文档内容
第六单元 分数的初步认识
单元核心素养分析
本单元主要学习分数的初步认识、分数的简单计算及用分数的意义解决问题等内容 。通
过 本单元的学习 ,引导学生在具体情境中 ,初步认识分数 ,感悟分数单位 ;会同分母分数的加
减法 ; 能运用分数的意义解决实际问题 ,形成数感 ,渗透模型意识 ,提升运算能力。
属于数与代数中的数与运算的主题 ,核心素养的主要表现是数感、运算能力、推理意识和
模 型意识。
单元教学目标
1. 知识与技能 :结合具体情境 ,通过操作活动使学生初步认识几分之一和几分之几 ;会
读、 写简单的分数 ;能比较简单分数的大小 ;会计算简单的同分母分数的加、减法 ,提升运算能
力。
2. 过程与素养 :通过操作活动 ,建立分数的数学模型 ,知道把一些物体看作一个整体平均
分 成若干份 ,其中的一份或几份也可以用分数表示 ,能解决有关分数的简单实际问题 。感悟
数形 结合思想和方法 ,初步培养学生数感、几何直观、推理意识、模型意识和应用意识 ,体会分
数在实 际生活中的应用和价值。
3. 情感与品格 :在解决问题的过程中 ,体验成功的乐趣 ,感受数学的价值 。初步养成独立
思 考、合作交流、反思质疑的习惯。
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135特级教案 数学 RJ 三年级(上)
单元教学整体结构
主概念
单元板块 教师主要问题链 学生主要活动 评价目标
(主要任务)
问题一 :4 个这样的月饼 , 活动一: 体会分数产生 目标一:建立
平 均分给 2 个小朋友 , 每 必要性的活动。
个小 朋友分得多少? 怎么 旧知引入 新知 , 体验 与 “半 块
表示? 2 个月饼呢? 1 个 新 知的必要性。 ” 的联系 。
月饼呢? 感 受 数 学
的 应 用价
值。
问题二 : 目标二:只有
1. 1 个月饼 ,平均分成 2份 活动二: 建立 模型的 平 均分 才 能
, 每份是这个月饼的一半 活动。 得到它的几
, 可以用什么图表示? 这 组织学生独立思考 。然 分之一 ,体会
半 个月 饼 还 能 用 整 数 后同桌合作 ,动手操 分的 是 “谁
表 示 吗? 你能创造一个 作。 然后全班交流。 ” 就是 “谁
更加合 适的数表示吗? ”的 几分之
一。
2. 能表示图形的 吗?
3. 为什么都可以用 表示?
板块一
任务一
初步认识 认识几分
之一
分数 问题三 : 目标三:借助
1. 把 一 个 月饼 平 均 分 成 活动三 : 认识 模型 折一折、涂一
4 份 ,每份是这个月饼的 的 活动。 涂 ,加深对分
几 分之几? 数意义的理
折出四分之一 , 并说
解 。 进一步
出 谁是谁的几分之
2. 你能表示正方形的 吗? 形成数感和
一。
符号意识。
3. 对比观察,为什么同一张图
形,得到的 的形状不同?
问题四 : 活 动 四 : 归 纳 总 结 目标四 :通过
1. 还想认识几分之一? 能用 的 活动。 联 想 更 多 的
图示表示出来吗? 创造分数的活动中 , 几分之一 , 明
2. 什么叫分数? 分数由几部 形 成数感。 确 分 数 各 部
分组成? 各部分表示什么 分的组成 ,加
意思? 怎样读写分数? 深 对 分 数 的
感悟和体验。
136第六单元 分数的初步认识
续表
主概念
单元板块 教师主要问题链 学生主要活动 评价目标
(主要任务)
问题一: 涂色部分表示哪 活动一 : 回顾旧知。 目标一 :通
个 分数? 对于表达不规范的 ,教 过 旧知识为
师要及时纠正 。注意 引
突 出平均分。 入新知识奠
定基础。
问题二 : 活动二:认识几分之几 目标二: 建
1. 说出教材 P76例 3每幅 的活动。 立 几分之几
图 表示的分数及含义是什 渗透分数单位 , 理解 与
么? 几 分之几是由几个几 几分之一之
2. 数一数 ,每个分数里包含 分之 一组成的。 间的联系 ,构
建几分之几
几个 如果分数是 模 型 , 形
, 含义是什么? 成 数感。
3. 仔细观察 ,你发现了什么?
问题三 : 活动三:探究 1 分米 目标三 : 引
板块一 任务二 1. 把 1 分 米 , 平 均 分 成 的 几分之几 , 就是几 导 学生在认
初步认识 认识几分 10 份 , 每 份 是 它 的 几 分之 几分米的活动。 识
之几 分 之 几? 是 几 分 之 几 几分之一的
分数
分 米? 2份是它的几分 基础上 , 类
之几? 是 几分之几分 推 出几分之
米? 3 份呢? 7份呢? 几
10份呢? 就是由几个
几分之一组
2. 仔细观察这些分数 , 你
成的 ,渗透推
发 现了什么? 几分之几
的含 义是什么? 理意识和模
型意识。
问题四 : 活动四 : 比较同分母 目标四:体验
1. 怎么比较同分母分数的大小? 和 分子是 1 的分数大 多 种方法比
2. 在多种比较方法中 , 你 小的 活动。 较分 数的大
发 现了什么? 小,积累
活动经验,深化
3. 怎么比较同分子分数的大小?
4. 你能归纳比较分数大小的 理解分数意义,
方法吗? 提升推理意识
和数感。
问题一 : 活动一:探索同分母分 目标一 :理
解 同分母分
任务三 1. 两人一共吃了这个西瓜的 数加法的算理、算法的
板块二 数 加法的意
同分母分 几分之几? 怎样列式计算? 活动。 义 , 理解并
分数的简
数的简单 掌握
单计算 加、减法 2. 说一说 的算法 同分母分数
加法的算理
和 算理。 和计算方法。
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137///
137特级教案 数学 RJ 三年级(上)
续表
主概念
单元板块 教师主要问题链 学生主要活动 评价目标
(主要任务)
3. 能不能验证一下?
4. 观察分数中的分子和分
母 ,你发现了什么?
问题二 : 活动二:探索同分母分 目标二:理解
1. 哥哥比弟弟多吃了这个西 数减法的算理算法。 同分母分数
瓜的几分之几? 减法的意义 ,
理解并掌握
2. 说一说 的算法 同分母分数
减法的算理
和 算理。
和计算方法。
任务三 3. 总结归纳 , 同分母分数
板块二
同分母分 减 法是怎么计算的?
分数的简 数的简单
单计算 加、减法
问题三 : 活动三:探索 1 减几 目标三:渗透
分 之几的算理和算 转化思想 ,培
1. 计算 把 1看成几 法。 养 学生 类 比
迁移的推理
分 之几 比 较 方 便 计
意识和数学
算? 为 什么?
