文档内容
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教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 春季
课题 约分（第1课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级下册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
教学目标
1.明确约分和最简分数的含义，掌握约分的方法，理解约分的道理，能正确地进行约分。
2.经历运算、观察、比较、分析、归纳等数学活动，提高运算能力，发展数感。
3.体会数学知识间的内在联系及数学学习的价值，感受数学的简洁美。
教学内容
教学重点：
明确约分和最简分数的含义，掌握约分的方法。
教学难点：
理解约分的道理。
教学过程
一、情境导入
（一）呈现问题，引发思考
小勇有一根长12dm的红丝绳，他想用丝绳编一个中国结，编这个中国结需要8dm的丝
绳，需要截取这根丝绳的几分之几？
预设1：截取这根丝绳的。
预设2：截取这根丝绳的。
两个人说出的分数不一样，谁说的对呢？你有什么办法来说明吗？
（二）解决问题，导入新课
1.学生独立思考。
2.汇报交流。
预设1：画图说明。
预设2：根据分数的基本性质，计算说明。
同学们通过画图或利用分数的基本性质说明这两个分数是相等的。还有什么想说的？
预设：按去截取丝绳，比较好分好找。
小结：有的时候分数的分子、分母比较大，利用分数的基本性质，把分数的分子和分
母变小，这样就更简洁，更方便我们解决问题了。国家中小学课程资源
二、探究新知
（一）建立约分的概念
1.把化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数。
（1）学生尝试完成。
（2）汇报展示方法。
预设1：用30和24同时除以它们的公因数2。
预设2：用30和24同时除以它们的公因数3。
预设3：用30和24先同时除以它们的公因数2，再同时除以它们的公因数3。
预设4：用30和24同时除以它们的最大公因数6。
2.建立约分的概念。
虽然同学们的思路不同，但都将化成了分子和分母较小，但大小不变的分数。这个过
程在数学上叫约分。
引导学生结合上面的活动用自己的话说说什么叫约分。
建立概念：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
（二）认识最简分数
1.对比异同。
引导学生对比四种约分的方法，找一找相同点和不同点。
①
②
③
④
预设1：相同点都是利用了分数的基本性质，用分子和分母同时除以它们的公因数。
预设2：方法③约分了两次，其余都约分了一次。前两种方法约分的结果还可以继续约
分，后两种方法约分后的结果不可以再约分。
2.聚焦问题，进一步思考。
为什么前两种方法约分的结果还可以继续约分，后两种方法约分后的结果不可以再约
分？
预设1：因为和的分子和分母还有其他公因数，所以结果还可以继续约分。方法④是用
分子和分母同时除以它们的最大公因数6，方法③中用分子和分母先同时除以2，再同时除
以3,也相当于同时除以6，所以都得到。而的分子和分母只有公因数1，即使再同时除以
1，也还是，所以结果不能再约分了。
预设2： 和继续约分,也会得到。
3.认识最简分数。
像这样，分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。约分时，通常要约成最简
分数。
引导学生举出几个最简分数的例子。
4.做一做。国家中小学课程资源
（1）出示问题：把下面各分数化成最简分数。
（2）学生独立完成。
（3）汇报订正，巩固约分的方法。
（三）约分的简便写法
呈现约分的简便写法，引导学生自主学习。
每一步中都是用分子、分母的哪个公因数去除的？
学生结合前面的约分的过程逐步解读，学习用简便写法进行约分的过程。
约分时，划数、写数的过程实际是在干什么？
明确在后面的学习中，要使用这种简便写法进行约分。
三、巩固练习
（一）强化概念，巩固方法
下面哪些分数是最简分数？把不是最简分数的化成最简分数。
1.学生独立思考。
2.汇报交流。
（1）汇报判断分数是否为最简分数的方法和结果。
（2）交流把不是最简分数化成最简分数的方法。
交流中关注学生找分子、分母的公因数或最大公因数的方法及约分的过程。
（3）积累经验。
约分时，观察数的特点很重要，可以利用2、3、5倍数的特征去分析和判断。
（二）灵活应用
1.下面哪些分数在直线上能用同一个点表示？把这些分数在直线上表示出来。
想一想，你打算怎样解决？
预设1：、、的分母比较大，平均分时有些困难。
预设2：这些分数都不是最简分数，先把它们化成最简分数。
请学生先约分，再在直线上表示。
订正结果。
2.小明的生活非常有规律，下面是他上床睡觉和起床的时间。小明睡觉的时间占全天的几分
之几？国家中小学课程资源
（1）独立思考，解决问题。
（2）汇报交流。
呈现学生作品。列式正确，但结果没有化成最简分数。
引导学生观察计算的结果。学生指出不是最简分数，要化成最简分数。
改正错误。
（3）小结。
今后在解决问题的时候，最后的结果能约分的要化成最简分数。
四、总结收 获，布置课后练习
（一）总结收获
（二）课后练习
1.数学书第65页做一做第2题。
2.数学书第66页第4题。
