文档内容
第一单元 分数乘法
（一）单元核心素养分析
本单元主要学习分数乘整数、一个数乘分数的意义及分数乘分数、小数乘分数、分数的
混合运算和简便计算、解决与分数乘法相关的（连续）求一个数的几分之几是多少的问题及
求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题。本单元内容属于数与代数范畴，其核心
素养指向数感、运算能力、应用意识。
（二）单元教学目标
1.知识与技能：结合具体情境，理解分数乘法的意义，引导学生充分利用已有的知识和
经验，探索分数乘法的计算法则，能够熟练地进行计算；能运用乘法运算律进行一些简便计算。
2.过程与素养：让学生经历猜想与验证的过程，根据整数乘法的意义推测出分数乘法的
意义，渗透数形结合思想，体会数学中类比的思想，提升学生的数感；在探究计算方法的过
程中，分析数据之间的关系，选择合适的方法，提高运算能力；在解决问题过程中借助画图
等策略，分析数量关系，体会并掌握数学模型思想，培养学生的应用意识。
3.情感与品格：养成一丝不苟、实事求是、严谨的科学态度。感受数学知识和方法的应
用价值，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。
1（三）单元教学整体结构
单元板块 主要任务 教师主要问题链 学生主要活动 评价目标
问题一：整数乘法 活动一：学生独立 目标一：复习整
的意义是什么？分 完成相应的题目， 数乘法的算理和
数的意义是什么？ 并说一说整数乘法 算法，分数的意
同分母分数加法该 的意义以及分数的 义及分数加减法
如何计算？ 意义。 的计算方法，对
方法进行迁移。
问题二：分数乘整 活动二：学生通过 目标二：通过实
数的意义是什么？ 作图写出分数加法 践探究，理解分
比较整数乘法和分 算式，并通过整数 数乘整数的意
数乘整数两者的意 乘 法 与 加 法 的 关 义，发展学生的
义和特点，有什么 系，写出分数乘法 数感。
板块一
任务一
发现？ 的算式，分析分数
分数乘整数
分数乘整数
（例1） 乘法与整数乘法之
间的关系。
问题三：分数乘整 活动三：学生通过 目标三：能用图
数的计算方法是什 独立思考、小组讨 表示出算式，利
么？ 论，分析出分数加 用数形结合的思
法与分数乘法之间 想，通过分数加
的关系，并总结出 法的计算方法，
分数乘整数的计算 总结出分数乘整
方法。 数的计算方法，
提高运算能力。
问题一：分数乘整 活动一：学生独立 目标一：通过复
数的意义是什么？ 完成相应的题目， 习分数乘整数的
板块二 分数乘整数该如何 并在小组内说一说 意义使学生在学
一个数乘 任务二
计算？ 分数乘整数的意义 习新知识时，对
分数 一个数乘分数
和计算方法。 知识和方法进行
（例2~例4）
迁移。
2问题二：一个数乘 活动二：学生通过 目标二：理解一
分 数 的 意 义 是 什 画图列出一个数乘 个数乘分数的意
么？如何用图表示 分数的算式，理解 义，会用图来表
分数乘分数？ 整数乘分数、分数 示分数乘分数，
乘分数的意义。 或者通过图写出
分数乘分数的算
式。发展学生的
数感。
问题三：整数、分 活动三：学生通过 目标三：利用数
数与分数相乘怎样 独立思考、小组讨 形结合的思想，
板块二
计算？理解分母与 论，归纳出一个数 理解分母与分母
一个数乘 任务二
分母相乘的积表示 乘 分 数 的 计 算 方 相乘的积，表示
分数 一个数乘分数
什么？分子与分子 法。 平均分的总份
（例2~例4）
相 乘 的 积 表 示 什 数，分子乘分子
么？ 的积表示取的总
份数。提高运算
能力。
问题四：分数乘分 活动四：学生计算 目标四：提升学
数怎样计算比较简 后，通过对比不同 生对比、归纳思
便？ 算法，发现并归纳 想方法的渗透，
出简便算法。 发展数感，提升
能力。
问题一：分数与整 活动一：学生独立 目标一：通过复
数、整数与分数、 完成相应的题目， 习整数、分数乘
分数与分数相乘的 并说一说分数与整 分数的算理和算