应用意识。
2. 怎么计 算? 结 合 示 意
图 说说。
3. 归纳分数加减法的算理和
算法。
问题一 : 活动一: 感知被分整体 目标一:在比
1. 观察每幅图 ,是把几个 不同 , 分数相同的量 较、归纳等活
率 关系的活动。 动中 ,进一步
苹 果看作一个整体? 经历分一分、画一画、归 梳理、强化分
的含 义是把这个整体平 纳等探究过程 , 进一 数 的 意 义 ,
均分成 了几份? 其中的 步 体 会 部 分 与 整 感 悟 量 率
体 的 关系。 间 的 对应关
一份是这 些苹果的几分
板块三 任务四
系 ,提 升 推
进一步认 进一步认 之几? 它的 是几个苹 理 意识
识分数 识分数 和归纳反思
果?
的能力。
2. 比 较、分 析 , 你 发 现
了 什么?
追问 ,为什么圈 出的个
数 不同 ,却都能表示 ?
138第六单元 分数的初步认识
续表
主概念
单元板块 教师主要问题链 学生主要活动 评价目标
(主要任务)
问题二 : 活动二: 感知被分整体 目标二:充分
1. 仔细阅读和思考 ,发现 相同 , 分数不同的量 体验总数量
了 什么数学信息和问题? 率 关系的活动。 和总份数不
2. 把 24瓶矿泉水 ,平均分成 在应用分数意义解决问 变 ,表示的份
6份 ,其中的 1 份、2 份、 题的过程中 , 进一步 数变化 ,分数
任务四 3 份、4份、5份、6份是 深 化分数的意义。 就变化 ,对应
进一步认 这箱 矿泉 水 的几 分 之 的数量也随
识分数 几? 有 几瓶? 之变化 ,渗透
模型意识 ,形
3. 仔细观察、对比、思考 ,
你 有什么发现? 成数感。
问题一 : 活 动 一 : 阅 读 理 解 目标一: 通过
1. 从题中你知道了哪些数学 的 活动。 独立阅读,促
信息? 问题是什么? 学生独立阅读理解 , 然 进独立思考和
2. 说一说 , 关键句是什 后组织交流 ,分析题 理解, 明确条
么? 含义是什么? 意。 件和问题,提
升审题能力。
板块三
进一步认
识分数
问题二 : 活动二:分析解答活动。 目标二:理解
1. 怎样求出女生的人数呢? 启发学生画图表示已知 数量和分数
你能用画示意图表示问题 条件和问题 ,分析数 间的联系 ,理
和条件吗? 量、 分数间的联系。 解 “求一个数
任务五
2. 怎样求男生的人数? 说说 的几分之几
用分数的
画图法、乘除数量关系法、 的实际问题”
意义解决
加减关系法。 的解题方法。
问题
问题三 : 活动 三 : 回 顾 与反 目标三 : 回顾
1. 怎么检验解答是否正确? 思。 学生回顾与总结解 反思中 ,进一
2. 回顾解题过程 , 你有什 决问 题的过程。 步理解先求
么 收获和发现? 一份 ,再求几
份的思路 ,提
升回顾反思
的能力。
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139特级教案 数学 RJ 三年级(上)
认识几分之 一
。
1. 在具体情境中 ,感受分数产生的意义 。初步认识几分之一 ,理解几分之一
的 意义 ,掌握几分之一的读写及各部分名称。
教学目标
2. 经历创造分数的过程 ,积累活动经验 ,形成数感 ,渗透符号意识和推理意识。
3. 积极参与学习过程 ,增进学生间的合作意识。
教学 1. 理解几分之一的意义。
重难点 2. 经历创造分数的过程 ,形成数感。
教学准备 教师准备多媒体课件或实物投影仪 ,相同大小的正方形纸若干张 , 勾线笔。
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
从分月饼开 一、情境导入 一、发现问题
始 , 激 发 学 活动一:体会分数产生必要性 活动一:体会分数产生必要性
生的学习热 的活动。 的活动。
情 , 让 学 生 同学们 ,周末小华和她的好朋
感受到分数 友 们到公园野餐。他们在分月 预设 : 把 4 个月饼 , 平均分给
产 生 的 饼。
2人 ,每人分到的月饼数 ,4÷2=
过 程 , 体 1. 如果有 4 个这样的月饼 ,
验 生 平 均分给 2 人 ,每人分到 2,所以用 2表
活中分数无 的月 饼用什 么 图 表 示?
可 以 用 哪个数表示?
处不在。
2. 如果有 2 个这样的月饼 , 预设:有 2 个这样的月饼 ,平
平 均分给 2 人 ,每人分到 均 分给 2 人 ,每人分到的月
的月 饼用什 么 图 表 示? 饼数 , 2÷2=1,所以用 1 表
可 以 用 哪个数表示?
示。
3. 如果有 1 个月饼 , 平均分给
2个小朋友怎么分? 每个小
预设 1:半个、小半个。
朋友分到的月饼怎么表示?
预设 2:0. 5。
师:当分到的不满 1个时 ,有
没有 新 的 数 可 以 表 示 呢? 预设 3:列式是 1÷2,它的商还
接下来 ,我们就一起来探 能用一个整数表示吗?
索。
学生体验分 二、引导合作 二、探究问题
数产生的过
程 , 理 解 分 活动二:建立 模型的活动。 活动二:建立 模型的活动。
数 的意 义 ,
1. 这一个月饼 ,平均分成 2份 预设1:每人分到的月饼可以
建立分数语
, 每份是这个月饼的一半 , 用 半个月饼图表示。
可
140第六单元 分数的初步认识
续表
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
言模型,形成 以用什么图表示? 这半个月饼 预设 2: 半个月饼肯定要比 1
数感,渗透符 还能用整数表示吗? 你能创造 要小 ,不能用整数表示。
号意识。 一个更加合适的数表示吗?
引导学生创造分数 , 理解 预设 3: 用分数表示 , 一
不 够 1个了 ,数 1不够用
分 为二的意思。
了 ,产 生了新的数 。 同学 1
预设 4:我也用分数表示 ,
们创造的 数与数学家的创
造分数很相 近或相同 ,就是
二分之一 , 即 每人分到这
同桌互相读一读 ,说一说。
个月饼的二分之 一 ,写作
适时板书)
2. 你能用下面的形状折一折、 2. 组织学生独立思考 。然后
同 桌合作 , 动手操作 。 然
涂一涂 , 分别表示它们的 后全 班交流。
预设1:每个图形对折后 ,就
吗? 操作中 ,你有什么发现?
把 图形平均分成了 2份 ,涂
色的 这1份 ,就是这个图形
指名学生说一说 , 重点要
让 学生完整地描述 “把一 的 。 预设 2:把圆形、长
张纸 片平均分成两份 , 涂 方形和正 方形纸片横着折、
色部分 是整张纸的二分之 竖着折、对 角折都能平均
一 ”。并 理解没有平均分
分成 2 份 , 每 份都是这个
就不能用分 数表示。
3. 为什么三角形图片不能任意 图形的 。
对折 , 就 可 以 用 二 分 之
预设 :这个三 角形只有竖
一 表示?
