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教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 秋季
课题 整数乘法运算律推广到小数
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级上册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年08月
教学目标
1. 理解整数乘法运算律对于小数乘法同样适用，并能应用这些运算律进行有关小数乘法的
简便计算。
2. 在验证、应用的学习活动中发展学生的观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问
题的能力，进一步发展学生的数感，提高运算能力。
3. 感受数学知识之间的内在联系，培养科学的思维方式。
教学内容
教学重点：
理解整数乘法运算律对于小数乘法也适用，能根据数据特点进行简便计算。
教学难点：
理解整数乘法运算律能推广到小数乘法的道理。
教学过程
一、以旧引新，铺垫迁移
（一）不计算，直接把上、下两排结果相等的算式用线连起来。
7×12 （8×5）×4 （24+36）×5
8×（5×4） 24×5＋36×5 12×7
学生口答，说明连线理由。
预设：根据数据特点应用整数乘法运算律连线。
（二）回忆整数乘法运算律的字母表达式。
乘法交换律：a×b＝b×a
乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）
乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c
二、猜测验证，发现规律
（一）引导观察，提出猜测
师：如果给这几个算式中的整数加上小数点，请你观察下面每组中的两个算式，说一
说它们之间有什么关系？
生1：还应该相等，由整数变成小数，还是整数乘法运算律的样子。国家中小学课程资源
生2：学过的是整数乘法运算律，不确定整数乘法运算律在小数运算是否适用。
引发质疑：整数乘法运算律在小数运算中适用吗？
师：那该怎么办呢？
学生质疑后，提出验证的必要性。
（二）明确计算，验证猜测
师：每组中的两个算式相不相等？
交流验证结果，明确小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序是一样的。
学生通过实际计算进行验证。
体会运算顺序不变，数据的改变，不影响每组算式之间的关系。
（三）举例验证，概括规律
1.引发质疑。
师：通过计算，我们发现每组中的两个算式的结果都相等，这说明了什么？
生1：整数乘法运算律对小数乘法都适用。
生2：只计算了3组，不能说明对所有小数乘法都适用。
再次引发质疑：整数乘法运算律是否适用所有小数乘法？
引导学生想到可以举更多例子进行验证。
2.明确任务。
师：你想验证哪条整数乘法运算律，把你的想法记录在表格里。
3.汇报交流。
师：让我们一起来交流一下。谁来说说你是怎么验证的，举了一个什么样的例子。
出示学生的验证作品。
生1：列举算式进行验证。
生2：用画图的方法进行验证。
在学生举例验证的过程中注意理解算式和运算定律之间的关系。
4.小结。
师:通过同学们举的这些例子，你发现了什么？
生1：整数乘法运算律对小数乘法依旧适用。
生2：乘法运算律中的数可以是整数，可以是小数。
（四）回顾小结，积累经验
师：从不同角度思考、用不同的方法进行验证，进而发现整数乘法运算律对于小数乘
法也同样适用。回顾刚才的验证过程中，说一说我们经历了哪些过程？
观察、猜想、质疑、验证
小结：最终结论的得出正是源于观察中的大胆猜测，思考后的合理的进行质疑，以及
运用所学知识进行的验证。数学学习就是一个不断质疑解惑的过程。
三、迁移类推，应用规律国家中小学课程资源
（一）填空
师：带着刚才的收获，一起来完成几个小练习。根据运算律填空。在学习任务单或在
练习本上写一写。
出示：
学生独立完成后，汇报交流，着重交流各小题分别是根据哪条运算律进行填空的。
（二）简便计算
师：应用乘法的运算律可以使一些整数乘法的计算简便，同样也可以使一些小数乘法
的计算简便。
出示：0.25×4.78×4 0.65×202
呈现学生的做法。
汇报交流。在汇报交流中引导学生体会关注数据特点，积累简便计算经验。
师小结: 在进行简便计算时一定要先观察所给数据的特点，再应用乘法运算律，把比较
复杂的计算变得简便了。
（三）应用所学知识，解决生活实际问题
出示情境
引导学生寻找数学信息，提出数学问题：买5箱水，一共要花多少元？
在解决问题的过程中感受小数四则混合运算在实际生活中的应用，并体会依据数量关
系解决问题时要有简算意识。
四、整体回顾，总结升华
师：通过今天的学习，你有什么收获？
学生谈收获体会。
师：还有什么问题？
引出思考：整数乘法运算律对分数乘法适用吗？
全课小结。
五、课后练习
完成数学书第13页第4题。
完成数学书第14页第8题。
