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教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 春季
课题 分数加法和减法（第5课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级下册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
教学目标
1.理解整数加法运算律对于分数加法同样适用，并会运用这些运算律进行一些分数加法的简
便运算。
2.经历猜想、验证、得出结论的活动过程，渗透类比推理的思想，提高运算能力。
3.培养学生自主探究的精神，获得成功的体验，增强学好数学的自信心。
教学内容
教学重点：
理解整数加法运算律对于分数加法同样适用，会运用加法的运算律进行分数加法的简
便运算。
教学难点：
根据数据特点合理灵活的计算。
教学过程
一、复习引入，提出猜想
师：计算下面每组的两个算式，看看它们之间有什么关系。
（1）＋ ○ ＋
（2）（ ＋ ）＋ ○ ＋（ ＋ ）
预设：我们学习过整数加法的运算律，这些运算律在分数加法中还适用吗？
引导学生回忆整数加法运算律的内容，鼓励学生大胆猜想。
预设：整数加法运算律在分数加法中应该也适用。
师：对于提出的猜想，你们打算怎么研究来验证呢？
预设1：举例计算。
预设2：还可以画图，讲故事来说明。
二、验证猜想，得出结论
（一）独立思考、验证猜想
活动要求：写一写、 画一画，用喜欢的方法验证猜想。
（二）汇报交流验证过程
1.验证整数加法交换律在分数加法中同样适用。
（1）举例计算。
生1：观察等号左右的两个算式，与交换了位置，但和不变，符合加法交换律。国家中小学课程资源
生2：要多举几个例子来验证更有说服力。
结合生1的例子，呈现分数加法的计算过程。
引导学生观察计算过程中的分子，感受整数加法交换律在分数加法中的体现。
（2）画图。
生1：
生2：
师：借助图我们看到，虽然交换了加数的位置，但其实都表示把两个部分合并在一
起，所以和不变。说明整数加法交换律在分数加法中同样适用。
2.验证整数加法结合律在分数加法中同样适用。
（1）举例计算。
学生作品1：先按照整数加法结合律的样子写出了等式，计算并验证。国家中小学课程资源
引导学生把等号左右的两个算式的计算过程写出来。
观察计算过程中分子“（1＋2）＋2”和“1＋（2＋2）”，发现分子相加的过程就是
整数加法结合律。
（2）画图。
（3）结合具体事例讲故事。
学生作品1：右面是学校组织的艺术节展演活动获奖情况统
计表。获一、二、三等奖的人数占参与展演总人数的几分之几？
呈现出解决问题的两种方法，组织学生进行观察。
方法1 方法2
预设2：从列式上来看，都表示三个数相加。先把前两个数相加，或者先把后两个数相
加，和不变，正好符合加法结合律。所以整数加法结合律在分数加法中同样适用。
小结：根据实际情境也能够验证整数加法结合律在分数加法中同样适用。
（三）回顾验证过程、积累探究经验
学生总结研究过程：提出猜想、举例验证、得出结论。
师：利用新旧知识间的联系大胆的进行猜想，并且应用学习过的方法举例验证，最终
得到了整数加法的交换律、结合律在分数加法中同样适用的结论。
三、巩固练习，拓展延伸国家中小学课程资源
（一）巩固运算律
1.在括号里填上适当的数，使等式成立。
（1）＋ ＝＋
（2）＋ ＋ ＝＋（＋）
（3）（＋ ）＋（＋ ）＝（＋）＋（＋）
学生独立完成，交流订正。
2.分享经验。
结合算式和数据特点进行分析和推理，发现运用加法运算律将同分母的分数结合起
来，能够让一些题目在计算时变得更简便。
（二）用简便方法计算
1.用简便方法计算下面各题。
（1）＋ ＋ （2）＋ ＋ ＋
独立完成，汇报交流。
交流第（1）题。
交流第（2）题。呈现学生中的两种做法，讨论小括号的使用。
学生作品1 学生作品2
对比两种方法，明确小括号不仅起到了改变运算顺序的作用，还体现加法结合律的使
用。
2.用简便方法计算下面各题。
（1）＋ ＋ （2）＋ ＋ ＋
学生独立计算，交流订正。
3.总结方法，积累经验。
师：在用简便方法计算的过程中，你积累了哪些方法和经验？
预设1：要观察数的特点，把同分母分数先相加计算比较简便。
预设2：使用加法结合律计算时，要注意小括号的使用。
（三）把整数减法中连减的性质推广到分数
引导学生进一步提出猜想：整数减法中连减的性质在分数减法中是否同样适用？国家中小学课程资源
呈现例1中第（2）个问题的解决过程，组织学生观察、推理。
预设：第一种方法是用被减数连续减去两个减数；第二种方法是用被减数减去两个减数的
和，结果是相等的，所以说明连减的性质对于分数减法同样适用。
师小结：整数减法中连减的性质在分数减法中同样适用。今后遇到分数连减的题目，如果
数有特点，也可以运用连减的性质进行计算。
四、全课总结
（一）学生谈收获
（二）教师总结
