倍速名师教案RJ4数下_小学数学人教版单独教案（1-6上下册）_《名师教案》1-6上下册（24秋）_1-6下册

BEISU XUEXIFA MINGSHI JIAOAN 名名师师教教案案 4数学 四年级 下 RJ 阅 赠 费 免 c = b + a案 教 师 E 主 编 刘增利 名 4法 数学 习 学 四年级 下 RJ 速 倍 扫码领样书案 教 师 名 法 习 学 速 倍第一单元 四则运算 单元教学总述 / 1 课时教学设计 / 3 加、减法的意义和各部分间的关系 ………………………………………………………… 1. 3 乘、除法的意义和各部分间的关系 ………………………………………………………… 2. 5 第 课时 乘、除法的意义和各部分间的关系 ……………………………………………… 1 5 第 课时 有关 的运算 …………………………………………………………………… 2 0 8 括 号 ……………………………………………………………………………………… 3. 10 第 课时 含有括号的四则混合运算 ……………………………………………………… 1 10 第 课时 解决问题 ………………………………………………………………………… 2 13 第二单元 观察物体（二）案 单元教学总述 / 16 教 课时教学设计 / 17 观察物体(二)………………………………………………………………………………… 师 17 第三单元 运算定律 名 单元教学总述 / 20 课时教学设计 法 / 21 加法运算定律 ……………………………………………………………………………… 1. 21 第 课时 加法交换律 ……………………………………………………………………… 习 1 21 第 课时 加法结合律 ……………………………………………………………………… 2 24 第 课时 加法运算定律的应用 …………………………………………………………… 学 3 26 第 课时 连减的简便计算 ………………………………………………………………… 4 29 乘法运算定律 ……………………………………………………………………………… 2. 速 31 第 课时 乘法交换律、结合律 …………………………………………………………… 1 31 第 课时 乘法分配律 ……………………………………………………………………… 2 倍 34 第 课时 解决问题策略的多样化 ………………………………………………………… 3 37 第四单元 小数的意义和性质 单元教学总述 / 40 课时教学设计 / 41 小数的意义和读写法 ……………………………………………………………………… 1. 41 第 课时 小数的意义 ……………………………………………………………………… 1 41 第 课时 小数的读法和写法 ……………………………………………………………… 2 44 小数的性质和大小比较 …………………………………………………………………… 2. 47 第 课时 小数的性质 ……………………………………………………………………… 1 47 第 课时 小数的大小比较 ………………………………………………………………… 2 50 小数点移动引起小数大小的变化 ………………………………………………………… 3. 53 第 课时 小数点移动引起小数大小变化的规律 ………………………………………… 1 53 第 课时 解决问题 ………………………………………………………………………… 2 56 小数与单位换算 …………………………………………………………………………… 4. 58 小数的近似数 ……………………………………………………………………………… 5. 61 第 课时 求一个小数的近似数 …………………………………………………………… 1 61 第 课时 把较大的数改写成用“万”或“亿”做单位的数 ……………………………… 2 63 1 教师专用备课教案第五单元 三 角 形 单元教学总述 / 66 课时教学设计 / 67 第 课时 三角形的特性 …………………………………………………………………… 1 67 第 课时 三角形三边的关系 ……………………………………………………………… 2 70 第 课时 三角形的分类 …………………………………………………………………… 3 72 第 课时 三角形的内角和 ………………………………………………………………… 4 75 第 课时 多边形的内角和 ………………………………………………………………… 5 77 第六单元 小数的加法和减法 单元教学总述 / 80 案 课时教学设计 / 82 小数加减法 ………………………………………………………………………………… 1. 教 82 第 课时 位数相同的小数加减法 ………………………………………………………… 1 82 第 课时 位数不同的小数加减法 ………………………………………………………… 2 师 84 小数加减混合运算 ………………………………………………………………………… 2. 87 整数加法运算定律推广到小数 …………………………………………………………… 3. 名 89 第七单元 图形的运动（二） 法 单元教学总述 / 92 课时教学设计 / 93 习 第 课时 轴 对 称 ………………………………………………………………………… 1 93 第 课时 平 移 …………………………………………………………………………… 2 学 96 第 课时 运用平移的知识解决问题 ……………………………………………………… 3 99 第八单元 平均数与条形统计图 速 单元教学总述 倍/ 101 课时教学设计 / 102 第 课时 平均数的意义和求法 ………………………………………………………… 1 102 第 课时 用平均数的知识解决问题 …………………………………………………… 2 105 第 课时 复式条形统计图 ……………………………………………………………… 3 107 第九单元 数学广角——鸡兔同笼 单元教学总述 / 110 课时教学设计 / 111 数学广角———鸡兔同笼 …………………………………………………………………………………… 111 第十单元 总 复 习 单元教学总述 / 114 课时教学设计 / 115 数与代数 ………………………………………………………………………………… 1. 115 第 课时 小 数 ………………………………………………………………………… 1 115 第 课时 四则运算和运算定律 ………………………………………………………… 2 118 图形与几何 ……………………………………………………………………………… 2. 120 统计与概率 ………………………………………………………………………………………………… 3. 122 2 教师专用备课教案第一单元 四则运算 单元教学总述 单元内容简析 本单元的主要内容包括加 减法的意义和各部分间的关系 乘 除法的意义和各部分间的关 、 ; 、 系 有关 的运算 含有括号的四则混合运算及解决问题 ; 0 ; 。 四则运算是 数学课程标准 数与代数领域 数的运算 中的重要内容 本单元的内容是整数四 《 》 “ ” , 则运算体系中的重要一环 它既是对前面所学的加 减 乘 除的计算方法的巩固和拓展 又是对整 , 、 、 、 , 数四则运算的归纳和总结 对发展学生的数感 培养学生的估算意识具有重要的意义 , 、 。 本单元旨在帮助学生理解四则运算的意义 进而在学会按从左往案右的顺序计算两步式题的基 , 础上 学习并掌握含有括号的混合运算的运算顺序 为学习小数 分数四则运算的意义和关系 代 , , 教、 , 数运算及领悟优化思想 提高解决问题的能力打下坚实的基础 , 。 单元学习目标 师 第 结合具体情境 理解加 减 乘 除四则运算的意义 掌握四则运算中各部分间的关系 能对 一 1. , 、 、 、 名, , 单 四则运算的知识进行比较系统的概括和总结 元 。 认识中括号 掌握含有括号的混合运算法的运算顺序 并能正确计算 2. , , 。 掌握 在四则运算中的特性 体会 在四则运算中的地位和作用 3. 0 , 0 。 习 经历解决租船问题的过程 积累解决问题的经验 体会优化思想 4. , , 。 单元重点、难点 学 重点： 理解四则运算的意义 1. 速。 掌握含有括号的混合运算的运算顺序 并能正确计算 2. , 。 难点： 理解减倍法 除法的意义 1. 、 。 正确地计算并解决实际问题 2. 。 教学建议 让学生经历从感性认识上升到理性认识的过程 1. 。 学生在前面已经学会加 减 乘 除的计算方法 积累了丰富的有关加 减 乘 除的意义的感性 、 、 、 , 、 、 、 认识 在此基础上 通过解决简单的实际问题 激活学生已有的知识与经验 再以 为什么要用 。 , , 。 “ 加 减 乘 除 法算 引导学生思考 概括运算的意义 例如 教学加法的意义时 可放手让学生解决 ( 、 、 ) ?” , 。 , , 西宁到拉萨的铁路长多少千米 这个问题 在解决问题中经历把 与 合在一起 即把 “ ” , 814 km 1142 km , 与 合并成一个数的计算过程 唤起学生已有的知识和经验 之后 通过 为什么要用加法计 814 1142 , 。 , “ 算 引导学生思考 加法是什么样的运算 在此基础上 概括加法的意义 进而概括说明加法算式各 ?” : ? , , 部分的名称 由解决问题到概括出加法的意义 使学生对加法的认识从感性上升到理性 。 , 。 重视归纳整理 沟通知识间的内在联系 完善学生的知识结构 2. , , 。 本单元教学的重要内容 是概括四则运算的意义 丰富 梳理四则混合运算顺序的知识 教材 , , 、 。 设置了 道例题 依次教学加 减 乘 除法的意义及各部分间的关系 的运算特性 四则混合运算等 4 , 、 、 、 ,0 , 1 — —四年级数学下册(RJ) 教学内容 教学中 教师要纵观全局驾驭教材 适时引导学生把分散学习的知识串成线 结成网 。 , , 、 , 逐步完善知识结构 例如 在概括四则运算的意义之后 可引导学生用图表的形式 如下 归纳整 。 , , ( ), 理知识 沟通知识间的内在联系 加深对知识的理解和掌握 , , 。 四则运算的意义 四则运算 意义 算式各部分的名称 加法 减法 乘法 除法 四则运算间的关系 案 教 师 名 再如 四则混合运算教学中 在认识中括号后 引导学生整理出下表 , , , 。 法 习 学 速 组织好练习 深化知识 培养能力 3. , , 。 本单元设置了 倍个练习 都突出了教学的重点和难点 教学时 应突出练习的针对性 注重学 3 , , , , 生的理解和应用 例如 练习一第 题是四道有关加 减运算意义的问题 题目中特别提出 下面 。 , 1 、 , :“ 各题应用什么方法计算 为什么 要求用加 减法的意义说明各题选择算法的道理 教学时 应 ? ?” 、 。 , 让学生切实经历把加 减法的意义应用于具体问题进行判断 推理和表述的过程 这样 才能让学 、 、 。 , 生加深理解加 减法的意义 培养学生的判断 推理能力及有根据的说理能力 又如 练习二第 、 , 、 。 , 3 题 调皮的小猫 调皮小猫的爪印遮住了等式中的因数 除数或被除数 教学时 不仅要用好活泼 “ ”, 、 。 , 有趣的素材 激发学生参与练习活动的兴趣 还要组织好交流 请学生说说求出 爪印下 各数的根 , ; , “ ” 据 学生根据算式各部分间的关系来说明 或是利用乘 除法的关系来解释 将使学生对乘 除法 。 , 、 , 、 算式各部分间的关系的认识得到进一步提高 使学生加深对乘 除法关系的理解 , 、 。 知识结构与课时安排 2 — —课时教学设计 加、减法的意义和各部分间的关系 1. 教学导航 【教学内容】加 减法的意义和各部分间的关系 教材第 页例 、 ( 2 1) 【课时安排】建议 课时 【课程类型】新授课 1 【教学内容分析】例 的第 题体现了数形结合的思想 让学生运用已有的知识和经验解决 1 (1) , 问题 在此基础上概括出加法的意义 第 题引导学生概括出减法的意义 并通过对比引导 , ; (2)、(3) , 学生明确加 减法各部分间的关系 (承前启后:整数四则运算 加、减法的意义和各部分间的关 、 。 → 系 小数、分数四则混合运算) 案 → 【教学目标】 理解加 减法的意义 知道减法是加法的逆运算 教 1. 、 , 。 掌握加 减法各部分间的关系 能解决一些实际问题 在解决问题的过程中 体会数形结合 2. 、 , , , 师 的思想在数学学习中的应用 第 。 经历探究和交流解决实际问题的过程 培养学生抽象概括的能力 一 3. , 名 。 单 【重点难点】 元 重点：加 减法的意义和各部分间的关系法 、 。 难点：概括减法的意义 。 化解措施:数形结合,归纳概括。 习 【教学设计思路】 学 创设情境 提出问题 对比观察 探究新知 巩固应用 提升能力 课堂小结 拓展延伸 , → , → , → , 【教学准备】 速 教师准备 课件 :PPT 倍 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 同步检测 引导学生观察我国的铁路 观察铁路路线图 汇报 我 列竖式计算 1. 1. , : 1. 。 路线图 提问 你们知道被称 国的铁路路线图像一张蜘蛛 , : 386+1207=1593 为通往拉萨的 天路 指的是 网一样 遍布全国各地 我知 “ ” , 。 3 8 6 哪一条铁路线吗 道有一条通往拉萨的 天 + 1 2 0 7 ? “ 一、创 设 课件重点显示青藏铁路 路 就是青藏铁路 1 5 9 3 2. ”, 。 情 境，提 线 突出从西宁经格尔木到 认真观图并收集有关数据 1180-139=1041 , 2. 。 · 出 问 题。 达拉萨这一段铁路线 并标 思考可以提出什么问题 1 1 8 0 , 3. 。 - 1 3 9 分钟 注出西宁到格尔木的铁路长 (5 ) 1 0 4 1 格尔木到拉萨的铁 814 km, 路长 1142 km。 引导学生根据图中的信息 3. 提出问题 。 3 — —四年级数学下册(RJ) 加法的意义和各部分的 找出已知条件和所求 看图写算式 1. 1.(1) 2. 。 名称 问题并列出算式 。 :814+1142。 课件出示例 引导 用自己喜欢的方法独立 (1) 1(1), (2) 学生理解题意 列出算式 解答 口算或笔算 , 。 。 ( ) 组织学生独立解答 教 汇报 并说出每个数表示 (2) 。 ( (3) , 师巡视 的意义 人 ) 。 493+418=911( ) 组织学生汇报 并说一说 表示西宁到格尔木的铁 (3) , (814 加法算式中每个数表示的 路长 表示格尔木到拉 ,1142 意义 萨的铁路长 表示西宁 。 ,1956 引导学生思考加法的意 到拉萨的铁路长 (4) ) 人 义 并根据学生的汇报小结 先独立思考 再在小组中 911-493=418( ) , 。 (4) , 案滑雪场原来有 把两个数合并成一个数的 相互交流 最后汇报 3. 74 ( , 。 人 现在又来了 运算 , 叫作加法 ) (5) 知道加法各部 教 分的名称 。 人 , 现在滑雪场共 8 有 5 介绍加法各部分的名称 相加的两个数叫作加数 加 。 (5) 。 ( , 多少人 得的数叫作师和 ? 814 + 1142 = 1956 ) 人 提出用减法解决的问题 74+85=159( ) ↓ ↓ ↓ 2.(1)名 。 答 现在滑雪场共有 预设 格尔木到拉萨的铁路长 加数 加数 和 : : 人 多少千米 西宁到格尔木的 二、对 比 减法的意义和各部分的 法? 159 。 2. 在一个减法算式 铁路长多少千米 名称 4. 观 察，探 ? 。 中 被减数 减数和差 习独立解答 究 新 知。 结合例 引导学生根 (2) 。 , 、 (1) 1(1), 这 三 个 数 的 和 是 例 分钟 据 中的三个数 1(2):1956-814=1142(km) (20 ) 814+1142=1956 学 例 你知道被减数 提出用减法解决的问题 1048, 1(3):1956-1142=814(km) 。 是多少吗 观察三道算式之后汇报 课件出示例速第 题 (3) 。 ? [ 1 (2)、(3) ] 相同之处 这三道算式都是由 组织学生独立解答 1048÷2=524 : (2) 。 答 被减数是 引导 倍 学生对比观察 第 和 这三个数 : 524。 814,1142 1956 (3) : (1)、 看一看下面哪个数 组成的 不同之处 数的位置 和 题的三道算式 有什 。 : 5. (2) (3) , 量关系适用于 不同 表示的意义也不同 在 么相同之处和不同之处 , ; “243+ ? 加法中 和 都是加 这个算式 引导学生总结减法的意义 ,814 1142 =839” (4) 。 数 是和 在减法中 ( 已知两个数的和与其中的 ,1956 是减 ; 数或差 , 中 的求法 , 在正确 一个加数 求另一个加数的运 814,1142 ,1956 , 是被减数 选项后面的 里 算 叫作减法 。 ( ) , ) 明确减法的意义 画 介绍减法各部分的名称 (4) 。 “√”。 (5) 。 知道减法各部分的名称 减数 被减数 差 (5) 。 A. = - 1956 - 814 = 1142 梳理加减法各部分间的关系 3. 、 。 ( ) ↓ ↓ ↓ 和 加数 加数 加数 和 另一 被减数 减数 差 = + B. = - 加数 和 另一个加数 个加数 引导学生梳理加 减法各部 = - ( √ ) 3. 、 差 被减数 减数 被减数 减数 差 分间的关系 = - C. = + 。 减数 被减数 差 = - ( ) 被减数 减数 差 = + 4 — —完成教材第 页 做一 独立完成 并思考是根据什 1. 3 “ 1. , 在 里填上合适 做 么直接写出得数的 6. ”。 。 三、巩 固 完成教材第 页第 题 独立完成 并叙述写出等式 的数 2. 4 2 。 2. , 。 应 用，提 的理由 。 升 能 力。 4 8 4 分钟 + 6 4 8 (10 ) 1 1 3 2 这节课我们学习了什么 引导学生回顾总结 教师个人补充意见 四、课堂 1. ? 。 : 加法验算可以用交换加数的位置再加一遍的方法 也可以 小结， 拓 2. , 用和减去其中一个加数 看是否等于另一个加数的方法 展延 伸。 , 。 案 分钟 (5 ) 教 加、减法的意义和各部分间的关系 师 814 + 1142 = 1956 1956 - 814 = 1142 第 一 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 名 单 板书设计 加数 加数 和 被减数 减数 差 元 减法是加法的逆运算 法 。 和 加数 加数 加数 和 另一个加数 = + = - 差 被减数习减数 减数 被减数 差 被减数 减数 差 = - = - = + 四年级的学生已学有一定的知识基础和生活经验 因此 在教学中可采取 合作探 , , “ 究 的教学方式 利用学生已有的经验 充分发挥学生在学习过程中的主体地位 切 教学反思 ” 速 , , , 实做到 以学定教 充分体现 数学课程标准 所倡导的 学生为主体 教师为主导 “ ”, 《 》 “ , ” 的原则 实现课堂教学的有效 高效 倍, 、 。 微课设计点 教师可围绕 加 减法各部分间的关系 设计微课 “ 、 ” 。 培优作业 在一道减法算式中 被减数 减数与差的和是 其中减数比差多 被减数 减数和差各是多少 , 、 540, 50, 、 ? 被减数 差 :540÷2=270 :(270-50)÷2=110 减数 或 :110+50=160 (270+50)÷2=160 答 被减数是 减数是 差是 : 270, 160, 110。 乘、除法的意义和各部分间的关系 2. 第 1 课时 乘、除法的意义和各部分间的关系 教学导航 【教学内容】乘 除法的意义和各部分间的关系 教材第 页例 、 ( 5 2) 【课时安排】建议 课时 【课程类型】新授课 1 5 — —四年级数学下册(RJ) 【教学内容分析】例 通过插花情境 教学乘 除法的意义和各部分间的关系 第 题通过 2 , 、 。 (1) 解决 个花瓶一共插了多少枝花 来明确乘法的意义 第 题引导学生概括除法的意义 最 “4 ” ; (2)、(3) ; 后通过观察 总结出乘 除法各部分间的关系 (承前启后:乘、除法的计算方法 乘、除法的意义和 , 、 。 → 各部分间的关系 解决实际问题) → 【教学目标】 理解乘 除法的意义 知道除法是乘法的逆运算 1. 、 , 。 掌握乘 除法各部分间的关系 能解决简单的实际问题 2. 、 , 。 能根据知识的迁移 找出乘 除法之间的关系 从而培养学生知识间的迁移能力和逻辑思维 3. , 、 , 能力 。 【重点难点】 重点：理解乘 除法的意义 、 。 案 难点：理解乘 除法各部分间的关系 、 。 化解措施:迁移类推,归纳概括。 教 【教学设计思路】 复习巩固 导入新课 合作交流 探究新知 巩固应师用 提升能力 课堂小结 拓展延伸 , → , → , → , 【教学准备】 名 教师准备 课件 :PPT 教学过程 法 教学环节 教师活动 学生活动 同步检测 习 引导学生复习加 减法的意 回顾加 减法的意义和各部 列 竖 式 计 算 并 1. 、 1. 、 1. 义和各部分间的关系学 分间的关系 验算 。 。 。 一、复习 揭示课题 同学们对加 减 明确本节课的学习内容 2. :速 、 2. 。 340+190=530 巩固， 导 法的意义和各部分间的关系 586-98=488 入新 课。 掌握得很好 这节课我们一起 倍 , 124×3=372 分钟 学习乘 除法的意义和各部分 (5 ) 、 1260÷6=210 间的关系 竖式及验算略 。 乘法的意义和各部分的 明确要求 根据情境图 根据 判 1. 1.(1) , 2. □×○=△, 名称 编写一道用乘法解决的问题 断下列算式的对错 。 。 。 课件出示教材第 页例 每个花瓶里插 枝花 个 和 都不为 (1) 5 2 ( 3 ,4 (□、○ △ 0) 情境图 组织学生编一道用乘 花瓶一共插了多少枝花 二、合 作 , ?) (1)○×□=△ (√) 法解决的问题 分别列加法算式和乘法 交 流，探 。 (2) (2)□÷△=○ (✕) 引导学生分别列加法算 算式解决问题 比较后 得出 究 新 知。 (2) , , : (3)△×○=□ (✕) 式和乘法算式解决问题 并说 用乘法比较简便 分钟 , 。 (4)△÷○=□ (√) (20 ) 一说哪种方法比较简便 明确乘法的意义 。 (3) 。 (5)△÷□=○ (√) 指出 求几个相同加数的 (3) : (6)△=□÷○ (✕) 和的简便运算 叫作乘法 , 。 6 — —介绍乘法各部分的名称 知道乘法各部分的名称 小红看一本故事 (4) 。 (4) 。 3. 相乘的两个数叫作因数 乘 书 每天看 页 3 × 4 = 12 ( , , 50 , 得的数叫作积 天能看多少页 ↓ ↓ ↓ ) 7 ? 因数 因数 积 按照要求改编问题 页 2.(1) 。 50×7=350( ) 除法的意义和各部分的 有 枝花 每 枝插 瓶 答 天能看 页 2. ( 12 , 3 1 , :7 350 。 名称 可以插几瓶 有 枝花 平 根据 。 ? 12 , 4. 132 × 23 = 组织学生改编问题 均插到 个花瓶里 每个花瓶 写出两道除法 (1) 。 4 , 3036 师 谁能根据例 的情境图 插几枝 算式 : 2 , ?) 。 改编成一道除法应用题 独立列式解答 ? (2) 。 3036÷132=23 组织学生独立解答 瓶 (2) 。 12÷3=4( ) 3036÷23=132 引导学生与上面的乘法 枝 案 (3) 12÷4=3( ) 二、合 作 算式进行对比 总结除法的 对比观察 明确 已知两 , (3) , 教: 交 流，探 意义 个因数的积与其中一个因数 。 , 究 新 知。 明确除法各部分的名称 求另一个因师数的运算 叫作 分钟 (4) 。 , 第 (20 ) 除法 一 12 ÷ 3 = 4 。 名 单 知道除法各部分的名称 ↓ ↓ ↓ (4) 。 元 被除数 除数 商 小组讨论 交流 得出 积 法 3. 、 , : = 组织学生梳理 明确乘 除 因数 因数 因数 积 另一个 3. , 、 × ; = ÷ 法各部分间的关系 习因数 商 被除数 除数 除 。 ; = ÷ ; 拓展思考 在有余数的除法 数 被除数 商 被除数 商 4. : 学 = ÷ ; = × 里 被除数 商 除数和余数之 除数 , 、 、 。 间有什么关系速 思考后 汇报 ? 4. , 。 被除数 商 除数 余数 倍 = × + 除数 被除数 余数 商 =( - )÷ 商 被除数 余数 除数 =( - )÷ 完成教材第 页第 题 独立完成 并说明理由 已知 1. 7 3 。 1. , 。 三、巩 固 完成教材第 页第 题 独立完成 集体订正 5. 540- × 2. 7 4 。 2. , 。 应 用，提 那么 代 15=135, 升 能 力。 表 (27)。 分钟 (10 ) 这节课我们学习了什么 引导学生回顾总结 教师个人补充意见 四、课堂 1. ? 。 : 没有余数的除法 可以利用 商 除数 被除数 来验算 也 小结， 拓 2. , “ × = ” , 可以利用 被除数 商 除数 来验算 展延 伸。 “ ÷ = ” 。 分钟 (5 ) 7 — —四年级数学下册(RJ) 乘、除法的意义和各部分间的关系 3 × 4 = 12 12 ÷ 3 = 4 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 板书设计 因数 因数 积 被除数 除数 商 除法是乘法的逆运算 。 积 因数 因数 因数 积 另一个因数 = × = ÷ 商 被除数 除数 除数 被除数 商 被除数 商 除数 = ÷ = ÷ = × 学生主动获取知识的动力来源于自身对知识的渴望 因此 在教学中 教师要充 , , , 教学反思 分调动学生学习的积极性 唤醒学生自主获取新知的欲望 教给学生自主学习的 , , 方法 。 案 微课设计点 教师可围绕 乘 除法各部分间的关系 设计微课 “ 、 ” 。 教 培优作业 师 小丰今年 岁 爸爸今年 岁 几年前 爸爸的年龄是小丰的 倍 16 , 48 , , 5 ? 当爸爸的年龄是小丰年龄的 倍时 小丰的年龄 岁 名 5 , :(48-16)÷(5-1)=8( ) 年 16-8=8( ) 答 年前 爸爸的年龄是小丰的 倍 法 :8 , 5 。 第 2 课时 有关 的运算 习 0 教学导航 学 【教学内容】有关 的运算 教材第 页例 0 ( 6 3) 【课时安排】建议 课时 【课程类型】新授课 1 速 【教学内容分析】例 首先提出 你知道有关 的哪些运算 具体描述一下这些运算 接着 3 “ 0 ? 。” 又出示一幅小组合作倍学习的情境图 引导学生回忆 整理和概括 在四则运算中的特性 同时教 , 、 0 。 材特别说明 不能做除数和 为什么不能做除数的原因 (承前启后:分散学习的有关 的运算 0 0 。 0 → 系统整理有关 的运算 四则混合运算) 0 → 【教学目标】 进一步掌握 在四则运算中的特性 体会 在四则运算中的地位和作用 1. 0 , 0 。 提高学生计算的正确率 2. 。 在学习中提高有序 全面思考和整理概括知识的能力 3. 、 。 【重点难点】 重点：掌握 在四则运算中的特性 0 。 难点：理解 为什么不能做除数 0 。 化解措施:整理概括,合作交流。 【教学设计思路】 复习巩固 导入新课 合作交流 探究新知 巩固应用 提升能力 课堂小结 拓展延伸 , → , → , → , 【教学准备】 教师准备 课件 :PPT 8 — —教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 同步检测 复习旧知 思考学过的整数中 口算 1. 。 1.(1) 1. 。 提出问题 在我们认识的 哪个数比较特别 体会 (1) : , 0 115+0=115 整数中 你们认为哪个数比较 的特殊性 , 。 543-0=543 特别 思考教师提出的问题 ? (0) (2) , 0×140=0 一、复习 引发思考 想一想 你知道哪 自由发言 (2) : , 。 121-121=0 巩固， 导 些有关 的运算 运算时应该 快速口算 0 ? 2. 。 448+0=448 入新 课。 注意什么 ? 0÷12=0 分钟 课件出示口算题 组织学生 (5 ) 2. , 快速口算 。 案 255+0= 0+341= 0×99= 教 233-0= 0÷15= 87-87= 0÷26= 99-0= 45×0= 师 第 组织学生将上面的口算题进 小组合作进行分类 并 计算下面各题并把 1. 1. , 2. 一 行分类 教师根据学生的汇报 汇报名 相应依据的序号填在 单 , 。 进行整理 根据分类结果说一说关 里 元 。 2. ( ) 。 法 类型一 于 的运算 :255+0= 0+341= 0 。 (1)5+0= 5 (④) 类型二 一个数加上 一个数减 :233-0= 99-0=习( 0; 类型三 去 被减数和减数相等 :87-87= 0; (2)5-5= 0 (③) 类型四 的减法 一个数和 相乘 学 :0×99= 45×0= ; 0 ; 类型五 除以一个非零的数 (3)5-0= 5 (②) :0÷15= 0÷26= 0 ) 引导学生根速据分类结果说一 总结关于 的运算 并 2. 3. 0 , (4)0×5= 0 (①) 说关于 的运算都有哪些 用规范的语言进行描述 倍0 。 。 引导学生进行概括 总结关 在小组内讨论教师提出 二、合 作 (5)0÷5= 0 (⑤) 3. , 4. 于 的运算 的质疑 举例说明 形成 一个数和 相乘 仍 交 流，探 0 。 , , ① 0 , 加法 一个数加上 还得 结论 得 究 新 知。 : 0, 。 0。 原数 不能做除数 如 不 一个数减去 还得 分钟 。 0 。 5÷0 ② 0, (20 ) 减法 一个数减去 还得原 可能得到商 因为找不到 原数 : 0, , 。 数 被减数和减数相等 差 一个数同 相乘得 被减数等于减数 差 ; , 0 5。 0÷ ③ , 是 不可能得到一个确定的 是 0。 0 0。 乘法 一个数和 相乘 仍 商 因为任何数同 相乘 一个数加上 还得 : 0 , , 0 ④ 0, 得 都得 原数 0。 0。 。 除法 除以任何一个非零的 除以一个非零的 :0 ⑤0 数 还得 数 还得 , 0。 , 0。 提出质疑 组织学生讨论 如 4. , : 果用 做除数 那么结果会 0 , 怎样 ? 9 — —四年级数学下册(RJ) 判断 独立完成 全班汇报 交 脱式计算 1. 。 1. , 、 3. 。 除以任何数 都得 流 集体订正 (1)0 , 0。 ( ) , 。 38+7×0 一个数加上 仍得 认真计算 每组选代表 三、巩 固 (2) 0, 0。 ( ) 2. , =38+0 一个数和 相乘 仍得 汇报计算结果 应 用，提 (3) 0 , 0。 。 =38 升 能 力。 ( ) 100-0÷5 计算 分钟 2. 。 =100-0 (10 ) 66×36×0= =100 72-8×9= 876-876+1257= 四、课堂 这节课我们学习了什么 引导学生回顾总结 教师个人补充意见 1. ? 。 : 小结， 拓 不能做除数 因此 在叙述 除以一个数时 不要忘记附 2.0 , , 0 , 案 展延 伸。 加条件 除外 :0 。 分钟 教 (5 ) 有关 的运算 师 0 加法 减法 乘法 除法 板书设计 名 a a a a a a 0+ = -0= ×0=0 0÷ =0 a a a a a a 法 +0= - =0 0× =0 ( ≠0) 在教学中 教师应充分尊重学生已有的认知基础 通过问题唤醒学生的旧知 借 , 习 , , 教学反思 助分类探究有关 的运算的规律 在这个过程中 学生能主动借助旧知同化新知 使 0 。 , , 知识结构更加完善学 。 微课设计点 教师可围绕 不能做除数的原因 设计微课 “0速 ” 。 培优作业 倍 从 这四个数中选择 个数 组成算式 运用学过的运算 使计算结果最小 60,120,2,888 3 , , , 。 60×2=120 120-120=0 0×888=0 括 号 3. 第 1 课时 含有括号的四则混合运算 教学导航 【教学内容】含有括号的四则混合运算 教材第 页例 ( 9 4) 【课时安排】建议 课时 【课程类型】新授课 1 【教学内容分析】例 教学含有括号的四则混合运算的顺序 教材首先呈现没有括号的含有 4 。 两级运算的算式 请学生说一说运算的顺序 接着例 在此基础上加了小括号 请学生确定其运 , , 4(1) , 算顺序并计算 然后例 在 的基础上加了中括号 引出含有双重括号的算式 (承前启后: , 4(2) (1) , 。 不含括号的四则混合运算的运算顺序 含有括号的四则混合运算的运算顺序 小数、分数四则混 → → 合运算) 【教学目标】 进一步掌握含有小括号 中括号的混合运算的运算顺序 并能正确计算三步算式 1. 、 , 。 1 0 — —学会用综合算式解决实际问题 2. 。 在解决实际问题的过程中 培养学生的合作意识 养成规范解题 认真检查的学习习惯 3. , , 、 。 【重点难点】 重点：能准确地计算较复杂的综合算式 。 难点：掌握综合算式 含有括号的 中含有两级运算的运算顺序 ( ) 。 化解措施:知识迁移,比较概括。 【教学设计思路】 复习巩固 导入新课 合作交流 探究新知 巩固应用 提升能力 课堂小结 拓展延伸 , → , → , → , 【教学准备】 教师准备 课件 :PPT 教学过程 案 教学环节 教师活动 学生活动 同步检测 引导学生回忆学过的四则 回忆学过的四则教混合运 说出下面各题的运算 1. 1. 1. 混合运算的类型 并说一说 算并说一说运算顺序 顺序 , 师。 。 运算顺序是怎样的 汇报并互相补充 明确 第 。 2. , : (1)128+25×4-67 一 一、复习 指名汇报并补充 教师 计算时要按照运算顺序进 先算乘法 接着算加法 2. , 名 , , 单 巩固， 导 小结 行计算 最后算减法 元 。 。 。 入新 课。 引入新课 今天我们来总 法明确本节课的学习内容 3. : 3. 。 (2)450÷9-54÷6 分钟 结并继续学习含有括号的 先算除法 再算减法 (5 ) , 。 习 混合运算的运算顺序 。 (3)150÷25+25×8 先算除法和乘法 再算 学 , 加法 。 出示算式 速 观察算式 小组内讨 根据运算顺序给下列 1. 96÷12+4×2。 1. (1) , 2. 引导学生小组内讨论 论并说一说这道算式的运 算式添上括号 (1) , 。 倍 说一说运算顺序 算顺序 乘 加 除 。 。 (1) → → 让学生独立计算 并汇报 先算除法和乘法 再算加法 (2) , 。 ( , ) 216 ÷ 6 + 2 × 3 给算式加上括号 得到算 独立计算 并汇报 2. , (2) , 。 216÷(6+2×3) 式 和 加 乘 除 96÷(12+4) ×2 96÷ 96÷12+4×2 (2) → → 二、合 作 [(12+4)×2]。 =8+8 216 ÷ 6 + 2 × 3 教师提示 算式里有小 交 流，探 (1) : =16 216÷[(6+2)×3] 括号的先算小括号里面的 明确有括号的混合运 计算下面各题 究 新 知。 。 2.(1) 3. 。 是中括号 一道算式 算的运算顺序 分钟 “[ ]” , 。 (1) 75×[(48+16)÷32] (20 ) 里既有小括号 又有中括 独立计算 并展示计算 , (2) , =75×(64÷32) 号 要先算小括号里面的 过程和计算结果 , , 。 =75×2 再算中括号里面的 最后算 , =150 括号外面的 。 (2) 900÷[45-(35-5)] 组织学生独立计算 并 (2) , =900÷(45-30) 展示计算过程和结果 教 。 ( =900÷15 师巡视 指导 、 ) =60 1 1 — —四年级数学下册(RJ) 引导学生观察 对比上 观察对比三道算式 汇 铁竹是世界上叶子最 (3) 、 (3) , 4. 述三道算式 发现它们的相 报发现 大的竹子 叶子宽达 , 。 , 同点和不同点 相同点 数相同 符号以及 如果把它叶 。 : 、 200 mm。 组织学生讨论这三道算 子的宽剪去 正 数的排列顺序也相同 (4) 80 mm, 。 式计算结果不同的原因 好是棕竹叶子宽的 。 不同点 第一道算式没有括 总结 归纳混合运算的运 : 倍 求 棕 竹 叶 子 3. 、 号 第二道算式有小括号 第 10 , 算顺序 , , 的宽 。 三道算式既有小括号 又有 。 教师指出 加法 减法 , 二、合 作 (1) : 、 、 中括号 计算结果也不相同 (200-80)÷10 乘法和除法统称四则运算 ; 。 交 流，探 , =120÷10 明确 三道算式的运算 其中加法和减法是第一级 (4) : 究 新 知。 =12(mm) 运算 乘法和除法是第二级 顺序不同 因此计算结果也 答 棕 竹 叶 子 的 宽 分钟 , , : (20 ) 运算 不同 案是 。 。 12mm。 组织小组交流 共同总 明确四则运算的意 (2) , 3.(1) 教 结混合运算的运算顺序 义 知道加法和减法是第一 。 , 级运算 乘法师和除法是第二 , 级运算 。 名 小组交流 总结混合运 (2) , 算的运算顺序 法 。 完成教材第 页 做 先思考运算顺序 再进行 看图列式计算 三、巩 固 1. 9 “习1. , 5. 。 一做 计算 做完后全班交流 应 用，提 ”。 , 、 完成教材第 学页第 订正 升 能 力。 2. 11 1, 。 题 独立完成 并集体订正 (10 分钟 ) 2 。 速 2 说 . 清运算顺序 , , 人 。 (92-11×4)÷4=12( ) 这节倍课我们学习了什么 引导学生回顾总结 教师个人补充意见 1. ? 。 : 中括号一定和小括号共同存在于一道算式里 即一道算 2. , 四、课堂 式里要先有小括号 再有中括号 , 。 小结， 拓 随着综合算式运算步骤的增多 还将学到大括号 3. , 展延 伸。 大括号又称为花括号 它同中括号 小括号一样 “{ }”, , 、 , 分钟 也起着改变运算顺序的作用 在含有大括号的算式里 要 (5 ) 。 , 先算小括号里面的 然后算中括号里面的 再算大括号里 , , 面的 最后算大括号外面的 , 。 含有括号的四则混合运算 {加减混合运算或乘除混合运算 要按从左到 , 加法ü ï 没有括号的 右的顺序计算 加减乘除混合运算 要先算 板书设计 减法ïï四则 ì ï ï ; , 乘除 后算加减 ý í , 。 乘法ï运算ïï { 既有中括号 又有小括号的 要先算小括号里面 î ï 有括号的 , , 除法þ 的 再算中括号里面的 最后算中括号外面的 , , 。 1 2 — —练习是帮助学生掌握新知 培养能力的重要手段 通过设计不同层次的练习活 、 。 教学反思 动 让后进学生理解运算顺序 感受规定运算顺序的必要性 从而准确掌握混合运算 , , , 的运算顺序 在练习中逐步提高运算的速度和能力 , 。 微课设计点 教师可围绕 混合运算的运算顺序 设计微课 “ ” 。 培优作业 一根铁丝 第一次剪去它的一半还多 米 第二次剪去了剩余铁丝的一半还多 米 结果这根铁丝 , 1 , 1 , 还剩 米 这根铁丝原来长多少米 3 。 ? 米 [(1+3)×2+1]×2=18( ) 答 这根铁丝原来长 米 : 18 。 提示 解题时要从结果出发 利用已知条件一步一步倒推 直到问题解案决 : , , 。 第 2 课时 解决问题教 教学导航 师 第 【教学内容】解决问题 教材第 页例 一 ( 10 5) 名 单 【课时安排】建议 课时 【课程类型】新授课 1 元 【教学内容分析】例 以教师带领学生游玩为背景 创设师生在公园准备租船游湖的情境 引 5 法, 。 导学生总结出解决租船问题的策略是先假设再调整 渗透优化思想 (承前启后:四则运算的知 , 。 识 租船问题 解决问题的策略) 习 → → 【教学目标】 学 能灵活运用学过的知识解决生活中的简单问题 并能表述解决问题的思考过程 1. , 。 经历探究和交流解决实际问题的过程 感受假设调整法在解决租船问题中的作用 2. 速 , 。 在解决问题的过程中 培养学生比较 分析 判断的能力 3. , 、 、 。 【重点难点】 倍 重点：掌握解决租船问题的策略 。 难点：能对数据进行合理调整 寻找最佳方案 , 。 化解措施:自主探究,合作交流。 【教学设计思路】 创设情境 提出问题 合作交流 探究新知 巩固应用 提升能力 课堂小结 拓展延伸 , → , → , → , 【教学准备】 教师准备 课件 :PPT 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 同步检测 一、创 设 播放歌曲 让我们荡起 听歌曲 说一说这首歌 计算下面各题 1. 《 1. , 1. 。 情 境，提 双桨 让学生说一说这首 描述的情境 》, 。 (1) 81-5×9÷3 出 问 题。 歌描述的是什么情境 。 =81-15 分钟 (5 ) =66 1 3 — —四年级数学下册(RJ) 提出问题 我们班级有 思考教师提出的问题 2. : 2. , (2) (81-5)×9÷3 名同学 如果租能坐 说出算式 42 , 。 =76×9÷3 人的船 那么一共要租 条 6 , 42÷6=7( ) =684÷3 几条船 明 确 本 节 课 的 学 习 一、创 设 ? 3. =228 导入新课 租船问题看 内容 情 境，提 3. : 。 (3) (81-5)×(9÷3) 出 问 题。 起来很简单 实际上租船 , =76×3 分钟 中有很多学问 让我们一 (5 ) 。 =228 起去公园看一看 。 课件出示教材第 页例 ( 10 情境图 5 ) 案 阅读与理解 观图 读题 找出已 红星小学组织同学们去 1. 。 1.(1) , , 2. 引导学生读题 从中获 知条件和所求问题 教研学旅行 有 名同学参 (1) , 。 , 200 加 他们准备租车到目的地 取信息 明确 最省钱 的意义 , 。 。 (2) “ 师” 。 每辆大车可以坐 人 费用 组织学生说一说 最 小组合作 尝试解答 40 , (2) “ 2.(1) , 。 为 元 每辆小车可以坐 省钱 ” 的意义 。 分小名组汇报租船方案 6 人 00 费 ; 用为 元 怎 (2) 。 分析与解答 30 , 400 。 2. 。 预设 样租车最合算 组织学生小组合作 交 法: ? (1) , 租 条小船 需要花 租 辆大车和 辆小车或 流解决问题的方法 尝试 ① 8 , 2 4 , 习 元 租 辆小车最合算 7 。 解答 32÷4×24=192( )。 某地区移动电话的付费 。 租 条大船 需要花 3. 组织学生汇报不学同的 ② 6 , 方式有以下两种 (2) 元 : 租船方案 30×6=180( )。 免付月租费 通话每分钟 。 速 A. , 二、合 作 引导学生比较几种不 租 条大船和 条小 角 分 每月基本消费 (3) ③ 5 1 2 5 , 交 流，探 同的租倍船方案 找到最省 船 需要花 元 , 30×5+24×1= 5 。 , 究 新 知。 钱的方案 元 每月付月租费 元 通 。 174( )。 B. 18 , 分钟 话每分钟 角 (20 ) 回顾与反思 租 条大船和 条小 1 。 3. 。 ④ 4 2 妈妈每月通话时间较短 选 引导学生回忆解决问 船 需要花 , (1) , 30×4+24×2= 择 种付费方式比较合 题时的步骤 元 (A) 。 168( )。 算 爸爸每月通话时间较 ; 小结 解决租船问题 比较 发现 租 条大 长 选择 种付费方式比 (2) : (3) 、 : 4 , (B) 时 可以先假设再调整 同 船和 条小船是最省钱的 较合算 , , 2 。 学们在运用这一策略解决 方案 。 实际问题时 要整体思考 , 。 汇报 把每一种情况 3.(1) : 都列举出来 再进行比较 , ; 先假设全租便宜的 再进 , 行调整 。 认真倾听教师的小结 (2) 。 1 4 — —完成教材第 页第 独立完成 简述解决问 四年级 名同学去公园 1. 11 1. , 4. 48 三、巩 固 题 题的思考过程 划船 每条大船 元 限乘 4 。 。 , 24 , 应 用，提 完成教材第 页第 独立完成 组内交流 然 人 每条小船 元 限乘 2. 12 2. , , 6 ; 20 , 升 能 力。 题 后集体订正 人 怎样租船最省钱 5 。 。 4 。 ? 分钟 租 条大船最省钱 (10 ) 8 。 这节课我们学习了什么 引导学生回顾总结 教师个人补充意见 1. ? 。 : 四、课堂 解决租船问题时的步骤 2. : 小结， 拓 分析单一租船时所得的结果 (1) 。 展延 伸。 分析组合租船时所得的结果 (2) 。 分钟 将几种方案进行比较 看哪种方案更合理 (5 ) (3) , 。 案 教 解决问题 方案一 假设全租小船师 。 第 条 一 32÷4=8( ) 元 名 单 24×8=192( ) 元 方案二 假设全租大船 法 。 条 人 32÷6=5( )……2( ) 板书设计 条 习 5+1=6( ) 元 30×6=180( ) 学方案三 调整租船方案 混租 ( )。 条大船和 条小船 元 5 1 :30×5+24×1=174( ) 速 条大船和 条小船 元 4 2 :30×4+24×2=168( ) 答 租 条大船和 条小船最省钱 倍 : 4 2 。 解决租船问题的策略 先假设再调整 : 。 教学时 尊重学生的个体差异 允许学生用自己喜欢的方法解决问题 在解决具 , , 。 教学反思 体问题时 引导学生先假设全租小船或全租大船 然后整体思考进行调整 实现方法 , , , 最优化 。 微课设计点 教师可围绕 用先假设再调整的方法解决租船问题 设计微课 “ ” 。 培优作业 某公园门票的销售方案有两种 成人每人 元 学生每人 元 团体 人及 人以 :(1) 40 , 20 。 (2) (30 30 上 每人 元 现有 位老师带领 名学生去公园游玩 怎样买票最省钱 ) 30 。 27 203 , ? 元 (27+3)×30+(203-3)×20=4900( ) 答 名学生买学生票 余下的 名学生和 位老师买团体票最省钱 :200 , 3 27 。 1 5 — —四年级数学下册(RJ) 第二单元 观察物体(二) 单元教学总述 单元内容简析 本单元主要包括两方面的内容 辨认从不同位置观察到的物体的形状图 从同一位置观察不 : ; 同形状的物体 这些内容都是进一步学习的基础 为发展学生的空间观念提供了丰富的素材 对 。 , , 于培养学生的空间想象力和推理能力有重要作用 。 关于观察物体的知识 学生在二年级时已经初步接触 能辨认从不同位置观察到的一个简单 , , 物体或简单立体图形的形状图 具备了一定的空间观念和推理能力 本单元所观察的对象不再是 , 。 具体形象的物体 而是较为抽象的由小正方体拼摆而成的立体图形案本单元更注重学生抽象 推理 , , 、 能力的培养 。 教 单元学习目标 明确从不同位置观察同一物体 所看到的图形可能师是不同的 1. , 。 掌握辨认从前面 上面 左面观察到的同一物体的形状图的方法 2. 、 、 名 。 能正确辨认从不同位置观察同一物体所得到的平面图形 3. 。 能辨认从同一角度观察不同物体得到法的形状图 4. 。 经历观察 实践的过程 建立空间观念 初步培养几何直观能力 发展形象思维与抽象思维 5. 、 , , , 。 习 单元重点、难点 重点： 明确从不同位置观学察同一物体 所看到的图形可能是不同的 1. , 。 掌握辨认从前面 上面 左面观察到的同一物体的形状图的方法 2. 、 速、 。 难点：能正确辨认从前面 上面 左面观察到的同一物体的形状图 、 、 。 教学建议 倍 准备好必要的教具和学具 保障数学活动的物质条件 1. , 。 本单元设计了丰富的观察和拼搭活动 除了准备必要的教具 还需要让学生准备相应的学具 , , 。 比如 每个学生准备 个同样大小的正方体 课堂上 一方面 两人或四人合作用手中的正方 , 2 ~4 。 , , 体搭出几何组合体 就能生成多种观察资源 使学生从不同位置观察搭成的物体 另一方面 两人 , , 。 , 或四人合作根据从不同方向看到组合体的形状 用手中的正方体把它搭出来 学生手中有 物 , 。 “ ”, 才能实实在在地参与操作和观察活动 通过亲历从三维图形到二维图形和从二维图形到三维图 。 形的转化过程 有效地培养和发展学生的空间观念 , 。 注重学生的观察活动 2. 。 首先要调动学生观察的兴趣 其次要选择大小适当的观察物体 同时 还要指导学生会正确 , 。 , 地进行观察 将物体放在固定的位置不动 学生从各个方向进行观察 观察活动中 要重视学生 。 , 。 , 对几何组合体的整体观察 让学生获得对组合体形状 大小的整体感知 在头脑中形成完整的表 , 、 , 象 要引导学生注意对组合体形状特征的观察 切实将在每个方向观察到的形状储存在头脑中 引 ; , ; 导学生将观察与想象结合起来 回顾在不同方向观察到的形状 在头脑中建立起组合体完整表象 , , 。 1 6 — —加强学生的操作活动 3. 。 动手操作是学生学习数学的重要活动方式 对于小学生学习图形与几何知识特别重要 动手 , 。 操作 需要学生的视觉 听觉 触觉多种感官参与活动 还蕴涵猜测 分析 推理等一系列思维活动 , 、 、 , 、 、 , 是促进学生空间观念形成和发展的基本途径 本单元特别需要组织以下操作活动 运用多个同 。 :① 样大小的正方体进行拼搭 拼搭过程中体验各种组合体的形状特征 画图 请学生画出从前面 , ;② , 、 上面和左面看到的形状 帮助学生建立从不同位置看到物体形状的表象 根据给出的从不同方 , ;③ 向观察同一个物体看到的图形 用正方体把它拼搭出来 经历由二维图形到几何组合体的过程 , , 。 通过这些活动 可以有效促进学生空间观念的发展 , 。 知识结构与课时安排 案 课时教学设计 教 师 观察物体(二) 第 二 名 单 教学导航 元 【教学内容】观察物体 二 教材第 法页例 第 页例 ( )( 13 1、 14 2) 【课时安排】建议 课时 【课程类型】新授课 1 习 【教学内容分析】例 让学生从不同位置观察同一个立体图形 发现 看到的形状图一般是不 1 , : 同的 例 让学生从同一位置学观察不同的立体图形 发现 看到的形状图可能相同 也可能不 。 2 , : , 同 (承前启后:观察实物,确定观察位置 观察立体图形 根据看到的形状图还原立体图形) 。 速 → → 【教学目标】 能辨认从前面 上面 左面观察到的同一物体的形状图 1. 倍、 、 。 认识到从不同位置观察同一物体 所看到的形状图可能是不同的 2. , 。 认识到从同一位置观察拼摆的不同的立体图形 所看到的平面图形可能是相同的 3. , 。 经历较复杂立体图形的观察和拼摆过程 培养学生的想象力和推理能力 体验从多角度观 4. , , 察事物和思考问题的方法 。 【重点难点】 重点：能辨认从前面 上面 左面观察到的同一物体的形状图 、 、 。 难点：体会由 个同样的小正方体拼摆的物体的形状各不相同 观察到的平面图形有时相同 4 , , 有时不同 。 化解措施:动手操作,合作交流。 【教学设计思路】 复习巩固 导入新课 合作交流 探究新知 巩固应用 提升能力 课堂小结 拓展延伸 , → , → , → , 【教学准备】 教师准备 课件 球 圆柱 多个同样的正方体 :PPT 、 、 、 学生准备 多个同样的正方体 正方形纸片 : 、 1 7 — —四年级数学下册(RJ) 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 同步检测 教师将一个球和一个圆柱 先观察 回答 再对照实 分别写出是从什么位 1. 1. 、 , 1. 摆放在讲台上 课件出示球和 物进行观察 检验自己的 置看到的 , , 。 一、复习 圆柱的平面图 组织学生辨认 判断是否正确 , 。 巩固， 导 它们分别是从哪个方向看 明 确 本 节 课 的 学 习 2. 入新 课。 到的 内容 。 。 分钟 (5 ) 导入新课 这节课我们继续 2. : 学习观察物体的知识 。 引导学生从不同角度观察 从不同的角度观察同一 下面的物体各是由几 1. 1. 2. 案 由 个小正方体组成的立体 立体图形 个正方体摆成的 4 。 ? 图形 拿出学具 独立拼摆 。 (1) , 教。 引导学生各自拿出 个 按要求开始观察 并画 (1) 4 (2) , 同样的小正方体 用这 个小 出自己看到师的图形 , 4 。 正方体摆成例 中的立体 小组内交流 并汇报 1 (3) , 。 图形 从名立体图形的前面观 。 ① 引导学生从前面 上面 左 察 看到的是 (2) 、 、 法, 。 面观察摆出的立体图形的形 站在立体图形的正前 从左面可以看到 个 ② 3. 2 状 提醒学生注意 从前 习 面 方 从上面观察 看到的 小正方形 从前面也可 。 ( : , , , 和左面观察时视线要与立体 以看到 个小正方形 是 2 。 图形保持水平 学 。 这 样 的 立 体 图 形 是 ) 从立体图形的左面观 引导学生小组内交流观 几号 ③ 二、合 作 (3) 速 ? 察 看到的是 察结果 并汇报 , 。 交 流，探 , 。 总结发现 师生共同总结 从不同位 究 新 知。 (4) 倍 : (4) 。 用小正方体独立拼 置看到的同一物体的形状图 分钟 2.(1) (20 ) 可能是不同的 搭立体图形 。 。 分别从物体的前面 上 引导学生从同一角度观察 (2) 、 2. 面和左面进行观察 不同的立体图形 。 。 各自用正方形纸片摆 引导学生用小正方体独 (3) (1) 号和 号 立拼搭例 中的立体图形 出看到的平面图形 ② ③ 。 2 。 小组内议一议 然后概 引导学生实际观察 体会 (4) , (2) , 括 不同的物体 从同一位 从同一位置观察不同的物体 : , , 置观察 所看到的图形可 看到的图形可能相同 , 。 能是相同的 也可能是不 引导学生用正方形纸片 , (3) 同的 将观察到的图形摆出来 。 。 提问 不同的物体 从同 (4) : , 一位置观察 观察的结果是怎 , 样的 ? 1 8 — —完成教材第 页 做一做 思考后回答问题 一个立体图形 从上面看 1. 13 “ ”。 1. 。 4. , 完成教材第 页 做一做 独 立 完 成 集 体 三、巩 固 2. 14 “ ”。 2. , 到的是 从前面看 , 订正 应 用，提 。 到的是 搭这个立 升 能 力。 , 分钟 体图形至少需要 个小正 (10 ) (6) 方体 。 这节课我们学习了什么 引导学生回顾总结 教师个人补充意见 1. ? 。 : 四、课堂 从同一位置看到具有相同平面图形的物体的摆放 2. 小结， 拓 要点 : 展延 伸。 正面 前面或后面 案 分钟 侧面 左面或右面 与原来某一个正方体对齐摆放 (5 ) 教 上面 上面 师 观察物体(二) 第 二 板书设计 从不同位置观察同一个立名体图形 所看到的图形可能不同 单 , 。 元 从同一角度观察不同的物体 看到的图形可能相同 也可能不同 法, , 。 观察物体这部分内容是学习 图形与几何 知识的重要基础 对于帮助学生建立 习“ ” , 教学反思 空间观念 培养空间想象力起着不可忽视的作用 教学时 通过学生合作探究 相互 , 。 , 、 交流 充分发挥学生学的主体作用 调动学习的积极性 , , 。 微课设计点 教师可围绕 速从不同角度观察立体图形 设计微课 “ ” 。 培优作业 倍 在下图中 再添上一个同样大小的正方体 使从侧面和上面两个不同位置观察时 所看到的图形 1. , , , 的形状都不变 这个正方体应放在什么位置 , ? 放在前一排左面正方体的上面 如图 或放在前一排右面正方体的上面 如图 , : ; , : 。 用 个小正方体拼成立体图形 如果从上面看到的图形是 从一个侧面看到的图形是 2. 5 , , , 那么从前面看到的是什么图形 ? 1 9 — —四年级数学下册(RJ) 第三单元 运算定律 单元教学总述 单元内容简析 本单元的主要内容有加法交换律 结合律 乘法交换律 结合律与分配律 以及这五条运算定 、 , 、 , 律在整数四则运算中的简单运用 。 运算定律是运算体系中具有普遍意义的规律 是运算的基本性质 可作为推理的依据 本单 , , 。 元所学习的五条运算定律 不仅适用于整数的加法和乘法 也适用于有理数的加法和乘法 随着 , , 。 数的范围的进一步扩展 在实数甚至复数的加法和乘法中 它们仍然成立 因此 这五条运算定律 , , 。 , 在数学中具有重要的地位和作用 被誉为 数学大厦的基石 案 , “ ”。 通过本单元的学习可以加深学生对加法 乘法运算的理解 帮助学生将原来零散的感性认识 、 教, 上升为理性认识 从而提高学生合理选择计算方法的能力 发展学生思维的灵活性 同时 这五条 , , 。 , 运算定律在今后的数学学习中 还会继续发挥它们的基础作用 师 , 。 单元学习目标 名 理解和掌握加法交换律 结合律 乘法交换律 结合律与分配律 能用字母表示运算定律 1. 、 , 、 , 。 能运用加法和乘法运算定律进行一些法简便计算 2. 。 理解并掌握减法和除法的运算性质 并能运用这些运算性质灵活地进行简便运算 3. , 。 习 能利用简便运算灵活地解决一些生活中的实际问题 4. 。 关注方法的灵活性 注意解决问题策略的多样化 发展学生思维的灵活性 提高学生分析问 学 5. , , , 题 解决问题的能力 、 。 速 单元重点、难点 重点： 探究并倍理解加法 乘法的运算定律 并能运用这些运算定律进行简算 1. 、 , 。 能够运用所学的知识解决简单的实际问题 2. 。 难点： 乘法分配律的逆用 1. 。 灵活运用加法 乘法的运算定律进行简算 2. 、 。 教学建议 充分利用学生已有的经验 促进学习的迁移 1. , 。 对于小学生来说 运算定律的提炼与概括具有高度的抽象性 因此 教学中要充分利用学生 , 。 , 第一学段中积累起来的知识与活动经验 如加法 乘法 运算中应用交换两个加数 因数 的位置再 , ( ) ( ) 算一遍 几个数相加 相乘 时先算哪一部分都不影响结果等经验 引导学生用好这些经验 完成知 , ( ) , , 识学习的迁移过程 从而帮助学生将原来零散的感性认识上升为理性认识 , 。 强调形式归纳与意义理解的结合 2. 。 在教学中 对运算定律的探究一般是引导学生采用不完全归纳法来进行的 但不完全归纳法 , 。 与严格证明间有着本质区别 因此 实际的教学中 我们在引导学生采用不完全归纳法抽象概括 。 , , 运算定律时 不妨引导学生从运算意义的角度理解定律模型的正确性 引导学生从更加深入的角 , , 2 0 — —度理解与掌握相应的运算定律 。 把握运算定律与简便计算的联系与区别 3. 。 我们知道 运算定律是一种模型化知识 简便计算则是根据算式和数的特点 依据四则运算的 , , , 性质 在不改变运算结果的前提下灵活处理运算程序 以达到简便易算的目的 两者有着紧密的 , , 。 联系 又有一定的区别 教学中 因为运算定律是运算本身固有的性质 也是后续代数知识学习的 , 。 , , 必备基础 因此不能简单地等同于简便计算教学 但运算定律的学习过程也是为后续灵活处理计 , 。 算问题积累起相应的活动经验的过程 因此 教学时尽可能将过程拉长 注意让学生探究 尝试 让 , , , 、 , 学生交流 质疑 在引导学生理解和掌握运算定律的同时 培养和发展学生思维的灵活性 、 。 , 。 知识结构与课时安排 案 教 师 第 三 名 单 元 法 习课时教学设计 学 加法运算定律 1. 速 第 1 课时 加法交换律 教学导航 倍 【教学内容】加法交换律 教材第 页例 ( 17 1) 【课时安排】建议 课时 【课程类型】新授课 1 【教学内容分析】教材首先提供了 李叔叔骑车旅行 的生活化情境 并呈现上 下午分别骑行 “ ” , 、 的路程 接着提出了需要用加法计算的实际问题 李叔叔今天一共骑了多少千米 通过两名学生 , : ? 不同的列式 并根据计算结果相等得到一个等式 概括加法交换律 (承前启后:加 , :40+56=56+40, 。 法的意义和加法的验算 加法交换律 简算) → → 【教学目标】 理解并掌握加法交换律 能用字母或符号表示加法交换律 1. , 。 初步学习用加法交换律来解决一些简单的实际问题 提高学生的运算能力 2. , 。 经历探究加法交换律的过程 掌握观察 比较 发现并举例验证的学习方法 3. , 、 、 。 【重点难点】 重点：理解并掌握加法交换律 。 难点：会用字母或符号表示加法交换律 。 化解措施:自主探究,观察对比。 2 1 — —四年级数学下册(RJ) 【教学设计思路】 创设情境 激趣导入 观察验证 探究新知 巩固应用 提升能力 课堂小结 拓展延伸 , → , → , → , 【教学准备】 教师准备 课件 :PPT 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 同步检测 创设情境 引发学生思考 观察情境图 从中获取 口算 1. , 。 1.(1) , 1. 。 课件出示教材第 页例 信息 提出问题 (1) 17 1 , 。 25+22=47 情境图 引导学生观察 并让 李叔叔今天一共骑了多少 , , ① 33+52=85 学生根据图中的信息自主提 千米 一、创设 ? 41+68=109 出问题 李叔叔下午比上午多骑了 情 境 激 。 ② 案50+0=50 , 选择学生提出的用加法解 多少千米 选择一个加法算式 趣导 入。 (2) ? , 决的问题 李叔叔今天一共骑 教 说 出 其 各 部 分 的 分钟 “ …… (5 ) 了多少千米 引导学生列式 列式 或 名称 ”, 。 (2) :40+56 56+40。 。 师 引入新课 同一个问题为什 思考并交流 明确本节课的 自己选择算式 说一说 2. : 2. , , 么可以列出两道不同的算式 学习内容 ? 名。 本节课我们就来研究一下 。 .解决问题 发现规律 法. 先独立计算 再汇报计 . 根据加法交换律 1 , 。 1 (1) , 2 引导学生独立计算 汇报 算结果 填空 (1) ,习 。 。 结果 观察比较两道加法算式 。 (2) , (1)39+19=19+(39) 组织学生观察比较这两 说一说发现 (2) 学 。 (2)(37)+20=(20)+37 道算式 比较两种算法 相同点 两道算式的结果相 , 。 ( : (3)26+11=(11)+(26) 引导学生速思考 这两道算 同 不同点 两道算式的加数 a a (3) : ; : (4) +(47)=47+( ) 式可以用什么符号连接 交换了位置 .下面的算式哪些符 ? ) 3 .验证倍总结加法交换律 思考后明确 两道算式可 合加法交换律 在 2 、 。 (3) : ? 引导学生思考 这一组算 以用 连接 即 里画 (1) : “=” , :40+56 = ( ) “√”。 二、观 察 式交换了两个加数的位置 它 , 56+40。 76+24=80+20 ( ) 验 证，探 们的和没有变 是不是任意两 . 学生思考教师提出的 , 2 (1) 55+35=35+55 ( √ ) 究 新 知。 个数相加 都有这样的规 问题 并大胆发表自己的 a a , , +20=20+ ( √ ) 分钟 律呢 看法 a b (20 ) ? 。 15+ = +15 ( ) 引导学生举例验证 教师 举例验证 (2) , (2) 。 巡视 并展示学生的举例 生 分别计算 和 , 1: 18+17 17+18, 情况 再用等号连接两道算式 。 。 总结 不管两个加数是多 生 直接写出 (3) : 2: 28+71=71+28。 少 交换加数的位置 它们的 明确 不计算就不能真正验证 , , : 和不变 我们把这个规律叫 两道算式是否真的相等 。 。 作加法交换律 认真倾听 明确 两个数 。 (3) , : 相加 交换加数的位置 和不 , , 变 这叫作加法交换律 。 。 2 2 — —. 用数学符号表示加法交 . 用自己喜欢的方式表 .算一算 并用加法 3 3 (1) 4 , 换律 示加法交换律 交换律验算 。 。 。 引导学生用自己喜欢的 展示结果 (1) (2) 。 250+327=577 方式表示加法交换律 a b b a 甲数 乙数 乙数 。 ( + = + ; + = + 234+555=789 组织学生展示 汇报 甲数 验算略 (2) 、 。 ;△+☆=☆+△……) 教师明确 通常情况下我们用 讨论后明确 a b 可以是 .你知道A代表的数 二、观 察 : (3) : , 5 验 证，探 字母表示加法交换律 即 a 任意的两个数 如整数 小数 是多少吗 , + , 、 、 ? 究 新 知。 b b a 分数 A = + 。 。 +27+135 分钟 提问 我们可以用字母 a .回忆并汇报 在加法的验算 A (20 ) (3) : , 4 : = +135+27 b 分别表示两个加数 这里的 中用到过加法交换律 , 。 =1000+27 a b可以是哪些数呢 , ? =1027 .引导学生回忆在以前的学 A是 4 (865)。 习中什么时候用到过加法交 换律 。 第 完成教材第 页第 题 独立填空 集体订正 简算 三 三、巩 固 1. 18 1 。 1. , 。 6. 82+765+18。 单 完成教材第 页第 题 独立计算 集体订正 原式 应 用，提 元 2. 19 2 。 2. , 。 =82+18+765 升 能 力。 =100+765 分钟 (10 ) =865 这节课我们学习了什么 引导学生回顾总结 教师个人补充意见 四、课堂 1. ? 。 : 用字母或符号表示加法交换律 渗透了符号化思想 符号 小结， 拓 2. , 。 化思想是用符号化语言 包括字母 数字 图形和各种特定的 展延 伸。 ( 、 、 符号 来描述数学内容 分钟 (5 ) ) 。 加法交换律 40+56=96(km) 56+40=96(km) 板书设计 2 3 — — þ ï ï ï ï ï ïï ý ï ï ï ï ï ï ï ü 案 教 师 名 法 习 学 速 倍 40+56=56+40 两个数相加 交换加数的位置 和不变 这叫作加法交换律 , , 。 。 a b b a + = + 甲数 乙数 乙数 甲数 + = + △+☆=☆+△ 在教学加法交换律时 遵循这样一条教学主线 发现规律 验证规律 应用规 , : — — 教学反思 律 即先引导学生从解决情境图的实际问题中发现规律 再引导学生验证这个规律 。 , , 最后让学生应用规律来解决一些问题 。 微课设计点 教师可围绕 加法交换律 设计微课 “ ” 。四年级数学下册(RJ) 培优作业 计算 1-2+3-4+…+97-98+99。 把算式倒写后 再进行计算 , 。 99-98+97-96+…+5-4+3-2+1 =(99-98)+(97-96)+…+(5-4)+(3-2)+1 =1+1+…+1+1+1 2 4 — — þ ï ïï ý ï ï ï ü 个 50 =50 第 2 课时 加法结合律 教学导航 【教学内容】加法结合律 教材第 页例 ( 18 2) 案 【课时安排】建议 课时 【课程类型】新授课 1 【教学内容分析】例 是计算李叔叔三天所行路程的和的教问题 通过对同一算式按不同运算 2 。 顺序计算 但结果相等的现象的观察 总结出加法结合律 (承前启后:加法交换律、凑十法 加法 , , 。 → 结合律 简算) 师 → 【教学目标】 名 理解并掌握加法结合律 并能用字母表示 1. , 。 初步学习用加法结合律进行简便计算 提高学生的计算能力 法 2. , 。 在探究运算定律的过程中 充分利用学生已有的知识基础 促进知识的迁移 3. , , 。 【重点难点】 习 重点：理解并掌握加法结合律 学。 难点：灵活运用加法结合律进行简便计算 。 化解措施:自主探究,速 观察对比。 【教学设计思路】 复习巩固 导入倍新课 合作交流 探究新知 巩固应用 提升能力 课堂小结 拓展延伸 , → , → , → , 【教学准备】 教师准备 课件 :PPT 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 同步检测 引导学生回忆加法交换律 思考并回答教师提出的 口算 说一说你是怎 1. 1. 1. , 的内容并举例说明 问题 样算的 。 。 。 引入新课 明确本节课的学习内容 一、复习 2. 。 2. 。 90+18+10=118 师 上节课我们学习了加法 巩固， 导 : 3+9+77=89 交换律 那么加法还有没有 入新 课。 , 16+45+15=76 其他运算定律呢 这些运 自己说一说 分钟 ? (5 ) 算定律又有什么用途呢 ? 这节课我们就来学习加法 结合律 。教学例 观察情境图 从中获 选择 1. 2。 1. (1) , 2. 。 出示教材第 页例 取信息 在教师的引导下 下面的算式中 应用 (1) 18 2 , , (1) , 情境图 引导学生根据信息 提出问题 这三天李叔叔一 了加法结合律的是 , : (A)。 提出问题 共骑了多少千米 。 ? A. 176+54+46 = 176+ 组织学生独立列式 并引 尝试独立列式并说一说 (2) , (2) (54+46) 导学生说一说列式的原因 先求什么 再求什么 。 , 。 B.28+74=74+28 教师巡视 找两名列式不 ( , 生 先求第一天和第二天 同的学生回答 1: C. 28 + 32 + 67 = 28 + ) 一共骑了多少千米 再和 生 , 67+32 1:(88+104)+96 第三天所行的路程相加 在 生 , (2) 363 +(37 +81) 2:88+(104+96) 列式为 组织学生计算并填空 (88+104)+96。 中 (3) 。 生 先求第二天和第三天 ○ (363+37) +81 , 2: 案 一共骑了多少千米 再和第 里应填 (88+104)+96 88+(104+ ○ , ○ (B)。 一天所行的路程相教加 列式 96) , A.> 引导学生观察两道算 为 ( 式 4) 比较相同点与不同点 88 计 + 算 (10 结 4+ 果 师96 发 )。 现 两个算 B. = 第 , 。 (3) : 小组合作 探究规律 C.< 三 2. , 。 式的得名数相同 里应该 简算下面各题 单 引导学生比较下面两组 , ○ 3. 。 元 (1) 二、合 作 算式 , 说一说发现 。 填 法 “=”。 (1) 32+46+68 观察算式 讨论并汇报 =46+(32+68) 交 流，探 (4) , 。 究 新 知。 (69+176)+28 ○ 69+(17习6+ 相同点 三个加数相同 位 =46+100 : , 分钟 28) 置相同 得数也相同 =146 (20 ) 学 , 。 不同点 运算顺序不同 第 (2) 127+268+473 155+(145+207) ○ (155+ : 。 速 一道算式括号在前 表示先 =268+(127+473) 145)+207 , 引导学生再举几个例子 把前两个数相加 再和第三 =268+600 (2) 倍 , 验证发现的规律 个数相加 第二道算式括号 =868 。 ; 小结 这个规律就是加 在后 表示先把后两个数相 (3) 169+497+331+203 (3) : , 法的另一个运算定律 加 再和第一个数相加 =(169+331)+(497+ ——— , 。 加法结合律 比较两组算式 小组 203) 。 2. (1) , 引导学生总结加法结合 交流后汇报 三个加数相 =500+700 3. : 律 并用字母表示 , 。 同 运算顺序不同 得数 =1200 , , 相同 。 尝试举例验证 (2) 。 倾听教师的小结 (3) 。 总结 三个数相加 先把 3. : , 前两个数相加 或者先把后 , 两个数相加 和不变 这叫 , 。 作加法结合律 用字母表 。 示 a b c a b c :( + )+ = +( + )。 2 5 — —四年级数学下册(RJ) 完成教材第 页第 题 独立完成 同桌交流后集 下列式子分别运用了 1. 18 2 。 1. , 4. 计算下面各题 体订正 什么运算定律 2. 。 。 ? 独立计算 并说出计算过 加法交 (1)35+312+188 2. , 76+18=18+76( 三、巩 固 程 集体订正 换律 (2)89+76+11 , 。 ) 应 用，提 56+72+28 =56+(72+ 升 能 力。 加法结合律 28) ( ) 分钟 (10 ) 24+42+76+58 =(24+ 加法交 76)+(42+58) ( 换律 加法结合律 、 ) .这节课我们学习了什么 引导学生回顾总结 教师个人补充意见 1 ? 。 : 四、课堂 .若干个数相加 任意交换加数的位置 和不变 案 2 , , 。 小结， 拓 .在加减混合运算中 带着数前面的运算符号交换加数 3 , 、 展延 伸。 教 减数的位置再进行计算 其结果不变 用字母表示为a b , 。 + - 分钟 c a c b a c (5 ) = - + ( > )。 师 加法结合律 名 加数不变 位置不变 (88+104)+96=88+(104+96)( , ) 法 ↓ ↓ ↓ 板书设计 先把前两 先把后两 和不变 个数相加习 个数相加 三个数相加 先把前两个数相加 或者先把后两个数相加 和不变 这叫作加法结合律 , 学, , 。 。 a b c a b c ( + )+ = +( + ) 教学中以速学生为主体 激励学生动眼 动手 动口 积极探究问题 促使学生主动参 , 、 、 , , 教学反思 与 列式计算 观察思考 猜想验证 得出结论 这一探究知识的基本过程 学生自 “ 倍— — — ” 。 己想 自己说 自己举例 自己得出规律 积极主动地探究 充分体现学生的主体地位 , , , , , 。 微课设计点 教师可围绕 加法结合律 设计微课 “ ” 。 培优作业 计算 199999+19998+1997+196+10。 199999+19998+1997+196+10 =(199999+1)+(19998+2)+(1997+3)+(196+4) =200000+20000+2000+200 =222200 第 3 课时 加法运算定律的应用 教学导航 【教学内容】加法运算定律的应用 教材第 页例 ( 20 3) 【课时安排】建议 课时 【课程类型】新授课 1 2 6 — —【教学内容分析】例 在例 已经计算出李叔叔前三天所行路程和的基础上 给出李叔叔后四 3 2 , 天的行程计划 设计的四个加数 其中两个数可以凑成整百数 另外两个数可以凑成几百几十数 , , , , 旨在让学生将前面所学的两个加法运算定律综合运用到解决实际问题的计算中 (承前启后:加 。 法交换律和加法结合律 加法运算定律的应用 灵活运用加法运算定律简算) → → 【教学目标】 能运用加法交换律和加法结合律进行简便计算 1. 。 能根据具体情况灵活选择合适的方法进行计算 提高学生的计算能力 2. , 。 让学生经历运用加法运算定律解决实际问题的过程 体会比较 转化的思想 3. , 、 。 【重点难点】 重点：能运用加法运算定律进行简便计算 。 难点：灵活运用加法运算定律进行简便计算 。 化解措施:自主探究,合作交流。 案 【教学设计思路】 教 复习巩固 导入新课 合作交流 探究新知 巩固应用 提升能力 课堂小结 拓展延伸 , → , → , → , 【教学准备】 师 第 教师准备 课件 :PPT 三 教学过程 名 单 元 教学环节 教师活动 法学生活动 同步检测 引导学生回忆加法交换 回忆加法交换律和加法结 根据运算定律填上适 1. 习1. 1. 律和加法结合律的内容及 合律的知识 为运用运算定律 当的数 , 。 字母表达式 进行简便计算做铺垫 学 。 。 45+56=56+(45) 导入 我们已经掌握了 明确本节课的学习内容 一、复习 2. : 2. 。 75+36=(36)+(75) 加法交换律速和加法结合 巩固， 导 (143+63) +37 = 143 + 律 在计算加法时 运用这 入新 课。 , , (63+37) 倍 些运算定律有时可以使计 分钟 54+(46+147) = (54+ (5 ) 算简便 这节课我们就运 。 46)+147 用加法运算定律解决一些 实际问题 。 课件出示李叔叔后四天 观看课件出示的行程计划 简算下面各题 1. 1. 2. 。 的行程计划和路线图 和路线图 。 。 (1) 245+89+255 组织学生从情境图中 从情境图中获取数学 (1) (1) =(245+255)+89 二、合 作 获取数学信息 信息 。 。 =500+89 交 流，探 引导学生提出问题 按 在教师的引导下 提出 (2) : (2) , =589 究 新 知。 照计划 李叔叔后四天还 问题 , 。 (2) 28+164+236+572 分钟 要骑多少千米 根据题意列出算式 (20 ) ? (3) :115+ =(28+572)+(164+ 组织学生根据已知条 (3) 132+118+85。 236) 件列出算式 。 =600+400 =1000 2 7 — —四年级数学下册(RJ) 组织学生讨论 能不能 先在小组内讨论 交流算 (4) : (4) 、 (3) 356+288+244 运用学过的知识解答 使 法 再独立计算 , , 。 =(356+244)+288 计算简便些 ? 115+132+118+85 =600+288 教师巡视指导 ( ) =115+85+132+118 =888 二、合 作 引导学生交流这道题 (5) =(115+85)+(132+118) (4) 117+184+116+183 交 流，探 运用了什么运算定律 。 =200+250 =(117+183)+(184+ 究 新 知。 师生共同小结 2. 。 =450(km) 116) 分钟 交流计算时运用的运算定 (20 ) (5) =300+300 律 第一步运用了加法交换律 : ; =600 第二步运用了加法结合律 。 小结 运用加法交换律和加 2. : 法结合律可以使计算简便案 。 完成教材第 页 做一 独立完成 汇报时说一说运 为了 使 计 算 简 便 三、巩 固 1. 20 “ 1. , 教3. , 做 第 题 用了什么运算定律 里可以填哪些数 应 用，提 ” 1,2 。 。 ( ) ? 完成教材第 页第 题 独立计算 并师说出计算过 升 能 力。 2. 22 4 。 2. , (1)23+89+( )+( ) 程 集体订正 分钟 , 。 (2)64+( )+36+125 (10 ) 名 自己完成 四、课堂 这节课我们学习了什么 引导学生回顾总结 教师个人补充意见 1. ? 法 。 : 小结， 拓 加法交换律与加法结合律最大的区别 加法交换律改变 2. : 展延 伸。 的是加数的位置 加法结合习律改变的是运算顺序 加法结 , 。 分钟 合律的重要标志是使用小括号 (5 ) 。 学 加法运算定律的应用 速 115+132+118+85 加法交换律 =115+85+132+118 ← 板书设计 倍 加法结合律 =(115+85)+(132+118)← =200+250 =450(km) 在计算加法时 运用加法运算定律可以使计算简便 , 。 数学教学不仅要让学生知其然 更要让学生知其所以然 据此 在交流算法时 , 。 , , 教学反思 重点让学生说清这样两个问题 为什么这样算 这样算的依据是什么 通过这样的 : ? ? 追问 突出了算法背后的运算定律的支撑 体现了运算定律的应用价值 , , 。 微课设计点 教师可围绕 加法运算定律的应用 设计微课 “ ” 。 培优作业 计算 2+4+6+8+…+98+100。 2+4+6+8+…+98+100 =(2+100)×50÷2 =102×50÷2 =2550 提示 求一组等差数列的和时 可以用公式 和 首项 末项 项数 来计算 : , “ =( + )× ÷2” 。 2 8 — —第 4 课时 连减的简便计算 教学导航 【教学内容】连减的简便计算 教材第 页例 ( 21 4) 【课时安排】建议 课时 【课程类型】新授课 1 【教学内容分析】例 以李叔叔看书为题材 讨论连续减去两个数的几种常用算法 即依次减 4 , , 去两个数 减去这两个数的和 先减去第二个数 再减去第一个数 (承前启后:加法运算定律 连 ; ; , 。 → 减的计算方法 运用运算定律和运算性质解决问题) → 【教学目标】 理解连减的性质和简便算法 明确计算方法的多样化 1. , 。 灵活选择合适的算法进行连减的简便计算 能解决简单的实际问题 提高运算能力 2. , , 。 培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力 提高思维的灵活性 渗透 从一般到特殊 3. , 案, “ , 从特殊到一般 的数学思想 ” 。 【重点难点】 教 重点：连减算式的简便算法 。 难点：灵活选择算法进行简便计算 师 第 。 化解措施:自主探究,合作交流。 三 名 单 【教学设计思路】 元 激发兴趣 导入新课 合作交流 探究新知 巩固应用 提升能力 课堂小结 拓展延伸 法 , → , → , → , 【教学准备】 教师准备 课件 习 :PPT 教学过程 学 教学环节 教师活动 学生活动 同步检测 速 师生共同计算下面各题 独立计算 并汇报 口算 1. , 1. , 。 1. 。 看谁算得又对又快 认真倾听 思考 明确本 倍 。 2. 、 , 72+88=160 节课的学习内容 一、激发 885-168-32 537-122-237 。 55+45=100 兴趣， 导 721-428-172 944-268-344 89-29=60 引入新课 入新 课。 2. 。 156-56=100 师 我们在做计算题时 除 分钟 : , 37+63=100 (5 ) 了仔细外 有时还需要用一 , 些方法来帮助计算 你们想 , 学习这些方法吗 ? 课件出示教材第 页例 找出已知条件和所求 计算下面各题 1. 21 1. 2. 。 引导学生找出已知条件和 问题 二、合 作 4, 。 784-298=486 所求问题 独立列出算式并用自己 交 流，探 。 2. 437-50+63=450 引导学生独立列式并用自 喜欢的方法计算 究 新 知。 2. 。 462+199=661 己喜欢的方法进行计算 分钟 。 (234-66-34) 425+235+175=835 (20 ) 396-172-128 =96 284-123+116-177=100 2 9 — —四年级数学下册(RJ) 组织学生交流 汇报 教师 学生交流后汇报 城和 城相距 3. 、 , 3. 。 3.A B 板书 从总页数中先减去昨天 一辆汽车 。 (1) 758 km, 算法一 看的 页 再减去今天看的 从 城开往 城 上 234-66-34 66 , A B , 页 午行驶了 下 =168-34 34 。 276 km, 页 先算出昨天和今天一共 午行驶了 还 =134( ) (2) 224 km, 算法二 看了多少页 再从总页数中减 要行驶多少千米才能 234-66-34 , 到达 城 用两种 去看了的页数 B ? ( =234-(66+34) 。 方法解答 从总页数中先减去今天 ) =234-100 (3) 方法一 页 看的 页 再减去昨天看的 :758 -276 - =134( ) 34 , 二、合 作 算法三 页 224=258(km) 234-66-34 66 。 方法二 交 流，探 观察算式 小组内总结规律 :758-(276+ =234-34-66 4. , 究 新 知。 并用字母表示 案 224)=258(km) =200-66 。 答 还要行驶 千 分钟 页 计算连减算式时 可以从左往 : 258 (20 ) =134( ) ,教 米才能到达 城 引导学生观察算式 总结规 右依次计算 也可以用被减数 B 。 4. , ; 某学校四年级的三 律并用字母表示 减去两个减数的和 还可以先 4. 。 师; 个班共有 名学 引导学生根据不同的情况 减去后面的减数 再减去前面 163 5. , 生 四 班有 名 灵活选择算法 的减数名用字母表示为 a b , (1) 58 , 。 。 - - 四 班 有 名 课件出示 该怎 c a b c a b c a c b (2) 42 。 :266-66-34 = -( + ); - - = - - 。 四 班 有 多 少 名 么算 法 认真观察数的特点 灵活地 (3) 学生 ? 5. , ? 教师小结 在连减计算中 选择简便算法 名 6. : 习, 。 163-58-42=63( ) 要根据数的特点 选择简便的 与教师共同小结 答 四 班有 名 , 6. 。 : (3) 63 方法进行计算 学 学生 。 。 完成教材第 页第 题 独立完成 集体订正 下面的式子中 与 1. 速21 2 。 1. , 。 5. , 三、巩 固 完成教材第 页第 题 独立计算 集体订正 相等的式 2. 22 3 。 2. , 。 □-☆+△ 应 用，提 倍 子是 (B)。 升 能 力。 A.□-(△-☆) 分钟 (10 ) B.□-(☆-△) C.□-(☆+△) 四、课堂 这节课我们学习了什么 引导学生回顾总结 教师个人补充意见 1. ? 。 : 小结， 拓 逆向运用减法的运算性质时 要注意去掉括号后 括号里面 2. , , 展延 伸。 的算式要改变运算符号 。 分钟 (5 ) 连减的简便计算 例 这本书一共 页 李叔叔昨天看到第 页 今天又看了 页 还剩多少页 4 234 , 66 , 34 。 没看 板书设计 ? 算法一 234-66-34 =168-34 页 =134( ) 3 0 — —算法二 234-66-34 =234-(66+34) =234-100 页 =134( ) 板书设计 算法三 234-66-34 =234-34-66 =200-66 页 =134( ) a b c a b c a b c a c b - - = -( + ) - - = - - 在解决 还剩多少页没看 这一问题时 让学生利用自己的生活经验和已有知 “ ” , 识 用自己的方式积极主动地尝试解决 放手让学生自主探索各种方法 领悟各种计 教学反思 , 。 , 算方法的简便之处及适用范围 在交流探索中培养学生案根据具体情况选择算法的意 , 识和能力 。 教 微课设计点 教师可围绕 减法的性质 设计微课 “ ” 。 师 第 培优作业 三 名 单 计算 元 5498-1928-387-1072-1613。 法 5498-1928-387-1072-1613 =5498-1928-1072-387-1613 习 =5498-(1928+1072)-(387+1613) =5498-3000-2000 学 =5498-(3000+2000) 速 =5498-5000 =498 倍 乘法运算定律 2. 第 1 课时 乘法交换律、结合律 教学导航 【教学内容】乘法交换律 结合律 教材第 页例 第 页例 、 ( 24 5、 25 6) 【课时安排】建议 课时 【课程类型】新授课 1 【教学内容分析】例 在主题图的基础上提出问题 负责挖坑 种树的一共有多少人 例 仍 5 : 、 ? 6 然利用主题图提出问题 一共要浇多少桶水 从解决这两个问题的两种算法中 引导学生观察 比 : ? , 、 较 概括出乘法交换律和乘法结合律 (承前启后:加法交换律、结合律 乘法交换律、结合律 乘 , 。 → → 法的简便计算) 【教学目标】 理解乘法交换律和结合律 并能用字母表示 1. , 。 能运用乘法运算定律进行一些简便计算并解决一些简单的实际问题 2. 。 在观察 比较 概括乘法交换律和结合律的过程中 培养学生的推理能力 让学生能清楚地 3. 、 、 , , 表达自己的思考过程与结果 。 3 1 — —四年级数学下册(RJ) 能借助类比的方法类推出乘法交换律和乘法结合律的内容 并能用字母表示 体会符号化思想 4. , , 。 【重点难点】 重点：掌握乘法交换律和结合律 并能进行简便计算 , 。 难点：理解乘法交换律和结合律的推导过程 。 化解措施:类比迁移,对比概括。 【教学设计思路】 复习巩固 设疑引入 合作交流 探究新知 巩固应用 提升能力 课堂小结 拓展延伸 , → , → , → , 【教学准备】 教师准备 课件 :PPT 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 同步检测 案 引导学生回忆加法有哪些 回忆加法的运算定律 口算 1. 1. 。 1. 。 一、复习 运算定律 大胆猜测 教 。 2. 。 12×5=60 巩 固 设 设疑引入 请同学们大胆 , 2. : 师 35×2=70 疑引 入。 猜测一下 在乘法运算中是 , 8×25=200 分钟 否也存在这样的规律呢 (5 ) ? 名 25×4=100 125×8=1000 法 课件出示主题图 组织学生 观察主题图 获取主题图 填空 1. , 1. , 2. 。 获取主题图中的数学信息 中的数学信息 一共有 个 a a 。习 : 25 (1) ×15=15×( ) 课件出示教材第 页例 小组 每组里 人负责挖坑 2. 24 5, , 4 、 教学乘法交换律 学种树 人负责抬水 浇树 (2)35×(14)=14×(35) 。 ,2 、 。 组织学生列式解答 教 每组要种 棵树 每棵树要 (3)○×△=(△)×(○) (1) , 5 , 计算下面各题 并用 师巡视指导 速 浇 桶水 3. , 。 2 。 指名汇报计算过程和 独立列式解答 乘法交换律进行验算 (2) 倍 2.(1) 。 。 结果 汇报计算过程及结果 。 (2) 。 78×24=1872 引导学生观察两道算式 人 (3) ① 4×25=100( ) 28×32=896 二、合 作 有什么特点 提问 你还能 人 , : ② 25×4=100( ) 交 流，探 举出这样的例子吗 观察两道算式 得出 49×53=2597 ? (3) , :4× 验算略 究 新 知。 组织学生说一说发现了 并举出几个类 (4) 25=25×4。 简算下面各题 分钟 什么规律 并尝试给乘法的 似的例子 4. 。 (20 ) , 。 这种规律起名字 发现 两个数相乘 交换 (1) 25×(40×7) 。 (4) : , 学生汇报后 明确 两个数相 两个因数的位置 积不变 , : , 。 =25×40×7 乘 交换两个因数的位置 积 尝试起名 乘法交换律 , , : 。 =1000×7 不变 这叫作乘法交换律 用字母表示乘法交换 。 。 (5) =7000 引导学生用字母表示乘 律 a b b a (5) : × = × 。 法交换律 回忆并回答 验算乘法 (2) 56×20×5 。 (6) : 引导学生回忆以前的学 时 可以用交换因数的位置 =56×(20×5) (6) , 习中哪些地方用到了乘法 再算一遍的方法进行验算 =56×100 。 交换律 。 =5600 3 2 — —课件出示教材第 页 先独立列式解答 再 3. 25 3. (1) , (3) 75×36×4 例 教学乘法结合律 进行汇报 6, 。 。 =(36×3)×(25×4) 组织学生独立列式解 (1) ①(25×5)×2 =108×100 答 并汇报计算过程及结果 , 。 =125×2 =10800 组织学生小组合作 观 桶 (2) , =250( ) (4) 12×8×125 察两道算式 找规律 , 。 ②25×(5×2) =12×(8×125) 引导学生尝试根据算式 (3) 二、合 作 总结运算定律 并给这个运 =25×10 =12×1000 桶 , 交 流，探 算定律起名字 =250( ) =12000 小组合作 观察算式 找 。 究 新 知。 明确 三个数相乘 先乘前 (2) , , : , 规律 发现 分钟 两个数 或者先乘后两个 , :(25×5)×2=25× (20 ) , 数 积不变 这叫作乘法结 (5×2)。 案 , 。 总结规律 三个数相乘 合律 (3) : , 。 先乘前两个数 或者教先乘后 引导学生用字母表示乘 , (4) 两个数 积不变 法结合律 , 。 。 尝试起名 乘师法结合律 第 : 。 用字母表示乘法结合 三 (4) 名 单 律 a b c a b c 元 :( × )× = ×( × )。 法 完成教材第 页 做 独立完成 同桌互相检查 简算 三、巩 固 1. 25 “ 1. , 5. 25×32×125。 一做 后集体订正 应 用，提 ”。 习 。 25×32×125 完成教材第 页第 独立完成 并在小组内相 升 能 力。 2. 27 1, 2. , =(25×4)×(8×125) 题 学互交流 订正 分钟 2 。 、 。 =100×1000 (10 ) =100000 速 这节课我们学习了什么 引导学生回顾总结 教师个人补充意见 四、课堂 1. ? 。 : 多个倍数相乘 任意交换因数的位置 积不变 如 a b c 小结， 拓 2. , , 。 × × × d e a c e b d a d b c e 展延 伸。 × = × × × × = × × × × 。 特殊数相乘的积 分钟 3. :5×2=10,25×4=100,125×8=1000, (5 ) 625×16=10000,75×4=300,25×8=200,375×8=3000。 乘法交换律、结合律 例 人 人 5 25×4=100( ) 4×25=100( ) 25×4=4×25 两个数相乘 交换两个因数的位置 积不变 这叫作乘法交换律 , , 。 。 用字母表示 a b b a : × = × 板书设计 例 6 (25×5)×2 25×(5×2) =125×2 =25×10 桶 桶 =250( ) =250( ) (25×5)×2=25×(5×2) 三个数相乘 先乘前两个数 或者先乘后两个数 积不变 这叫作乘法结合律 , , , 。 。 用字母表示 a b c a b c :( × )× = ×( × ) 3 3 — —四年级数学下册(RJ) 上课开始 先通过复习加法运算定律引入课题 让学生猜一猜乘法是否也具备这 , , 样的规律 激发学生的学习兴趣 然后引导学生自主探究 让每一个学生都参与到学 教学反思 , 。 , 习中来 体会学习方式的多样化 并引导学生将发现的规律加以整理 归纳 实现知识 , , 、 , 的迁移 。 微课设计点 教师可围绕 乘法交换律和结合律 设计微课 “ ” 。 培优作业 A B C各代表什么数 , , ? A B C × × A C 案 = ×(25×5)× A C =( ×25)×(5× ) 教 =150×100 =15000 师 A B C =(6) =(125) =(20) 名 第 2 课时 乘法分配律 法 教学导航 习 【教学内容】乘法分配律 教材第 页例 ( 26 7) 【课时安排】建议 课时 【课程类型】新授课 1 学 【教学内容分析】例 先根据算式的意义与计算结果 得到等式 然后 7 , 25×(4+2)=25×4+25×2, 速 引导学生关注等式两边的形式差异 最后根据等式两边的变化过程 概括乘法分配律的内容 并用 , , , 字母表示乘法分配律 (承前启后:乘法交换律、乘法结合律 乘法分配律 乘法的简便计算) 倍。 → → 【教学目标】 理解和掌握乘法分配律 并能用字母表示 1. , 。 能运用乘法分配律及其逆用进行一些简便运算 并解决一些简单的实际问题 2. , 。 经历乘法分配律的探究过程 体会概括 建模和符号化思想的应用 3. , 、 。 经历乘法分配律的抽象过程 培养学生的抽象思维能力与概括能力 4. , 。 【重点难点】 重点：掌握乘法分配律 并能进行简便计算 , 。 难点：能灵活运用乘法分配律解决问题 。 化解措施:自主探究,抽象概括。 【教学设计思路】 游戏激趣 导入新课 引导探究 发现规律 运用规律 巩固反馈 课堂小结 拓展延伸 , → , → , → , 【教学准备】 教师准备 课件 :PPT 3 4 — —教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 同步检测 比赛热身 分组比赛 分别计算两道计 口算 并说出口算 1. 。 1. , 1. , 把全班学生分成两个大组 分 算题 过程及运用了什么运 , 。 别计算下面两道题 发现 计算第 小题的一组 算定律 。 2. : (2) 。 速度较快 并且正确率较高 (1)26×33+26×67 , 。 25×32=800 一、游 戏 明确本节课的学习内容 (2)26×(33+67) 3. 。 8×23×125=23000 激 趣，导 评出胜负 自己说一说 2. 。 入 新 课。 质疑导入 通过同学们的汇 3. : 分钟 报 可以看出计算第 小题的 (5 ) , (2) 同学们做得比较快 你们知道 , 案 这是为什么吗 这两道题有什 ? 么联系吗 通过这节课的学习 教 ? 我们就能找到答案 。 师 课件出示第 页主题图 组 回顾数学信息 思考该怎样 下列哪些算式应用 第 1. 24 , 1. , 2. 织学生回顾数学信息 并思考 解决例 中的问题 了乘法分配律 应用 三 , 名7 。 ? 单 该怎样解决教材第 页例 独立列式解答 小组内交流 了乘法分配律的画 元 26 7 2. , 不同的解法和理由 中的问题 法 。 没有应用的 。 “○”, 汇报解答方法及思路 并互 组织学生小组交流 尝试用 画 3. , 2. , 相补充 “△”。 不同的方法解决问题 教师习巡 。 , 是求每组一共有多 (1)45×6+45×24 = 视指导 (1)4+2 。 学 少名同学 再乘 就求出了 45×(6+24) (○) 组织学生汇报 引导学生说 , 25 3. , 个小组一共有多少名 (2)50×4×5 = 50× 出每种算法的理由 教师 25 速 , 同学 (4×5) (△) 板书 。 是求 个小组一共 。 (3)12×6+6×88 = (2)4×25 25 方法一倍 有多少名同学负责挖坑 种 二、引 导 (4+2)×25 、 (12+88)×6 (○) 树 是求 个小组一共 探 究，发 =6×25 ,2×25 25 (4)25×(4+40)=25× 名 有多少名同学负责抬水 浇 现 规 律。 =150( ) 、 44 (△) 方法二 树 再把它们加起来就是求一 用 乘 法 分 配 律 分钟 4×25+2×25 , 3. (20 ) 共有多少名同学参加了这次 计算 =100+50 。 植树活动 名 。 =150( ) (1) 103×12 观察比较两道算式 小 观察算式 探究 发现 4.(1) , 4. , 、 。 组内交流 =(100+3)×12 出示探究的问题 。 (1) 。 汇报发现 =100×12+3×12 两道算式有什么相同点 (2) 。 ① ? 两道算式的计算结果相同 =1200+36 两道算式有什么不同点 ① , ② ? 且算式中都有 这三 =1236 两道算式有什么联系 4,2,25 ③ ? 个数 (2) 27×13+73×13 组织学生汇报 。 两道算式的运算顺序不同 (2) 。 =(27+73)×13 ② 。 组织学生举例验证 进一步 5. , =100×13 ③ 4×25+2×25=(4+2)×25。 感受所发现的规律 同桌合作学习 自由选择三 。 5. , =1300 个数进行举例 验证发现 , 。 3 5 — —四年级数学下册(RJ) 引导学生归纳总结 概括 在教师的引导下 归纳概括 6. , 6. , (3) 36×102-36×2 规律 乘法分配律 。 。 =36×(102-2) 明确 两个数的和与一个数相 尝试用字母表示乘法分配 二、引 导 : 7. =36×100 乘 可以先把它们与这个数分 律 a b c a c b c 探 究，发 , :( + )× = × + × 。 =3600 别相乘 再相加 这叫作乘法 现 规 律。 , 。 分钟 分配律 (20 ) 。 引导学生用字母表示乘法 7. 分配律 。 完成教材第 页 做一做 独立完成 同桌互相检查后 填上适当的数 1. 26 “ ”。 1. , 4. 。 三、运 用 完成教材第 页第 题 集体订正 2. 27 4 。 。 案45×196+196×23+196× 规律 巩固 先独立完成 再集体订正 , 2. , 。 32=196×(100) 反 馈。 教 29×342-342×4-5× 分钟 (10 ) 342=(20)×(342) 师 .这节课我们学习了什么 引导学生回顾总结 教师个人补充意见 1 ? 名。 : 四、课堂 .几个乘法算式相加减 若这几个乘法算式中有共同的因数 2 , , 小结， 拓 则可以将这个共同的因数提取出法来 将另外的因数组合在一 , 展延 伸。 起算 转化成形如a d b d c d a b c d或a d b d c , × + × + × =( + + )× × - × - × 分钟 习 (5 ) d a b c d的形式来简算 =( - - )× 。 学 乘法分配律 速方法一 方法二 (4+2)×25 4×25+2×25 倍 =6×25 =100+50 名 名 =150( ) =150( ) 板书设计 (4+2)×25=4×25+2×25 a b c a c b c ( + )× = × + × a b c a b a c ×( + )= × + × 两个数的和与一个数相乘 可以先把它们与这个数分别相乘 再相加 这叫作乘法分 , , 。 配律 。 在数学学习中 学生的思维方式 智力 活动水平都是不一样的 因此 为了使不 , 、 、 。 , 同的学生在数学学习中都得到发展 在本节课的教学过程中 可通过师生多向互动 教学反思 , , , 特别是通过学生与学生之间的互相启发与补充 来培养他们的合作意识 实现对 乘 , , “ 法分配律 这一运算定律的主动构建 ” 。 微课设计点 教师可围绕 乘法分配律 设计微课 “ ” 。 3 6 — —培优作业 简算 666×444+333×112。 666×444+333×112 =333×2×444+333×112 =333×(2×444)+333×112 =333×888+333×112 =333×(888+112) =333×1000 =333000 第 3 课时 解决问题策略的多样化 教学导航 案 【教学内容】解决问题策略的多样化 教材第 页例 ( 29 8) 【课时安排】建议 课时 【课程类型】新授课教 1 【教学内容分析】例 提出了两个问题 第一个问题用乘法解答 计算时呈现了两种思路 一种 8 , 师, : 是将 看成 另一种是将 看成 第二个问题用除法解答 计算时教材同样呈现了两 第 12 3×4; 12 10+2。 , 三 种算法 即连续除以两个数与除以两个数的积 (承前启后:乘法运算定律 乘、除法的简便计 , 。 名 → 单 算 解决问题的策略) 元 → 【教学目标】 法 理解并掌握一个数乘两位数的简便计算方法 提高运算能力 1. , 。 习 理解并掌握连除的简便计算方法 2. 。 学会用乘 除法的简便计算方法解决简单的实际问题 培养学生灵活运用所学知识解决实 3. 、 学 , 际问题的能力 。 【重点难点】 速 重点：理解并掌握除法的运算性质 。 倍 难点：灵活运用运算定律和运算性质进行简便计算 。 化解措施:自主探究,合作交流。 【教学设计思路】 复习巩固 导入新课 合作交流 探究新知 巩固应用 提升能力 课堂小结 拓展延伸 , → , → , → , 【教学准备】 教师准备 课件 :PPT 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 同步检测 口算 独立完成口算 计算 1. 。 1. 。 1. 。 一、复习 回忆学过的乘法运算定律 25×2= 125×2= 2. , 21×4×25=2100 巩固， 导 并用文字和字母表示 25×4= 125×4= 。 8×7×125=7000 入新 课。 25×8= 125×8= 16×69+16×31=1600 分钟 引导学生回忆并用文字和字 (5 ) 2. 母表示乘法的运算定律 。 3 7 — —四年级数学下册(RJ) 教学教材第 页例 找到解决此问题所需 用不同的方法计算 1. 29 8(1), 1.(1) 2. 用乘法解决问题 的条件 下面各题 。 。 。 提问 解决 王老师一共 根据题意列出算式 (1) : “ (2) : (1)24×25 买了多少个羽毛球 这个问 方法一 原式 ” 12×25。 =25× 题需要题中的哪些条件 独立计算后汇报 ? (3) 。 4×6=600 引导学生根据题意列出 生 运用乘法结合律可以使 方法二 原式 (2) 1: =(20+ 计算简便 算式 。 。 4)×25=600 引导学生用简便方法计 方法不唯一 12×25 (3) ( ) 算出结果 并汇报 =(3×4)×25 , 。 (2)450÷9÷5 引导学生比较两种简便 =3×(4×25) 方法一 原式 (4) =450÷ 算法 明确 思考的角度不同 =3×100 , : , 个 (9×5)=450÷45=10 解决问题的方法也就不同 但 =300( ) 案方法二 原式 , 生 运用乘法分配律可以使 =450÷ 结果都是相等的 2: 。 计算简便 教 9÷5=50÷5=10 教学教材第 页例 。 方法不唯一 2. 29 8(2), ( ) 用除法解决问题 12×25 每平方米草坪每天 。 师 3. 提问 解决 每支羽毛球 =(10+2)×25 释放 氧气 东盛 (1) : “ 15 g , 拍多少钱 这个问题需要题 =10×名25+2×25 小区有草坪 2 ” 600 m , 中的哪些条件 =250+50 月份这片草坪一共 ? 个 6 二、合 作 引导学生独立列式计算 法=300( ) 可以释放多少千克 比较 交流 明确要根据 (2) 。 交 流，探 鼓励学生用不同的方法进行 实 (4 际 ) 情况 、 合理选 , 择算法 氧气 ( 习 。 ? 究 新 知。 解答 找到解决此问题所需 ) 2.(1) 15×600×30 (20 分钟 ) (3) 组织学生汇报解 学 题方法 。 的条件 。 =9000×30 组织学生观察两道算式 独立列式计算 (4) , (2) 。 =270000(g) 教师根据学生速的回答把两道 汇报解题思路和方法 (3) 。 270000 g=270 kg 算式用等号连起来 生 先求出 副羽毛球拍多 答 月份这片草坪 倍。 1: 1 :6 少钱 再除以 一共可以释放 330÷5÷2=330÷(5×2) , 2。 270 kg 质疑 在上面的算式中 氧气 (5) : , 330÷5÷2 。 为什么 一个数连续除以两 头牛 天吃了 “ =66÷2 4. 4 5 个数 与 用这个数除以两个 元 千克青草 平均 ” “ =33( ) 180 , 除数的积 的结果相等呢 生 先求出 副羽毛球拍一 每头牛每天吃多少千 ” ? 2: 5 引导总结 归纳规律 共有多少支 再用总价除以 克青草 (6) , 。 , ? 支数 学生讨论 汇报后教师板书 一 千克 。 、 : 180÷4÷5=9( ) 个数连续除以两个数 可以用 答 平均每头牛每天 330÷(5×2) , : 这个数除以两个除数的积 用 =330÷10 吃 千克青草 。 元 9 。 字母表示为a b c a b c =33( ) ÷ ÷ = ÷( × ) 观察算式 发现联系 b c均不为 (4) , 。 ( , 0)。 学生根据解题过程说明 (5) 原因 。 学生讨论 汇报 掌握除 (6) 、 , 法的运算性质 。 3 8 — —完成教材第 页 做一做 独立完成 互相交流 集体 简算 三、巩 固 1. 29 “ ”。 1. , , 5. 888 × 999 ÷ 完成教材第 页第 题 订正 应 用，提 2. 30 1 。 。 222÷333。 先独立计算 再集体订正 原式 升 能 力。 2. , 。 = 888 ÷ 222 × 分钟 (999÷333)=4×3=12 (10 ) .这节课我们学习了什么 引导学生回顾总结 教师个人补充意见 四、课堂 1 ? 。 : 小结， 拓 .在连除运算中 任意交换除数的位置 商不变 用字母表示 2 , , 。 展延 伸。 为a b c d a c b d a d b c b c d均不为 ÷ ÷ ÷ = ÷ ÷ ÷ = ÷ ÷ ÷ ( , , 0)。 分钟 (5 ) 解决问题策略的多样化 案 例 王老师一共买了多少个羽毛球 8 (1) ? 教 12×25 12×25 =(3×4)×25 =(10+2)×25 师 第 =3×(4×25) =10×25+2×25 三 =3×100 名=250+50 单 个 个 元 板书设计 =300( ) =300( ) 法每支羽毛球拍多少钱 (2) ? 习 330÷5÷2 330÷5÷2 =66÷2 =330÷(5×2) 元 学 =33( ) =330÷10 元 =33( ) 除法的运速算性质 一个数连续除以两个数 可以用这个数除以两个除数的积 : , 。 用字母表示为a b c a b c b c均不为 倍 ÷ ÷ = ÷( × )( , 0)。 对于问题的解决 尽可能地留给学生一定的时间和空间 鼓励学生独立思考 让 , , , 学生自主探究怎样算简便 通过组织交流 让学生在展示各自解题策略的过程中 个 教学反思 。 , , 性得以发挥 让其独特的见解成为其他学生共享的资源 同时让学生在思考 交流 讨 , , 、 、 论中做到共识 共享 共进 、 、 。 微课设计点 教师可围绕 乘 除法的简便计算 设计微课 “ 、 ” 。 培优作业 不计算 比较下面两道乘法算式积的大小 , 。 (1)3636×42 (2)4242×36 3636×42=36×101×42;4242×36=42×101×36。 观察两道算式中的因数 发现每道算式中都含有三个相同的因数 因此 算式 和算 , 36,101,42, , (1) 式 的积相等 (2) 。 3 9 — —四年级数学下册(RJ) 第四单元 小数的意义和性质 单元教学总述 单元内容简析 本单元的主要内容有小数的意义和读写法 小数的性质和大小比较 小数点移动引起小数大 ; ; 小的变化 小数与单位换算 小数的近似数 ; ; 。 小学阶段 小数的意义和性质的学习有两方面作用 一是对数系加以扩展 为中学学习有理数 , : , 打下基础 由于小数在日常生活中的应用比较广泛 学生也经常有机会接触小数 学习一些小数 。 , , 的知识 有助于他们理解生活中小数的具体含义 从而拓宽数学视野 同时对数的认识范围加以扩 , , , 展 二是会运用小数的知识解决生活中的实际问题 提高数学应用能力 在日常生活中 学生会 。 , 案。 , 经常遇到有关小数的问题 所以有必要系统学习小数 体现数学的应用价值 本单元内容是在 分 , , 。 “ 数的初步认识 小数的初步认识 的基础上教学的 是学生系统学习小数的开始 通过这部分内 ”“ ” , 教 。 容的学习 使学生进一步理解小数的意义和性质 为今后学习小数四则运算打好基础 , , 。 单元学习目标 师 了解小数的产生 理解并掌握小数的意义 认识小数的计数单位 1. , ,名 。 掌握小数的数位顺序表 会正确读写小数 2. , 。 理解并掌握小数的性质 会正确比较小法数的大小 3. , 。 理解并掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律 4. 。 理解现实生活中常见的小数所习表示的实际意义 能对同一数量进行不同单位之间的改写 5. , 、 换算 。 学 能根据需要用 四舍五入 法对一个小数保留一定的小数位数 能将较大的数改写成用 万 6. “ ” , “ ” 或 亿 做单位的数 “ ” 。 速 单元重点、难点 重点： 理解小倍数的意义 认识小数的计数单位 会读写小数 会比较小数的大小 1. , , , 。 掌握小数的性质和小数点移动引起小数大小变化的规律 2. 。 能按照 四舍五入 法求出小数的近似数 3. “ ” 。 难点： 理解小数的性质 1. 。 理解小数点移动引起小数大小变化的规律 并能应用这个规律解决实际问题 2. , 。 理解把较大的数改写成用 万 或 亿 做单位的数与求一个数的近似数的区别 3. “ ” “ ” 。 教学建议 重视基本概念 基础知识的教学 1. 、 。 本单元的一些概念 法则 性质非常重要 是进一步学习的重要基础 一定要让学生掌握好 、 、 , , 。 如小数的性质 不仅可以加深学生对小数意义的理解 而且还是小数四则计算的基础 再如 小数 , , 。 , 点位置移动引起小数大小的变化 既是小数乘除法计算的基础 同时也是学习小数和复名数相互 , , 改写的基础 这些知识逻辑性比较强 学生学习起来有一定的困难 教学时要注意根据学生的认 。 , , 知特点采用适宜的措施帮助学生理解 。 注意调动学生已有的学习经验 促进知识的迁移 2. , 。 学生在前面所学的小数的初步知识以及整数的有关知识和经验 都可能在本单元的学习中发 , 4 0 — —挥积极的迁移作用 如 小数大小的比较就可以将整数大小的比较方法迁移过来 教师应充分激 。 , 。 活学生的相关学习经验促进知识的正迁移 在此基础上放手让学生自主探索 使学生在学会的同 , , 时学习能力也得到提高 。 注重板书设计 引领学生归纳概括 3. , 。 本单元内容概念 性质等内容较多 教材在编排中也注意突出法则等内容的提炼 在教学中要注 、 , , 意引导学生及时的梳理 归纳 提高学生归纳概括的能力 引导学生归纳概括的过程中 重要的思维 、 , 。 , 支撑就是板书 教学中要通过清晰的板书设计 给学生提供明晰的思路 帮助学生整体建构知识 , , , 。 知识结构与课时安排 案 教 师 课时教学设计 第 四 名 单 小数的意义和读写法 元 1. 法 第 1 课时 小数的意义 习 教学导航 【教学内容】小数的意义 教 学 材第 页例 ( 32 1) 【课时安排】建议 课时 【课程类型】新授课 1 【教学内容分析】教材速首先通过实际的测量活动让学生体会小数产生的必要性 例 借助米 。 1 尺 以长度单位为例说明分母是 的分数可以用小数表示 抽象概括出小数的意义 并 , 倍10,100,1000 , , 明确小数的计数单位和进率 (承前启后:整数的数位顺序表 小数的意义 小数的读写法) 。 → → 【教学目标】 经历实际测量等活动 了解小数的产生过程 1. , 。 理解小数的意义 明确小数的计数单位 2. , 。 在借助直观模型探究小数意义的过程中 体会小数与十进分数的关系 知道每相邻两个计 3. , , 数单位之间的进率是 10。 【重点难点】 重点：理解并掌握小数的意义 。 难点：掌握小数的计数单位及它们之间的进率 。 化解措施:动手操作,主动探究。 【教学设计思路】 实际测量 激发兴趣 合作交流 探究新知 巩固应用 提升能力 课堂小结 拓展延伸 , → , → , → , 【教学准备】 教师准备 课件 :PPT 学生准备 米尺 : 4 1 — —四年级数学下册(RJ) 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 同步检测 组织学生实际测量物体的 分组测量 各小组可选 填上合适的分数或 1. 1.(1) , 1. 长度 择不同的物体进行实际测量 小数 。 。 。 组织学生用工具测量物 各小组选代表汇报测量 (1) (2) 元 8 元 体的长度 分小组进行 各 结果 发现 有的结果能用整 0.8 =( ) 10 。 ( , , : 小组可选择不同的物体进行 数表示 有的结果不能用整数 3 米 米 , =(0.3) 一、实 际 测量 表示 10 ) 。 测 量，激 组织学生汇报测量结果 认真倾听 明确小数产生 7 分米 分米 (2) 。 (3) , =(0.7) 发 兴 趣。 小结 在生活中 人们在 的必要性 10 (3) : , 。 分钟 进行测量和计算时 往往不能 明确本节课要学习的内容 (5 ) , 2. 案。 正好得到整数的结果 这时常 , 用小数来表示 教 。 引入新课 2. 。 师 这节课我们就共同研究小 师 : 数的意义 。 名 认识一位小数 观察课件 思考问题 填空 1. 。 1.(1) , 。 2. 。 课件出示米尺图 组织 法 里面有 (1) 。 明确 每份是1 米 (1)0. 3 (3) 学生思考 一把米尺 把它平 : 。 个十分之一 : , 10 。 均分成 10 份 , 每份是多少习米 ? (2) 知道 1 米可以用小数表 (2)0.05 里面有 (5) 引导学生明确 1 米可以 10 个百分之一 (2) :学 。 10 示 1 米 米 里面有 用 米表示 , =0.1 。 (3) 0. 009 0.1 。 10 个千分之一 启发思考速分米 分米 讨论 分米 分米怎样 (9) 。 (3) :3 、7 (3) 3 、7 判断 用小数怎么表示呢 3. 。 倍? 用小数表示 汇报 3 米 里面有 个 。 : = (1)0.40 4 引导学生观察 1 米 10 (4) : = 二、合 作 10 米 7 米 米 0.01。 (✕) 0.3 , =0.7 。 克 千克 交 流，探 米 3 米 米 7 米 10 (2)35 =0.35 。 0.1 , =0.3 , = 通过观察 讨论得出 这 究 新 知。 10 10 (4) 、 : (✕) 米 说一说发现 些分数都是分母是 的分 把 小 数 改 写 成 分钟 0.7 , 。 10 4. 教师小结 分母是 的 (20 ) 数 小数的小数点右边有 分数 (5) : 10 ; 。 分数可以写成一位小数 一位 一位 , 小数表示十分之几 。 认 。 真倾听 明确一位小数 0.9= 1 9 0 认识两位小数 (5) , 2. 。 的意义 9 引导学生迁移一位小数 。 0.09= (1) 大胆猜想 两位小数可 100 与分数的关系 猜测两位小数 2.(1) : , 能与分母是 的分数有关 359 与什么样的分数有关 100 。 0.0359= 。 明确 分母是 的分数 10000 课件出示教材第 页下 (2) : 100 (2) 32 可以写成两位小数 两位小数 355 面的米尺图 , 0.355= 。 表示百分之几 1000 讲解 分母是 的分数可以 。 : 100 写成两位小数 。 4 2 — —认识三位小数 讨论后汇报 如果把 想一想 填小数 3. 。 3.(1) : 1 5. , 。 组织学生讨论 如果把 米平均分成 份 会得到 (1) : 1000 , 米平均分成 份 那 分母是 的分数 分母是 1 1000 , 1000 。 么会得到什么样的分数 的分数可以改写成三位 ? 1000 怎么将其改写成小数 小数 ? 。 引导学生概括小数的 在教师的引导下概括小 (0.5)kg (2) (2) 意义 数的意义 。 。 明确小数的计数单位 分母是 的 4. 。 ( 10,100,1000,… 引导学生回忆分母是 分数可以写成小数 像这样用 (1) , 元 二、合 作 的分数的 来表示十分之几 百分之几 (0.5) 10,100,1000,… 、 、 交 流，探 计数单位 说一说小数的 千分之几 的数叫作小数 , …… 。 究 新 知。 计数单位分别是多少 小数是分数的另一种表案现 。 分钟 引导学生明确 小数每 形式 (20 ) (2) : ) 教 相邻两个计数单位之间的 根据分数的计数单位 4.(1) (2.5)cm 进率是 进行类比 交流结果 明确 10。 , 师。 : 小数的计数单位是十分之一 第 、 四 百分之一名千分之一 用小 单 、 …… 数表示分别写作 元 0. 1,0. 01, 法 0.001,… 组内交流 明确 小数每 习(2) , : 相邻两个计数单位之间的进 率是 学 10。 画图表示 画图表示 并交流自己 填一填 1. 0.5。 1. 0.5, 6. 。 速 完成教材第 页 做 是怎么做的 里 面 有 三、巩 固 2. 33 “ 。 (1 ) 6. 072 一做 独立填写分数和小数 集体 应 用，提 ”。倍 2. , 个 1 完成教材第 页第 订正 (6072) 。 升 能 力。 1000 3. 36 。 里面有 题 交流自己的想法 明确 分钟 (2) 3. 8 (38) 2 。 3. , 0.32 (10 ) 是两位小数 里面有 个 个1 , 32 0.01。 。 10 四、课堂 这节课我们学习了什么 引导学生回顾总结 教师个人补充意见 1. ? 。 : 小结， 拓 分母是 的分数转化成小数后分别是一 2. 10,100,1000,… 展延 伸。 位小数 两位小数 三位小数 、 、 …… 分钟 (5 ) 小数的意义 1 米 米 3 米 米 7 米 米 =0.1 =0.3 =0.7 10 10 10 板书设计 分母是 的分数可以写成一位小数 一位小数表示十分之几 10 , 。 1 米 米 3 米 米 8 米 米 =0.01 =0.03 =0.08 100 100 100 分母是 的分数可以写成两位小数 两位小数表示百分之几 100 , 。 4 3 — —四年级数学下册(RJ) 1 米 米 8 米 米 13 米 米 =0.001 =0.008 =0.013 1000 1000 1000 板书设计 分母是 的分数可以写成三位小数 三位小数表示千分之几 1000 , 。 小数的计数单位是十分之一 百分之一 千分之一 分别写作 、 、 …… 0.1,0.01,0.001,… 小数每相邻两个计数单位之间的进率是 10。 在教学中 既要注重知识的获取和能力的培养 又要注重数学思想方法的渗透 , , 。 本节课在教学认识一位小数时 通过渗透等量代换思想 让学生初步感悟十进分数与 教学反思 , , 一位小数的关系 归纳出一位小数的意义 在此基础上运用迁移 类比的方法理解 , 。 、 两 三位小数的意义 、 。 微课设计点 教师可围绕 小数的意义和计数单位 设计微课 “ ” 。 培优作业 案 在直线上标出下面各数 。 教 0.25 1.3 1.65 0.85 0.5 1.92 师 答案: 名 提示 在直线上标数 关键要明确直线上单位 被平均分成多少份 每个小格代表多少 : , “1” , 。 法 第 2 课时 小数的读法和写法 习 教学导航 【教学内容】小数的读法和学写法 教材第 页例 第 页例 例 ( 34 2, 35 3、 4) 【课时安排】建议 课时 【课程类型】新授课 1 速 【教学内容分析】例 首先说明小数由整数部分 小数点 小数部分构成及小数各数位上的数 2 、 、 字的含义 在此基础上 整理出小数的数位顺序表 例 结合古钱币的有关数据教学小数的读法 , 倍, 。 3 。 例 结合气温的变化数据教学小数的写法 (承前启后:小数的产生和意义 小数的读法和写 4 。 → 法 小数的性质) → 【教学目标】 理解和掌握小数的数位 计数单位 认识小数的数位顺序表 1. 、 , 。 掌握小数的读写方法 会正确读写小数 2. , 。 经历小数的读写过程 体验迁移 比较的学习方法 3. , 、 。 【重点难点】 重点：能够正确读写小数 。 难点：认识小数的数位顺序表 。 化解措施:自主探究,迁移对比。 【教学设计思路】 复习巩固 导入新课 合作交流 探究新知 巩固应用 提升能力 课堂小结 拓展延伸 , → , → , → , 【教学准备】 教师准备 课件 数位顺序表 :PPT 、 学生准备 数位顺序表 : 4 4 — —教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 同步检测 出示复习题 小组合作完成 汇报结果 读出下面各数 1. 。 1. , 。 1. 。 是 位小数 回忆整数的数位顺序 (1)0.45 ( ) , 2. 。 19931 表示 分之 明确本节课的学习内容 一万九千九百三十一 ( ) ( ); 3. 。 是 位小数 表 0.308 ( ) , 330322 一、复习 示 分之 三十三万零三百二 ( ) ( )。 巩固， 导 读出下面各数 十二 (2) 。 入新 课。 234 7093 38950 40008 分钟 组织学生说一说整数的数 四万零八 (5 ) 2. 位顺序 。 案50054000 揭示课题 这节课我们学 五千零五万四千 3. : 习小数的数位顺序和小数 教 的读写法 。 师 整理小数的数位顺序表 观察 并汇报 写出下面各数中的 第 1. 。 1. (1) , :1. 8, 2. 四 课件出示教材第 页 都是由整数部 所表示的意义 (1) 34 5.63,1 名 2. 378 “5” 。 单 例 情境图 引导学生观察 分 小数点 小数部分组成的 个百分之一 元 2 , 、 、 。 23.05(5 ) 分别由哪 法观察小数的数位顺序表 个一 1.8,5.63,12.378 (2) , 5.07(5 ) 几部分组成 从中获得数学信息 并汇报 个十分之一 课件出示 。 小数的数位 习 顺 小数的整数部分 , 的数位 。 计 22.51(5 个千分之一 ) (2) ① 、 4.235(5 ) 填空 序表 引导学生自主学习 数单位与整数相同 , 学, 。 3. 。 由 个 米 个 思考下面的问题 小数的小数部分在整数部 (1) 2 1 、4 。 ② 米和 个 米 小数的整数速部分的数位 分的右边 中间用小数点 0.1 5 0. 01 ① 、 , 组成的是 米 计数单位与整数有什么 隔开 (2.45) 。 。 由 个 秒和 联系 倍 小数的小数部分的数位从 (2) 12 1 8 二、合 作 ? ③ 个 秒组成的是 小数的小数部分在数位 左往右依次是十分位 百分 0. 1 交 流，探 ② 、 秒 顺序表的什么位置 与整 位 千分位 对应的计数单 (12.8) 。 究 新 知。 ? 、 …… 读出下面各题中横 数部分怎样区分 位分别是十分之一 百分之 4. 分钟 ? 、 线上的数 (20 ) 小数的小数部分的计数 一 千分之一 小数部分的 。 ③ 、 …… 年 月 单位有十分之一 百分之 计数单位中最大的是十分 (1) 2014 1 ~ 2 、 份 全国规模以上工业 一 千分之一 它们分别 之一 , 、 …… 。 企业实现利润总额 与什么数位相对应 小数 省略号表示后面还有很多 ? ④ 亿元 部分的计数单位中哪个 数位 7793.1 。 读作 七千 。 7793.1 :( 最大 讨论后明确 小数每相邻 七百九十三点一 ? (3) : ) 小数的数位顺序表为什 两个计数单位之间的进率 世界上最小的蜘 ④ (2) 么后面用省略号 是 蛛是施展蜘蛛 它只有 ? 10。 , 组织学生讨论 小数每 厘米长 (3) : 0.043 。 相邻两个计数单位之间的 读作 零点 0. 