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教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 六 学期 春季
课题 数的运算（第1课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级下册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
教学目标
1.通过自主归纳、整理和复习，进一步理解四则运算的意义，沟通四则运算意义之间的联
系；理解算理。
2.经历自主梳理“数的运算”相关知识方法，发展运算能力，积累自主梳理建构的数学活动
经验。
3.感受到数学知识方法之间的内在联系，养成自觉回顾反思的习惯。
教学内容
教学重点：梳理归纳四则运算的意义及四则运算之间的关系。
教学难点：梳理归纳四则运算的意义及四则运算之间的关系。
教学过程
（一）四则运算的意义
师：在小学六年的学习中，学习过哪些运算，一起来说说。
生1：我首先想到的就是加、减、乘、除。它们可以解决生活中的很多问
题，大家跟我一起看一看。
师：这个表格列得真好，特别清晰，一个买东西的情境就蕴含着这么丰富的
运算方法，可以说生活处处是数学，你能从生活中再找找用到四则运算的例子
吗？就比如加法，除了解决求总价的问题外，还可以解决很多其他问题。
生1：我来举个例子，我早上坐公交车上学，原本车上有15个人，后来到站
后又上来8个人，这时公交车上有多少人？用加法计算，15+8=23人。
生2：我也想到一个例子，前几天我检查我的零用钱，有硬币85.5元，纸币
50元，我一共有多少零用钱？用85.5+50等于135.5元。国家中小学课程资源
生3：后来，我又用7.25元来买书，现在我手中的零用钱还剩多少元？用
135.5元减去7.25元，等于127.25元钱。
生4：我给你补充，其实你在计算有硬币 85.5元的时候，就已经用到加法
了，我们常见的硬币面值有1角、5角和1元，你数硬币的过程，就是连加的过
程。就像咱们数数一样，1、2、3、4、5就是在原有的基础上加1再加1。
生5：那倒着数就是减法喽，5、4、3、2、1，就是在5的基础上减1再减
1。
师：同学们真爱思考，大家举的例子分别在生活中找到了整数、小数和分数
的加减法运算。
咱们把刚刚同学们的例子汇总在一起，就可以发现，虽然它们的数据类型不
同，但它们解决问题的思路是相通的。
那么，乘法也是这样吗？咱们不妨像刚才那样，再举几个例子。
生3：比如解决倍数问题就可以用乘法。
生4：还有求面积也是用的乘法。
生5：乘法还可以解决路程的问题。
生6：乘法可以求一个数的几倍，也可以求长方形的面积，还可以求路程、
物品的总价等等，乘法居然能解决这么多问题。
师：正如刚刚同学们所分享的，在解决许多问题时，都会用乘法，虽然解决
的问题各不相同，但背后的意义是相通的，比如说：求一个数的几倍，其实就是
求几个相同加数的和的简便运算；求面积也一样，就像这幅图，就是在求5个4
或者4个5是多少，实际上也是在求几个相同加数的和的简便运算；路程、总价
也是如此；现在咱们抛开情景再来看乘法，所谓乘法的意义，就是在求一个数的
几倍是多少的运算！
师：仿照着刚才同学们的分享过程，咱们再来说说加法、减法、除法的意义国家中小学课程资源
又是什么呢？
生7：我把加法、减法和除法也做了相应的总结。
师：刚刚同学们使用表格分别列出了四则运算的意义，接下来，咱们把刚才
同学们的思考整理一下，看看整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？有什
么不同点？
（二）四则运算之间的联系
师：通过刚刚同学们的交流，咱们梳理出了四则运算的意义。同学们请看，
在它们的字里行间，似乎还存在着一些联系。
师：你能结合这些题目，说一说四则运算之间的关系吗？
生：我先把这四组算式分成两组，一组是加减，一组是乘除。
从加减法这组算式中，可以看出，无论是整数还是小数，加法和减法互为逆
运算，乘法也是这样。
生：从这组算式中，我看出125的8倍是1000，1000中有8个125，那么，
8个125相加等于1000。也就是说，乘法是加法的简便运算。
生5：我是结合刚才整理的表格理解的。
从这个表格上，我可以看出，减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。
生：加、减、乘、除之间的关系可以用这样一幅图来表示。减法是加法的逆国家中小学课程资源
运算，除法是乘法的逆运算；乘法是求几个相同加数的和的简便运算，而除法也
可以让一些减法运算更简便。
生：我用阶梯图的方式梳理了四则运算的关系，大家请看。我认为，可以把
加减乘除分为两部分，加减法是一级运算，乘除法是二级运算。乘法是加法的简
便运算，这里用箭头表示。
师：看来，同学们不仅善于总结梳理，还懂得用更加直观的方式把它们表达
出来，真厉害！
（三）字母表示运算之间的联系
师：下面我们来看这幅图！根据四则运算之间的关系，完成这些等式。你能
用字母表示这些关系吗？
生：我先来，由于加法和减法互为逆运算，所以一个加数就等于和减去另一
个加数，我用a、b、c分别表示两个加数以及它们的和，a+b=c，那么a就等于
c-b，b也就等于c-a。
生：我结合两个算式一起看，这个被减数就相当于加法中的“和”，减数和
差相当于加法中的两个加数，所以被减数等于减数+差，如果用字母表示，a-
b=c，a就等于b+c。
生：我接着xx的想法继续说，如果把被减数看作加法中的“和”，那么减
数就是其中的一个加数，所以减数就等于被减数-差，用字母表示就是，a-b=c，国家中小学课程资源
b就等于a-c。
生：有了前面同学们的发言，乘除法的就好说多了，因为乘法和除法互为逆
运算，所以一个乘数等于积除以另一个乘数，ab=c，a=c÷b或者b=c÷a；被除
数相当于乘法的乘积，所以被除数等于除数乘以商，a=bc；除数等于被除数÷
商，b=a÷c。
（四）全课小结
师：好啦，不知不觉，今天的数学学习已经接近尾声啦，都说常常回头看的
人，目光会更长远，通过这节课的学习，你有哪些收获呢？
学生谈收获。
学习内容：数学书第75页例题1、4、5。
课后作业：1.数学书第78页第1题。
2.根据今天学习的内容，梳理四则运算的意义及运算之间的关
系。
