 33 3. , (10 ) 第 题 方法 3 。 。 四、课堂 这节课我们学习了什么 (引导学生回顾总结) 教师个人补充意见 1. ? : 小 结 拓 判断一个图形是不是轴对称图形 可以沿着某条直 , 2. , 展延 伸。 线对折图形 看看折痕两边是否完全重合 , 。 分钟 (5 ) 案 认识轴对称图形 教 板书设计 师 第 三 名师点睛 对折后能够完全重合的图形是轴 名 对称图形 , 折痕所在的直线叫对称轴 。 单 元 微课设计点 教师可围绕 判断轴对称图形的方法 设计微课 法 “ ” 。 培优作业 习 下面哪些图形是轴对称图形 在下面的括号里画 ? “√”。 学 速 倍 第 2 课时 平移和旋转 教学导航 【教学内容】平移和旋转 教材第 页例 第 页例 ( 30 2、 31 3) 【课时安排】建议 课时 【课程类型】新授课 1 【教学内容分析】例 通过移一移的操作活动 让学生感知平移时图形的方向和大小没有变 2 , 化 只是位置发生了变化 例 通过观察风车 旋转小飞机 飞机螺旋桨的转动来认识旋转现象 , 。 3 、 、 , 发现旋转运动的共同特点 (承前启后:生活中的相关现象 平移和旋转 解决问题) 。 → → 【教学目标】 通过对生活中平移和旋转现象的再现和在教学中的分类活动 让学生感受平移和旋转 能 1. , , 正确区分平移和旋转 。 通过观察 操作 探索等活动使学生初步理解平面图形的平移 旋转 能辨认简单图形平移 2. 、 、 、 , 后的图形 培养学生的空间观念 , 。 【重点难点】 重点 探究 发现 归纳物体平移与旋转的特征 : 、 、 。 2 7 — —二年级数学下册(RJ) 难点 能辨认简单图形平移后的图形 : 。 化解措施:创设情境、观察发现、动手操作、合作交流及归纳总结。 【教学设计思路】 创设情境 导入新课 合作交流 探究新知 巩固应用 提升能力 课堂小结 拓展延伸 , → , → , → , 【教学准备】 教具准备 多媒体课件 : 学具准备 课本第 页附页 图 : 121 1 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 同步检测 出示游乐场主题图 让学 观察游乐场主题图 说说 连一连 (找相同的运动) 1. , 1. , 1. 。 生说一说有哪些游乐项目 图中有什么 。 。 案 一、创设 这些游乐项目都是以运 明确本节课的学习内容 2. 2. 。 情 境 导 动形式存在的 这节课我们 , , 教 入新课。 就学习有关物体运动的一 分钟 些知识 师 (5 ) 。 名 认识平移和旋转 认识平移和旋转 下面所表示的现象中 是 1. 。 1. 法 。 2. , 课件播放观光电梯 观 认真观察 交流 发现这 平移的在括号里画 是 (1) 、 (1) 、 , “△”, 光缆车 风车等的动画 引习几种游乐项目的运动变化 并 旋转的在括号里画 、 。 , “○”。 导学生观察 这几种游乐项 用手势比画它们的运动 , 。 目的运动方式相同学吗 它 小组内讨论分类方法 ? (2) , 们分别是怎样运动的 请 汇报交流 一类是沿直线 速? 。 下面的哪些图形可以通过 用手势比画 运动 另一类是绕着一个点 3. 。 ; 平移互相重合 连一连 引导 倍 学生根据运动方 或轴运动 ? 。 (2) 。 式分类 并说出是怎么 体会平移与旋转 , (3) 。 分的 学生举例 师生共同 二、合作 。 (4) , 教师说明沿直线运动 判断 交 流 探 (3) 。 , 的现象叫平移 绕着一个点 探索平移的特征 究新知。 ; 2. 。 或轴运动的现象叫旋转 学生观察 交流 汇报 分钟 。 (1) 、 , : (20 ) 生活中 你还见过哪些 最左面 上面和最下面的小 (4) , 、 平移和旋转现象 房子通过平移可以重合 。 。 探索平移的特征 (根据学生的汇报教师课 2. 。 出示教材第 页例 件演示) (1) 30 2 主题图 哪几座小房子可以 平移时图形的形状 大 , (2) 、 通过平移相互重合 你可 小和方向没有变化 只是位 ? , 以用手势比画比画吗 置发生了变化 可以是上 ? ; 引导学生总结平移的 下 左右 斜着移动 但要沿 (2) 、 、 , 特点 着直线移动 。 。 2 8 — —探索旋转的特征 探索旋转的特征 请在 里填上 平 3. 。 3. 。 4. ( ) “ 二、合作 让学生用教材第 页的 学生通过动手操作 观察思 移 或 旋转 121 , ” “ ”。 交 流 探 学具制作陀螺 并转一转 考 知道旋转所形成的图形 , , , , 究新知。 观察纸片上的点旋转所成 是圆 。 分钟 图形 (20 ) 。 学生完成教材第 页 学生独立完成 集体交流 下面哪些现象是平移或旋 1. 30 1. , 5. 做一做 画法和注意事项 转 (连一连) “ ”。 。 ? 三、巩固 学生完成教材第 页练 学生根据平移的特点 独 2. 33 2. , 应 用 提 , 习七第 题 立完成 全班交流 4 。 , 。 升能力。 学生完成教材第 页练 独立完成 全班交流 3. 34 3. , 。 案 分钟 (10 ) 习七第 题 6、7 。 教 四、课堂 这节课我们学习了什么 (引导学生回顾总结) 教师个人补充意见 师 1. ? : 第 小 结 拓 判断一个图形的运动是平移还是旋转的依据是平 , 2. 三 展延 伸。 移 旋转的特点 名 单 、 。 元 分钟 (5 ) 法 平移和旋转 习 板书设计 平移的特点 物体的形状 大小 方向都不改变 只是位置发生改变了 : 、 、 , 。 旋转的特点 物体的形状 大小都不改变 只是本身的方向和位置发生改变了 学 : 、 , 。 名师点睛 平移是沿速直线运动 旋转是绕一个点或轴运动 , 。 微课设计点 教师可围绕 平移和旋转的特点 设计微课 倍“ ” 。 培优作业 写出分针从 旋转到下面各个位置所经过的时间 12 。 第 3 课时 解决问题 教学导航 【教学内容】解决问题 教材第 页例 ( 32 4) 【课时安排】建议 课时 【课程类型】新授课 1 【教学内容分析】例 是解决问题的教学 教材通过让学生剪出指定的图形 培养学生用所学 4 。 , 知识解决问题的能力 同时深化对相关知识的理解 (承前启后:认识轴对称图形、平移和旋转 , 。 → 解决问题 画轴对称图形) → 2 9 — —二年级数学下册(RJ) 【教学目标】 通过动手剪一剪的活动 培养学生的动手操作能力 1. , 。 加深对轴对称图形的认识 2. 。 【重点难点】 重点 动手剪出有规律的图形 : 。 难点 培养学生的形象思维能力和逻辑思维能力 : 。 化解措施:观察发现、动手操作、迁移学习、合作交流及归纳总结。 【教学设计思路】 创设情境 导入新课 合作交流 探究新知 巩固应用 提升能力 课堂小结 拓展延伸 , → , → , → , 【教学准备】 教具准备 多媒体课件 彩纸 剪刀 : 、 、 学具准备 彩纸 剪刀 案 : 、 教学过程 教 教学环节 教师活动 学生活动 同步检测 师 介绍剪纸艺术 展示教师 感受传统文化的魅力 激 这些剪纸有什么共同点 1. , 1. , 1. ? 的一些剪纸作品 发学生学名习的兴趣 。 。 导入新课 板书课题 明确本节课的学习内容 一、创设 2. , 。 2. 。 法 情 境 导 , 入新课。 习 分钟 (5 ) 学 都是轴对称图形 ( ) 速 出示 个手拉手的小人 学生观察后交流 汇报 填一填 1. 4 1. 、 : 2. 。 图案 引倍导学生观察图案 每个小人都是对称的 如果一个图形沿着一条 , ① ; (1) 特点 每个小人平移后就是下 直线对折 直线两侧的图形 。 ② , 引导学生思考应该怎样 一个小人 能够完全重合 这样的图形 2. 。 , 剪 并动手剪一剪 小组内交流 共同研 叫 轴对称 图形 这条直线 , 。 2.(1) , ( ) , 先剪 个小人 究 动手尝试剪 个小人 就是 对称轴 (1) 1 。 , 1 , ( )。 二、合作 再剪出手拉手的 个 然后展示作品 汇报方法 长方形有 条对称轴 (2) 2 , : (2) (2) , 交 流 探 小人 先把一张纸对折 在闭口处 正方形有 条对称轴 , 。 , (4) 。 究新知。 最后剪出手拉手的 个 画出半个小人 再沿虚线剪 (3) 4 , 分钟 小人 开 展开就是 个小人 (20 ) 。 , 1 。 小组内继续交流 共同 (2) , 探究 动手尝试剪手拉手的 , 个小人 并展示作品 汇 2 , , 报方法 。 学生小组内剪一排 个 (3) 4 小人 展示作品 汇报方法 , , 。 3 0 — —引导学生总结经验 交流汇报 判断 3. 。 3. 。 3. 。 尝试剪出手拉手的 个 动手操作 集体交流 圆有无数条对称轴 4. 8 4. , (1) 。 小人 展示 二、合作 。 。 (√) 剪出自己喜欢的连续 自己尝试 展示作品 张叔叔在笔直的公路上 交 流 探 5. 5. , 。 (2) , 图案 开车 方向盘的运动是旋转 究新知。 。 , 现象 分钟 。 (√) (20 ) 所有的三角形都是轴对 (3) 称图形 。 (✕) 完成教材第 页练习七 小组内交流想法 集体 下面哪些图形是轴对称图 1. 35 1. , 4. 第 题 汇报 形 在 下 面 的 里 画 11 。 。 案? 完成教材第 页练习七 动手操作 展示作品 三、巩固 2. 36 2. , 。 第 题 “√”。 应 用 提 12 。 教 , 升能力。 师 分钟 第 (10 ) 三 名 单 元 法 四、课堂 这节课我们学习了什么 (引导学生回顾总结) 教师个人补充意见 1. ? : 小 结 拓 折纸的方法不止一种 在习对折后的纸上画图时 要保 , 2. , , 展延 伸。 证剪出的图形是手拉手的 不能剪断 学, 。 分钟 (5 ) 速 解决问题 板书设计 对折 画半个人 沿线剪下 倍 ➝ ➝ 根据轴对称图形的特点 只要在折好的纸上画出图形的一半 沿线剪下 就可剪 名师点睛 , , , 出多个一模一样的图形 。 微课设计点 教师可围绕 折一折 画一画 剪一剪 设计微课 “ 、 、 ” 。 培优作业 下面的图形分别是从哪张对折后的纸上剪下来的 连一连 ? 。 3 1 — —二年级数学下册(RJ) 第四单元 表内除法(二) 单元教学总述 单元内容简析 本单元有两方面的内容 一是用 的乘法口诀求商 二是运用除法解决简单的实际问题 : 7,8,9 , 。 该单元是在学生掌握了用 的乘法口诀求商的基础上学习的 它既是前面已经学过的用乘法 2 ~6 , 口诀求商知识的拓展和延伸 也是后面进一步学习除法的基础 在本单元的学习过程中 教师一 , 。 , 定要唤起学生已有的知识经验 利用知识的迁移 比较 推理 让学生自主探索用 的乘法口诀 , 、 、 , 7,8,9 求商 在解决问题方面 本单元继续让学生经历解决问题的全过程 初步理解单价 数量 总价间 。 , , 、 、 的关系 感受除法的现实模型 深化学生对除法意义的理解 , , 。 案 单元学习目标 让学生经历用 的乘法口诀求商的过程 理解用乘法口诀求商的算理 掌握用乘法口诀 教 1. 7,8,9 , , 求商的一般方法 。 使学生能比较熟练地运用 的乘法口诀求商师并会用除法解决简单的实际问题 2. 7,8,9 , 。 使学生在用乘法口诀求商的过程中 初步学会运用迁移的方法学习新知识 体验成功的乐趣 3. , , 。 名 单元重点、难点 重点 使学生熟练运用乘法口诀求商 在分析数量关系的过程中 初步理解单价 数量 总价间 法 : 。 , 、 、 的关系 。 难点 理解用乘法口诀求商的算理习 : 。 教学建议 学 针对本单元教材编排的特点及学生思维特点 这里提出以下教学建议供参考 , 。 在交流中充分展示学生的思维过程 速 1. 。 由于学生在本册第二单元就已经学习了用 的乘法口诀求商 而用 的乘法口诀求商 2 ~6 , 7 ~9 的思路和方法与前面倍是一致的 不同之处是数目大了些 因此 教学时应放手让学生独立思考 自 , 。 , 、 主探索 并在合作交流的基础上形成用 的乘法口诀求商的基本思路和基本方法 在此基础 , 7 ~9 。 上 应注意让学生在解决问题或自主探究的过程中 有效地表达自己的看法和见解 同时要培养 , , 。 学生认真倾听 及时反思的良好习惯 学会理解他人 欣赏他人 体会同一问题的不同思考方式 促 、 , 、 , , 使学生自我判断 自我检查 自我反省 逐步学习别人的经验 思维方式 形成新的经验和认识 、 、 ; 、 , 。 注重提高口算训练的实效性 2. 。 口算是不借助计算工具 直接通过思维算出结果的一种计算方式 著名的数学家 教育家裘 , 。 、 宗沪先生曾说过 如果你想学好数学 首先要会算 而且要算得好 加 减 乘 除四则运算要熟练和 : , , , 、 、 、 准确 不但要会笔算 还要会心算 心算是一种思维能力 心算好 脑子里能盘算的问题就多 随时 , , ; , , , 随地地能想问题 研究表明 口算包含了运算思维的高级水平 坚持 基本口算听算练 课前口算 。 , , “ 、 常规练 巩固新知当场练 辨析对比及时练 易错习题常常练 可以夯实学生计算的基础 提升计 、 、 、 ”, , 算的速度和效益 。 下面介绍几种练习的方式 。 一是视算和听算结合练 视算是通过眼看题目脑算 直接写出得数或直接说得数 听算则要 。 , , 求通过耳听 脑记和脑算得出结果 难度较大 视算和听算是对耳 脑 口等感官的技能训练 交替 、 , 。 、 、 , 使用 可以激发学生的口算兴趣 增强记忆力 提高口算的速度与能力 , , , 。 3 2 — —二是新旧知识对比练 低年级学生接受知识快 但遗忘也快 经常釆用练习八中第 题的练 。 , 。 8 习形式 既可以帮助学生掌握新知 复习旧知 又沟通了新旧知识间的联系 进一步明确加 减 乘 , 、 , , 、 、 、 除之间的关系 形成完整的知识体系 有利于学生良好认知结构的形成 , , 。 三是结合问题针对练 结合学生口算中的问题可以采取笔头训练 竞赛训练 计时训练等 解 。 、 、 , 决学生口算中的实际问题 提高学生的口算技能和技巧 , 。 四是分散 集中综合练 学生口算能力的提高是长期训练的结果 可以先进行分散训练 然 — 。 , , 后再集中练习 并进行分析对比 通过集中 分散 再集中 再分散的过程 使学生对口算的结果达 , , 、 、 、 , 到脱口而出的程度 形成必要的计算技能 , 。 五是游戏活动快乐练 除了教材中第 页 做一做 中的第 题 顶球 第 页的第 题 。 38 “ ” 3 “ ”, 39 3 小兔采蘑菇 第 页练习八的第 题 小猴子摘桃子比赛 以及第 页练习九第 题的 走迷 “ ”、 40 4 “ ” 43 5 “ 宫 等游戏外 还可以进行算 点 的口算游戏 寓口算于游戏活动中 激发学生兴趣以促其主动 ” , “24 ” , , 参与 从而自觉进行练习 培养学生思维的灵活性和发散性 , , 。 案 在联想训练中培养学生的数感 3. 。 标准 指出 数感主要是指关于数与数量 数量关系 运算结果估计等方面的感悟 《 (2011)》 :“ 、 教、 。 建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义 理解或表述具体情境中的数量关系 , 。” 朱莉娅 安吉莱瑞在 如何培养学生的数感 中对数感这样描述 数感指的是一个人对数字 师 · 《 》 :“ 第 和运算的一般理解力 以及灵活应用这种理解力的倾向和能力 用这种方式可以作出明智的数学 , , 四 判断 并开发出应用数字和运算法则的有效策略 名在平日教学中 对学生进行联想性训练 可以培 单 , 。” , , 养学生对数字的理解力 元 。 比如 可以进行这样的练习 看到 你法想到了什么 学生不仅可以想到 是由 个一组成 , ——— 8 ? 8 8 的 在计数器的个位上用 个珠子表示等 还可以写成 ,8=1+7=2+6=3+5=4+4=5+3=6+习2=7+1, 8 ; 二四得八 一八得八等 也可以说成 个 的和是 个 的和是 个 的和是 2×4=8,1×8=8, 、 ; 2 4 8,8 1 8,4 2 又可以说成 个 的和减 个 的和减 更可以说成是 等 进一步可以想 8; 3 3 1,3学4 4, 28-20=8,10-2=8 ; 成 即寻找得数是 的除法算式 ( )÷( )=8, 8 …… 也就是说 就是一个小速小的 简简单单的 可以想成 , 、 8, ( )+( )=8,( )-( )=8, 还可以想成 ( )×( )= 8,( )÷( )= 8, ( )×( )+( )= 8,( )× 倍在学生用尽可能多的方式表达 的过程中 不仅提升了学生的思维 拓展 ( )-( )=8…… 8 , , 了学生的想象空间 获得了对数的理解力 还可以让学生感受到不同组合形式在不同场合中的作 , , 用 就像张奠宙教授形象地描述的分数那样 一个人可以有不同的装束 校服 运动服 唐装 , ———“ : 、 、 、 西装 夹克衫 牛仔服等 尽管装束多种多样 却都是同一个人 两个分数通分 相当于两个人都 、 、 。 , 。 , 穿一样的服装 在教室里上课 大家都穿校服 在运动会比赛时 大家都穿运动服 文艺演出时 大 。 , ; , ; , 家又要换成演出服 当学生能够在不同场合赋予 不同的 装束 时 或者说赋予 以生命 ……”。 8 “ ” , 8 时 学生对数的理解力 灵活处理事物的能力 多角度看待事物的方法就会发生变化 如果学生每 , , , 。 一天都经历这样的学习历程 他们获得的不仅仅是丰厚的知识 更是看待事物的视角 辩证的思维 , , 、 方式 探索数学的精神 、 。 知识结构与课时安排 3 3 — —二年级数学下册(RJ) 课时教学设计 第 1 课时 用 ， 的乘法口诀求商 7 8 教学导航 【教学内容】用 的乘法口诀求商 教材第 页例 7,8 ( 38 1) 【课时安排】建议 课时 【课程类型】新授课 1 【教学内容分析】例 教学用 的乘法口诀求商 教材首先引导学生用乘法算式表示一共 1 7,8 。 有 面旗子 然后呈现了两个有联系的除法算式 让学生利用知识的迁移求商 (承前启后:用 56 , , 。 的乘法口诀求商 用 , 的乘法口诀求商 用 的乘法口诀求商) 2 ~6 → 7 8 → 9 【教学目标】 经历用 的乘法口诀求商的过程 体验迁移的思想方法 1. 7,8 , 。 案 理解用乘法口诀求商的算理 能比较熟练地运用 的乘法口诀求商 2. , 7,8 。 使学生进一步感受乘法与除法之间的关系 教 3. 。 【重点难点】 重点 学会用 的乘法口诀求商 师 : 7,8 。 难点 理解用乘法口诀求商的算理 : 。 名 化解措施:创设情境、知识迁移、独立思考、合作交流及归纳总结。 【教学设计思路】 法 复习巩固 导入新课 合作交流 探究新知 巩固应用 提升能力 课堂小结 拓展延伸 , → , → , → , 【教学准备】 习 教具准备 多媒体课件 : 学 教学过程 教学环节 教师速活动 学生活动 同步检测 看谁算得又对又快 认真计算 并说出计算时 把下面的乘法口诀补充 1. 倍 。 1. , 1. 用的是哪句乘法口诀 完整 3×6= 24÷4= 。 。 根据乘法与除法的互逆 六 八 四十八 一、复习 8÷2= 6×7= 2. ( ) 关系 说出乘法算式对应的 四 七二十八 巩 固 导 , ( ) , 2×5= 24÷6= 两道除法算式 七 八五十六 入新课。 根据乘法算式说出两道 。 ( ) 2. 明确本节课的学习内容 五 七三十五 分钟 除法算式 3. 。 ( ) (5 ) 。 6×4= 谈话导入 板书课题 3. , 。 课件出示教材第 页主 按顺序观察主题图 发现 计算 1. 37 1. , 2. 。 二、合作 题图 引导学生从图中发现 信息 小组内互相交流 , , 。 3×7=21 4×8=32 交 流 探 并收集数学信息 认真观察 交流反馈 , 。 2. , 。 21÷7=3 32÷8=4 究新知。 鼓励学生充分表述自己 2. 21÷3=7 32÷4=8 分钟 收集的数学信息 教师适当 (20 ) , 加以指导 。 3 4 — —引导学生根据例 图中 学生提出问题 小组交 先把口诀补充完整 再写 3. 1 3. , 3. , 的数学信息 提出用乘法解 流 全班汇报 两个除法算式 , , 。 。 决的数学问题 分析题意并列算式 三八 二十四 。 4. :7×8= ( ) 鼓励学生独立列算式解 或 集体交流 4. 56 8×7=56。 : 24÷8=3 答 引导学生说出用了哪句 用 七八五十六 这句乘法 , “ ” 24÷3=8 乘法口诀 口诀 六八 四十八 。 。 ( ) 引导学生分组讨论 并提 组内交流 然后汇报 5. , 5. , 。 48÷6=8 二、合作 出用除法解决的问题 问题一 有 面旗子 每行 。 : 56 , 48÷8=6 交 流 探 引导学生列式计算 并组 挂 面 可以挂几行 六 七四十二 , 6. , 7 , ? ( ) 究新知。 织学生进行交流 问题二 有 面旗子 挂 。 : 56 , 42÷7=6 分钟 说说 和 这两 行 每行挂几面 (20 ) 7. 56÷8 56÷7 8 , ? 42÷6=7 个算式的联系 先列出算式 自己独立尝案五 八 四十 。 6. , ( ) 试计算 然后小组内交流自 , 教40÷5=8 己的算法 。 40÷8=5 在交流的过程中让学生 7. 师 明白根据一句乘法口诀 第 四 (两个乘数名相同的除外)可 单 以列出两个除法算式 元 。 法 三、巩固 学生完成教材第 页 学生先独立完成 然后集 用 五七三十五 求商的 1. 38 1. , 4. “ ” 应 用 提 做一做 第 题 习 体订正 算式是 , “ ” 1、2、3 。 。 (C)。 升能力。 学生完成教材第 页练 学生独立完成 全班 2. 40 2. , A.5+7 B.5×7 分钟 习八第 题 学交流 (10 ) 1、2 。 。 C.35÷5 四、课堂 这节课我们速学习了什么 (引导学生回顾总结) 教师个人补充意见 1. ? : 小 结 拓 除数是几就想几的乘法口诀 根据被除数确定用哪 , 2. , 展延 伸。 句乘法倍口诀 。 分钟 (5 ) 用 , 的乘法口诀求商 7 8 口诀 七 八五十六 板书设计 56÷8= 7 :( ) 口诀 七 八 五十六 56÷7= 8 : ( ) 用 的乘法口诀求商的方法与前面学习的用 的乘法口诀求商的方法 名师点睛 7,8 2 ~6 相同 。 微课设计点 教师可围绕 和 这两个算式的联系 设计微课 “56÷8 56÷7 ” 。 培优作业 计算 1. 。 16÷8=2 56÷7=8 49÷7=7 64÷8=8 28÷4=7 14÷2=7 48÷8=6 35÷5=7 3 5 — —二年级数学下册(RJ) 看图列算式 并写出口诀 2. , 。 (1) (2) 乘法算式 或 乘法算式 或 :2×8=16 8×2=16 :3×7=21 7×3=21 除法算式 或 除法算式 或 :16÷2=8 16÷8=2 :21÷3=7 21÷7=3 口诀 二八十六 口诀 三七二十一 : : 第 2 课时 用 的乘法口诀求商 9 教学导航 案 【教学内容】用 的乘法口诀求商 教材第 页例 9 ( 39 2) 【课时安排】建议 课时 【课程类型】新授课 1 教 【教学内容分析】例 教学用 的乘法口诀求商 让学生继续利用迁移的方法学习用 的乘 2 9 。 9 法口诀求商 (承前启后:用 的乘法口诀求商 用 的乘法口诀求商 解决问题) 师 。 2 ~8 → 9 → 【教学目标】 通过学生熟悉的主题图 引出要用除法解决名的问题 激发学生的学习兴趣 学会利用 的乘 1. , , , 9 法口诀求商 。 进一步提高学生解决问题的能力 法 2. 。 【重点难点】 重点 学会用 的乘法口诀求商 习 : 9 。 难点 掌握关于除法的简单应用题的解答方法 提高学生解决问题的能力 : 学 , 。 化解措施:创设情境、知识迁移、独立思考、合作交流及归纳总结。 【教学设计思路】 速 复习巩固 导入新课 合作交流 探究新知 巩固应用 提升能力 课堂小结 拓展延伸 , → , → , → , 【教学准备】 倍 教具准备 多媒体课件 : 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 同步检测 将口诀补充完整 根据乘法口诀填一填 口算 1. 。 1. 。 1. 。 一、复习 四 九三十六 明确本节课的学习内容 ( ) 2. 。 5×9=45 14÷2=7 巩 固 导 三 九 二十七 , ( ) 35÷5=7 9×7=63 入新课。 七九 六十三 ( ) 9×2=18 6×9=54 分钟 二 九 十八 (5 ) ( ) 24÷3=8 18÷6=3 谈话导入 板书课题 2. , 。 课件出示教材第 页例 观察图 发现信息 交流 二、合作 1. 39 2 1. , , 、 在 里填上 2. “>” “<” ○ 交 流 探 的图 引导学生从图中发现 汇报 , 或 , 。 究新知。 “=”。 并收集数学信息 分钟 。 35÷7 < 6 7×6 > 40 (20 ) ○ ○ 3 6 — —引导学生根据例 图中 学生提出问题 小组交 2. 2 2. , 的数学信息 提出用除法解 流 全班汇报 42÷6 ○ > 4 28÷7 ○ = 4 , , 。 决的数学问题 问题一 有 个气球 每行 。 : 27 , 63÷7 > 7 48÷8 < 8 ○ ○ 鼓励学生列式计算 并组 摆 个 可以摆几行 3. , 9 , ? 将下面的算式按得数从大 织学生讨论 怎样求出它们 问题二 有 个气球 摆 3. : : 27 , 3 到小排列 二、合作 的商 行 平均每行摆几个 。 ? , ? 交 流 , 探 小结用乘法口诀求商的 学生先独立列算式并计 40÷8 54÷9 1×9 49÷7 4. 3. 究新知。 一般方法 算 再交 1×9>49÷7>54÷9>40÷8 。 :27÷9=3,27÷3=9, 分钟 (20 ) 流计算每一个算式所用的 乘法口诀 。 用乘法口诀求商 除数是 4. , 几 就想几的乘法口诀来案 , 求商 。 教 学生完成教材第 页 学生独立计算 一根 米长的绳子 把它 三、巩固 1. 39 1. 师。 4. 36 , 做一做 题 学生先独立完成 再全班 平均分成 段 每段长多 第 应 用 提 “ ”1、2、3 。 2. , 9 , 四 , 学生完成教材第 页练 交流 少米 升能力。 2. 40 。 名 ? 单 习八第 题及第 页练 米 元 分钟 4、5 41 36÷9=4( ) (10 ) 习八第 题 法 口答 每段长 米 6 。 : 4 。 四、课堂 这节课我们学习了什么 (引导学生回顾总结) 教师个人补充意见 1. 习? : 小 结 拓 用除法解决简单的实际问题时 要理解数量之间的 , 2. , 展延 伸。 关系 选择合适的计学算方法 , 。 分钟 (5 ) 速 用 的乘法口诀求商 9 口诀 三 九二十七 板书设计 倍 27÷9= 3 :( ) 口诀 三 九 二十七 27÷3= 9 : ( ) 名师点睛 用乘法口诀求商时 一定要明确用哪一句乘法口诀 , 。 微课设计点 教师可围绕 探究 和 这两个算式的计算方法 设计微课 “ 27÷9 27÷3 ” 。 培优作业 填一填 1. 。 被除数 28 40 36 63 45 56 48 除数 7 8 4 7 9 7 8 商 4 5 9 9 5 8 6 小明和小兰比赛写毛笔字 小明 分钟写了 个字 小兰 分钟写了 个字 他们两个谁写得快 2. , 3 27 , 5 35 。 ? 小明 个 小兰 个 :27÷3=9( ) :35÷5=7( ) 9>7 口答 小明写得快 : 。 3 7 — —二年级数学下册(RJ) 第 3 课时 解决问题 教学导航 【教学内容】解决问题 教材第 页例 ( 42 3) 【课时安排】建议 课时 【课程类型】新授课 1 【教学内容分析】例 渗透了单价 数量 总价之间的数量关系 需要用除法来解决 (承前启 3 、 、 , 。 后:除法的含义、用乘法口诀求商 解决问题 有余数的除法) → → 【教学目标】 根据除法的含义 初步理解单价 数量 总价之间的数量关系 会用除法解决此类问题 1. , 、 、 , 。 会从多余信息中选择有效信息 积累解决问题的经验 提高解决问题的能力 2. , , 。 【重点难点】 重点 会选择有效信息解决问题 : 。 难点 理解题目中的数量关系 建立用除法解决问题的模型 : , 。 案 化解措施:创设情境、点拨指导、独立思考、合作交流及归纳总结。 【教学设计思路】 教 复习巩固 导入新课 合作交流 探究新知 巩固应用 提升能力 课堂小结 拓展延伸 , → , → , → , 【教学准备】 师 教具准备 多媒体课件 : 教学过程 名 教学环节 教师活动 学生活动 同步检测 法 口算 独立完成 全班交流 解决问题 1. 。 1. , 。 1. 。 习 明确本节课的学习内容 张纸可以做 个纸鹤 48÷6= 4×6= 2. 。 (1)2 8 , 平均每张纸可以做多少个 63÷9= 35÷学5= 纸鹤 56÷8= 8×7= ? 一、复习 个 速 54÷9= 24÷6= 8÷2=4( ) 巩 固 导 谈话导入 板书课题 口答 平 均 每 张 纸 可 以 , 2. , 。 : 入新课。 倍 做 个纸鹤 4 。 分钟 个人要做 个灯笼 (5 ) (2)4 20 , 平均每人要做几个灯笼 ? 个 20÷4=5( ) 口答 平均每人要做 个 : 5 灯笼 。 课件出示例 情境图 引 观察情境图 收集数学信 填一填 1. 3 , 1. , 2. 。 导学生认真观察 交流 息 交流自己收集到的数学 里面有 个 , , (1)40 (5) 8。 信息 信息 一个星期有 天 天 二、合作 。 。 (2) 7 ,35 引导学生分析解决问题 要求 元可以买几个地 是 个星期 交 流 探 2. 2. 56 (5) 。 , 所需要的信息 球仪 就必须知道 个地球 从 里面减去 连续 究新知。 。 , 1 (3) 54 9, 组织学生尝试解决问题 仪的价钱 减 次后得数为 分钟 3. 。 。 (6) 0。 (20 ) 组织学生汇报解题方法 探究解决问题的方法 颗珠子 每 颗穿 串 4. 。 3. 。 (4)48 , 8 1 , 汇报 交流解决问题的 可以穿 串 如果穿成 串 4. 、 (6) 。 6 , 方法 那么平均每串 颗珠子 。 (8) 。 3 8 — —引导学生回顾解题思路 交流解题思路 得出 总 买文具 5. , 5. , : 3. 。 初步感受总价 单价和数量 价 单价 数量 、 ÷ = 。 之间的关系 把计算结果当作已知条 。 6. 引导学生进行检验 件 把总钱数当作未知信息 6. 。 , 明明有 元 可以买几支 引导学生学习教材第 进行检验 32 , 二、合作 7. 。 钢笔 页的想一想 如果 元 学生先根据数学问题收 ? 交 流 探 42 : 24 7. 支 , 买了 辆玩具小汽车 一辆 集有效数学信息 再列式计 32÷8=4( ) 究新知。 6 , , 口答 可以买 支钢笔 玩具小汽车多少钱 算 检验 最后全班汇报 : 4 。 分钟 ? 、 , 、 (20 ) 组织学生总结单价 数 交流 8. 、 。 量 总价之间的关系 总结单价 数量 总价之间 、 。 8. 、 、 的关系 总价 单价 数量 : ÷ = , 总价 数量 单价 单价 数案 ÷ = , × 量 总价 = 。 教 学生完成教材第 页练 学生先独立完成 再集体 1. 43 1. , 在 里填上 习九第 题 交流 师 4. ○ “+” “-” 2 。 。 或 第 三、巩固 学生完成教材第 页练 先理解题意 再列式 “×” “÷”。 四 2. 43 2. 名, 单 应 用 提 习九第 题 解答 , 4 。 。 36 ÷ 9=4 20 + 4=24 元 ○ ○ 升能力。 法 分钟 45 ÷ 5=9 14 - 7=7 (10 ) ○ ○ 习 4 × 8=32 16 ÷ 2=8 ○ ○ 学 这节课我们学习了什么 (引导学生回顾总结) 教师个人补充意见 四、课堂 1. ? : 解决问题的一般步骤 先明确问题 再选择有效信 小 结 拓 速 2. : , , 息 然后分析数量关系 探究解决问题的方法 最后 展延 伸。 , , , 检验 倍 分钟 。 (5 ) 解决问题 个 56÷8=7( ) 板书设计 口答 元可以买 个地球仪 :56 7 。 元 24÷6=4( ) 口答 一辆玩具小汽车 元 : 4 。 名师点睛 根据乘除法之间的关系可知 用除法解决的问题一般可以用乘法来检验 , 。 微课设计点 教师可围绕 分析数量之间的关系 探究解决问题的方法 设计微课 “ , ” 。 培优作业 一张电影票 元 元钱能买多少张电影票 8 ,72 ? 张 72÷8=9( ) 口答 元钱能买 张电影票 :72 9 。 3 9 — —二年级数学下册(RJ) 第五单元 混合运算 单元教学总述 单元内容简析 本单元主要包括两部分内容 一是掌握含有两级运算的两步式题的运算顺序 二是解决简单 : ; 的需要用两步计算才能解决的问题 掌握本单元的相关知识 是学生学习两步以上混合运算的重 。 , 要基础 。 单元学习目标 使学生正确理解和掌握含有两级运算的混合运算的运算顺序 能正确按照运算顺序进行脱 1. , 式计算 。 案 在解决实际问题的过程中 使学生掌握解决问题的策略和方法 并逐步学会列综合算式解 2. , , 决需要用两步计算才能解决的问题 教 。 通过解决问题的教学 提高学生发现和提出问题 分析和解决问题的能力 同时培养学生认 3. , 、 , 真审题 独立思考 准确计算 规范书写等学习习惯 师 、 、 、 。 单元重点、难点 名 重点 掌握没有小括号的两步混合运算的运算顺序和含小括号的两步混合运算的运算顺序 : 。 难点 能用综合算式解决相关的实际问题 法 : 。 教学建议 习 根据教学内容和教材的编排特点 以及学生的实际情况 教师在教学本单元时应注意以下 , , 几点 。 学 处理好情境图与教学内容之间的关系 1. 。 学生在学习本单元之前 已经从感性上认识了数学上对于这些运算顺序的规定 在进行两步 速 , , 运算时会使用 但是尚不会正确表达 也没有理解为什么要这样规定 教学时 在学生明确计算顺 , , 。 , 序的基础上 教师要倍充分借助情境图加深学生的印象 通过解决问题中的矛盾冲突更好地理解数 , , 学上对于混合运算的运算顺序进行规定的合理性 如例 的教学等 。 2 。 建立好新旧知识间的联系 2. 。 本单元教学的一个重要方面 是梳理学生已有的有关混合运算顺序的知识 如例 例 等 , , 1、 3 。 为了更好地进行教学 教师应注重帮助学生建立新旧知识间的联系 如 通过复习唤起学生已有 , 。 , 的知识基础 通过教材上提供的现实问题情境使学生在解决问题中加以调用 通过问题引发学生 ; : 思考等 从而达到梳理的目的 。 。 灵活运用好练习 做好学生的分层指导 3. , 。 本单元针对教学的重点 难点 安排了较多的有针对性的专项练习 以及题型丰富的综合练 、 , , 习 教师要根据学情灵活选择和运用好这些练习 根据练习的难易程度充分运用教具加以动态 。 。 展示 化解难点 要充分考虑学生的差异 对不同学生给予有针对性的指导 , 。 , 。 把握好教学要求 4. 。 在此之前 学生一般分步计算两步式题 或者以直等的方式写出得数 从本单元开始 学生正 , , 。 , 式学习脱式计算 学习列综合算式解决问题 因此要注意 在进行脱式计算教学时 对于过程的书 , 。 : , 写 教师要作好示范 为能列出综合算式 可引导学生通过简单的示意图梳理信息并确定解题步 , ; , 骤 在教学的要求上 也应该绐学生留出发展的时间 学生逐步达到目标即可 。 , , 。 4 0 — —知识结构与课时安排 课时教学设计 第 1 课时 同级运算 教学导航 案 【教学内容】同级运算 教材第 页例 ( 47 1) 【课时安排】建议 课时 【课程类型】新授课教 1 【教学内容分析】例 梳理同级运算的运算顺序 教材通过简单的实际问题引入 唤起学生对 1 。 师 , 以前学过的加减混合运算顺序的回忆 教学的重点是脱式计算的书写过程 (承前启后:同级运 第 。 。 五 算的运算顺序 同级混合运算 没有小括号的两级混合运算) → → 名 单 【教学目标】 元 使学生理解并掌握加减混合运算和乘法除混合运算的运算顺序 并能够正确进行计算 提高 1. , , 学生的计算能力 。 习 使学生在和谐的学习氛围中获得积极 愉快的学习体验 培养学生学习的自主性 2. 、 , 。 【重点难点】 学 重点 掌握没有小括号的 只有加 减法或乘 除法的混合运算顺序 并能正确计算 : , 、 、 , 。 难点 探索混合运算的运算顺序 掌握脱式计算的书写格式 速 : , 。 化解措施:创设情境、知识迁移、自主探究、合作交流及归纳总结。 【教学设计思路倍】 创设情境 导入新课 合作交流 探究新知 巩固应用 提升能力 课堂小结 拓展延伸 , → , → , → , 【教学准备】 教具准备 多媒体课件 : 学具准备 口算卡片 : 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 同步检测 出示教材第 页例 情 观察情境图 交流 汇报 公交车上原来有 人 到 1. 47 1 1. , 、 1. 52 , 境图 引导学生观察 并交 收集到的数学信息 图书 站后下车 人 又上车 人 , , : 8 , 4 。 一、创设 流信息 阅览室上午有 人 中午 车上现在有多少人 。 53 , ? 情 境 导 引入新课 走了 人 下午又来了 人 , 2. 。 24 , 52-8+4=48( ) 入新课。 人 求阅览室里下午有 口答 车上现在有 人 38 , : 48 。 分钟 多少人 (5 ) 。 明确本节课的学习内容 2. 。 4 1 — —二年级数学下册(RJ) 教学同级运算的运算 学习同级运算的运算 填一填 1. 1. 2. 。 顺序 顺序 。 。 63-45+19 引导学生讨论交流 要 分析题意 找解决问题 (1) : (1) , 解决 阅览室里下午有多 需要的相关条件 汇报 要 = 18 ○ + 19 “ 。 : 少人 这个问题需要哪些 知道中午有多少人和下午 ” = 37 条件 又来了多少人 ? 。 56÷7÷4 引导学生思考 这两个 学生思考 集体汇报 (2) : (2) , : 条件题目中是否都给出 如 中午阅览室有多少人题目 = 8 ○ ÷ 4 , 果有的条件题目中没有给 中没有给出 因此要先求出 , = 2 出 那么怎么办 中午阅览室有多少人 , ? 。 24÷8×9 鼓励学生独立思考 自 独立解答 并在组内交 (3) , (3) , 主探究解题方法 并列式 流自己的想法 案= 3 × 9 ○ , 。 解答 汇报解题的方法 并说 。 (4) 教, = 27 集体汇报 交流解决问 明理解过程 计算 (4) 、 。 3. 。 题的方法 学习综合算式脱式计算 。 2. 师 25+7-12 55-13+26 讲解综合算式脱式计算 的书写格式 2. 。 =32-12 =42+26 的书写格式 认真名观察教师的书写 。 (1) =20 =68 教师边板书边强调书 过程 明确脱式计算的书写 (1) , 二、合作 写格式要规范 格式 法 4×3÷6 42÷7×8 。 。 交 流 探 鼓励学生大胆总结运 尝试计算并交流 总结 =12÷6 =6×8 , (2) 习(2) , 究新知。 算顺序 运算顺序 一道算式中有加 =2 =48 下面的计算对吗 对的画 。 : 分钟 计算 法和减法 要按从左往右的 4. ? (20 ) 3. 15÷3×5。 学 , 错的画 并改正 “√”, “✕” 。 组织学生讨论这道题 顺序计算 (1) 。 的运算顺序 速 计算 75-18+12 。 3. 15÷3×5。 =75-30 要求学生按脱式计算 讨论这道题的运算 (2) 倍 (1) =45 (✕) 的格式书写 顺序 改正 。 。 : 75-18+12 集体订正 总结方法 学生独自计算 (3) , 。 (2) 。 =57+12 引导学生比较这两道题 集体汇报交流 明确计 4. (3) , =69 的异同 算方法 。 。 6×4÷3 介绍同级运算 引导学生 思考 讨论 集体交流 5. , 4. 、 、 。 =24 总结同级运算的运算顺序 明确两道题的相同点都是 。 =8 (✕) 按照从左往右的运算顺序 改正 : 6×4÷3 计算的 不同的是第一道题 , =24÷3 中只有加 减法 第二道题 、 , =8 中只有乘 除法 、 。 在教师的引导下讨论交流 5. 、 总结同级运算的运算顺序 在 : 没有小括号的算式里 只有 , 加 减法或只有乘 除法 都要 、 、 , 从左往右按顺序计算 。 4 2 — —学生完成教材第 页 学生独立完成 集体 体育老师买了一条 米长 1. 47 1. , 5. 36 做一做 订正 的绳子 做长跳绳用去 米 “ ”。 。 , 15 , 三、巩固 学生完成教材第 页练 学生独立完成 交流汇 做短跳绳用去 米 还剩多 2. 50 2. , 8 , 应 用 提 习十一第 题 报 选择一道题介绍一下 少米 , 1 。 , ? 升能力。 学生完成教材第 页练 算法 3. 50 。 36-15-8 分钟 习十一第 题 学生独立完成 并说出错 (10 ) 3 。 3. , =21-8 误的原因 米 。 =13( ) 口答 还剩 米 : 13 。 四、课堂 这节课我们学习了什么 (引导学生回顾总结) 教师个人补充意见 1. ? : 小 结 拓 为了便于掌握运算顺序和书写格式 教师可以要求 , 2. , 展延 伸。 学生在先算的部分下面画上横线并用箭头做标记 。 案 分钟 (5 ) 教 同级运算 师 板书设计 第 五 名 单 元 在四则运算中 加法和减法叫一级运算 乘法和除法叫二级运算 在只含有同级 法 名师点睛 , , 。 运算的算式里 要按照从左往右的顺序依次进行计算 , 。 习 微课设计点 教师可围绕 探究 的计算方法 设计微课 “ 53-24+38 ” 。 学 培优作业 计算 速 1. 。 48+37-16 倍 16÷2×4 63÷7÷3 =85-16 =8×4 =9÷3 =69 =32 =3 在 里填上 或 2. “>”“<” “=”。 ○ 54÷9×7 > 24 34+26-18 < 94-57+23 ○ ○ 27-16+18 < 30 3×8÷4 = 8÷4×3 ○ ○ 第 2 课时 两级运算 教学导航 【教学内容】两级运算 教材第 页例 ( 48 2) 【课时安排】建议 课时 【课程类型】新授课 1 【教学内容分析】例 教学含有两级运算的混合运算的运算顺序 教材呈现了学生列式的 2 。 种方式 分步 乘加综合算式 加乘综合算式 其中重点在于对第三个算式的解读 (承前启 3 : ; ; 。 。 后:同级混合运算 没有小括号的两级混合运算 含小括号的混合运算) → → 4 3 — —二年级数学下册(RJ) 【教学目标】 理解和掌握含有两级运算的混合运算的运算顺序及其计算方法 能够正确按照运算顺序进 1. , 行计算 。 让学生经历探索和交流解决实际问题的过程 感受解决问题的一些策略和方法 学会用两 2. , , 步计算的方法解决一些实际问题 。 使学生在解决实际问题的过程中 养成认真审题 独立思考的学习习惯 3. , 、 。 【重点难点】 重点 使学生掌握含有两级的混合运算的运算顺序 : 。 难点 理解混合运算的含义 : 。 化解措施:创设情境、知识迁移、引导发现、自主探究、合作交流及归纳总结。 【教学设计思路】 创设情境 导入新课 合作交流 探究新知 巩固应用 提升能力 课堂小结 拓展延伸 案 , → , → , → , 【教学准备】 教具准备 多媒体课件 教 : 学具准备 口算卡片 : 师 教学过程 教学环节 教师活动 学名生活动 同步检测 谈话 大家喜欢玩跷跷板 学生回答问题并随着老 算一算 一、创设 1. : 1. 法 1. 。 吗 今天我们到跷跷板乐 师的思维在脑海中出现跷 情 境 导 ? 12+4+30=46 , 园去玩一玩 好吗 跷板的形象 习 入新课。 , ? 。 2×4×7=56 引入新课 明确本节课的学习内容 分钟 2. 。 2. 。 15+10-8=17 (5 ) 学 6÷3×2=4 出示教材第 页例 情 认真观察情境图 汇报图 先说一说下面各题的运算 1. 速48 2 1. , 2. 境图 引导学生观察 并交 中的信息 有 个跷跷板 顺序 再计算 , , : 3 , , 。 流信息倍 每个跷跷板上有 个人 场 。 4 , 56+12-9 45÷9×3 引导学生提出数学问题 内还有 个人 2. , 7 。 =68-9 =5×3 教师选择性地板书 跷跷板 学生根据数学信息 自由 : 2. , =59 =15 乐园一共有多少人 提出数学问题 全班交流 ? , 。 63-6×6 67-32÷8 鼓励学生独立思考 自主 独立解答 并在组内交流 =63-36 =67-4 二、合作 3. , 3. , 探究解题方法 并列式 自己的想法 =27 =63 交 流 探 , 。 自己说运算顺序 , 解答 汇报解题的方法 并说明 ( ) 究新知。 。 4. , 下面的计算对吗 对的画 集体汇报 交流解决问题 理解过程和计算方法 3. ? 分钟 4. 、 。 错的画 并改正 (20 ) 的方法 比较两道算式的形式 “√”, “✕” 。 (1) 过来 比较 与 和计算方法 。 (1) 4×3+7 7+4×3。 。 引导学生明确含有两 明确运算顺序 在没有 (1) 15-6×2 (2) (2) : 级运算的算式的运算顺序 括号的算式里 如果既有 =9×2 , , 并体会其简洁性 乘 除法 又有加 减法 那 =18 (✕) 。 、 , 、 , 改正 么要先算乘 除法 后算加 : 15-6×2 、 , 、 减法 =15-12 。 =3 4 4 — —指导学生独立计算 学生用脱式计算 并汇 (3) 。 (3) , (2) 4+12÷4 计算 报交流 5. 7+12÷3。 。 =16÷4 组织学生讨论这道题 计算 (1) 5. 7+12÷3。 =4 (✕) 的运算顺序 讨论这道题的运算顺 改正 。 (1) : 4+12÷4 要求学生按脱式计算 序 得出结论 先算除法 再 (2) , : , =4+3 的格式书写 算加法 二、合作 。 。 集体订正 总结方法 学生独自计算 =7 交 流 探 (3) , 。 (2) 。 看图列式计算 , 集体汇报 进一步明确 4. 。 究新知。 (3) , 计算方法 分钟 。 (20 ) 案 45+9×5 教 =45+45 元 师 =90( ) 第 学生完成教材第 页 学生独立完成 集体 五 1. 做一做 48 1 订 . 正 名, 5. 在 ○ 里 填 上 “ > ” 单 “ ”。 。 或 元 强调 在计算混合运算时 学 法 生先独立完成 再选择 “<” “=”。 : , 2. , 三、巩固 必须先明确运算顺序 再 一道题介绍一下算法 , 。 6×5+6 > 35 应 用 提 ○ 计算 习学生独立完成 集体 , 。 3. , 升能力。 学生完成教材第 页练 订正 20-4÷4 > 4 2. 50 。 ○ 分钟 学 习十一第 题 (10 ) 4 。 学生完成教材第 页练 3. 速50 习十一第 题 5 。 倍 四、课堂 这节课我们学习了什么 (引导学生回顾总结) 教师个人补充意见 1. ? : 小 结 拓 在学习脱式计算时 要让学生在计算之前先明确题 , 2. , 展延 伸。 目的运算顺序 。 分钟 (5 ) 两级运算 板书设计 在没有括号的算式里 如果有乘 除法 又有加 减法 要先算乘 除法 后算加 减法 , 、 , 、 , 、 , 、 。 名师点睛 计算综合算式时 要先明确运算顺序 再动手计算 并且书写要规范 , , , 。 微课设计点 教师可围绕 辨析 与 的异同 设计微课 “ 4×3+7 7+4×3 ” 。 4 5 — —二年级数学下册(RJ) 培优作业 计算 1. 。 50-4×9 40-18÷3 24+12÷6 =50-36 =40-6 =24+2 =14 =34 =26 先填空 再列出综合算式 2. , 。 案 综合算式 综合算式 教 :7×9-24=39 :12-54÷9=6 第 3 课时 含小括号的混合运算 师 教学导航 名 【教学内容】含小括号的混合运算 教材第 页例 ( 49 3) 【课时安排】建议 课时 【课 法 程类型】新授课 1 【教学内容分析】例 教学含小括号的混合运算的运算顺序 教师先引导学生复习一年级学 3 习 。 过的含有小括号的加减混合运算的运算顺序 明确先算小括号里面的 再让学生迁移类推 进行脱 , , , 学 式计算 (承前启后:含有小括号的加减混合运算的运算顺序 含小括号的混合运算的运算顺 。 → 序 解决问题) 速 → 【教学目标】 倍 用迁移类推的方法 对含有小括号的两级混合运算进行脱式计算 1. , 。 使学生理解和掌握含有两级(有括号)的混合运算的运算顺序 并能根据运算顺序进行 2. , 计算 。 使学生养成先确定运算顺序 再进行计算的良好习惯 提高运算能力 3. , , 。 【重点难点】 重点 掌握含有两级(有括号)的混合运算的运算顺序 : 。 难点 体会小括号的作用 : 。 化解措施:知识迁移、引导发现、自主探究、合作交流及归纳总结。 【教学设计思路】 复习巩固 导入新课 合作交流 探究新知 巩固应用 提升能力 课堂小结 拓展延伸 , → , → , → , 【教学准备】 教具准备 多媒体课件 : 学具准备 口算卡片 : 4 6 — —教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 同步检测 说出下面两个算式有什 学生观察 交流 汇报 脱式计算 一、复习 1. 1. 、 、 。 1. 。 么相同点和不同点 明确本节课的学习内容 巩 固 导 。 2. 。 25-9+36 46-7×4 , 入新课。 58-14+6= =16+36 =46-28 分钟 58-(14+6)= =52 =18 (5 ) 引入新课 板书课题 2. , 。 出示教材第 页例 先认真观察算式 思考运 比一比 算一算 1. 49 3, 1. , 2. , 。 让学生思考运算顺序 在练 算顺序后 再在练习本上进 , , 80-16÷8 习本上计算 教师指名学生 行脱式计算 , 。 =80-2 根据自己的计算过程 与 在黑板上演算 案 2. , 。 =78 其他同学交流自己的想法 引导学生交流两道算式 。 2. 明确 有小括号的 要教先算 (80-16)÷8 的运算顺序 并说明理由 : , , 。 小括号里面的 =64÷8 强调书写格式 。 3. 。 学生讨论 总师结 不参加 =8 引导学生观察比较 辨析 3. , : 第 4. , 运算的要照抄下来 等号要 44-12+24 五 二、合作 不同的运算顺序 。 对齐 名 , =32+24 单 分别比较 。 元 交 流 探 认真观察算式 组内讨 7×7-5,7×(7-5) =56 究新 , 知。 和 4 论 . 法 集体交流 通过 , 观察发 77-42÷7,(77-42)÷7 , : 44-(12+24) 分钟 两组算式的相同点和不 现 每组两个算式中的数和 (20 ) 习, =44-36 同点 运算符号都一样 其中一个 。 , =8 引导学生总结算法 有小括号 一个没有小括 5. 学。 , 号 加上小括号后运算顺 。 序发生了改变 速 。 学生集体总结 汇报 算 5. 、 : 倍 式里有小括号的要先算小 括号里面的 没有小括号的 , 要先算乘 除法 后算加 、 , 、 减法 。 学生完成教材第 页 学生独立完成 集体交流 先按要求添上小括号 1. 49 1. , 3. , 做一做 第 题 时说出运算顺序 再计算 “ ” 1 。 。 。 指导学生完成教材第 认真观察题中的算式 明 添上小括号后 2. 49 2. , (1)28+21÷7 页 做一做 第 题 以对 确运算顺序后 先独立计 先算 三、巩固 “ ” 2 。 , 28+21。 比的形式出示此题 教师引 算 再集体交流 (28+21)÷7 应 用 提 , , 。 , 导学生发现含小括号和没 学生独立完成 同桌交流 =49÷7 升能力。 3. , 有小括号的运算顺序和结 后 互相校对 =7 分钟 , 。 添上小括号后 (10 ) 果的不同 (2)54÷9-3 。 先算 学生完成教材第 页 9-3。 3. 49 做一做 第 题 强调 54÷(9-3) “ ” 3 。 : 根据计算过程列综合算式 =54÷6 。 =9 4 7 — —二年级数学下册(RJ) 这节课我们学习了什么 (引导学生回顾总结) 教师个人补充意见 四、课堂 1. ? : 明确 小括号的作用 改变算式的运算顺序 小 结 拓 2. : ——— 。 , 展延 伸。 分钟 (5 ) 含小括号的混合运算 板书设计 算式里有小括号的 要先算小括号里面的 , 。 案 把两道分步式算式合并成综合算式时 应先把一道算式中的一个数替换成得数 , 教 名师点睛 是它的另一道算式 再看运算顺序 确定用不用加小括号 最后检查所写的综合算式 ; , ; 的运算顺序是不是符合分步计算的要求 。 师 微课设计点 教师可围绕 辨析 与 的异同 设计微课 “ 7×7-5 7×(7-5)名” 。 培优作业 法 先填空 再列出综合算式 1. , 。 习 学 速 倍 综合算式 综合算式 :(72-36)÷6=6 :68-(23+8)=37 把下面每组算式合并成一个综合算式 2. 。 42÷6=7 30+18=48 20-7=13 48÷8=6 20-42÷6=13 (30+18)÷8=6 第 4 课时 解决问题 教学导航 【教学内容】解决问题 教材第 页例 ( 53 4) 【课时安排】建议 课时 【课程类型】新授课 1 【教学内容分析】例 教学需要用两步计算才能解决的简单实际问题 使学生在理解图意的 4 。 基础上 发现问题 提出问题 同时结合已知条件分析问题 解决问题 (承前启后:混合运算 用 , 、 , 、 。 → 两步式计算解决问题 用多步式计算解决问题) → 4 8 — —【教学目标】 让学生在解决实际问题的过程中 学会画图分析数量关系 渗透数形结合思想 丰富解决问 1. , , , 题的策略 。 使学生学会用找中间问题的方法解决需要两步计算解决的问题 丰富学生解决问题的 2. , 策略 。 在分步列式解决问题的基础上 使学生逐步学会列综合算式解决问题 会合理运用小括号 3. , , 改变运算顺序 。 【重点难点】 重点 借助画图分析数量关系 掌握用两步计算解决问题的步骤和方法 : , 。 难点 会找出隐含的中间问题 合理利用小括号列综合算式解决问题 : , 。 化解措施:知识迁移、自主探究、合作交流及归纳总结。 【教学设计思路】 案 复习巩固 导入新课 合作交流 探究新知 巩固应用 提升能力 课堂小结 拓展延伸 , → , → , → , 【教学准备】 教 教具准备 多媒体课件 : 师 学具准备 口算卡片 第 : 五 教学过程 名 单 元 教学环节 教师活动 学生活动 同步检测 法 口算 学生口算 并说一说运算 脱式计算 1. 