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教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 六 学期 秋季
课题 分数除法的整理和复习
教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级上册教材
出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
教学目标
1.对倒数的概念、分数除法的意义、计算方法等内容进行回顾与梳理，体会知识之间的联
系。
2.通过讨论交流，完善单元整理，感悟单元整理的方法，提高整理的能力
3.激发自我反思的兴趣，发展认真思考、反思质疑的学习习惯。
教学内容
教学重点：整理知识形成体系，沟通分数乘除法之间的联系。
教学难点：运用分数乘除法的知识灵活解决问题。
教学过程
一、 分数运算的整理复习
导入：我们已经完成了《分数除法》这个单元的学习，课前，同学们用自己喜欢的方式
梳理了这个单元的知识。
1.借助不同形式的学生作品，复习梳理分数除法的算理。
（1）表格法：清晰全面，体现学习的主要内容、重点知识和过程。
师：掌握了这样的学习路径，能够更有利于我们去自主探究数的运算的学习。
（2）小报：发现“倒数”的知识就像一座桥梁，它把原本独立的两种运算拉起了手，
使它们之间可以互相转化了。
（3）回顾分数除法的算理和算法。
2.计算练习：
21 7
（1） ÷
40 8
提示:计算除法时，被除数不能不变，除号变乘号，除数变成它的倒数。
（2） 1.5÷2.05
展示学生作品：
算法多样化：
①小数除法竖式计算。
②转化成分数除法计算。国家中小学课程资源
1
③直接把除以2.05转化为乘 ，约分后再应用分数的基本性质把分子和分母都变为
2.05
整数。
小结：无论除数是一个分数、整数或是小数，除以一个不为零的数就等于乘这个数的
倒数，倒数的知识在这里起了至关重要的作用。
5
（3）5÷（15－ ）
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展示两种方法：①按运算顺序计算，②应用乘法分配律进行简算
猜想：把第3题变一变看看还能不能用乘法分配律来计算。
计算验证后发现，只有除号后面是一个数的时候才能把除以一个数转化为乘这个数的
倒数从而应用乘法分配律简便计算。
小结：计算四则混合运算时，可以根据数的特征灵活运用我们学过的知识，正确应用
运算律使计算更简便。
总结：通过刚才的探讨交流，进一步明确了整数除法、小数除法和分数除法一样，都
可以转化为乘除数的倒数来计算。
二、解决问题的整理与复习
1.思维导图引入：
评价：分类整理、突出联系
2.分数除法解决问题类型的梳理。
通过与乘法解决问题的对比发现，两种运算解决问题类型上的联系。
3.解题过程的梳理
小结：无论分数乘法还是除法解决问题，都要经历： “阅读与理解——分析与解答
——回顾与反思”三个过程，这样的解题习惯能够帮助我们有序的思考问题，提高解决问题
的能力。
4.整理分数除法实际问题的方法：
（1）方程法，把单位“1”设为x，分数除法实际问题就转化为分数乘法实际问题了。
（2）算术法:根据乘法、除法之间的互逆关系，和数量之间的对应关系，直接用算术
法列出除法算式解决问题。
（3）按份做：从分数的意义入手，找到数量与份的对应关系，先求每份的数，再求几
份的数。
（4）假设法： “1”的具体数量不知道时，可以把总量假设成具体的数，也可以就把
总量假设为单位“1”来解决问题。
5.练习：选择合适的方法解答下面各题。
2
（1）张大爷养了200只鹅，鹅的只数是鸭的 。张大爷养了多少只鸭？
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展示学生作品，回顾解题方法：国家中小学课程资源
①方程法 ②算术法 ③按份做
师：解决问题的方法是多样的，只要找准了量与量之间的对应关系，我们就一定能找
到解决问题的好方法。
（2）小明和爷爷一起去操场散步。小明走一圈需要8分钟，爷爷走一圈需要10分钟。
如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后相遇？
讨论交流：
生1：借助想象把题目转化为相向而行的相遇问题。
生2：操场一圈的路程看成单位“1”，这样就可以求出两个人的速度再解题。
生3：当路程假设为“1”的时候，速度和时间就是倒数关系了。
如果小明走一圈需要八分钟，那么小明的速度就是1/8,也就是小明每分钟走一圈的
1/8。同样的，爷爷的速度就是1/10。如果爷爷走一圈需要12分钟，那么爷爷的速度就是
1/12。
小结：我们在交流的过程中又积累了解决问题的经验。如果你又有了新的猜想或者发
现，别忘了及时整理记录下来。
三、全课总结
展示教师梳理的导图。
总结：学习的过程就是一个不断丰富由薄变厚，再通过复习梳理找联系由厚变薄的过
程。希望同学们能养成复习、梳理的习惯，在学习的过程中不断发现问题、解决问题。把今
天的收获，运用到以后的学习中去。
四、课后练习
数学书第44页第1题和第2题（2）、（3）
