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第二十四章《圆》同步单元基础与培优高分必刷卷
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
一：选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要
求的）
1．数学活动课上，同学们要测一个如图所示的残缺圆形工件的半径，小明的解决方案是：在工件圆弧上任取两点
A,B，连接AB，作AB的垂直平分线CD交AB于点D，交A´B于点C，测出AB=40cm,CD=10cm，则圆形工件
的半径为（ ）
A．50cm B．35cm C．25cm D．20cm
2．如图，点A，B在以CD为直径的半圆上，B是A´C的中点，连结BD,AC交于点E，若∠ECD=40°，则
∠BDC的度数是（ ）
A．45° B．40° C．30° D．25°
3．如图，△ABC内接于⊙O，CD是⊙O的直径，∠ACD=40°，则∠B=（ ）
A．70° B．60° C．50° D．40°4．如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，点D是弧AC上一动点（不与A，C重合），下列结论：①
∠ADB=∠BDC；②DA=DC；③当DB最长时，DB=2DC；④DA+DC=DB，其中一定正确的结论有
（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名的“割圆术”，即利用圆的内接正多边形逼近圆的方
法来近似估算．如图，⊙O的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正六边形面积近似估计⊙O的面积，可得π
3❑√3
的估计值为 ，若用圆内接正十二边形作近似估计，可得π的估计值为（ ）
2
A．❑√3 B．2❑√2 C．3 D．2❑√3
6．如图所示，已知三角形ABE为直角三角形，∠ABE=90°，BC为⊙O切线，C为切点，DE为⊙O直径，
CA=CD,则△ABC和△CDE面积之比为（ ）
A． B． C． D．
1:3 1:2 ❑√2:2 (❑√2-1):17．如图，⊙O是正五边形ABCDE的内切圆，分别切AB，CD于点M，N，P是优弧MN上的一点，则∠MPN
的度数为( )
A．55° B．60° C．72° D．80°
8．如图，AB是⊙O的直径，点C为圆上一点，AC=3,∠ABC的平分线交AC于点D，CD=1，则⊙O的直径为
（ ）
A．❑√3 B．2❑√3 C．1 D．2
9．如图，平面图形ABD由直角边长为1的等腰直角△AOD和扇形BOD组成，点P在线段AB上，PQ⊥AB，
且PQ交AD或交D´B于点Q．设AP=x(0