着 对折才是平均分成 2份
。其 他方向对折 不 太 容
易 平 均 分 ,每份不一样大 ,
就不能用
4. 四 个图形不一样 , 为什么
分数 表示。
每 份都可以用 表示?
预设 : 只要是把一个图形
引导学生理解 , 一定要指 平 均分成 2 分 , 每份就是
这个 图形的二分之一。
明 是谁的二分之一。
活 动 三 : 认 识 分 数 模 型
的
活 动 三 : 认 识 分 数 模 型
借助折一折、 的
涂一涂活动,
活动。 活动。
1. 出示教材 P74月饼图。思考
体验 等分
如 果把一个月饼平均分成4
数的认识基
份,
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141第六单元 分数的初步认识
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141特级教案 数学 RJ 三年级(上)
续表
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
础,发挥学生 每份用哪个数表示? 也就是每
的创造力、想 份是这个月饼的几分之几? 预设 :用 表示 , 即每份是这个
象力,加深对
分数意义的 月饼的 。
理解。进 一
步形成数感
和符号意识。 2. 出示教材 P74例 2。拿一 预设1:我是先横着对折 ,再竖着
张 正方形的纸折一折、涂一 对折 ,就把这个正方形平均分成
涂 , 你能表示出它的 吗? 4份 ,每份是这个正方形的 。
预设2:我是沿着对角线对折 ,再
对折。也把这个正方形平均分
方法 1:
成4份 ,每份是这个正方形的
。 预设3:我是竖着对折 ,再竖
方法 2:
着对 竖折 ,或先横着对折 ,再
横着对 折 ,也把这个正方形平
方法 3: 均分成 4
1
份 ,每份是这个正方形的
3. 对比以上方法 , 为什么同
预设 : 同一个图形 ,平均分的
一 张 图形 , 得 到 的 的
方 式不同 ,得到每份的形状
形 状 不同? 就不 同 ,但都是平均分成 4
分 ,每份 都可以用 表示 , 即
每份都是
小组互相说一说怎么折出四分
之一。然后,展示学生作品,并 这个正方形的 。
说出谁是谁的几分之一。
活动四 : 归纳分数意义 ,认识各
通过联想和
活动四 : 归纳分数意义 ,认识各
表示更多的 部分的名称的活动。
部分的名称的活动。
几分之一,明 1. 试一试 , 同学们还想认识几 预设 :把长方形纸条平均分成
确分数各部 分之一? 并用你自己的方式
3 份 ,每份是这个长方形纸条
1 1
分的组成,加
表示 … … ( 出 示 教
深了对分数 材 、 的 。把一 条 线 段 平 均 分
3
成
的感悟和体
P75图)
验,进一步掌 5份 ,每份是这条线段的 。
142特级教案 数学 RJ 三年级(上)
握分数意义, 2. 还能说出哪些分数? 什么叫
预设 把一个图
提升综合素 分数?
养和能力。 形平均分成几份 ,每份就是它
的几分之一。
142第六单元 分数的初步认识
续表
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
教师有选择地板书 :
像 、 、 、 、
……这样的数 ,叫
预设 1: 中间的横线 “—”叫
作分数。
分 数线 ,表示平均分;分数线
3. 我们刚才认识了这么多的分
下面 的数是分母 ,表示把一
数 ,你发现分数由几部分组
个整体 平均分成的份数; 分
成? 各部分表示什么意思?
数线上面 的数是分子 ,表示其
你们有没有注意到老师是怎
中的一份。 预设 2:在写分数
么写分数的?
的时候 ,先写 分数线“—”,再
引导小结并板书 :
写分母 ,最后写 分子。
大家一起写一写
, 说一说它们各部分表示什
么 意思 。 (指名学生说一
说)
通过基础练 三、辅导练习 三、练习巩固
习,巩固学生 1. 基础练习 1. 基础练习
对几分之一 (1) 看图写分数。 (1) 学 生 独 立 完 成 , 交
的认识与书 流 做法。
写方式,加深 预设 :
学生对分数
的印象。
让学生在认
(2) 学生独立完成,交流做法。
识几分之几
(2) 看分数涂颜色。
预设 :
的基础上能
进行同分母
分数的大小
比较。
///
143第六单元 分数的初步认识
///
143特级教案 数学 RJ 三年级(上)
续表
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
2. 变式练习 2. 变式练习
(1) 先看分数 ,再比较大小。 学生独立完成 ,交流做法。
预设 :
(2)
( ) (
) ( ) (
)
3. 提升练习
3. 提升练习
学生独立完成 ,交流做法。
如图是李爷爷家的菜园示意图。
预设 :
(1) 豆 角 地 占 整 个 菜
园 的
(2) 西 红 柿 地 占 整 个 菜
豆 角
园 的
地 最大。
(3) 茄 子 地 占 整 个 菜 园
( )
的 。
( )
( 4)
( )
, ( ) 地最
( )
大。
144特级教案 数学 RJ 三年级(上)
反 思 质 疑 , 四、引导反思 四、提升问题
归 纳 总 结 , 同学们,分数是不是很有意思。
理解分数的 今天学习的内容,你都明白了吗? 预设 :认识了分数 。知道了 、
意 义 , 形 通过这节课的学习 ,你有哪些收
成 数感。 获? 你还有什么不清楚的吗?
表示什么。
小结:我们的生活中很多地方
用到 了 分 数! 在 今 后的 学
习 中 ,我们会继续学习研究
生活 中的分数问题。
144第六单元 分数的初步认识
续表
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
认识几分之一
把一块月饼平均分成 2份 ,每份是它的 。
板书设计
认识几分之几
。
1. 让学生经历几分之几的形成过程 ,对学生初步渗透分数单位 。让学生体验
数 一数有几个分数单位 ,感悟几分之几的含义 ,掌握正确读、写几分之几的
分数 的方法 。正确比较分母相同的两个分数的大小 ,形成数感。
教学目标
2. 通过折一折、涂一涂等探究活动 ,进一步提升学生的推理意识和模型意识。
3. 培养学生与人合作的意识 ,提高学生与人合作的能力。
教学 1. 渗透分数单位 ,深化理解分数的意义。
重难点 2. 经历认识几分之几的过程 ,提升推理意识和模型意识。
教学准备 多媒体课件、正方形、彩笔
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
通过学生之 一、复习导入 一、揭示课题
前已经学过 活动一 : 回顾旧知的活动。 活动一 : 回顾旧知的活动。
的几分之一
1. 同学们 ,我们上节课已经 预设 1:把这个三 角形平均分
的知识引入 认 识了几分之一 , 你能根 成 3份 , 涂色部分是这个三
新 知 识 , 不 据图 片说说 , 涂色部分表 角
仅有效地进 示什 么 分数?