。 1. , 1. 。 顺序 习 (30-20)÷5= 。 69-9×2 一、复习 明确本节课的学习内容 72÷(18-9)= 2. 。 =69-18 巩 固 导 学 , 65-8×5= =51 入新课。 20+7×5= 速 84-(15+40) 分钟 问 题 先 算 什 么 再 算 (5 ) : ? =84-55 什么 ? 倍 =29 引入新课 板书课题 2. , 。 出示教材第 页例 情 学生认真观察情境图 寻 还剩多少本图书 1. 53 4 1. , 2. ? 境图 引导学生认真观察 找数学信息 理解题意 , , , 。 理解题意 用不同颜色的彩笔画出 。 2. 引导学生汇报题中的已 色条图 明确用色条图理解 2. , 知条件和所求问题 根据学 题意的优点 二、合作 , 。 52+30-16 生的汇报画出色条图 交 流 探 。 =82-16 , 引导学生分析数量关系 本 究新知。 3. 。 =66( ) 要求剩下的还要烤几 口答 还剩 本图书 分钟 (1) : 66 。 (20 ) 次 必须知道哪两个条件 , ? 分析数量关系 3. 。 学生思考 回答 需要 (1) , : 知道 剩下的面包个数 和 “ ” 每次烤面包的个数 这两 “ ” 个条件 。 4 9 — —二年级数学下册(RJ) 哪个条件已知 哪个 学生思考 回答 每次 一本 动物小百科 有 页 (2) ? (2) , :“ 3. 《 》 90 , 条件未知 烤面包的个数 已知 剩 小兵看了 页 剩下的每天 ? ” ,“ 42 , 提示学生 能不能根据 下的面包个数 未知 看 页 还需要多少天才能 (3) : ” 。 8 , 题中给出的已知条件求出 由题中的 一共要烤 个 看完 (3) “ 90 ? 未知条件 面包 和 已经烤了 个 这 ? ” “ 36 ” (90-42)÷8 列式解答 两个已知条件可以求出 4. 。 =48÷8 鼓励学生积极思考 列 剩下的面包个数 天 (1) , “ ”。 =6( ) 式解答 独立列式解答 口答 还需要 天才能看完 。 4. 。 : 6 。 组织学生分组交流 重 方法一 个 小明家养了 条金鱼 送 (2) , (1) :90-36=54( ) 4. 27 , 点汇报综合算法 次 给同学 条 剩下的每 条 二、合作 。 54÷9=6( ) 案7 , 5 指导学生进行检验 方法二 放一个鱼缸 需要多少个 交 流 探 5. 。 : (90-36)÷9 , , 引导学生思考 怎样解答 教鱼缸 究新知。 6. : =54÷9 ? 两步式计算的应用题 次 (20 分钟 ) ? =6( 师) (27-7)÷5 学生交流 汇报 重点 (2) 、 。 =20÷5 说一说 名加小括号的 个 90-36 =4( ) 原因 口答 需要 个鱼缸 法。 : 4 。 学生把问题的答案作为 5. 习已知条件进行检验 。 学生思考 交流 汇报 解 学6. 、 、 : 答两步式计算的应用题时 , 速 要想好先解答什么 再解答 , 什么 倍 。 指导学生完成教材第 页 在教师的帮助下先理解 有 个男生和 个女生 1. 54 1. 5. 18 22 做一做 题意 然后独立完成 去划船 如果每条船乘坐 “ ”。 , 。 , 三、巩固 学生完成教材第 页练 学生先独立完成 然后全 人 那么需要几条船 2. 55 2. , 8 , ? 应 用 提 习十二第 题 班交流 , 2 。 。 (18+22)÷8 升能力。 学生完成教材第 页练 学生读题后 说一说先求 3. 55 3. , =40÷8 分钟 习十二第 题 什么 再求什么 然后独立 条 (10 ) 4 。 , , =5( ) 完成 口答 需要 条船 。 : 5 。 四、课堂 这节课我们学习了什么 (引导学生回顾总结) 教师个人补充意见 1. ? : 小 结 拓 在列综合算式解答实际问题时 一定要注意小括号 , 2. , 展延 伸。 的使用 。 分钟 (5 ) 5 0 — —解决问题 方法一 个 方法二 :90-36=54( ) : (90-36)÷9 板书设计 次 54÷9=6( ) =54÷9 次 =6( ) 口答 剩下的还要烤 次 : 6 。 在解决信息比较复杂的问题时 可以利用直观图帮助我们分析数量关系 理清解 名师点睛 , , 题思路 。 微课设计点 教师可围绕 利用色条图分析数量关系 设计微课 “ ” 。 培优作业 应找回多少钱 1. ? 案 教 师 第 20-6×3 五 =20-18 名 单 元 元 =2( ) 法 口答 应找回 元 : 2 。 习 2. 学 速 倍 8×7-25 =56-25 张 =31( ) 口答 还剩 张卡片 : 31 。 小朋友们要折 颗智慧星 已经折好了 颗 剩下的智慧星由 个同学折完 平均每个同学要 3. 45 , 27 。 3 , 折多少颗 ? (45-27)÷3 =18÷3 颗 =6( ) 口答 平均每个同学要折 颗 : 6 。 5 1 — —二年级数学下册(RJ) 第六单元 有余数的除法 单元教学总述 单元内容简析 本单元主要包括两部分内容 第一部分是有余数的除法的含义和计算 第二部分是解决问题 : ; 。 有余数的除法是今后继续学习除法知识的重要基础 。 单元学习目标 通过操作 观察 对比等活动 使学生发现日常生活中在分物时存在着分不完有剩余的情 1. 、 、 , 况 借此理解余数及有余数的除法的含义 初步培养学生全面思考问题的意识 , , 。 通过操作 计算 比较等活动 让学生经历除法竖式(含表内除法的竖式)的书写过程 理解 案 2. 、 、 , , 竖式中每个数所表示的意思 初步培养学生的观察 分析能力 , 、 。 使学生初步掌握试商的基本方法 并能较熟练地进行有教余数的除法的口算和笔算 培养学 3. , , 生的运算能力 。 师 使学生初步学会用有余数的除法解决生活中的简单问题 感受数学与生活的联系 掌握解 4. , , 决问题的基本方法 。 名 单元重点、难点 重点 掌握有余数的除法的计算方法 法 :1. 。 能够用有余数的除法解决生活中的简单问题 2. 习 。 难点 初步掌握除法竖式计算中试商的方法 :1. 。 理解并掌握除法竖式的书写方法 2. 学。 教学建议 速 结合前面的阐述及本单元知识的特点 下面对教师教学提出一些总体的教学建议 供教师进 , , 行实际教学时参考 。倍 借助 几何 直观促进学生的理解 1. ( ) 。 几何直观是 标准 提出的十大核心概念之一 主要是指利用图形来描述和分析问题 《 (2011)》 , , 用通俗的话说 就是用图想事 借图促思 据图说理 由于小学生的思维发展正处于具体运算阶段 , , , 。 向形式运算阶段的过渡期 离不开具体事物的支撑 而几何直观正好凭借其直观的特点将抽象的 , 。 数学语言与形象的图形语言有机地结合起来 将抽象思维与形象思维结合起来 把复杂的数学问 , , 题变得简明 形象 从而有助于学生思考 探索 突破学习难点 揭示问题本质 因此 在教学时应 、 , 、 , , 。 , 注意充分运用 几何 直观 具体体现如下 ( ) , 。 首先 借直观帮助学生建立最基础的概念 例 例 的教学内容是本单元的基础知识 这些 , 。 1 ~ 3 , 例题的教学都是建立在直观的基础上的 因此 教学时教师要充分运用直观和对比 帮助学生理 。 , , 解余数及有余数的除法的含义 理解余数与除数的关系 理解除法竖式中各数的含义 , , 。 其次 在解决问题中注意借助直观帮助学生理解题意 分析数量关系 明白解题的缘由 在实 , 、 、 。 际解决问题的过程中 理解题意和分析数量关系往往是难以截然分开的 学生理解题意的过程 实 , , , 质上也包含了对数量关系的分析 这些往往都需要借助直观 如例 中题目的呈现 对数量关系 , 。 6 、 的分析 乃至最后对余数含义的说明 都借助了直观的手段 因此 在教学时应充分借助直观 让 , , 。 , , 学生学会利用图来描述和分析问题 将数学问题转化成直观 形象的图 以清晰地 看到 数量关 , 、 , “ ” 5 2 — —系 明晰解决问题的思路 并最终得到解决问题的方案 , , 。 将操作 口算 竖式相互结合 实施 有来有回 的教学 2. 、 、 , “ ” 。 在实际教学过程中 学生学习除法常常经历如下面左图的表征过程 这种表征是单向的 有 , 。 、 去无回的 学生只经历了由具体到抽象的过程 却没有经历由抽象回到具体的过程 因此 当学生 , , 。 , 遇到竖式不会书写时 不能用具体的动作表征来支撑 笔算是 直观的算理 抽象的算法 若不能 , 。 “ , ”, 沟通学具操作 口算与竖式表示的笔算之间的关系 尤其是不能将直观的学具操作转化为头脑中 、 , 的形象的表象操作 学生就难以真正掌握算法 理解算理 为此 建议在帮助学生理解用除法竖式 , 、 。 , 计算除法的过程中 让学生经历下面右图的表征过程 , 。 案 教 师 第 六 名 单 元 法 习 在上面右图中 横框中所表示的是除法意义的语义表征 动作表征 符号表征 这是学生已有 , 、 、 , 的知识基础 斜框中所表示的是学符号表征中三种不同的表现形式 竖框中则是本节课要建立的动 ; ; 作表征与另外两种符号表征之间的关系 。 速 按照这样的教学思路 学生在操作体验中应建立分的过程 操作表征 口算的过程 竖式的书 , ( )、 、 写过程 符号表征 以及语言表达过程 语义表征 间的一一对应关系 使学生在理解有余数的除法 ( )倍 ( ) , 的意义的同时 进一步理解算理 降低学习难度 此种方法特别适合于中等及中等以下学生的 , , , 学习 。 认真了解学生学习除法竖式前的知识基础 3. 。 正如前面在编排特点中所叙述的 本单元教学的重要知识基础是学生对于平均分及表内除法 , 的理解 因此 其掌握情况直接影响本单元的学习 为此 在教学之前 教师应通过复习唤起学生 , , 。 , , 的已有知识经验 同时通过复习对学生的情况有一个直接的了解 确定好教学的起点 尤其是在 , , 。 教学除法竖式时 更应该对学生进行一些前测 了解学生对除法竖式都有多少了解 以确定教学时 , , , 需要突破的 点 比如 在教学前 我们曾通过如下题目对学生进行过前测 题目如下 有 枝 “ ”。 , , 。 : 15 花 一个花瓶插 枝 可以插几个花瓶 , 5 , ? 调研时 要求学生分别通过操作 算式表达 写出心目中的竖式三种表征方式解决上面的问 , 、 、 题 其中算式表达和写竖式两种表征方式的调研结果如下 。 。 在算式表达方面 学生列出的横式有 个 其中 第一个式子是一般 , :15÷5=3( ),15-5-5-5=0。 , 的除法横式 第二个式子用的是减法 体现了逐次减的过程 虽然没有写出结果 但能看出学生理 ; , , , 解了除法的意义 能得到正确的结果 , 。 5 3 — —二年级数学下册(RJ) 在让学生用自己心目中的除法竖式表征时 学生列出了如下的除法竖式 , 。 1 5 - 5 3 1 5 1 0 1 5 5 1 5 ÷ 5 - 5 - 1 5 0 3 5 0 - 5 0 从上述几个竖式中可以看出 学生列竖式时明显受到了加 减法竖式的影响 第四个算式虽然出 , 、 。 现了 号 但从表达的形式上看 这位学生仅仅是见过除法竖式 但对这种算式各部分 “ ” , , , 的含义并没有理解 案 。 从综合调研结果可以看出 学生能够解决需要用除法解决的问题 但基本上都不了解除法竖 , , 式 究其原因 这与除法竖式的特殊性有关 这也是除法竖式教的教学之所以成为教学重点与教学 。 , 。 难点的原因之一 教学时 应对此加以重点处理 可以根据实际教学的需要增加课时 以使学生有 。 , , , 更充分的时间掌握除法竖式的写法 真正地理解除法竖式师中各数的含义 也可以补充一些除法竖 , 。 式形式演变的史料 以促进学生的理解 , 。 知识结构与课时安排 名 法 习 学 速 倍 课时教学设计 第 1 课时 有余数的除法的含义 教学导航 【教学内容】有余数的除法的含义 教材第 页例 第 页例 ( 60 1、 61 2) 【课时安排】建议 课时 【课程类型】新授课 1 【教学内容分析】例 借助平均分物的操作活动 通过与表内除法的对比 使学生理解余数及 1 , , 有余数的除法的含义 例 借助摆小棒活动教学余数和除数的关系 (承前启后:表内除法 有 。 2 。 → 余数的除法的含义 除法竖式的计算方法) → 【教学目标】 通过分草莓的操作活动 使学生理解余数及有余数的除法的含义 并会用除法算式表示出 1. , , 来 培养学生观察 分析 比较的能力 , 、 、 。 借助用小棒摆正方形的操作活动 使学生巩固有余数的除法的含义 并通过观察 比较探索 2. , , 、 余数和除数的关系 理解余数比除数小的道理 , 。 5 4 — —【重点难点】 重点 理解余数及有余数的除法的含义 探索并发现余数和除数的关系 : , 。 难点 理解余数要比除数小的道理 : 。 化解措施:创设情境、引导发现、自主探究、合作交流及归纳总结。 【教学设计思路】 创设情境 导入新课 合作交流 探究新知 巩固应用 提升能力 课堂小结 拓展延伸 , → , → , → , 【教学准备】 教具准备 多媒体课件 : 学具准备 小棒 : 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 同步检测 案 提问 同学们 你们喜欢吃 学生根据自己的实际情 填一填 一、创设 1. : , 1. 1. 。 水果吗 喜欢吃哪些水果 况发言 支铅笔 每人分 支 教 情 境 导 ? ? 。 (1)10 , 2 , , 引入新课 老师这里有一 明确本节课的学习内容 可以分给 人 入新课。 2. : 2. 。 (5) 。 些草莓 要请同学们帮忙分 师 支铅笔 每人分 支 分钟 , (2)10 , 3 , 第 (5 ) 一分 可以分给 人 还剩 支 六 。 (3) , (1) 。 名 单 复习除法的含义 复习除法的含义 辆玩具小汽车 平均分 元 1. 。 1. 。 2. 14 , 课件出示例 左图( 个 法学生分析题意 边摆边 给 个小朋友 (1) 1 6 (1) , 3 。 草莓) 把这些草莓 每 个 说 个草莓 每 个摆一 , , 2 :6 , 2 习 摆一盘 摆一摆 盘 可以摆 盘 , 。 , 3 。 每个小朋友分 辆 还剩 请同学们把刚才摆的 学生列式汇报 (4) , (2) 学(2) 。 辆 过程用一个算式表示出来 盘 并说一说算 (2) 。 , 6÷2=3( ), 并说一说算式速的含义 式的含义 辆 。 。 14 ÷ 3 = 4 ( ) …… 教学有余数的除法的 学习有余数的除法的 2. 2. 辆 含义 倍 含义 2 ( ) 。 。 课件出示例 右图( 个 学生小组合作 借助小 填一填 二、合作 (1) 1 7 (1) , 3. 。 草莓) 现在每 个摆一盘 棒动手摆一摆 用 根小棒摆独立的 交 流 探 , 2 , 。 (1) 13 , 要求学生动手摆一摆 将草莓 个 个地分 正方形 能摆几个 列式为 究新知。 。 (2) 2 2 , , ? 引导学生说一说在摆 一共分成 份 最后还剩下 个 根 这 分钟 (2) 3 , 13÷4=3( )……1( ), (20 ) 的过程中发现的问题 个 个算式中的 叫 商 。 1 。 3 ( ),1 你能用一个算式表示 学生根据自己的想法 叫 余数 (3) (3) ( )。 这种有剩余的平均分的过 写算式 。 (2)21÷5=4……1 程吗 教师巡查 了解学生 学生在教师的引导下 读作 二十一除以五等于四 ? , (4) : 的思路 方法 对展示的算式分别进行评 余一 、 。 根据巡查情况 选出典 价 最后总结 (4) , , 。 型案例展示 全班交流 盘 个 , 。 7÷2=3( )……1( ) 教师说明 是剩下的 学生交流 理解余数的 (5) :1 (5) , 草莓数 我们把它叫作 意义 并说一说算式中 , , 7, 余数 分别表示什么意思 。 2,3,1 。 5 5 — —二年级数学下册(RJ) 引导学生比较例 两 观察比较 组内讨论 观察下面的算式 并填 (6) 1 (6) , , 4. , 个算式的异同 集体交流 一填 。 。 。 教学余数与除数的关系 学习余数与除数的关系 3. 。 3. 。 11÷5=2……1 课件出示例 情境图 学生动手操作并列 (1) 2 , (1) 12÷5=2……2 组织学生在小组内分别用 算式 。 13÷5=2……3 根小棒摆独 汇报操作结果 8,9,10,11,12 (2) : 14÷5=2……4 立的正方形 同时根据摆的 二、合作 , 15÷5=3 结果列出相应的除法算式 在有余数的除法算式中 余 交 流 探 。 , , 组织学生汇报 数比除数 小 究新知。 (2) 。 ( )。 组织学生仔细观察 对 分别用 根 根小棒摆独 分钟 (3) 、 5. 7 、8 (20 ) 比算式中的除数和余数 发 认真观察 小组内交 立的三角形 分别能摆几个三 , , 现它们之间的关系 (3) , 案角形 如果有剩余 那么余 流 发现除数和余数的关 。 ? , , 引导学生继续用 下几根小棒 系 所有的余数都小于 (4) 13,14 : 教 ? 根小棒摆独立的正方形 验 都能摆 个三角形 用 根 除数 , 2 , 7 。 证结论的普遍性 小棒摆 个三角形 余 根 。 学生动手师操作 列算 2 , 1 (4) , 小棒 用 根小棒 个摆三 式 验证余数小于除数 ; 8 2 , 。 名 角形 余 根小棒 , 2 。 学生完成教材第 页 学生独立完成 集体 判断 法 1. 60 1. , 6. 。 做一做 第 题 交流 有 个羽毛球 每筒装 三、巩固 “ ” 1 。 。 (1) 19 , 学生完成教材第 页习学生可以动手摆一摆 也 个 可以装 筒 还剩下 应 用 提 2. 61 2. , 5 , 3 , , 做一做 可以讨论 个 升能力。 “ ”。 。 4 。 (√) 学 有 个苹果 个分 分钟 (2) 13 ,2 1 (10 ) 份 最多可以分成 份 还剩 速 , 5 , 下 个 3 。 (✕) 四、课堂 这节倍课我们学习了什么 (引导学生回顾总结) 教师个人补充意见 1. ? : 小 结 拓 在有余数的除法中 余数是不够分而剩下的 如果余 , 2. , , 展延 伸。 数等于或大于除数 那么说明还可以再分 就不是余数 , , 分钟 了 因此余数一定比除数小 (5 ) 。 。 有余数的除法的含义 盘 个 6÷2=3( ) 8÷4=2( ) 盘 个 个 根 7÷2=3( )……1( ) 9÷4=2( )……1( ) 板书设计 个 根 ︙ 10÷4=2( )……2( ) 余数 个 根 11÷4=2( )……3( ) 个 12÷4=3( ) 余数 除数 < 商表示平均分的结果 余数表示平均分后剩余的部分 余数的单位应该和被除 名师点睛 , 。 数的单位相同 。 微课设计点 教师可围绕 探究余数和除数的关系 设计微课 “ ” 。 5 6 — —培优作业 个 每 个装 盒 1.16 , 5 1 。 可以装 盒 还剩 个 盒 个 (3) , (1) 。 16÷5= 3 ( )…… 1 ( ) 一个数除以 如果有余数 那么余数最大是 2. 6, , (5)。 第 2 课时 除法竖式 教学导航 【教学内容】除法竖式 教材第 页例 第 页例 ( 62 3、 63 4) 案 【课时安排】建议 课时 【课程类型】新授课 1 【教学内容分析】例 教学除法竖式 通过与横式的对比 教 了解有余数的除法竖式的写法 知 3 。 , , 道除法竖式各部分的名称 理解除法竖式中各部分所表示的意义 例 教学有余数的除法的计 , 。 4 算 重点让学生掌握试商的方法 (承前启后:有余数的除师法的含义 除法竖式 解决问题) , 。 → → 第 【教学目标】 六 通过动手分一分 摆一摆 使学生初步学会除名法竖式的写法 知道除法竖式各部分的名称 单 1. 、 , , 。 元 让学生掌握试商的方法 并学会通过余数和除数的关系判定所找到的商是否正确 2. , 法 。 初步培养学生的观察 比较的能力 3. 、 。 【重点难点】 习 重点 掌握除法竖式的计算方法 : 。 难点 掌握除法竖式计算的试商方法 : 学。 化解措施:创设情境、引导发现、自主探究、合作交流及归纳总结。 【教学设计思路】 速 创设情境 导入新课 合作交流 探究新知 巩固应用 提升能力 课堂小结 拓展延伸 , → , → , → , 【教学准备】 倍 教具准备 多媒体课件 : 学具准备 小棒 : 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 同步检测 课件出示例 的图 提 学生独自解决老师提出 里最大能填几 1. 3 , 1. 1.( ) ? 问 根小棒 每 根分一 的问题 :13 , 4 。 5×(8)<42 组 结果怎样 集体汇报 , ? 2. 。 8×(7)<58 一、创设 引导学生汇报解决问题 方法一 组 2. :13÷4=3( )…… 76>9×(8) 情 境 导 的方法和过程 根 , 。 1( ) 4×(6)<25 入新课。 引入新课 引导语 除法 方法二 摆一摆 圈一圈 3. 。 : : , 。 6×(3)<21 分钟 也可以写成竖式的形式 (5 ) 。 50>7×(7) 明确本节课的学习内容 3. 。 5 7 — —二年级数学下册(RJ) 教学有余数的除法的竖 学习有余数的除法的竖 填一填 1. 1. 2. 。 式写法 式写法 。 。 3 出示课件 整体感知除 观察除法竖式 初步感 (1) , (1) , 5 1 6 法竖式 知竖式的写法与横式的 。 1 5 区别 3 。 1 思考后汇报 叫商 在这 个 竖 式 中 被 除 数 4 1 3 (2) :3 ,4 , 1 2 叫除数 叫被除数 叫 是 除数是 商是 ,13 ,1 (16), (5), 1 余数 余数是 被除数下 引导学生认识竖式中 。 (3), (1), (2) 学习书写竖式 理解竖 每个部分的名称 (3) , 面的 是 和 的积 15 (5 3 )。 。 式的含义 指导学生书写竖式 理 。 用竖式计算 (3) , 表示除号 3. 。 解竖式的含义 ① , 4 1 3案 。 28÷9=3……1 表示 根小棒 每 根分 表 示 什 么 13 , 4 ① ? 一组 教 3 表示什么 (教师 。 4 1 3 ? 学生思考后回答 把商 9 2 8 边板书边说) ② 师: 3 2 7 写在除号上面 与被除数的 通过重摆小棒启发学生 , 1 ② 名 思考 可以分成 组 这个 个位对齐 即 3 : 3 , , 。 36÷5=7……1 商 写在哪里 4 1 3 二、合作 “3” ? 学 法 生思考后回答 表 7 引导学生思考 竖式中 ③ :12 交 流 探 ③ : 示已经分掉了 根小棒 5 3 6 , 表示什么 写在哪里 习 12 , 究新知。 12 ? ? 3 5 即 和 的积 应该写在被 还剩下多少根小棒 你 分钟 ④ ? 3 4 , 1 (20 ) 是怎么知道的 学除数 的下面 13 。 ? 47÷8=5……7 引导学生思考 写在 学生交流 明确余数 ⑤ 速:1 ④ , “1” 哪里 的产生 5 ? 。 总结有余数的除法竖 余数 写在横线下面 写 8 4 7 (4) 倍 ⑤ 1 , 4 0 式的书写步骤 时要跟被除数的个位对齐 。 。 7 引导学生迁移学习表 归纳总结 一商 二乘 (5) (4) : 、 、 我来当小医生 (先判 内除法竖式 三减 4. 。 。 。 断,再改正错的) 讨论 如果我们有 根小 小组合作交流 明确 : 16 (5) , : 棒 每 根分一组 结果会 根小棒全部分完 没有 (1) 7 改 8 , 4 , 16 , 怎样呢 剩余 5 4 2 正 5 4 2 ? 。 : 教学有余数的除法的 3 5 4 0 2. 计算 4 7 2 。 4 1 6 课件出示例 指导学 (✕) (1) 4, 1 6 生笔算 。 0 (2) 8 改 7 学习有余数的除法的 7 5 4 正 7 5 4 2. : 计算 5 6 4 9 。 学生完成笔算 汇报 2 5 (1) , 结果 (✕) 。 5 8 — —引导学生思考试商的 学生讨论 交流 想 (2) (2) 、 , 7 (3) 9 方法 和几相乘的积接近 且小 二、合作 。 43 6 5 4 引导学生讨论商 或 于 交 流 探 (3) 5 43。 5 4 , 商 是否可行 学生讨论 汇报原因 究新知。 7 。 (3) , 。 0 归纳有余数的除法的 集体交流总结 找一个 分钟 (4) (4) : (√) (20 ) 试商方法 数和除数相乘的积接近被 。 除数 并且小于被除数 , 。 学生完成教材第 页 学生独立完成 集体 直接写出下面各题的商 1. 62 1. , 5. 。 做一做 第 题 交流 三、巩固 “ ” 1 。 。 6 8 学生完成教材第 页 学生独立完成 集体汇 应 用 提 2. 63 2. , 4 2 5 2 1 7 , 做一做 第 题 报 说一说试商的方法 升能力。 “ ” 1 。 , 。 案 分钟 8 7 (10 ) 教 5 4 1 7 5 1 师 四、课堂 这节课我们学习了什么 (引导学生回顾总结) 教师个人补充意见 第 1. ? : 小 结 拓 在用除法竖式计算时 要先观察除数 除数是几就用 六 , 2. , 名, 单 展延 伸。 几的乘法口诀来试商 元 。 分钟 法 (5 ) 除法竖式 习 组 根 组 13÷4=3( )……1( ) 16÷4=4( ) 43÷7=6……1 板书设计 3 学 4 6 4 1 3 4 1 6 7 4 3 速 1 2 1 6 4 2 1 0 1 可倍以从以下两个方面判断有余数的除法算式的计算是否正确 一是看被除数是 名师点睛 : 否等于商乘除数加余数 二是看余数是否小于除数 ; 。 微课设计点 教师可围绕 试商的方法 设计微课 “ ” 。 培优作业 下面的计算对吗 对的在 里画 错的在 里画 1. ? ( ) “√”, ( ) “✕”。 (1)12÷3=3……3 (✕) (2)36÷7=4……8 (✕) (3)47÷5=9……2 (√) 用竖式计算 2. 。 51÷6=8……3 28÷4=7 76÷8=9……4 8 7 9 6 5 1 4 2 8 8 7 6 4 8 2 8 7 2 3 0 4 5 9 — —二年级数学下册(RJ) 第 3 课时 解决问题 (1) 教学导航 【教学内容】解决问题 教材第 页例 (1)( 67 5) 【课时安排】建议 课时 【课程类型】新授课 1 【教学内容分析】例 是用有余数的除法的知识解决简单的实际问题 并要采用 进一法 得 5 , “ ” 出问题的答案 (承前启后:用竖式计算有余数的除法的方法 解决问题( ) 解决问题( )) 。 → 1 → 2 【教学目标】 初步学会运用有余数的除法的知识解决生活中简单的实际问题 加深对除法意义的理解 1. , 。 学会正确解答简单的有余数的除法问题 并能正确写出商和余数的单位 2. , 。 在独立思考中培养学生勇于探索的精神 体会数学与生活的联系 在解决问题中获得成功 3. , , 的喜悦 。 案 【重点难点】 重点 运用有余数的除法知识解决简单的实际问题 : 。 教 难点 运用恰当的方法和策略解决简单的实际问题 : 。 化解措施:创设情境、引导发现、自主探究、合作交流 师 及归纳总结。 【教学设计思路】 复习巩固 导入新课 合作交流 探究新知 巩名固应用 提升能力 课堂小结 拓展延伸 , → , → , → , 【教学准备】 法 教具准备 多媒体课件 : 教学过程 习 教学环节 教师活动 学生活动 同步检测 学 算一算 学生独自完成 集体 用竖式计算 1. 