043 :( 进率是多少 零四三 ? ) 4 5 — —四年级数学下册(RJ) 探究小数的读法 试读 互相纠错 写出下面各题中横 2. 。 2.(1) , 。 5. 课件出示教材第 页 总结小数的读法 整数部 线上的数 (1) 35 (2) : 。 例 组织学生试读 并互相 分按照整数的读法来读 如果 黄果树瀑布约高 3, , , (1) 纠错 整数部分是 就读作零 小数 七十七点八米 。 0 ; 。 引导学生总结小数的 点读作点 小数部分依次读出 七十七点八 (2) ; 写作 读法 每一位上的数字 小数部分有 :(77.8) 。 ; 二、合 作 织女星是非常靠近 探究小数的写法 几个 就读出几个零 (2) 3. 。 0 。 交 流，探 地球的恒星 距离地球 教师口述教材第 页 认真听教师读例题 写 , 究 新 知。 (1) 35 3.(1) , 只有二十六点三光年 例 的内容 让学生写出其 出例 中的小数 并展示 。 分钟 4 , 4 , 。 二十六点三 (20 ) 中的小数 并展示 总结小数的写法 整数部 , 。 (2) : 写作 师生共同总结小数的 分按照整数的写法来写 小数 :(26.3) (2) ; 写法 点写在个位的右下角 要案写成 。 , 小圆点 小数部分依次写出每 ; 教 一个数位上的数字 不能 , 遗漏 。 师 完成教材第 页第 题 独立写出各数中不同数位 用 和小数点 1. 36 4 。 1. 名 6. 2,3,1 完成教材第 页第 题 上的 所表示的意义 然后 可以组成 个不同 三、巩 固 2. 36 5 。 “2” , (6) 完成教材第 页第 题 汇法报 的两位小数 分别是 应 用，提 3. 37 6 。 。 , 观察图片和文字 读出其中 升 能 力。 2. , (1. 23,1. 32,2. 31, 习的小数 分钟 。 2.13, 3.12, 3. 21)。 (10 ) 写出横线上的小数 巩固小 同一个小数中每个 学3. , ( 数的写法 数字只能用一次 。 ) 四、课堂 这节课我们速学习了什么 引导学生回顾总结 教师个人补充意见 1. ? 。 : 小结， 拓 读数时要写汉字小写数字 写数时要写阿拉伯数字 读小 2. 倍 , 。 展延 伸。 数的小数部分时 要从左往右依次读出每个数字 不能按照 , , 分钟 整数的读法去读 (5 ) 。 小数的读法和写法 小数的数位顺序表 整数部分 小数点 小数部分 十 百 千 万 数 万 千 百 十 个 分 分 分 分 位 … 位 位 位 位 位 位 位 位 位 … 板书设计 计 · 十 百 千 万 一 数 分 分 分 分 万 千 百 十 单 … 之 之 之 之 … 位 一 一 一 一 读作 零点五八 一点四 写作 0.58 : :1.4 读作 三点五 五点八 写作 3.5 : :5.8 读作 四十一点四七 零点零九 写作 41.47 : : 0.09 零点八八 写作 :0.88 4 6 — —教学过程中 先引导学生观察小数 让学生发现小数的结构特点 再让学生由整 , , , 教学反思 数的数位顺序迁移到小数的数位顺序 完成新旧知识的转化 培养学生的发现能力和 , , 概括能力 。 微课设计点 教师可围绕 小数的读写法 设计微课 “ ” 。 培优作业 ab.cd是一个两位小数 a b c d分别代表 中的某个数字 请写出满足a c c d b 的两位 , , , , 0,1,2,3 。 < , > > 小数 ab.cd 。 a c } ü ï < c最大 c c d b ⇒ ⇒ =3 ïï > > ý b 案 a在整数部分的最高位上 a ï⇒ =0 ⇒ ≠0 ï d b d þ > ⇒ ≠0 教 因为a d都是小于c的数 所以若a 则d 若a 则d , , =1, =2; =2, =1。 当a 时 d 则ab.cd是 . 师 =1 , =2, 10 32; 第 当a 时 d 则ab.cd是 . 四 =2 , =1, 20 31。 名 单 小数的性质和大小比较 元 2. 法 第 1 课时 小数的性质 习 教学导航 【教学内容】小数的性质 教材第 例 例 第 页例 例 ( 学38 1、 2, 39 3、 4) 【课时安排】建议 课时 【课程类型】新授课 1 【教学内容分析】例 速通过在直尺上表示 进而比较出它们的大小 引 1 0.1 m、0.10 m、0.100 m, , 导学生感知小数的性质 例 通过观察直观图 比较 和 的大小 归纳概括出小数的性质 倍; 2 , 0.3 0.30 , ; 例 教学应用小数的性质化简小数 例 教学应用小数的性质改写小数 (承前启后:小数的意义 3 ; 4 。 和小数的计数单位 小数的性质 小数四则运算) → → 【教学目标】 理解并掌握小数的性质 1. 。 会用小数的性质化简或改写小数 2. 。 感受透过现象看本质的过程及数学在实际生活中的重要作用 体会解决问题的乐趣 3. , 。 【重点难点】 重点：理解并掌握小数的性质 。 难点：应用小数的性质解决实际问题 。 化解措施:直观演示,归纳概括。 【教学设计思路】 展示汇报 导入新课 猜测验证 得出结论 应用性质 解决问题 巩固练习 提升能力 课 , → , → , → , → 堂小结 拓展延伸 , 【教学准备】 教师准备 课件 :PPT 4 7 — —四年级数学下册(RJ) 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 同步检测 让学生课前去商场 超 课前去商场 超市观察商 填一填 1. 、 1. 、 1. 。 市观察商品的标价签 并 品的标价签 并做好记录 元 元 角 , , 。 3.4 =(3) (4) 记录几种商品的价格 展示汇报 元 元 角 。 2. 。 12.5 =(12) (5) 组织学生汇报 预设 元 元 角 2. 。 : 1.55 =(1) (5) 一、展 示 提问 元和 元 中性笔 元 分 3. :2. 5 2. 50 :2.50 (5) 汇 报，导 都表示 元 角吗 元 笔袋 元 米 米 分米 2 5 ? 8 :8.00 1.2 =(1) (2) 入 新 课。 和 元相等吗 8.00 ? …… 分钟 (5 ) 导入新课 思考教师提出的问题 明 4. 。 3. , 师 它们为什么会相等呢 确 元和 元都表示 : ? :2.5 2.50 案 上完今天这节课你就明 元 角 元和 元相等 2 5 ;8 8.00 。 白了 进入新课的学习 教 。 4. 。 探究小数的性质 观察等式的特点 思考 填空 师 1. 。 1.(1) 、 2. 。 出示 在括号里填上合 使等式成立的方法 在 (1) : 。 (1) 2.30,2.03,2.003 适的单位名称 使等式 小组名合作 讨论 交流后 中 去掉小数里的 小 , (2) , 、 , “0”, 成立 汇报 数大小不变的是 。 。 (2.30)。 法 预设 1( )=10( )=100( ) : 是3 可以写 组织小组合作 讨论 (2)3 dm m, (2) , 习、 1 dm=10 cm=100 mm 10 交流 指名汇报 成 是20 , 。 1 m=10 dm=100 cm (0.3)m;20 cm m, 课件出示 学元 角 分 100 (3) :1 dm=10 cm= 1 =10 =100 可以写成 提问 你能把它 (0.20)m。 100 mm。 : …… 涂色表示下面的小 们都改写成速用 米 做单 思考教师提出的问题 并 3. “ ” (3) , 数 你发现了什么 位吗 尝试改写 , ? ? 倍 。 二、猜 测 组织学生展示改写 汇报 展示改写结果 (4) (4) 、 。 验 证，得 结果 。 (0.1 m=0.10 m=0.100 m) 出 结 论。 组织学生观察 观察等式的特点 发现规 (5) 0.1 m= (5) , 分钟 发现规 律 并汇报 从左往右看 小 (15 ) 0.10 m=0.100 m, , : , 律 得出结论 数的末尾添上 小数的大 , 。 “0”, 验证结论 出示教材第 小不变 从右往左看 小数的 0.5 (6) : ; , 页例 末尾去掉 小数的大小 38 2。 “0”, 让学生根据结论猜一 不变 ① 。 猜 和 谁大谁小 验证结论 :0.3 0.30 ? (6) 。 引导学生分组探究 猜测 和 相等 ② 0. 3 ① :0.3 0.30 。 和 是否相等 小组合作 尝试用不同的 0.30 。 ② , 0.50 揭示小数的性质 小数 方法探究 和 是否 自己涂一涂 2. : 0. 3 0. 30 的末尾添上 或去掉 相等 “0” 。 小数的大小不变 明确小数的性质 “0”, 。 2. 。 4 8 — —应用小数的性质化简 尝试应用小数的性质 化简下面的小数 1. 1.(1) 4. 。 小数 化简小数 明确 去掉小数末 。 , : 0.60=(0.6) 课件出示教材第 页 尾的 就可以把小数化简 (1) 39 0, 。 1.520=(1.52) 例 让学生尝试化简小数 讨论后明确 小数末尾的 3, 。 (2) : 2.0100=(2.01) 质疑 小数末尾的 可 可以去掉 小数里的其他 (2) : 0 0 , 0 100.560=(100.56) 以去掉 小数里的其他 可 不可以去掉 , 0 。 40.040=(40.04) 以去掉吗 认真倾听教师的小结 ? (3) 。 36.00=(36) 小结 根据小数的性 独立完成 汇报结果 不改变数的大小 把 (3) : 2.(1) , 。 5. , 质 遇到小数末尾有 时 讨论 交流后 汇报 改写 下面各数改写成三位 , 0 , (2) 、 , : 三、 应用 一般可以去掉末尾的 把 小数的依据是小数的性质 小数 0, ; 。 性 质，解 小数化简 把整数化成小数时 必须先 。 , 0.9=(0.900) 决 问 题。 应用小数的性质改写 在整数个位的右下角点上案小 2. 30.04=(30.040) 分钟 小数 数点 再根据需要添上相应 (10 ) 。 , 教5.4=(5.400) 课件出示教材第 页例 个数的 (1) 39 0。 8.18=(8.180) 组织学生独立完成后汇报 认真倾听教师的小结 4, 。 (3) 师。 14=(14.000) 学生讨论 改写小数的 第 (2) : 四 依据是什么 能不能直接 名 单 ? 在 的后面添 元 3 0? 法 小结 应用小数的性 (3) : 质 可以根据需要把一个 , 习 数改写成含有指定小数位 数的数 学 。 完成教材第 页 做一 独立完成 进一步加深对 添上小数点 使下面 1. 速39 “ 1. , 6. , 四、巩 固 做 第 题 小数的性质的理解 的等式成立 ” 1 。 。 。 练 习，提 某超倍市购进一批冷饮 你 独立完成 全班交流 2. , 2. , 。 9060=906=90600 升 能 力。 能帮忙设计一下价格标签吗 添 ? 906.0=906=906.00( 分钟 冰棒每支 元 角 脆皮 法不唯一 (5 ) ( 1 5 ; ) 每支 元 角 2 5 ) 这节课我们学习了什么 引导学生回顾总结 教师个人补充意见 五、课 堂 1. ? 。 : 去掉小数末尾的 和 去掉小数点后面的 的意义 小 结，拓 2.“ 0” “ 0” 不同 展 延 伸。 。 分钟 (5 ) 小数的性质 0.1 m=0.10 m=0.100 m 0.3=0.30 板书设计 小数的性质 小数的末尾添上 或去掉 小数的大小不变 : “0” “0”, 。 化简小数 :0.70=0.7 105.0900=105.09 改写小数 :0.2=0.200 4.08=4.080 3=3.000 4 9 — —四年级数学下册(RJ) 小学数学要突出学习过程的体验以及数学思想 数学方法的渗透 引导学生经历 、 , 数学猜想 验证的过程 基于以上认识 在教学小数的性质时 通过小组合作交流 讨 教学反思 、 。 , , 、 论 让学生自主探究 自主发现 使每个学生都参与到学习中去 让每个学生都在探究 , 、 , , 的活动中积累数学活动的经验 。 微课设计点 教师可围绕 小数的性质及应用 设计微课 “ ” 。 培优作业 下面有 张卡片 按要求摆一摆 同一个小数中 每张卡片都要用上 5 , 。 ( , ) 8 0 0 2 . 案 摆出一个小数 并且小数中的两个 都能去掉 (1) , “0” 。 答案不唯一 教 2.800( ) 摆出一个小数 并且小数中的两个 一个能去掉 一个不能去掉 (2) , “0” , 。 答案不唯一 师 2.080( ) 第 2 课时 小数的大小比较 名 教学导航 法 【教学内容】小数的大小比较 教材第 页例 ( 40 5) 习 【课时安排】建议 课时 【课程类型】新授课 1 【教学内容分析】例 从解学决问题入手 列表给出 名学生的跳远成绩 要求给他们排出名 5 , 4 , 次 从而引出小数的大小比较 教材分三步呈现比较的方法 先比较整数部分 整数部分相同 , 速。 : ; , 比较十分位 十分位上的数字相同 比较百分位 最后通过想一想 对小数大小的比较方法进 ; , …… , 行总结 (承前启后倍:整数的大小比较 小数的大小比较 小数的加法和减法) 。 → → 【教学目标】 掌握小数大小比较的方法 能正确地比较小数的大小 1. , 。 在数学活动中经历猜想 验证 比较的过程 2. 、 、 。 进一步感受数学与生活的密切联系 通过多样的教学方式激发学生学习数学的兴趣 3. , 。 【重点难点】 重点：掌握小数大小比较的方法 。 难点：应用小数大小比较的方法解决实际问题 。 化解措施:迁移对比,合作探究。 【教学设计思路】 设疑激趣 导入新课 合作交流 探究新知 巩固应用 提升能力 课堂小结 拓展延伸 , → , → , → , 【教学准备】 教师准备 正方形卡片 课件 : 、PPT 5 0 — —教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 同步检测 在黑板上贴出正方形卡 观察卡片 听教师提出的问 说 一 说 小 数 的 1. 1. , 1. 片 说明 每张卡片的后面都 题 比较两个整数的大小 明 性质 , : , , 。 藏有一个数字 确 位数多的整数比较大 小数的末尾添上 。 : 。 “0” 观看用卡片摆出的两个小 或去掉 小数的大 □□□□ 2. “0”, 数 猜测它们的大小 发现 不 小不变 □□□□□ , , : 。 师 这两组卡片分别代表两个 能直接确定哪个小数大 说一说整数大小比 一、设 疑 : 。 2. 整数 哪个整数大 为什么 明确本节课的学习内容 较的方法 激 趣，导 , , ? 3. 。 。 分别在两组卡片中点上小 位数多的整数比较 入 新 课。 2. 数点 让学生猜测哪个小数 大 位数相同时 从高 分钟 , 案; , (5 ) 比较大 位开始 一位一位依 。 , 教 次比较 □□.□□ 。 □□.□□□ 引入新课 怎样比较小数 师 3. : 第 的大小呢 这节课我们一起 四 ? 名 单 来学习 。 元 课件出示教材第 页情 法观察情境图和跳远成 比较大小 1. 40 1.(1) 3. 。 境图和跳远成绩表 绩表 汇报获取的数学信息 。 , 。 元 元 引导学生观察 说一说习获 小组合作排出名次 3 ○ > 2.6 (1) , (2) 。 取的数学信息 汇报排名次的方法 。 学(3) 。 6.35 m ○ < 6.53 m 根据获取的数学信息 组 小明的跳远成绩的整数部 (2) , ① 织学生给跳 速 远的同学排出 分是 3, 比其他人跳远成绩的 4.723 ○ < 4.79 名次 整数部分大 因此小明排 。 , 引导倍学生汇报排名次的 第一 0.458 ○ < 0.54 (3) 。 选择 方法 教师根据学生的汇报 其余三人的跳远成绩的整 4. 。 , ② 三位小数与两位 二、合 作 板书 数部分都是 比较十分位上 (1) 。 2, 小数相比 交 流，探 的数字 小军的跳远成绩的十 ,(D)。 , 三位小数大 究 新 知。 分位上是 比小红和小莉的 A. 9, 三位小数小 分钟 跳远成绩的十分位上的 大 B. (20 ) 8 , 两者相等 因此小军排第二 C. 。 上面三个选项都有 小红和小莉的跳远成绩的 D. ③ 可能 整数部分和十分位上的数字 在 与 之 都相同 就比较百分位上的数 (2) 3. 5 3. 7 , 间有 个小数 字 因为 所以小莉排第 (D) 。 引导学生总结比较小数大 , 8>4, 2. 三 小红排第四 A.1 B.10 小的方法 , 。 无数 。 小组内交流比较小数大小的 C.100 D. 2. 方法 并用数学语言进行概括 , 。 比较小数的大小 先比较整 ( , 5 1 — —四年级数学下册(RJ) 回顾并验证 数部分 整数部分大的那个数 把下面的小数按从 3. 。 , 5. 引导学生讨论 要想比较 就大 整数部分相同 就比较 大到小的顺序排列 : ; , 。 二、合 作 和 的 十分位上的数字 十分位上的 □□.□□ □□. □□□ , 12.5 5.21 1.25 交 流，探 大小 应该按什么顺序翻 才 数字大的那个数就大 , , ……) 15.2 2.15 究 新 知。 能快速比较出它们的大小 讨论 交流后 回答 先翻开 ? 3. 、 , : 15.2>12. 5>5. 21> 分钟 整数部分的卡片 如果整数部 (20 ) , 2.15>1.25 分相同 就依次翻开小数部分 , 的十分位 百分位的卡片 、 。 完成教材第 页 做一 独立完成 小组内交流 比较下面两个数的 1. 40 “ 1. , 6. 三、巩 固 做 结果 大 小 并 画 图 说 明 ”。 。 , 应 用，提 完成教材第 页第 题 独立完成 集体订正 理由 2. 42 6 。 2. , 。案。 升 能 力。 分钟 教 0.8 ○ > 0.08 (10 ) 画图略 师 这节课我们学习了什么 引导学生回顾总结 教师个人补充意见 1. ? 。 : 小数的大小比较与整数的大小比较的异同 四、课堂 2. 名。 小结， 拓 小数的大小比较 整数的大小比较 展延 伸。 法 相同点 从高位比起 高位上的数大 这个数就大 , , 。 分钟 (5 ) 小数的大 习 小与小数 数位多的数一定比 不同点 位数的多少无关 数位少的数大 。 学 小数的大小比较 速 倍 板书设计 比较小数的大小 先比较整数部分 整数部分大的那个数就大 , , ; 整数部分相同 就比较十分位上的数字 十分位上的数字大的那个数就大 , , …… 本节课的内容与整数的大小比较有着内在的联系 因此 教学时要充分利用这一 , , 教学反思 有利条件 给学生创设自主探究的空间 让学生根据已有的知识经验对小数的大小比 , , 较进行尝试 运用新旧知识的联系 促进知识的迁移 , , 。 微课设计点 教师可围绕 小数大小比较的方法 设计微课 “ ” 。 培优作业 四名同学测量身高 测得的结果分别是 已知 A、B、C、D , 138.5 cm、142.6 cm、141 cm、138.8 cm。 A 比 高 但比 矮 比 矮 你知道他们的身高各是多少吗 D , B ,C D , ? 同学的身高是 同学的身高是 同学的身高是 同学的身高是 A 141 cm,B 142.6 cm,C 138.5 cm,D 138.8 cm。 5 2 — —小数点移动引起小数大小的变化 3. 第 1 课时 小数点移动引起小数大小变化的规律 教学导航 【教学内容】小数点移动引起小数大小变化的规律 教材第 页例 第 页例 ( 43 1、 44 2) 【课时安排】建议 课时 【课程类型】新授课 1 【教学内容分析】例 用连环画的形式 呈现了学生喜欢的孙悟空变长金箍棒怒打小妖的情 1 , 境 通过让学生观察小数点的移动与金箍棒的长短变化 引出 个等式 探究小数点移动引起小数 , , 4 , 大小变化的规律 例 教学小数点向右或向左移动可以把一个小数扩大或缩小 (承前启后:小 。 2 。 数的性质 小数点移动引起小数大小变化的规律 应用规律解决问题) → → 案 【教学目标】 理解并掌握小数点移动引起小数大小变化的规律 1. 。 教 会应用小数点移动引起小数大小变化的规律进行计算 并解决实际问题 2. , 。 经历小数点移动引起小数大小变化规律的发现和师应用过程 体会观察比较 归纳应用的学习 3. , 、 第 方法 四 。 名 单 【重点难点】 元 重点：掌握小数点移动引起小数大小变 法 化的规律 。 难点：应用小数点移动引起小数大小变化的规律正确进行计算 并解决实际问题 , 。 习 化解措施:观察对比,合作探究。 【教学设计思路】 学 观察对比 导入新课 合作交流 探索规律 应用规律 解决问题 巩固应用 提升能力 课 , → , → , → , → 堂小结 拓展延伸 速 , 【教学准备】 倍 教师准备 课件 :PPT 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 同步检测 课件出示两组数据 组 观察两组数据 汇报发现 下面的四个数有什么 1. , 1. , 。 1. 织学生观察 说一说发现 组数据 小数点都在 和 相同点 有什么不同点 , 。 A : 0 4 , ? 组 和 之间 小数的大小没变 A :0.46 0.4600 , 。 35.69 3.569 一、观 察 组 和 组数据 数字的排列顺序没 B :2.68 26.8 B : 356.9 3569 对 比，导 揭示课题 看来小数点 变 小数点的位置移动了 数 自己说一说 2. : , , 入 新 课。 移动与小数的大小变化有 的大小变了 。 分钟 关系 这节课我们一起探 明确本节课的学习内容 (5 ) 。 2. 。 究小数点移动引起小数大 小变化的规律 。 5 3 — —四年级数学下册(RJ) 探究小数点移动的方向 移动小数点 并做好 填空 1. 1. (1) , 2. 。 与小数大小变化的关系 记录 的小数点向 。 。 (1)0.0369 让学生移动小数 右移一位 右 移动三位 就扩大 (1) 26.35 :26. 35 →263. 5, ( ) , 的小数点 记录移动的方 扩大 到原来的 倍 , ; 1000 。 向和得到的结果 并说一 右移两位 的小数点向 , : 26. 35 → 2635, (2)3. 21 说得到的小数与原小数相 扩大 左 移动两位 就缩小 ; ( ) , 比 扩大了还是缩小了 左移一位 , 。 :26. 35 →2. 635, 到原来的 1 。 引导学生发现规律 说 缩小 100 (2) , ; 把 的小数点向 明 小数点移动的方向决 左移两位 (3) 0. 3 : :26. 35→0. 2635, 右移动一位 就相当于 定了 小 数 是 扩 大 还 是 缩小 , …… 案把原数 扩大到原来的 缩小 发现规律 明确 小数点 ( 。 (2) , : 倍 结果是 2. 探究小数点移动的位数 向左移动 , 数变小了 教; 小数点 10 ), (3)。 把 的小数点向 与小数大小变化的关系 向右移动 数变大了 (4) 4.36 。 , 。 组织学生把 汇报结果师 左移动两位 , 就相当于把 (1) 0. 009 m 2.(1) 。 原数 缩小到原来的 的小数点向右移动 说一 ( , (0.09 m名、0.9 m、9 m……) 说都得到了什么数 思考教师提出的问题 明 1 结果是 。 (2) , ), (0.0436) 。 二、合作 质疑 都是把小数点向 确法小数的大小变化既与小数 100 (2) : : 判断 交 流 探 右移动 却得到了几个不 点移动的方向有关 又与小数 3. 。 , , 习 , 把 的小数点向 索规 律。 同的数 为什么 点移动位数的多少有关 (1) 0. 8 , ? 。 右移动三位 就缩小到 (15 分钟 ) 组织学生从上到学下观 观察教师给出的等式 明 , (3) (3) , 察下面的四个等式 引导 确 小数点向右移动一位 小 原来的 1 。 (✕) , : , 速 1000 学生明确小数点向右移动 数就扩大到原数的 倍 小 把 扩大到它的 10 ; (2) 3.69 的位数与原小数扩大的倍 数点向右移动两位 小数就扩 倍 倍是 , 1000 36.9。 (✕) 数的关系 大到原数的 倍 小数点向 把一个数缩小到原 。 100 ; (3) 右移动三位 小数就扩大到原 0.009 m=9 mm , 来的 1 就要把这个数 数的 倍 , 0.09 m=90 mm 1000 。 10 从下往上观察 得出 小 的小数点向左移动一 0.9 m=900 mm (4) , : 数点向左移动一位 小数就缩 位 9 m=9000 mm , 。 (√) 引导学生从下到上观 去掉 末尾的两 (4) 小到原数的1 小数点向左移 (4) 8.00 察上面的等式 探究小数 10 ; 个 相当于把 扩 , 0, 8. 00 动两位 小数就缩小到原数的 点向左移动的位数与原小 , 大到原来的 倍 100 。 数的大小关系 1 小数点向左移动三位 小 。 ; , (✕) 组织学生完成教材第 100 3. 页例 中的填空 数就缩小到原数的 1 。 43 1 。 1000 完成填空 3. 。 5 4 — —教学教材第 页例 组内讨论 列出算式 在 里填上适当 1. 44 2(1)。 1.(1) , , 4. ( ) 组织学生讨论 把 计算出结果并汇报 的数 (1) : 0.07 。 。 扩大到原来的 倍是 明确 把 扩大到原来的 10 : 0.07 4.25×(1000)=4250 多少 倍 可以看作把 的小 ? 10 , 0.07 0.367×(1000)=367 组织学生把 扩大 数点向右移动一位 即 (2) 0.07 , 0.07× (0.072)×100=7.2 到原来的 倍 倍 100 、1000 , 10=0.7。 (0.29)÷10=0.029 并汇报结果 独立完成 全班汇报 三、应 用 。 (2) , 。 教学例 组内讨论 列出算式 规 律，解 2. 2(2)。 2.(1) , , 组织学生探讨 把 计算出结果并汇报 把 缩 决 问 题。 (1) : 3.2 : 3.2 分钟 缩小到原来的 1 是多少 小到原来的 1 可以看作把 (10 ) ? , 10 10 小数点移动时 如果位数 的小数点向左移动一位 , 3.2 案, 不够怎么办 即 ? 3.2÷10=0.32。 组织学生把 缩小 明确 小数点移动时 如果位 教 (2) 3.2 : , 数不够 那么要用 补位 到原来的 1 1 并汇 , “0” 。 , , 独立完成 师全班订正 100 1000 (2) , 。 第 报结果 。 四 名 单 完成教材第 页 做 根据小数点移动引起小数大 填空 1. 44 “ 5. 。 元 四、巩 固 一做 小变化的规律独立完成各题 把 扩大到原来 ”。 法 , (1) 6. 2 应 用，提 完成教材第 页第 题 并交流结果 的 倍是 2. 46 5 。 。 (10) 62。 升 能 力。 习 把 缩小到原来的 (2) 59 分钟 (5 ) 1 是 学 ( ) 0.59。 100 教师个人补充意见 五、课 堂 这节课我们速学习了什么 引导学生回顾总结 : 1. ? 。 小 结，拓 知识巧记 小数点 本领大 走一走 数变化 2. 倍: , , , 。 展 延 伸。 向左走 数缩小 向右走 数扩大 , ; , 。 分钟 数位不够怎么办 找 补位解决它 (5 ) ? “0” 。 小数点移动引起小数大小变化的规律 0.009 m=9 mm 0.09 m=90 mm 板书设计 0.9 m=900 mm 9 m=9000 mm 一个数扩大到原来的 倍 倍 倍 小数点向右移动一位 两位 三位 10 、100 、1000 …… 、 、 …… 一个数缩小到原来的1 1 1 小数点向左移动一位 两位 三位 , , ,… 、 、 …… 10 100 1000 数学教学是数学活动的教学 在活动中学习数学不但可以激发学生探究新知的 , 欲望和兴趣 还有利于学生对新知的理解与掌握 为此 教学时 要给学生充足的探 教学反思 , 。 , , 究 讨论的空间 让他们把自己的想法充分地表达出来 放手让学生去探究小数点移 、 , , 动引起小数大小变化的规律 。 微课设计点 教师可围绕 小数点移动引起小数大小变化的规律 设计微课 “ ” 。 5 5 — —四年级数学下册(RJ) 培优作业 一个正方形的面积是 2 如果将这个正方形的边长扩大到原来的 倍 那么所得到的大正 0.64 m , 10 , 方形的面积是多少平方米 ? 2 0.64×(10×10)=64(m ) 答 所得到的大正方形的面积是 2 : 64 m 。 提示 如果正方形的边长扩大到原来的a倍 那么面积就会扩大到原来的a a倍 : , × 。 第 2 课时 解决问题 教学导航 【教学内容】解决问题 教材第 页例 ( 45 3) 【课时安排】建议 课时 【课程类型】新授课 1 案 【教学内容分析】例 教学应用小数点移动引起小数大小变化的规律来解决实际问题 教材呈 3 , 现了外币兑换的情境 并提供了解决问题的一般思考过程 阅读与理解 分析与解答 回顾与反思 , : 教、 、 。 (承前启后:小数点位置移动引起小数大小的变化规律 利用小数点移动引起小数大小变化的规 → 律解决实际问题 小数单位换算) 师 → 【教学目标】 名 知道人民币和美元之间的汇率 1. 。 结合具体的生活情境 能利用小数点移动的规律解决实际问题 2. , 法 。 通过人民币与美元的兑换 让学生感受数学知识在生活中的应用 3. , 。 【重点难点】 习 重点：应用小数点移动引起小数大小变化的规律解决实际问题 学 。 难点：掌握人民币与美元之间的兑换方法 。 化解措施:合作交流,自主探究。 速 【教学设计思路】 复习铺垫 引入倍新课 应用规律 解决问题 巩固应用 提升能力 课堂小结 布置作业 , → , → , → , 【教学准备】 教师准备 课件 :PPT 学生准备 课前收集的相关的汇率的知识 : 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 同步检测 课件出示 直接写得数 独立完成 汇报结果 计算 1. : 。 1. , 。 1. 。 汇报课前收集的有关汇 0.25×100= 80.2÷100= 2. 3.33×100=333 一、复习 率的知识 0.082×1000= 154÷1000= 。 5.25×1000=5250 组织学生汇报课前收集 铺 垫 引 2. 明确本节课的学习内容 , 的有关汇率的知识 3. 。 32.5÷100=0.325 入新 课。 。 引入新课 李叔叔要去美 5.88÷1000=0.00588 分钟 3. : (5 ) 国旅游 他要把 万元人民 , 1 币换成美元 我们一起来帮 , 他算算能换多少美元吧 。 5 6 — —课件出示教材第 页 观察情境图 汇报获取的 声音在空气中的传播 1. 45 1. , 2. 情境图 引导学生说一说 信息 速度约为每秒 , 。 0.34 km。 元人民币可以换 从图中都获取了哪些数学 声音在空气中 秒 (1 0.1563 美元 要求 万元人民币可 (1) 10 信息 。 1 能传播多少千米 。 以换多少美元 ? 组织学生独立思考解决 ) 2. 思考解决问题的方法 并 0.34×10=3.4(km) 问题的方法 并列式解答 2. , 答 声音在空气中 秒 列式解答 , 。 : 10 。 组织学生汇报 重点引 美元 能传播 3. , 0.1563×10000=1563( ) 3.4 km。 导学生说一说是怎样得出 汇报 并说一说方法 根 声音在空气中 秒 3. , : (2) 1000 结果的 据小数点移动的规律来计 能传播多少千米 合多 二、应 用 。 ? 算 乘 就是把小数点 引导学生验证结果的正 少米 规 律，解 , 10000 4. ? 向右移动四位 也就是 确性 并说一说是如何验 决 问 题。 , 0.1563 , 0.34×1000=340(km) 分钟 证的 ×10000 案 (20 ) 。 →1563。 340 km=340000 m 引导学生总结出解决类 进行验证 并说一说方法 答 声音在空气中 5. 4. , 教。 : 1000 似问题的一般步骤 求出 秒能 传 播 合 。 (1563÷10000=0.1563, 340 km, 的汇率和已知的汇率是一 引导学生根据收集到的 6. 样的 结果正确 师 340000 m。 汇率数据 自己提出问题 , ) 第 , 明确解决问题的一般步 四 并解决问题 5 骤 . 首先名是阅读与理解 然 单 。 后是 : 分析与解答 最后是 , 回 元 , 顾与法反思 。 自主提出问题 并说出解 6. , 习决方法 。 完成教材第 页 做一 独立完成 全班交流解题 如果 千克海水含 1. 45 学“ 1. , 3. 100 三、巩 固 做 方法 盐 千克 那么 千克 ”。 。 2.8 , 1 应 用，提 2. 完成教材速第 47 页第 2. 独立完成后汇报思考 海水含盐多少千克 ? 升 能 力。 千克 题 过程 2.8÷100=0.028( ) 分钟 9 。 倍 。 答 千克海水含盐 (10 ) :1 0.028 千克 。 四、课堂 这节课我们学习了什么 引导学生回顾总结 教师个人补充意见 1. ? 。 : 小 结 布 布置作业 , 2. 。 置作 业。 分钟 (5 ) 解决问题 美元 板书设计 0.1563×10000=1563( ) 答 万元人民币可以换 美元 :1 1563 。 验证 :1563÷10000=0.1563 对于学生来说 严谨的思维 合理的推理都是不可缺少的数学素养 基于以上认 , 、 。 教学反思 识 尽管本节课知识难度不大 教师仍然要注重学生思维能力的培养 结合实例让学 , , , 生口述解决问题的思考过程 这些训练都能较好地凸显数学学科的特点 。 。 微课设计点 教师可围绕 应用小数点移动引起小数大小变化的规律解决问题 设计微课 “ ” 。 5 7 — —四年级数学下册(RJ) 培优作业 将一个小数先扩大到原来的 倍 然后将所得的数缩小到它的 1 再将所得的数扩大到它的 1. 10 , , 1000 倍后是 这个小数是多少 10000 325, ? 1 325÷10000÷ ÷10=3.25 1000 答 这个小数是 : 3.25。 甲数是 缩小到它的1 后与乙数相等 甲数与乙数的差是多少 2. 0.35, 。 ? 10 乙数 :0.35÷10=0.035 0.35-0.035=0.315 答 甲数与乙数的差是 : 0.315。 小数与单位换算 4. 案 教学导航 教 【教学内容】小数与单位换算 教材第 页例 第 页例 ( 48 1、 49 2) 【课时安排】建议 课时 【课程类型】新授课 师 1 【教学内容分析】例 教学把低级单位的单名数或复名数改写成用小数表示的高级单位的单 1 名数 例 教学把用小数表示的高级单位的单名名数改写成低级单位的单名数 (承前启后:小数 。 2 。 点移动引起小数大小变化的规律 小数与单位换算 名数的改写) → → 【教学目标】 法 认识单名数和复名数 高级单位和低级单位 1. 、 。 习 会利用单位间的进率把低级单位 或高级单位 的数改写成高级单位 或低级单位 的数 2. ( ) ( ) 。 经历名数互化的过程 体验知识的可迁移性和解决问题思路的多样性 3. , 学 。 【重点难点】 重点：掌握单名数和复名数互化的方法 能正确进行改写 速 , 。 难点：理解单名数和复名数相互改写的原理 。 化解措施:迁移对比,归纳概括。 倍 【教学设计思路】 创设情境 揭示概念 合作交流 探究新知 巩固应用 提升能力 课堂小结 拓展延伸 , → , → , → , 【教学准备】 教师准备 课件 :PPT 学生准备 课前收集的生活中的小数 : 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 同步检测 组织学生汇报课前收 展示 汇报课前收集的生活 接龙游戏 1. 1. 、 1. 。 集的生活中的小数 中的小数 一、创 设 。 。 ÷10 ×100 揭示名数的概念 在同 米 元 千克 (1)4.5 →(0.45) → 2. : 情 境，揭 学们汇报的这些小数中 (1.30 、12.5 、30.4 、 ÷100 (45) →(0.45) 示 概 念。 都带有单位 如 米 36.5℃……) , 1.30 、 认真倾听 知道什么样的数 ×100 ÷10 分钟 元 千克 2. , (2)0.36 →(36) → (5 ) 12.5 、30.4 、36.5℃ 是名数 等 通常把数和计量单 。 ÷1000 。 (3.6) →(0.0036) 位合起来叫作名数 。 5 8 — —课件出示下面的名 先认真观察 再进行分类 3. 3. , 。 ÷100 ×10 数 组织学生观察 并进 带一个单位的名数 千 (3)87 →(0.87) → , , :5. 2 ÷100 行分类 克 米 (8.7) →(0.087) 。 、3.1 一、创 设 千克 米 分米 带两个或两个以上单位的名 5.2 4 2 情 境，揭 米 元 角 分 数 米 分米 元 角 分 3.1 5 6 3 :4 2 、5 6 3 示 概 念。 揭示单名数 复名数 知道单名数和复名数的概 4. 、 4. 分钟 的概念 念 能正确区分单名数和复 (5 ) 。 , 引入新课 今天这节 名数 5. : 。 课我们一起学习名数的 明确本节课的学习内容 5. 。 改写方法 。 教学把低级单位的数 观察情境图 讨论交流 填一填 1. 1.(1) , 案, 2. 。 改写成高级单位的数 得出结论 把它们改写成相同 。 : 23 dm=(2.3)m 课件出示教材第 单位的数 再进行比较 (1) 48 , 。教1350 g=(1.35)kg 页情境图和问题 组织 小组讨论汇报 。 (2) 。 7450 m=(7.45)km 学生观察数据 体会数 方法一 师 9020 kg=(9.02)t , 第 据改写的必要性 0.3 kg=(300)g 四 。 80 引导学生探究把 1 m=100 名cm,80 cm= m= 单 (2) 100 2.63 km=(2630)m 元 80 cm 改写成用 “ 米 ” 做 0.8 法m。 3.7 t=(3700)kg 单位的小数的方法 方法二 在 里填上 。 3. ○ “>” 引导学生总结把低 习 80 cm=(80÷100)m,80÷100 或 (3) 可以利用小数点移动的规律把 “<” “=”。 级单位的数改写成高级 元 分 元 学的小数点向左移动两位 即 单位的数的方法 80 , 12 8 ○ < 12.80 。 组织学生用自己喜欢 二、合 作 (4) 速 80÷100=0.80=0.8。 16.5 t > 1650 kg 在教师的引导下 总结改 ○ 的方法把 改写 (3) , 交 流，探 1 m45 cm 究 新 知。 成用 “ 米倍 ” 做单位的数 。 写方法 。 180 cm 2 ○ < 1.8 m 2 除以进率 左移小数点 让学生给四个小朋 分钟 (5) ( , ) (20 ) 友排队 选择自己喜欢的方法进行 4 m 23 cm ○ = 423 cm (4) 。 改写 填空 教学把高级单位的数 。 4. 。 2. 高级单位的数不变 作为小数 改写成低级单位的数 (1)156 kg 500 g= ( , 。 的整数部分 把低级单位的数改 课件出示教材第 (156.5)kg ; (1) 49 页例 引导学生思考如 写成高级单位的数作为小数的 (2)40 m9 dm=(40.9)m 2, 元 元 何把 改写成用 小数部分 (3)5.45 =(5) (4) 0.95 m ) 角 分 厘米 做单位的数 根据改写后的数据进行比 (5) “ ” 。 (5) 吸烟有害健康 每人每 较 然后排序 5. , 引导学生总结把高 , 。 天少吸 支烟 一年大约 (2) 探究把 改写成 1 , 级单位的数改写成低级 2.(1) 0. 95 m 可以 减 排 二 氧 化 碳 用 厘米 做单位的数的方法 单位的数的方法 “ ” 。 名烟民 。 归纳改写方法 0.37 kg。 10000 课件出示 (2) 。 每人每天少吸 支烟 一 (3) :1.32 m= 乘进率 右移小数点 1 , 引导学生 年大约可以减排二氧化 ( , ) ( ) cm, 独立改写 交流改写方法 改写 碳多少吨 (3) , 。 。 ? 5 9 — —四年级数学下册(RJ) 引导学生归纳名数的 归纳名数的改写方法 3. 3. 。 0.37×10000=3700(kg)= 改写方法 分清是把低级单位的数改写 。 (1) 3.7(t) 二、合 作 成高级单位的数 还是把高级单 答 一年大约可以减排二 , : 交 流，探 位的数改写成低级单位的数 氧化碳 ; 3.7 t。 究 新 知。 明确两个单位间的进率 (2) ; 分钟 根据以上两点判断小数点 (20 ) (3) 向左移动还是向右移动以及移 动几位 。 完成教材第 页上 独立完成 交流结果 填一填 1. 49 1. , 。 6. 。 三、巩 固 面的 做一做 独立完成 全班订正 “ ”。 2. , 。 15 t 369 kg=(15369)kg 应 用，提 完成教材第 页下 结合图中的数据 独立完成 2. 49 3. , 案, 8 km 25m=(8.025)km 升 能 力。 面的 做一做 全班交流 “ ”。 。 6 kg 152 g=(6.152)kg 分钟 完成教材第 页第 (10 ) 3. 50 教 题 4 。 师 四、课堂 这节课我们学习了什么 引导学生回顾总结 教师个人补充意见 1. ? 。 : 小结， 拓 只有当两个计量单位间的进率是 的时 2. 1名0,100,1000,… 展延 伸。 候 才可以利用小数点的移动来改写 否则只能用乘 或 , , ( 分钟 除以 进率的方法来改写 法 (5 ) ) 。 小数与单位换算 习 80 cm=0.80 m=0.8 m 学 1 m 45 cm=1.45 m 板书设计 0.95 m=95 cm 速 1.32 m=132 cm 除以进率 小数点向左移动 低级单位的数 , 高级单位的数 倍 􀜑􀜩乘􀜑进􀜑率􀜑小􀜑数􀜑点向􀜑右􀜑移􀜑动􀜨 , 关于单位换算的知识在日常生活中有着广泛的应用 教学时 教师应为学生搭建 教学反思 , , 能够调动学生自主学习的平台 让学生借助已有的知识经验和生活经验自主探究 , 。 微课设计点 教师可围绕 小数与单位换算 设计微课 “ ” 。 