行 了 复 习 , 形的 。
而且明确了
预设 2:把这个正方形平均分
接下来要探
成 4 份 , 涂色部分是这个正
究的内容。 指名学生回答 , 对于表达不
方
规范 的 , 教 师 要 及 时 纠
正。 注意突出平均分。
形的 。
2. 揭示课题。
师:今天我们来进一步认识 预设 3:把这个圆形平均分成
分数 。 (板 书 : 认 识 几 分
之 几) 8 份 ,涂色部分是这个圆的
。 (注意纠正此类错误)
///
145特级教案 数学 RJ 三年级(上)
续表
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
建立几分之 二、引导合作 二、探究问题
几与几分之 活动二:数一数中 ,认识几分 活动二:数一数中 ,认识几分
一之间的联 之 几的活动。 之 几的活动。
系 。渗透分 (出示教材 P76例 3的水杯图)
数 单 位 , 理 1. 说出每幅图表示的分数及含
解四分之几 义是什么。 预设 1:第一幅图表示 因为
是由几个几 引导学生先小组合作 ,仔细 把这一杯平均分成了 5 份 ,
分之一组成 观察 ,这一杯平均分成 了
涂 色部分是 1 份 ,所以 ,涂色
的 , 初 步 构 几 份? 数 一 数 涂 色 部 分
建几分之几 占 几 份 ,可以用几分之几
部分 就是这 1 杯的 第 二
模 型 , 形 表示?
成 数感。
幅图表 示 , 因为把这一杯
平均分成 了 5 份 , 涂色部分
是 2 份 , 所 以 ,涂色部分就是
这 1 杯的 。 预设 2:第三幅
图表示 因为 把这一杯平均
分成了 5 份 , 涂 色部分是 3
份 ,所以 ,涂色部分 就是这 1
杯的 第 四幅图表 示 ,
因为把这一杯平均分成 了 5
份 , 涂色部分是 4 份 , 所 以 ,
2. 数一数 ,每个分数里包含几
涂色部分就是这 1杯的 。 预
个 并完成学习单。 设 里含有 1 个 所以 ,
1 杯的 是 杯 里含有 2
个
所以 ,2个 是 杯。
预设 里含有 3个 所以
, 3 个 是 杯 里含有 4
个
146特级教案 数学 RJ 三年级(上)
所以 ,4个 是 杯。
146第六单元 分数的初步认识
续表
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
预设:表示这一杯平均分成了
追问 :如果分数是 含义是 5 份 ,表示这样的 5 份 ,就是
这
什么?
1 杯的 里有 5 个 所以
就是一整杯。
3. 仔细观察 ,你发现了什么?
预设 1:五分之几 ,就是包含几
引导学生总结几分之几分数 个五分之一。
预设 2:几分之几的分数中 ,分
的含义。
母表示平均分的份数 , 分子表
示其中的几份。
借助 1分米
活动三:探究 1 分米的几分之 活动三:探究 1 分米的几分之
长的线段,引 几 ,就是几分之几分米的活动。 几 ,就是几分之几分米的活动。
导学生将它 1. 同学们看 ,把 1分米长 ,平均 预设 1:每份是 1厘米 ,是 1 分
分成 10 份 ,每份是几分之
平均分成若
几 分米? 2份是几分之几分 米的 也就是 分米。
干等份,任取
米?
其中的几份,
3份呢? 7份呢? 10份呢? 预设 2: 2 份是 2 厘米 ,是 1
并用分数来 分
(课件出示教材 P76例 4)
米的 也就是 分米。
表示。 引 导
预设 3: 3 份是 3 厘米 ,是 1
分
学生在认识
几分之一的
米的 也就是 分米。
基础上,类推 预设 4: 7 份是 7 厘米 ,是 1
分
出几分之几
米的 也就是 分米。
就是由几个
几分之一组 2. 仔细观察这些分数 , 你发 预设 1: 几分之几就是把一个
现 了什么? 几分之几的含
成的,进一步 整体平均分成几份 ,表示其中
义是 什么?
的几份 ,就是几分之几。
形成数感。
引导学生总结 ,并板书 :
预设 2:把一个整体平均分成
几份 ,其中的 1份或几份 ,就
像 这样的 是 它的几分之一或几分之
几。
数 ,也都是分数。
充分体验用 活动四 : 比较同分母和分子是 活动四 : 比较同分母和分子是
多种方法比 1的分数大小的活动。 1的分数大小的活动。
较分数的大 出示教材 P77例 5的第 1小题。 学生独立思考 ,汇报交流。
小,在积累活 1. 涂一涂 , 比一比 , 同分母分数
怎么比较大小? 预设 里面有 3个
动经验的基
3 7
础上,渗透部 6 5
6 6
///
147第六单元 分数的初步认识
10 10
分与整体的
里面有 7个 所以
///
147特级教案 数学 RJ 三年级(上)
1
1 续表
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
关 系、分 数 方法一 : 比较组成法
单位及几何 里面有 6个 里面有 5个
直 观 , 进 一
步深化分数
所以 。
意 义 , 提 升
推理意识和
预设 2: 一个长方形平均分成
方法二:直观画图法
数感。
10 份 , 3 份比 7 份少 , 所 以
把一个圆平均分成 6 份 , 6 份
比 5份多 ,所以 。
预设 : 同分母分数比较大小,每
2. 追问 :你发现了什么?
份大小相同,所以,只需比较分子
引导学生理解 , 同分母分数
就可以了,分子大的分数就大。
, 就是平均分成的份数相同
, 也就是每一份的大小相同 小组合作 , 学生活动 , 教师
, 所以表示的份数越多 , 对 巡 视 ,然后全班交流。
应
的分数就越大。
3. 出 示 P77例 5 的第 2 小题。
经历比较几 同分子分数 ,怎么比较大小? 预设 的 1 份比 的 1 份
分之一分数
的大小的过
大 。所以 。
程 , 用 几 何
2 3
预设 2:平均分的份数越少 ,每
直观把抽象 方法一 :直观画图法。
的算理简洁
份就越大 。所以 。
地 呈 现 , 提
升了几何直
观 和 抽 象 追问 :为什么?
方法二:转化成同分母分数 预设3:把每个长方形的份数
意识。
比较。 继 续平分 ,都等分成 6份 ,分
母就
相同了 转化成 转化成
追问 :为什么? 因为 所以 。
引 导 学 生 理 解 , 进 一 步
细
分 ,会转成分母相同的分数 预设 4: 转化成份数相 同 的分
数 ,再比较大小很直观。
比较大小也是很好的方法。
预设 1:分母相同 ,分子不同的
4. 通过观察、比较 ,你能归纳
时候 ,分子大的那个分数就大
比 较分数大小的方法吗?
学生小组讨论、交流 ,然后指 , 分子小的那个分数就小。
148特级教案 数学 RJ 三年级(上)
名学生说一说。
148第六单元 分数的初步认识
续表
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
预设 2:分子相同 ,分母不同的
时候 ,分母大的那个分数就小
, 分母小的那个分数就大。
通 过 练 习 , 三、辅导练习 三、巩固练习
学生进一步 1. 基础练习 1. 基础练习
理解分数和 先看图写分数 ,再比较每组
几分之一的 中分数的大小 。 (后一组 预设
意义。 用 分数表示涂色部分)
(1)
预设
( ) ( )
(2)
2. 变式练习
涂色部分占整个图形的几分
2. 变式练习
之几?