。 1. , 1. 。 一、复习 速 交流 25÷8= 。 38÷9=4……2 70÷8=8……6 巩 固 导 明确本节课的学习内容 , 34÷7= 2. 。 4 8 入新课。 倍 19÷3= 9 3 8 8 7 0 分钟 引入新课 板书课题 (5 ) 2. , 。 3 6 6 4 2 6 出示教材第 页例 学生读题 理解题意 学校食堂买来了 棵大 1. 67 5。 1. , 。 2. 27 让学生读题 理解题意 分析题意 白菜 每筐装 棵 这些大白 , 。 2. 。 , 6 , 组织学生分析题意 已知条件 个学生去 菜至少需要多少个筐才能 2. 。 (1) :22 找出已知条件和所求 划船 每条船最多坐 人 装下 (1) , 4 。 ? 二、合作 问题 所求问题 他们至少要租多 个 棵 。 : 27÷6=4( )……3( ) 交 流 , 探 (2) 理解 “ 最多 ” 和 “ 至少 ” 少条船 ? 4+1=5( 个 ) 究新知。 的含义 口答 这些大白菜至少需要 最多 表示每条船都 。 : 分钟 (2)“ ” 个筐才能装下 (20 ) 坐满 没有空座 至少 5 。 , 。 “ ” 表示尽可能少租船 也就是 , 尽可能使每条船坐最多 的人 。 6 0 — —让学生尝试解决问题 学生通过写一写 算一 做一个灯笼需要 张纸 3. 。 3. 、 3. 4 , 组织学生汇报 交流解决 算 画一画解决问题 张纸最多可以做多少个 4. 、 、 。 30 问题的方法 展示解决问题的方法 灯笼 。 4. 。 ? 引导学生思考 讨论 有 条 人 个 张 5. 、 : 22÷4=5( )……2( ) 30÷4=7( )……2( ) 的同学认为至少需要 条 口答 张纸最多可以做 5 5 :30 船 还有的同学认为至少需 个灯笼 , 4 2 2 7 。 要 条船 你觉得呢 把 个皮球装在盒子里 6 , ? 2 0 4. 45 , 指导学生检验结果 每 个装 盒 如果全部装 6. 。 2 8 1 , 引导学生讨论解题思路 条 入盒子中 那么至少需要多 二、合作 7. , 5+1=6( ) , 归纳总结解题方法 口答 他们至少要租 条船 少个这样的盒子 交 流 探 。 : 6 。 ? , 学生讨论 辨析 明确多 个 个 究新知。 5. 、 , 45÷8=5( )……5( ) 出的 人应该再租 条船 案个 分钟 2 1 。 5+1=6( ) (20 ) 所以至少租 条船才符合 口答 至少需要 个这样 6 教: 6 实际情况 的盒子 。 。 将 至少要租 条船 当 6. “ 师6 ” 作已知条件 用乘法进行 第 , 六 检验 名 单 。 讨论交流后明确 解决问 元 7. : 题要法注意考虑实际情况 多 , 出的 人即使坐不满 条 习2 1 船 也要再租 条船 , 1 。 学生完成教材第学页 学生独立完成 集体 有 米布 做一套衣服用 1. 67 1. , 5. 65 , 三、巩固 做一做 第 题 交流 布 米 这些布最多能做多 “ ” 1 。 。 7 , 速 应 用 提 学生完成教材第 页 学生独立完成 集体汇 少套这样的衣服 , 2. 67 2. , ? 升能力。 做一做 第 题 报 交流 说一说为什么没 套 米 “ 倍” 2 。 、 。 65÷7=9( )……2( ) 分钟 有采用 进一法 口答 这些布最多能做 套 (10 ) “ ”。 : 9 这样的衣服 。 四、课堂 这节课我们学习了什么 (引导学生回顾总结) 教师个人补充意见 1. ? : 小 结 拓 运用有余数的除法解决买东西的问题 求最多可以 , 2. , 展延 伸。 买多少物品时 只需要看商就可以了 舍弃余数 这 , , , 分钟 叫 去尾法 (5 ) “ ”。 解决问题( ) 1 条 人 22÷4=5( )……2( ) 5 板书设计 4 2 2 2 0 2 条 5+1=6( ) 口答 他们至少要租 条船 : 6 。 6 1 — —二年级数学下册(RJ) 运用有余数的除法的有关知识解决实际问题时 要根据实际情况选择用 进一 名师点睛 , “ 法 还是 去尾法 ” “ ”。 微课设计点 教师可围绕 探索用有余数的除法解决问题的方法 设计微课 “ ” 。 培优作业 跳绳游戏 1. 。 有 人跳绳 至少需要几根跳绳 33 。 ? 案 根 人 根 33÷6=5( )……3( ) 5+1=6( ) 教 口答 至少需要 根跳绳 : 6 。 王老师拿 元钱去买书 趣味数学 每本 元 他最多能买多少本 趣味数学 2. 50 ,《 》 7 , 师 《 》? 本 元 50÷7=7( )……1( ) 口答 他最多能买 本 趣味数学 名 : 7 《 》。 王爷爷把买来的 瓶米酒分装在小桶中 如果每个小桶装 瓶米酒 王爷爷至少需要准备几个 3. 30 , 4 , 这样的小桶 法 ? 个 瓶 个 30÷4=7( )……2( ) 7+1=8(习) 口答 王爷爷至少需要准备 个这样的小桶 : 8 。 第 4 课时 解决问题 学 (2) 教学导航 速 【教学内容】解决问题 教材第 页例 (2)( 68 6) 【课时安排】建议 课时 【课程类型】新授课 倍1 【教学内容分析】例 学习用有余数的除法的知识解决与按规律排列有关的问题 (承前启 6 。 后:用竖式计算有余数的除法的方法 解决问题( ) 解决稍复杂的问题) → 2 → 【教学目标】 通过观察 操作 使学生理解并掌握解决与按规律排列有关的问题的思路和方法 1. 、 , 。 经历应用有余数的除法的知识解决实际问题的全过程 进一步体会解决问题策略与方法的 2. , 多样化 发展应用意识 , 。 体会数学知识之间的联系 积累解决问题的基本经验 3. , 。 【重点难点】 重点 运用有余数的除法知识解决找规律的问题 : 。 难点 运用恰当的方法和策略解决实际问题 : 。 化解措施:引导发现、自主探究、合作交流及归纳总结。 【教学设计思路】 复习巩固 导入新课 合作交流 探究新知 巩固应用 提升能力 课堂小结 拓展延伸 , → , → , → , 【教学准备】 教具准备 多媒体课件 : 6 2 — —教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 同步检测 一、复习 仔细观察 横线上应该是 学生思考 汇报横线上应 1. , 1. , 1. 巩 固 导 什么图案 画的图案 按规律依次排列 第 个图 , ? 。 , 17 入新课。 明确本节课的学习内容 形是 2. 。 ( )。 分钟 引入新课 板书课题 (5 ) 2. , 。 出示教材第 页例 理解题意 讨论知道了什 按照下面的规律画下去 1. 68 6, 1. , 2. , 组织学生分析题意 么 问题是什么 第 个图形应该是什么 。 ? ? 23 ? 组织学生小组动手实践 学生小组讨论并解决 2. , 2. 想办法解决问题 问题 组 个 。 。 23÷3=7( )……2( ) 学生尝试解决问题 学生可以通过摆一摆 画案口答 第 个图形应该 3. 。 3. 、 : 23 组织学生汇报 交流解决 一画 写一写 算一算等方 是 4. 、 、 、 ⚪。 问题的方法 式解决问题 教 。 。 引导学生一组一组地 展示解决问题的方法 (1) 4. 师。 圈一圈得出结果 第 。 六 引导学生说一说 (2) :3,6, (1) 名 单 表示什么意思 元 9,12,15 ? 第 面小旗应该是黄色 引导学生列式求解 法16 。 (3) 。 都表示每组中的最后 结合图继续思考 (2) ① 16÷ 习 3 面小旗 表示的意思 1 。 。 组 面 启发学生思考 通过哪个 (3)16÷3=5( )……1( ) 二、合作 ② : 学 数能判断出第 面小旗的 5 交 流 探 16 , 颜色 速 3 1 6 究新知。 ? 为什么余数是 小旗的 1 5 分钟 ③ 1, (20 ) 颜色就一倍定是黄色 1 ? 口答 第 面小旗是黄色 如果余数是 呢 如果 : 16 。 ④ 2 ? 表示 面小旗 每 没有余数呢 ①16÷3 16 , ? 面一组 求可以分成几组 3 , 多几面 。 学生讨论交流 明确 通过 ② , : 余数 就能判断出第 面 1 16 小旗的颜色 。 面小旗 每 面一组 ③16 , 3 , 可以分成 组多 面 第 5 1 , 面小旗就是第 组的第 16 6 面 按规律应该是黄色 1 , 。 如果余数是 就是红色 ④ 2, 的 如果没有余数 也是红 ; , 色的 。 6 3 — —二年级数学下册(RJ) 教师引导学生说一说用 学生讨论交流 最后一面 ⑤ ⑤ : 余数判断小旗颜色的方法 小旗的颜色是由余数决定 。 引导学生回顾解决按规 的 余数是几 小旗就是下 5. 。 , 律排列的问题的过程 优化 一组中的第几个 没有余数 , ; 解题方法 说明正好是最后一组中的 。 二、合作 指导学生检验结果 最后一个 6. 。 。 交 流 探 , 学生讨论交流 选择适合 5. , 究新知。 自己的方法 。 分钟 (20 ) 面小旗摆一组 组就 6.3 ,5 是 面小旗 再接着往下 15 , 摆 面 应该是黄色的 也 1 , , 就是第 面小旗是黄色案 16 的 说明解答正确 , 。 教 学生完成教材第 页 学生独立完成 集体 有一个小朋友正在穿珠 1. 68 1. 师, 3. 做一做 交流 子 如果按红 红 红 黑 黑 三、巩固 “ ”。 。 , 、 、 、 、 学生完成教材第 页练 学生独立解决问题 小组 的顺序循环穿下去 那么第 应 用 提 2. 69 2. 名, , , 习十五第 题 交流 集体订正 颗珠子是 红 色的 升能力。 4 。 , 。 21 ( ) 。 法 分钟 (10 ) 习 四、课堂 这节课我们学习了 学 什么 (引导学生回顾总结) 教师个人补充意见 1. ? : 小 结 拓 在解决按规律排列的问题时 如果遇到的数比较小 , 2. , , 展延 伸。 那么可以用画速一画的方法来解决 如果遇到的数比较 。 分钟 大 那么用有余数的除法来解决比较简单 (5 ) , 倍 。 解决问题( ) 2 板书设计 组 面 16÷3=5( )……1( ) 口答 第 面小旗是黄色 : 16 。 在解决按规律排列的问题时 如果遇到的数比较小 那么可以用画一画的方法来 名师点睛 , , 解决 如果遇到的数比较大 那么用有余数的除法来解决比较简单 。 , 。 微课设计点 教师可围绕 探索用有余数的除法解决按规律排列的问题的方法 设计微课 “ ” 。 培优作业 把一堆棋子按下面的规律排列起来 。 那么第 颗棋子是什么颜色的 24 ? 组 24÷6=4( ) 口答 第 颗棋子是黑色的 : 24 。 6 4 — —第七单元 万以内数的认识 单元教学总述 单元内容简析 本单元的教学内容是万以内数的认识 主要包括 以内数的认识 以内数的认识 口 , :1000 ;10000 ; 算整百 整千数的加减法 用估算解决问题 万以内数的认识是整数认识的主要内容 它不仅是认 、 ; 。 , 识更大的自然数和大数计算的基础 而且在日常生活中有着广泛的应用 同时 这部分内容也是 , 。 , 培养学生数感的非常重要的素材 。 单元学习目标 使学生经历数数的过程 体验数的产生和作用 能在现实情境中感受大数的意义 案 1. , , 。 使学生能够正确地认 读 写万以内的数 理解各数位上数字表示的意义 并知道这些数是 2. 、 、 , , 由几个千 几个百 几个十和几个一组成的 掌握万以内数的教顺序 会比较万以内数的大小 能用 、 、 。 , , 符号和词语描述万以内数的大小 。 师 使学生会用万以内的数表示日常生活中的事物 能进行简单的估计和交流 同时 会在算 第 3. , 。 , 盘上表示出万以内的数 七 。 名 单 结合现实素材使学生认识近似数 能结合具体情境体会使用近似数的意义 进一步形成 元 4. , , 数感 法 。 使学生能进行整百 整千数加 减法的口算 会在实际情境中选择恰当的方法进行简单的估 5. 、 、 , 算 体会估算在生活中的作用 积累解决习问题的基本经验 , , 。 使学生在认数的过程中 建立新旧知识之间的联系 进一步感受十进位值制思想 感受数学 6. ,学 , , 的简洁性 同时 使学生体验自主探究获得成功的喜悦 进一步激发学生学习数学的兴趣 。 , , 。 单元重点、难点 速 重点 万以内数的读写 数的组成和数位的意义 : 、 。 难点 在数数过程倍中 如何数接近整百 整千数时拐弯处的数 理解多位数中数位的意义以及相 : , 、 ; 邻数位之间的十进制关系 读写中间或末尾有 的数 ; 0 。 教学建议 为更好地达到教学目标 在教学中我们应尽量做到以下几点 , 。 抓住重要活动 突出教学重点 切实解决教学难点 1. , , 。 教师在教学中要注意结合学生的具体情况 结合相应教学内容把握重点 突破难点 增强教学 , 、 , 的实效性 本单元的教学难点有三个方面 一是数数过程中 接近整百 整千时拐弯处的数如何数 。 : , 、 的教学 二是体会多位数中数位的意义以及相邻数位之间的十进关系的教学 三是如何读写中间 ; ; 、 末尾有 的数 0 。 为切实解决难点的教学 应把握住本单元的重要活动 用计数单位数数 让学生充分经历 , ——— , 数数的过程 并变换多种形式数数 可以一个一个地数 也可以十个十个地数 还可以一百一百 一 , , , , 、 千一千地数 在数数的过程中 自然可以突出上述前两个教学难点 为后续学习作好准备 。 , , 。 读数 写数是本单元教学的重点 同时又各自有着相应的教学难点 剖开来说 由于读数 、 , 。 , 、 写数都能体现出 位值制 思想 如 和 虽然都写了三个数字 但由于 “ ” 。 “980” “890”, “8”“9”“0”, 其所在位置不同 这三个数字表示的意义也不同 不同的 位置 体现出了不同的 计数单位 , , “ ” “ ”, 6 5 — —二年级数学下册(RJ) 这是学生理解的重点和难点 读数则是利用数位和计数单位读 可以看出 数的组成 数位等 。 。 , 、 知识是读数 写数的重要知识基础 为切实完成重点和难点的教学 应抓住其知识基础 进行 、 。 , , 突破 。 抓住核心概念 掌握数的意义 2. , 。 万以内数的认识是认数的第三阶段 但它的基本原理始终是 十进位值制计数法 十进位 , “ ”。 值制计数法的核心就是 满十进一 的进位制和位值制 这是引领本单元内容的两个基本概念 “ ” , 。 其他的概念如计数单位 数的组成 数的读写 比较大小等都是由这两个概念来确定它们的含义 、 、 、 的 因此 在教学中应突出 满十进一 的进位制和数位意义的教学 使学生理解如下两个方面 。 , “ ” , 。 首先是 一个一个地数 每满 个 就应向十位进一 一十一十地数 每满 个 就应向百位进 , , 10 , ; , 10 , 一 一百一百地数 每满 个 就应向千位进一 一千一千地数 每满 个 就应向万位进一 由 ; , 10 , ; , 10 , , 此引出计数单位 一 个 十 百 和新的计数单位 千 和 万 其次是 每个数的大小是由 “ ( )”“ ”“ ” “ ” “ ”。 , 数字本身和它所在数中的位置决定的 在掌握这两个方面的基础案上 其他内容的教学就水到渠 。 , 成了 。 教 利用认数工具 培养学生数感 3. , 。 教材在本单元中提供了丰富的认数工具 首先是直观的 齐性的学具 如点子图 小棒 小立 。 师、 , 、 、 方体等 这些学具直接用眼睛看不出有多少 但可以将这些学具 结构化 个一列 列一面 , , “ ”:10 、10 、 面一体 强调 十进制 这样的直观结构化的过程能使学生感受到十进制 其次是齐性 逻辑结 名 10 , “ ”, 。 、 构化的学具 如计数器和算盘 即使珠子相同 但珠子所在位置不同 每个珠子所表示的意义也就 , , , , 不同 从而有利于学生逐步地掌握数的内部结法构 , 。 在本单元的教学中 培养学生的数感则主要体现在如下几个方面 首先是通过现实素材感受 , 习 : 万以内数的意义 体会万以内的数在日常生活中的作用 其次是会用多种方法表示数 能用万以内 , ; , 的数进行表达和交流 最后是能在具体情境中把握数的相对大小关系 能估数 ; 学 , 。 两相对照 教师为落实数感培养的几个方面 应根据不同学具的作用有效地运用它们 将 数 , , , “ ” 和 形 紧密结合起来 以速形 感知 理解 表达数 即从多个角度用多种方式认识数 进而逐步培养 “ ” , “ ” 、 、 , , 学生的数感 当然 既然数感是对数的一种感悟 它就不会像知识 技能的习得那样立竿见影 它 。 , , 、 , 倍 需要教师在教学中潜移默化 常抓不懈 , 。 注意数学活动的有效性 4. 。 本单元在教学中会进行较多的操作活动 如数一数 拨一拨 圈一圈 猜一猜 写一写 比一比 , 、 、 、 、 、 、 说一说等 以调动学生多种感官的协调活动 为学生积累基本的活动经验 作为教学的组织者 教 , , 。 , 师在组织学生开展活动时应注意以下问题 首先是根据教学需要选好每次活动的素材 如数数 。 。 的小棒和木块 点子图 读数和写数活动中的计数器 算盘等 其次是应注意活动的实效性 为 、 , 、 。 。 此 教师必须根据教学目标 明确让学生活动的目的 并将之传达给学生 避免学生盲目地 动 和 , , , , “ ” 低效地 动 此外 还要设计好要学生思考的问题 做到思考与操作结合 一动一得 或者 一动 “ ”。 , , ,“ ” “ 多得 最后 应引导学生及时将具体的活动抽象为相应的数学方法 只有做到这一步 才说明实 ”。 , , , 现了数学教学的目的 。 关注学生情感 态度的发展 5. 、 。 使学生在 情感态度和一般能力方面都得到充分的发展 是义务教育阶段数学教育的总体目 “ ”, 标之一 为实现这个总体目标 在本单元每节课的教学中 教师都应尽量做到沟通生活 选好数 。 , , 、 据 以激发学生积极的情感 这样 才能在关注学生相关知识获得的同时 关注学生的好奇心 求 , 。 , , 、 知欲 参与活动的情绪 独立思考 求真务实等态度方面的发展 、 、 、 。 6 6 — —知识结构与课时安排 案 教 师 第 七 名 单 元 法 习 课时教学设计 学 以内数的认识 1.1000 第速1 课时 数数，认识计数单位“千” 教学导航 倍 【教学内容】数数 认识计数单位 千 教材第 页例 , “ ”( 75 1) 【课时安排】建议 课时 【课程类型】新授课 1 【教学内容分析】主题图呈现了体育馆中的座位图 并通过小精灵的问题使学生理解生活中 , 大数的意义 例 重在进一步认识计数单位 百 认识新的计数单位 千 体会相邻两个计数单 。 1 “ ”, “ ”, 位间的十进关系 (承前启后: 以内数的认识 数数,认识计数单位“千” 千以内数的读、写 。 100 → → 和组成) 【教学目标】 使学生学会数 以内的数 体会数的含义和作用 1. 1000 , 。 使学生能大致估出 以内物品的数量 培养学生的数感 2. 1000 , 。 理解事物之间的相互联系 提高解决问题的能力 3. , 。 【重点难点】 重点 正确数 以内的数 掌握数的十进关系 : 1000 , 。 难点 接近整十 整百 整千数的数法 : 、 、 。 化解措施:创设情境、引导发现、自主探究、合作交流及归纳总结。 【教学设计思路】 创设情境 导入新课 合作交流 探究新知 巩固应用 提升能力 课堂小结 拓展延伸 , → , → , → , 6 7 — —二年级数学下册(RJ) 【教学准备】 教具准备 多媒体课件 : 学具准备 计数器 : 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 同步检测 出示主题图 引导学生猜 学生根据经验自由猜数 一个一个地数 从五十七 1. , 1. 。 1. , 一猜大约能坐多少人 明确本节课的学习内容 数到六十二 。 2. 。 。 一、创设 引入新课 五十七 五十八 五十九 2. 。 、 、 、 情 境 导 六十 六十一 六十二 , 、 、 。 入新课。 一十一十地数 从五十数 2. , 分钟 到一百 (5 ) 案。 五十 六十 七十 八十 、 、 、 、 九十 一百 教 、 。 教学教材第 页例 引 学习教材第 页例 一个一个地数 个一是 1. 75 1, 1. 75 1, 3. ,10 师 导学生认识计数单位 千 认识计数单位 千 十 一十一十地数 个 “ ”。 “ ”。 ( ); ,10 一个一个地出示 个 学生数小正方体 明 十是 一百 一百一百地 (1) 10 (1) 名 , ( ); 小正方体 引导学生数 确 个一是十 数 个一百是 一千 , :10 。 ,10 ( )。 一数 法学生一十一十地数 明 千以内的计数单位有 。 (2) , 4. 继续一十一十地出示 确 个十是一百 个 十 百 千 (2) :10 。 ( )、( )、( )、( )。 个小正方体 引导学生习学生组内讨论 交流想 数数 100 , (3) 、 5. 。 数一数 法 集体汇报方法 明确 一个一个地数 从九十 。 学, 。 : (1) , 教师出示一个大正方体 可以一百一百地数 八数到一百零三 (3) 。 。 (由小正方体组成的) 引 在教师的引导下一百 九十八 九十九 一百 一百 速, (4) 、 、 、 导学生思考怎么数里面有 一百地数 明确 个一百 零一 一百零二 一百零三 , :10 、 、 。 二、合作 多少个小倍正方体 是一千 一十一十地数 从四百 。 。 (2) , 交 流 探 课件一百一百地出示 知道计数单位 千 并 七十数到五百二十 , (4) (5) “ ”, 。 究新知。 小正方体 引导学生数数 交流总结 个一是十 四百七十 四百八十 四百九 , 。 :10 ,10 、 、 分钟 数到最后问 个一百是 个十是一百 个一百是 十 五百 五百一十 五百 (20 ) :10 ,10 、 、 、 多少 一千 二十 ? 。 。 介绍 千 和 个 十 学习数数 (5) :“ ” “ ”“ ” 2. 。 百 一样 都是计数单位 学生组内相互试着数 “ ” , 。 (1) , 引导学生发现相邻两个计 再通过课件出示小正方体 数单位之间的十进关系 直观地数一数 明确 个 。 , :10 教学数数 一是十 2. 。 。 在三百五十六的后面 学生组内合作完成 集 (1) (2) , 连续数出 个数 体汇报交流 进一步明确 5 。 , : 在计数器上边拨珠边 个十是一百 个一百 (2) 10 ,10 数数 从九百六十起 一十 是一千 , , 。 一十地数到一千 。 6 8 — —指导学生完成教材第 页 学生组内数一数 集体汇 从一百起 一百一百地数 三、巩固 1. 75 1. , 6. , 做一做 报交流 到一千 应 用 提 “ ”。 。 。 , 指导学生完成教材第 页 同桌相互数一数 集体汇 一百 二百 三百 四百 五 升能力。 2. 79 2. , 、 、 、 、 练习十六第 题 报交流 百 六百 七百 八百 九百 分钟 1 。 。 、 、 、 、 、 (10 ) 一千 。 四、课堂 这节课我们学习了什么 (引导学生回顾总结) 教师个人补充意见 1. ? : 小 结 拓 当物体个数不太多时 可以一个一个或一十一十地 , 2. , 展延 伸。 数 当数更大的数时 可以一百一百地数 ; , 。 分钟 (5 ) 数数,认识计数单位“千” 板书设计 案 个一是十 个十是一百 个一百是一千 10 10 10 教 名师点睛 从右边起第一位是个位 第二位是十位 第三位是百位 第四位是千位 , , , 。 微课设计点 教师可围绕 突破学生在 拐弯数 处数数的师难点 设计微课 “ ‘ ’ ” 。 第 七 培优作业 名 单 元 填一填 1. 。 法 六百里面有 个一百 (1) (6) 。 一千里面有 个一百 (2) (10) 。 习 八百再添上 个一百是一千 (3) (2) 。 在下面各数的后面连续数出 学个数 2. 5 。 一百二十七 一百二十八 一百二十九 一百三十 一百三十一 一百三十二 、( 、 、 、 、 )。 速 五百零八 五百零九 五百一十 五百一十一 五百一十二 五百一十三 、( 、 、 、 、 )。 七百九十六 七百九十七 七百九十八 七百九十九 八百 八百零一 、( 倍、 、 、 、 )。 接着数一数 3. 。 从七百零一开始一个一个地数 一直数到七百一十五 (1) , 。 七百零一 七百零二 七百零三 七百零四 七百零五 七百零六 七百零七 七百零八 七百零九 、 、 、 、 、 、 、 、 、 七百一十 七百一十一 七百一十二 七百一十三 七百一十四 七百一十五 、 、 、 、 、 。 从六百开始一十一十地数 一直数到七百 (2) , 。 六百 六百一十 六百二十 六百三十 六百四十 六百五十 六百六十 六百七十 六百八十 六百 、 、 、 、 、 、 、 、 、 九十 七百 、 。 第 2 课时 千以内数的读、写和组成 教学导航 【教学内容】千以内数的读 写和组成 教材第 页例 第 页例 、 ( 76 2、 77 3) 【课时安排】建议 课时 【课程类型】新授课 1 【教学内容分析】例 在数数的基础上 教学 以内数的组成 进而教学读数和写数 例 2 , 1000 , 。 3 让学生对照数轴数彩点并有所发现 加深对计数单位及其之间关系的认识 (承前启后: 以内 , 。 1000 数的认识 千以内数的读、写和组成 认识算盘) → → 6 9 — —二年级数学下册(RJ) 【教学目标】 通过数圆点 小棒 方木块等数数活动 使学生理解 以内数的组成 1. 、 、 , 1000 。 使学生初步体会读数 写数的一般规律 同时培养学生的抽象概括能力和数感 2. 、 , 。 通过了解生活中的数据信息 使学生感受到数在生活中的广泛应用 体会数学的价值 同时 3. , , , 培养爱国主义情感 。 【重点难点】 重点 正确读 写 以内的数 : 、 1000 。 难点 理解读 写数的方法 : 、 。 化解措施:创设情境、动手操作、引导发现、自主探究、合作交流及归纳总结。 【教学设计思路】 复习巩固 导入新课 合作交流 探究新知 巩固应用 提升能力 课堂小结 拓展延伸 , → , → , → , 【教学准备】 案 教具准备 多媒体课件 : 学具准备 小棒 计数器 教 : 、 教学过程 师 教学环节 教师活动 学生活动 同步检测 名 出示问题 要求学生 学生独立完成 集体汇报 读出下面各数 1. , 1. , 1. 。 完成 交流 读作 五百七十五 一、复习 。 法。 575 : 个一是 个十是 同桌相互数一数 集体汇 读作 三百零八 巩 固 导 10 ( ),10 2. , 308 : , 个一百是 习 报交流 读作 三百二十 入新课。 ( ),10 ( )。 。 320 : 让学生数出二百八十六 明确本节课的学习内容 读作 九百七十一 分钟 2. 3. 。 971 : (5 ) 的后面连续的 个数学 6 。 引入新课 3. 。速 教学数的组成 学习数的组成 写出下面各数 1. 。 1. 。 2. 。 出示倍教材第 页例 学生独立采取多种方式 一百四十六 写作 (1) 76 2 (1) :146 圆点图 引导学生先估一 数 集体交流 明确通过圈 五百六十 写作 , , , :560 估 再数一数 百 数是最简便的方式 开锁 (连一连) , 。 “ ” 。 3. 。 引导学生通过用圈一 学生操作完后明确 (2) (2) : 圈的方法数圆点图 体会数 个一百是二百 与三十五 , 2 , 二、合作 的组成 合起来是二百三十五 。 。 