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第二十四章 二次函数周周测 2
一、选择题（每小题3分．共30分）
1．如图．AB是⊙O的弦，∠AOB= 90°．若OA = 4，则AB的长为( )
A.4 B. C. D.
第1题图 第2题图 第3题图
2．如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm．M是AB上任意一点，且OM的最
小值为3．则⊙O的半径为( )
A. 4cm B. 5cm C.6cm D. 8crn
3．如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠AOB+∠ACB=90°．则∠ACB的大
小是( )
A.20° B. 25° C. 30° D. 40°
4．如图，四边形ABCD是国内接四边形，E是BC延长线上一点，若
∠BAD=105°，则∠DCE的大小是( )
A. 115° B. 105° C. 100° D. 95°
第4题图 第5题图 第6题图
5．如图．⊙O的半径是3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若
OP=4．∠AP0=30°．则弦AB的长为( )
A. B. C. D.
6．如图．⊙O的两条弦AB，CD互相垂直，垂足为E，且AB= CD，已知
CE=2，ED=8．则⊙O的半径是( )
A.3 B.4 C.5 D.
7．如图，一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长
100m，测得圆周角∠ACB= 45°，则这个人工湖的直径AD长为( )
m B. m C. m D. m
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第7题图 第8题图 第9题图
8．如同．AB是⊙O的直径，AB=10，弦AC=8，O⊥AC于E，交⊙O于
D，许诺BE，则BE的长为( )
A. B. C.5 D.6
9-如图，以△ABC的边BC为直径的⊙O分别交AB，AC于D,E，若
∠DOE=60°,AD=~ ,则AC的长为( )
A. B. 2 C. D.
10.如图，△ABC中，∠BAC=90°.AB=AC=2．D为AC上—动点，以AD为直径的⊙O变BD
于E．则线段CE的最小值为( )
A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.⊙O上一点C,且∠BOC=44°，则∠A的度数为 ．
第11题图 第12题图 第13题图
12．如图．AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB．ON⊥AC．垂足分别为M、
N，如果MN =3．那么BC= ．
13．如图．AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠AOD=130°，BC∥OD交
⊙O于C．则∠A的度数是 ．
14．如图所示，在⊙O中，已知∠BAC=∠CDA=25°。则∠ABO的度数为 .
第14题图 第15题图 第16题图
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15.如图，在直角坐标系中，以坐标原点为圆心、半径为1的⊙O与x轴交于A、B两点，与y轴
交于C、D两点.E为⊙O上在第一象限的某一点，直线BF交⊙O于点F．且∠ABF =∠AEC．
则直线BF对应的函数解析式为 .
16.如图．AB为⊙O的直径,AB=10,C，D为⊙O上两动点(C，D不与A，B重合)．且CD为定长,
CE⊥AB于E,M是CD的中点，则EM的最大值为 ．
三、解答题（共8题，共72分）
17.（本题8分）如图，点A、B、C是⊙O上的三点．BO平分∠ABC．
求证：BA=BC．
18.（本题8分）如图，在⊙O中，∠A=∠C．求证：AB=CD．
19.（本题8分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC=135°．若⊙O的
半径为2 ,求AC的长．
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20.本题8分）如图，四边形ABCD内接于圆O．∠ADC=90度BD平分
∠A DC,AD=20 ,CD=15．求四边形ABCD的面积．
21（. 本题8分）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过格点A、B、C．以点O为
原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系．
(1)直接写出点B、C的坐标：B______、C______；
(2)在图中标出该圆弧所在圆的圆心D的位置．
(3)直接写出⊙D的半径= （结果保留根号）．
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22.（本题10分）如图，AD为⊙O的直径，CD为弦，
AB= BC ，连接0B．
（1）求证：OB∥CD；
（2）若AB=15，CD=7．求⊙O的半径．
23.（本题10分）已知：△ABC中，AB=AC，以AC为
直径的⊙O交BC于点D，交AB于点E.
(1)如图1．求证： CD =DE
(2)如图2．若AB=13，BC=10，F为半圆的中点，求DF的长．
图1 图2
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24.（本题l2分）在平面直角坐标系中P点在x轴
上，⊙P交x轴于A、B两点，交y轴于C.D 两点，E为⊙O上一点．
连接CE.
AC CM
(1)如图①，若 = ,AB=13，BM=5．求点C的坐标；
（2）如图②，当O为AP扣点时，探究DE,CE,BE之问的数量关系；
（3）如图③，当0为AP中点时，写出DE,CE,AE之问的数量关系 （不证明）。
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