预设 1: 将涂色部分进行
旋 转 ,正好是半个圆形 ,所
以涂
1
色部分占整个图形的
预设 2:将涂色部分进行平移
教师提示:在这道题 目 中可
和旋转,正好填满一个格子,所
以通过平移、旋转和分一分
的方法写出分数。
以涂色部分占整个图形的
预设 3:将涂色部分进行平移
和旋转,正好填满2个格子,
3. 提升练习 所 以涂色部分占整个图形的
如图 , 两张纸条都被挡住
了 一部分 。猜一猜 , 哪一
张纸 条比较长? 为什么? 3. 提升练习
预设: 第一张纸条长 。每
一 小份是等长的 , 第一张
纸条 被挡住了 4 小份 , 第
二 张纸 条被挡住了 2 小份
,4>2。
///
149特级教案 数学 RJ 三年级(上)
续表
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
四、引导反思 四、提升问题
师:通过这节课的学习 ,你有
哪 些收 获? 你 还 有 什 么 不 预设 1:知道了像
清 楚 的吗? 这样的数 ,也都是分数。
总结方法:分子相同时 ,分母越
预设 2:知道了分母相同时 ,分
小 ,分数反而越大 。分母相
子越大 , 分数就越大 ; 分子
同 时 ,分子越大 , 分数就越
越 小 ,分数就越小。
大;分 子越小 ,分数就越小。
认识几分之几
2 3 3 7
板书设计 像 ……这样的数 也都是分数。
、 、 、
5 4 10 10
同分母分数比较大小 :分子大的分数大 ,分子小的分数小。
分子是 1 的分数比较大小 :分母小的分数大 ,分母大的分数小。
同分母分数的简单加 、 减法
。
1. 初步理解简单的同分母分数加减法以及 1减几分之几的减法算理 ,初步理
解 分母相同的分数才能直接相加减 ,并能正确计算。
教学目标
2. 通过探索和观察对比 ,培养学生抽象概括与观察类推的能力。
3. 渗透数形结合的思想 ,进一步发展学生的数感。
教学
理解算理 , 学会简单的同分母分数的加减法的计算 ,能正确计算。
重难点
教学准备 多媒体课件、圆形纸片
150第六单元 分数的初步认识
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
通过复习分 一、创设情境 一、热身学习
数 的意 义 , 1. 师 : 同学们看这两个同学
使学生对所 正 在吃 西 瓜 呢 。 你 能 读 预设 1:弟弟吃了 哥哥吃了
学知识进行 取 信 息 ,提出问题吗? (出
回 顾 , 同 时 示教材 P81例题 1) 。两人一共吃了这个西瓜
为学习分数 师:根据这些信息大家提出
的 几分之几?
加减法做好 的问题 ,接下来让我们一起
预设 2: 哥哥比弟弟多吃 了
铺垫。 先来解决第一个问题 , 看
这 个西瓜的几分之几?
看 哥哥和弟弟一共吃了这
个西 瓜的几分之几?
2. 指名说一说用什么方法计
算 ,为什么?
2. 学生独立思考 ,指名回答。
师:求一共吃了多少,就要把两
预设:求一共吃 了 多 少就
个数合起来,所以用加法计算。
今天我们就来学习简单的分 是 把哥哥和弟弟 吃 的西
数加减法。(板书课题) 瓜 加 起来。
通过讨论交 二、引导合作 二、探究问题
流和课件的 活动一:探索同分母分数加法 活动一:探索同分母分数加法
的算理、算法的活动。 的算理、算法的活动。
直 观 演 示 ,
1. 俩人一共吃了这个西瓜的几
让学生理解
分之几? 预设 。
并掌握同分
引导学生尝试列式计算。
母分数加法 然后展示学生列的式子。
的 计 算 2. 能说一说算法和算理吗?
方 法 , 使 小组内先交流 探 讨 怎 么 预设 1:哥哥吃掉 2 份 ,就是这
计 算 ,再独立计算。
学 生
明 确 : 相 加 个 西瓜的 ;弟弟吃掉1份 ,就
的两个分数
的分数单位 是这 个西瓜的 合起来是3
没 有 变 化 ,
份 ,共
也就是分母
没 有 变 化 ,
吃了这个西瓜的 。
只是把分子
相加。
3. 能不能想办法验证一下? 可 预设2:2个 加 1个 等于 3
以借助手中的圆形卡片 ,
个
动 手画一画 ,涂一涂 ,试一
试。
4. 观察分数中的分子和分母 , 就是 。
你 发现了什么? 谁能说说
预设 :
同分 母分数加法是怎么计算
的?
预设 : 同分母分数相加 ,分母
不 变 ,分子相加。
///
151第六单元 分数的初步认识
///
151特级教案 数学 RJ 三年级(上)
续表
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
通 过 加 法 , 活动二:探索同分母分数的减 活动二:探索同分母分数的减
迁移类推到 法算理算法的活动。 法算理算法的活动。
减 法 , 通 过 1. 哥哥比弟弟多吃了这个西瓜
直 观 图 , 加 的几分之几?
预设
深算理的理 引导学生尝试列式计算。
解 , 算 法 的 然后展示学生的计算结果。
掌 握 , 提 升 2. 能说一说算法和算理吗? 1
预设 1: 从 2 个 里去掉 1
推理意识和 小组内先交流 探 讨 怎 么
8
运算能力。 计 算 ,再独立计算。 个
画图帮助学生理解 :
还剩 1个 。
预设
3. 归纳总结。仔细观察,说说同 预设 : 同分母分数相减 ,分母不
分母分数减法是怎么计算的。 变 ,分子相减。
运用转化和 活动三:探索 1 减几分之几的 活动三:探索 1 减几分之几的
迁 移 类 推 , 算理和算法。 算理和算法。
把 1转化为 有了前面的分数计算基础 , 我 小组合作 ,动手实践 ,完成后全
同分母分数 们来看这个题 目 。 (课件出示
班汇报。
相 加 减 , 提 教材 P82例 2)
升 数 感、推 1. 算式是什么? 把 1看成几分 预设 1: 剩 下 几 分 之 几 , 用
减
理意识和运 之几 才 可 以 方 便 计 算?
算能力。 为 什么?
法
谁来结合示意图说一说?
(教师适时板书)
预设 2:1应看成 。
预设 3:减数的分母是 4,所以 ,
把 1 转化成同分母的 后
2. 怎么计算?