交 流 探 引导学生用小棒或计 学生动手操作 小组内 , (3) (3) , 究新知。 数器表示二百三十五 交流 明确 二百三十五是 。 , : 分钟 教学 以内数的读 由 个百 个十和 个一 (20 ) 2. 1000 、 2 、3 5 写方法 组成的数 。 。 引导学生对照圆点 小 学习 以内数的读 (1) 、 2. 1000 、 棒或计数器读数 写数 写方法 、 。 。 学生尝试读 写数 完成 (1) 、 , 后交流并汇报各自的方法 明 , 确 读数 写数都从高位起 : 、 。 7 0 — —教学末尾或中间有 在计数器上拨数 学生 填一填 (2) “0” (2) , 4. 。 的数的读 写法 试读 明确 读数时中间有 是由 个百 、 。 , : (1)187 (1) 、(8) 总结 以内数的 一个 读作 零 末尾不 个十和 个一组成的 (3) 1000 “0” “ ”, (7) 。 读 写方法 管有几个 都不读 写数 里面有 个 、 。 0 ; (2)100 (10) 10; 教学计数单位间的关系 时 哪一位上一个计数单位 里面有 个 3. 。 , 1000 (10) 100。 出示教材第 页例 也没有 就写 占位 里面有 个十 (1) 77 3 , 0 。 (3)650 (65) ;34 彩点图 引导学生先估一 在教师的引导下总结 个十是 , (3) (340)。 估 再数一数 以内数的读 写方法 , 。 1000 、 。 引导学生填写数轴 体 认识计数单位间的关系 二、合作 (2) , 3. 。 会计数单位 千 及其与 先估一估 再汇报数数 交 流 探 “ ” (1) , , 百 十之间的关系 的方法 一百一百地圈一 究新知。 、 。 。 引导学生总结发现 圈 个 就是 案 分钟 (3) 。 ,10 100 1000。 (20 ) 观察数轴 根据数数的 (2) , 教 结果填数 。 在教师的指导下明确 (3) 师: 里面有 个 第 ①1000 10 100, 七 里面名有 个 单 1000 100 10, 里面有 个 元 1000 1000 1。 法 和 合起来就是 ②900 100 和 合起来就 习1000,800 200 是 1000。 学 学生完成教材第 页 学生独立完成 集体交流 填一填 1. 77 1. , 5. 。 三、巩固 做一做 第 题 订正 “ ” 1速。 。 应 用 提 学生完成教材第 页练 学生独立完成 集体汇报 , 2. 80 2. , 升能力。 习十六第倍题 交流 5 。 。 有 个百 个十和 分钟 学生完成教材第 页练 学生独立完成 小组交 (4) 、(5) (6) (10 ) 3. 80 3. , 个一 它组成的数是 习十六第 题 流 集体汇报 , (456)。 6 。 , 。 这节课我们学习了什么 (引导学生回顾总结) 教师个人补充意见 1. ? : 读和写千以内的数时 应从最高位起 读数时 百位 四、课堂 2. , , , 是几就读几百 十位是几就读几十 个位是几就读几 小 结 拓 , , ; , 中间有一个 就直接读零 末尾无论有多少个 都不 展延 伸。 0 , 0 读 写数时 几百就在百位上写几 几十就在十位上写 分钟 。 , , (5 ) 几 几个就在个位上写几 哪一个数位上一个计数单位 , , 都没有 就要写 占位 , 0 。 千以内数的读、写和组成 写作 板书设计 :235 读作 二百三十五 : 这个数是由 个百 个十和 个一组成的 2 、3 5 。 7 1 — —二年级数学下册(RJ) 千以内数的组成 看一个数的百位 十位 个位上各是几 这个数就由相应的几个 名师点睛 : 、 、 , 百 几个十和几个一组成 、 。 微课设计点 教师可围绕 总结 以内数的读 写方法 设计微课 “ 1000 、 ” 。 培优作业 写一写 画一画 1. , 。 连一连 2. 。 案 教 师 名 法 第 3 课时 认识算盘 教学导航 习 【教学内容】认识算盘 教材第 页例 ( 学78 4) 【课时安排】建议 课时 【课程类型】新授课 1 【教学内容分析】例 速是认识算盘 在了解中国传统文化的同时 体会其直观形象 体现数位特 4 , , 、 征的特点 会用算盘表示数 深化学生对万以内数的认识 (承前启后:千以内数的读、写和组成 ; 倍 , 。 → 认识算盘 以内数的认识) →10000 【教学目标】 直观认识算盘 知道算盘各部分的名称 学会用算盘计数和数数 1. , , 。 经历用算盘表示数和数数的过程 掌握用算盘计数的方法 初步渗透 位值制 思想 2. , , “ ” 。 了解算盘的历史 知道算盘是我国古代的伟大发明之一 增强民族自豪感 激发学生对算盘 3. , , , 的热爱 。 【重点难点】 重点 认识算盘 会用算盘表示数 : , 。 难点 带有上珠的数的读 写 : 、 。 化解措施:创设情境、动手操作、引导发现、自主探究、合作交流及归纳总结。 【教学设计思路】 创设情境 导入新课 合作交流 探究新知 巩固应用 提升能力 课堂小结 拓展延伸 , → , → , → , 【教学准备】 教具准备 多媒体课件 : 学具准备 算盘 : 7 2 — —教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 同步检测 介绍算盘的历史 激发学 学生初步了解算盘的 说一说你还知道哪些古代 一、创设 1. , 1. 1. 生学习的兴趣 历史 的计数法 情 境 导 。 。 ? , 引入新课 明确本节课的学习内容 学 生 根 据 了 解 的 情 况 入新课。 2. 。 2. 。 ( 完成 分钟 ) (5 ) 教学算盘各部分的名称 了解算盘各部分的名称 在算盘上拨出下面各数 1. 。 1. 。 2. 。 教师出示算盘 让学生 学生了解算盘的框 (1) , (1) 、 34 780 809 456 200 观察并了解算盘的结构 梁 档 算珠 。 、 、 。 认识上珠和下珠 通过介绍知道一个下 (2) 。 (2) 案 指导学生用算盘表示 珠表 示 一 个 上 珠 表 2. 1, 各数 并说明拨珠 示 1 ~10 , 5。 教 指法 在教师的指导下练习拨 。 2. 引导学生讨论如何定位 珠表示 各师数 明确 3. 。 1 ~10 。 : 第 引导学生用算盘表示 可以用相应个数 4. 1,2,3,4 七 让学生明确 拨数时 的下珠表名示 一般不用 单 563。 : , ;5 元 首先要定好个位 然后从高 五个下珠表示 而是用一个 , 法, 位拨起 (个位定的不同, 上珠表示 依次在 。 ;6,7,8,9 拨出数的位置就不同,但表 的基础上 即一个上珠的 习5 , 示的数仍然相同) 基础上再添上相应个数的 学下珠 一般不用个位上 二、合作 。 10 一个上珠和五个下珠或 交 流 探 , 速 二个上珠表示 而是用十位 究新知。 , 上一个下珠表示 分钟 倍 。 (20 ) 小组内讨论如何定位 3. , 明确 在算盘上计数 首先 : , 要确定某一档为个位 再 , 从个位向左 依次是十位 , 、 百位 定位是用算盘计 …… 数的特殊要求 我们一般 , 把最 右 边 的 一 档 作 为 个位 。 学生小组内拨数 汇报交 4. , 流 应在百位上向下拨 。 一个上珠 在十位上向下拨 ; 一个上珠 同时向上拨一个 , 下珠 在个位上向上拨三个 ; 上珠 。 7 3 — —二年级数学下册(RJ) 学生完成教材第 页 小组内探究 集体汇报 算盘上的 个算珠可以表 1. 78 1. , 3. 2 做一做 交流 示多少个不同的三位数 请 三、巩固 “ ”。 。 ? 学生完成教材第 页练 学生独立完成 集体汇报 写出来 应 用 提 2. 81 2. , 。 , 习十六第 题 交流 可以表示 个不同的三位数 升能力。 10 。 。 9 , 学生完成教材第 页练 学生独立完成 集体交流 分别是 分钟 3. 81 3. , 101,110,200,150,501, (10 ) 习十六第 题 订正 11 。 。 510,105,505,550。 这节课我们学习了什么 (引导学生回顾总结) 教师个人补充意见 四、课堂 ? : 小 结 拓 , 展延 伸。 分钟 (5 ) 案 认识算盘 教 档 梁 板书设计 师 框 上珠 名一个上珠表示 5 下珠 一个下珠表示 1 法 名师点睛 用算盘计数的方法 定好数位后 从高位起 一位一位地拨 用空档表示 : , , ,0 。 习 微课设计点 教师可围绕 认识算盘 设计微课 “ ” 。 学 培优作业 写一写 读一读 速 1. , 。 倍 读作 四百零八 读作 五百七十四 : : 把相同的数连起来 2. 。 7 4 — —以内数的认识 2.10000 第 1 课时 万以内数的认识 教学导航 【教学内容】万以内数的认识 教材第 页例 第 页例 ( 82 5、 83 6) 【课时安排】建议 课时 【课程类型】新授课 1 【教学内容分析】主题图让学生感受到万以内的数在生活中的应用 例 分别让学生以正方 。 5 体木块和计数器为素材一千一千地数数 认识计数单位 万 例 在数数的基础上教学万以内数 , “ ”。 6 的组成 (承前启后: 以内数的认识 万以内数的认识 万以内数的读写) 。 1000 → → 【教学目标】 初步认识计数单位 万 能说出个位 十位 百位 千位 万位的数位顺序 掌握万以内数的 1. “ ”, 、 、 、 、 , 各个计数单位之间的关系 。 能够正确地认识万以内的数 理解各数位上的数字所表示的意义 并知道这些数是由几个 2. , 案, 千 几个百 几个十和几个一组成的 、 、 。 【重点难点】 教 重点 认识新的计数单位 万 知道万以内数的组成 : “ ”, 。 难点 掌握万以内数的各个计数单位之间的关系及数 师 位顺序 : 。 化解措施:创设情境、引导观察、动手操作、自主探究、合作交流及归纳总结。 第 七 【教学设计思路】 名 单 创设情境 导入新课 合作交流 探究新知 巩固应用 提升能力 课堂小结 拓展延伸 元 , → , → , → , 【教学准备】 法 教具准备 多媒体课件 : 学具准备 计数器 习 : 教学过程 学 教学环节 教师活动 学生活动 同步检测 引导学生观速看南京长江 观看南京长江大桥图片 一个一个地数 后面连 1. 1. , 1. ,98 大桥图片 交流感受 感受南京长江大桥的雄伟 续的 个数是 一、创设 , 。 。 4 (99,100,101, 出示公倍路桥和铁路桥的 学生试读公路桥 铁路桥 情 境 导 2. 2. 、 102)。 , 长度数据 组织学生尝试 的长度 一百一百地数 从二百数 入新课。 , 。 2. , 读数 明确本节课的学习内容 到六百 分钟 。 3. 。 。 (5 ) 引入新课 二百 三百 四 百 五 百 3. 。 、 、 、 、 六百 。 教学计数单位 万 及数 学习计数单位 万 及数 一个一个地数 个一是 1. “ ” 1. “ ” 3. ,(10) 位顺序表 位顺序表 一十一十地数 个十 。 。 10; ,(10) 课件出示教材第 页 先观察例 中的正方 是 一百一百地数 个 (1) 82 (1) 5 100; ,(10) 例 组织学生数一数正方 体木块 然后数一数 并汇 一百是 一千一千地数 二、合作 5, , , 1000; , 体木块的个数 感知 认识 报 一个大正方体木块中有 个一千是 交 流 探 , 、 : 10 (10000)。 , 计数单位 万 个小正方体木块 究新知。 “ ”。 1000 , 引导学生利用计数器 个大正方体木块中一共 分钟 (2) 10 (20 ) 认识计数单位 万 有 个小正方体木块 “ ”。 10000 。 在教师的引导下找到 (2) 计数器上的万位 尝试 , 拨数 。 7 5 — —二年级数学下册(RJ) 引导学生说一说认识 学生组内相互说一说 将下面的数位顺序表填 (3) (3) 4. 了哪些数位 并组织学生整 数位 独自制作数位顺 完整 , , 。 理数位顺序表 序表 数位顺序表 。 。 在计数器上边拨珠边 学生组内合作完成 集 万 千 百 十 个 (4) (4) , 数数 指导学生完成教材第 体汇报交流 …… 位 位 位 位 位 , 。 页 做一做 学习万以内数的组成 二、合作 83 “ ”。 2. 。 教学万以内数的组成 学生独立数出星星的 交 流 探 2. 。 (1) , 出示教材第 页例 颗数 小组内交流数数的方 究新知。 (1) 83 6 , 星星图 组织学生数星星 法 明确 个一千是二 分钟 , , 。 :2 (20 ) 交流数星星的方法 千 与四百五十八合起来是 。 , 用小方块图表示二千 二千四百五十八 (2) 。 四百五十八 学生说一说这个数的案 。 (2) 引导学生用计数器表 组成 集体交流 (3) , 。 教 示出这个数 学生组内完成 集体汇 。 (3) , 报交流 。 师 学生完成教材第 页 学生独立完成 集体交流 数一数 填一填 1. 84 1. 名, 5. , 。 做一做 第 题 订正 三、巩固 “ ” 1 。 。 学生完成教材第 页 学生独立完成 集体交流 应 用 提 法 2. 84 2. , , 做一做 第 题 订正 升能力。 这个数是由 个千 个 “ ” 2 。 。 (1) ,(3) 学生完成教材第 页练习学生独立完成 集体 分钟 百 个十和 个一组 3. 87 3. , (10 ) ,(2) (5) 习十七第 题 交流 成的 2 。 。 学 。 四、课堂 这节课我们学习了什么 (引导学生回顾总结) 教师个人补充意见 1. ? : 速 小 结 拓 千位 百位 十位和个位上的数分别是几 这个数就 , 2. 、 、 , 展延 伸。 由相应的几个千 几个百 几个十 几个一组成 倍、 、 、 。 分钟 (5 ) 万以内数的认识 板书设计 一千一千地数 个一千是一万 ,10 。 是由 个千 个百 个十和 个一组成的 2458 2 、4 、5 8 。 不同数位上的数字表示的意义不同 如千位上的 表示 个千 而十位上的 名师点睛 , “3” 3 , 表示 个十 “3” 3 。 微课设计点 教师可围绕 认识计数单位 万 设计微课 “ ‘ ’” 。 培优作业 填一填 1. 。 一万里有 个千 一千里有 个百 (1) (10) , (10) 。 在数位顺序表里 从 右 边起 第一位是个位 第四位是 千 位 第五位是 万 位 (2) , ( ) , , ( ) , ( ) 。 7 6 — —这个数是由 个千 个百和 个一组成的 (3) (2) 、(4) (6) 。 在计数器上表示出下面各数 2. 。 第 2 课时 万以内数的读写 教学导航 【教学内容】万以内数的读写 教材第 页例 第 页例 案 ( 85 7、 86 8) 【课时安排】建议 课时 【课程类型】新授课 1 教 【教学内容分析】例 以数的组成为基础 借助计数器教学万以内数的读法 其中中间和末尾 7 , , 有 的数的读法是教学的重点和难点 例 利用计数器师教学万以内数的写法 (承前启后:万以 0 。 8 。 第 内数的认识 万以内数的读写 万以内数的大小比较) 七 → → 名 单 【教学目标】 元 使学生在已有知识的基础上 学会读写法万以内的数 且能总结出读写万以内数的方法 1. , , 。 经历中间 末尾有 的四位数的读写过程 加深对数位的认识和理解 2. 、 0 , 。 习 让学生学习用具体的数描述生活中的事物 培养学习数学的兴趣和自信心 逐步发展学生 3. , , 的数感 。 学 【重点难点】 重点 掌握万以内数的速读写方法 并能正确地进行万以内数的读写 : , 。 难点 掌握中间或末尾有 的万以内数的读写 : 倍0 。 化解措施:创设情境、动手操作、迁移类推、合作交流及归纳总结。 【教学设计思路】 复习巩固 导入新课 合作交流 探究新知 巩固应用 提升能力 课堂小结 拓展延伸 , → , → , → , 【教学准备】 教具准备 多媒体课件 : 学具准备 计数器 : 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 同步检测 引导学生复习数位顺 学生观察表格 回答 我会填 一、复习 1. 1. , 1. 。 序表 问题 读作 五百零六 巩 固 导 。 。 (1)506 ( ), , 引导学生复习万以内数 学生根据计数器上表示 三百四十 写作 入新课。 2. 2. “ ” (340)。 的组成 的数说数的组成 是由 个百 分钟 。 。 (2)768 (7) 、(6) (5 ) 引入新课 明确本节课的学习内容 个十和 个一组成的 3. 。 3. 。 (8) 。 7 7 — —二年级数学下册(RJ) 教学万以内数的读法 学习万以内数的读法 读出下列各数 1. 。 1. 。 2. 。 课件出示教材第 页 学生观察计数器 思考 读作 三千零九十 (1) 85 (1) , 3090 :( ) 例 引导学生观察计数器 各数的组成 并汇报结果 读作 四千五百零二 7, , 。 4502 :( ) 上的数并思考 这些数各是 尝试读出 并明确 读作 六千五百二十 : (2) 3745, 6528 :( 由几个千 几个百 几个十 读法 千位上是几就读几 八 、 、 : ) 和几个一组成的 千 百位上是几就读几百 读作 七千 ? , , 7000 :( ) 引导学生尝试读出 十位上是几就读几十 个位 读作 五千零二 (2) , 5002 :( ) 并说一说读法 上是几就读几 读作 四千八百 3745, 。 。 4800 :( ) 引导学生进一步思考 学生独立观察 然后组 (3) : (3) , 和 这两个数与 内交流 汇报 和 2080 6009 , :2080 6009 有什么不同 的数位上有 而 的 3745 ? 0, 3745 引导学生尝试读出 案 数位上没有 (4) 0。 和 交流读数过 小组内讨论 交流 发 2080 6009, (4) 、 教, 程中的发现 现 末尾的 不读 其 。 2080 0 , 教师质疑 什么位置上 (5) : 他数位上的数和师的读 3745 的 要读 什么位置上的 法一样 的中间有两 0 , 0 ;6009 不读 名 个 只读一个 零 ? 0, “ ”。 引导学生总结万以内 (6) 学生组内讨论 交流 二、合作 数的读法 (5)法 、 , 。 集体汇报 中间位置的 要 交 流 探 教学万以内数的写法 : 0 , 2. 。 习读 末尾的 不读 究新知。 课件出示教材第 页 , 0 。 (1) 86 在教师的引导下总结 分钟 例 引导学生在计数器上 (6) : (20 ) 8, 学从高位读起 千位上是几就 拨出这些数 , 。 读几千 百位上是几就读几 指导学生速对照计数器 , (2) 百 十位上是几就读几十 写出一千三百四十二 , , 倍 。 个位上是几就读几 中间 引导学生观察计数器 。 (3) 有一个 或连续的两个 上的三千零六十九和七千 0 0, 只读一个 零 末尾不管 零一 再说一说这两个数的 “ ”; , 有几个 都不读 特点 并试写 0, 。 , 。 学习万以内数的写法 组织学生进一步学习 2. 。 (4) 小组合作 在计数器上 如何写二千七百和一万 (1) , 。 拨数 。 对照计数器写出 (2) 1342。 学生组内观察 讨论 (3) 、 , 明确 在写中间有 的数 : 0 时 哪一位上一个计数单位 , 也没有 就在哪一位上写 , 0 占位 。 学生试着写出二千七 (4) 百和一万 然后汇报交流 , 。 7 8 — —引导学生总结万以内 在教师的引导下总结 下面是每个数的组成 把 (5) (5) : 3. , 数的写法 从高位写起 几千就在千位 这些数写出来 。 , 。 上写几 几百就在百位上写 个千和 个百 二、合作 , (1)5 2 。 5200 几 几十就在十位上写几 个千 个百 个十和 交 流 探 , , (2)3 、4 、6 , 几个就在个位上写几 中 个一 究新知。 。 3 。 3463 间或末尾哪一位上一个计 个千和 个一 分钟 (3)8 1 。 8001 (20 ) 数单位也没有 就在哪一位 个千 个十和 个 , (4)4 、9 7 上写 一 0。 。 4097 学生完成教材第 页 学生组内完成 集体交流 改错 1. 85 1. , 4. 。 做一做 第 题 订正 七千零六十 写作 “ ” 1、2 。 。 (1) :70060 学生完成教材第 页 学生独立完成 集体交流 改正 三、巩固 2. 86 2. , :7060 做一做 第 题 订正 读作 二零零七 应 用 提 “ ” 1、2 。 。 (2)2007 : , 改正 两千零七 升能力。 : 读作 八千零七 分钟 (3)8070 : (10 ) 改正 八千零七十 第 : 七 单 元 这节课我们学习了什么 (引导学生回顾总结) 教师个人补充意见 四、课堂 1. ? : 写万以内的数时要注意 读数时只读一个零 并不代 小 结 拓 2. , , , 表数的中间就只有 个 展延 伸。 1 0。 分钟 (5 ) 万以内数的读写 读作 三千七百四十五 3745 : 板书设计 7 9 — — 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 案 教 师 名 法 习 学 速 一千三百四十二 写作 :1342 读倍作 二千零八十 三千零六十九 写作 2080 : :3069 读作 六千零九 七千零一 写作 6009 : :7001 二千七百 写作 :2700 一万 写作 :10000 读数和写数都从高位起 中间不管有几个连续的 都只读一个零 末尾不管有 名师点睛 , 0, ; 几个 都不读 写数时要注意 哪一位上一个计数单位也没有 就用 占位 0, 。 , , 0 。 微课设计点 教师可围绕 中间或末尾有 的万以内数的读写方法 设计微课 “ 0 ” 。 培优作业 连一连 1. 。二年级数学下册(RJ) 写一写 读一读 2. , 。 第 3 课时 万以内数的大小比较 教学导航 【教学内容】万以内数的大小比较 教材第 页例 ( 90 9) 【课时安排】建议 课时 【课程类型】新授课 1 【教学内容分析】例 借助生活中的素材 让学生比较数的大小案使学生进一步了解万以内 9 , , 数的顺序 掌握比较数的大小的方法 (承前启后:万以内数的读写 万以内数的大小比较 近 , 。 → → 似数) 教 【教学目标】 师 通过 比一比 活动 掌握万以内数的大小比较的方法 能够用正确的符号表示万以内数的 1. “ ” , , 大小 。 名 通过现实的素材 感受大数的意义 加深学生对万以内数的认识 2. , , 。 培养学生比较 概括的能力 使学生感法受数学知识的广泛应用 3. 、 , 。 【重点难点】 重点 通过比较 理解数位的意义和习数的实际大小 掌握万以内数的比较大小的方法 : 、 , 。 难点 掌握万以内数的大小比较的方法 能够正确运用符号表示万以内数的大小关系 : 学, 。 化解措施:创设情境、动手操作、迁移类推、合作交流及归纳总结。 【教学设计思路】 速 复习巩固 导入新课 合作交流 探究新知 巩固应用 提升能力 课堂小结 拓展延伸 , → , → , → , 【教学准备】 倍 教具准备 多媒体课件 : 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 同步检测 出示几个数 并提问 下 学生组内交流 集体 比一比 并说出你是用什 1. , : 1. , 1. , 面各个数中的 在什么 汇报 么方法比较的 “5” 。 。 数位上 分别表示什么 学生独立完成 集体汇报 , ? 2. , 位数相同时 交流 (1)95 ○ > 83, , 一、复习 257 1059 5791 135 。 比较 十 位上的数 十 位 巩 固 , 导 2. 出示问题 , 让学生比 3. 明确本节课的学习内容 。 上的 ( 数大 ) 的数就大 ,( ) 入新课。 一比 。 。 位数相同且 分钟 (2)86 > 82, (5 ) 78 59 71 75 ○ ○ ○ 十位上的数也相同时 就比 , 19 9 83 65 较 个 位上的数 个 位上 ○ ○ ( ) ,( ) 引入新课 的数大的数就大 3. 。 。 8 0 — —课件出示教材第 页 学生观察情境图 组内交 比较大小 1. 90 1. , 2. 。 例 引导学生观察情境 流 集体汇报 明确题意 任 9, , , : 757 < 775 图 并说一说题意 选两种电视 比较它们的价 ○ , 。 , 指导学生以组为单位任 格 其实就是分别比较 2. , 940 5000 ○ > 4999 选两个数进行比较 与 与 。 1899,1350 2365,1899 组织学生交流比较方法 与 的大小 10000 > 9999 ○ 3. , 1350…… 。 汇报比较结果 板书学生汇 学生小组内选数 并试着 , 2. , 985 < 1000 报的式子 并标上序号 比较大小 组内交流 ○ , 。 , 。 引导学生对比较的式子 学生集体交流比较方法 4. 3. , 3486 ○ > 3482 进行分类 汇报比较结果 。 : 启发学生思考 并讨论 案 7859 ○ < 7895 5. , : ① 940<1899 位数相同时 怎样比较数的 在 里填上合适的 , ② 1350<1899 3. 教 大小 位数不同时 又怎样 ? , ③ 2365>1899 数字 。 比较数的大小 二、合作 ? ④ 940<1350 师 第 交 流 探 引导学生汇报 并总结万 3 4 34<3516 , 6. , ⑤ 940<2365 七 究新知。 以内数的大小比较的方法 名 单 。 ⑥ 2365>1350 2000> 1 999 元 学生在教师的引导下按 分钟 (20 ) 4. 法 比较的两个数的位数是否 6895>689 4 习相同 对比较的式子进行分 , 75 8 2>7580 类 第一类 第二类 : ①④⑤; 部分答案不唯一 学 ( ) ②③⑥。 学生组内讨论 交流数的 速 5. 、 大小比较的方法 。 倍 学生汇报 并总结万以内 6. , 数的大小比较的方法 先比 : 位数 位数多的数就大 位 , ; 数一样 从高位比起 最高 , , 位大的数就大 如果最高位 ; 上的数相同 就比较下一位 , 上的数 以此类推 , 。 学生完成教材第 页 学生独立完成 集体交流 用 组成的最大四 1. 90 1. , 4. 2,9,0,5 做一做 订正 位数是多少 最小四位数是 三、巩固 “ ”。 。 ? 学生完成教材第 页练 学生独立完成 集体交流 多少 应 用 提 2. 92 2. , ? , 习十八第 题 订正 最大四位数 升能力。 2 。 。 :9520 学生完成教材第 页练 学生组内交流题意 独立 最小四位数 分钟 3. 92 3. , :2059 (10 ) 习十八第 题 完成 集体汇报订正 4 。 , 。 8 1 — —二年级数学下册(RJ) 四、课堂 这节课我们学习了什么 (引导学生回顾总结) 教师个人补充意见 1. ? : 小 结 拓 在比较位数相同的数的大小时 一定要从高位到低 , 2. , 展延 伸。 位一位一位的比 直到能比较出大小为止 , 。 分钟 (5 ) 万以内数的大小比较 板书设计 ①940<1899 ②1350<1899 ③2365>1899 ④940<1350 ⑤940<2365 ⑥2365>1350 第一类 第二类 ①④⑤ ②③⑥ 要想用几个数字组成最大的数 需把这几个数按照从大到小的顺序从高位到低 , 名师点睛 位排下来 要想组成最小的数 需把这几个数按照从小到大的顺序从高位到低位排下 ; , 案 来 但是 不能在最高位 , 0 。 微课设计点 教师可围绕 探索万以内数的大小比较的方法 设教计微课 “ ” 。 