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教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 五年级 学期 秋季
课题 用字母表示数（第3课时）
教科书 书名：义务教育教科书数学五年级上册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
教学目标
1. 能用字母表示运算律和计算公式，掌握字母相乘的习惯写法与代入公式求值的方法，
进一步理解用字母表示数的意义。
2. 经历用字母表示运算律和计算公式的过程，体会用字母表示数的作用，发展符号意识。
3. 感受数学符号语言的优越性，提高数学学习的兴趣。
教学内容
教学重点：
能用字母表示运算律和计算公式，掌握字母相乘的习惯写法。
教学难点：
理解字母表示数的意义，体会数学符号语言的优越性。
教学过程
一、复习引入
在前面两节课的学习中，我们知道了用字母可以表示未知数，用含有字母的式子既可
以表示一个数，还可以表示数量关系。
二、用字母表示运算律和计算公式
（一）用字母表示运算律
1.用字母表示加法结合律
在学习运算律的时候，同学们尝试着用字母表示运算律，还记的吗？我们先回忆一下
学习了哪些运算律？
预设：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
师：能说一说什么是加法交换律吗？
预设1：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
预设2：甲数＋乙数＝乙数＋甲数国家中小学课程资源
预设3：△＋☆＝☆＋△
预设4：a＋b＝b＋a
师：有的同学用语言叙述了加法交换律的内容，有的同学是用一个式子来表示。有这
么多方式都可以表示加法交换律，为什么还要学习用字母表示呢？
预设：用字母表示简单，而且一看就懂。
2.用字母表示其他运算律
请学生边回忆边试着写一写。
运算律 用字母表示
加法交换律 a＋b＝b＋a
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
（1）交流汇报。
①加法结合律。
出示学生作品：
组织学生分析表示的是否正确。
预设：表示的是正确的，加法结合律是三个数相加，先加前两个数，或者先加后两个
数，和不变。用a、b、c表示三个加数，左边用小括号把a加b括起来，就是先加前两个
数，右边用小括号把b＋c括起来，就是先加后两个数，等号就说明和不变。
师：使用小括号，把先相加的部分括起来，表示了结合，数学符号的作用可真不小。
②乘法交换律。
预设：乘法交换律和加法交换律差不多，只是把加法变成了乘法，交换两个因数的位
置，积不变。可以用a×b＝b×a表示。
评价：利用运算律内容的相似，用字母表示乘法交换律，真不错。
③乘法结合律。
预设：乘法结合律和加法结合律的内容也相似。也就是三个数相乘，先乘前两个数，
或者先乘后两个数，积不变。用字母表示是(a×b）×c＝a×（b×c）
④乘法分配律。
预设1：乘法分配律是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再
相加。用a和b表示两个加数，c表示因数，用字母表示是(a＋b)×c＝a×c＋b×c。
师：比较用语言叙述和字母表示，有什么感觉？
乘法分配律用文字叙述字多不好记，用字母表示简单，清楚，好记。
3.学习字母相乘的书写要求。
在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“· ”，也可以省略不写。
a×b＝b×a
a·b＝b·a国家中小学课程资源
ab＝ba
按照上面的书写要求修改自己的作品。
运算律 用字母表示
加法交换律 a＋b＝b＋a
加法结合律 (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
乘法交换律 ab＝ba
乘法结合律 (ab) c＝a (bc)
乘法分配律 (a＋b) c＝a c＋bc
师：对于上面的书写要求，还
有什么疑问吗？
预设1：在含有字母的式子里其他运算符号可以省略不写吗？
讨论后明确，含有字母的式子里加号、减号、除号不能省略。
4．体会用字母表示运算律的作用
师：为什么要用字母表示运算律呢？
预设1：用文字叙述写的字多，比较麻烦，但是用字母表示运算律就很清楚，一目了
然。
预设2：用字母表示好记，一看这些式子就能知道运算律的内容是什么，怎么用了。
小结：用字母表示运算律不仅准确，而且简明、易记，便于在数学学习中表达和交
流。
师：我们学过的哪些数学知识也可以用字母表示呢？
（二）用字母表示计算公式
1.用字母表示出正方形的面积和周长公式（用S表示面积、C表示周长）。
2.反馈交流，理解“平方”的意义。
师：运算律和面积周长计算公式中都有a，它们都可以表示哪些数？
预设：在运算律里，a表示任何数。但是在周长和面积公式中，正方形的边长一定比0
大，所以在周长、面积公式里的a表示比0大的数。
3.代入公式求值。
如果正方形的边长是6cm，它的面积和周长分别是多少？国家中小学课程资源
S ＝ a²
＝ 6×6
＝ 36（cm²）
C ＝ 4a
＝ 4×6
＝24（cm）
三、巩固练习
（一）省略乘号写出下面各式。
a×x b×b b×8 b×1
（二）速度、时间、路程的数量关系也可以用字母表示。
（1）用v表示速度，t表示时间，s表示路程。
s＝
（2）如果每分钟骑行260 m，骑行30分，骑行的路程是多少米？
四、课堂总结
通过今天的学习你有哪些收获？
预设1：学会了用字母表示运算律、计算公式，知道了含有字母的式子的书写要求。
预设2：用字母表示运算律和计算公式，简明、易记。
预设3：用字母、符号可以把一些复杂的内容记录表达，更方便交流。
五、课后练习
1.数学书第56页第6题。
2.数学书第56页第8题。
3.数学书第57页第10题。