就可以直接计算。
预设 1:1应看成 这样就
是 4 个 可以减去 3 个
得到
1
1 个
152特级教案 数学 RJ 三年级(上)
预设 就是 4
个 减去 3 个 剩下 1 个
,
也就是 。
152第六单元 分数的初步认识
续表
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
3. 大家回忆一下 , 刚才我们 预设 :通过平均分 ,可以把 1
是 怎样计算分数加减法得 改 写成分子与分母相同的分
出结 果 ,并找出其中的道理 数 , 再来进行计算。
的? 预设 : 同分母分数相加(减) ,
4. 观察式子中的分子、分母,今 分 母不变 ,分子相加(减) 。
天 学习的分数加减法怎么计
算?
检查教学效 三、辅导练习 三、巩固练习
果 , 了 解 学 1. 基础练习 1. 基础练习
生掌握知识 看图列式计算。 学生独立完成 ,集体订
的 情 况 , 从 (1)
而对自己的
正。 预设
教学活动进
行相应的调
整 , 以 达 到
( ) -( ) = ( )
预期的教学
目标。 (2)
( ) -( ) = ( )
( 3)
-
( ) ( ) = ( )
2. 变 式练 习
2. 变式练习
一块布 ,做窗帘用去 做桌
预设
布和做窗帘用的同样多 ,做
完桌布和窗帘后 , 这块布
用 完了吗? 如果没用完 , 没用完
那么 还剩几分之几?
3. 提升练习 答:这块布没用完 ,还剩 。
在括号里填上合适的数字。
3. 提升练习
预设
///
153第六单元 分数的初步认识
///
153特级教案 数学 RJ 三年级(上)
续表
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
回顾反思中, 四、引导反思 四、提升问题
进一步加深 通过 今 天 的学 习 , 你 学 会 预设 :通过学习 ,我知道了同
对分数意义 分 母分数相加(减) ,分母不变
了 什么?
的理解。 ,分 子相加(减) 。
同分母分数的简单加、减法
2个 加上 1个 就是 3个 也就是 。
2个 减去 1个 就是 1个 也就是 。
板书设计
4个 减去 3个 就是 1个
1- -
也
就是 。
同分母分数相加(减) ,分母不变 ,分子相加(减) 。
进一步认识分数
。
1. 使学生进一步理解分数的意义 ,经历把一些物体看作整体“1”的过程 ,理解
部 分与整体的关系 ,掌握解决分数的简单应用的技巧。
2. 经历剪一剪、涂一涂、摆一摆等活动 ,深化对分数的理解 ,提升数感、推理意
教学目标
识 和模型意识。
3. 合作学习中 ,培养学生的探究能力和积极进取的理性精神。
教学重难点 理解把一些物体看作整体“1”,其中的 1份或几份可以用分数表示。
教学准备 多媒体课件、圆形卡片
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
复习简单分 一、复习导入 一、发现问题
数 的意 义、 1. 你能用分数表示图形中的涂 预设:表示把一个正方形平均分
分数单位等 色部分吗?
成(4)份 ,其中的 1 份表示
知 识 , 为 进
154特级教案 数学 RJ 三年级(上)
一步学习奠
份就是 2个 也就是
定基础。
表示把一个正方形平均分成
( ) 份 , 其中的 1 份表
示 ( ) , 2 份 就 是 2
个 ( ) ,也就是( ) 。
154第六单元 分数的初步认识
续表
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
2. 一盒苹果有 4 个 ,把这盒 预设 :一盒苹果平均分成 2 份 ,
苹 果平均分成 2 份 ,每份
是这 盒苹 果 的 几 分 之 每 份是这盒苹果的 也就是
几? 也 就 是几分之几盒苹
果? 盒 苹果。
教师: 分数在生活中的应
用 是 非 常 广泛 的 , 今 天
我 们 “进一步认识分数”。
经历探究的 二、引导合作 二、探索问题
过程,体验部 活动一:感知被分整体不同 , 活动一:感知被分整体不同 ,分数
分与整体的 分 数相同的量率关系的活 相同的量率关系的活动。
关系,积累活 动。 学生利用手中的圆形卡片代替苹
动经验,渗透 课 件动态展示教材 P85例 1 果 , 小组讨论 ,分一分 。展示学
对 “ 单 习 成果。
位‘1’” 的 图 片。圈出下面每盒苹果的
认 识 , 进 一 。
步深化理解
分数的意义,
形成数感。
预设 1:第一幅图是把 4 个苹果
看 作一个整体 的含义是把 4
1. 第一幅图是把几个苹果看作
个苹 果平均分成 2份 ,每份是总
一个整体? 的含义是把这
数的 , 列
个整体平均分成了几份? 其
是除法关 系 , 式:4÷ 2 )。
中的 1 份是这些苹果的几
预设 2 知道 把
:看 图 , 果
分 之几? 它的 是几个苹
果?
平
1
均分成 2份 ,每份是总数的
也 就是 2个苹果。
2. 第二幅图是把几个苹果看作
预设1:第二幅图是把 6个苹果
一个 整 体? 的 含 义 是 看 作一个整体 的含义是把 6
个苹 果平均分成2份 ,每份是总
什 么? 它的 是几个苹果?
数的 , 列 ÷
是除法关 系 , 式: 2 )。
预设 2 知道 把
:看 图 果
///
155第六单元 分数的初步认识
平
1
均分成 2份 ,每份是总数的
也 就是 3个苹果。
///
155特级教案 数学 RJ 三年级(上)
续表
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
3. 第三幅图是把几个苹果看作 预设1:第三幅图是把12个苹果
一个 整 体? 的 含 义 是 看 作一个整体 的含义是把12
个苹 果平均分成2份,每份是总
什 么? 它的 是几个苹果?
数的 列式
是除法关系 , :12÷2 6 )。
预设2 看 知 把
: 图 道 , 苹 果
平均分成 2份 ,每份是总数的
在 比 较、归 4. 比较、分析上面几幅图 ,你 , 也就是 6个苹果。
纳 中 , 进 一 发 现了什么?
预设 1: 我发现被分的不是一个
步 梳 理、强 物体了 ,变成了多个物体。
每幅图中的 含义相同吗?
化分数的意 预设 2:含义不相同 , 虽然都是
义 , 渗 透
“它 的 是几个苹果”含义相
量 率 对 应 它 的 ,但是结果会随着被分
关 系 , 提 同吗?
的苹 果总数的变化而变化 。4
升 推 理意
识。
的 是 2,6的 是 3,12的
预设 3:不相同 , 实际问题分别是
: 求 4 个苹果的 是多少个苹
果? 6 个苹果的 是多少个苹果?
12个
苹果的 是多少个苹果?