培优作业 师 按要求排一排 1. 。 名 (1)2057 2507 2570 2075 (2570)>(2507)>(2075)>(2057) 法 (2)3691 3597 699 4006 习 (699)<(3597)<(3691)<(4006) 三名同学集邮 小明收集的邮票比小刚多一些 小刚收集的邮票比小兰少得多 在下表合适的 2. , , 。 位置填入三人的名字 学 。 小明 小刚 小兰 速 枚 枚 枚 635 595 1003 倍 第 4 课时 近似数 教学导航 【教学内容】近似数 教材第 页例 ( 91 10) 【课时安排】建议 课时 【课程类型】新授课 1 【教学内容分析】例 教学近似数 近似数在生活中应用广泛 有很强的现实意义 也是利用 10 。 , , 估算解决问题的基础 教学时应予以重视 (承前启后:万以内数的大小比较 近似数 用估算解 , 。 → → 决问题) 【教学目标】 通过具体的情境让学生理解近似数的含义 体会近似数在生活中的作用 同时掌握近似数 1. , , 的写法 。 通过独立猜测 交流等活动让学生掌握一定猜测的方法 培养学生的数感和估计能力 2. 、 , 。 【重点难点】 重点 初步理解近似数的意义 : 。 难点 求一个数的近似数 : 。 8 2 — —化解措施:创设情境、动手操作、迁移类推、合作交流及归纳总结。 【教学设计思路】 创设情境 导入新课 合作交流 探究新知 巩固应用 提升能力 课堂小结 拓展延伸 , → , → , → , 【教学准备】 教具准备 多媒体课件 : 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 同步检测 组织学生进行 猜数 游 学生参与猜数游戏 激发 下面的数各接近几千或 一、创设 1. “ ” 1. , 1. 戏 教师指定一个数 学生 学习的兴趣 初步体会近 几百 情 境 导 。 , , ? , 猜 猜的过程中提示学生是 似数 入新课。 , 。 4866 5000 108 100 否与目标接近 猜中为止 明确本节课的学习内容 分钟 , 。 2. 。案9007 9000 9100 9000 (5 ) 引入新课 2. 。 6078 6000 690 700 课件出示教材第 页 学生观察情境图 组教内交 填一填 1. 91 1. , 2. 。 例 引导学生观察情境 流 集体汇报 光明小学的师生为地 10, , 。 师 (1) 图 并说一说题意 小组讨论 交流后明确 震灾区捐款 元 约是 第 , 。 2. 、 : 7806 , 引导学生讨论 关于运动 是本届运动员的实际 元 七 2. : 9985 名 (8000) 。 单 员人数的两种说法有什么 人数 是本届运动员 小明家的空调的价格是 元 ,10000 (2) 不同 的大法约人数 元 约是 元 ? 2098 , (2000) 。 。 引导学生理解准确数和 某学校今年有学生 人 在教师的引导下明确 3. (3) 1033 , 近似数的含义 习3. : 大约是 人 。 这个很准确的数字就 (1000) 。 9985 引导学生感受近似数更 4. 学 叫作 准确数 而 接 易记 讨论 既然 是 “ ”, 9985 二、合作 。 : 9985 近 是 的 准确数 为什么还要选用 10000,10000 9985 交 流 探 , 速 近似数 , 这个近似数呢 。 究新知。 10000 ? 感受近似数更易记 认识 课件出倍示数轴 引导学生 4. , 分钟 5. , 到近似数的实用性 (20 ) 总结找一个数的近似数的 。 学生观察数轴上给出的 方法 5. 。 四个数 小组讨论 根据数 引导学生说一说生活中 , , 6. 轴总结找近似数的方法 的近似数 。 。 学生分组举出生活中近 6. 似数的实例 然后汇报交 , 流 一般情况下 一个数的 : , 前面有 约 大概 将 “ ” “ ” “ 近 等词语时 这个数就是 ” , 近似数 。 三、巩固 学生完成教材第 页 学生独立完成 集体交流 写出近似数 1. 91 1. , 3. 。 应 用 提 , 近似数 升能力。 做一做 订正 4992 :5000 “ ”。 。 分钟 近似数 (10 ) 796 :800 8 3 — —二年级数学下册(RJ) 三、巩固 学生完成教材第 页练 学生独立完成 集体交流 近似数 2. 93 2. , 608 :600 应 用 提 习十八第 题 订正 近似数 , 5、6 。 。 3896 :4000 升能力。 近似数 分钟 2103 :2000 (10 ) 四、课堂 这节课我们学习了什么 (引导学生回顾总结) 教师个人补充意见 1. ? : 小 结 拓 一个数的近似数并不唯一 要根据实际情况选择合 , 2. , 展延 伸。 适的近似数 。 分钟 (5 ) 近似数 板书设计 准确数 9985 案 近似数 10000 与准确数接近的整十 整百 整千数 就是这个教准确数的近似数 一个数的近似数 名师点睛 、 、 , , 并不唯一 。 师 微课设计点 教师可围绕 找近似数的方法 设计微课 “ ” 。 名 培优作业 填一填 法 1. 。 习 学 速 照样子填空 2. 。 比 大 比 小 它更接近 (1)52 50 , 倍60 , 50。 比 大 比 小 它更接近 (2)67 (60) , (70) , (70)。 比 大 比 小 它更接近 (3)99 (90) , (100) , (100)。 整百、整千数加减法 3. 第 1 课时 整百、整千数加减法 教学导航 【教学内容】整百 整千数加减法 教材第 页例 例 、 ( 95 11、 12) 【课时安排】建议 课时 【课程类型】新授课 1 【教学内容分析】例 教学不进位 不退位的整百 整千数加减法 教材呈现了两种算法 体 11 、 、 。 , 现了算法的多样性 例 教学进位 退位的整百 整千数加减法 教材以加减法对比的方式呈现 。 12 、 、 , 两组算式 方便学生掌握 (承前启后: 以内的加减法 整百、整千数加减法 万以内的加减法) , 。 20 → → 【教学目标】 让学生在情境中发现问题 在解决问题的过程中探究整百 整千数加减法的计算方法 并在 1. , 、 , 多种方法中选择自己喜欢的方法正确计算 。 培养学生解决实际问题的能力 2. 。 8 4 — —【重点难点】 重点 掌握整百 整千数加减法的计算方法 : 、 。 难点 理解口算方法并口述其算理 : 。 化解措施:创设情境、独立思考、迁移类推、合作交流及归纳总结。 【教学设计思路】 复习巩固 导入新课 合作交流 探究新知 巩固应用 提升能力 课堂小结 拓展延伸 , → , → , → , 【教学准备】 教具准备 多媒体课件 : 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 同步检测 口算 学生独立完成 说一说计 填空 一、复习 1. 。 1. , 案1. 。 算方法 个十是 巩 固 导 8+7= 12-5= 。 (1)13 (130)。 , 明确本节课的学习内容 个百是 教 入新课。 13+7= 18-6= 2. 。 (2)25 (2500)。 引入新课 个千是 分钟 2. 。 (3)5 (5000)。 (5 ) 师 里面有 个十 (4)80 (8) 。 第 七 教学整百 整千数不进 学习整百 整千数不进 计算 可以这样 1. 、 1. 名 、 2. 600+700, 单 (退)位加减法的口算 (退)位加减法的口算 想 因此 元 。 。 :(6)+(7)=13, 600+ 课件出示教材第 页 法学生观察情境图 互相 也可以这样想 (1) 95 (1) , 700=(1300); : 例 情境图 引导学生观 交流数学信息 并提出数学 个百加 个百是 个 11 , , (6) (7) (13) 习 察 并说明题意 问题 百 个百是 因此 , 。 : ,(13) (1300), 组织学生根据第一个 买这两样电器一共花了 (2) 学① 600+700=(1300)。 数学问题列出算式并尝试 多少钱 ? 口算 速 冰箱比电视贵多少钱 。 ② ? 组织学生交流口算 列出算式 (3) (2) 1000+2000, 方法 倍 并独立思考 的 。 1000+2000 二、合作 引导学生比较不同的 口算方法 (4) 。 交 流 探 口算方法 明确各种口算方 学生组内讨论 集体汇 , , (3) , 究新知。 法的优劣 报口算方法 。 。 分钟 组织学生独立解决第 (预设)方法一 个千加 (20 ) (5) :1 二个问题 并引导学生总结 个千是 个千 个千就 , 2 3 ,3 口算方法 是 。 3000; 方法二 因为 所以 : 1+2=3, 1000+2000=3000。 小组内讨论不同口算 (4) 方法 汇报交流 选择合适 , , 自己的方法进行计算 。 学生先独自列式计算 (5) , 再交流汇报结果 最后总结 , 口算方法 。 8 5 — —二年级数学下册(RJ) 教学整百 整千数进(退) 学习整百 整千数进(退) 直接写出得数 2. 、 2. 、 3. 。 位加减法的口算 位加减法的口算 。 。 6700-800=5900 组织学生讨论 讨论 并汇报口算方法 (1) :80+50 (1) 、 : 700+900=1600 如何口算 由 想到 。 ① 8 +5 = 13 80 + 500+750=1250 组织学生口算 (2) 130-50。 50=130; 3600+400=4000 二、合作 组织学生口算下面 个十加 个十是 个 (3) ②8 5 13 6500-600=5900 交 流 探 两题 十 也就是 , : , 130。 5000-900=4100 究新知。 学生独立完成 集体交 900+600= (2) , 800+120=920 分钟 流口算方法 (20 ) 1500-600= 。 1200-500=700 引导学生回顾总结整 学生独立完成后 汇报 3. (3) , 6000+200=6200 百 整千数加减法的口算 结果和计算方法 、 。 方法 学生归纳总结 明确 整百案 。 3. , : 、 整千数的加减法可以转化为 教 以内的加减法来口算 20 。 师 学生完成教材第 页 学生独立完成 集体交流 比较大小 1. 95 1. , 4. 。 做一做 第 题 订正 “ ” 1 。 。 名 三、巩固 学生完成教材第 页 学生组内交流题意 独立 3600-2000 ○ > 1000 2. 96 2. , 应 用 提 做一做 第 题 完成法集体汇报订正 , “ ” 2 。 , 。 500+600 > 1000 ○ 升能力。 学生完成教材第 页练 学生独立完成 集体交流 3. 97 3. , 分钟 习十九第 题 习订正 500-300 < 250 (10 ) 1 。 。 ○ 学 2000+1800 < 8000 ○ 四、课堂 这节课我们速学习了什么 (引导学生回顾总结) 教师个人补充意见 1. ? : 小 结 拓 计算整百 整千数的加减法时 可把整百 整千数的 , 2. 、 , 、 展延 伸。 加减法倍转化成 以内数的加减法来计算 20 。 分钟 (5 ) 整百、整千数加减法 板书设计 1000+2000=3000 80+50=130 2000-1000=1000 130-50=80 计算整百 整千数加减法时 先把整百 整千数 前面的数相加减 再在得数末尾 名师点睛 、 , 、 0 , 添上与整百 整千数末尾相同个数的 、 0。 微课设计点 教师可围绕 探究整百 整千数加减法的计算方法 设计微课 “ 、 ” 。 培优作业 看谁算得又对又快 1. 。 400+300=700 700+500=1200 9000-3000=6000 700+800=1500 800+600=1400 300+900=1200 2800-900=1900 6000-3000=3000 300+800=1100 8 6 — —连一连 2. 。 第 2 课时 用估算解决问题 教学导航 案 【教学内容】用估算解决问题 教材第 页例 ( 96 13) 【课时安排】建议 课时 【课程类型】新授课教 1 【教学内容分析】例 是教学用估算的策略解决问题 教学时主要让学生掌握根据实际问题 13 师。 的需要选择合适的估算方法 (承前启后:近似数 用估算解决问题 稍复杂的解决问题) 第 。 → → 七 【教学目标】 名 单 元 使学生能够结合具体情境 初步学会用加 减法估算的策略解决问题 1. , 法、 。 通过实际估算使学生懂得应该根据要解决的具体问题及根据数据特点选择适当的估算方 2. 法 初步培养学生的数感及估算意识 体习会算法的多样性 , , 。 在解决问题的过程中 使学生感受到数学知识与日常生活的联系 体会估算的价值 3. , 学 , 。 【重点难点】 重点 学会用整百 整千速数加减法的估算方法解决问题 体会算法的多样性 : 、 , 。 难点 根据实际需要选择估算方式解决问题 培养估算的意识 : 倍 , 。 化解措施:创设情境、独立思考、引导发现、合作交流及归纳总结。 【教学设计思路】 复习巩固 导入新课 合作交流 探究新知 巩固应用 提升能力 课堂小结 拓展延伸 , → , → , → , 【教学准备】 教具准备 多媒体课件 : 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 同步检测 出示问题和学生一起回 结合老师出示的问题 回 估算 1. 1. , 1. 。 一、复习 顾旧知识 忆旧知识 。 : 32+73≈100 68+21≈90 巩 固 导 问题 估一估 两位数加减法的估算 , : 。 (1) 。 59-22≈40 94-23≈70 入新课。 复习求近似数的方法 31+52≈ (2) 。 99+18≈120 73+18≈90 分钟 明确本节课的学习内容 (5 ) 42-29≈ 2. 。 引入新课 2. 。 8 7 — —二年级数学下册(RJ) 课件出示教材第 页 学生观察情境图 交流数 下面的这些数分别最接近 1. 96 1. , 2. 例 情境图 引导学生理 学信息和数学问题 哪个整百 整千数 13 , 。 、 。 解题意 学生独立思考 小组内讨 最接近 。 2. , 388 (400) 引导学生独立思考解决 论交流解决问题的方法 最接近 2. 。 172 (200) 问题的方法 小组内交流 汇报(预设) 最接近 。 : 139 (100) 后汇报 方法一 先把 和 相 最接近 。 : 358 218 822 (800) 指导学生优化算法 加 再把结果和 进行比 最接近 3. 。 , 500 2035 (2000) 组织学生讨论估算的 较 可是 还不 最接近 4. , 358 + 218 1975 (2000) 方法 会算 最接近 。 。 6986 (7000) 引导学生思考 的近 方法二 用估算的方法解决 洗衣机 元 豆浆机 5. :358 : 3. 1275 、 案 似数为什么要估成 而 问题 超过 超 元 妈妈带 元去买 300, 。 358 300,218 386 , 1500 不是 过 所以 的教结果 这两件商品 钱够吗 400? 200, 358+218 , ? 教师引导学生总结如何 一定大于 自然不够 元 6. 500, 。 1275+386>1500( ) 师 选择合适的方法解决问题 小组讨论得出 估算更适 口答 妈妈带 元去买这 。 3. : : 1500 指导学生验证结果 只 合本题 两件商品 钱不够 名 7. 。 。 , 。 要想法合理 都应及时给予 小组内讨论 交流 汇报 , 4. 、 , : 二、合作 法 肯定 先找到近似数 再进行估算 。 , 。 交 流 探 , 引导学生总结用估算解 习 小组内讨论后交流 这道 8. 5. : 究新知。 决问题的方法和估算时应 题中把 估成 更容 358 300 分钟 学 (20 ) 注意的问题 易解决问题 。 。 讨论后总结 解决问题是 速 6. : 要根据实际情况选取近似 倍 数的 。 学生在教师的指导下验 7. 证结果 全班集体交流验证 , 想法 。 学生在教师的引导 8. (1) 下回忆解决问题的过程 归 , 纳方法 先找到合适的近似 : 数 再用近似数口算 最后 , , 判断能否解决问题 。 讨论 交流估算时应注 (2) 、 意的问题 估算时 近似数 : , 的取值可大可小 要根据具 , 体情况而定 。 8 8 — —学生完成教材第 页 学生独立完成 集体交 童星小学三年级有 名 1. 96 1. , 4. 189 想一想 流 并说一说估算时取近似 学生 四年级有 名学生 “ ”。 , , 214 , 三、巩固 学生完成教材第 页练 数的方法 三 四年级大约一共有多少 2. 98 。 、 应 用 提 , 习十九第 题 学生独立完成 集体汇报 名学生 5、6 。 2. , ? 升能力。 交流解决问题的方法 名 。 189+214≈400( ) 分钟 (10 ) 口答 三 四年级大约一共有 : 、 名学生 400 。 这节课我们学习了什么 (引导学生回顾总结) 教师个人补充意见 四、课堂 1. ? : 解决 够不够 的问题时 要根据实际情况灵活采用 小 结 拓 , 2. “ ” , 不同的估算策略 一定要明确需要多估一些 还是少估 展延 伸。 案 , , 一些 分钟 (5 ) 。 教 用估算解决问题 师 358≈300 第 七 板书设计 218≈200 名 单 元 300+200=500 法 358+218>500 口答 买这两件商品 元不够 习: ,500 。 在用估算的策略解决生活中的问题时 要根据实际需要以及数据的特点选择具 名师点睛 , 体的估算方法 并且学需要先判断选择的估算方法能不能解决所给的问题 , 。 微课设计点 教师可围绕 探究利用估算解决问题的方法 设计微课 “速 ” 。 培优作业 倍 一台空调 元 一辆摩托车 元 买这两件商品 元够吗 1. 2650 , 4820 , ,8000 ? 元 2650+4820<8000( ) 口答 买这两件商品 元够了 : ,8000 。 宏达服装厂收到一张订单 要求在两个月内赶制 套服装 该厂实际每月生产 套 服装 2. , 1800 。 885 , 厂能按时交货吗 ? 套 885+885<1800( ) 口答 服装厂不能按时交货 : 。 小明带 元钱 可以买下面哪两件物品 3. 100 , ? 元 元 元 元 72+25<100( ) 58+25<100( ) 58+37<100( ) 25+37<100( ) 口答 小明带 元钱 可以买收音机和闹钟 台灯和闹钟 台灯和书包或闹钟和书包 : 100 , 、 、 。 8 9 — —二年级数学下册(RJ) 第八单元 克和千克 单元教学总述 单元内容简析 本单元认识质量单位 克和千克 具体的教学内容包括 认识质量单位 克 及相应的测量工 “ ”, : “ ” 具 天平 认识质量单位 千克 及相应的常见测量工具 了解克和千克的关系 解决简单的实际 ——— ; “ ” ; ; 问题 克和千克是数与代数领域 常见的量 中的重要内容 它是学生学习质量单位的开始 也是 。 “ ” 。 , 培养学生质量观念的基础 学习本单元之前 学生对轻 重的概念已经有了一定的认识 并会直观 。 , 、 , 比较一些物体的轻重 但不一定能进行量化比较 通过本单元的学习不仅能提高学生对克和千克 , 。 案 的感性认识 还能使学生初步体验克和千克在生活中的应用 为今后学习更大的质量单位做好知 , 。 识储备 教 。 单元学习目标 师 通过掂一掂 估一估 称一称等活动 使学生认识质量单位克和千克 知道 千克 克 1. 、 、 , , 1 =1000 , 名 会进行简单的单位换算 。 使学生初步了解天平和常用的用 千克 做单位的秤 知道用秤称物体的方法 能够进行简 2. “ 法” , , 单的计算 。 习 在初步建立 克和 千克的观念的基础上 会以此为标准估量物体的质量 并能解决一些简 3. 1 1 , , 单的实际问题 同时体会学习质量单位的必要性 进一步培养学生的数感 ; 学 , 。 单元重点、难点 速 重点 初步建立 克和 千克的质量观念 能正确地使用质量单位克和千克 培养学生的估测 : 1 1 , , 意识 倍 。 难点 建立 千克 的概念 能准确地估计物体的大概质量 初步学会用 千克物品来估计一些 : “ ” , ; 1 物品质量的方法 。 教学建议 根据修订后的教材编排情况 以及学生思维发展的特点 对于本单元的教学提出如下教学建 , , 议 供教师教学时参考 , 。 注重联系生活实际教学 激活学生的生活经验 1. , 。 克与千克虽然在生活中普遍运用并经常出现在学生的视野中 但对于学生来说可能就是一 , 种生活现象 并没有引起足够的重视和真切地关注 在教学时 需要将这种生活经验变成教学 , 。 , 资源 也就是说 教师应将学生置入与学习新知相关的生活情境中 让学生自然地实现由生活 。 , , 到数学的转化 如 教师可充分利用教材主题图 或者让学生在课前进行相关的收集工作 引导 。 , , , 学生结合生活中的素材去认识克和千克的不同作用 使课内 课外互补 以更好地达成教学 , 、 , 目标 。 9 0 — —注重设计各种有效的活动 让学生具体感知 克 千克的物品实际有多重 逐步建立起 2. , 1 、1 , 克和 千克的质量观念 1 1 。 克 千克的物品实际有多重 这种观念的建立是本单元教学的重点 也是教学的难点 为 “1 、1 ” , 。 了更好地突破这一难点 让学生更好地建立相应的质量观念 教材设计了掂一掂 称一称 找一找 , , 、 、 等活动 教学时 教师应在明确其教学目的的基础上 加以充分地利用 同时 教师也应根据当地 。 , , 。 , 的具体情况 选择合适的活动素材 如 如果让学生感受克时找不到 分硬币 可以用当地常见的 , , , 2 , 、 学生熟悉的 克的东西代替 如 克黄豆 根香烟等 这样 不仅有身体的感受 还有对物品数量 1 , 1 、1 。 , , 的感受 对 克的质量的感受就更生动了 因此 教师在设计体验活动时 是否能很好地能落实教 , 1 。 , , 学目标是确定活动有效性的标准 。 注重对学生估量方法的指导 切实使估测能力的培养落到实处 3. , 。 如前所述 所谓计量 测量 就是把一个未知量同一个作为标准的同类量进行比较的过程 , ( ), 。 而估量 本质上也是计量 同样少不了估量时用于比较的标准 只是这案个标准可能不是 克或 千 , , , 1 1 克 而可能是学生熟悉的 克或 克 克等物品的质量 进而学生再用自己选定的标准去 , 10 100 、500 教。 量 修订后的教材正是基于这样的思想编排的 为此 教师应将这种思想体现在自己的教学 “ ”。 。 , 上 如 教学完例 后 应注意通过 做一做 让学生体会师将 克作为估量标准进行估量时的准确 。 , 1 , “ ” 1 第 性 必要时可以设计给出估计标准与不给估计标准的形式 使学生通过对比体会标准的作用 又 八 , , 。 如 完成第 页 做一做 的第 题后 可以让估名得准的学生说说自己估计的方法等 使学生理解 单 , 103 “ ” 2 , , 元 应先选定标准后再进行估 量 的方法 “ ” 。 法 最后 通过这样的多次活动 让学生经历不断地调整的过程 同时丰富学生心目中可以用来作 , , , 为估量的标准的 质量表象 如身边熟习悉的一个或一些物品的质量等 逐步形成估测的策略 培养 “ ”, , , 估量能力 。 学 知识结构与课时安排 速 倍 课时教学设计 第 1 课时 认识质量单位 教学导航 【教学内容】认识质量单位 教材第 页例 第 页例 ( 101 1、 102 2) 【课时安排】建议 课时 【课程类型】新授课 1 【教学内容分析】教材主题图呈现了学生熟悉的在超市购物称重的情境 由此引出质量单位 , 克和千克 例 认识质量单位 克 例 认识质量单位 千克 教材借助生活中常见的物品 “ ”。 1 “ ”, 2 “ ”。 , 使学生直观地认识克和千克 (承前启后:对轻、重的认识 认识质量单位“克”“千克” 认识质 。 → → 量单位“吨”。) 9 1 — —二年级数学下册(RJ) 【教学目标】 借助实物 通过掂一掂 估一估 称一称等活动 使学生认识质量单位克和千克 知道 千克 1. , 、 、 , , 1 = 克 会进行简单的单位换算 1000 , 。 帮助学生认识天平和常用的用 千克 做单位的秤 知道用秤称物体质量的方法 能够进行 2. “ ” , , 简单的称量 。 在建立质量观念的基础上 培养学生估量物体质量的意识 3. , 。 【重点难点】 重点 认识质量单位克和千克 知道 千克 克 : , 1 =1000 。 难点 建立 克和 千克的质量观念 动手解决实际问题 : 1 1 , 。 化解措施:直观演示、动手操作、实物对比、合作交流等。 【教学设计思路】 案 创设情境 激发兴趣 操作实践 探究新知 实践应用 巩固拓展 课堂小结 拓展延伸 , → , → , 教→ , 【教学准备】 教具准备 多媒体课件 天平 一枚 分硬币 两袋 师克的盐 一袋 千克的盐等实物 : 、 、 2 、 500 、 1 。 学具准备 搜集的相关资料 : 。 名 教学过程 教学环节 教师活动 法学生活动 同步检测 出示购物称重情境 引导 通过掂一掂发现物品有 比一比哪个重 1. , 习1. 1. 。 学生关注物品有轻重之分 轻重之分 。 。 质疑 怎样比较学物品的 同桌交流 汇报 可以掂 2. : 2. 、 : 一、创设 轻重 一掂 看物品包装袋上的标 ? 、 情 境 , 激 让学生说出速自己知道的 注 、 称一称 。 南瓜比皮球重 。 3. 发兴趣。 学生汇报 有斤 公斤 表示物体轻重的质量单位 3. : 、 、 分钟 倍 两 克 千克 (5 ) 有哪些 、 、 …… 。 明确 国际通用的质量单 揭示课题 4. : 4. 。 位是克和千克 知道本课 。 所学内容 。 教学认识 克 认识 克 表示物体有多重 可以用 1. “ ”。 1. “ ”。 2. , 组织学生拿出准备好 (1) 学生动手掂一掂不同 克 和 千克 做单位 物 的一片口香糖 一包菊花 (1) ( ) ( ) 。 、 体较轻时用 克 做单位 物 茶 一袋瓜子 一枚 分硬 物体 并说一说感觉 ( ) , , 。 二、操作 、 、 2 体较重时用 千克 做单位 币等实物 要求放在手里掂 根据经验得出 计量比 ( ) 。 实 践 探 , (2) , , 一掂 并提问 有什么感觉 填一填 究新知。 , : ? 较轻的物品用克做单位 3. 。 引导学生思考 计量比 。 千克 克 分钟 (2) : 2 =(2000) (20 ) 较轻的物品用什么做单位 观看课件 知道一枚 ? (3) , 2 千克 克 引导学生感知 克 5 =(5000) (3) 1 。 分硬币的质量约是 克 并 克 千克 课件演示用天平称量 分 1 , 8000 =(8) 2 硬币的质量 通过掂一掂感受 克 克 千克 。 1 。 4000 =(4) 9 2 — —引导学生进一步加深 利用天平先称出 克 在 里填上合适的 (4) (4) 1 4. ( ) 克的质量观念 黄豆大约有多少粒 再找一 单位 1 。 , 。 教学 千克 找身边哪些物品的质量大 2. “ ”。 组织学生左手放 分 约是 克 (1) 2 1 。 硬币 右手提一袋 千克的 认识 千克 , 1 2. “ ”。 盐 交流感受 并引导学生 , 。 动手实践 感受克与千 思考 比较重的物品用什么 (1) , : 克的差别 左手很轻 右手 做单位 : , ? 很重 组 织 学 生 将 两 袋 。 