算 理 和 算 法 是 什 数、整数与分数、 法，对知识和方
么？小数与分数之 分数与分数相乘的 法进行迁移。
间是怎样转化的？ 意义是什么，该如
何计算，小数与分
板块三 数之间是如何互化
任务三
小数乘分数 的。
小数乘分数
（例5）
问题二：小数与分 活 动 二 ： 学 生 猜 目标二：掌握小
数相乘的计算方法 测、尝试、小组合 数与分数相乘的
是什么？ 作，归纳出小数与 计算方法。发展
分数相乘的计算方 学生的数感，提
法。 高运算能力。
3问题三：计算小数 活动三：学生通过 目标三：通过学
与分数相乘时，如 独立思考、小组讨 生探究与验证，
何正确地选择计算 论，分析出正确地 找出正确地选择
板块三
方 法 ？ 依 据 是 什 选择计算方法的依 小数与分数相乘
任务三
小数乘分数
小数乘分数 么？ 据是什么，掌握计 的计算方法，并
（例5）
算方法。 能正确地进行计
算，加强运算能
力。
问题一：整数混合 活动一：学生回顾 目标一：复习整
运 算 的 法 则 是 什 整 数 乘 法 的 运 算 数乘法的运算
么？整数乘法的运 律，举例说明这些 律，将整数运算
算律有哪些？ 运算律的作用。 律的方法迁移到
分数乘法。
问 题 二 ： 出 示 例 活动二：学生用不 目标二：通过计
6，求需要多长的木 同的方式列式并计 算分析比较，归
条 ， 应 该 怎 么 列 算。看看发现了什 纳出分数混合运
式？式子又该如何 么。 算与整数混合运
计算？ 算的顺序是一致
板块四
分数混合运 的。
任务四
算和简便运
分数混合运算及简 问题三：分数混合 活动三：学生独立 目标三：通过计
算
便运算
运算的顺序同整数 思考，计算验证， 算分析比较，归
（例6、例
7） 的混合运算顺序相 发现整数混合运算 纳出整数乘法的
同吗？整数乘法中 的顺序和乘法运算 运算律同样适用
的运算律可以运用 律可以在分数乘法 于分数乘法，提
到分数乘法中吗？ 中运用。 高学生的运算能
怎样验证？ 力。
问题四：结合实际 活动四：学生独立 目标四：通过计
题目说一说，运用 完成组内讨论，全 算、分析、交
了哪些运算律可使 班 反 馈 自 己 的 想 流，准确掌握分
计算简便？ 法。 数乘法的简便计
算的运算方法。
问题一：一个数乘 活动一：学生独立 目标一：通过复
板块五 任务五
分数的算理和算法 思考完成相应的题 习前面所学的分
解决问题 连续求一个数的几
（例8、例 分之几是多少的问 分别是什么？ 目，组内交流，全 数乘法的相关知
4班反馈。 识，进行巩固，
加强对算理的理
解，找出相应的
计算方法。
问 题 二 ： 仔 细 读 活动二：学生独立 目标二：找出相
题，思考要想求出 思 考 ， 通 过 折 一 应的条件和准确
题 这个问题应该知道 折 、 画 一 画 的 方 的数量关系，通
哪些条件，该如何 法 ， 完 成 这 个 题 过实践操作，解
求？ 目，组内交流，全 决问题，培养学
班反馈。 生的数学思维，
提高学生的应用
意识。
问题一：如何找到 活动一：学生独立 目标一：通过巩
单位“1”？如何正 思考，独立完成。 固单位“1”的相
确 地 写 出 数 量 关 圈 出 单 位 “ 1” 的 关知识，熟练数
系？ 量，根据关键句说 量关系的应用，
9）
出 基 本 的 数 量 关 准确找出相应的
系。完成后，组内 数量关系，正确
交流，全班反馈。 列式。
问题二：题目中所 活 动 二 ： 认 真 审 目标二：通过画
任务六
给的条件是什么？ 题，画出线段图， 图、思考、比
求比一个数多（或
所 求 的 问 题 是 什 找出关键句，确定 较，利用数形结
少）几分之几的数
是多少的问题 么？要想求出这个 单位“1”，独立完 合的思想帮助学
问题应该知道哪些 成，组内交流，全 生分析理解题
条件？该如何求？ 班反馈。 意，找出相应的
条件和准确的数
量关系，找准单
位“1”。培养学
生的数学思维，
提高学生的应用
意识。
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