5. 追问 : 为什么圈 出的个数
不 同 ,却都能表示
预设:因为它们的整体数量不同。
引导学生理解:刚才把 4
个、 6 个和 12 个苹果平均
但无论整体个数怎 么 变 , 都表
分 ,我们 可以称之为把“一
些物体”平 均分。一个物 示将整体分成两等份后其中的一
体、一些物体等 都可以看成
一个整体 ,把这个 整体平均 份 。 因此 ,4 个苹果的 是 2 个
分成若干份 ,这样的 一份或
几份都可以用分数来 表
, 6 个苹果的 是 3 个 , 12 个
示。分数的数量会随着整
体数量的变化而变化。
苹果 的 是 6 个 , 它们都准确
156特级教案 数学 RJ 三年级(上)
地表示 了各自整体的一半 , 即二
分之一。
156第六单元 分数的初步认识
续表
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
经 历 分 一 活动二:感知被分整体相同 ,分 活动二:感知被分整体相同 ,分数
数不同的量率关系的活动。
不同的量率关系的活动。
分、画一画、 (课件出示教材 P85例 2 图
想 一 想、归 片) 一箱矿泉水24瓶,平均分成 应用分数意义解决问题的活动。
3份。
纳等探究过
程 , 充 分 体
验总数量和
总 份 数 不
变 , 表 示
的
份 数 变 化 ,
分数就会变
化 , 对 应 的
数量也会随
1. 仔细阅读和思考 , 你能发现 预设 1: 一箱矿泉水 24 瓶 , 平
均
之 变 化 , 进 什么数学信息和问题? 分成 3 份 , 1 份是这箱矿泉水
的
引导学生利用手中的圆形卡片
一步体会部
代替矿泉水瓶,小组讨论,分一
分与整体的 分,说一说,然后展示学习成 ,有 8 瓶;2 份就是 2 个 也
果。
就
关 系 , 深 化 是该箱矿泉水的 有 16瓶。
对分数意义
预设 2: 问题是把 24瓶矿泉水平
的 理 解 , 渗 均分成 6份 ,其中的 1份、2
份、3
透 模 型 意
份……分别是这箱矿泉水的几分
识 , 形 成 之几? 各有几瓶?
数感。 2. 把 24瓶 矿 泉 水 平 均 分 预设 : 24 瓶平均分成 6 份 , 其
成 6 份 ,其中的 1 份是这 中 瓶 把
箱矿 泉水的几分之几? 有 的 1份是 24÷6 4 ( ) 。 这
几瓶?
些矿泉水平均分 6 份, 其 中的
1 份就是它的 瓶的 是
4 瓶。
3. 把 24瓶 矿 泉 水 平 均 分 预设 :24瓶平均分成 6份 ,2份
成 6 份 ,其中的 2 份是这 是 瓶 把
箱矿 泉水的几分之几? 有
24÷6×2 8( ) 。 这些矿泉
几瓶?
水平均分 6份 中的2 份就
,其
是它的 瓶的 是 8瓶。
4. 把 24瓶 矿 泉 水 平 均 分 预设 :24瓶平均分成 6份 ,3份
成 是
///
157把 第六单元 分数的初步认识
6 份 ,其中的 3 份是这箱 24÷6×3 1 ) 。 这些矿泉
矿 泉水的几分之几? 有几
瓶? 水平均分 中的3 份就
, 其
是它的 瓶的 是 12瓶。
///
157特级教案 数学 RJ 三年级(上)
续表
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
在 比 较、归 5. 其中的 4 份、5 份、6 份
纳 过 程 中 呢? 你有什么发现? 预设 1:其中的 4 份 ,分数是
, 进 一 步
瓶 数是 24÷6×4=16(瓶) , 即
梳 理、强
化 对
24瓶 的 是 16瓶。
分数意义的
理 解 , 感 悟
量率间的对
预设2:其中的 5份 ,分数是
应 关 系 , 提
升推理意识
瓶 数是 24÷6×5=20(瓶) , 即
和归纳反思
24瓶 的 是 20瓶。
的能力。
预设 3:其中的 6份 ,分数是
也 就是整体 1;瓶数是 24瓶 ,
即 24 瓶的 是 24瓶。
6. 仔细观察、对比、思考 , 你
有 什么发现? 预设 1: 发现整体总数量和平均
适时板书 , 对比中引导学 分的份数相同 ,表示的份数不同
生 发现量率关系。 分数就不同 ,对应的数量也不
同。 预设 2: 求瓶数应用乘除数
量关 系 ,可以计算得到 。分数
依据分 数的意义得到 , 即平均
分得的总 份数做分母 ,表示的份
数做分子。
通过具体的 三、辅导练习 三、解决问题
问 题 , 让 学 1. 基础练习 1. 基础练习
生体验分数 ● 学生独立完成 ,集体订正。
把 8 个 平均分成 4 份 ,
的 意 义 , 更 ●
预设 :把 8个 平均分成 4份
巩固对整体 1 份 是 总 数 的
,
“1”的理 ●
有 ( ) 个 ;2 份是 总
解。
1份是 总数的 有 个
( )
数的 , 有 (
( )
)个。
; 2份是 总数的 有
2. 变式练习
画一画 ,填一填。
个。
下图中 , 的个数占总数的
2. 变式练习
请画出其余的 。 学生独立完成 ,集体讨论。
158第六单元 分数的初步认识
续表
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
3. 提升练习 3. 提升练习
填空。 预设 1: 每名学生能分到练 习
把 9本练习本平均分给 3
本总数的
名 学生。
(1) 每名学生能分到练习
预设 2:2名学生能分到练习本
本 总数的( ) 。
(2) 2 名学生能分到练习本 总数的 是 本。
总数的( ) ,是( )本。
在 “变与不 四、引导反思 四、提升问题
变 ”之间辨 通过这节课的学习 , 你有哪 预设 1: 我对分数的意义有了
析 , 加 深 对 些 收 获? 你 还 有 什 么 疑 更 深的理解。
分数含义的 惑 的 地方? 预设 2:总数量不同 ,平均分的总
理 解 , 同 时 引导学生回顾学习过程 ,进 份数相同 ,分数相同 ,但对应的
培养思维的 一 步深化对分数意义的理解 数 量会不同。
灵活性。 ,提 升数感和归纳反思的能 预设 3:总数量相同 ,平均分的总
力。 份数相同 ,但分数不同 ,对应的
数 量会不同。
进一步认识分数
总数量 总份数 表示的份数 分数 瓶数
24瓶 6 份 1 份 4 瓶
24瓶 6 份 2 份 8 瓶
板书设计
24瓶 6 份 3 份 12瓶
24瓶 6 份 4 份 16瓶
24瓶 6 份 5 份 20瓶
24瓶 6 份 1(整体) 24瓶
总数量不同 ,平均分的总份数相同 ,分数相同 ,但对应的数量会不同。
总数量相同 ,平均分的总份数相同 ,但分数不同 ,对应的数量会不同。
///
159特级教案 数学 RJ 三年级(上)
用分数的意义解决问题
。
1. 在情境中 ,理解用乘除数量关系和乘法意义的知识来解决、感悟量率间的联
系 ,提升分析问题、解决问题的能力。
2. 通过分一分、拿一拿 ,初步理解求一个数的几分之几的方法 ,提升模型意识
教学目标
和 推理意识。
3. 感悟数形结合的思想 ,体会分数的应用和价值 ,养成思维严谨的学习品格。
教学
掌握在实际问题中求一个数的几分之几的方法;感悟量率间的联系。
重难点
教学准备 多媒体课件
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
通过复习旧 一、复习导入 一、发现问题
知 识 , 加 强 你能根据分数,分一分,圈一圈吗? 指名学生展示结果 , 并说一
对整 体 说 是怎么分的 ,怎么表示的。
“1” 的 理 预设 :
解 , 教
师在学生的
表达中更能
重点强调:6个圆片、4个苹果、
了解学生对
9 个橘子等都可以看作整
旧知识的掌
体“1”。
握情况。
教师:今天我们继续学习分数
的简单应用。
通过独立阅 二、引导合作 二、探究问题
读 , 促 进 学 活动一:阅读理解的活动。 活动一:阅读理解活动。
生独立思考 (课件出示教材 P87例 3图片) 学生独立阅读理解 , 然后组
和 理 解 , 明 织 交流 ,分析题意。
航模小组有 12 名 学生 , 其
确条件和问 预 设 : 条 件 是 航 模 小 组 有
题 , 提 升 中 是女生 是男生 。
审 题能 12 人 , 其中 是女生 是
男、女生 各有多少人?