二、操作 (2) 并根据经验得出 计量比较 克的盐放在手里掂一 , 实 践 探 500 重的物品用千克做单位 , 掂 引导学生发现 千克 。 究新知。 。 1 和 克的关系 学生动手掂一掂 并在案 (2) , 分钟 1000 。 (20 ) 板书 千克 克 组内交流感受 得出结论 :1 =1000 。 , 教 : 引导学生找一找身边 一袋盐是 克 两袋盐就 (3) 500 , 哪些物品的质量大约是 是 克 也就是 千克 1000 , 师1 , 千克 因此 千克 克 第 1 。 1 =1000 。 八 课件出示各种秤 引导学 学生名根据感受列举实 单 3. , (3) 生说一说对秤的认识 元 例 全班交流 。 ,法。 看课件 了解生活中常见 3. , 习的秤 。 基础练习 完成学教材第 独立完成 汇报交流 我来连一连 1. : 1. , 。 5. 。 页和第 页的 做一 学生独立在课本上完成 101 103 “ 2. , 速 做 集体订正 三、实践 ”。 。 提示 第 页 做一做 倍 应用，巩 : 103 “ ” 第 题重点让学生表述清 固拓展。 2 楚自己估量的方法 分钟 。 (10 ) 巩固训练 完成教材第 2. : 页练习二十第 105 1、2、 题 3 。 四、课堂 这节课我们学习了什么 (引导学生回顾总结) 教师个人补充意见 1. ? : 小 结 拓 选择合适的质量单位时 要根据生活中的经验来 , 2. , 展延 伸。 选择 。 分钟 (5 ) 认识质量单位 克 板书设计 (g) 千克 (kg) 千克 克 1 =1000 9 3 — —二年级数学下册(RJ) 计量比较轻的物品时 常用 克 做单位 计量比较重的物品时 常用 千克 做单 名师点睛 , “ ” ; , “ ” 位 克和千克之间的关系是 千克 克 。 1 =1000 。 微课设计点 教师可围绕 探究克和千克之间的关系 设计微课 “ ” 。 培优作业 填一填 1. 。 一枚图钉约重 克 一只小羊约重 千克 (1) 1( ), 20( )。 袋食盐重 克 袋食盐重 千克 (2)1 500 ,(4) 2 。 比 克多 克是 克 合 千克 (3) 400 600 (1000) , (1) 。 千克 克 克 千克 (4)5 =(5000) ,7000 =(7) 。 案 比一比 在 里填上 或 2. , ( ) “>”“<” “=”。 千克 克 千克 克 教 5 (>)500 6 (>)5000 克 千克 克 千克 3050 (>)3 990 (<)1 师 千克 克 克 千克 7 (=)7000 4001 (>)4 判断 名 3. 。 一个乒乓球约重 克 (1) 3 。 法 (√) 小胖今年 岁 约重 千克 (2) 7 , 2 。 (✕) 枚 角硬币重约 克 枚 习角硬币重约 千克 (3)1 1 1 ,10 1 1 。 (✕) 千克铁比 克棉花重 (4)1 1000 。 (✕) 学 第 2 课时 解决问题 速 教学导航 【教学内容】解 倍 决问题 教材第 页例 ( 104 3) 【课时安排】建议 课时 【课程类型】新授课 1 【教学内容分析】例 安排了解决问题的内容 意在巩固学生已经建立的 千克的质量观 3 , 1 念 进一步培养学生的估量能力 (承前启后:克和千克的认识及它们之间的进率 解决问题 , 。 → → 估算) 【教学目标】 引导学生根据已有的经验 利用前面建立的 克和 千克的质量观念做标准 确定合适的质 1. , 1 1 , 量单位 。 在解决问题的过程中进一步建立克和千克的质量观念 培养学生整理知识的能力和运用所 2. , 学知识解决实际问题的能力 。 【重点难点】 重点 初步学会用 千克物品有几个来估计一些物品质量的方法 : 1 。 难点 培养学生分析问题 解决问题和估计物体质量的能力 : 、 。 化解措施:直观演示,操作对比、合作交流。 9 4 — —【教学设计思路】 复习巩固 导入新课 合作交流 探究新知 巩固应用 提升能力 课堂小结 拓展延伸 , → , → , → , 【教学准备】 教具准备 多媒体课件 苹果 台秤等 : 、 、 。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 同步检测 引导学生回忆学过的质 回忆旧知 在 里填上合适的 1. 1. 。 1. ( ) 量单位以及学过的质量单 根据上节课的知识列举 质量单位 2. 。 一、复习 位之间的进率 重约 克和 千克的物体 小亮约重 千克 。 1 1 (1) 26( )。 巩 固 导 , 引导学生说一说哪些物 的实例 一个小皮球约重 入新课。 2. 。 案(2) 30 品约重 克 哪些物品约重 明确本节课的学习内容 克 分钟 1 , 3. 。 ( )。 (5 ) 教 千克 粒瓜子约重 克 1 。 (3)5 1( )。 导入新课 板书课题 师 3. , 。 第 课件出示例 组织学生 从题目中获取信息 分析 选择 八 1. 3, 1. , 2. 。 名 单 分析题意 问题 一只鸭和两只鸡共重 。 。 (1) 元 引导学生小组内讨论 交 学生组内探究解决问题 千克 一只鸭重 千克 平 法 2. , 2. 9 , 3 , 流解题方法 的方法 集体交流后明确 均每只鸡重 千克 。 , : (B) 。 习 组织学生小组操作 称量 要先估计几个苹果大约是 3. : A.2 B.3 C.4 千克的苹果并数出个数 千克 再求 个苹果大 在 千克 克和 1 学。 1 , 20 (2) 3 、300 1300 组织学生独立解决问题 约有多少千克 克中 最重 4. 。 ,(A) 。 并汇报 速 小组内称量 千克苹果 千克 克 。 3. 1 , A.3 B.300 引导学生进行验证 交流汇报 一般大的 个苹 克 5. 倍 。 : 4 C.1300 果约重 千克 中等个儿的 二、合作 1 , 交 流 探 个苹果约重 千克 , 5 1 。 究新知。 学生独立解决问题 集体 4. , 分钟 汇报交流 (20 ) : 如果 个苹果重 千 (1) 4 1 克 那么这些苹果重 千 , 5 克 即 千克 , 20÷4=5( ); 如 果 个 苹 果 重 (2) 5 千克 那么这些苹果重 1 , 千克 即 千克 4 , 20÷5=4( )。 小组合作 通过实际称一 5. , 称验证结果 并交流验证的 , 过程 。 9 5 — —二年级数学下册(RJ) 完成教材第 页 做一 独立完成 汇报想法 估计 个西红柿大约重 1. 104 “ 1. , 。 3. 30 做 说 一 说 你 是 怎 么 先独立完成 再在小组内 多少千克 ”, 2. , ? 想的 交流想法 最后集体订正 一般大的西红柿 个重 千 。 , 。 5 1 三、巩固 完成教材 页练习二 先独立思考 再在组内 克 小点的 个重 千克 2. 106 3. , , 6 1 。 应 用 提 十第 题 说一说自己的 交流 如果 个重 千克 那么 , 9 , 。 5 1 , 30 升能力。 理由 个西红柿大约重 分钟 。 30 ÷5 = (10 ) 完成教材 页练习二 千克 如果 个重 千 3. 107 6( ); 6 1 十第 题 克 那么 个西红柿大约重 10 。 , 30 千克 30÷6=5( )。 案 四、课堂 这节课我们学习了什么 (引导学生回顾总结) 教师个人补充意见 1. ? : 小 结 拓 思考类似的问题时 要先根据实际情况确定一教个估 , 2. , 展延 伸。 计的标准 即 千克物体的数量是多少 再进行计算 , 1 , 师。 分钟 (5 ) 名 解决问题 知道了什么 王奶奶摘法了 个苹果 求这 个苹果大约有多重 ? 20 , 20 。 怎样解答 如果 个苹果重 千克 这些苹果重 千克 板书设计 ? 习 4 1 , 5 。 千克 20÷4=5( ) 如果 个苹学果重 千克 这些苹果重 千克 5 1 , 4 。 千克 20÷速5=4( ) 名师点睛 用等量代换的方法解决问题是比较简单的 关键是找出中间量 , 。 倍 微课设计点 教师可围绕求 个苹果大约重多少千克 的条件设计微课 “20 ” 。 培优作业 一筐梨连筐重 千克 吃了一半后 连筐重 千克 一筐梨净重多少千克 1. 10 , , 6 。 ? 千克 千克 10-6=4( ) 4×2=8( ) 口答 一筐梨净重 千克 : 8 。 想一想 填一填 2. , 。 9 6 — —第九单元 数学广角———推理 单元教学总述 单元内容简析 本单元的主要内容理解逻辑推理的含义和用逻辑推理解决问题 教学本单元时 学生已 。 , 经具备简单推理的经验 在此基础上教学逻辑推理 是进一步学习数学的基础 同时也是发展 , , , 学生思维能力的良好素材 本单元把推理的数学思想通过学生日常生活中最简单的事例以 。 游戏的形式呈现出来 并运用观察 猜测等直观手段解决这些问题 使学生初步了解推理的数 , 、 , 学思想 感受数学思想的奇妙与作用 受到数学思维的训练 逐步形成有顺序地 全面地思考 , , , 、 问题的意识 案 。 单元学习目标 教 通过观察 猜测等活动 让学生借助生活中简单的事件初步理解逻辑推理的含义 并能按一 1. 、 , , 定方式整理信息 进行推理 经历简单推理的过程 初步获师得一些简单推理的经验 , ; , 。 第 通过游戏 让学生用推理解决一些简单的数学问题 使学生感受推理的作用 初步培养学生 九 2. , , , 有序地 全面地思考问题的意识 名 单 、 。 元 通过观察 猜测 解决问题等活动 培养学生初步的观察 分析 推理和解决问题的能力 以 3. 、 、 , 法 、 、 , 及有条理地阐述自己推理过程的数学表达能力 。 单元重点、难点 习 重点 理解推理的含义 经历简单的推理过程 获得一些简单推理的经验 : , 学 , 。 难点 培养学生有序地 全面地思考问题的意识以及表达能力 : 、 。 教学建议 速 根据教学内容和教材的编排特点 以及学生的实际情况 教师在教学本单元时应注意以下 倍 , , 几点 。 利用学生熟悉的素材设计富有趣味性的活动 让学生切实理解逻辑推理 1. , 。 在日常的生活与学习中 学生经常会自发地使用三段论法进行推理 只不过常常省略大前 , , 提 如一年级利用数的组成进行猜数的游戏中 就有推理的运用 只不过学生没有明确地意识 。 , 。 到 为此 在教学时 教师应利用好教材上的内容 设计有层次的趣味活动 让学生切实参与进 。 , , , , 活动中 体验用已知条件推出结论进而解决问题的过程 以此体会逻辑推理的含义 学会推理的 , , , 方法 。 当然 除了利用好教材上的相关素材外 还应充分重视本班学生已有的经验和体验设计一些 , , 有趣的数学活动 如利用数的组成猜数的游戏 填竖式中的未知数的游戏等 既让学生在趣味中体 , 、 , 验什么是推理的过程 又能感受推理的重要作用 , 。 把握教学的重点 落实教学目标 2. , 。 本单元的教学主要是让学生在解决问题的过程中理解并体验什么是逻辑推理 并能用一定的 , 方式 如连线 列表等 辅助推理 有条理地表述自己推理的过程 为此 在设计教学时就应在这些 ( 、 ) , 。 , 方面加以突出 如 例 的教学就应重在让学生读题后梳理信息并提炼出关键信息 然后放手让 。 , 1 , 9 7 — —二年级数学下册(RJ) 学生去解答问题 之后留出充足的时间让学生交流 使学生会借助口头语言表述自己推理的过程 , , , 并在此过程中体验推理的含义 例 的教学更是如此 为突出一般的思考过程 教师还可以先简 。 2 , , 化题目 改成 的方格 在使学生有所体会后再呈现例题的素材 后续练习中还可去掉有提示作 , 3×3 , , 用的字母 让学生充分体会用推理解决问题的一般思路 , 。 注重学生有条理地阐述推理过程 但要把握好教学的 度 3. , “ ”。 二年级的学生对简单推理知识的理解难度不是很大 但是用简洁的语言有条理地表达推理的 , 过程还是有一定难度的 所以推理过程的叙述是本节课的难点 为此 教师在教学中要注意引导 , 。 , 学生表述清楚自己的推理过程 如通过 你是怎样想的 通过小红的话 你能得出什么结论 , “ ?”“ , ?” 你是怎样确定 或 是几的 等让学生进行表述 并在学生表达不畅的地方加以辅助 但同 “ A( B) ?” , 。 时要注意对学生的语言表述要求不要过高 更不要求学生用严格的选言推理的方式进行叙述 只 , 。 要学生能像教材中的学生那样 能表达清楚即可 语言是思维的外壳 只有想得清 才能说得明 , 。 案, , 。 所以注重数学语言表达的条理性 就能有效地培养学生思维的逻辑性 , 。 知识结构与课时安排 教 师 名 课时法教学设计 第 1习课时 简单的推理 (1) 教学导航 学 【教学内容】简单的推理 教材第 页例 (1)( 109 1) 【课时安排】建议 课速时 【课程类型】新授课 1 【教学内容分析】例 是以猜书的游戏活动 让学生体验推理的过程 理解推理的含义 即根据 倍1 , , , 已知条件推出结论 同时初步获得一些简单推理的经验 (承前启后:找规律 推理的含义 简 。 。 → → 单的推理) 【教学目标】 通过观察 猜测等活动 让学生经历简单的推理过程 理解推理的含义 初步获得一些简单 1. 、 , , , 推理的经验 。 使学生能借助连线 列表等方式整理信息 并按一定的方法进行推理 2. 、 , 。 使学生感受推理在生活中的广泛应用 初步培养学生有顺序地 全面地思考问题的能力 3. , 、 。 【重点难点】 重点 理解逻辑推理的含义 经历简单的推理过程 初步获得一些简单推理的经验 : , , 。 难点 初步培养学生有顺序地 全面地思考问题的能力 : 、 。 化解措施:主动参与、合作交流、适时引导、归纳总结。 【教学设计思路】 游戏导入 揭示新课 合作交流 探究新知 巩固应用 提升能力 课堂小结 拓展延伸 , → , → , → , 【教学准备】 教具准备 多媒体课件 : 9 8 — —教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 同步检测 游戏导入 学生根据两次游戏进行 填一填 1. : 1. 1. 。 给出两个不透明的盒子及 猜测 第一次乱猜 第二次 。 , (1)1,4,7,(10),(13)。 黑 白两个球 随机放入 有目的地猜测 白猫和黑猫比赛钓鱼 、 。 。 (2) , 后 先引导学生猜测 然后 认真倾听 明确本节课的 白猫说 我没赢 黑猫 , , 2. , :“ 。”( ) 一、游戏 给出提示继续猜测 内容 赢了 。 。 。 导 入 揭 引出课题 猜的时候不是 , 2. : 示新课。 漫无目的的 而是需要根据 , 分钟 所给的条件来猜 像这样 (5 ) 。 根据已知条件 逐步推出结 , 案 论的过程 在数学上称为 , 推理 教 。 板书课题 简单的推理 : 师 第 课件出示教材第 页 根据老师提出的问题收 有红 黑 花三条金鱼 根 1. 109 1. 2. 、 、 , 九 例 引导学生梳理数学信 集数学信名息 并汇报 据所给的条件猜猜谁先游 单 1, , 。 息 并提问 从题目中你能 小组讨论 汇报 各拿一 出来 元 , : 2. , : 。 法 知道什么 要我们解决的 本就是每人手里有一本 小 最先游出来的不是花 ? , (1) 问题是什么 红说她拿的是语文书是解 金鱼 ? 习 。 引导学生重点分析关键 答本题的关键 黑金鱼最后游出来 2. 。 (2) 。 信息 找到解决问题的突 自由说说自己的想法 红金鱼最先游出来 学 , 3. 。 。 破口 阅读思考法 直接得 请根据甲 乙 丙三人说的 。 (1) 。 3. 、 、 提问 有语文速数学和品 出结论 小红拿的是语文 话判断他们年龄的大小 并 :“ 、 , , 德与生活三本书 下面三人 书 小丽和小刚拿的就是数 填空 倍, , 。 各拿一本 是什么意思 学和品德与生活书 小丽 甲 我比乙大 岁 二、合作 ” ? 。 (1) :“ 3 。” 引导学生在独立思考的 又说她没拿数学书 她肯定 乙 我比丙小 岁 交 流 探 3. , (2) :“ 2 。” , 基础上 小组交流 汇报 拿的就是品德与生活书 故 丙 我比甲小 岁 究新知。 , , , (3) :“ 1 。” 结果 小刚拿的就是数学书了 甲 丙 乙 分钟 。 。 ( )>( )>( ) (20 ) 连线法 先把人名和 (2) 。 书名写成两行 再根据条件 , 连线 小红拿的是语文书 : , 就先把小红和语文书连起 来 剩下的小丽和小刚就只 ; 能连数学书和品德与生活 书了 小丽又说她没拿数学 , 书 由此可知小刚拿的就是 , 数学书了 再把小刚和数学 , 书连起来 最后把小丽和品 , 德与生活书连起来 。 9 9 — —二年级数学下册(RJ) 引导学生思考质疑 为什 表格法 三人分别在数学 4. : (3) 。 4.A,B,C 么要从 小红拿的是语文 口算中获得了前三名 不 “ 数学 语文 品德与生活 。 A 书 开始分析 是第二名 是第一名 ” ? 小红 ,B 。 C 二、合作 ⚪ 是第几名 ? 交 流 探 小丽 是第二名 ✕ ⚪ , C 。 究新知。 小刚 ⚪ ✕ ✕ 分钟 (20 ) 学生根据以上推理过程 4. , 发现 推理时要找到关键 : 条件 。 完成教材第 页 做一 独立完成 找到解题关 猜一猜 谁最矮 1. 109 “ 1. , 案5. , ? 三、巩固 做 第 题 键 汇报交流 小红 小明没有我高 ” 1、2 。 , 。 :“ 。” 应 用 提 完成教材第 页练习 独立完成 汇报交流 小刚 我比小红高 教 , 2. 111 2. , 。 :“ 。” 升能力。 二十一第 题 说说解决本题的过程 小明 我比小刚矮 3 。 。 :“ 。” 分钟 师 小明最矮 (10 ) 。 名 这节课我们学习了什么 (引导学生回顾总结) 教师个人补充意见 四、课堂 1. ? : 推理是根据已知条件推出结论法的过程 小 结 拓 2. 。 , 展延 伸。 习 分钟 (5 ) 学 简单的推理( ) 速 1 阅读思考法 1. 。 板书设计 连线法 倍 2. 。 表格法 3. 。 推理时一般要找到最关键的信息 。 推理时一般先找到最关键的条件 再由这个条件直接得到一个结论 这个结论可 名师点睛 , , 以帮助我们进行下一步的推理 。 微课设计点 教师可围绕 探究用不同方法推理的过程 设计微课 “ ” 。 培优作业 明明 君君和丽丽三个好朋友的妈妈 一位是护士 一位是教师 一位是导游 根据下面的三句 1. 、 , , , 。 话 猜一猜 他们的妈妈分别是干什么工作的 , , ? 明明的妈妈不是护士 ; 君君的妈妈不是导游 ; 丽丽的妈妈正在听一位当教师的同事讲教育孩子的方法 。 明明的妈妈是导游 君君的妈妈是护士 丽丽的妈妈是教师 , , 。 1 00 — —二 班举行朗诵比赛 小丽 小梅 小亮他们三人获得了前三名 第一名是 小亮 第二名 2. (3) , 、 、 。 ( ), 是 小梅 ( )。 小丽 小华 小咪三人进行写字比赛 小丽说 我写的不是最多的 也不是最少的 小华说 小 3. 、 、 。 :“ , 。” :“ 丽比我写得多 请按他们所写的多少排出名次 。” 。 第一名 小咪 第二名 小丽 第三名 小华 : : : 猜一猜 谁最重 谁最轻 4. , ? ? 案 苹果最重 草莓最轻 , 。 教 第 2 课时 简单的推理 (2) 师 教学导航 第 【教学内容】简单的推理 教材第 页例 九 (2)( 110 名2) 单 【课时安排】建议 课时 【课程类型】新授课 元 1 【教学内容分析】例 是让学生利用推理 法 解决按要求在方格内填数的问题 既可巩固推理的 2 。 知识 感受推理的作用 也可培养学生解决问题 有序思考的能力 (承前启后:推理的含义 简单 , , 、 。 → 的推理 推理的应用) 习 → 【教学目标】 能对某些特定现象按照一学定的方法进行逻辑推理 并判断其结果 1. , 。 在简单的推理过程中 培养学生初步的观察 分析 推理和有条理地进行表达的能力 2. , 、 、 。 速 【重点难点】 重点 能够根据所提供的条件进行简单的推理 : 倍 。 难点 有序地 全面地思考问题并有条理地叙述推理的过程 : 、 。 化解措施:排除法推理,展示交流,引导评价。 【教学设计思路】 复习巩固 导入新课 合作交流 探究新知 巩固应用 提升能力 课堂小结 拓展延伸 , → , → , → , 【教学准备】 教具准备 多媒体课件 : 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 同步检测 课件出示问题 引导学生 学生独立思考 得出结 张老师把红 白 蓝各一个 1. , 1. , 1. 、 、 回顾上节课学习的内容 论 老师今年 岁 并说一 气球分别分给三位小朋友 一、复习 根据老师的 句话 推理 : 老 , 55 , 。 巩 固 导 师的年龄是 4 , 岁 说推理过程 。 根据下面三句话 , 请你猜一 , ( ) 。 猜 他们分到的分别是什么 入新课。 我的年龄是一个两 , (1) 颜色的气球 分钟 位数 ? (5 ) 十 。 位上的数字比 大 小春说 我分到的不是 (1) :“ 比 (2) 小 3 , 蓝气球 6 。 。” 1 01 — —二年级数学下册(RJ) 个位上的数字是 认真倾听 明确本节课 小宇说 我分到的不是 (3) 5。 2. , (2) :“ 十位上的数字不比个 内容 白气球 一、复习 (4) 。 。” 位上的数字小 小华说 我看到张老师 巩 固 导 。 (3) :“ , 导入本节课 揭示课题 把蓝气球和红气球分给了小 入新课。 2. , 。 春和小宇 分钟 。” (5 ) 小春是红气球 小宇是蓝气 , 球 小华是白气球 , 。 课件出示教材第 页 仔细观察 找到已知条件 下面方格中每行 每列都 1. 110 1. , 2. 、 例 主题图 引导学生说一 和问题 并汇报 有 这四个数 并且每个 2 , , 。 1 ~4 , 说从中了解到哪些数学 知道了 每行有 这四 数在每行 每列都出现一次 : 1 ~4 、 。 个数 每个数在每行只出现 信息 应该是几 , 。 一次 每列有 这四个案B ? 引导学生根据小精灵的 ; 1 ~4 2. 数 每个数在每列也只出现 话 明确解题关键 , , 。 一次 要求 是几 教 指导学生思考 和 应 。 B 。 3. A B 学生思考 小组讨论小精 该分别是哪个数 2. , 师 灵的话 回答问题 交流解 。 , , 引导学生总结按要求在 题关键 先看哪一个空格所 4 方 . 格内填数的方法 在的行 : 和 名 列出现了三个不 是 。 B 4。 同的数 这样就能确定这个 在下面的表格中 每行 每 法, 3. , 、 空格应填的数 列都有 这四个数 并且 。 5 ~8 , 小组合作交流 每个数在每行 每列都只出 习3. : 、 现一次 代表几 。 C ? 学 二、合作 交 流 探 , 速 究新知。 分钟 倍 (20 ) 是 C 6。 所在的列出现了 和 ①A 3 可能是 或 1,A 2 4。 所在的行出现了 综 ②A 2, 合 知 为 ① A 4。 所在的行出现了 和 ③B 2 可能是 或 4,B 1 3。 所在的列出现了 综 ④B 3, 合 知 为 ③ B 1。 学生讨论交流后明确 四 4. : 个数 如果知道其中三个 , 数 那么剩下的一个数就是 , 要填的数 。 1 02 — —填出例 中其他方格里 学生根据确定出的 把 这四个数填在 1. 2 1. A,B 4. 3,4,5,7 的数 独立完成 集体交流 下面四个空格里 使横行 竖 。 , 。 , 、 三、巩固 完成教材第 页 做一 学生独立完成 集体 行三个数相加的和都是 2. 110 “ 2. , 15, 应 用 提 做 订正 可以怎样填 , ”。 。 ? 升能力。 完成教材第 页练习 独立完成 集体订正 3. 111 3. , 。 分钟 二十一第 题 (10 ) 4 。 其中 和 的位置可以互换 ( 3 7 ) 四、课堂 这节课我们学习了什么 (引导学生回顾总结) 教师个人补充意见 1. ? : 小 结 拓 在方格中确定数字 可以用排除法 , 2. , 。 展延 伸。 案 分钟 (5 ) 简单的推理( ) 教 2 数独 板书设计 师 关键 在方格 里填数时 哪一个空格所在的行和列出现了三个不同的数 就能 第 : (4×4) , , 九 确定这个空格应填的数 。 名 单 元 在方格 里填数时 哪一个空格所在的行和列出现了三个不同的数 就能确 名师点睛 (4×4) , 法 , 定这个空格应该填的数 。 微课设计点 教师可围绕 探究数独的推 习 理过程 设计微课 “ ” 。 培优作业 学 将 分别填入下图中 使每条线上三个数的和等于 1. 2,4,5,7 , 13。 速 倍 在下面的表格中 每行 每列都有 这四个数 并且每个数在每行 每列都只出现一次 代 2. , 、 1 ~4 , 、 。 A 表几 ? 代表 A 2。 把 这六个数填在下面的方格里 使两个算式成立 每个数只能用一次 3. 2,3,4,6,8,9 , , 。 9 - 6 = 3 2 × 4 = 8 或 9 - 3 = 6 4 × 2 = 8 1 03 — —二年级数学下册(RJ) 第十单元 总复习 单元教学总述 单元内容简析 本单元包括三部分内容 一是成长小档案 二是数学活动 三是全册所学知识的综合练习 练 : ; ; ( 习二十二 成长小档案是对本册所学知识进行回顾与整理 教材出示的 幅图包含了本学期学 )。 。 4 习的主要内容 万以内数的认识 有余数的除法 数据收集整理 图形的运动 总复习的第二部分 : 、 、 、 。 安排了两项数学活动 活动 是数与代数领域的内容 活动 是对图形运动的再体验 再感受 同 : 1 ; 2 , 。 时在对全册教材所学知识进行综合梳理的基础上 练习二十二通过不同形式的练习 进一步巩固 , , 学生所学的知识 达到查漏补缺的目的 , 。 案 单元学习目标 使学生经历梳理本学期各部分知识的过程 巩固所学知识 教 1. , 。 帮助学生查漏补缺 使所学的数学知识系统化 条理化 从而更好地掌握各部分知识的重点 2. , 、 , 和关键 师 。 使学生发现生活中的数学现象或数学问题 培养学生综合运用所学知识解决简单的实际问 3. , 题的能力 不断发展学生的思维能力 名 , 。 通过总复习 为学生提供反思 归纳 整理 体验的机会 帮助学生养成回顾与反思的良好学 4. , 、 、法、 , 习习惯 增强学习数学的兴趣和自信心 , 。 单元重点、难点 习 重点 表内除法及有余数的除法的计算方法 :1. 。 万以内数的认识及加 减学法 2. 、 。 同级 两级和含有小括号的混合运算的运算顺序 3. 、 速 。 质量单位克和千克的认识 以及它们之间的关系 4. , 。 难点 通过问题引导 学生自主掌握整理的方法 :1. 倍, 。 学会解决生活中的实际问题 2. 。 教学建议 为了方便教师更好地引领学生进行复习 达到帮助学生合理建构知识结构的目的 下面提出 , , 一些教学建议 仅供参考 , 。 围绕核心概念 帮助学生系统梳理知识 1. , 。 复习课的任务之一就是帮助学生梳理知识 将零散的知识串珠成线 使其系统化 如万以内 , , 。 数的认识 就可以围绕位值思想和十进制的概念 将数的顺序 数的组成 读数 写数 比大小 整百 , , 、 、 、 、 、 及整千数的计算等知识进行一系列的复习 使学生更好地理解与掌握 , 。 复习中可以采取以下的策略 由直观到抽象 再由抽象到直观 可以从实物图 计数器 算盘 : , 。 、 、 表示数进而抽象到数位顺序表 数位 计数单位和计数单位的个数表示数 再由数联系到数位顺序 、 、 ; 表 计数器甚至实物图表示数 让学生在这样的过程中梳理知识 把握知识之间的联系 掌握学习 、 , , , 方法 进行高效复习 , 。 