培优作业 一辆汽车 分钟行驶 照这样的速度 这辆汽车从甲地到乙地共行驶了 小时 甲地到 10 7600 m, , 1.5 , 乙地的路程是多少千米 ? 把 小时看作 小时 小时 因为 小时就是半小时 也就是 分钟 所以 小时 1.5 (1 +0.5 ), 0.5 , 30 , 1.5 = 分钟 90 。 7600÷10×90 =760×90 =68400(m) 68400 m=68.4 km 答 甲地到乙地的路程是 : 68.4 km。 6 0 — —小数的近似数 5. 第 1 课时 求一个小数的近似数 教学导航 【教学内容】求一个小数的近似数 教材第 页例 ( 52 1) 【课时安排】建议 课时 【课程类型】新授课 1 【教学内容分析】例 结合豆豆测量身高这一现实情境 说明求一个小数的近似数在现实生活 1 , 中的广泛应用及如何利用 四舍五入 法保留一定位数的小数 (承前启后:小数的性质、小数的数 “ ” 。 位顺序表 求一个小数的近似数 数的改写) → → 【教学目标】 结合具体情境 理解求小数的近似数的意义 1. , 。 案 经历求小数的近似数的过程 理解并掌握用 四舍五入 法求一个小数的近似数 2. , “ ” 。 感悟数学与生活的密切联系 激发学生学习数学的兴趣教 3. , 。 【重点难点】 师 重点：掌握用 四舍五入 法求一个小数的近似数的方法 第 “ ” 。 难点：理解求小数的近似数时 小数末尾的 不能去掉的原因 四 , “0名” 。 单 化解措施:自主探究,合作交流。 元 【教学设计思路】 法 复习巩固 导入新课 联系生活 探究方法 巩固应用 提升能力 课堂小结 拓展延伸 , → , → , → , 习 【教学准备】 教师准备 课件 :PPT 学 学生准备 米尺 : 教学过程 速 教学环节 教师活动 学生活动 同步检测 倍 引导学生回忆并举例说明 思考如何用 四舍五入 用 四舍五入 法求 1. 1. “ ” 1. “ ” 求整数的近似数的方法 法求整数的近似数 并举例 下面各数的近似数 一、复习 。 , 。 引入新课 利用 四舍五 说明 精确到十位 巩固， 导 2. : “ 。 ( ) 入 法也可以求一个小数的 明确本节课的学习内容 入新 课。 ” 2. 。 236≈(240) 近似数 这节课我们就来学 分钟 , 38≈(40) (5 ) 习求一个小数的近似数的 178≈(180) 方法 。 454≈(450) 探究近似数的求法 观察课件出示的情境 求下面各小数的近似 1. 。 1.(1) 2. 课件出示教材第 页 图 思考后汇报 是用 数 保留两位小数 二、联 系 (1) 52 , :0. 98 。 ( ) 四舍五入 法 舍去 例 情境图 组织学生观察 “ ” , 0.984 0.476≈(0.48) 生 活，探 1 , 的千分位上的 得来的 并思考问题 豆豆的身高是 4 。 4.005≈(4.01) 究 方 法。 : 男孩说她的身高约 1.3698≈(1.37) 分钟 0.984 m, 7.635≈(7.64) (20 ) 是 是怎么得 0.98 m,0. 98 0.322≈(0.32) 来的 ? 8.596≈(8.60) 6 1 — —四年级数学下册(RJ) 组织学生讨论 保 思考 讨论 汇报结果 判断 (2) :0.984 (2) 、 , : 3. 。 留一位小数是多少 要看 保留一位小数是 要看 精确到十分位 ? 1. 0, (1)4.96 哪个数位上的数 保留整 百分位上的数 保留整数是 约是 ? ; 5.0。 (√) 数呢 要看十分位上的数 在表示近似数的时 ? 1, 。 (2) 引导学生讨论 小组讨论 并汇报 候 小数末尾所有的 2. 。 2. , 。 , 0 保留一位小数约 尽管两个数的大小相 都可以去掉 (1)0.984 (1) 。 (✕) 是 和 大小相等 等 但表示的精确度不同 保留一位小 1.0,1.0 1 , , , (3)5. 007 末尾的 能去掉吗 为 末尾的 不能去掉 因 数约是 1.0 0 ? 1.0 0 , 5.1。 (✕) 什么 为它起到占位和表示精确 有两个小数 保留 ? (4) , 求得的近似数 和 度的作用 两位小数后相等 原来 二、联 系 (2) 1.0 1 。 , 相比 哪一个更精确一些 表示精确到十分位 这两个小数一定一样 生 活，探 , ? (2)1.0 ,1 为什么 表示精确到个位 更精案确 大 究 方 法。 ? ,1.0 。 (✕) 引导学生总结求小数的近 一些 大于 小 分钟 3. 。 教(5)6.705 6.7, (20 ) 似数的方法 总结 求一个小数的近似 于 。 3. : 6.7051。 (√) 强调求一个小数的近似数 数 首先要明确保留几位小 4. , 师 时应注意的问题 在表示近 数 再确定将哪一位上的数 : , 似数时 小数末尾的 不能 四舍五名入 保留整数 要 , 0 “ ”。 , 去掉 看十分位上的数是几 保留 。 ; 法 一位小数 要看百分位上的 , 数是几 保留两位小数 要 习 ; , 看千分位上的数是几 …… 明确求一个小数的近似 学 4. 数时应注意的问题 。 速 完成教材第 页 做一 独立完成 全班订正 下面各小数在哪两个 三、巩 固 1. 52 “ 1. , 。 4. 做 独立完成 全班交流 相邻的整数之间 应 用，提 ”。 倍 2. , 、 ? 完成教材第 页第 题 订正 升 能 力。 2. 54 1 。 。 (1) (8)<8.67<(9) 分钟 (2) (9)<9.02<(10) (10 ) (3)(10)<10.56<(11) 这节课我们学习了什么 引导学生回顾总结 教师个人补充意见 1. ? 。 : 四、课堂 求一个小数的近似数的方法除了 四舍五入 法外 还有 2. “ ” , 小结， 拓 进一法 和 去尾法 进一法 就是不管省略数位上的 “ ” “ ”。 “ ” 展延 伸。 数是几 都向前一位进 去尾法 是不管省略数位上的 , 1。 “ ” 分钟 数是几 一律都去掉 在解决问题的过程中采用哪种方法 (5 ) , 。 要根据实际问题的需要进行选择 。 求一个小数的近似数 板书设计 0.984≈0.98 0.984≈1.0 ↑ ↑ 小于 舍去 大于 向前一位进 5, 5, 1 6 2 — —教学时从学生熟悉的生活情境出发 在讨论 交流的过程中 教师让学生初步感 教学反思 , 、 , 知学习 求一个小数的近似数 的必要性 同时使学生感受数学与生活的密切联系 “ ” , 。 微课设计点 教师可围绕 求一个小数的近似数的方法 设计微课 “ ” 。 培优作业 用数字卡片 和小数点 组成不同的小数 保留整数 近似数为 的小数 1. 7 、 9 、 3 、 0 . 。 , 4 有哪些 保留整数 近似数小于 的小数有哪些 同一个小数中 每张卡片都要用上 ? , 1 ? ( , ) 案 保留整数 近似数为 的小数有 , 4 3.709,3.790,3.907,3.970。 保留整数 近似数小于 的小数有 教 , 1 0.379,0.397。 一个三位小数的近似数是 这个小数最大是几 最小是几 2. 3.00, ? ? 师 答 这个小数最大是 最小是 第 : 3.004, 2.995。 四 第 2 课时 把较大的数改写成用“万”或“亿”做单位的数 名 单 元 教学导航 法 【教学内容】把较大的数改写成用 万 或 亿 做单位的数 教材第 页例 例 “ ” “ ” ( 53 2、 3) 【课时安排】建议 课时 习 【课程类型】新授课 1 【教学内容分析】例 教学将不是整万的数改写成用 万 做单位的数 例 教学将不是整 2 学 “ ” 。 3 亿的数改写成用 亿 做单位的数 (承前启后:小数的数位顺序表 数的改写 运用数描述生 “ ” 。 → → 活现象) 速 【教学目标】 倍 能把一个不是整万或整亿的数改写成用 万 或 亿 做单位的数 并能根据要求保留一定的 1. “ ” “ ” , 小数位数 。 经历将一个数改写成用 万 或 亿 做单位的数的过程 提高类推能力 2. “ ” “ ” , 。 【重点难点】 重点：能把一个不是整万或整亿的数改写成用 万 或 亿 做单位的数 “ ” “ ” 。 难点：把较大的数改写成用 万 或 亿 做单位的数与求一个数的近似数的区别 “ ” “ ” 。 化解措施:自主探究,合作交流。 【教学设计思路】 创设情境 导入新课 合作交流 探究新知 巩固应用 提升能力 课堂小结 拓展延伸 , → , → , → , 【教学准备】 教师准备 课件 :PPT 学生准备 收集生活中较大的数 : 6 3 — —四年级数学下册(RJ) 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 同步检测 组织学生观察每组中的数 通过观察对比 说一说 求下面各小数的近 1. 1. , 1. 据 并说一说更喜欢哪一种表 自己喜欢的表示方法并加 似数 , 。 示方法 课件出示 以说明 。 ( ) 。 (1) 1. 386 1. 452 截至 年 月 日 上 认真倾听 明确本节课的 (1) 2010 6 5 , 2. , 0.473 海世博会参观者突破 学习内容 保留两位小数 10000000 。 ( ) 人次 。 截至 年 月 日 上海世 1.39 1.45 0.47 2010 6 5 , 一、 创设 博会参观者突破 万人次 (2)4.087 3.214 1000 。 情 境，导 联合国预测 到 年 5.667 (2) : 2050 , 保留一位小数 入 新 课。 全 世 界 总 人 口 大 约 为 案( ) 分钟 人 4.1 3.2 5.7 (5 ) 9200000000 。 联合国预测 到 年 全世 教 : 2050 , 界总人口大约为 亿人 92 。 师 导入新课 我们学过把整万 2. : 、 整亿的数改写成用 万 或 亿 “ ” “ ” 名 做单位的数 今天我们来学习把 , 不是整万或整亿的数改写成用 法 万 或 亿 做单位的数 “ ” “ ” 。 习 课件出示教材第 页例 观察课件 填一填 1. 53 2 1. 。 2. 。 情境图 汇报从图中获得的数 上海轻轨明珠 号线 。 学 (1) (1) 1 指导学生观察情境图 并 学信息 一期工程全长 (1) , 。 24975 m。 引导学生说一说从图中获得了 讨论如何改写 把 改 写 成 用 速 (2) 384400 24975 千米 小组派代表汇报改 哪些数学信息 万 做单位的数是 。 。 “ ” 写方法 用 来除 小 引倍导学生讨论如何将 万 保留两位 : 10000 , (2) 数点向左移动 位 得到 (2.4975) , 千米改写成用 万千 4 , 小数约是 万 384400 “ 万千米 (2.50) 。 米 做单位的数 38.44 。 截至 年 ” 。 讨论交流 汇报 万 (2) 2014 12 二、合 作 提示 用多少来除 小数点向 (3) , :“ ” 月 我国手机网民规模 : ? 字不能去掉 去掉就变成 , 交 流，探 哪边移动几位 , 达 人 把 ? 千米了 557000000 。 究 新 知。 组织学生讨论 万 字能 38.44 。 改 写 成 用 (3) :“ ” 自己写数并改写 同桌 557000000 分钟 不能去掉 为什么 2. ; 亿 做单位的数是 (20 ) ? ? 之间互相出题改写 “ ” 让学生先自己写数改写 然 。 亿 省略亿位后 独立完成 交流结果 2. , (5.57) , 3.(1) , 。 后同桌互相出题改写 面的尾数约是 亿 。 (6) 。 探究把较大的数改写成用 按要求完成下面 3. 3. 亿 做单位的数的方法 各题 “ ” 。 。 出示教材第 页例 情境 万 (1) 53 3 258200 ≈ (25. 8) 图 组 织 学 生 自 主 探 究 把 保留一位小数 , ( ) 千米改写成用 亿 万 精 778330000 “ 39800≈(4. 0) ( 千米 做单位的数的方法 确到十分位 ” 。 ) 6 4 — —进一步引导学生把改写后 将改写后的数保留一 万 保 (2) (2) 49995≈(5.000) ( 的数保留一位小数 位小数 留三位小数 。 。 ) 交流后汇报想法 亿 组织学生讨论这道题保留 (3) 。 673500000≈(6.74) (3) 小组合作探究并汇报 保留两位小数 两位小数应该怎么办 (4) ( ) ? 结果 亿 引导学生讨论交流 如果 。 199500000≈(2.00) (4) : 千米 精确到百分位 把 千米少写一个 7 亿 78 千 33 米 000 亿 = 千 0. 米 77833 ( 选择 ) 二、合 作 778330000 0, ≈0.78 。 4. 。 变成 千米 那么你还 讨论交流 达成共识 把 改写成用 交 流，探 会把它 77 改 833 写 00 成 0 用 亿 , 千米 做 4. 把一个 , 数改写成 。 用 ( 万 1) 做 9 单 67 位 40 的 0 数是 究 新 知。 “ ” (1) “ ” 万 (B 万 )。 单位的数并保留两位小数吗 万 或 亿 做单位的数 A.96 B.96.74 分钟 ? “ ” “ ” , 万 (20 ) 引导学生讨论把一个数改写 在万位或亿位的右下角点 C.97 4. 省略亿 上小数点 去掉小数末尾 成用 万 或 亿 做单位的数 , 位 (2 后 )2 面 01 的 40 尾 00 数 000 约 0 是 “ ” “ ” 的 在数的末尾写上 时要注意什么 0, 案 亿 (A) 亿 。 。 万 或 亿 字 A.201 B.201.4 “ ” “ ” 。 亿 如果原数万 教 级或亿级 C.202 (2) 一个计数单位也没有 那 , 么要用 来补足 师 0 。 第 三、巩 固 完成教材第 页 做一 独立完成改写 同桌间 一个八位数 改写 四 1. 53 “ 1. , 5. , 应 用，提 做 互相 名 订正 成用 亿 做单位的数 单 ”。 。 “ ” 元 升 能 力。 完成教材第 页第 题 独立解答后集体交流 是 亿 原 数 2. 54 3,4 。法2. 、 0. 856 , 分钟 订正 是 (10 ) 。 (85600000)。 习 这节课我们学习了什么 引导学生回顾总结 教师个人补充意见 四、课堂 1. ? 。 : 改写 与 省略 的本质是完全不同的 改写 的目的是方 小结， 拓 2.“ ” “ ”学 ,“ ” 便对大数的读写 而 省略 则是取数的近似值 改写 只改 展延 伸。 , “ ” 。 “ ” 变了数的表现形式 大小并未改变 要用 连接 而 省略 既 速 分钟 , , “=” ; “ ” (5 ) 改变了数的形式 又改变了数的大小 要用 连接 , , “≈” 。 倍 把较大的数改写成用“万”或“亿”做单位的数 板书设计 千米 万千米 384400 =38.44 千米 亿千米 亿千米 778330000 =7.7833 ≈7.8 这部分知识是在学生已有的知识和经验的基础上进行教学的 因此 在教学时 。 , 教学反思 要给学生留有充分的时间和空间 放手让学生自主学习 引导学生通过讨论 交流 发 , , 、 , 现问题 分析问题和解决问题 最大限度地激发学生的潜能 达到有效学习的目的 、 , , 。 微课设计点 教师可围绕 数的改写方法 设计微课 “ ” 。 培优作业 把下面横线上的数改写成用 亿 做单位的数 保留两位小数 “ ” 。 ( ) 年山东省的总人口约为 万人 (1)2004 9180 。 万 亿 9180 ≈0.92 山东省的土地总面积为 万公顷 (2) 1571.26 。 万 亿 1571.26 ≈0.16 6 5 — —四年级数学下册(RJ) 第五单元 三 角 形 单元教学总述 单元内容简析 本单元的主要内容有三角形的特性 三角形三边的关系 三角形的分类 三角形的内角和 多 ; ; ; ; 边形的内角和 三角形是图形与几何领域中 平面图形 中的重要内容 也是本册教材的重点和难 。 “ ” , 点之一 。 学生已经认识了长方形 正方形 平行四边形 三角形和圆这 种平面图形 并能够在众多的平面 、 、 、 5 , 图形中辨认出三角形 本单元在此基础上进行学习 引导学生从直观层面把握三角形向关系层面把 。 , 握三角形发展 为以后学习三角形的其他知识奠定基础 同时也为后续学习其他平面图形做好铺垫 , , 案 。 单元学习目标 经历动手操作 实验探究等活动 认识三角形的特性 知教道三角形三边的关系 能正确画出 1. 、 , , , 三角形的高 。 师 知道三角形的内角和是 并能用三角形内角和的知识解决简单的实际问题 2. 180°, 。 认识锐角三角形 直角三角形 钝角三角形和等腰三角形 等边三角形 知道这些三角形的 3. 、 、 名 、 , 特征并能够辨别 。 知道四边形内角和是 进一步明法确三角形与多边形的联系和区别 4. 360°, 。 单元重点、难点 习 重点： 掌握三角形的特性 知道三角形任意两边的和大于第三边以及三角形的内角和 1. , 是 180°。 学 认识锐角三角形 直角三角形 钝角三角形和等腰三角形 等边三角形 并能根据特征正确 2. 、 、 、 , 辨别各类三角形 速 。 难点： 能正确画出三角形的高 1. 。 能应用三角形倍三边的关系和三角形内角和是 解决实际问题 2. 180° 。 教学建议 准确把握本单元的教学目标 1. 。 这一学段的学生已经积累了一些有关 空间与图形 的知识和经验 形成了一定程度的空间 “ ” , 感 他们对周围事物的感知和理解的能力以及探索图形及其关系的愿望不断提高 具备了一定的 。 , 抽象思维能力 可以在比较抽象的水平上认识图形 进行探索 因此 本单元的教学目标与第一学 , , 。 , 段 获得对简单平面图形的直观经验 有所不同 应使学生通过观察 操作 推理等手段 逐步认识 “ ” , 、 、 , 三角形 因此 在进行本单元的教学 落实 了解三角形任意两边的和大于第三边 三角形内角和 。 , , “ ”“ 是 探究四边形的内角和是多少度 等内容的具体目标时 不仅要求学生积极参与各种形式 180°”“ ?” , 的实践活动 而且要积极引导学生对活动过程和结果进行判断分析 推理思考和抽象概括 让学生 , 、 , 在学习知识的过程中提高能力 。 重视体现动手操作的价值 2. 。 动手操作的价值主要体现在以下几个方面 第一 操作是探索图形性质的有效手段 第二 操 : , ; , 作可以对通过观察等得到的猜想进行验证 第三 操作可以加深对图形性质的理解 ; , 。 在动手操作中不要忽视推理的价值 虽然小学阶段不要求学生进行严格的证明 但是不代表 。 , 6 6 — —学生没有推理的意识 而且 推理还能够帮助学生解决操作中出现的误差 比如 在 三角形两边 , , 。 , “ 之和大于第三边 的教学中 由于操作中的误差 造成了当两边之和等于第三边时 学生 拼出 了 ” , , , “ ” 三角形 面对这一情况 最好的解决方法是借助一些推理 比如 与 都平行 重合 了 , , 。 ,4+5=9,9 9 ( ) , 拼不成了 也可以根据 两点之间线段最短 来说明等于的时候是拼不成的 教师要鼓励学生在 。 “ ” 。 操作中积极思考 否则 缺乏思考的盲目操作会造成操作的无效性 , , 。 重视图形分类 鼓励用自己的方式表达分类结果 3. , 。 图形分类在数学中是非常重要的 通过分类活动 学生可以不断体会图形的特征 因此 在图 , , 。 , 形的认识的教学中 教师应重视图形分类的价值 在图形性质探索的初始阶段 安排图形的分类 , 。 , 活动 其主旨是指导学生关注图形的边 角等的特征 进一步巩固对图形的认识 因此 教学中 教 , 、 , 。 , , 师既要重视图形的分类 帮助学生不断体会图形的特征 又应该帮助学生明确分类的标准 理清关 , , , 系 教学中 教师可以指导学生按照从 边 入手分一分再考虑 角 或者从 角 入手分一分再考 。 , “ ” “ ”, “ ” 虑 边 的思路分析图形特征 进行分类 然后 鼓励学生用自己的案方式表达出分类的结果 集合 “ ” , 。 , ( 图 列表等 有助于理清不同类别三角形之间的关系 、 ), 。 教 知识结构与课时安排 师 第 五 名 单 元 法 习 课时教学设计 学 第 1 课时 三角形的特性 速 教学导航 倍 【教学内容】三角形的特性 教材第 页例 第 页例 ( 60 1、 61 2) 【课时安排】建议 课时 【课程类型】新授课 1 【教学内容分析】例 是有关三角形定义的教学 教材让学生在 画三角形 的操作活动中进 1 , “ ” 一步感知三角形的特征 认识三角形的底和高 例 利用学具进行实验 让学生了解三角形的稳 , 。 2 , 定性 (承前启后:认识平面图形 三角形的特性 三角形的其他知识) 。 → → 【教学目标】 认识三角形 知道三角形的特性及三角形的高和底的意义 会在三角形内画高 1. , , 。 知道三角形的稳定性及其在生活中的应用 2. 。 通过学习 感受到数学来源于生活 进一步培养学生学习数学的兴趣 3. , , 。 【重点难点】 重点：知道三角形的底和高是相互依存的关系 理解三角形具有稳定性 ; 。 难点：能准确画出三角形的高 。 化解措施:动手操作,对比分析。 【教学设计思路】 创设情境 导入新课 动手操作 探究新知 巩固应用 提升能力 课堂小结 拓展延伸 , → , → , → , 6 7 — —四年级数学下册(RJ) 【教学准备】 教师准备 课件 木条 或硬纸条 钉成的三角形和四边形框架 :PPT 、 ( ) 学生准备 木条 或硬纸条 钉成的三角形和四边形框架 长度相等的小棒若干根 : ( ) 、 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 同步检测 课件出示古埃及金字塔 找到建筑物中的三角 下面哪些图形是三角形 1. 1. 1. ? 和上海闵浦二桥的图片 形 并用笔描出来 , , 。 一、创设 让学生从中找出三角形 观看课件出示的三角 , 2. 情境， 导 并用笔把三角形描出来 形 明确本节课的学习 。 入新 课。 课件出示三角形 揭示 , 2. , 内容 分钟 课题 三角形有什么特点 。 图 和图 是三角形 (5 ) 呢 这 : 节课我们一起来学 案1 3 。 ? 习三角形的特性 。 教 组织学生画一画 摆一 同桌互相说一说画三角 填空 1. 、 1. 2. 。 摆 概括三角形的定义 形应该注意什么 明确三角 三角形有 条边 师 , 。 , (1) (3) 、(3) 介绍三角形各部分的名 形的概念 由 条线段围成 个顶点 个角 2. : 3 、(3) 。 称及表示方法 的图形 每名相邻 条线段的 三角形具有 稳定 性 。 ( 2 (2) ( ) 。 端点相连 叫作三角形 三角形有 条高 ) 。 知法道三角形各部分的名 (3) (3) 。 下面三角形的底边上的 2. 称 明确 三角形的 个顶 3. , : 3 高画 对 了 吗 对 的 画 习 点可以分别用字母 A B C ? ( , , 错的画 表示 这个三角形可以表示 “√”, “✕”) 学 , 教学三角形的底和高及 成三角形ABC 3. 。 三角形高的画法 小组合作学习 (1) (✕) 速。 3. 。 引导学生认识三角形 认识三角形的底和高 (1) (1) 。 二、动 手 的底和倍高 从三角形的一个顶点到 。 ( 操 作，探 它的对边作一条垂线 顶 (2) (✕) , 究 新 知。 点和垂足之间的线段叫作 三角形的高 这条对边叫 分钟 (20 ) , 作三角形的底 ) (3) (√) 先在三角形中画高 (2) , 指导学生画出三角形 然后小组交流 得出结论 (2) , : 的高 并引导学生思考 交 三角形一共有 条高 , 、 3 , 流三角形一共有几条高 条高对应着 个底 。 1 1 。 组织学生动手操作 实 小组合作 动手操作 4. 、 4. , 。 验 探究三角形的稳定性 摆一摆 对比发现 三 , 。 (1) , : 组织学生用 根小棒摆 角形 条边的长度确定 (1) 3 3 , 三角形 用 根小棒摆四边 三角形的形状和大小也就 , 4 形 看看各能摆出几个 对 确定 四边形虽然 条边 , 。 ; 4 的长度确定 但形状和大 比摆出的图形 说说发现 , , 。 小并不确定 小棒的长度都一样 。 ( ) 6 8 — —组织学生分别拉一拉 动手操作 汇报 三角 小刚和小明分别为菜地 (2) (2) , : 4. 三角形框架和四边形框 形框架具有稳定性 四边 设计篱笆 谁设计的篱笆更 , , 架 汇报结果 形框架不具有稳定性 牢固 说明你的理由 二、动 手 , 。 。 ? 。 引导学生想一想 怎样 小组交流 说一说 操 作，探 (3) : (3) , 让四边形也稳定 想法 究 新 知。 ? 。 引导学生总结三角形 交流 总结 三角形具 分钟 (4) (4) , : (20 ) 的特性 并举例说一说三 有稳定性 举例说一说三 , 。 小刚设计的篱笆更牢固 因 角形的稳定性在生活中 角形的稳定性在生活中的 , 为三角形具有稳定性 应用 应用 。 。 。 完成教材第 页 做一 独立完成后汇报 下图中有多少个三角形 1. 60 “ 1. 。 5. ? 三、巩 固 做 独立完成 集体交流 ”。 2. , 。 案 应 用，提 完成教材第 页第 2. 65 升 能 力。 题 教 3 。 分钟 (10 ) 师 个 33 第 五 四、课堂 这节课我们学习了什么 引导学生回顾总结 教师个人补充意见 1. ? 名。 : 单 小结， 拓 三角形的 条高总能相交于一点 有的相交于三角 元 2. 3 。 展延 伸。 形的内部 有的相交于三角形的法外部 有的相交在三角 , , 分钟 形的直角顶点上 (5 ) 。 习 三角形的特性 学 速 板书设计 倍 定义 由 条线段围成的图形 每相邻 条线段的端点相连 叫作三角形 : 3 ( 2 ) 。 特征 三角形有 条边 个角 个顶点 : 3 、3 、3 。 特性 三角形具有稳定性 : 。 数学学习是学生获取知识的过程 也是学生自我建构的过程 教学时 通过设计 , 。 , 教学反思 探究活动 引导学生自主探究 教师使学生全身心地投入数学学习的活动中去 在活 , , , 动中获取深刻的体会 从而更好地掌握知识 , 。 微课设计点 教师可围绕 三角形的特性 设计微课 “ ” 。 培优作业 下图中共有多少个三角形 1. ? 个 5+4+3+2+1=15( ) 答 共有 个三角形 : 15 。 6 9 — —四年级数学下册(RJ) 如下图 四 班的王雷同学不小心把一块三角形的玻璃弄碎了 你能根据其中的一个碎片画出 2. , (1) , 这块三角形的玻璃吗 它是几号碎片 ? ? 能 它是 号碎片 , ③ 。 第 2 课时 三角形三边的关系 教学导航 【教学内容】三角形三边的关系 教材第 页例 例 ( 62 3、 4) 【课时安排】建议 课时 【课程类型】新授课 1 【教学内容分析】例 教学两点间所有连线中线段最短以及两点间的距离的概念 例 教学 3 。 4 三角形三边的关系 引导学生通过探究得出 三角形任意两边的和大案于第三边 的结论 (承前启 , “ ” 。 后:三角形的概念及特性 三角形三边的关系 三角形的其他知识) → → 教 【教学目标】 探索并发现三角形三边的关系 三角形任意两边的和大于第三边 1. : 师 。 能根据三角形三边的关系解决一些简单的实际问题 2. 。 结合实际问题 在分析和解决问题的过程中名感受比较 概括等方法在学习中的应用 3. , , 、 。 通过实践操作 猜想验证 合作探究 发展空间观念 培养逻辑思维能力 4. 、 、 , , 。 法 【重点难点】 重点：理解并掌握三角形三边的关系 习。 难点：应用三角形三边的关系解决问题 。 化解措施:实践操作,猜想验学证。 【教学设计思路】 设疑提问 导入新课 速尝试拼摆 探究新知 巩固应用 提升能力 课堂小结 拓展延伸 , → , → , → , 【教学准备】 倍 教师准备 课件 长度不同的小棒 :PPT 、 学生准备 长度不同的小棒 : 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 同步检测 引导学生回忆 什么样 汇报 由 条线段围成 数一数下面图形中有几 1. : 1. : 3 1. 的图形是三角形 的图形 每相邻 条线段 个三角形 提问 用 根小 ? 棒代替 ( 2 。 2. : 1 的端点相连 叫作三角形 条线段 围成一个三角 ) 。 一、设 疑 1 , 认真思考 回答教师提 形需要几根小棒 任意给 2. , ? 提 问，导 你 根小棒 你能围成一 出的问题 3 , 。 个 入 新 课。 个三角形吗 有的学生认为任意 根 6 ? ( 3 导入新课 分钟 小棒能围成三角形 有的 3. 。 (5 ) 师 同学们的意见不统一 , : , 学生认为不能 究竟谁说得对呢 这节课 ) 我们一起来探究 ? 三角形 倾听 思考 准备探究 3 3. 、 , 条边之间的关系 新知 。 。 7 0 — —尝试拼摆 从学具袋中每次任 从学校到军军家有几条 1. 。 1.(1) 2. 组织学生利用学具袋 选 根小棒拼摆三角形 路线 走哪一条路线最近 (1) 3 , ? ? 中的小棒 任选 根拼摆 并做好记录 为什么 , 3 。 ? 三角形 并记录好每根小 汇报拼摆情况 根小 , (2) :3 棒有的能摆成三角形 有 棒的长度和拼摆结果 , 。 的不能摆成三角形 教师提示 换小棒多试几 。 : 思考教师提出的问 组 注意小棒要首尾相连 (3) , 。 题 用每组中的 根小棒 答 从学校到军军家有 条 组织学生汇报拼摆 , 3 : 3 (2) 比一比 发现 任意两根小 路 走c 路线最近 因为两 二、尝 试 情况 。 棒的长度 , 之和 : 大于第三根 。 , 点间所有连线中线段最短 提问 在什么情况下 拼 摆，探 (3) : 3 小棒的能摆成三角形 其 。 在能拼成三角形的小棒 根小棒能摆成三角形 在 , 究 新 知。 ? 中有两根小棒的长度之和 3. 什么情况下 根小棒不能 案组合下面画 单位 分钟 3 小于或等于第三根小棒的 “√”。 ( : (20 ) 摆成三角形 引导学生用 不能摆成三角形 cm) ? 。 教 每组小棒比一比 说一说 计算验证得出结论 (1) , (4) : 发现 。 三角形任意两边师的和大于 引导学生计算验证 得 第三边 第 (4) , 。 (√) 五 出结论 讨论并名说明教材第 单 。 2. 62 (2) 引导学生用上面的结论 页例 中的问题 元 2. 3 。 说明教材第 页例 中 明法确 两点间所有连线中 62 3 : 的问题 线段最短 这条线段的长 。 习 , ( ) 度叫作两点间的距离 。 下面线段中哪 条线段 独立找出答案 小组内 如果三角形的两条边分 学 1. 3 1. , 4. 能围成三角形 交流 互相补充 并说明 别长 和 那么第 三、巩 固 ? , , 4 cm 5 cm, 速 理由 三条边可能长多少厘米 应 用，提 3 cm 4 cm 6 cm 8 cm 。 ? 完成教材第 页第 先独立完成 再汇报 整厘米数 升 能 力。 2. 66 6, 2. , 。 ( ) 倍 题 答 第三条边可能长 分钟 7 。 : 2 cm, (10 ) 3 cm,4 cm,5 cm, 6 cm, 7 cm,8 cm。 四、课堂 这节课我们学习了什么 引导学生回顾总结 教师个人补充意见 1. ? 。 : 小结， 拓 由 两点间所有连线中线段最短 可以解释在一个三 2. “ ” 展延 伸。 角形中 任意两边的和大于第三边 , 。 分钟 (5 ) 三角形三边的关系 板书设计 两点间所有连线中线段最短 这条线段的长度叫作两点间的距离 , 。 三角形任意两边的和大于第三边 。 利用 根小棒摆三角形的实验 把全体学生充分地调动起来 亲自动手 亲自实 3 , , 、 教学反思 践 这些动手操作 共同探究的活动 既满足了学生动手操作的需要 又让学生学到 。 、 , , 了知识 体验到了成功的喜悦 , 。 微课设计点 教师可围绕 三角形三边的关系 设计微课 “ ” 。 7 1 — —四年级数学下册(RJ) 培优作业 如果一个三角形的两条边的长度分别是 和 那么第三条边的长度应在什么范围 2 cm 5 cm, ? 可以根据 三角形任意两边的和大于第三边 解题 设第三条边的长度为 a 则有 a 即第 “ ” 。 cm, 3< <7, 三条边的长度应比 长且比 短 3 cm 7 cm 。 第 3 课时 三角形的分类 教学导航 【教学内容】三角形的分类 教材第 页例 ( 63 5) 【课时安排】建议 课时 【课程类型】新授课 1 【教学内容分析】教材分两个层次编排 第一层次按角分 认识锐角三角形 直角三角形 钝 。 , 、 、 角三角形 第二层次按边分 认识特殊的三角形 等腰三角形和等边三角形 并通过量它们各角的 ; , : , 度数 来认识它们的特征 (承前启后:三角形的特征 三角形的分类 认识多边形) , 。 → → 【教学目标】 案 认识锐角三角形 直角三角形 钝角三角形和等腰三角形 等边三角形 知道这些三角形的 1. 、 、 、 , 特征并能够辨认和区别它们 教 。 能够利用所学知识解决生活中的一些简单的实际问题 2. 师。 能用集合图表示不同类三角形之间的关系 体会集合思想在数学学习中的应用 3. , 。 【重点难点】 名 重点：掌握各类三角形的特征 。 难点：理解等边三角形和等腰三角形之间的关系 法。 化解措施:观察比较,抽象概括。 【教学设计思路】 习 创设情境 引入课题 自主探究 操作感知 巩固应用 提升能力 课堂小结 拓展延伸 , → , → , → , 【教学准备】 学 教师准备 课件 不同类型的三角形 :PPT 、 学生准备 三角板 量速角器 不同类型的三角形 : 、 、 教学过程 倍 教学环节 教师活动 学生活动 同步检测 猜谜语 复习旧知 猜谜语 并复习三角 量一量 说出下列各 1. , 。 1. , 1. , 形状似座山 稳定性能坚 形的知识 角分别是什么角 三竿首尾连 , 学问不简单 。 。 。 , 。 由 条线段首尾顺次 课件出示用三角形拼成的帆船 ( 3 2. 相连围成的封闭图形叫 图案 。 作三角形 三角形有 一、创 设 。 3 个顶点 条边 个角 情 境，引 、3 、3 ) 观察由三角形组成的 入 课 题。 2. 帆船图案 思考教师提 分钟 , (5 ) 出的问题 自由发言 提问 想把组成帆船的三角形进 , 。 : 行分类 你觉得应该按什么标准 明确本节课的学习 , 3. 来分呢 为什么 内容 引入新 ? 课 ? 。 3. 。 师 这节课我们就一起来学习三 : 角形的分类 。 7 2 — —组织学生拿出三角形学 拿出不同类型的三角形学 把下面的锐角三角形 1. 1. 2. 具 按照一定的标准进行 具 阅读分类提示 思考如何 涂成红色 直角三角形 分 , 类 课件出示提示 引 分 , 类 能分成几类 , 每类三角 , 。 ( , 、 、 涂成黄色 钝角三角形 导思考 形的特征 , 按什 ) 么标准进行分类 在教师 。 的引导下 交流三角 涂成蓝色 。 2. , (1) ? 形按角分类的情况 可以把它们分成几类 。 (2) ? 汇报 每类三角形有什么 : (3) 用眼观察 用三角板上的 特征 (1) 、 ? 直角比等方法进行判断 引导学生交流按角分类 。 2. 每个三角形至少有两个 的情况 (2) 。 锐角 (1) 判断三角形中的角是 每 。 个三角形都含有两个锐 涂色略 直角 锐角 钝角时 你用 (3) 角 按第三个角的度数对三角 判断 、 、 , 了什么办法 , 3. 。 ? 形进行分类 可以分成三类案钝角三角形中的锐 每个三角形至少有几 三个角 , 都是锐角的三 。 角 (1) (2) (4) 角都比直角三角形中的 个锐角 形叫作锐角三角形 有教一个角 ? ; 锐角大 你是怎样按角给这些 是直角的三角形叫作直角三 。 (✕) (3) 三角形分类的 分成了 角形 有一个角是钝角的三角 如果等腰三角形的 几类 ? 形叫 ; 作钝角三角 师 形 一 (2 条 ) 边长 另一条 第 ? 。 5 cm, 五 类 (4 , ) 你 三 能 角 给 形 它 按 们 角 分 分 别 成 取 了三 名 ( 合 5 图 ) 在 。 教 名 师的指导下画出集 边 长 长 是 10 cm, 那么它的周 单 元 二、自 主 字吗 ? 法 等 20 边 cm 三 。 角形不 ( 可 ✕ 能 ) 如何用一个集合图表 (3) 探 究，操 (5) 是直角三角形 示这三类三角形之间的习 。 (√) 作 感 知。 若等腰三角形的两 关系 (4) (20 分钟 ) 3. 引 ? 导学生交流按学边分类 3. 交流并汇报按边分类的 条边分别长 3 cm 和 的情况 情况 则它的周长是 。 。 7 cm, 如何按边速给三角形分 按三条边的长度进行分 若等腰三角形的 (1) ( 类 1) 可以分成两类 一类是三 17 cm; 类 分成了几类 , , 两条边分别长 和 ? ? 条边都不相等 另一类是有两 3 cm 三角倍形按边分成了两 (2) 条相等的边 , 则它的周长是 类 你们能给这两类三角 。 4 cm, , 在教师的引导下 规范命 或 形分别取名字吗 (2) , 10 cm 11 cm。 (√) ? 名 不等边三角形 等腰三 画一画 有两条边相等的三角 : 、 4. 。 (3) 角形 画一个边长是 形叫作等腰三角形 在这 。 。 明确 等边三角形是特殊 (1) 2 cm 些等腰三角形中 有一个 (3) : 的等边三角形 , 的等腰三角形 知道等腰三 。 三角形很特别 你们发现 。 画图略 角形 等边三角形各边和各角 , 了吗 的名 、 称 画一个底是 高 教师 ? 介绍等腰三角形 等 用量 。 角器测量或用对折 ( 是 2) 的等腰三 3 c 角 m, 形 边三角形各边和各角 、 的 ( 的 4 方 ) 法进行验证 可以发现 2 cm , 并标出各部分名称 , : 名称 等腰三角形的两个底角相等 。 。 ; 画图略 等腰三角形和等边三 等边三角形的三个角都相等 (4) 。 一个三角形的最大的 角形的边很特别 角也有 画出集合图 5. , (5) 。 这种特殊的情况吗 你是 内角是 它是什么类 ? 89°, 怎么验证的 型的三角形 ? ? 引导学生画集合图表 锐角三角形 (5) 示按边分类的情况 。 7 3 — —四年级数学下册(RJ) 完成教材第 页 做 独立画出三角形 每类画 下面的三角形都被一 1. 64 “ 1. ( 6. 一做 一个 同桌互相订正 张纸遮住了下半部分 ”。 ), 。 , 完成教材第 页第 独立画出蚂蚁进洞的线路 你能确定它们各是什么 2. 65 2. , 三、巩 固 题 然后全班交流 发现有的蚂蚁 三角形吗 5 。 , ? 应 用，提 有两个家 明确三角形还可以 , 升 能 力。 同时考虑根据边 角进行 、 分钟 (10 ) 分类 。 钝角三角形 (1) 直角三角形 (2) 四、课堂 这节课我们学习了什么 引导学生回顾总结 教师个人补充意见 1. ? 。 : 小结， 拓 在三角形中 相等的边所对的角也一定相等 反之 如 案 果 2. , , , 展延 伸。 两个角相等 那么它们所对的边也一定相等 , 。 教 分钟 (5 ) 师 三角形的分类 名 板书设计 法 习 学 自主学习的过程实际就是数学活动的过程 以活动促进学习是本节课的教学定 , 教学反思 位 在活动中给学生足够的时间和空间 让学生自由 开放地探究数学知识的产生过 速 。 , 、 程 力求让学生真正地动起来 , 。 倍 微课设计点 教师可围绕 三角形的分类 设计微课 “ ” 。 培优作业 下图是一块刚刚平整好的三角形田地 量得田地的周长是 且 A B AB长 求AC和 , 102 m, ∠ =∠ , 30 m, BC的长 。 A B 该三角形为等腰三角形 AC BC 周长 AB ∠ =∠ ⇨ ⇨ = =( - )÷2 (102-30)÷2 =72÷2 =36(m) 答 AC和BC的长都是 : 36 m。 7 4 — —第 4 课时 三角形的内角和 教学导航 【教学内容】三角形的内角和 教材第 页例 ( 67 6) 【课时安排】建议 课时 【课程类型】新授课 1 【教学内容分析】例 首先通过量 算不同类型的三角形各内角的度数 使学生初步感受到三 6 、 , 角形的内角和大约是 然后通过剪 拼 看的活动 引导学生用实验的方法验证三角形的内角 180°。 、 、 , 和是 (承前启后:量角,周角、平角和直角的关系 三角形的内角和 多边形的内角和) 180°。 → → 【教学目标】 知道三角形的内角和是 1. 180°。 能运用 三角形的内角和是 这一性质 求三角形中未知角的度数 解决一些相关的数 2. “ 180°” , , 学问题 案 。 通过测量 剪拼和折拼等方法 培养学生动手 动脑及分析推理能力 3. 、 , 、 。 教 【重点难点】 重点：探索发现三角形的内角和是 180°。 师 难点：会运用三角形的内角和解决实际问题 第 。 五 化解措施:动手操作,分析推理。 名 单 元 【教学设计思路】 法 复习巩固 导入新课 合作交流 探究新知 巩固应用 提升能力 课堂小结 拓展延伸 , → , → , → , 【教学准备】 习 教师准备 课件 :PPT 学生准备 各种类型的三角学形纸片 直尺 量角器 剪刀 三角板 : 、 、 、 、 教学过程 速 教学环节 教师活动 学生活动 同步检测 倍 复习 思考并回答问题 量一量下列各角的 1. 。 1. 。 1. 长方形有什么特征 长方形的对边相等 有四 度数 (1) ? (1) , 。 长方形四个角的和是 个角 且四个角都是直角 (2) , 。 多少度 长方形四个 ? (2)90°×4=360°, 课件演示三条线段围成 内角的和是 2. 360°。 三角形的过程 说明 在三 观看用三条线段围成三角 一、复习 , : 2. 角形内形成了三个角 我 形的过程 明确三角形的内角 巩固， 导 , , 们把三角形里面的这三个 的意义 入新 课。 。 角叫作三角形的内角 明确本节课的学习内容 分钟 。 3. 。 (5 ) 引入新课 3. 。 师 长方形四个内角的和 : 是 那么三角形三个 360°, 内角的和又是多少度呢 ? 这节课我们就来探究三角 形的内角和 。 7 5 — —四年级数学下册(RJ) 探究特殊三角形的内 借助三角板独立计算直角 是一个 1. 1. 