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教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 六 学期 春季
课题 数的运算（第2课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级下册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
教学目标
1.通过自主归纳、整理和复习，再理解四则运算意义及关系的基础上，进一步掌握四则运算
算理及四则混合运算的运算顺序。
2.经历自主梳理“数的运算”相关知识方法，发展运算能力，积累自主梳理建构的数学活动
经验。
3.感受到数学知识方法之间的内在联系，养成自觉回顾反思的习惯。
教学内容
教学重点：梳理归纳四则运算的算理及四则混合运算的运算顺序。
教学难点：梳理归纳四则运算的算理及四则混合运算的运算顺序。
教学过程
（一）运算中的0和1
师：在前面的复习中，咱们一起回顾梳理了整数、小数、分数四则运算的含
义，以及这些运算方法之间的关联，所谓温故而知新，今天咱们就再次走近这些
运算方法，看看在运算的过程中还有哪些新的发现。
师：请同学们拿出手边的纸和笔，一起来做一做这道题。
生1：我用竖式计算的，计算过程很简单，但要注意数位对齐。
生2：我也是用竖式计算的，但我觉得用 59×101太麻烦了，用101×59更
简便一些，而且1乘任何数都等于任何数，算起来也很方便。
生3：我是用脱式计算的，把 101拆成了100+1，利用乘法分配律计算它们
的结果，过程也很简便。
师：三位同学使用了不同的方法计算出这道题的结果，而且他们都表示计算
的过程很简单，我想采访一下第三位同学，你是怎么想到把 101拆成100+1的？
为什么要这样做？
生：因为我觉得直接乘 101太麻烦了，像1、10、100这样的数，计算起来
更简单。
师：看来，0和1在进行计算的过程中，可以给我们带来便利，你能再举一
些含有0和1的算式，看看它们在运算的过程中，会出现哪些特殊的情况。
生：我写了三道可以口算的题目，在口算的过程中，可以感受到 0加任何数
都等于任何数，1乘任何数也等于任何数，而0乘任何数都等于0。国家中小学课程资源
生：我发现0在乘除法的竖式中可以特殊处理，比如 0在乘数末尾的时候，
可以把0甩在后面再进行计算；如果0出现在乘数的中间，要注意，0乘任何数
都等于0，如果没有进位的前提下，一定记得要用 0占位；除法也是一样，如果
被除数的中间存在0，那么商要用0进行占位。
（二）梳理四则运算的算理
师：同学们真是善于整理，通过举例，我们发现，在运算的过程中，0和1
不仅给我们带来了便利，同时也伴随着很多需要注意的易错点。接下来，我们一
起来做几道题。
师：通过刚才的计算，你有什么想和大家分享的吗？
生1：我发现这三道题的算理是相同的。它们都是在统一计数单位的前提下
加减计数单位的个数。
生2：我发现整数乘法、小数乘法和分数乘法之间也是有联系的。先看整数
乘法，我用铺地锦的方式给大家解释一下。
我们可以看到，个位上的数与个位上的数相加，十位上的数与十位上的数相
加，也就是在计数单位统一的情况下，计算计数单位的个数。
再来看小数乘法，通过先转化成整数乘法计算，然后再通过小数点位移规
律，将结果转化为小数。国家中小学课程资源
整个过程还是在调整并统一计数单位的前提下，对计数单位的个数进行计
算。
最后咱们来看分数乘法。
2
先把单位“1”平均分成3份，取其中的两份，然后再把这 平均分成5份，
3
取其中的2份。这就相当于把单位“1”平均分成3×5，也就是15份，每份是
1 4
，有2×2=4份，所以结果是 。
15 15
由此看来，无论是整数、小数还是分数的乘法运算，它们都是在调整并统一
计数单位的前提下，对计数单位的个数进行计算的。
师：那么除法运算是否也和计数单位有关呢？
生1：我觉得除法也和计数单位有关。
从它们的计算过程中可以看出，无论是整数、小数还是分数的除法，它们都
是通过调整计数单位的大小和计数单位的个数，来满足继续平均分的需求。
生2：我用表格整理了整数、小数、分数四则运算之间的联系。
像这样把知识点整理到表格中，既能看到知识点间的不同，又能找到它们的
联系，一举多得，清晰又高效。
（二）梳理运算顺序国家中小学课程资源
师：李老师带了50元钱，买了4包零食后，剩下的钱还够买多少瓶橙汁？
师：一起来看看这两位同学的列式正确吗，你同意谁的？
生1：我认为第2位同学的解答是正确的。我列出了分步算式，然后与综合
算式作对比。
第2位同学的运算顺序和我列的分步算式是相同的，所以我认为它是正确
的。
生2：我同意你的观点，大家请看我画的图。
根据图中的顺序，在列综合算式时，要像第2位同学一样，加上小括号，这
样才能保证先计算减法。
师：看来运算顺序在综合算式的计算过程中，非常重要。那对于运算顺序有
怎样的要求呢？
生：这是我整理的运算顺序要求。
（四）全课小结
师：好啦，不知不觉，今天的数学学习已经接近尾声啦，都说常常回头看的国家中小学课程资源
人，目光会更长远，通过这节课的学习，你有哪些收获呢？
学生谈收获。
学习内容：数学书第75页 例题2、3、6。
课后作业：1.数学书第78页第5题。