在计算复习中 帮助学生养成良好的学习习惯 2. , 。 小学阶段最重要的教学任务之一是帮助学生养成良好的学习习惯 计算部分的教学尤其是 。 培养学生良好学习习惯的重要载体 如万以内加减法的口算 有余数除法是学生后续学习多位数 。 、 1 04 — —加减法 除数是两位数的除法的重要基础 因此 在复习计算题时 让学生说说计算方法及算理 、 。 , , , 说说题意 说说先计算什么 错在哪里等 对于培养学生养成仔细读题 认真计算 及时检查计算过 , 、 , 、 、 程和结果的良好习惯及反思能力非常有益 同时也有利于培养学生的运算能力 , 。 教师要设置综合 有趣的数学活动完成复习 3. 、 。 本单元虽然是整理和复习 面对低年级学生的年龄特点 仍然需要创设生动有趣的数学活动 , , , 以综合而有层次的活动激发学生的学习兴趣 如 对于数与计算的复习 可开设 小门诊 促进学 。 , , “ ”, 生自己诊断错题的原因 抓住学生的错因进行有针对性的复习 还可放手让学生自主回顾 梳理 。 。 、 知识 实现自我巩固提高 切不可把所学习的知识在原有基础上再重演一遍 , 。 。 知识结构与课时安排 案 教 师 第 十 名 单 课时教学设计 元 法 第 1 课时 除法和混合运算 教学导航 习 【教学内容】除法和混合运算 学 【课时安排】建议 课时 【课程类型】复习课 1 【教学内容分析】本课速时复习的是有关除法和混合运算的相关知识 将表内除法和有余数除 。 法以及混合运算相结合复习 有助于掌握有余数除法和表内除法的关系 理解运算顺序 加深对混 , , , 倍 合运算的认识 (承前启后:表内除法、有余数的除法、混合运算及解决简单的实际问题 复习巩 。 → 固 综合应用) → 【教学目标】 加深对表内除法 有余数的除法的认识 进一步理解两者之间的关系 1. 、 , 。 巩固混合运算 特别是含有两级运算和小括号的混合运算的运算顺序 提高计算能力 2. , , 。 经历整理 归纳知识的方法和过程 感受除法和混合运算的价值 并利用相关知识解决实际问题 3. 、 , , 。 【重点难点】 重点 掌握用乘法口诀求商的方法 巩固有余数的除法试商的过程 理解混合运算的运算顺序 : , ; 并准确计算 。 难点 通过整理 初步学习归纳整理知识的方法 : , 。 化解措施:引导复习、自主构建、巩固应用。 【教学设计思路】 除法的计算 混合运算 有关除法和混合运算的实际问题 课堂小结 布置作业 → → → , 【教学准备】 教具准备 课件 :PPT 1 05 — —二年级数学下册(RJ) 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 同步检测 课件出示教材第 页第 分析 填一填 114 : 1. 。 题第 小题 并说明要 这些除法算式包含了我们 把 个橘子平均分给 1 (1) , (1) 32 求 计算上面的除法式题 学过的有关除法的运算 表 个小朋友 每个小朋友分 : 。 : 4 , 选一题先说一说它表示的 内除法 有余数的除法 到 个 列式为 、 。 (8) , (32) ÷ 含义 再说说你是怎样想出 通过梳理可知 要结合以下 表示 里面有 , , (4)=(8), (32) 商的 内容解题 除法的含义 除 个 也表示把 平 。 : , (8) (4); (32) 法算式各部分的名称 利用 均分成 份 每份是 , (4) , (8)。 乘法口诀求商 余数的含 读作 四十五 知识点 ： 1 , (2)45÷9=(5), ( ) 义 余数和除数的关系 有 除以 九 等于 五 是 被 除法的计 , , 案( ) ( )。 45 ( 余数的除法竖式计算 除数 是 除数 是商 算。 。 ),9 ( ),(5) 。 解答 口算 时 想口诀 教 :72÷8=9 (3) 36÷4 , 四九三十六 48÷6=8 ( ),36÷4=(9)。 师 计算 53÷9=5……8 2. 。 8 名5 36÷5=7……1 5 4 0 7 3 6 40÷9=4……4 法4 0 3 5 61÷8=7……5 0 1 18÷5=3……3 习 课件出示教材第 页第 分析 算式 中只有 森林小医生 (对的画 114 : 32÷4×2 3. 。 题第 小题 并学说明要 乘除法 中只有 “ ”,错的画“ ”并改正) 1 (3) , ,75-66+23 √ ✕ 求 计算上面的混合运算式 加减法 要从左往右按顺序 改正 : , (1) 题 并结合各题速说一说运算 计算 算式 和 : , ; 81÷(26-17) 25-5×2 顺序 中含有小括 。 倍 26+(70-24) =25-10 号 要先算小括号里面的 , ; =15 在既有加减法又有乘除法 的算式中 要先算乘除法 (✕) , , 后算加减法 (2) 改正 。 : 知识点 ： 解答 2 : 7×8-4 混合运算。 32÷4×2 75-66+23 =56-4 =8×2 =9+23 =52 (✕) =16 =32 脱式计算 4. 。 81÷(26-17) 78-(56+12) (36+45)÷9 =81÷9 =78-68 =81÷9 =9 =10 =9 26+(70-24) 5×6+45 21÷(56÷8) =26+46 =30+45 =21÷7 =72 =75 =3 1 06 — —课件出示教材第 页 分析 王老师买来一根绳子 长 1. 116 1. : 5. , 练习二十二的第 题 有关平均分问题的相关公 米 剪下 米 还剩多少 1 。 20 , 5 , 课件出示教材第 页 式 总数 每份数 份数 总 米 剩下的每 米做 根跳 2. 117 : ÷ = , ? 2 1 练习二十二的第 题 数 份数 每份数 解答平 绳 可以做几根跳绳 还剩 8 。 ÷ = 。 , ? 均分问题时 要明确在平均 多少米 , ? 分时 分到最后有剩余 就 米 , , 20-5=15( ) 会出现余数 余数要比除 口答 还剩 米 , : 15 。 数小 根 米 。 15÷2=7( )……1( ) 解答 口答 可以做 根跳绳 还剩 : : 7 , 个娃娃 装在 个盒子 米 24 , 4 1 。 里 平均每盒装 个 案小华看一本故事书 每天 , (6) 。 6. , 个 看 页 看了 天 还剩 24÷4=6( ) 6 , 8 , 46 教 个娃娃 每 个装一盒 页没看 这本书一共有多 24 , 8 , 。 需要 个盒子 少页 (3) 师。 ? 第 个 页 知识点 ： 24÷8=3( ) 6×8+46=94( ) 十 3 个娃娃名装在 个盒子 口答 这本书一共有 页 单 有关除法 24 , 5 : 94 。 元 里 平均每盒装 个 还 和混合运 ,法 (4) , 剩 个 算的实际 (4) 。 习 个 个 问题。 24÷5=4( )……4( ) 分析 2. : 学 解决问题的步骤 审题(找 : 出已知条件和需要解决的 速 问题) 根据题意画图分 → 倍 析 解答(解答时,要想好 → 先解答什么, 再解答什 么) 检验解答是否正确 → (可以将结果作为已知条 件进行检验) 此题先求已经栽了多少棵 , 再求还剩多少棵没栽 。 解答 棵 :65-6×8=17( ) 口答 还要栽 棵 : 17 。 这节课我们复习了什么知识 (引导学生回顾总结) 教师个人补充意见 1. ? : 课堂小结， 完成课本第 页练习二十二第 题和第 页 2. 116 2、3 119 布置作业。 第 题 14、16 。 1 07 — —二年级数学下册(RJ) 除法和混合运算 ì除法的含义和各部分的名称 ï ï 除法í用乘法口诀求商 ïï î有余数的除法 板书设计 ì {同级运算 ï 不含小括号的混合运算 ï 混合运算í 两级运算 ï ï含有小括号的混合运算 î 解决问题 同样是除法运算 表内除法和有余数的除法的本质是一样的 只是最后平均分的结 1. , , 果存在差异 名师点睛 。 案 在没有小括号的算式里 同级运算从左往右依次计算 两级运算先算乘除法 后算 2. , , , 加减法 有小括号的要先算小括号里面的 教 ; 。 培优作业 师 填一填 1. 。 读作 二十四 除以 四 等于 名六 表示把 平均分成 份 每份是 也 (1)24÷4=(6), :( ) ( ) ( ), (24) (4) , (6), 就是 里面有 个 (24) (6) (4)。 法 天是 个星期零 天 (2)51 (7) (2) 。 括号里最大能填几 习 (3) ? (8)×7<57 (5)×8<46 4×(8)<36 5×(4)<23 学 计算 2. 。 竖式计算 (1) 。 速 竖式略 33÷8=4……1 18÷4=4……2 40÷5=8 39÷9=4……3 ( ) 脱式计算 倍 (2) 。 38-18÷2 64-15+28 72÷(43-34) =38-9 =49+28 =72÷9 =29 =77 =8 名男同学参加夏令营活动 每个帐篷住 人 需要准备多少个帐篷 3.43 , 5 , ? 个 人 个 43÷5=8( )……3( ) 8+1=9( ) 口答 需要准备 个帐篷 : 9 。 同学们植树 一班植了 棵 二班比一班多植了 棵 两个班一共植了多少棵 4. , 170 , 70 。 ? 棵 170+70+170=410( ) 口答 两个班一共植了 棵 : 410 。 第 2 课时 万以内数的认识 教学导航 【教学内容】万以内数的认识 【课时安排】建议 课时 【课程类型】复习课 1 1 08 — —【教学内容分析】本课时复习有关万以内数的认识 主要包括万以内数的读写 组成 万以内 , 、 , 数的大小比较 数位顺序表 计数单位 近似数 整百 整千数加减法的计算 通过复习 将计算的 , 、 , , 、 。 , 算理归结为计算相同计数单位的个数 将算法归结为对相同数位上的数进行运算 使学生将认数 , , 的内容系统化 并把握知识的本质 (承前启后:万以内数的认识 复习巩固 综合应用 大数的 , 。 → → → 认识) 【教学目标】 通过复习 使学生进一步认识万以内的数 熟练掌握万以内数的计数单位 数位顺序表 数 1. , , 、 、 的读写法 组成及大小比较的方法等 、 。 通过自主梳理旧知识 培养学生归纳 整理 解决问题的能力 形成初步的知识梳理意识 2. , 、 、 , 。 【重点难点】 重点 万以内数的认识 读写 比较及整百 整千数的加减法的计算 : 、 、 、 案。 难点 理解计数单位 数位顺序表的作用 进一步培养学生的数感和估算意识 : 、 , 。 化解措施:自主梳理、小组交流、借助素材、巩固应用。 教 【教学设计思路】 万以内数的读写及组成 万以内数的大小比较 近师似数 整百 整千数加减法 课堂小结 → → → 、 → , 第 布置作业 十 名 单 【教学准备】 元 教具准备 课件 计数器 算盘 法 :PPT 、 、 。 教学过程 习 教学环节 教师活动 学生活动 同步检测 学 课件出示教材第 页第 分析 回顾所学的知识可 连一连 114 : 1. 。 题第 小题 并说明 知 读数要从高位起 千位 1 (4) 速, , , 要求 上是几就读几千 百位上是 : , 先在计数倍器上表示出 几就读几百 十位上是几就 2000+ , 并读一 读几十 个位上是几就读 700+8,3000+600, , 读 写一写 再说一说如何 几 一个数中间不管有几 、 , 。 读 写万以内的数 个 都只读一个零 末尾 、 。 0, , 知识点 ： 1 不管有几个 都不读 0, 。 万以内数 写数要从高位起 几千就在 , 的读写及 千位上写几 几百就在百位 , 组成。 上写几 几十就在十位上写 , 几 几个就在个位上写几 , 。 哪一位上一个计数单位也 没有就写 占位 0 。 解答 自己拨数 : 读作 二千七百零八 2708 : 读作 三千六百 3600 : 1 09 — —二年级数学下册(RJ) 课件出示以下题目 分析 万以内数的大小比较 : : 在 里填上 或 2. “>” “<”。 比较大小 方法 先比较位数 位数多 ○ 。 。 , 的数就大 位数相同从最 1000 999 。 500 ○ > 499 ○ 高位开始比较 最高位上的 , 数字大的数就大 若最高位 1010 > 998 4562 ○ 4578 ; ○ 上的数字相同 就比较下一 , 356 < 365 位 直到比较出大小为 ○ …… 止 在本题中 是四 知识点 2 ： 。 ,1000 9010 ○ < 9100 位数 是三位数 四位 万以内数 ,999 , 的大小比 数大于三位数 故 600 ○ < 601 , 1000> 和 都是四 较。 999;4562 4578 案 9742 > 9741 位数 最高位和百位上的数 ○ , 字分别相同 故要比较教十位 , 上的数字 因为 所以 , 师6<7, 4562<4578。 解答 名 :1000 > 999 ○ 法 4562 < 4578 ○ 习 课件出示教材第 页第 分析 先回忆如何找一个数 填一填 114 : 3. 。 题第 小题 的近似数 再解决问题 树林里有 棵树 大 1 (5) 。 学 , 。 (1) 1085 , 知识点 ： 接近的整千数是多 解答 接近的整千数 约是 或 棵 3 2708 :2708 (1000 1100) 。 近似数。 少 请说出几速个接近这个 是 接近这个整千数 养鸡场共有 只鸡 ? 3000, (2) 2935 , 整千数的数 的数不唯一 例如 大约是 只 。 , 2980, (3000) 。 倍 等 接近 2895,3005 。 (3)5960 (6000)。 课件出示算式 分析 计算整百 整千数的 把得数填在空格内 。 : 、 4. 。 加减法时 先把整百 整千 1000+3000= , 、 数看成几个百 几个千 再 8000-3000= 、 , 加减 900+300= 。 解答 知识点 ：1200-400= :1000+3000=4000 4 整百、整 8000-3000=5000 千数加减 900+300=1200 法 1200-400=800 1 10 — —课堂小结， 这节课我们复习了什么知识 (引导学生回顾总结) 教师个人补充意见 1. ? : 布置作业。 完成课本练习二十二第 题 2. 4、5、6、13、15 。 万以内数的认识 ì万以内数的读写及组成 ï ï 万以内数的认识í大小比较 ì 板书设计 ï ïï ï î近似数 万以内数的认识í ï整百 整千数的加减法 ï 、 î 解决问题 名师点睛 复习万以内数的认识 可围绕数位顺序表进行 , 。 培优作业 案 填一填 1. 。 在数位顺序表中 从右边数起 第三位是 百 位 第五位教是 万 位 (1) , , ( ) , ( ) 。 由 组成的最大的四位数是 最小的四位数是 它们的最高位是 (2) 8,5,0,1 (8510), (1058), 千 位 师 ( ) 。 第 每台电视机的售价是 元 约是 元 十 (3) 1979 , (2000) 名。 单 由 个千和 个一组成的数写作 读作 九千零六 (4) 9 6 (9006), ( )。 元 在 里填上 或 (5) ( ) “>”“<” “=”。 法 6090(<)9060 900(=)900 4010(>)4001 628(<)6280 口算 习 2. 。 300+500=800 800+600=1400 4000+5000=9000 学 70+800=870 200+3000=3200 400+4000=4400 2300-500=1800 2速30-60=170 1300+700=2000 第 3 课时 克和千克 倍 教学导航 【教学内容】克和千克 【课时安排】建议 课时 【课程类型】复习课 1 【教学内容分析】本课时复习的是有关克和千克的内容 克和千克是日常生活中常见的质量单 。 位 通过复习 加深学生对质量单位的认识 提高学生对物体的质量的估算能力 增强学生运用克和千 , , , , 克解决问题的能力 (承前启后:克和千克的认识 克和千克间的换算 复习巩固 综合应用) 。 → → → 【教学目标】 通过复习 进一步感知质量单位 确立克和千克的质量观念 会利用克和千克之间的进率进 1. , , , 行简单的换算 会估算物体的质量 能运用质量单位的知识解决简单的实际问题 , , 。 通过对知识的归类和整理 掌握解题方法 提升解题的能力 激发学生的学习兴趣 感受数 2. , , , , 学与日常生活的密切联系 。 【重点难点】 重点 认识质量单位克和千克 知道它们之间的进率 并会进行简单的换算 : , , 。 难点 正确运用克和千克描述生活中的物体的质量 加强对质量单位的估测意识 : , 。 化解措施:引导复习、巩固应用、教师点拨、实例说明。 1 11 — —二年级数学下册(RJ) 【教学设计思路】 克和千克的认识 克和千克的单位换算 比较大小 课堂小结 布置作业 → → → , 【教学准备】 教具准备 课件 重约 克的实物 :PPT 、 1 。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 同步检测 课件出示教材练习二十二 分析 先回顾学过的质量单 选一选 : 1. 。 第 页第 题 明确题目 位有哪些 再区分它们的特 一个 重 117 7 , , (1) 60(A)。 要求 点 并解答问题 克 千克 : , 。 A. B. 知识点 ：物体有多重 本题要从 种不同计量范 小明的体重是 1 ? 3 (2) 38(B)。 克和千克 围的秤上先读出物体的质 克 千克 案 A. B. 的认识。 量 指针指的刻度是多少 , , 物体的质量就是多少 教 。 解答 克 克 :500 30 千克 师 4 课件出示以下题目 分析 克和千克之间的关系 填一填 名 : : 2. 。 在 里 填 上 合 适 是 千克 克 克 克 千克 知识点 ： ( ) 1 =1000 。 500 +500 =(1) 2 的数 解答法 千克 克 克 克和千克 。 : 4 500 =(4500) 千克 克 千克 克 克 千克 克 的单位换 1 =( ) 习1 =(1000) 2500 =(2) (500) 克 千克 克 千克 克 克 克 算。 5000 =( ) 5000 =(5) 500 +2900 =(3400) = 克 千克 克 克 千克 克 千克 克 3500 =( ) (学 ) 3500 =(3) (500) (3) (400) 课件出示以下题目 分析 比较数量的大小时 速: : , 在 里填上 单位相同的直接比较数的 3. ○ “>”“<” 在 里填上 ○倍 “>” “<” 大小 单位不同的先统一单 或 “ =”。 或 , “=”。 位后 再比较数的大小 克 千克 , 。 3000 = 3 ○ 千克 克 7 ○ 7000 解答 :7 千克 = 7000 克 克 千克 ○ 4005 > 4 知识点 ： ○ 千克 克 比较大小 3 。 2 ○ 1999 2 千克 > 1999 克 克 千克 ○ 6000 > 5 ○ 千克 千克 8 ○ 4 8 千克 > 4 千克 克 克 千克 ○ 520 +450 < 1 ○ 克 克 450 ○ 550 450 克 < 550 克 千克 千克 ○ 8 < 9 ○ 千克 克 8 > 9 ○ 这节课我们复习了什么方面的知识 (引导学生回 教师个人补充意见 课堂小结， 1. ? : 顾总结) 布置作业。 完成课本练习二十二第 题 2. 17 。 1 12 — —克和千克 ì克和千克的认识 ï 板书设计 ï克和千克的单位换算 千克 克 克和千克í 1 =1000 ï比较大小 ï î解决问题 表示物品有多重 通常用 克 或 千克 做单位 计量较轻的物品 常用 克 做 名师点睛 , “ ” “ ” 。 , “ ” 单位 计量较重的物品 常用 千克 做单位 ; , “ ” 。 培优作业 在 里填上合适的单位 1. ( ) 。 一头牛重 千克 一枚 分硬币约重 克 (1) 300( )。 (2) 2 1( )。 妈妈身高 厘米 小明的体重是 千克 (3) 165( )。 (4) 35( 案)。 大树高 米 一个苹果重 克 (5) 10( )。 (6) 120( )。 在 里填上 或 教 2. ( ) “>”“<” “=”。 千克 克 克 千克 4 (=)4000 48 (<)2 克 千克 克 千克 克 师 5200 (<)6 -200 50 (>)50 第 克 千克 克铁 千克棉花 900 (<)1 1000 (=)1 十 解决问题 名 单 3. 。 妈妈买来一袋大米 每天吃 克 天一共吃了多少克 合多少千克 元 , 500 ,4 ? ? 克 克法千克 500+500+500+500=2000( ) 2000 =2 口答 天一共吃了 克 合 千克 :4 2000 , 2 。 第 4 课习时 图形的运动和统计 教学导航 学 【教学内容】图形的运动和统计 【课时安排】建议 课速时 【课程类型】复习课 1 【教学内容分析】本课时复习的是有关图形运动和统计的内容 通过教材第 页第 题和教 , 115 2 材第 页第 题倍进行系统的复习 具体内容分析如下 118 11 , : 教材第 页第 题通过剪纸等活动 进一步培养学生的空间想象能力 发现图形的变换 (1) 115 2 , , 与生活中物体运动的关系 加深学生对轴对称图形 平移和旋转现象的理解 , 、 。 教材第 页第 题 通过对数据的收集与整理的复习 让学生体验统计的全过程 进一 (2) 118 11 , , , 步感受统计的应用 (承前启后:图形的运动、数据的收集与整理 复习巩固 综合应用) 。 → → 【教学目标】 通过复习 让学生进一步认识平移 旋转和轴对称现象 能够熟练辨认轴对称图形和平移后 1. , 、 , 的图形 。 通过复习 使学生进一步掌握收集数据的方法和用画 正 字法记录数据的方法 并对统计 2. , “ ” , 表有进一步的了解 。 通过整理 初步学习归纳整理知识的方法 形成初步的知识梳理意识 3. , , 。 【重点难点】 重点 进一步认识平移 旋转或轴对称现象 熟练辨认轴对称图形和平移后的图形 能用简单的 : 、 , ; 方法收集和整理数据 并发现问题 提出问题 分析问题和解决问题 , 、 、 。 难点 能正确判断 区别旋转和平移现象 培养学生的形象思维能力和逻辑思维能力 会用所学 : 、 , ; 知识解决实际问题 。 化解措施:引导复习、实物操作、实例说明、巩固应用。 1 13 — —二年级数学下册(RJ) 【教学设计思路】 轴对称图形 平移和旋转 数据收集与整理 课堂小结 布置作业 → → → , 【教学准备】 教具准备 课件 :PPT 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 同步检测 课件出示教材第 页第 分析 解答此题要明确轴对 下面的图形中 哪些是轴 115 : 1. , 题第 题 称图形的特点 知道 如果 对称图形 在 里画 2 (1) 。 。 : ? ( ) 一个图形沿着一条直线对 知识点 ： “√”。 1 折 直线两侧的部分能够完 轴对称图 , 全重合 那么这样的图形是 形。 , 案 轴对称图形 。 解答 有轴对称图形 自己 教 : , 和同学说一说 并描一描 , 。 师 课件出示教材第 页第 分析 平移时 物体的 下面哪些图形可以通过平 115 (1) : , 2. 题第 题 形状 大小名方向都不改变 移与涂色的图形重合 圈 2 (2)(3) 。 、 、 , ? 只是位置发生变化 旋转 一圈 ; 。 时法物体的形状 大小不改 , 、 变 只是位置和方向发生变 习, 化 判断物体的运动是平 。 移还是旋转要根据平移和 学 旋转的特点来判断 。 判断 下面哪些现象是平 速 解答 3. : : 移 哪些现象是旋转 旋转现象有 , ? : 倍 知识点 ： 2 平移和旋 转。 平移现象有 : 和 是 平 移 ② ④ , ① ③ ⑤ 是旋转 。 分析 根据生活中所见 (2) : 到的现象分析判断举例 即可 。 解答 例如拧水龙头是旋 : 转 电梯直上直下是平 , 移等 。 1 14 — —课件出示教材第 页第 分析 先根据用画 正 字 下面是小军收集的各种标 118 : “ ” 4. 题 统计数据的方法完成统计 本的件数情况统计表 11 。 。 下面是二年级同学最喜欢 表 再根据统计表中的信息 , 标本 的体育活动情况 回答问题 贝壳 鱼 珊瑚 蝴蝶 。 。 种类 解答 :20 14 15 25 9 件数 9 16 14 8 本校应多准备毽子 (1) 。 收集最多的标本是 答案不唯一 如最喜欢 (1) (C), (2) , 收集最少的标本是 跳绳的和最喜欢打乒乓球 根据上面调查的结果完成 (A)。 的一共有多少人 蝴蝶 珊瑚 下面的统计表 ? A. B. 。 人 鱼 贝壳 知识点 3 ： 活动 跳绳 舞蹈 乒乓球 踢毽 其他 20+15=35( ) C. D. 数据收集 口答 : 最喜欢跳绳和最喜欢 (2) 收集的珊瑚标本和蝴蝶 人数 打乒乓球的一共有 人 案 与整理。 35 。 标本一共有多少件 ? 根据调查结果 你认为 (1) , 教 件 14+8=22( ) 本校应多准备哪种体育 口答 收集的珊瑚标本和蝴 器材 师 : ? 蝶标本一共有 件 第 你还能提出其他数学 22 。 (2) 收集的鱼标本比贝壳标 十 问题并解答吗 名 (3) 单 ? 本多几件 元 ? 法 件 16-9=7( ) 口答 收集的鱼标本比贝壳 习 : 标本多 件 7 。 学 这节课我们复习了有关什么的知识 (引导学生回 教师个人补充意见 1. ? : 课堂小结， 顾总结) 速 布置作业。 完成教材练习二十二第 页第 题 2. 117 9、10 。 倍 图形的运动和统计 {轴对称图形 板书设计 图形的运动 平移和旋转 统计 数据收集与整理 ➝ 判断图形的运动需要根据图形运动前后的变化特点进行判断 名师点睛 1. 。 记录数据的方法不唯一 但用画 正 字的方法记录数据更清楚明了 2. , “ ” 。 培优作业 判断 1. 。 圆有无数条对称轴 (1) 。 (√) 张叔叔在笔直的公路上开车 方向盘的运动是旋转现象 (2) , 。 (√) 所有的三角形都是轴对称图形 (3) 。 (✕) 1 15 — —二年级数学下册(RJ) 火箭升空是旋转现象 (4) 。 (✕) 树上的水果掉在地上是平移现象 (5) 。 (√) 下列现象是平移的画 是旋转的画 2. “—”, “○”。 二年级同学参加兴趣小组的情况如下表 案 3. : 兴趣小组 航模小组 书法小组 羽毛球小组 舞蹈小组 绘画小组 篮球小组 围棋小组 教 人数 10 13 8 6 12 15 9 师 参加 篮球 小组的人数最多 (1) ( ) 。 参加 舞蹈 小组的人数最少 名 (2) ( ) 。 参加羽毛球小组的有 人 (3) (8) 。 法 参加篮球小组的比参加羽毛球小组的多 人 (4) (7) 。 下面是二年级四个班的同学为灾区捐习款的情况统计表 4. 。 班别学一班 二班 三班 四班 金额 元 / 370 450 360 410 速 一班和三班共捐款多少元 (1) ? 倍 元 370+360=730( ) 口答 一班和三班共捐款 元 : 730 。 一班再捐多少元就与四班捐款一样多 (2) ? 元 410-370=40( ) 口答 一班再捐 元就与四班捐款一样多 : 40 。 请你再提出其他数学问题并解答 (3) 。 答案不唯一 如 二班和三班共捐款多少元 , : ? 元 450+360=810( ) 口答 二班和三班共捐款 元 : 810 。 1 16 — —