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教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 六 学期 秋季
课题 分数混合运算（第1课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级上册教材
出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
教学目标
1. 在解决实际问题过程中，发现整数混合运算的顺序和乘法的运算律在分数运算
中同样适用，并能正确计算分数混合运算式题。
2. 经历分数混合运算顺序的探索过程，进一步培养分析、比较、迁移、归纳、抽
象、概括能力，发展初步的猜想、验证能力。
3. 体会数学知识之间的内在联系，建立学好数学的信心。
教学内容
教学重点：
正确计算分数混合运算式题。
教学难点：
发现整数混合运算顺序和运算律对于分数运算同样适用。
教学过程
一、创设情境，引入课题
（一）创设情境，提出问题
由月月绘画作品制作画框的问题情境。
提出问题“做这个画框至少需要多长的木条？”引发思考。
（二）独立列式计算（学习单上完成）
（三）交流讨论，引出本科学习内容
预设1：连加计算
预设2：周长公式国家中小学课程资源
预设3：长×2+宽×2
小结：三种解法，殊途同归。都得到了做画框至少需要m的木条。仔细观察三个列式,
第一个是分数连加计算，这是上学期就已经掌握的旧知识。后面两个列式可不仅仅有加法，
还出现了乘法，甚至还有小括号。像后面两题这样，和分数有关的算式中，含有两种或两种
以上的运算，就称为分数混合运算。
二、分数混合运算的运算顺序
（一）结合实际，回顾运算顺序
（二）发现分数运算顺序与整数一致
（三）总结分数的运算顺序，沟通联系
小结：事实上，分数混合运算的顺序确实和整数混合运算完全相同。以后我们就可以
将整数混合运算的顺序直接运用到分数中去了。
三、巩固练习，脱式计算
（一）逐题进行错题辨析——正确计算过程呈现
7 4 2 11
① 5–3× ② + ×
9 11 11 6
第① 题：
第②题：
引导学生辨析对错，分析原因。
（二）总结注意点
如何避免出现这样的错误呢？
预设1：养成看到混合运算式题先动脑再动手的习惯，观察后先想好运算顺序，再动笔
计算。
预设2：在每一步计算中，把运算顺序做个标记，也方便写完后的检查。
预设3：可以计算出结果后估算一下结果是否合理。
四、猜想验证中探索运算律在分数中也适用
（一）乘法分配律的猜想验证
1.提出猜想。
（1）引导观察：还有什么新发现吗？
（2）学生观察发现相等关系。
（3）学生提出猜想：整数乘法的分配律在分数乘法运算中应该同样适用。
2.验证猜想。国家中小学课程资源
预设1：计算验证。
预设2：画图验证。
预设3：举多个例子。
小结：通过举例验证，我们发现整数乘法分配律在分数中也适用！
（二）乘法交换律、结合律的验证
1.提出猜想。
引导学生提出新猜想：整数乘法交换律、乘法结合律是不是对分数也适用呢？
2.举例验证。
（1）验证交换律。
结论：整数乘法交换律对分数也适用。
（2）验证结合律。
结论：整数乘法结合律对分数也适用。
小结：回顾刚才的研究，我们经历了“提出猜想——举例验证——得出结论”的过
程。得出整数乘法的交换律、结合律和分配律，在分数乘法中同样适用的结论。
（三）巩固提高
1.出示题目。
应用乘法的运算律在○里填上合适的运算符号。
2.独立思考。
3.交流讨论，得到正确结果。
五、课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获呢？
预设1：整数混合运算的运算顺序和运算律对分数同样适用。
预设2：画图可以很好地帮助我们理解算式的含义。
预设3：猜想验证的方法，以后遇到数学问题研究，也可以用到这个方法。
六、布置课后练习
1.数学书第10页第6题。