2. ∠1、∠2、∠3 角和 三角形的内角和 然后小组内 三角形的 个内角 。 , 3 , 课件出示一块三角板 交流并汇报 你 (1) , 。 ∠1=140°,∠3=25°, 让学生拿出同样的三角 能求出 的度数吗 90°+60°+30°=180° ∠2 ? 板 计算这个三角板抽象 , 90°+45°+45°=180° ∠2=180°-140°-25° 出的三角形的三个内角的 明确 直角三角形的内角和 : =40°-25° 度数和 初步感知直角三 是 , 180°。 =15° 角形的内角和 大胆猜测 锐角三角 答 的度数是 。 2. (1) : :∠2 150°。 课件出示由另一块三 形 钝角三角形的内角和也 一个等腰三角形的顶 (2) 、 3. 角板抽象出的三角形 组 是 角是 它的两个底角 , 180°。 80°, 织学生计算该三角形的内 小组合作 探究验证方 各是多少度 (2) , ? 角和 法 然后动手操作 验证猜想案 二、合 作 。 , , 。 (180°-80°)÷2 探究一般三角形的内 分别测量锐角三角形 钝角 交 流，探 2. ① 教、 =100°÷2 角和 三角形的三个内角的度数 再 究 新 知。 。 , =50° 引导学生猜测 锐角三 分别加起来 每个三角形的内 答 它的两 个 底 角 都 分钟 (1) : , 师 : (20 ) 角形 钝角三角形的内角 角和都是 是 、 180°。 80°。 和分别是多少 把锐角名三角形或钝角三角 下面是一张长方形纸 ? ② 4. 组织学生讨论 确定验 形的三个内角剪下来正好可 折起来后的图形 已知 (2) , , 法 证方法后 动手操作 验证 以拼成一个平角 所以锐角三 的度数是 , , , ∠1=30°,∠2 猜想 角形 钝角三角形的内角和都 多少 。 习、 ? 通过测量验证 是 ① ; 180°。 通过剪 拼验证 三角形的 个内角折到一起 学 ② 、 ; ③ 3 通过折叠验证 正好组成一个平角 是 ③ 。 , 180°。 引导学生得速出结论 三 ∠2=(180°-30°)÷2=75° 答 的度数是 3. : :∠2 75°。 角形的内角和是 倍180°。 交流并汇报结论 三角形的 3. : 内角和是 180°。 完 成 教 材 第 页 独立完成 集体订正 用 个小三角形拼成 1. 67 1. , 。 5. 3 三、巩 固 做一做 先独立完成 然后小组内交 一个大三角形 这个大三 “ ”。 2. , , 应 用，提 强调 三角形的内角和与 流 最后集体订正 角形的内角和是 : , 。 (180°)。 升 能 力。 三角形的大小无关 。 分钟 完成教材第 页第 (10 ) 2. 69 1, 题 2 。 这节课我们学习了什么 引导学生回顾总结 教师个人补充意见 1. ? 。 : 四、课堂 三角形的一个外角等于与它不相 2. 小结， 拓 邻的两个内角的和 如右图 是 。 ,∠4 展延 伸。 三角形 ABC 的一个外角 因为 , ∠4+ 分钟 所 (5 ) ∠3=180°,∠1+∠2+∠3=180°, 以 ∠4=∠1+∠2。 7 6 — —三角形的内角和 90°+60°+30°=180° 90°+45°+45°=180° 板书设计 三角形的内角和是 180° 教师应合理安排教学环节 组织学生在 感知 猜想 验证 归纳 的过程中学 教学反思 , “ — — — ” 习三角形的内角和 。 微课设计点 教师可围绕 三角形的内角和 设计微课 案 “ ” 。 培优作业 教 一个三角形的 个内角分别为 已知 的度数是 的 倍 的度数是 的 1. 3 ∠1、∠2、∠3, ∠2师∠1 2 ,∠3 ∠1 倍 这是一个什么三角形 第 3 , ? 五 即名 单 ∠1+∠2+∠3=180°,∠1+2∠1+3∠1=180°, 6∠1=180°,∠1=180°÷6=30°;∠2=30°×2= 因此 这是一个直角三角形 元 60°;∠3=30°×3=90°。 , 。 一个等腰三角形 其中一个角的度数为 法求另外两个角的度数 2. , 70°, 。 (180°-70°)÷2=55° 180°-习70°×2=40° 答 当顶角为 时 另外两个角都是 当底角为 时 另外两个角分别是 和 : 70° , 55°; 70° , 70° 40°。 第 5 课时 多边形的内角和 学 教学导航 速 【教学内容】多边形的内角和 教材第 页例 ( 68 7) 【课时安排】建议 课时 【课程类型】新授课 倍1 【教学内容分析】例 教学四边形的内角和 通过把一个四边形分割成两个三角形 得出 四边 7 , , : 形的内角和是 (承前启后:三角形的内角和 多边形的内角和 图形面积的计算) 360°。 → → 【教学目标】 经历四边形内角和的推导过程 明确四边形的内角和是 1. , 360°。 通过剪一剪 拼一拼 分一分等活动 进一步发展空间观念 体会转化的数学思想 培养动 2. 、 、 , , , 手 动脑的能力 、 。 【重点难点】 重点：明确四边形的内角和是 360°。 难点：理解利用转化思想推导四边形内角和的过程 。 化解措施:自主探究,合作交流。 【教学设计思路】 复习巩固 导入新课 合作交流 探究新知 巩固应用 提升能力 课堂小结 拓展延伸 , → , → , → , 【教学准备】 教师准备 课件 :PPT 学生准备 直尺 量角器 : 、 7 7 — —四年级数学下册(RJ) 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 同步检测 引导学生回忆 三角形 思考并回答教师提出的 求出下面各角的度数 1. : 1. 1. 。 的内角和是多少度 正方 问题 A ? 。 (1) ∠ =(73°) 形和长方形的内角和又是 三角形的内角和是 正 一、复习 ( 180°, 多少度 方形和长方形的内角和都 巩固， 导 ? 质疑引入 是不是任意 是 入新 课。 2. : 360°) 四边 形 的 内 角 和 都 是 学生带着疑问进入新课的 A 分钟 2. (2)∠ =(35°) (5 ) 呢 学习 360° ? 。 案 探究四边形的内角和 根据已有认知进行猜 长方形 正方形的内 1. 。 1.(1) 2. 、 组织学生猜想四边形 想 并汇报 角和都是多少度 (1) , 。 教 ? 的内角和是多少度 在独立思考的基础上 分 答 长方形和正方形的 。 (2) , : 组织学生想办法验证 组交流 并汇报师验证的方法 内角和都是 (2) , 。 360°。 求下面图形中x的值 猜想 教师根据学生的汇 方法一 测量法 3. 。 , 。 名 报板书 先量出任意一个四边形每个 。 方法一 测量法 分别量 内角的度数 再相加 得出四 : 法, , 出每个角的度数 再相加 边形的内角和是 , 。 360°。 方法二 剪拼法 把四个习方法二 剪拼法 : 。 x = 360° - 140° - 65° - 角剪下来拼在一起 把四个角剪下来后拼在一起 。 , 学 90°=65° 刚好是一个周角 因此 四边 分别求 和 的 , , 4. ∠1 ∠2 形的内角和是 度数 速 360°。 。 二、合 作 方法三 分割法 连接四 方法三 分割法 : 。 交 流，探 边形的倍一条对角线 把它 把四边形分割成 个三角形 究 新 知。 , 2 , (1) 分割成 个三角形 个三角形的内角和是 分钟 2 。 1 180°, (20 ) 结论 四边形的内角和 个三角形的内角和正好是 ∠1=360°-60°×2-120°= : 2 是 即四边形 的 内 角 和 120° 360°。 360°, 引导学生运用转化法 是 2. , 360°。 探究五边形 六边形的内 (2) 、 …… 角和 明确 可以把求多边形的内 。 2. : 角和转化成求几个三角形的内 ∠2=360°-90°×2-125° 角和进行计算 五边形的内 =55° 。 ( 求 下 面 图 形 的 内 角和是 六边形的 5. 3×180°=540°, 角和 五边形分成 个三角形 内角和是 。 3 。 4×180°=720°) 六边形分成 个三角形 4 。 (7-2)×180°=900° 7 8 — —探究求任意多边形的内 结合问题进行讨论 并 如果一个四边形的 个 3. 3. , 6. 3 交流结果 角和的公式 内角的和是 那么第 。 。 四边形的内角和是 240°, 4 组织学生讨论 (1) 个 的和 五边 个内角的度数是多少 多边形的内 : 角和与三 ( 形 4 的 -2 内 ) 角 1 和 80 是 ° , 个 ? 角 (1 形 ) 的内角和的关系 的和 六边 ( 形 5 的 -2 内 ) 角 360°-240°=120° 。 1 和 80 是 ° , 个 的 答 第 个 内 角 的 度 数 从多边形一个顶点引的 (6 - 2) 180° : 4 (2) 和 是 二、合 作 对角线所分成的三角形的 … 从 … 五边形的一个顶点 120°。 (2) 交 流，探 个数与多边形边数的关系 出发 可以引 条对 。 角线 , 将五边 ( 形 5 分 -3 成 ) 究 新 知。 , (5- 个三角形 从六边形的 分钟 一 2) 个顶点出 ; 发 可以引 (20 ) , 条对角线 将六边 (6-3) , 形分成 个三角形 (6-2) 从n边形的一个顶点 案 …… 出发 可以引 n 条对 , ( -3) 角线 将 n 边 形 分 成 n , 个三角形 教 ( -2) 。 得出结论 多边形的内角 : 和 n °师n为边数 =( -2)×180( )。 第 三、巩 固 完成教材第 页 做一 先独立计算 然后全班 n 边形的内角和是多少 五 1. 68 “ 1. , 7. 应 用，提 做 交流思考名过程 度 用一个式子表示出来 单 升 能 力。 ” 完 。 成教材第 页第 先独立画一 。 画 算一算 n ? 。 元 2. 69 2. , , ( -2)×180° 分钟 题 然后法全班订正 (10 ) 4 。 。 四、课堂 这节课我们学习了什么 引导学生回顾总结 教师个人补充意见 1. 习? 。 : 小结， 拓 三角形的外角和是 四边形的外角和是 五 2. 360°; 360°; 展延 伸。 边形的外角和是 任意 n 边形的外角和都 3学60°…… 分钟 是 (5 ) 360°。 多边形的内角和 速 方法一 测量法 分别量出每个角的度数 再相加 : , 。 方法二 剪拼法 把四个角剪下来拼在一起 倍 : 。 方法三 分割法 连接四边形的一条对角线 把它分割成 个三角形 : , 2 。 板书设计 180°+180°=360° 结论 四边形的内角和是 : 360°。 多边形的内角和 n ° n为边数 =( -2)×180 ( ) 教学时 教师要创设流畅 开放 合作的课堂 尽量让学生自己去讨论 思考并归 , 、 、 , 、 教学反思 纳结论 整节课学生与学生 学生与教师之间以对话 讨论为出发点 以互助 合作为 。 、 、 , 、 手段 以解决问题为目的 让学生在一个较为愉快的氛围中获得成功的体验 , , 。 微课设计点 教师可围绕 多边形的内角和 设计微课 “ ” 。 培优作业 右图是由一副三角板拼成的 。 是多少度 是多少度 是多少度 (1)∠1 ? (2)∠2 ? (3)∠3 ? ∠1=180°-30°-45°=105° ∠2=180°-105°=75° ∠3=180°-45°=135° 7 9 — —四年级数学下册(RJ) 第六单元 小数的加法和减法 单元教学总述 单元内容简析 本单元的主要内容有小数加减法 小数加减混合运算 整数加法运算定律推广到小数 ; ; 。 本单元是在学生掌握了小数的意义和性质 并且对小数有了初步的认识的基础上进行教学 , 的 在人类生产和生活中 诸多问题的解决离不开小数加减法 它是数的运算中不可缺少的内容 。 , , , 是学生形成良好的计算能力的重要组成部分 。 教材注重数学知识与生活实际的密切联系 通过出示生活中的购书情境 让学生结合熟悉的 , , 情境来学习 使学生获得积极的情感体验 为今后学习小数乘除法的案竖式计算 小数四则混合运算 , , 、 等相关知识打下基础 。 教 单元学习目标 师 经历小数加减法的计算方法的探究过程 掌握小数加减法的计算方法 能正确地进行小数 1. , , 加 减及混合运算 名 、 。 经历将整数的运算定律推广到小数的过程 理解整数的运算定律对于小数同样适用 能运 2. , , 法 用运算定律进行小数的简便运算 。 体会小数的加法和减法在生活中的广泛应用 感受学习数学的意义和价值 习 3. , 。 单元重点、难点 学 重点： 掌握小数加减法的计算方法 能正确地进行小数加 减及混合运算 1. , 、 。 能运用运算定律进速行小数的简便运算 2. 。 难点： 掌握小数加减法的计算方法 理解小数加减法的算理 1. 倍 , 。 应用小数加减法的知识解决生活中的实际问题 2. 。 教学建议 注意选择学生熟悉的现实生活素材 1. 。 教学时既可根据教材提供的买书情境为素材 引入小数加减法 也可以选择与日常生活 生产 , , 、 实际联系紧密的素材开展学习活动 如家庭用水 用电 用煤气的数量与价钱 购买有关生活 学习 , 、 、 ; 、 用品的价钱等 通过将学生置于相关的生活情境中 让学生自然地实现由生活到数学的转化 使 。 , , 学生初步体验到小数加减计算在生活中的应用 培养应用意识 教师还可以充分利用主题图 让 , 。 , 学生在课前到书店或超市调查喜欢的图书或物品的价格 收集和记录相关的数据 为学习小数加 , , 减法做好准备 。 注重知识间的内在联系 促进学生自主学习 2. , 。 小数加减法和整数加减法之间有着密切的联系 学生通过整数加 减法的学习掌握了相同数 。 、 位上的数才能直接相加 减及进 退位的规则 因此 教师应对学生的原有认知结构和知识经验进 、 、 。 , 行分析 找到知识的生长点 引导学生将整数加减法知识迁移到小数加减法的学习中 在具体情境 , , , 8 0 — —中自主探索小数加减法的竖式计算方法 可以先让学生独立思考并尝试用整数加减法的计算方 。 法和经验来计算小数加减法 再根据学生的计算情况 引导学生理解为什么要把小数点对齐 激活 , , , 学生已有的知识和经验 通过讨论交流使学生明确列竖式时应如何对齐数位的道理 , 。 克服负迁移的影响 突破小数计算中的难点 3. , 。 教学例 小数的加减法竖式计算时 由于两个小数的位数相同 学生计算时会迁移整数加减 1 , , 法计算经验把相同数位对齐 也就不自觉地做到了把小数点对齐 教学例 时 则出现小数的位 , 。 2 , 数不同的情况 由于新知与学生已有的认识存在矛盾冲突 受学习负迁移的影响 学生则容易出现 , , , 将小数的末尾对齐等错误 这也是小数加减计算中的难点所在 因此 教材安排例 和相应的 做 , , , 2 “ 一做 加以解决 ” 。 以计算 为例 学生计算的难点主要体现在两个方面 一是小数数位不同 学生可能 8.3-6.45 , : , 会出现把小数的末尾对齐的情况 二是被减数百分位上没有数字 需案要在被减数的末尾添 并且 ; , 0, 计算过程中又涉及了连续退位减的情况 因此 教学时不但要让学生说清怎样算 还要引导学生 。 , , 教 理解为什么这样算 计算时可引导学生思考 要从哪一位算起 百分位上要算几减几 学生在计 。 : ? ? 算中可能会出现各种情况 教学时应有层次地进行引导 让学生说清自己的算法 如学生计算时 师 , , 。 , 第 在被减数末尾添 后 可进一步追问添 的依据 使学生应用小数的性质来解释为什么这样计算 六 0 , 0 , ; 如果学生出现把小数末尾的数字对齐的情况 则可 名 迁移前面学习的经验 引导学生讨论 为什么要 单 , , “ 元 把小数点对齐 从而从计数单位的角度或借助人民币单位等来理解小数点对齐的道理 还可引 ”, 法 。 导学生举出反例加以说明 体会只有小数点对齐 才能保证相同计数单位的数对齐 从而认识到小 , , , 数点对齐的必要性 加深对算理的理解习为归纳 总结出小数加减法的一般计算方法奠定基础 , , 、 。 使学生经历不完全归纳推理的过程 4. 学。 由整数加减运算到小数加减运算 相关的整数的运算定律在小数范围内是否适用还需要验 , 证 从教材的纵向联系来速看 将整数加法运算定律推广到小数 既使学生对加法的认识从感性上 。 , , 升到理性 也拓展了加法运算定律的使用范围 为后面学习整数加法的运算定律推广到分数打好 , 倍 , 基础 因此 教学时要沟通整数加法与小数加法的联系 让学生充分经历探究规律的过程 可以 。 , , 。 通过几组典型例子的呈现 引导学生观察这几组算式有什么特点 唤起学生已有的知识经验 并通 , , , 过观察 计算 猜想 验证 推理等活动 使学生经历由特殊到一般的举例验证的过程 通过不完全 、 、 、 、 , , 归纳法来发现整数加法的运算定律对于小数也同样适用 进而体会这一结论的普遍意义 完善对 , , 加法运算定律的认知 例 及 做一做 是加法运算定律在小数加法中的应用 应鼓励学生在独立 。 4 “ ” , 思考 自主探索的基础上 进一步体会算法的多样性 要让学生说清为什么这样算 依据是什么 从 、 , , , , 而加深对加法运算定律的理解和运用 还应引导学生对各种算法的特点进行比较 进一步优化算 , , 法 并自觉 合理地应用加法运算定律进行简算 提高学生的运算能力 , 、 , 。 知识结构与课时安排 8 1 — —四年级数学下册(RJ) 课时教学设计 小数加减法 1. 第 1 课时 位数相同的小数加减法 教学导航 【教学内容】位数相同的小数加减法 教材第 页例 ( 72 1) 【课时安排】建议 课时 【课程类型】新授课 1 【教学内容分析】例 以图文结合的形式给出了小丽所买的两本书的价格 并分别提出了用加 1 , 法和减法解决的数学问题 自然地引入小数加法和减法的学习 例 虽以解决问题的方式呈现 但 , 。 1 , 这里的重点不是解决问题 而是如何计算小数加减法 (承前启后:整数加减法的计算方法、小数 , 。 案 的意义和性质 位数相同的小数加减法 位数不同的小数加减法) → → 【教学目标】 教 理解并掌握位数相同的小数加减法的竖式计算方法 1. 。 理解竖式计算时小数点一定要对齐的道理 掌握小师数加减法笔算的一般方法 2. , 。 利用所学知识解决生活中的一些简单问题 3. 。 名 【重点难点】 重点：掌握位数相同的小数加减法的计算方法 法。 难点：理解小数加减法的算理 。 化解措施:自主探究,合作交流。 习 【教学设计思路】 创设情境 导入新课 合作学交流 探究新知 巩固应用 提升能力 课堂小结 拓展延伸 , → , → , → , 【教学准备】 速 教师准备 课件 :PPT 教学过程 倍 教学环节 教师活动 学生活动 同步检测 引导学生回忆整数加减 回忆整数加减法的计算方 填空 1. 1. 1. 。 法在笔算时要注意什么 法和注意事项 里面有 个 。 。 (1)0.18 (18) 课件出示教材第 页 听教师讲话 观察主题图 里面有 2. 71 2. , , 0.01;0.025 (25) 主题图及第 页两本书 获取信息 一本 数学家的故 个 72 : 《 0.001。 的价钱图 事 元 一本 童话选 在 中 在 一、创 设 。 》6. 45 , 《 》 (2) 2. 906 ,6 师 读书可以开阔视野 陶 元 千分 位上 表示 情 境，导 : , 4.29 。 ( ) , (6) 冶情操 星期天 小丽到 根据获取的信息提出问题 个 千分之一 在 十 入 新 课。 。 , 3. 。 ( );9 ( 书店买了一本 数学家的 小丽买这两本书一共花了 分 位 上 表 示 分钟 《 ① ) , (9) (5 ) 故事 和一本 童话选 多少钱 个 十分之一 》 《 》。 ? ( )。 引导学生提出问题 数学家的故事 比 童话 3. 。 ②《 》 《 引出课题 要想解决这 选 贵多少钱 4. : 》 ? 两个问题 我们就要用到 明确本节课的学习内容 , 4. 。 小数的加减法 。 8 2 — —解决问题 探究小数 根据题意列出算式 想一想 填一填 1. ①, 1. (1) : 2. , 。 加法的计算方法 计算小数加减法时 。 6.45+4.29。 (1) , 引导学生理解题意 并 观察并汇报 以前学过的 先把各数的 小数点 对 (1) , (2) : ( ) 列出算式 是整数加法 现在这道题是小 齐 再按照 整数 加减法 。 , , ( ) 组织学生观察算式并讨 数加法 的计算法则进行计算 得 (2) 。 , 论 和以前学过 独立列竖式计算然后汇报 数里的 小数点 要和横 :6.45+4.29 (3) , 。 ( ) 的加法算式有什么不同 线上面的小数点对齐 ? 6. 4 5 。 组织学生尝试列竖式 商品的标价一般用 (3) + 4. 21 9 (2) 计算 并引导学生利用整 元 做单位 小数的整 , 1 0. 7 4 ( ) , 数加法的计算方法类推出 明确 小数加法的计算方法和 数部分表示 元 小数 : ( ), 小数加法的计算方法 整数加法的计算方法是一样 点 右 边 第 一 位 表 示 。 案 师生共同总结小数加 的 相同数位要对齐 相加满 角 小数点右边第二 (4) , , ( ), 法的计算方法 十要向前一位进 位表示 分 。 1。 教 ( )。 解决问题 探究小数 师生共同总结小数加法 用竖式计算 2. ②, (4) 3. 。 减法的计算方法 的计算方法 明师确 计算小数 二、合 作 。 , : 3.46+0.28=3.74 第 交 流，探 引导学生独立列式 加法时 小数点对齐了 相同 六 (1) , , 12.65-4.78=7.87 究 新 知。 解答 数位也就 名 对齐了 单 。 。 12.53+8.65=21.18 元 分钟 组织学生汇报小数减 列式计算 并汇报计算 (20 ) (2) 2.(法1) , 10.87-7.25=3.62 法的计算方法 方法 竖式略 。 。 引导学生尝试总结小数习 · 3. 6. 4 5 加减法的计算方法 。 -4. 2 9 学 2. 1 6 汇报 计算小数减法时 速 (2) : , 小数点对齐 从低位减起 哪 , , 倍 一位不够减 要向前一位借 , 1 当 再减 10 。 在教师的引导下总结小数 3. 加减法笔算的一般方法 。 相同数位对齐 小数点 (1) 。 ( 对齐 ) 从低位算起 (2) 。 点上小数点 (3) 。 完成教材第 页 做一 独立计算并验算 全班订正 一本科技书 元 角 72 “ , 。 4. 18 3 , 三、巩 固 做 比一本故事书便宜 元 ”。 2 5 应 用，提 角 一本故事书多少钱 , ? 升 能 力。 用小数计算 ( ) 分钟 元 (10 ) 18.3+2.5=20.8( ) 答 一本故事书 元 : 20.8 。 8 3 — —四年级数学下册(RJ) 这节课我们学习了什么 引导学生回顾总结 教师个人补充意见 1. ? 。 : 四、课堂 小数加法的意义与整数加法的意义相同 都是把两个数 2. , 小结， 拓 合并成一个数的运算 。 展延 伸。 分钟 (5 ) 位数相同的小数加减法 元 元 6.45+4.29=10.74( ) 6.45-4.29=2.16( ) 板书设计 · 6. 4 5 6. 4 5 + 4. 21 9 -4. 2 9 1 0. 7 4 2. 1 6 案 小数加减法是在学生学习了整数加减法的基础上进行教学的 教学时应立足于 , 教学反思 促进学生的发展 紧密联系生活实际来创设情境教让学生通过自主探究 合作交流获 , , 、 得小数加减法的笔算方法 。 师 微课设计点 教师可围绕 位数相同的小数加减法的笔算方法 设计微课 “ 名” 。 培优作业 法 用 这 个数字组成如下竖式 已给出 个数 请补上其他数 1,2,3,…,9 9 , 4 , 。 习 6 . 学 - . 速 2 . 9 1 答案 : 6 . 7 5倍6 . 4 8 或 - 3 . 8 4 - 3 . 5 7 2 . 9 1 2 . 9 1 第 2 课时 位数不同的小数加减法 教学导航 【教学内容】位数不同的小数加减法 教材第 页例 ( 73 2) 【课时安排】建议 课时 【课程类型】新授课 1 【教学内容分析】例 仍然是以购书为情境教学位数不同的小数加减法的计算方法 教材通 2 。 过设置提问和师生对话的形式引导学生反思 将计算过程中获得的感性认识逐步上升为理性思 , 考 并归纳和概括出笔算小数加减法的一般方法 (承前启后:位数相同的小数加减法 位数不同 , 。 → 的小数加减法 小数四则混合运算) → 【教学目标】 掌握位数不同的小数加减法的计算方法 能正确进行位数不同的小数加减法的计算 1. , 。 经历位数不同的小数加减法的计算方法的探究过程 培养学生归纳 概括的能力 2. , 、 。 8 4 — —【重点难点】 重点：能正确计算位数不同的小数加减法 。 难点：理解计算位数不同的小数加减法时不能遵循末位对齐的道理 。 化解措施:自主探究,合作交流。 【教学设计思路】 复习巩固 导入新课 合作交流 探究新知 巩固应用 提升能力 课堂小结 拓展延伸 , → , → , → , 【教学准备】 教师准备 课件 :PPT 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 同步检测 复习 认真倾听教师的提问 并回答 用竖式计算 1. 。 1. , 案1. 。 整数加减法的计算方 问题 (1) 。 356+185=541 法是怎样的 在计算整数加减法时相同数 教 ? (1) 800-145=655 一、复习 在计算位数相同的小 位要对齐 计算整数加法时 相 (2) 。 , 56.32+3.39=59.71 巩固， 导 数加减法时要注意什么 加满十要向前师一位进 计算整 ? 1; 9.53-4.34=5.19 第 入新 课。 导入 数减法时 哪一位不够减要向前 竖式略 2. 。 , 六 分钟 师 这节课我们将学习位 一位借 名当 单 (5 ) : 1 10。 元 数不同的小数加减法 在计算位数相同的小数加减 。 (2) 法 法时 小数点要对齐 , 。 明确本节课的学习内容 习2. 。 课件出示教材第 页 读题 理解题意 并列出 列竖式计算并验算 1. 73 1.(1) , , 2. 。 例 两本书的价钱图 学算式 2 组织学生读题后 。 列出 。 2.4+12.84=15.24 算 (1 式 ) , ① 6.45+8.3 10.1-0.56=9.54 。 速 引导学生讨论 下面两 7.2-5.44=1.76 ② 8.3-6.45 (2) : 道算式该怎样用竖式计算 小组合作 讨论位数不同的 12.5+0.57=13.07 倍 ? (2) , 小数加减法的计算方法 8-0.57=7.43 ① 6.45+8.3 。 竖式 验算略 独立列竖式计算 然后在小 、 ② 8.3-6.45 妈妈买上衣用去 引导学生借助已有的 (3) , 3. (3) 组内交流算法 元 比买裤子多 知识独立列竖式计算 并 。 23.5 , 二、合 作 , 汇报 在小数加减法中只有 用 元 在小组内交流算法 引 (4) : 0.83 。 交 流，探 导学生重点说清为什 。 么 ( 这 小数点对齐才能保证相同数位 妈妈买裤子用了 (1) 究 新 知。 样列竖式 对齐 可以把位数不同的小数加 多少钱 ) ; ? 分钟 组织学生汇报 根据学 元 减法转化成位数相同的小数加 (20 ) (4) , 23.5-0.83=22.67( ) 生的汇报板书竖式 答 妈妈买裤子用了 。 减法进行计算 : 。 元 ① 6.45+8.3=14.75 22.67 。 妈妈一共用去多 6. 4 5 (2) 少钱 + 8. 3 ? 1 4. 7 5 23. 5 + 22. 67 = 元 ②8.3-6.45=1.85 46.17( ) · · 答 妈妈一共用去 : 8. 3 元 -6. 4 5 46.17 。 1. 8 5 8 5 — —四年级数学下册(RJ) 引导学生讨论 计算 明确 被减数的百分位上没有 甲数是 乙数 (5) : (5) : 4. 2. 7, 时 在 的末 数 就在被减数的百分位上添 是 如果在它们的 8.3-6.45 , 8.3 , “0” 27, 尾补 的依据是什么 占位进行计算 根据小数的基本性 末 尾 都 添 上 一 个 “0” ? , 影响最后的计算结果吗 质可知小数的大小并没有改变 不 那么乙数比甲 ? , “0”, 影响最后的计算结果 引导学生总结计算小数 数多多少 。 2. ? 总结小数加减法在计算时要 二、合 作 加减法时要注意什么 2. 。 注意什么 270-2.70=267.3 交 流，探 。 答 乙 数 比 甲 数 小数点要对齐 也就是要把 : 究 新 知。 (1) , 多 相同数位对齐 267.3。 分钟 。 (20 ) 得数的小数部分末尾有 可 (2) 0, 以省略不写 。 整数加减法和小数加减法在 (3) 案 计算时道理都是一样的 相同数 , 位一定要对齐 只有相同计数单 , 教 位上的数才能相加减 。 完成教材第 页 做一 独立完成后师小组选代表汇报 小英买文具 买钢 三、巩 固 1. 73 “ 1. 5 笔 . 用去 元 , 买文 做 问题的答案 6.75 , 应 用，提 ”。 名。 具盒用去 元 她 完成教材第 页第 独立完成 在判断与改错的过 一共花了多 9. 少 8 钱 。 升 能 力。 2. 75 2. , ? 题 程中 加强对算理的理解和算法 元 分钟 6 。 法, 6 答 .7 她 5+ 一 9. 共 8 花 =1 了 6.55( 元 ) (10 ) 的掌握 : 16.55 。 。 习 四、课堂 这节课我们学习了什么 引导学生回顾总结 教师个人补充意见 1. ? 。 : 小结， 拓 小数与整数相加减 也要遵循相同数位对齐的原则 2. 学, 。 展延 伸。 分钟 速 (5 ) 位数不同的小数加减法 倍 板书设计 · · 6. 4 5 8. 3 + 8. 3 -6. 4 5 1 4. 7 5 1. 8 5 学生已经有了整数加减法的知识基础 在学习本节课的知识时 教师通过对新旧 , , 教学反思 知识的联系推广 让学生理解整数加减法的计算方法在小数加减法中同样适用 并在 , , 对比 分析中发现两者的不同之处 、 。 微课设计点 教师可围绕 位数不同的小数加减法的计算方法 设计微课 “ ” 。 培优作业 下面的竖式中不同的字母代表不同的数字 相同的字母代表相同的数字 当它们各代表什么数字 , 。 时 该竖式成立 , ? A B C A B. C - A A B. C 当A B C 或A B C 时竖式都成立 =1, =2, =5 =3, =7, =5 。 8 6 — —小数加减混合运算 2. 教学导航 【教学内容】小数加减混合运算 教材第 页例 ( 76 3) 【课时安排】建议 课时 【课程类型】新授课 1 【教学内容分析】例 仍然是以学生购书为情境 学习小数加减混合运算 问题 重在突出 3 , 。 (1) 小数连加的竖式计算方法 体会小数点对齐的必要性 问题 则是用脱式计算小数连减 发现整 , ; (2) , 数减法的运算性质在小数减法中同样适用 (承前启后:整数加减混合运算的计算方法、小数加减 。 法的计算方法 小数加减混合运算 小数四则混合运算) → → 【教学目标】 经历小数加减混合运算的运算顺序的探究过程 掌握小数加减混合运算的运算顺序 1. , 。 能正确进行小数加减混合运算 案 2. 。 经历将整数减法的运算性质推广到小数减法的过程 感悟不完全归纳法在数学学习中的作用 3. , 教 。 【重点难点】 重点：掌握小数加减混合运算的运算顺序 。 师 难点：选择合理的计算方法解决问题 第 。 六 化解措施:自主探究,合作交流。 名 单 【教学设计思路】 元 复习巩固 导入新课 合作交流 探究新法知 巩固应用 提升能力 课堂小结 拓展延伸 , → , → , → , 【教学准备】 习 教师准备 课件 :PPT 学生准备 计算器 : 学 教学过程 速 教学环节 教师活动 学生活动 同步检测 课件倍出示购书情境统计表 组织 观察购书情境统计 判断 1. , 1. 1. 。 学生观察并筛选信息 表 从中获取信息 小数加减法的意 。 , 。 (1) 小丽、小林和小刚购书情况统计表 思考 并按要求提出 义与整数加减法的意 2. , 付款 问题 义相同 姓名 购书种类及价钱 。 。 (√) 总数 小刚买这三本书 计算小数加减法 (1) , (2) 数学家的故事 一共花了多少钱 时 要把各小数的末 一、复习 小丽 元 《 童话选 》 元 6. 45 10.74 元 ? , 小林付给售货员 尾对齐 ;《 》4.29 巩固， 导 数学家的故事 (2) 20 。 (✕) 《 》6. 45 元 应找回多少钱 大于 而小于 入新 课。 小林 元 神奇的大自然 元 , ? (3) 0.1 ;《 》 20 明确本节课的学习 的小数有 个 分钟 元 3. 0.2 9 。 (5 ) 8.3 内容 少儿绘画 。 (✕) 《 ABC》7. 45 小刚 元 太空漫步 元 元 ;《 》5.8 ; ? 海洋世界 元 《 》4.69 引导学生提出用小数加减混合运 2. 算解决的问题 。 导入新课 3. 。 8 7 — —四年级数学下册(RJ) 解决问题 根据题意列出算式 计算下面各题 1. (1)。 1.(1) 。 2. 。 出示问题 引导学 尝试计算 (1) (1), (2) 。 (1) 3.5+3.87-1.56 脱式计算 连加竖式计算 生独立列出算式 ( ; ) 。 汇报 进一步理解小数点对 =7.37-1.56 引导学生迁移整数连 (3) , (2) 齐的算理 =5.81 加的运算顺序 尝试计算 。 , 。 理解题意 尝试列式 (2) 24-3.65+2.38 2. (1) , 组织学生汇报 重点引 计算 (3) , 。 =20.35+2.38 导学生简述小数连加的竖 汇报 (2) 。 =22.73 式计算方法 方法一 用总钱数依次减去两 。 (3) 15.021+(18.3- 本书的价钱 解决问题 。 2. (2)。 0.256) 出示问题 引导学 20-6.45-8.3 (1) (2), =15.021+18.044 二、合 作 生理解题意 , 尝试列式 =13.55- 元 8.3 案 =33.065 交 流，探 计算 方 =5 法 .2 二 5( 用 ) 总钱数减去两本书 地球的海洋面积是 。 3. 究 新 知。 组织学生汇报解题方 的价钱和 教 亿平方千米 比 (2) 。 3.61 , 分钟 法 并说一说解题思路 陆地面积多 亿 (20 ) , 。 20-(6.45+8.3) 2.12 组织学生观察两种不 师 平方千米 地球的总 =20-14.75 (3) 元 , 同的解题方法 说一说发 =5.25( ) 面积是多少亿平方 , 观察名发现 两种方法的解 现了什么 (3) , : 千米 。 题思路不同 但是最后的结果是 ? 师生共同总结 小数加减 一法样的 计算 , 小数加减混合运算 3. : 3.61+(3.61-2.12)= ; 混合运算的运算顺序与整数 时 有括号的要先算括号里面 亿平方千米 , 5.1( ) 加减混合运算的运算顺序相 习的 答 地球的总面积是 …… : 师生共同总结 同 没有括号的按从左到右 亿平方千米 , 学3. 。 5.1 。 的顺序计算 有括号的先算 ; 括号里面的速再算括号外 , 面的 。 倍 完成教材第 页 做一 独立完成后小组选代表汇报问 小强原来有 76 “ 4. 15.87 做 题的答案 元 买书花了 元 ”。 。 , 7.5 , 三、巩 固 妈妈又给了他 元 5.35 。 应 用，提 小强现在有多少元 ? 升 能 力。 15.87-7. 5+5. 35 = 分钟 元 (10 ) 13.72( ) 答 小 强 现 在 有 : 元 13.72 。 这节课我们学习了什么 引导学生回顾总结 教师个人补充意见 1. ? 。 : 四、课堂 一个数减去两个数的和相当于从这个数里依次减去括号里 2. 小结， 拓 的两个加数 即a b c a b c , -( + )= - - 。 展延 伸。 括号前面如果是减号 去掉括号后 原括号里的运算符号要 3. , , 分钟 变号 即加号要变成减号 减号要变成加号 (5 ) , , 。 8 8 — —小数加减混合运算 元 7.45+5.8+4.69=17.94( ) 20-6.45-8.3 =13.55-8.3 元 板书设计 =5.25( ) 没有括号的 按从左到右的顺序计算 , 。 20-(6.45+8.3) =20-14.75 元 =5.25( ) 有括号的 先算括号里面的 再算括号外面的 , , 。 案 学生已有了整数加减混合运算的知识基础 教学时 让学生体会到整数加减混合 , , 教 教学反思 运算的运算顺序在小数加减混合运算中同样适用 利用整数加减法的知识可以解决 , 有关小数加减法的问题 。 师 第 六 微课设计点 教师可围绕 小数加减混合运算 设计名微课 单 “ ” 。 元 法 培优作业 刘阳在计算小数加法时 把其中一个加数 误看成了 算得的结果是 这道题的正确结 1. , 习3.6 36, 48.8, 果是多少 ? 学 48.8-36+3.6 =12.8+3.6 速 =16.4 答 这道题的正确结果是 : 倍16.4。 在一道减法算式中 被减数 减数与差的和是 其中差是 求减数是多少 2. , 、 38, 12.3, 。 38÷2=19 19-12.3=6.7 答 减数是 : 6.7。 整数加法运算定律推广到小数 3. 教学导航 【教学内容】整数加法运算定律推广到小数 教材第 页例 ( 79 4) 【课时安排】建议 课时 【课程类型】新授课 1 【教学内容分析】例 直接呈现了 个有特点的小数连续相加的算式 并呈现了不同的计算方 4 4 , 法 通过两种计算方法的比较 使学生体会到小数计算中应用加法运算定律可使计算简便 从而使 , , , 学生学会根据数据特点自觉运用运算定律进行简算 (承前启后:整数运算定律、小数加减混合运 。 算 小数加减混合运算的简便算法 解决实际问题) → → 【教学目标】 理解整数的运算定律在小数运算中同样适用 能根据数据的特点正确运用运算定律进行简 1. , 便计算 。 8 9 — —四年级数学下册(RJ) 经历观察 猜测 验证等数学活动 发展学生迁移类推的能力 2. 、 、 , 。 体会解决问题策略的多样性 增强优化意识 3. , 。 【重点难点】 重点：理解整数的运算定律在小数运算中同样适用 。 难点：能运用整数加法的运算定律和减法的运算性质灵活地进行简便运算 。 化解措施:自主探究,猜测验证。 【教学设计思路】 对比观察 发现规律 应用规律 解决问题 巩固应用 提升能力 课堂小结 拓展延伸 , → , → , → , 【教学准备】 教师准备 课件 :PPT 教学过程 案 教学环节 教师活动 学生活动 同步检测 教 独立完成 并说一说理由 课件出示 在 里填 1. , 。 在下面的 里填 1. : 师 1. ○ 思考教师提出的问题 并说 上适当的运算符号 并说 2. , , 一说根据 上合适的数 在 里 一说这样填的理由 名。 , ○ 。 根据加法交换律 填上 或 (1) 。 “+” “-”。 法根据加法结合律 (1)37+63 ○ 63+37 (2) 。 根据减法的运算性质 (1)5.6+11.68= 11.68 + 习(3) 。 3.7+6.3 ○ 6.3+3.7 小组合作 共同验证规律 5.6 3. , , 然后小组派代表汇报 学 (2)2.2+9.4+0.6=2.2+ 。 (2)(47+26)+74 47+ ○ 总结 整数加法的运算定律 4. : ( 9.4 + 0.6 ) (26+74) 速 在小数运算中同样适用 运用 , (3)20-7.23-2.77=20- 加法交换律 加法结合律以及 一、对 比 (4.7+2倍.6)+7.4 ○ 4.7+ 、 减法的运算性质 可以使小数 ( 7.23 + 2.77 ) 观 察，发 (2.6+7.4) , ○ 加减法的计算更加简便 现 规 律。 。 (3)121-75-25 121- ○ 分钟 (5 ) (75+25) 12.1-7.5-2.5 12.1- ○ (7.5+2.5) 提问 根据每组第一道算 2. : 式 不用计算 你能直接说 , , 出每组第二道算式应该怎 么填吗 根据又是什么 ? ? 组织小组合作 验证发 3. , 现的规律 。 引导学生总结 4. 。 9 0 — —课件出示教材第 页 观察算式 尝试计算 用简便方法计算 1. 79 1. , 。 2. 。 例 组织学生尝试计算 汇报算法 4, 。 2. 。 (1) 5.5+4.8+4.5+5.2 组织学生汇报算法 观察算式 思考并回答 2. 。 3. , =(5.5+4.5)+(4.8 引导学生观察教材例 问题 二、应 用 3. 4 。 +5.2) 中的两种算法 看一看有 相同点 计算结果相同 规 律，解 , : 。 =10+10 什么相同点和不同点 不同点 第一种方法是按从左 决 问 题。 。 : =20 引导学生比较两种算 往右的顺序依次计算的 第二 分钟 4. ; (2) 59.4-25.74-14.26 (20 ) 法 说一说发现 种方法运用了加法交换律和 , 。 =59.4-(25.74+14.26) 加法结合律 。 =59.4-40 明确 应用运算定律可使一 4. : =19.4 些小数计算简便 。 案 完成教材第 页 做一 独立完成 进一步加深对加法 改正下题中的错误 79 “ , 3. 。 做 第 题 运算定律的理解 三、巩 固 ” 1 。 。 教 25.8-6.4+3.6 应 用，提 =25.8-(6.4+3.6) 师 升 能 力。 =25.8-10 第 分钟 =15.8 六 (10 ) 名 自己完成 单 元 法 四、课堂 这节课我们学习了什么 引导学生回顾总结 教师个人补充意见 1. ? 。 : 小结， 拓 在小数连减运算中 减法 习 的运算性质依然成立 2. , 。 展延 伸。 如 :8.96-3.37-2.63=8.96-(3.37+2.63)。 分钟 学 (5 ) 速 整数加法运算定律推广到小数 加法交换律 a b b a ü ï 板书设计 倍: + = + ï 加法结合律 a b c a b c ý整数加法运算定律在小数中同样适用 :( + )+ = +( + )ïï 减法的性质 a b c a b c þ : - - = -( + ) 教学时 教师应依据本节课的重难点 分散练习 边学边练 及时调整教学的状 , , , , 教学反思 况 通过不同层次的练习 调动学生学习的积极性 体验数学的价值 同时充分发展学 , , , , 生的个性 。 