文档内容
第二十四章 圆 单元测试
总分：120分
考生姓名：
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准
考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：第二十四章（圆）。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
1．已知 的半径为 ， ，则点P与 的位置关系是（ ）
A．点P在圆外 B．点P在圆上 C．点P在圆内 D．无法确定
2．下列说法中，正确的是（ ）
A．长度相等的弧是等弧
B．平分弦的直径垂直于弦
C．三角形外心到三边距离相等
D．不在同一条直线上的三个点确定一个圆
3．如图，A，B，C三点在 上， ，则 为（ ）
A． B． C． D．
4．用反证法证明“等腰三角形的底角小于 ”时，第一步应假设（ ）
A．底角大于 B．底角等于
C．底角小于 D．底角大于等于
5．如图， 是 的直径，点 ， 在 上．若 ， ，则 为
（ ）A． B． C． D．
6．如图，有一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为 ，瓶内液体已经过半，最大深度 ，
则截面圆中弦AB的长为（ ）
A．4cm B． C． D．
7．如图，四边形 内接于⊙ ，若 ，则 的度数是（ ）
A． B． C． D．
8．若等腰 内接于 ， ， ，则 底角的度数为（ ）
A． B． C． 或 D． 或
9．如图所示，已知 的内接正四边形 ，则 的度数是（ ）
A． B． C． 或 D．
10．如图， 的半径为4，圆心M的坐标为 ，点P是 上的任意一点， ，且
与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最大值为
（ ）
A．13 B．14 C．12 D．28
第Ⅱ卷
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．
11． 的半径为4，点 与点 距离为2，则点 与 的位置关系是 ．
12．如图，点 、 、 在 上，若 ，则 的度数为 ．13．“若 ，则 ”是一个假命题，可以用举反例的方法说明它是假命题： ．
14．若圆锥的底面半径为3，侧面积为 ，则这个圆锥的母线长为 ．
15．如图， 是 的直径， 是弦， ，则 ．
16．如图， 是半圆O的直径，C为半圆O上一点，以点B为圆心，适当长为半径画弧，交 于
点M，交 于点N，分别以点M，N为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧在 的内部相
交于点D，画射线 ，连接 ．若 ，则 是 ．
17．在 中， 为直径，点C为圆上一点，将劣弧 沿弦 翻折，交 于点D，连接 ．
如图，若点D与圆心O不重合， ，则 的度数为 ．
18．如图，在平面直角坐标系中，已知点 ，P点是以点A为圆心、2为半径的圆上的任意动
点，以 为直角边作等腰直角 ，且点Q在第二象限， 的最小值是 ．
三、解答题：本题共8小题，共66分．
19．如图，在平面直角坐标系中， 三个顶点的坐标分别为 ， ， ．(1)请画出 关于原点对称的 ；
(2)请画出 绕点B逆时针旋转 后的 ，求点A到 所经过的路径长．
20．如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点O，A，B，C在格点（两条网格线
的交点叫格点）上，以点O为原点建立直角坐标系，
(1)画出过A，B，C三点的圆的圆心P，并求出圆心P的坐标为 ．
(2)求出圆的直径
21．已知：如图所示，A，B，C，D是⊙ 上的点，且 ， ，求 的度数．
22．如图，已知 为 直径， 是弦，且 ，连接 ．(1)求证： ；
(2)若 ， ，求 的半径．
23．如图，线段 经过圆心O，交 于点 为 的弦，连结
(1)求证： 是 的切线；
(2)若 ，求 的长度．
24．如图， 是 的弦， 切 于点 ， 垂足为 ， 是 的半径，且
，
(1)求证： 平分 ；
(2)若点 是弦 所对的优弧上一点，且 ，求图中阴影部分面积（计算结果保留 ）．
25．在6×6的正方形网格坐标系中， ， ， ，点A，B在 上，仅用无刻度度
的直尺在给定网格中画图．画图过程用虚线表示，图结果用实线表示，按要求完成下列问题：(1) 的半径长为 ；如图1中，点C在 内的格点上、取 的中点M，过点C画弦 ．
(2)如用2中，点C在 上的格点处，画点I，使之到 的三边的距离相等．
26．在矩形 中， ， ，点P从点A出发沿 边以 的速度向点B移动，
同时，点Q从点B出发沿 以 的速度向点C移动，其中一点到达终点时，另一点随之停止
运动．设运动时间为t秒：
(1)如图1，几秒后， 的面积等于 ？
(2)在运动过程中，若以P为圆心、 为半径的 与 相切（如图1），求t值；
(3)若以Q为圆心， 为半径作 ．
①如图2，以Q为圆心， 为半径作 ．在运动过程中，是否存在这样的t值，使 正好与四
边形 的一边（或边所在的直线）相切？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由；
②如图3，若 与四边形 的边有三个公共点，则t的取值范围为______．（直接写出结果，
不需说理）
