文档内容
第二十三章 旋转 单元测试
总分：120分
考生姓名：
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准
考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：第二十三章（旋转）。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
1．在我国传统的房屋建筑中，窗棂是门窗重要的组成部分，它们不仅具有功能性作用，而且具有
高度的艺术价值．下列关于窗棂的图案中，不是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．在直角坐标系中，与点 是原点对称的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在 中，已知 ，将 绕点A 顺时针旋转 得到
，则 的度数是（ ）
A． B． C． D．
4．在如图 的正方形网格中， 绕某点旋转一定的角度，得到 ，则其旋转中心
可能是（ ）A．点A B．点B C．点C D．点D
5．如图，将木条 ， 与 钉在一起，且木条 与木条 交于点 ， ， ，要使木
条 与 平行，木条 绕点 顺时针旋转的度数至少是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在正方形 中， 为CD上的一点，连接 ，若 ，将 绕点 按顺
时针方向旋转 得到 ，连接 ，则 的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，直角梯形 中， ，将腰 绕点D逆时针方向
旋转 至 ，连接 ，则 的面积是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．如图，边长为1的正方形 绕点C逆时针旋转 后得到正方形 ，边 与 交
于点E，则阴影部分的面积是（ ）
A． B． C． D．
9．如图， 为等腰直角三角形， ，点D为 上一动点，连接 ，
将 绕点D逆时针旋转 得到 ，连接 ，则 面积的最大值为（ ）
A．3 B． C．4 D．
10．如图，四边形 是边长为1的正方形，E是射线 上的动点(点E不与点A，B重合)，点
F在线段 的延长线上，且 ，连接 ，将线段 绕点E顺时针旋转 得到线段 ，
连接 ．设 ，四边形 的面积为y，下列图象能正确反映出y与x的函数关系的是（ ）
A． B．
C． D．
第Ⅱ卷
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．
11．点 关于原点对称的点的坐标是 ．
12．如图所示的图形是中心对称图形， 是它的对称中心， ， 是两个对称点，则点 ， 到
点 的距离 ， 的大小关系是： （填“ ”，“ ”或“ ”）．
13．如图是一台水泵的叶轮平面示意图，它绕着圆心 旋转最小度数为 后可以与自身重
合．
14．如图，在 中， ， ，将 绕点 逆时针旋转 角度
得到 ，若 ，则 度．15．如图，将 绕点B顺时针旋转一定的角度得到 ，此时点C在边 上，若 ，
，则 的长是 ．
16．如图，在 中， ， ，将 沿 折叠，点A落在点 处，
，再将 绕点D逆时针旋转，旋转角为 ，当 旋转至与
的一边平行时，α的度数为 ．
17．如图， 是等腰 内的一点， ， ， ， ， 的度
数是 ．
18．如图，在平面直角坐标系中，将正方形 绕点 逆时针旋转 后得到正方形 ，
依此方式，绕点 连续旋转 次得到正方形 ，如果点 的坐标为(1,0)，那么点
的坐标为 ．
三、解答题：本题共8小题，共66分．
19．如图，在平面直角坐标系中有一个 ．(1)作出 关于原点O对称的 ，并写出 各顶点的坐标；
(2)求出 的面积．
20．下列 网格图都是由9个相同的小正方形组成，每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影，
请在余下的6个空白小正方形中，按下列要求涂上阴影：
(1)选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形；
(2)选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形；
(3)选取2个涂上阴影，使5个阴影小正方形组成既是一个中心对称图形，又是轴对称图形．
21．下面是由半径相同的圆组成的花瓣，观察图形，回答下列问题：(1)是轴对称图形的有 ，是中心对称图形的有 （分别用图形的代码填空）．
(2)若“花瓣”在圆中是均匀分布的，试根据（1）小题的结果总结“花瓣”的个数与花瓣图形的
对称性（轴对称或中心对称）之间的规律．
22．如图， 是等边三角形 内一点，将线段AD绕点 顺时针旋转60°，得到线段 ，连接
．
(1)求证： ；
(2)连接DE，若 ，求 的度数．
23．如图，在正方形 中，点 在 边上，且 与 关于 所在的直线对称，
将 绕点 按顺时针方向旋转 得到 ，连接 ．
(1)求证： ；
(2)若 ， ，求线段 的长．
24．如图， 在 中， ，把 绕 边的中点O旋转后得
，A的对应点为D，B的对应点为E，若直角顶点E恰好落在 边上，连接 ，且 边交边于点G．
(1)证明： ；
(2)判断 的形状并说明理由；
(3)求 的面积．
25．阅读下面材料，并解决问题：
（1）如图①，等边 内有一点P，若点P到顶点A、B、C的距离分别为1， ， ，求
的度数．
为了解决本题，我们可以以 为一边在 右侧做等边三角形 ，连接 ，此时可证
，这样就可以将三条线段 、 、 转化到一个三角形中，从而求出
；
（2）基本运用
请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题．
已知，如图②，点P为等边 外一点， ， ， ，求 长．
（3）能力提升
如图③，在 中， ， ， ，点D是 上一点，线段 绕点D
顺时针旋转 ，点B的对应点为点E，当 为直角三角形时，求 面积．
26．对于平面直角坐标系 内的点P和图形M，给出如下定义：如果点P绕原点O顺时旋转
得到点 ，点 落在图形M上或图形M围成的区域内，那么称点P是图形M关于原点O的“伴随
点”．已知点 ．(1)在点 中，点______是线段 关于原点O的“伴随点”；
(2)如果点 是 关于原点O的“伴随点”，直接写出m的取值范围；
(3)已知抛物线 的顶点坐标为 ，其关于原点对称的抛物线上存在 关于原
点O的“伴随点”，求n的最大值和最小值．