微课设计点 教师可围绕 整数加法运算定律的推广 设计微课 “ ” 。 培优作业 计算 0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9。 0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9 =(1-0.1)+(10-0.1)+(100-0.1)+(1000-0.1)+(10000-0.1) =(1+10+100+1000+10000)-(0.1+0.1+0.1+0.1+0.1) =11111-0.5 =11110.5 9 1 — —四年级数学下册(RJ) 第七单元 图形的运动(二) 单元教学总述 单元内容简析 本单元的主要内容有轴对称 平移和运用平移的知识解决问题 、 。 学生在此之前已经初步感知了生活中的轴对称 平移和旋转现象 初步认识了轴对称图形 了 、 , , 解了轴对称图形的一些基本特征 并能根据轴对称图形的特征 在一组图形中识别出轴对称图形 , , , 也能根据平移的特点准确判断平移现象 在此基础上 本单元是对平移和轴对称图形的再认识 。 , , 引导学生探索图形成轴对称的特征和性质 并能在方格纸上画出轴对称图形 能在方格纸上画出 , ; 一个简单图形沿水平方向或竖直方向平移后的图形 会用平移的知识解决简单的实际问题 在观 ; 案 。 察 操作活动中 帮助学生积累图形运动的经验 认识图形之间的关系 发展学生的空间观念 、 , , , 。 单元学习目标 教 掌握轴对称图形的特征和性质 1. 。 师 能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形 能画出轴对称图形的对称轴 2. , 。 了解图形运动在解决实际问题中的作用 并名能解决实际问题 3. , 。 让学生体会在活动中欣赏图形变换所创造的美 进一步感受轴对称和平移在生活中的应 4. , 用 体会数学的价值 法 , 。 单元重点、难点 习 重点： 掌握轴对称图形的特征和性质 1. 。 理解图形平移的特征和性学质 2. 。 难点： 会利用轴对称的知识画轴对称图形 1. 速 。 能画出一个简单图形按要求平移后的图形 2. 。 教学建议 倍 找准目标 把握核心问题 1. , 。 教材结合学生熟悉的生活 学习情境 在他们已有对称 平移和旋转知识的基础上编排 个例 、 , 、 ,4 题承载着不同的任务 既有数学知识的认识深化 更有数学思想方法的渗透与应用 教学时要全 , , 。 面分析教材 重视教材的修改变化 确定好教学目标 把握核心问题 落实课标核心理念 例如 教 , , , , 。 , 材第 页的例 中 小男孩 这个图形有两条边都是曲线 怎么计算面积啊 引发学生思考 是该 87 4 , “ , ?” , 例题的核心问题 小精灵 用学过的图形运动的知识试一试 点明了要解决的问题和单元学习的 ; “ 。” 联系 指明了解决问题的思考方向 , 。 设计活动 提供充足时间 2. , 。 教材不仅设计了看一看 画一画 找一找 数一数 填一填等操作活动 而且注意设计需要学生 、 、 、 、 , 进行分析 猜测和推理进行探究的活动 培养学生的空间观念和思维能力 例如 让学生思考 怎 、 , 。 , “ 样画得又快又好 这个图形有两条边都是曲线 怎么计算面积啊 等等 要求学生根据操作过程 ?”“ , ?” , 或已有知识经验不断思考 合作研讨 动手尝试探究 因此 教师要切实组织好课堂活动 为学生 , , 。 , , 提供时间和空间 不要让教师的演示或少数学生的活动和回答代替每一位学生的亲自动手 亲自 。 、 体验和独立思考 这样学生思维才能得以锻炼 解决问题的意识 策略方法才能得到发展 。 , 、 。 9 2 — —用好方格图 培养学生的空间观念 3. , 。 本单元的 个例题全部使用了方格图 例 是利用方格图发现对应点到对称轴的距离都是 4 。 1 3 小格 例 是借助方格图 根据对称轴补全轴对称图形 例 是在方格图中画出平移后的图形 例 ; 2 , ; 3 ; 4 是借助方格图求出简单的不规则图形的面积 这里的方格图不仅仅可以提供给学生简单的数据 。 提示 以便成功地发现规律 还能够帮助学生在计算的基础上建立形的表象 帮助学生建立空间观 , , , 念 方格图发挥了测量标准的重要作用 除了帮助学生发现和总结计算方法 更为学生理解和感 。 , , 受图形之间的联系起到了重要的作用 同时 方格图为学生提供实践的空间 使学生有了 做 数 。 , , “ ” 学 体验数学 经历数学的机会 有助于学生更好地学习数学知识 掌握数学学习方法 学生在这 、 、 , , 。 样的活动中 不仅收获了知识 也积累了测量的意识和方法 发展了空间观念 , , , 。 知识结构与课时安排 案 教 师 第 课时教学设计 七 名 单 第 1 课时 轴 对 称 元 法 教学导航 【教学内容】轴对称 教材第 页习例 第 页例 ( 82 1、 83 2) 【课时安排】建议 课时 【课程类型】新授课 1 学 【教学内容分析】例 通过看一看 数一数方格纸中的轴对称图形 发现轴对称图形的对应点 1 、 , 与对称轴之间的关系 例 让学生在方格纸上画出轴对称图形的另一半 并总结画法 (承前启 速 。 2 , 。 后:轴对称图形的特征 轴对称图形的性质、画出轴对称图形的另一半 综合应用) → → 【教学目标】 倍 掌握轴对称图形的特征和性质 1. 。 能在方格纸上补全一个轴对称图形的另一半 2. 。 在探究轴对称图形性质的过程中 体会对应思想 3. , 。 在总结画法的过程中 提高学生的抽象 概括能力 4. , 、 。 【重点难点】 重点：掌握轴对称图形的特征和性质 。 难点：能在方格纸上补全一个轴对称图形的另一半 。 化解措施:动手操作,归纳概括。 【教学设计思路】 创设情境 引入新课 观察 探索 明确性质 实践探究 掌握画法 巩固应用 提升能力 课 , → 、 , → , → , → 堂小结 拓展延伸 , 【教学准备】 教师准备 课件 方格纸 剪刀 :PPT 、 、 学生准备 收集各种轴对称图形 方格纸 剪刀 : 、 、 9 3 — —四年级数学下册(RJ) 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 同步检测 课件出示教材第 页情 欣赏图案 发现这些图案 下列汉字中哪些是成 1. 82 1. , 1. 一、创 设 境图 引导学生观察这些图 都是轴对称图形 轴对称的 , 。 ? 情 境，引 案 说一说它们都是什么 明确本节课的学习内容 口 工 用 中 由 , 2. 。 入 新 课。 图形 日 直 水 清 甲 。 分钟 谈话导入 今天我们来进 成轴对称的 口 工 中 (5 ) 2. : : 一步学习轴对称的知识 由 日 甲 。 复习轴对称图形的特征 观察第 页上面的 填空 1. 。 1.(1) 82 2. 。 引导学生观察教材第 轴对称图形 根据已有的经 (1) , 页上面的 幅图 提问 验说明理由 案 82 10 , : 。 你是怎么知道这些图形是 举出轴对称图形的例 (2) 轴对称图形的 子 如等腰三角形教等边三 ? 组织学生再举几个轴对 , 、 (2) 角形 等腰梯形等 称图形的例子 、 师。 点 A 与点 A′到对称 。 选出自己最喜欢的图形 (1) 指导学生选出自己最喜 (3) , 轴的距离都是 小格 欢 (3 的 ) 图形 画出它的对称轴 画出它的 名 对称轴并展示 。 点 C 到点 ( C 5 ′ ) 的距离 。 , 。 明确 如果一个图形沿 (2) 引导学生说一说轴对称 (4) : 是 小格 图 (4 形 ) 的概念 着法一条直线对折 折痕两侧 (8) 。 。 , 点 B 与点 B′到对称 探究轴对称图形的对应 的部分能够完全重合 那么 (3) 2. 习 , 轴的距离都是 小格 点和对称轴的关系 这个图形就是轴对称图形 (9) 。 。 。 下面的图案各是从哪 看 课件出示教材第 折痕所在的这条直线叫作 3. (1) : 学82 张纸上剪下来的 请 页例 组织学生观察 并说 对称轴 ? 二、观察 1, , 。 连线 、 一说这幅图是 速 不是轴对称 观察 思考 明确 松 。 探 索， 明 2.(1) 、 , : 图形 树图是一个轴对称图形 确 性 质。 。 。 (2) 找 : 倍组织学生找到对称 找到对称点 A 与 A′ 并 分钟 点A与A′ 并将这两个对称 (2) , (15 ) , 将这两个对称点连起来 观 点连起来 说一说发现 , , 。 察 发现 对称点的连线与 数 引导学生数一数题 , : (3) : 对称轴垂直 中图形左右两侧相对应的 。 数一数对称点到对称轴 点到对称轴的距离 发现其 (3) , 的距离 发现 左右两侧相 中的规律 , : 。 对应的点到对称轴的距离 师生共同小结 3. 。 在轴对称图形中 对称 相等 (1) , 。 轴两侧相对应的点到对称 根据自己的发现与教师 3. 轴的距离相等 共同总结轴对称图形的 ; 每组对称点的连线垂直 性质 (2) 。 于对称轴 ; 可以用上面的性质来判 (3) 断一个图形是不是轴对称 图形 。 9 4 — —探究补全轴对称图形另 观察例 并在小组 把下面各轴对称图形 1. 1.(1) 2 , 4. 一半的方法 中交流自己的发现 补全 。 。 。 课件出示教材第 页 汇报 (1) 83 (2) : 例 引导学生先观察 再想 先描出左面图形的关键点 2, , ① , 一想怎样才能画得又快 再画出其对应点 然后连线 , 。 又好 根据 对称点到对称轴的 。 ② “ 提问 距离相等 的特征找对应点 (2) : ” 。 你准备先画什么 再画 动笔试画 通过观看教 ① , (3) , 什么 师的演示找到自己在画图 三、实 践 ? 如何找关键点的对应点 中出现的错误并及时改正 探 究，掌 ② ? 。 引导学生在思考的基础 与教师共同总结画法 自己完成 握 画 法。 (3) 2. 。 上先用铅笔试画 教师再用 定 确定所给图形的关案 分钟 , (1) : (10 ) 课件演示画的全过程 帮助 键点 如图形的顶点 相交 , ( 教、 学生纠正不足 点 端点等 。 、 )。 师生共同总结画法 数 或量 数出或量出图 2. 。 (2) ( ):师 形的关键点到对称轴的距离 第 。 七 找 名在对称轴的另一侧 单 (3) : 找出关键点的对应点 元 。 法 连 按照所给图形的形状 (4) : 顺次连接各对应点 就画出 习 , 了所给图形的轴对称图形 。 完成教材第 页学做一 梳理轴对称图形的特点 巩 如下图所示 请用三种 83 “ , 5. , 做 固相关知识 画出轴对称 方法在原有图案上再添 ”。 速 。 图形的另一半 上一个同样大的小正方 四、巩 固 。 形 使其成为轴对称图 应 用，提 倍 , 形 并画出对称轴 升 能 力。 , 。 分钟 (5 ) 自己添一添 画一画 , 五、课 堂 这节课我们学习了什么 引导学生回顾总结 教师个人补充意见 1. ? 。 : 小 结，拓 镜面对称时 镜子中的物体和实际物体的大小相同 只 2. , , 展 延 伸。 是左右方向发生对换 镜子中的物体的左是实际物体 , 分钟 的右 (5 ) 。 轴 对 称 轴对称 把一个图形沿着某一条直线对折 如果折痕两侧的部分完全重合 那么这个 : , , 板书设计 图形关于这条直线对称 这条直线就是对称轴 互相重合的点叫作对称点 。 , 。 图形成轴对称的基本性质 对称点到对称轴的距离相等 : 。 画一个图形的轴对称图形的方法 定 数 或量 找 连 : 、 ( )、 、 。 9 5 — —四年级数学下册(RJ) 动手操作 合作探究式的学习可以培养学生的合作意识和动手操作能力 本节 、 。 教学反思 课教师主要通过学生动手量一量 数一数等操作探究轴对称图形的性质 并通过画轴 、 , 对称图形 提高学生的动手操作能力 , 。 微课设计点 教师可围绕 补全轴对称图形的方法 设计微课 “ ” 。 培优作业 把一张长方形纸对折 在中间剪下一个正方形 展开 这张纸上有 个正方形 把同样的一张长方 , , , 2 ; 形纸对折 次 再对折 次 在中间剪下一个正方形 展开 这张纸上有 个正方形 如下图所示 1 , 1 , , , 4 ( )。 如果把一张长方形纸对折 次后 在中间剪下一个正方形 展开 那么这张纸上有多少个正方形 4 , , , 案 ? 教 师 个 2×2×2×2=16( ) 名 答 这张纸上有 个正方形 : 16 。 第 2 课法时 平 移 教学导航 习 【教学内容】平移 教材第 页例 ( 86 3) 学 【课时安排】建议 课时 【课程类型】新授课 1 【教学内容分析】例 通过在方格纸上画出按不同方向 不同格数平移的图形 使学生了解平 3速 、 , 移的两个参量 移动的方向 移动的距离 (承前启后:初步感知平移现象 平移现象的再认识 : 、 。 → → 利用平移的知识解决倍问题) 【教学目标】 在具体的情境中了解图形平移的两个参数 移动的方向 移动的距离 1. : 、 。 会在方格纸上把简单的图形沿水平方向和竖直方向平移 感受平移的特点 发展空间观念 2. , , 。 在操作 交流 讨论 辨析等活动中培养学生观察问题 分析问题和解决问题的能力 3. 、 、 、 、 。 【重点难点】 重点：认识图形的平移 探索平移的性质 , 。 难点：能按要求画出简单的图形平移后的图形 。 化解措施:动手操作,合作交流。 【教学设计思路】 创设情境 引入新课 观察 探索 明确性质 运用性质 掌握画法 巩固应用 提升能力 课 , → 、 , → , → , → 堂小结 布置作业 , 【教学准备】 教师准备 课件 :PPT 学生准备 收集各种平移的例子 : 9 6 — —教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 同步检测 课件动态演示升国旗的 边看动态演示边用手比 请在平移现象的下面画 1. 1. 1. 场景 让学生边看边用手 画国旗的运动方式 , 。 “√”。 势比画一下国旗是怎样运 举出平移的例子 如推 2. , 动的 拉抽屉 缆车运行 拨动算 一、创 设 。 、 、 组织学生再举出几个平 珠等 情 境，引 2. 。 移的例子 汇报 平移时 图形的形 入 新 课。 。 3. : , 组织学生说一说对平移 状 大小 方向都不发生变 分钟 3. 、 、 (6 ) 现象的认识 化 只有位置发生变化 。 , 。 谈话导入 今天让我们 倾听 明确本节课的学 4. : 4. , 案 来进 一 步 学 习 平 移 的 习内容 。 知识 。 教 课件出示教材第 页 看图 明确实线图和虚 填空 1. 86 1. : 2. 。 例 说明 实线图是平移 线图分别代表的师是平移前 3, : 第 前的图形 虚线图是平移 和平移后的图形 七 , 。 后的图形 看一看名数一数 汇报发 单 2. , , 。 现 明确意义 元 组织学生观察向上平移 , 。 2. 法箭头方向就是平移的 格和向右平移 格的示 (1) 5 7 方向 例 了解向哪个方向平移 。 二、观察 , 习图形上的每个点 每 、 多少格的意义 (2) 、 探 索，明 。 条边都向上平移 格或向 教师小结 要知道学一个 5 确 性 分钟 质。 3 图 . 形平移了 : 几格 , 先找出 平 右 移 平 可 移 以 7 看 格 成 , 因 点 此 或 图 边 形 的 的 平 平 (1 移 ) 把长 格 方 得 形 到 A 长 先 方 向 形 ( 下 ) (15 ) 平移前的一点速和它平移后 移 即对应点之间的格数 把 (4 长 ) 方形 先向 B 下 。 的对应点 再数一数这个 就是 , 平移的距离 平 (2 移 ) 格 再 A 向 左 ( 平移 ) 倍, 。 (4) , ( ) 点平移了几格 认真倾听教师的小结 知 格得到长方形 答 。 3. , (5) C。 ( 强调 平移几格不是数平移 道平移时应注意的问题 案不唯一 : 。 ) 前后两个图形之间有几格 独立完成例 中的填空 把长方形 先向上平 。 4. 3 。 移 (3) 格 再向左 A 平移 格 让学生独立完成例 中 3 , 5 , 4. 3 可以得到长方形 的填空 (D)。 。 课件出示教材第 页 独立填空 画图并汇报 把图形 向 右 平移 1. 86 1. 、 、 3. A ( ) 做一做 先让学生独立 展示 格得到图形 “ ”, 。 (7) B。 完成 再汇报 展示 交流并汇报 把图形 向 下 平移 , 、 。 2. : B ( ) (5) 三、运 用 组织学生交流在方格纸 选点 在原图形上选 格得到图形 2. (1) : C。 性 质，掌 上画一个图形平移后的图 择几个能决定图形形状和 握 画 法。 形的方法 大小的点 。 。 分钟 移点 按要求把选择 (10 ) (2) : 的点向规定的方向平移规 定的格数 。 连点成形 (3) 。 9 7 — —四年级数学下册(RJ) 完成教材第 页第 独立完成 集体订正 画出三角形向右平移 88 1, , 。 4.(1) 题 格后的图形 2 。 6 。 画出梯形向下平移 格后 (2) 5 四、巩 固 的图形 。 应 用，提 升 能 力。 分钟 (5 ) 自己完成 五、课 堂 这节课我们学习了什么 引导学生回顾总结 教师个人补充意见 1. ? 。 案 : 小 结，布 生活中有很多漂亮的图案都是用图形的平移设计 2. 置 作 业。 出来的 同学们可以运用图形平移的知识设计出 。 教 分钟 美丽的图案 课后大家可以试一试 (4 ) , 。 师 平 移 要知道一个图形平移了几格 先找出平移前的一点和它平移后的对应点 再数一数这 个点平移了几格 , 名 , 。 板书设计 画平移后的图形的步骤 : 选点 在原图形上选择几个能法决定图形形状和大小的点 1. : 。 移点 按要求把选择的点向规定的方向平移规定的格数 2. : 。 连点成形 习 3. 。 在探究平移的性质时 教师让学生通过小组活动 看一看 数一数 发现平移的 学, ( , ) 性质 接着放手让学生独立完成例 通过这样的设计 教师把课堂中更多的时间还 教学反思 , 3。 , 给学生 从学生速的实际出发 遵循学生的认知规律以及他们的发展需求 让全体学生 , , , 动 起来 “ ” 。 倍 微课设计点 教师可围绕 平移的方法 设计微课 “ ” 。 培优作业 说一说小动物们分别如何平移才能吃到它们喜欢的食物 是墙壁 小动物不能从 。 ( , 上通过 ) 答案不唯一 小猫先向下平移 格 再向右平移 格 最后向下平移 格就能吃到鱼 小狗先向左 , 2 , 11 , 1 ; 平移 格 再向下平移 格 最后向右平移 格就能吃到骨头 3 , 5 , 4 。 9 8 — —第 3 课时 运用平移的知识解决问题 教学导航 【教学内容】运用平移的知识解决问题 教材第 页例 ( 87 4) 【课时安排】建议 课时 【课程类型】新授课 1 【教学内容分析】例 在方格纸中呈现了一个不规则的图形 通过让学生利用图形平移的知识 4 , 解决不规则图形面积计算的问题 让学生感受转化的思想 (承前启后:平移、计算长方形的面 , 。 积 运用平移的知识解决面积计算的问题 综合应用) → → 【教学目标】 能运用转化的思想把不规则图形转化成规则图形 1. 。 能用平移的知识解决不规则图形面积计算的问题 2. 。 在剪一剪 移一移的过程中渗透转化思想 感受平移现象在现实生活中的应用 3. 、 , 。 【重点难点】 重点：能运用平移的知识解决不规则图形面积计算的问题 案 。 难点：利用平移的知识解决问题 。 化解措施:动手操作,迁移转化。 教 【教学设计思路】 情境激趣 质疑引入 观察主题图 思考解题思路师巩固应用 提升能力 课堂小结 拓展 , → , → , → , 第 延伸 七 【教学准备】 名 单 元 教师准备 课件 :PPT 法 教学过程 教学环节 教师活动 习学生活动 同步检测 引导学生复习学过的平 说一说学过的平面图形 说一说长方形和正方形 1. 学1. 1. 面图形及其相关知识 及相关知识 的面积计算公式及周长计 。 。 课件出示平面图形 动 长方形 正方形 三角形 算公式 2. 速, ( 、 、 、 。 态演示把长方形变成不规 平行四边形 圆及长方形 长方形的面积 长 宽 、 、 = × 则图形的过程 组织学生 正方形的面积计算公式 长方形的周长 长 宽 一、情 境 倍。 =( + )×2 说一说变化前后 图形的 等 正方形的面积 边长 边长 激 趣，质 , ) = × 面积有没有变化 观看教师的课件演示 正方形的周长 边长 疑 引 入。 。 2. , = ×4 质疑引入 明确变化前后图形的面积 分钟 3. 。 (5 ) 师 既然变化前后图形的 不变 : 。 面积没有改变 那么我们 认真倾听并思考教师提 , 3. 能不能用转化的方法求不 出的问题 明确本节课的 , 规则图形的面积呢 这节 学习内容 ? 。 课我们一起来探究 。 课件出示教材第 页例 观察例 并思考解决问 求下面图形的周长 1. 87 1. 4 2. 。 引导学生思考解决问题 题的方法 二、观察 4, 。 的方法 组内交流并汇报 主题 图， 。 2. 。 组织学生汇报解题思路 转化成学过的图形 思 考 解 2. (1) 。 及结果 把图形左边的半圆形 题 思路。 。 (2) 的部分剪下来 利用平移 分钟 , (5+2+1)×2=16(cm) (15 ) 的知识向右平移 格 让 6 , 原图形变成长方形 。 9 9 — —四年级数学下册(RJ) 教师小结 当我们遇到 长方形的面积等于这 求下图中阴影部分的 3. : (3) 3. 求不规则图形面积的题 个不规则图形的面积 是 面积 二、观察 , 。 时 可以先借助割补 平移 主题 图， 2 , 、 24 cm 。 思 考 解 等方法把不规则图形转化 认真倾听 明确求不规 3. , 题 思路。 成规则图形 再计算其 则图形的面积的方法 , 。 面积 分钟 。 (15 ) 2 5×1+4×3=17(cm ) 完成教材第 页 做一 先独立求出火箭的面 计算下图中阴影部分的 1. 87 “ 1. 4. 做 积 再集体订正 面积 单位 三、巩 固 ”。 , 。 。 ( :cm) 完成教材第 页第 首先独立完成 然后组 应 用，提 2. 88 2. , 题 内交流思考过程 最后集 升 能 力。 3 。 , 体订正 案 分钟 。 (15 ) 教5×5=25(cm 2 ) 这节课我们学习了什么 引导学生回顾总结 教师个人补充意见 四、课堂 1. ? 师。 : 运用平移的方法 把不规则图形转化成规则图形 体 小结， 拓 2. , , 现了转化的思想方法 展延 伸。 。 名 分钟 (5 ) 法 运用平移的知识解决问题 板书设计 习 剪 移 拼 不规则图形 、 、 规则图形 → 学 四年级学生的空间观念不是很强 所以在教学时 教师要注重利用直观教具的演 教学反思 , , 示来突破学生速在图形变换时可能遇到的障碍 。 微课设计点 教师可倍围绕 利用平移的知识解决问题 设计微课 “ ” 。 培优作业 如下图 张同样大小的纸板部分重叠着 每张纸板都是边长为 的正方形 重叠部分的边长 1. ,5 , 6 cm , 是正方形边长的一半 求重叠后的图形的周长 , 。 (6+6+6)×4=72(cm) 答 重叠后的图形的周长是 : 72 cm。 提示 把原图形通过平移转化成一个大正方形 这个大正方形的周长和原来 : , 个小正方形重叠后的图形的周长相等 5 。 如右图 正方形的边长是 求阴影部分的面积 2. , 4 cm, 。 2 4×4÷2=8(cm ) 答 阴影部分的面积是 2 : 8 cm 。 1 00 — —第八单元 平均数与条形统计图 单元教学总述 单元内容简析 本单元的主要内容有认识平均数 用平均数解决实际问题 复式条形统计图 ; ; 。 在此之前 学生已经掌握了平均分 除法运算的含义 复式统计表 单式条形统计图等知识 这 , 、 、 、 , 些知识是学生学习本单元内容的重要基础 通过本单元的学习 帮助学生进一步理解平均数和复 。 , 式条形统计图的意义 在解决简单的实际问题的过程中 进一步积累分析和处理数据的方法 , , 。 本单元的目的不仅仅是让学生学会求简单的平均数 了解复式条形统计图的特点以及会画复 、 式条形统计图 更是要引导学生从数据处理分析的角度 把握平均数案的统计意义和理解复式条形 , , 统计图的特点 体会利用求平均数和用复式条形统计图解决实际问题的方法 帮助学生灵活运用 , 教 , 平均数和复式条形统计图的知识解决生活中的实际问题 把数据分析和解决问题结合在一起 体 , , 会数据的作用 逐步形成数据分析观念 师 , 。 第 单元学习目标 八 名 单 理解平均数的意义 能根据平均数的意义解决一些简单的实际问题 元 1. , 。 能根据数据进行简单的分析 回答问题法并提出新问题 2. 、 。 认识两种复式条形统计图 并会绘制两种复式条形统计图 3. , 习 。 经历数据的收集 整理 描述和分析的过程 积累数据分析的经验 4. 、 、 , 。 单元重点、难点 学 重点： 理解平均数的意义 1. 速。 认识两种复式条形统计图 能根据统计图提出问题并解答 2. , 。 难点： 掌握求倍平均数的方法 1. 。 能根据统计图进行数据分析 2. 。 教学建议 注重理解平均数在统计学上的意义 1. 。 在教学例 时 通过求一个小组四个学生收集废旧矿泉水瓶的平均数量 让学生借助平均分 1 , , 的意义理解平均数不是指每个学生实际收集到的矿泉水瓶数量 而是指 假设 四个学生收集到的 , “ ” 瓶子同样多 从而算出平均每人收集到多少个 使学生在学习平均数计算方法的过程中 体会到 , 。 , 平均数与以前学习的 平均分 是不一样的 “ ” 。 教学例 时 通过用两队的平均成绩进行比较 使学生认识到 在人数不等的情况下 用平均 2 , , : , 数表示各队的成绩更合适 进一步体会平均数的意义 使学生逐步体会到 平均数是刻画一组数 , 。 : 据的集中趋势的统计量 是统计中应用最常用的一个指标 它既可以描述一组数据本身的总体情 , , 况 也可以作为不同组数据比较的一个指标 教学时要注意体现这一点 例如 乘公共汽车时 身 , 。 。 , , 高在 以下的儿童可以免票 这里的 就是根据某一年龄儿童的平均身高得到的 体 120 cm , “120 cm” , 现了平均数在制定政策中的作用 又如 当两个班级学生人数不同时 要想比较哪个班级的成绩 。 : , 1 01 — —四年级数学下册(RJ) 好 就要用平均数比较 , 。 注重体会统计的意义和作用 2. 。 教学时 还应注意让学生体会统计的意义和作用 初步学会利用统计结果进行合理的判断 预 , , 、 测和决策 能初步理解统计在实际生活中的作用 例如 在引入复式条形统计图时 让学生通过观 , 。 , , 察图表 回答问题和提出问题的过程 进而发现该地区近年来人口不断增长 随着经济的发展 乡 、 , , , 村人口不断转为城镇人口 因而乡村人口不断减少 城镇人口不断增加 让学生经历 运用数据进 , , 。 “ 行推断 的思考过程 体会统计对于事物发展趋势的判断作用 又如 教学练习二十二的第 题 ” , 。 , 5 时 让学生根据统计出的最近 天的销售情况 可以从平均数的角度为明天应做的蛋糕数量做出 , 5 , 较为科学 合理的决策 让学生感受到统计在解决现实问题中的预测 决策作用 、 , 、 。 知识结构与课时安排 案 教 课时教学设师计 名 第 1 课时 平均数的意义和求法 教学导航 法 【教学内容】平均数的意义和求法 教材第 页例 习( 90 1) 【课时安排】建议 课时 【课程类型】新授课 1 【教学内容分析】例 用横向学的象形统计图给出了每个学生收集到的矿泉水瓶的数量 先通 1 , 过 移多补少 的方式使学生理解什么是平均数 再总结出求平均数的一般方法 实现从直观到抽 “ ” , , 速 象的过渡 (承前启后:平均分的意义、单式条形统计图 平均数的意义和求法 应用平均数的知 。 → → 识解决问题) 倍 【教学目标】 体会平均数的作用 会求平均数 知道平均数在统计学中的意义和作用 1. , , 。 加深对 平均数 和 平均分 意义的理解 2. “ ” “ ” 。 结合具体情境 通过分析 理解平均数是一个虚拟的数 它比最小的数据大 比最大的数 3. , , , , 据小 。 【重点难点】 重点：掌握求平均数的方法 。 难点：理解平均数的意义 。 化解措施:自主探究,合作交流。 【教学设计思路】 浏览信息 引出平均数 合作交流 探究方法 应用新知 巩固方法 课堂小结 拓展延伸 , → , → , → , 【教学准备】 教师准备 课件 :PPT 学生准备 小棒 : 1 02 — —教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 同步检测 课件出示信息 阅读课件出示的信息 发 把下面这些苹果平均 1. 。 1. , 1. 四 班踢毽子的 位选 现三条信息中的共同点 放在 个盘子里 每个盘 (1) (1) 4 。 2 , 手平均每人 分钟踢 个 汇报 都有 平均 子放 个 1 50 。 2.(1) : “ ” (6) 。 二年级第一小组的 名 这个词 (2) 3 。 女生的平均身高是 厘米 认真倾听教师的讲 120 。 (2) 一、浏 览 三年级平均每个班开展 解 初步感知平均数 (3) , 。 信息 引出 了 项课间活动 明确本节课的学习内容 , 3 。 3. 。 平 均 数。 感知平均数 2. 。 分钟 提问 在以上的信息中都用 (8 ) (1) : 案 到了同一个词 你们发现了吗 , ? 指出 上面信息中的数 教 (2) : 都是平均数 50,120,3 。 引入新课 师 3. 。 第 师 今天我们就来认识平均数 八 : 。 名 单 课件出示教材第 页例 观察条形统计图 移一移 使每堆小木块 元 1. 90 1 1. 。 2. , 主题图 法明确 要求平均每人 的数量同样多 。 (1) : 。 提问 怎样理解 平均每 收集了多少个矿泉水瓶 (1) : “ 人收集了多少个 习 , ”? 就是指如果每人收集的 强调 假设每人收集的矿泉水 : 学 数量一样多时 这个数量 瓶同样多 , 。 是多少 引导学生思考 怎样才能 (2) 速: 。 使他们 人收集的矿泉水瓶 思考教师提出的问 4 (2) 自己移一移 一样多 题 可以拿出小棒 用 倍 ? , , 1 组织学生汇报自己的 在正确说法后面的 (3) 根小棒代替 个矿泉水 3. 二、合 作 想法 1 里画 。 瓶 动手操作 摆一摆 移 ( ) “√”。 交 流，探 引导学生交流方法 , , , 2. 。 一移 究 方 法。 移多补少法 。 (1) 。 汇报自己的想法 分钟 组织学生用小棒演示 教师 (3) 。 (20 ) ① , 小结 通过把多的矿泉水瓶移 移多补少法 先求和 再 : ( ; , 出来补给少的 使每个人收集 平均分 , ) 的矿泉水瓶同样多 这种方法 交流方法 , 2. 。 就是 移多补少法 “ ”。 交流用 移多补少法 小明的体重一定比 指出 就是他们收集 (1) “ ” (1) ② :“13” 求平均数 小强轻 瓶子的平均数 。 。 ( ) 。 动手操作并倾听教师 小强的体重一定比 ① (2) 的小结 明确 移多补少 小明重 , “ ” 。 ( ) 的意义 小明的体重不一定 。 (3) 明确 平均数 的概念 比小强轻 ② “ ” 。 。 ( √ ) 1 03 — —四年级数学下册(RJ) 先求和 再平均分 交流用 先求和 再平 课间活动时 个小朋 (2) , 。 (2) “ , 4. ,4 让用这种方法的学生代表 均分 的方法求平均数 友跳绳 小刚跳了 下 ① ” 。 , 56 , 把计算过程写在黑板上 学生代表把计算过程 小红跳了 下 小丽跳 。 ① 58 , 写在黑板上 了 下 小明跳了 (14+12+11+15)÷4 。 64 , 62 观察算式 小组内说一 下 平均每人跳了多 =52÷4 ② , 。 个 说自己的想法 少下 =13( ) 。 ? 二、合 作 根据算式 让学生交流 明确 除以 相当于把 ② , ③ : 4 (56+58+64+62) ÷4 = 交 流，探 想法 个学生收集到的矿泉水 下 。 4 60( ) 究 方 法。 组织学生讨论 为什么要除 瓶的总数平均分成 份 答 平均每人跳了 下 ③ : 4 。 : 60 。 分钟 以 师生共同总结归纳 平 (20 ) 4? 3. : 引导学生想一想 个 均数不是每个学生收集 3. :“13 ” 这个数量是每个学生收集到 到的矿泉水瓶的实际数案 的矿泉水瓶的实际数量吗 量 它是一个虚拟的数 ? , 教, 代表一组数据的平均水 平 它是借助平均分的意 , 师 义计算得到的 。 完成教材第 页 做一 独立名完成后 在小组内 亮亮的身高是 1. 92 “ 1. , 5. 1.45 m, 三、应 用 做 第 题 交流 他要走过一条平均水深 ” 2 。 法。 新 知，巩 完成教材第 页第 题 独立完成 全班订正 的小河 明明说 2. 93 3 。 2. , 。 1.1 m 。 : 固 方 法。 亮 亮 一 定 不 会 有 危 习 “ 分钟 险 他说得对吗 (7 ) 。” ? 学 不对 这节课我们学习了什么 引导学生回顾总结 教师个人补充意见 1. 速 ? 。 : 平均分的结果是真实存在的 使每个数量都一样多 求 四、课堂 2. , ; 倍 平均数的结果是 虚拟 的 是假设各个数量都一样多的 小结， 拓 “ ” , 情况 展延 伸。 。 平均数作为反映一组数据的集中趋势的统计量 在统 分钟 3. , (5 ) 计学中应用很广泛 它既可以用来描述一组数据本身的 , 总体情况 也可以作为不同组数据比较的一个标准 , 。 平均数的意义和求法 板书设计 移多补少法 先求和 再平均分 总数量 总份数 平均数 , : ÷ = 在教学过程中 教师让学生自主探索 找到求平均数的方法 理解平均数出现在 , , 。 教学反思 最多和最少之间 可以用 移多补少 来解释 这样学生对于平均数的认识会逐渐清 , “ ” , 晰起来 。 微课设计点 教师可围绕 平均数的求法 设计微课 “ ” 。 1 04 — —培优作业 丽丽前四次语文测试的平均成绩是 分 第五次语文测试的成绩是 分 她五次语文测试的平均 89 , 94 , 成绩是多少分 ? 分 89×4+94=450( ) 分 450÷5=90( ) 答 她五次语文测试的平均成绩是 分 : 90 。 第 2 课时 用平均数的知识解决问题 教学导航 【教学内容】用平均数的知识解决问题 教材第 页例 ( 91 2) 【课时安排】建议 课时 【课程类型】新授课 1 【教学内容分析】例 呈现的是第 小组男生队和女生队踢毽比案赛这一情境 通过比较哪个队 2 4 , 的成绩好 使学生进一步理解平均数的含义 体会平均数在统计学中的作用 (承前启后:平均数 , , 。 教 的意义和求法 应用平均数的知识解决问题 平均数在统计学中的应用) → → 【教学目标】 师 在解决问题的过程中 体会平均数可以用来反映一组数据的总体情况 第 1. , 。 八 会用平均数的知识解决有关的实际问题 提名高解决实际问题的能力 单 2. , 。 通过利用平均数解决实际问题 让学生进一步体会统计在现实生活中的作用 元 3. , 。 法 【重点难点】 重点：学会用平均数的知识解决有关的实际问题 提高解决实际问题的能力 习 , 。 难点：体会平均数能较好地反映一组数据的总体情况 。 化解措施:自主探究,合作交学流。 【教学设计思路】 创设情境 提出问题 速尝试探究 感悟深化 进一步探究 感知基本方法 巩固应用 提升能 , → , → , → , 力 课堂小结 拓展延伸 → , 倍 【教学准备】 教师准备 课件 调查表 统计表 :PPT 、 、 学生准备 调查表 统计表 : 、 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 同步检测 组织学生拿出课前准备 每个小组都根据要求拿 判断 1. 1. 1. 。 的速算测试成绩统计表 出课前准备的速算测试成 这五 , (1)28,29,30,31,32 选出有代表性的两个小组 绩统计表 观察黑板上贴 个数的平均数是 一、创 设 , 30。 (√) 两个小组的人数同样多 的两张统计表 思考教师 想比较两个班级学生期 情 境，提 ( ) , (2) 的统计表贴在黑板上 提 提出的问题 中考试的成绩 一定要用总 出 问 题。 。 。 , 问 这两个小组的测试成 观察统计表 了解统计 分来比较 分钟 : 2. , 。 (✕) (5 ) 绩哪个高一些呢 表中数据的特点 ? 。 引导学生观察统计表中 2. 数据的特点 。 1 05 — —四年级数学下册(RJ) 引导学生主动探究 解 小组合作交流 然后汇 淘气队和笑笑队进行跳 1. , 1. , 2. 决问题 并组织各组选代 报探究的方法 远比赛 平均成绩高的队伍 , 。 , 表汇报解决问题的方法 方法一 先计算各小组的 胜出 哪个队胜出 。 。 ? 拿走黑板上的一个统计 总成绩 再进行比较 2. , 。 表 再选一个与剩下的人 方法二 先求出每个小组 , 数不同的小组的成绩统计 测试成绩的平均数 再进 , 表 引导学生判断用总成 行比较 , 。 绩来比较这两个小组哪个 先独立探究 再计算 最 2. , , 组的成绩好是否合理 后汇报 两个组的人数不 。 : 二、尝 试 引导学生分析两种比较 同 用总成绩无法比较出 3. , 探 究，感 方法的合理性 并得出 哪个组的成绩好 这样比 , , 悟 深 化。 结论 较不合理 案 (168+186+174)÷3=176(cm) 。 。 分钟 (15 ) 全班交流 讨论 得出结 176 cm=1.76 m 3. 、 , 教 论 如果两个组的人数不 1.76 m>1.75 m : 答 笑笑队胜出 同 用总成绩来比较就不合 : 。 , 师 理 而用平均数来比较就不 , 会受到统名计人数的影响 。 由此可见 总数并不能完全 , 法 反映一组数据的总体情况 , 而平均数却能较好地反映 习 一组数据的总体情况 。 学 课件出示教材第 页 独立解决问题 然后汇 张帅期中考试语文 数 1. 91 1. , 3. 、 例 情境图和统计表 组 报 男生队平均每人踢毽 学 英语三科的平均成绩是 2 速 , : 、 织学生自主解决问题 的个数是 分 其中语文成绩是 。 (19+15+16+20+ 92 , 95 三、进一 引导倍学生总结平均数的 个 女生队 分 英语成绩是 分 张帅 15)÷5=17( ), , 88 , 2. 步探 究， 作用 平均每人踢毽的个数是 的数学成绩是多少分 ? 。 分 感 知 基 平均数能较好地反映一组 (18+20 +19 +19) ÷4 = 92×3-95-88=93( ) 个 因为 所 答 张 帅 的 数 学 成 绩 是 本 方法。 数据的总体情况 因此 可 19( )。 19>17, : , , 以女生队的成绩好 分 分钟 以用平均数来比较两组或 。 93 。 (10 ) 师生共同总结 几组 同 类 数 据 的 总 体 2. 。 情况 。 完成教材第 页第 题 先独立完成 再小组内交 星期天 徐亮去看望奶奶 94 5 。 , 4. , 。 流 最 后 回 答 并 说 明 他前 小时走了 千米 第 四、巩 固 , , 2 11 , 理由 小时走了 千米 徐亮平 应 用，提 。 3 4 。 均每小时走多少千米 升 能 力。 ? 千米 时 分钟 (11+4)÷3=5( / ) (5 ) 答 徐亮平均每小时走 : 5 千米 。 1 06 — —五、课 堂 这节课我们学习了什么 引导学生回顾总结 教师个人补充意见 1. ? 。 : 小 结，拓 平均数与一组数据中的每个数据都密切相关 可以 2. , 展 延 伸。 表示一组数据的集中趋势 对一组数据有较好的代 , 分钟 表性 (5 ) 。 用平均数的知识解决问题 男生队平均每人踢毽个数 女生队平均每人踢毽个数 : : (19+15+16+20+15)÷5 (18+20+19+19)÷4 板书设计 =85÷5 =76÷4 个 个 =17( ) =19( ) 女生队的成绩好 。 平均数可以反映一组数据的总体情况 。 教学时 教师要营造和谐平等 相互尊重 轻松愉悦案的学习气氛 学生在这样的 教学反思 , 、 、 。 气氛下 讨论怎么比较哪队成绩好时 才会开动脑筋认真思考 踊跃发言 , , 、 。 教 微课设计点 教师可围绕 用平均数的知识解决实际问题 设计微课 “ ” 。 师 第 培优作业 八 在一次数学测试中 第一小组 名同学的平均分是名分 排在前两名的同学的平均分是 分 排 单 , 5 90 , 95 , 元 在后两名的同学的平均分是 分 排在第三名的同学的成绩是多少分 84 , ? 法 分 分 90×5=450( ) 95×2=190( ) 分 分 84×2=168( ) 450-190-168=92( 习) 答 排在第三名的同学的成绩是 分 : 92 。 第 3 课时 复式条形统计图 学 教学导航 速 【教学内容】复式条形统计图 教材第 页例 ( 95 3) 【课时安排】建议 课时 【课程类型】新授课 倍1 【教学内容分析】例 通过分析给定的某地区城乡人口的复式统计表 让学生分别完成该地区 3 , 城镇和乡村人口的纵向单式条形统计图的绘制 在此基础上引出复式条形统计图 (承前启后:单 , 。 式条形统计图 复式条形统计图 选择合适的统计图描述数据) → → 【教学目标】 认识两种复式条形统计图 能绘制纵向复式条形统计图和横向复式条形统计图 1. , 。 能根据统计图回答问题并提出简单的问题 能根据统计图中的数据进行简单的数据分析 2. , 。 在收集 整理 描述和分析数据的过程中 感受数学与现实生活的密切联系 3. 、 、 , 。 【重点难点】 重点：会绘制两种复式条形统计图 。 难点：能根据统计图发现信息 分析信息并提出简单的问题 、 。 化解措施:动手操作,合作探究。 