力。 男 生 。 问题是求男生有多
1. 从题中你知道了哪些数学信
息? 问题是什么? 少人? 女生有多少人?
2. 说一说关键句是什么? 理解 预设 : 关键 句 是 “其 中 是
它们的含义吗? (关注学生
是否找到整体 , 再来说一
女 生 是男生 ”。含义是
说 每个分数的含义)
把 12 人平均分成 3 份 ,女生
人数占 其中的 1份 , 男生人
数占其中 的 2份。
160第六单元 分数的初步认识
续表
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
通过画图和 活动二:分析解答活动。 活动二:分析解答活动。
乘除数量间 1. 怎样求出女生的人数呢? 你能 先独立思考 ,再同桌交流 ,全班
的关系分析 用画示意图的方式表示出“其 展示 ,分析题意。
问 题、解 决 预设1:用 12个圆片表示 12
问 题 , 建 立 中 是女生 是男生”吗? 人 , 平均分成3份 ,女生人数
占其中
启发学生画图表示已知条件
数量和分数 的 1份(涂色的部分) , 男生人数
和问题 ,分析数量、分数间的
间 的 联 系 , 占其中的2份(不涂色的部
分)。
联系。
让学生深刻 预设 2: 求女生人数 ,就是求图
展示学生画的示意图 , 并进
理解 “求 一 中涂色部分的个数 ,也就是求
行对比和交流。
个数的几分
方法一 : 画图法
是多少 , 图中可以清晰
之几 ”的 实
板书画图 地看出涂色部分是 4人。
际问题的解
预设 3:求女生人数 ,就是求把
题 方 法 , 加
12 平均分成 3 份 ,其中 1 份
深对分数含
是
义 的 理 解 , 方法二:除法数量关系法
多少? 是除法数量关系 ,12÷3
让学生在图 板书算式和答案。 =4(人) 。答:女生有 4 人。
形、语 言与 2. 怎样求男生的人数? 预设 1: 画 图 法 。 求男生的人
算式表征不 方法一 : 画图法 数就是求图中不涂色的 2份是
断转化的过
多 少 ,也就是 是多少 ,
程 中 , 掌 握
图中可以清晰地看出不涂色的
解决这类问
部分是 8人。
题 的 方 法 ,
提升综合分 方法二:乘除数量关系法
预设 是男生 , 求男生人数
析 解 答 的 12÷3=4(人)
就是要把 12平均分成 3份 ,求
///
161第六单元 分数的初步认识
能力。 4×2=8(人)
出 2份是多少 。先求出 1 份
答:男生有 8
, 列式为 12÷3=4(人) ,再求
人。
出 2份 ,列式为 4×2=8(人)
。 预设 3: 总人数减女生
人数就
方法三 :加减关系法
等于男生人数 :12-4=8(人) 。
///
161特级教案 数学 RJ 三年级(上)
续表
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
回顾反思中, 活动三 : 回顾与反思。 活动三 : 回顾与反思。
梳理归纳“求 学生回顾与总结解决问题的过程。
一个数的几 1. 怎么检验解答是否正确?
1. 预设1:女生的人数和男生
分之几”的实
用加法关系检验正确性 ,还 的 人数相加 ,4+8= 12(人)
际问题,在解
可以借助示意图帮助判断。 , 所 以解答正确。
决问题时,可
预设 2: 用 画 出的示意图 ,
以通过画图
可 以很清晰地看出分数与
的方法分析,
数量 的对应 ,结果正确。
理解先求一
2. 预设 :无论求谁的人数 ,都
份是多少,再 2. 回顾解题过程 ,你有什么
要 先求出 1 份 , 1 份就是
求几份是多 收 获和发现?
女生 的人数 ,再求这样的
少的思路,提 教师小结 : 画图法、数量关
2 份就 是男生的人数。
升 回顾反 系 都可以 ,但无论求男生
思 人数 还是求女生人数 ,都
的能力。
要先求 出 1 份 , 即 是女
生 是男 生 , 男生是这样
的 2份。
借助操作和 三、辅导练习 三、解决问题
直观图进一 1. 基础练习 1. 基础练习
步巩固对分 (1) 先分一分 ,再填写算 学生独立完成。
数的含义的
预设 1:10÷5×3=6(个)
式。 下面桃子的 是多少
理解。
个?
= (个)
预设 2:12÷3×2=8(个)
2
(2) 下面小球的 是多少个?
3
= (个)
162第六单元 分数的初步认识
续表
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
2. 变式练习 2. 变式练习
三(3) 班有 36 名同学 , 期 学生独立完成。
末 考试获得“优秀”的同学
预设 :36÷4×3=27(名)
占全 班人数的 获得 “优
秀 ”的 有多少名同学?
3. 提升练习
3. 提升练习
谁吃的饼干多?
学生独立完成。
预设 :20÷5×2=8(块)
20-8=12(块)
12÷4×1=3(块) 8>3
答:贝贝吃的饼干多。
明确 “求 一 四、引导反思 四、提升问题
个数的几分 同学们 ,通过这节课的学习 , 预设 1: 解决问题时我们要具
之几 ”的 实 你 有哪些收获? 体问题具体分析 ,选择合适的
际 问 题 , 可 组织学生自主思考 ,分析、解 解决方法。
决 问题 , 引导学生充分交流表 预设 2:在分析问题时 , 用画
以通过画图
达 , 教师在耐心倾听的基础上 图 的方 法 分 析 比 较 直 观、
的 方 法
适时 的介入 , 用 问题引导时 清 晰 有效。
分 析 ; 并
理 解 只在关 键处点拨 ,在学生梳 预设 3:解决分数问题 ,可以用
先求一份是 理的基础 上帮助提升。 图 ,也可以利用分数意义和乘
多 少 , 再 求 除数量关系解决。
几份是多少
的 思 路 , 提
升 回顾反思
的能力。
用分数的意义解决问题
板书设计
女生 :12÷3=4(人) 男生 :4×2=8(人)
先求 1份是多少 ,再求几份是多少。
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