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第二十四章 二次函数周周测 1
一、选择题（共16小题）
1．如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD为⊙O的直径，AD=6，那么AB的值
为（ ）
A．3B．2 C．3 D．2
2．如图，OA是⊙O的半径，弦BC⊥OA，D是⊙O上一点，若∠ADB=28°，则∠AOC的度数
为（ ）
A．14° B．28° C．56° D．84°
3．如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠DCF=20°，则∠EOD等于（ ）
A．10° B．20° C．40° D．80°
4．如图，已知点C，D是半圆 上的三等分点，连接AC，BC，CD，OD，BC和OD相交于点
E．则下列结论：
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①∠CBA=30°，②OD⊥BC，③OE= AC，④四边形AODC是菱形．
正确的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
5．如图，已知圆心角∠BOC=78°，则圆周角∠BAC的度数是（ ）
A．156° B．78° C．39° D．12°
6．如图，点A，B，C，在⊙O上，∠ABO=32°，∠ACO=38°，则∠BOC等于（ ）
A．60° B．70° C．120° D．140°
7．如图，▱ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC=54°，连接
AE，则∠AEB的度数为（ ）
A．36° B．46° C．27° D．63°
8．如图，A、B、C是⊙O上的三点，且∠ABC=70°，则∠AOC的度数是（ ）
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A．35° B．140° C．70° D．70°或 140°
9．下列四个图中，∠x是圆周角的是（ ）
A． B． C． D．
10．（2013•龙岩）如图，A、B、P是半径为2的⊙O上的三点，∠APB=45°，则弦AB的长为（
）
A． B．2C．2 D．4
11．如图，在⊙O中，已知∠OAB=22.5°，则∠C的度数为（ ）
A．135° B．122.5°C．115.5°D．112.5°
12．如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则
∠BCD等于（ ）
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A．116° B．32° C．58° D．64°
13．如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是（ ）
A．AD=AB B．∠BOC=2∠D C．∠D+∠BOC=90° D．∠D=∠B
14．如图，在⊙O中，∠CBO=45°，∠CAO=15°，则∠AOB的度数是（ ）
A．75° B．60° C．45° D．30°
15．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数是（ ）
A．40° B．50° C．60° D．100°
16．如图，AB是⊙O的直径，AB垂直于弦CD，∠BOC=70°，则∠ABD=（ ）
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A．20° B．46° C．55° D．70°
二、填空题（共13小题）
17．如图，点A、B、C、D在⊙O上，OB⊥AC，若∠BOC=56°，则∠ADB=______度．
18．如图，点A、B、C在⊙O上，若∠C=30°，则∠AOB的度数为______°．
19．如图，⊙O的直径AB与弦CD垂直，且∠BAC=40°，则∠BOD=______．
20．（2013•盘锦）如图，⊙O直径AB=8，∠CBD=30°，则CD=______．
21．在圆中，30°的圆周角所对的弦的长度为2 ，则这个圆的半径是______．
22．如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，若∠BOC=100°，则∠BAC=______．
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23．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点P在线段OA上运动．设∠BCP=α，则α的最
大值是______．
24．如图，P是⊙O外一点，A、B、C是⊙O上的三点，∠AOB=60°，PA、PB分别交 于M、N
两点，则∠APB的范围是______．
25．如图所示⊙O中，已知∠BAC=∠CDA=20°，则∠ABO的度数为______．
26．已知点O是△ABC外接圆的圆心，若∠BOC=110°，则∠A的度数是______．
27．如图，点A、B、C、D都在⊙O上，∠ABC=90°，AD=3，CD=2，则⊙O的直径的长是______．
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28．如图，OC是⊙O的半径，AB是弦，且OC⊥AB，点P在⊙O上，∠APC=26°，则
∠BOC=______
度．
29．如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O的圆心在格点上，则∠AED的余弦值是______．
三、解答题（共1小题）
30．（1）甲市共有三个郊县，各郊县的人数及人均耕地面积如表所示：
郊县 人数/万 人均耕地面积/公
顷
A 20 0.15
B 5 0.20
C 10 0.18
求甲市郊县所有人口的人均耕地面积（精确到0.01公顷）；
（2）先化简下式，再求值： ，其中 ， ；
（3）如图，已知A，B，C，D是⊙O上的四点，延长DC，AB相交于点E，若BC=BE．求证：
△ADE是等腰三角形．
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答案
一、选择题（共16小题）
1．A；2．C；3．C；4．D；5．C；6．D；7．A；8．B；9．C；10．C；11．D；12．B；13．B；14．B；15．B；
16．C；
二、填空题（共13小题）
17．28；18．60；19．80°；20．4；21．2 ；22．50°；23．90°；24． 0° ＜∠ APB ＜ 30° ；25．50°；26．
55° 或 125° ；27． ；28．52；29． ；
三、解答题（共1小题）
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30．
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