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教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 春季
课题 分数的基本性质（第1课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级下册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
教学目标
1.理解和掌握分数的基本性质，能用分数的基本性质解决一些简单的问题。
2.经历探索分数的基本性质的过程，培养学生观察、比较、抽象、概括等初步的逻辑思维能
力，初步渗透函数思想，感悟“变与不变”的辨证关系。
3.体会知识之间是相互联系的，培养乐于探究的学习态度，提高数学学习的兴趣。
教学内容
教学重点：
理解和掌握分数的基本性质。
教学难点：
分数的基本性质的初步运用。
教学过程
一、开门见山，旧知引入
我们已经认识了自然数、小数和分数。在这些数中，有没有大小相等的自然数？有没
有大小相等的小数？ 有没有大小相等的分数？
通过对相等的自然数和小数的认识，学生提出与分数有关的问题。
预设1：什么样的两个分数大小相等呢？
预设2：研究大小相等的分数有什么用途？
下面我们围绕着这些问题进行研究。
二、动手实践，发现规律
（一）举例验证
1.写出三个大小相等的分数。
学生作品1：
学生作品2:
学生作品3：
2.验证 、 、这三个分数是否相等。
活动要求：
（1）可以画一画、折一折、写一写……用你喜欢的方法研究。
（2）说一说，你有什么发现。国家中小学课程资源
3.汇报结果。
学生作品1：
学生作品2：
学生作品3：
这三位同学都是借助画图的方法，让大家直观地看到了这三个分数是相等的。
学生作品4：
利用分数与除法的关系，用三个分数的分子分别除以分母，计算出分数值，验证三个
分数相等。
小结：在分一分、比一比、算一算的活动中，发现三个分数的大小是相等的。引导学
生得出：＝ ＝ 。
（二）初步感知规律
1.学生提出质疑。
预设1：为什么这几个分数的分子和分母都变了，但分数的大小却不变呢？
预设2：分数的分子和分母怎么变化，分数的大小才能不变呢？
2.自主观察，发现规律。
预设1：从左往右观察。
这组分数的分子和分母不是随意变化的，的分子1乘2等于2，分母也乘2，2乘2等于
4，这样，分子分母都乘2，就得到了 ，再把 的分子和分母，同时乘2就得到了 。我们也
可以不看中间的 ，把 的分子与分母，同时乘4就会得到 。
预设2：从右往左观察。
预设3：结合图，从分数单位、分数单位的个数的角度分析为什么可以这样变。国家中小学课程资源
小结：我们发现，分数的分子、分母同时乘2或乘4，分数的大小都不变；反过来，分
数的分子、分母同时除以2或除以4，分数的大小也不变。
3.产生联想，验证规律。
提问：这种变化规律发生在了 、 和 这一组分数身上，那么在别的分数身上也同样存
在吗？
学生利用所发现的规律再次验证另外两组分数相等，发现这一规律的存在是具有普遍
性的。
4.归纳总结，概括规律。
提问：你能不能用自己的语言把发现的规律表达出来呢？
预设1：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数，分数的大小不变。
预设2：因为除数和分母不能是“0”，所以，需要添上“0除外”。
小结：分数的分子和分母，同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这
叫做分数的基本性质。
5.深化对比，明晰规律。
预设1：发现分数的基本性质与商不变的规律有关系。
预设2：利用商不变的规律和分数与除法的关系，举例说明分数的基本性质。
三、巩固应用，强化认知
完成数学书第57页例题2。
思考：分子、分母应怎样变化？变化的依据又是什么呢？
第1题：
以为例，先要想分母3怎样才能变成12，再想分子2怎样变才能使分数的大小不变。
第2题：国家中小学课程资源
学生出现错例，由此引发学生探讨，在运用分数的基本性质时，需要重点关注“同
时”和“相同的数”，以此强化对分数基本性质的认识。
小结：我们知道了可以应用分数的基本性质把分母不同的分数化成分母相同的分数或把一个
分数化成指定分母而大小不变的分数。
四、总结收获，课后练习
（一）交流收获
预设1：我知道了什么是分数的基本性质。
预设2：我知道了分数的基本性质和之前学习的商不变的规律是有联系的。
预设3：我还明白了如果要证明分数的基本性质，可以先举例，再证明是否正确，这也
是一种学习的方法。
（二）课后练习
1.完成数学书第59页第8题。
2.完成数学书第59页第12题。