【教学设计思路】 创设情境 引入新知 合作探究 理解新知 巩固应用 提升能力 课堂小结 拓展延伸 , → , → , → , 【教学准备】 教师准备 课件 :PPT 学生准备 不完整的复式条形统计图卡 : 1 07 — —四年级数学下册(RJ) 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 同步检测 引导学生思考并回答下面 思考教师提出的问 说一说纵向单式条形统 1. 1. 1. 的问题 题并回答 计图的绘制方法 。 。 。 你们知道全球有多少人 观看教师出示的统 在统计图的上方中间位 (1) 2. (1) 吗 中国呢 计表 整理 分析数据 置写上统计图的名称 一、创 设 ? ? , 、 。 。 你们知道我们所在的城 确定横轴和纵轴 情 境，引 (2) (2) 。 市有多少人吗 在横轴上适当分配条形 入 新 知。 ? (3) 谈话导入 下面是老师收集 的位置 分钟 2. : 。 (3 ) 到的一些信息 让我们一起对 在纵轴上确定单位 , (4) 这些信息进行整理和分析吧 长度 ! 。 课件出示教材第 页例 根据数据大小画出长短 案 ( 95 3 (5) 中的统计表 不同的直条 ) 。 教 产生认知冲突 完成两个单式条 下面是四 班同学最喜 1. 。 1.(1) 2. (1) 根据统计表中的数据 引 形统计图的绘制 欢吃的水果情况统计表 (1) , 师。 。 导学生分别完成教材第 页 思考教师提出的问 的两个单式条形统计图 95 (2) 人数 种类 西 香 橘 葡 。 题 先名自主探究 再合 瓜 蕉 子 梨 萄 教师设疑 引导学生 , , 性别 (2) , 作交流 共同完成复式 思考 法, 男生 。 观察这两个统计图 你能很 条形统计图的绘制 8 5 1 2 5 ① , 。 女生 快地比较出各组数据的习大 各小组派代表展示 3 3 2 1 8 2. 小吗 绘制好的纵向复式条 根据统计表中的数量 ? (1) , 绘制两个统计图学方便吗 形统计图 选择绘制 复式条形 统计 应 ② 该怎么办 ? 。 图比较好 ( ) 如果要在 ? 一速个统计图中描 3. 讨论复式条形统计 。 请将下面的条形统计图 ③ 述这些信息 那么应该怎样 图与单式条形统计图 (2) 二、 合作 绘制 倍, 有什么区别 并汇报 补充完整 。 探 究，理 ? , 。 组织学生出示本组绘制好 根据统计图回答 解 新 知。 2. 4. 的纵向复式条形统计图 问题 分钟 。 。 (23 ) 组织学生讨论复式条形统 独立将教材第 页 3. 计图与单式条形统计图的 5. 96 的横向复式条形统计 区别 。 图补充完整 引导学生根据统计图回答 。 4. 独立观察并汇报 这 教材第 页的问题 6. : 96 。 自己补充完整 组织学生独立完成教材第 两种统计图中横轴和 5. 请你根据上面的纵向复 页的横向复式条形统计图 纵轴表示的量调换了 (3) 96 。 的绘制 式条形统计图绘制一个横 倾听教师总结 明确 。 引导学生比较这两种复式 7. , 向复式条形统计图 6. 如何正确选择统计图 。 条形统计图 。 自己完成 。 总结 根据数据和纸张的大 7. : 小 我们要灵活地选择合适的 , 统计图 。 1 08 — —三、巩 固 完成教材第 页 做一做 独立完成纵向复式条 复式条形统计图要画两 97 “ ”。 3. 应 用，提 形统计图的绘制 汇报 种以上的直条 为了区别 , , 升 能 力。 完 成 情 况 并 回 答 可以用不同的颜色或者线 , 分钟 问题 条来表示 这就是 图例 (10 ) 。 , ( )。 教师个人补充意见 四、课堂 这节课我们学习了什么 引导学生回顾总结 : 1. ? 。 小结， 拓 在绘制复式条形统计图时 要写上标题 标明图例 2. , , , 展延 伸。 图中直条的宽窄要一致 间隔要相同 组成直条的两条 , , 分钟 线一定要互相平行 并且要统一单位长度 (4 ) , 。 复式条形统计图 案 教 板书设计 师 第 八 名 单 元 法 复式条形统计图是在习学生已经学习了单式条形统计图的基础上进行教学的 教 , 教学反思 师应让学生经历由单式条形统计图合并成复式条形统计图的过程 真正让学生体会 学 , 到复式条形统计图产生的必要性 。 速 微课设计点 教师可围绕 复式条形统计图的特点 设计微课 “ ” 。 倍 培优作业 根据下面的统计表绘制一个横向复式条形统计图 。 实验小学四年级三个班数学成绩统计表 人数 成绩 优 良 及 待 秀 好 格 及格 班级 四 班 (1) 30 5 2 1 四 班 (2) 25 8 3 2 四 班 (3) 15 12 4 0 1 09 — —四年级数学下册(RJ) 第九单元 数学广角———鸡兔同笼 单元教学总述 单元内容简析 鸡兔同笼 问题是我国民间广为流传的数学趣题 最早出现在 孙子算经 中 本单元安排 “ ” , 《 》 。 鸡兔同笼 问题 一方面可以培养学生的逻辑推理能力 另一方面让学生在解决问题的过程中掌 “ ” , , 握解决问题的不同方法和策略 。 本单元的内容与其他单元的内容相比 思维难度较大 教学时 让学生在猜想 实验 推理等 , 。 , 、 、 数学探究的过程中体会化繁为简的数学思想 在解决 鸡兔同笼 问案题时 教材展示了猜测 列表 。 “ ” , 、 、 假设等方法 其中 假设法 是解决该类问题的一般方法 因为 假设法 可以培养学生的逻辑推理 , “ ” 。 教“ ” 能力 所以在解决 鸡兔同笼 问题时 要让学生体会 假设法 的优越性 为以后学习类似的应用题 , “ ” , “ ” , 做铺垫 师 。 单元学习目标 名 了解 鸡兔同笼 问题的结构特点 掌握用 列表法 假设法 等方法解决问题的具体过程 1. “ ” , 法“ ”“ ” 。 初步形成解决此类问题的一般性策略 2. 。 习 能运用类比思想解决实际问题 3. 。 单元重点、难点 学 重点：尝试用不同的方速法解决 鸡兔同笼 问题 使学生体会代数方法的一般性 “ ” , 。 难点：构建解决 鸡兔同笼 问题的数学模型 运用学到的解题策略解决实际问题 倍“ ” , 。 教学建议 注意渗透化繁为简的思想 1. 。 鸡免同笼 的原题数据比较大 不利于首次接触该类问题的学生进行探究 因此教材先编排 “ ” , , 了例 通过化繁为简的思想 帮助学生先探索出解决该问题的一般方法后 再解决 孙子算经 中 1, , , 《 》 的原题 教学时 教师应注意使学生体会到这一点 。 , 。 引导学生探索解决问题的策略和方法 2. 。 在解决 鸡兔同笼 问题的方法中 猜测是探究解决此类问题的基础 列表法则有助于通过有 “ ” , , 序思考找到问题的答案 假设法则有利于培养学生的逻辑推理能力 且是解决此类问题的一般方 , , 法 教学中 教师要给学生充分的空间 足够的时间探究 讨论解决此类问题的方法 并在小组交 。 , , 、 , 流 合作学习的过程中了解不同方法的特点 积累解决问题的经验 当然 解决这类问题 学生选 、 , 。 , , 用哪种方法均可 不强求用某一种方法 , 。 知识结构与课时安排 数学广角 鸡兔同笼 鸡兔同笼 问题的解决方法及应用 例 课时 ——— ———“ ” 1 1 1 10 — —课时教学设计 数学广角———鸡兔同笼 教学导航 【教学内容】数学广角 鸡兔同笼 教材第 页 第 页例 ——— ( 103 、 104 1) 【课时安排】建议 课时 【课程类型】新授课 1 【教学内容分析】例 是在古代趣题的基础上呈现的一道数据较小的 鸡兔同笼 问题 在引 1 “ ” 。 导学生探索解题方法的过程中 呈现了猜测 列表 假设等方法 (承前启后:分析应用题的方法 , 、 、 。 → “鸡兔同笼”问题的解法 解决问题的策略) → 【教学目标】 案 了解 鸡兔同笼 问题的结构特点 掌握用 假设法 猜测法 列表法 解决问题的具体过 1. “ ” , “ ”“ ”“ ” 程 初步形成解决此类问题的一般性策略 教 , 。 经历用不同的方法解决 鸡兔同笼 问题的过程 使学生体会解题策略的多样化 渗透化繁 2. “ ” ,师 , 为简的思想 第 。 九 【重点难点】 名 单 重点：尝试用不同的方法解决 鸡兔同笼 问题 体会用 假设法 解决问题的优越性 元 “ ” , “ ” 。 法 难点：理解用 假设法 解决 鸡兔同笼 问题的算理 “ ” “ ” 。 化解措施:猜测验证,合作探究。 习 【教学设计思路】 复习巩固 导入新课 合作学交流 探究新知 巩固应用 提升能力 课堂小结 拓展延伸 , → , → , → , 【教学准备】 教师准备 课件 速 :PPT 教学过程 倍 教学环节 教师活动 学生活动 同步检测 课件出示教材第 页主 交流 并汇报获取的 填空 1. 103 1.(1) , 1. 。 题图 信息 大约一千五百年前 我 。 。 , 组织学生说一说获得了 理解 鸡兔同笼 原题 国古代数学名著 孙子 (1) (2) “ ” (《 哪些信息 的题意 算经 中记载了一道数 。 出示 鸡兔同笼 原题 简 。 》) (2) “ ” , 先估计 猜测鸡兔各有 学趣题 就是著名的 鸡 一、复习 介来历 (3) 、 , “ 。 多少只 再调整数据 发现 兔同笼 问题 巩固， 导 让学生通过猜测 估计 , , ” 。 (3) 、 , 由于原题数据比较大 不 入新 课。 并进行数据调整 尝试解决 , , 容易得出答案 体会从简 分钟 问题 , (5 ) 。 单问题入手的必要性 导入新课 因为 鸡兔同 。 2. : “ 笼 问题比较难解 所以本节 明 确 本 节 课 的 学 习 ” , 2. 课我们采用 化繁为简 的方 内容 “ ” 。 法 从简单的问题入手 探究 , , 解决这类问题的一般方法 。 1 11 — —四年级数学下册(RJ) 课件出示教材第 页 读题 分析题意 自行车和轿车共 1. 104 1.(1) , 。 2. 10 例 小组合作 讨论解决 辆 共有 个轮子 自 1。 (2) , , 28 。 引导学生读题 分析 鸡兔同笼 问题的方法 行 车 和 轿 车 各 有 多 (1) , “ ” 。 题意 汇报讨论结果 少辆 。 (3) 。 ? 引导学生讨论算法 鼓励 尝试用列表法解题 自行车 辆 (2) , 2.(1) , :6 算法多样化 组内交流结果 完成教材 轿车 辆 。 , :4 组织学生汇报讨论结果 第 页的表格 实验中学高一学生进 (3) 。 104 。 3. 用猜测法解题 猜测 调整 小组合作 用假设法解 行野外军训 晴天每天 ① : 、 、 (2) , 。 验证 得出结论 题 全班交流解题过程 并 行 雨天每天行 、 。 , , 20 km, 用列表法解题 讨论解题的关键及注意 天 共 行 了 ② 。 10 km, 8 用假设法解题 事项 这期间晴天有多 ③ 。 。 140 km。 引导学生探究解法 关键 明确鸡和兔脚数案之 少天 雨天有多少天 2. 。 : ? ? 引导学生根据教材给出 间的差 这期间晴天有 天 雨 二、合 作 (1) 。 教 6 , 的表格用列表法解题 注意事项 假设都是鸡 先 天有 天 交 流，探 。 : , 2 。 引导学生根据下面的提 求出来的是兔 假设都是 动物园里有一群鸵鸟 究 新 知。 (2) 师; 4. 示用假设法解题 兔 先求出来的是鸡 和一群长颈鹿 它们共 分钟 。 , 。 , (20 ) 提示解法 讨论名解题的最佳方法 有 只眼睛和 只脚 ① 。 3. , 34 50 。 思路一 假设 只都是鸡 集体交流 体会 假设法 鸵鸟和长颈鹿各有多 : 8 。 , “ ” 法 思路二 假设 只都是兔 的优越性 少只 : 8 。 。 ? 明确用假设法解题的关键 独立解决古代 鸡兔同 鸵鸟 只 ② 习4. “ :9 及注意事项 笼 问题 长颈鹿 只 。 ” 。 :8 师生共同讨论解题的最佳 认真倾听 了解古代解 盒子里有大 小两种 学 3. 5. , 5. 、 方法 决 鸡兔同笼 问题的方 钢珠共 颗 一共重 。 “ ” 20 , 组织学生速独立解决古代 法 抬腿法 减半法 克 已知大钢珠每 4. 。 ( 、 ) 336 。 鸡兔同笼 问题 颗重 克 小钢珠每颗 “ 倍” 。 11 , 介绍古代解决 鸡兔同笼 重 克 盒子里大 小 5. “ ” 7 。 、 问题方法 钢珠各有多少颗 。 ? 小钢珠 颗 :26 大钢珠 颗 :14 完成教材第 页 做一 独立完成 全班交流 集体 今有鸡兔同笼 从上 三、巩 固 105 “ , , 6. , 做 订正 面数有 个头 从下面 应 用，提 ”。 。 38 , 数有 只脚 鸡和兔 升 能 力。 106 。 各有多少只 分钟 ? (10 ) 鸡 只 兔 只 :23 :15 这节课我们学习了什么 引导学生回顾总结 教师个人补充意见 四、课堂 1. ? 。 : 用假设法解 鸡兔同笼 问题有多种思路 古人用的抬腿 小结， 拓 2. “ ” , 法就是假设法的另一种情况 展延 伸。 。 分钟 (5 ) 1 12 — —数学广角———鸡兔同笼 ì猜测法} ï 板书设计 ï 有局限性 数据大时不宜用 解题方法í列表法 ( ) ïï î假设法 普遍运用 鸡兔同笼 问题的解题方法有很多 教学中教师要适时引导和点拨 鼓励学生 教学反思 “ ” , , 尝试多种解法 同时使学生正确地理解每一种解法 , 。 微课设计点 教师可围绕 解决鸡兔同笼问题的方法 设计微课 “ ” 。 培优作业 案 鸡与兔共有 只 鸡比兔多 只脚 鸡和兔各有多少只 1. 120 , 120 。 ? 兔的只数 教 : (2×120-120)÷(2+4) =120÷6 师 第 只 =20( ) 九 鸡 只 名 单 :120-20=100( ) 元 答 鸡有 只 兔有 只 : 100 , 20 。 法 个和尚共吃 个馒头 大和尚每人吃 个 小和尚每 个人吃 个 大 小和尚各有 2.100 100 , 3 , 3 1 。 、 多少人 习 ? 个和尚可以分为 组 因为每个组里有 个大和尚和 个小和尚 所以大和尚的 100 100÷4=2学5( ), 1 3 , 人数是 人 小和尚的人数是 人 1×25=25( ), 100-25=75( )。 答 大和尚有 人 小和速尚有 人 : 25 , 75 。 小红参加数学竞赛 共 道题 规定答对一题得 分 答错一题倒扣 分 不答按答错计算 小 3. 倍, 20 , 5 , 3 ( ), 红做完这些题共得 分 小红答对了多少道题 答错了多少道题 68 。 , ? 答错的题数 道 :(20×5-68)÷(5+3)=4( ) 答对的题数 道 :20-4=16( ) 答 小红答对了 道题 答错了 道题 : 16 , 4 。 蜘蛛有 条腿 蜻蜓有 条腿和 对翅膀 蝉有 条腿和 对翅膀 蝉另一对较小的翅膀忽略不 4. 8 , 6 2 , 6 1 ( 计 现有三种动物 只 共 条腿和 对翅膀 蜘蛛 蜻蜓 蝉各有几只 )。 18 , 112 22 。 、 、 ? 蜘蛛 只 :(112-6×18)÷(8-6)=2( ) 蜻蜓和蝉的只数之和 只 :18-2=16( ) 蜻蜓 只 :(22-16×1)÷(2-1)=6( ) 蝉 只 :16-6=10( ) 答 蜘蛛有 只 蜻蜓有 只 蝉有 只 : 2 , 6 , 10 。 提示 因为蜻蜓和蝉都有 条腿 所以可以把蜻蜓和蝉看作一组 蜘蛛看作另一组 先根据腿数 : 6 , , , 求出蜘蛛的只数以及蜻蜓和蝉的只数之和 再根据翅膀的对数分别求出蜻蜓和蝉的只数 , 。 1 13 — —四年级数学下册(RJ) 第十单元 总 复 习 单元教学总述 单元内容简析 本单元是对本册所学的有关数与代数 图形与几何 统计与概率等知识进行系统整理和全面复 、 、 习 复习的内容主要包括小数 四则运算和运算定律 图形与几何 平均数与条形统计图这四部分 。 、 、 、 。 本单元一方面引导学生把学过的知识进行系统的整理和复习 培养学生运用知识解决问题的能 , 力 另一方面 突出了知识之间的内在联系 便于学生形成知识网络 为进一步学习打下良好的基础 ; , , , 。 单元学习目标 了解小数的意义和性质 会比较小数的大小 案 1. , 。 掌握观察物体的方法 理解图形运动的不同方式 能辨认从不同位置观察几何图形所看到 2. , , 的形状 教 。 理解并掌握四则运算的意义和各部分之间的关系 掌握加法 乘法的运算定律和简便算法 3. , 、 。 师 能给三角形分类 能根据三角形内角和 三边的关系解决一些简单的实际问题 4. , 、 。 知道复式条形统计图的优点 能分析图形中的数据 并能根据统计图中的信息开放性地提 5. , 名, 出问题 。 单元重点、难点 法 重点： 理解小数的意义和性质 熟练地进行小数加减法的计算及运用运算定律进行简便 1. 习, 计算 。 理解四则运算的意义 掌握加法 减法 乘法 除法各部分之间的关系 2. , 学、 、 、 。 初步认识三角形 能利用三角形的知识解决简单的实际问题 3. , 。 掌握观察物体的方速法 理解图形运动的两种方式 平移和轴对称 4. , : 。 知道复式条形统计图的优点 5. 。 难点： 能正确倍熟练地进行小数加减法的计算 1. 、 。 能根据三角形内角和 三边的关系解决一些简单的实际问题 2. 、 。 能根据统计图中的信息开放性地提出问题 3. 。 教学建议 重视知识的融会贯通 引导学生学会梳理知识的方法 1. , 。 复习有以下几个功能 一是查漏补缺 二是使知识进一步内化 三是形成更高层次的能力 因 : , , 。 此 复习中应引导学生抓住知识间的联系 将零散的知识点联系起来形成知识网络 将所学知识系 , , , 统化 是复习课的一项重要任务 , 。 实际教学中 一是可采取抓住核心知识 辐射扩展的方式来复习 如小数的意义 性质及其大 , , 。 、 小比较 小数点位置移动引起小数大小变化等知识的复习 以小数的意义为基本出发点 围绕位值 、 , , 思想和十进制的概念 将小数的性质 读写法 大小比较 小数点位置移动引起小数大小变化等知 , 、 、 、 识进行系统整理 使学生更好地理解与掌握 , 。 二是可引导学生在不同梳理方式的比较中学会复习 如在运算定律等知识内容复习梳理时 。 , 有学生可能以直接写文字的方式梳理 也有学生用表格来梳理等 教师不必强求方式的统一 只 , 。 , 需引导学生通过比较方式的异同 把握关键性的知识要点 从而深入理解运算定律 , , 。 1 14 — —在 用 中强化认识 形成素养 2. “ ” , 。 对小学生而言 知识的复习更多不是纯数学形式的梳理 还需要结合具体问题的解决来达到 , , 对相关知识的理解与明晰 因此 在教学中应突出知识的应用性 在 用 中引导学生加深对知识 。 , , “ ” 的理解 从而内化知识 如运算定律 真正理解和掌握运算定律知识 并不是记住了这些定律内 , 。 , , 容 而是在具体计算问题的解决中能够根据数据特点选择合适的简便计算方法 又如对平均数的 , ; 认识 知道平均数如何计算只是基本的要求 更重要的则是能够结合平均数来分析一组数据的总 , , 体水平 理解平均数的含义 , 。 开放学习空间 突出学生学习的自主性 3. , 。 复习是一个知识回顾与梳理的过程 也是一个学生进一步体验和积累数学活动经验的过程 , 。 因此 我们设计复习活动同样应该具有开放的空间 有放手让学生自主梳理回顾的环节 这样才能 , , , 帮助学生形成自主复习的能力 如在小数和整数的相同点和不同点的复习整理中 可以在活动的 。 , 开始留给学生一定的时间自主完成表格内容 然后再组织交流 不够完善的引导讨论完善 学习 , , 案 。 基础比较好的班级学生 甚至连表格也不用提供 提出问题后 先由学生自己想办法整理 然后再 , , , , 讨论完善 在分享中交流整理方法 建构知识脉络 从而体现出学生学习的自主性特点 , , , 教 。 知识结构与课时安排 师 第 十 名 单 元 法 习 课时教学设计 学 数与代数 速 1. 第 1 课时 小 数 倍 教学导航 【教学内容】小数 【课时安排】建议 课时 【课程类型】复习课 1 【教学内容分析】本节课是在学生初步学习了小数的基础上进一步巩固小数的意义 读写法 、 、 小数的大小比较及用 四舍五入 法取小数的近似值等知识 (承前启后:小数的相关知识 复习 “ ” 。 → 巩固 综合应用) → 【教学目标】 引导学生对学过的知识进行系统整理 理清知识脉络 1. , 。 能正确 熟练地读写生活中的小数 能用 四舍五入 法把小数精确到十分位 百分位 千 2. 、 , “ ” 、 、 分位 。 经历用小数的知识解决问题的过程 培养学生的应用意识 3. , 。 【重点难点】 重点：整理和复习有关小数的知识 。 难点：灵活运用小数的知识解决问题 。 化解措施:引导复习,巩固应用。 1 15 — —四年级数学下册(RJ) 【教学设计思路】 小数的意义和读写法 小数的大小比较 小数点移动引起小数大小变化的规律 求小数的 → → → 近似数 小数的加法和减法 小数加减法的简便运算 课堂小结 布置作业 → → → , 【教学准备】 教师准备 课件 :PPT 教学过程 考点 出示题目 分析解答 同步检测 一个数百位上是 十 分析 先按照小数的写法从高位到 由 个一 个十分 4, : 1. 2 、6 位上是最小的自然数 低位依次写出每个数位上的数字 之一和 个千分之一 考 点 ： , , 8 1 十分位和千分位上都 再读一读 并说一说这个数的组成 组成的数是 小数的意 , 。 (2.608)。 是 个位和百分位上 规范解答 这个数写作 读 读作 二十 义 和 读 6, : 403.636, 2.20.405 ( 案 都是 先写出这个数 作四百零三点六三六 是由 点四零五 三百点 写法。 3, , 。 403.636 ); 再读出来 并说一说这 个百 三个一 个十分之一 个百 零七写作 , 4 、 、6 教、3 (300.07)。 个数的组成 分之一 个千分之一组成的 。 、6 。 师 用数字 和小数 分析 先按要求写出所有的两位小 在 里填上 2,3,5 : 3. “>” ○ 点能组成多少个不同 数 再把它们按从小到大的顺序进 , 名 或 的两位小数 用 将 行排列 “<” “=”。 考 点 ： ? “<” 。 2 这些数排列起来 同 规范解答 能组成 个不同的两位 小数的大 。 ( 法: 6 7.8 ○ = 7.80 一个小数中 数字不重 小数 分别是 小比较。 , , 2. 35,2. 53,3. 25, 复使用 习 5.23 ○ > 3.52 ) 3.52,5.23,5.32。 2.35<2. 53<3. 25<3. 52<5. 23< 12.04 < 12.05 学 ○ 5.32。 把 缩小到原来的 把 扩大到原 1. 5 速分析 缩小到原来的 1 是把小数 4. 32.06 考 点 ： : , 来的 倍是 3 1 是多少 把 扩 100 100 (3206); 小数点移 ? 1.5 点向左移动两位 扩大到原来的 倍 100 ; 100 缩 小 到 原 来 的 1 动引起小 大到原来的 倍是 倍 是把小数点向右移动两位 位 100 , 。 10 数大小变 多少 数不够时用 补足 是 ? “0” 。 (3.206)。 化 的 规 规范解答 把 缩小到原来的 1 是 律。 : 1.5 100 扩大到原来的 倍是 0.015, 100 150。 把 保留两位小 分析 保留两位小数 要看千分位上 按要求改写 保 9. 964 : , 5. 。 ( 数 一位小数和整数 的数 千分位上的数是 直接舍去 留两位小数 、 , , 4, 。 ) 它的 近 似 数 分 别 是 保留一位小数 要看百分位上的数 万 , , 36450≈(3.65) 考 点 ： 多少 百分位上的数是 满 省略尾数 万 4 ? 6, 5, 723628≈(72.36) 求小数的 后向十分位进 保留整数 要看十 亿 1。 , 35640000≈(0.36) 近似数。 分位上的数 十分位上的数是 满 亿 , 9, 728560000≈(7.29) 省略尾数后向个位进 5, 1。 规范解答 :9.964≈9.96 9.964≈10.0 9.964≈10 1 16 — —用竖式计算下面各题 分析 用竖式计算时 要先把小数点 用竖式计算下面 。 : , 6. 对齐 相同数位对齐 再按整数加 各题 (1)3.28+6.53= ( ), 。 减法的运算法则进行计算 最后对 (2)13.2-4.76= , 12.58+21.95=34.53 齐横线上的小数点 点上小数点 , 。 96.3-52.78=43.52 规范解答 竖式略 : 考 点 ： 5 (1)3.28+6.53=9.81 小数的加 3. 2 8 法 和 减 法。 +6. 51 3 9. 8 1 (2)13.2-4.76=8.44 · · · 1 3. 2 案 - 4. 7 6 8. 4 4 教 用简便方法计算下面 分析 整数的运算定律在小数运算 用简便方法计算 : 7. 。 各题 中同样适用 第 师题可运用加法交 。 , (1) (1) 38.99-16-21.99 第 换律简算 第 题可运用减法的运 十 (1)53.4+13.2+46.6 , 名(2) =38.99-21.99-16 单 算性质简算 (2)100-56.68-23.32 。 =17-16 元 规范解答 法: =1 考 点 ： 6 (1) 53.4+13.2+46.6 (2) 23. 75-8. 64- 小数加减 习 =53.4+46.6+13.2 1.36 法的简便 =100+13.2 =23.75-(8.64+ 运算。 学 =113.2 1.36) (2) 100-56.68-23.32 =23.75-10 速 =100-(56.68+23.32) =13.75 倍 =100-80 =20 课 堂 小 教师个人补充意见 这节课我们学习了什么 引导学生回顾总结 : 结 布 置 1. ? 。 , 教师布置作业 作业。 2. 。 小 数 ì {计数单位} ï 意义 小数的读法和写法 小数的大小比较 ï 数位名称 → 板书设计 ï 小数í性质 小数末尾添上 或者去掉 小数的大小不变 ï → “0” “0”, , 小数点的位置移动引起小数的大小变化 单名数 复名数的 ï ï → 、 î改写 求一个小数的近似数 , 在回忆 归纳整理的过程中重建知识结构 既复习了知识内容 又教给了学生复 、 , , 教学反思 习的方法 这样的教学设计既体现了学生的主体地位 又把学习的主动权归还给了 。 , 学生 让学生主动参与 , 。 1 17 — —四年级数学下册(RJ) 培优作业 用 和小数点组成不同的小数 四舍五入 后 近似数为 的小数有哪些 近似数小于 7,9,3,0 ,“ ” , 4 ? 1 的小数有哪些 同一个小数中 每个数字都要用 ? ( , ) 近似数为 的小数有 4 3.790,3.709,3.970,3.907。 近似数小于 的小数有 1 0.379,0.397。 第 2 课时 四则运算和运算定律 教学导航 【教学内容】四则运算和运算定律 【课时安排】建议 课时 【课程类型】复习课 1 【教学内容分析】本节课是在学生学习了小数四则运算和运算案定律的基础上 进一步巩固有 , 关小数和整数的运算知识 (承前启后:四则运算和运算定律 复习巩固 综合应用) 。 →教→ 【教学目标】 引导学生对学过的知识进行系统的整理 理清脉络师 1. , 。 能正确地进行小数 整数四则混合运算以及简便运算 2. 、 名。 经历解决问题的过程 培养学生的应用意识 3. , 。 【重点难点】 法 重点：能正确地进行四则混合运算 习。 难点：灵活运用所学知识解决问题 。 化解措施:引导复习,巩固应学用。 【教学设计思路】 速 四则运算的顺序 简便运算 课堂小结 布置作业 → → , 【教学准备】 倍 教师准备 课件 :PPT 教学过程 考点 出示题目 分析解答 同步检测 计算 分析 通过观察 发现此题是一 计算 15×[(480- : , 1. 30.8+[14-(9.85+1.07)]。 道含有括号的四则混合运算题 80) ÷40]+5。 , 30.8+[14-(9.85+1.07)] 计算时要先算小括号里面的 再 , =30.8+(14-10.92) 算中括号里面的 最后算括号外 考 点 ： , =30.8+3.08 1 面的 四则运算 。 =33.88 规范解答 的顺序。 : 15×[(480-80) ÷40]+5 =15×(400÷40)+5 =15×10+5 =155 1 18 — —用简便方法计算 分析 通过观察可以发现 这道 下面各题怎样简便就怎 : , 2. 算式可以分成两部分 样算 25×17+13×25+ :25×17+ 。 和 在算 1245 - ( 245 + 13×25 1245-(245+350), (1) 2.54×99+2.54 式 中 可以逆用乘 350)。 25×17+13×25 , =2.54×(99+1) 法分配律进行简算 在算式 ; =2.54×100 中 可以根据减 考点 ：简 1245-(245+350) , =254 2 法的性质进行简算 便运算。 。 (2) 818-14.3-(418+35.7) 规范解答 : =818-14.3-418-35.7 25×17+13×25+1245-(245+350) =(818-418)-(14.3+35.7) =25×(17+13)+(1245-245-350) =400-50 =25×30+(1000-350) =350 案 =750+650 =1400 教 课 堂 小 这节课我们学习了什么 引导学生回顾总结 教师个人补充意见 1. ? 。 : 结 , 布 置 2. 教师布置作业 。 师 第 作业。 十 四则运名算和运算定律 单 元 没有括号的算式 同级运算 按从左往右的顺序进行计算 两级运算 先算乘除 后算加减 : , 法 ; , , 。 有括号的算式 先算小括号里面的 再算中括号里面的 最后算括号外面的 : , , 。 {交换律 a b b a 习 加法 : + = + 结合律 a b c a b c :( + )+ = +( + ) 板书设计 学ì交换律 a b b a ï : × = × ïï结合律 a b c a b c 速 乘法í :( × )× = ×( × ) ï分配律 a b c a b a c : ×( + )= × + × ï î或a b c a b a c 倍 ×( - )= × - × 减法的运算性质 a b c a b c : - - = -( + ) 除法的运算性质 a b c a b c : ÷ ÷ = ÷( × ) 在教学中 从学生掌握的知识的实际出发 通过设计一些对比性比较强的练习 , , 教学反思 题 来强化学生对四则运算 运算定律及运算性质的理解和掌握 让教学取得实实在 , 、 , 在的成果 。 培优作业 用简便方法计算 。 (1) 2999+299.9+29.99+2.999+1.111 =(2999+1)+(299.9+0.1)+(29.99+0.01)+(2.999+0.001) =3000+300+30+3 =3333 (2) 1005×10061006-1006×10051005 =1005×1006×10001-1006×1005×10001 =0 1 19 — —四年级数学下册(RJ) 图形与几何 2. 教学导航 【教学内容】图形与几何 【课时安排】建议 课时 【课程类型】复习课 1 【教学内容分析】复习观察物体 二 三角形和图形的运动 二 三方面的知识 通过本节课 ( )、 ( ) 。 的复习 力求让学生在原有知识的基础上系统整理 深入理解所学的知识 (承前启后:观察物 , 、 。 体(二)、三角形和图形的运动(二) 复习巩固 综合应用) → → 【教学目标】 引导学生对学过的知识进行系统的整理 理清脉络 1. , 。 能够准确辨认从不同位置观察同一物体的形状 2. 。 案 掌握三角形的特征 会给三角形分类 并运用三角形内角和 三边的关系的知识解决问题 3. , , 、 。 能运用平移 轴对称的知识解决简单的实际问题 4. 、 。 教 【重点难点】 重点：掌握三角形的特征 师 。 难点：灵活运用所学知识解决问题 。 化解措施:引导复习,巩固应用。 名 【教学设计思路】 法 从不同方向观察物体 三角形各边的关系 三角形的内角和 图形的运动 课堂小结 布置作业 → → → → , 【教学准备】 习 教师准备 课件 :PPT 学 教学过程 考点 出示题速目 分析解答 同步检测 选择 分析 图 从前面看到的图形是 观察下面四个几 。 倍 : A 1. 何组合体 从左面看到的图形是 从 。 , , 上面看到的图形是 图 从前 。 B 面看到的图形是 从左面看到 , 考 点 ： 从前面看图 的图形是 从上面看到的图形 1 (1) ( ), , 从前面看 哪几 从不同方 (1) , 看到的图形是 是 图 从前面看到的图形是 个几何体看到的图 。 向观察物 。 C 从前面和左面看 形是相同的 体。 ( 图 2) 看到的图形 从左面看到的图形是 从 ? , , ( ), ②③④ 都是 上面看到的图形是 从右面看 哪几 。 。 (2) , 从左面看图 个几何体看到的图 规范解答 (3) ( ), :(1)A,B (2) B 看到的图形是 形是相同的 。 (3)B,C (4)A,B ? 从上面看图 (4) ( ), ②③④ 看到的图形是 。 1 20 — —在能围成三角形的数据 分析 本题利用 三角形任意两边长 从下面四条线段 : “ 2. 下面的括号里画 度的和大于第三边 来进行判断 中选择三条 围成 “√”。 ” 。 , 厘米 厘米 厘米 第 题中 一个三角形 围成 (1)2 、3 、4 (1) ,2+3>4,2+4>3,3+4>2, , 这一组数据能围成三角形 同理 的是 等腰 三角 ( ) 。 , ( ) 考 点 ： 厘米 厘米 第 题中的三个数据也可以围成 形 它 的 周 长 是 2 (2)10 、17 、 (4) , 三角形各 厘米 三角形 第 题中 这 30 。 (2) ,10+17<30, (14)cm。 组数据不能围成三角形 第 题 边的关系。 ( ) 。 (3) 分米 分米 米 中 米 分米 这组数 (3)4 、4 、1 ,1 =10 ,4+4<10, 据不能围成三角形 ( ) 。 米 米 米 规范解答 (4)7 、8 、12 :(1)(√) (2)( ) ( ) (3)( ) (4)(√) 如下图 四边形 ABCD 分析 在三角形 ACD 中 因案为 DA 求 未 知 角 的 , : , = 3. 中 D ° DA DC DC 所以三角形 ACD 是等腰三角 度数 ,∠ = 50 , = , , 教 。 ° AB AC 求四 形 又已知 D ° 根据三角形内 ∠1=20 , = , , ∠ =50 , (1) 边形四个内角的度数 角和是 ° 可求出 的度 。 数 同理 1 可 80 求 , 出 师 的 ∠ 度 2、 数 ∠4 知道 第 , ∠3 。 十 名的度数 四边形各 单 考 点 ： ∠1、∠2、∠3、∠4 , 3 个内角的度数便可求出 元 三角形的 。 法 规范解答 ° ° C 内角和。 :∠2=∠4=(180 -50 )÷ ∠ =(50°) ° B ° ° 习2=65 ,∠3 = ∠ = (180 -20 ) ÷ (2) ° 2=80 。 四边形各角的度数 D ° 学 :∠ = 50 , BAD ° ° ° ∠1=(20°) ∠ =∠1+∠4 =20 +65 =85 , 速 B ° BCD ° ∠2=(145°) ∠ =80 ,∠ =∠2+∠3 =65 + ° ° 80 =145 。 倍 在下面的方格图中 图形 分析 在平移时 先确定方向 再确 按要求画一画 , : , , 4. 。 如何平移得到图形 定平移的距离 要知道一个图形平 A B? 。 先回答 再画一画 移了几格 先找出平移前后相对应 , 。 , 的一组点 再数出对应点之间有几 , 格 整个图形就平移了几格 , 。 画出图形 向 规范解答 将图形 先向左平移 (1) A : A 7 考 点 ： 格 再向下平移 格得到图形 或 右平移 格得到的 4 8 , 3 B, 图形的运 将图形 先向下平移 格 再向左 图形 B。 A 3 , 动。 平移 格得到图形 画出图形 向 (2) B 7 B。 下平移 格得到的 4 图形 C。 以直线 l 为对 (3) 称轴画出图形 的 A 轴对称图形 D。 自己完成 1 21 — —四年级数学下册(RJ) 教师个人补充意见 课 堂 小 : 这节课我们学习了什么 引导学生回顾总结 结 布 置 1. ? 。 , 教师布置作业 作业。 2. 。 图形与几何 由 条线段首尾顺次相连围成的封闭图形 叫作三角形 3 , 。 板书设计 案 观察物体 教 平移和轴对称 师 在教学中 结合相应的练习题 对所学知识进行回顾与整理 在完成练习的同时 , , 名 , 教学反思 请学生说一说相关的概念和理论知识 而不是单纯地让学生背条条框框 这样既能 , 。 使学生理解所学知识 又能提高法学生解决问题的能力 , 。 培优作业 习 如下图 将这个正方体的表面涂上红色 , 学。 速 倍 个面是红色的小正方体有多少个 (1)1 ? 个 24 个面是红色的小正方体有多少个 (2)2 ? 个 24 个面是红色的小正方体有多少个 (3)3 ? 个 8 统计与概率 3. 教学导航 【教学内容】统计与概率 【课时安排】建议 课时 【课程类型】复习课 1 【教学内容分析】统计在本册教材中的主要内容有平均数和复式条形统计图的认识和绘制 。 通过复习引导学生进一步理解平均数的意义和复式条形统计图的优点 (承前启后:平均数和复 。 式条形统计图 复习巩固 综合应用) → → 1 22 — —【教学目标】 认识复式条形统计图 能够根据复式条形统计图分析数据的变化趋势 能根据统计图中的 1. , , 信息提出问题 。 理解平均数的意义 会求平均数 2. , 。 经历用所学知识解决实际问题的过程 培养学生的应用意识 3. , 。 【重点难点】 重点：理解平均数的意义 能够根据复式条形统计图分析数据的变化趋势 , 。 难点：体会统计在生活中的作用 。 化解措施:引导复习,巩固应用。 【教学设计思路】 平均数 复式条形统计图 课堂小结 布置作业 案 → → , 【教学准备】 教 教师准备 课件 :PPT 教学过程 师 第 十 考点 出示题目 分析解答 同步检测 名 单 六 班有 名同学 期 分析 根据参加考试的人 三年级同学从二月到六 元 (1) 40 , : 1. 法 中数学考试有 名同学因 数及平均分求出第一次参 月收集废旧书本的质量 2 故缺考 这时班级平均分 加考试的同学的总分数 如下 , 习 , : 为 分 缺考的同学补 再求出补考同学的总分 二月 三月 78 , :20 kg :40 kg 考后都得 分 这学个班 数 把两次的分数相加就 四月 五月 98 。 , :30 kg :25 kg 期中数学考试的平均分是 是全班同学的总分数 用 六月 速 , :35 kg 多少 全班同学的总分数除以全 平均每月收集多少千克 ? ? 班同学的总人数 就是全 倍 , (20+40+30+25+35)÷5= 班同学的平均分 。 30(kg) 规范解答 答 平均每月收集 千克 :78×(40-2)+ : 30 。 考 点 ： 分 学校举行跳远比赛选拔 1 98×2=3160( ) 2. 平均数。 分 赛 下面是张红和李青 次 3160÷40=79( ) 。 4 答 这个班期中数学考试 跳远的成绩 单位 厘米 : 。 ( : ) 的平均分是 分 张红 79 。 :194,200,190,192 李青 :182,190,189,199 应该选择哪位同学参加 比赛 ? 张红的平均成绩是 厘 194 米 李青的平均成绩是 , 190 厘米 应 选 择 张 红 参 加 , 比赛 。 1 23 — —四年级数学下册(RJ) 某商店七 八月出售某 分析 绘制复式条形统计图 下面是四 班学生 、 :(1) 3. (1) 一品牌不同规格的空 要注意以下几点 为了便于区 参加某次科普知识竞赛 :① 分 比较 一定要标明图例 的统计图 调台数情况如下表 、 , 。 。 。 明确横轴和纵轴分别代表的 匹 匹 匹 匹 ② 1 1.2 1.5 2 项目 确定直条的长度单位 。 ③ , 七月 并且直条的宽度及间隔要一致 20 45 38 24 。 运用横向 纵向 综合对比等 八月 (2) 、 、 14 35 29 12 多种方法观察统计图 并根据统 , 请根据上表绘制一 计图中的信息回答问题 (1) 。 个复式条形统计图 规范解答 。 : 根据统计图回答下 某商店七、八月出售 (1) (2) 某一品牌不同规格的 面的问题 请在纵轴的括号内标 。 空调台数情况统计图 考 点 ： 案(1) 2 哪个月空调的销售 出每个刻度表示的数 复式条形 ① 。 量好 从下到上依次填 ? 教 :2 4 统计图。 规格为 匹的空调 ② 2 6 8 合格的女生人数是 七月的销售量是八月 师 (2) 请用直条表示出来 的几倍 5, , ? 将统计图补充完整 规格为 匹的空 名 。 ③ 1. 2 自己补充完整 调平 均 每 月 销 售 多 七月空调的销售量好 四 班参加这次科 少台 (2)①法 。 (3) (1) 普知识竞赛的学生一共 ? ② 24÷12=2 ④ 从统计图中你还能 习 答 : 规格为 2 匹的空调七月的销 有多少人 ? 得到哪些信息 假如 售量是八月的 倍 ? 2 。 (8+4)+(6+10)+(6+ 你是商店经理 明年学进 台 人 , ③(45+35)÷2=40( ) 5)=39( ) 货时你有何打算 答 规格为 匹的空调平均每 答 四 班参加这次科 速 ? 月销 : 售 台 1.2 普 : 知识 (1 竞 ) 赛的学生一共 40 。 自己说一说 答案不唯一 有 人 ④ , 。 39 。 倍 课堂小结 这节课我们学习了什么 引导学生回顾总结 教师个人补充意见 , 1. ? 。 : 布置作业。 教师布置作业 2. 。 统计与概率 {意义 板书设计 平均数 求法 复式条形统计图 在教学过程中 教师不但要尊重和肯定学生个性化的思维方式与结果 还要抓住 教学反思 , , 时机 激励学生发挥自己的优势和特长 促进学生的个人素质不断提高 , , 。 培优作业 王梅的期末成绩单被小伙伴弄污了 如下图所示 你能帮她算出数学成绩吗 ( ), ? 分 85×3-80-83=92( ) 答 王梅的数学成绩是 分 : 92 。 1 24 — —