文档内容
第六单元 百分数（一）
（一）单元核心素养分析
本单元主要学习百分数的意义和读写、百分数和小数、分数的互化、用百分数解决问题
等内容。属于数与代数的范畴，其核心素养指向数感、推理意识、模型意识和应用意识。
（二）单元教学目标
1.知识与技能：使学生理解百分数的意义，会正确地读、写百分数，会用百分数表述生活
中的一些数学现象；掌握小数、分数和百分数之间的互化；能正确解决有关百分数的实际问题。
2.过程与素养：结合具体生活情境，在画图、分析等活动中，运用类比推理，能进行有
条理地思考，建立百分数问题的数学模型，初步渗透转化的数学思想，培养学生数感、几何
直观、推理意识、模型意识和应用意识。
3.情感与品格：在解决问题的过程中，体会百分数与生活的密切联系，感受百分数在现
实生活中的应用价值，提高学习的兴趣。初步养成独立思考、合作交流、反思质疑的习惯。
（三）单元教学整体结构
单元板块 主要任务 教师主要问题链 学生主要活动 评价目标
1问题一：谁愿意分享一下你找到的 活动一：分享 目标一：体会数
百分数？ 介绍自己在生 学与生活的密切
活中找到的百 联系，感受数学
分数。 应用的价值。
问题二：怎么读写百分数？ 活动二：读写 目标二：正确、
百分数 规范读写百分数
问题三：看图，你能说出每个百分 活动三：总结 目标三：初步认
数表示的意义吗？ 百 分 数 的 意 识百分数的意
义。 义，形成数感。
板块一
任务一 17 活 动 四 ： 对 目标四：对比理
问题四：用 和 17%填空。先独
百分数的 100
百分数的 比、辨析分数 解百分数和分数
认识 立思考，再在小组内互相说一说，
意义和读 和百分数的区 的区别与联系，
（课本 填写的理由是什么？
写法 别与联系。 理解百分数的意
P80、81） 1.一根绳子长（ ）米。
义。
2.一根绳子占另一根绳子的（
）。
问题五： 活动五：看表 目标五：结合具
看表格，有什么想说的？ 格，做比较。 体情境，体会、
用百分数比分 理解百分数便于
数 更 便 于 比 比较的作用。
较。
问题一：同学们，在一场篮球赛
板块二 活动一：讨论
中，王涛投中3个球，李强投中4
百分数和 任务二 交流，发现投
目标一：结合生
个，谁的投球水平高？
分数、小 分数、小 球水平不仅和
活情境，初步感
课件出示图片
数的互化 数化百分 投中的球有
受命中率。
（例1、例 数 关，还和投球
2） 的数量有关。
问题二：出示题目： 活动二：理解命中率的意 目标二：理解
板块二 任务二
2王涛和李强比赛投篮。 义，就是投中的次数占投篮 命中率的意
王涛 5 投 3 中，李强 6 次数的百分之多少。 义，进一步理
投 4 中。他们两人的命 解百分率。
中率分别是多少？谁的
命中率高？
什么是命中率？
问题三：为什么用除法 活动三：联系已学过的“求 目标三：利用
进行计算？ 一个数是另一个数的几分之 知识迁移，理
几”的知识，解决新问题。 解求一个数是
另一个数的百
分之几用除
法。
问题四：怎样计算命中 活动四：用不同的方法进行 目标四：培养
百分数和 率呢？ 计算并板演。 学生合作交流
分数、小 分数、小 3 3×20 60 意识和创新精
3÷5= = = =60%
5 5×20 100
数的互化 数化百分 神。
60
（例1、例 数 3÷5=0.6= =60%
100
2）
4÷6≈0.667=66.7%
问题五：你能试着说一 活动五：交流讨论各种算法 目标五：理解
说每种算法都是怎么想 的想法。 分数、小数化
的吗？ 成百分数的方
法，培养学生
类比迁移能
力。
问题六：回顾刚才的过 活动六：交流讨论，总结方 目标六：认识
程，我们是怎样计算命 法。 生活中的百分
中率的？生活中还有哪 率，培养学生
些百分率？ 模型意识。
板块二 任务三 问题一：读一读，你发现了什么？ 活动一：读句子找联系 目标一：感
百分数和 百分数化 4 发现每组两句话的意思 受新旧知识
（1）男生人数是女生人数的 ；
5
分数、小 分数、小 一样，就是一个用分数 之 间 的 联
3男生人数是女生人数的80%。 表示，一个用百分数表 系，渗透转
3 示。 化思想。
（2）一本书读了 ；
4
一本书读了75%。
问题二：阅读下面的信息，怎样 活动二：独立探究，完 目标二：初
解决问题？ 成学习单。 步尝试解决
春蕾小学举办书画比赛，共收到 求一个数的
参赛作品750幅，其中书法作品 百分之几是
占了14%。书法作品有多少幅？ 多少的实际
（1）请先画线段图。 问题。
（2）写出数量关系。
（3）尝试列式解答。
问题三：小组内互相交流，哪种 活动三：小组内讨论交 目标三：小
方法是对的，说说还有什么疑 流，互相学习。 组内尝试把
问？ 百分数化成
分数、小数
数的互化 解决问题。
（例1、 数
问题四：集体汇报 活动四：小组展示汇报 目标四：渗
例2）
哪个小组愿意来展示一下你们小 不同的方法。 透 转 化 思
组的学习成果？学生边讲解边板 14 想，培养学
750×14%=750×
100
演。 生类比迁移
7
=750× 的推理意识
50
和数学应用
=105（幅）
意识。
750×14%
14
=750×
100
=750×0.14
=105（幅）
问题五：两组同学的方法有什么 活动五：对比总结 目标五：总
相同点？ 都运用了转化的方法 结提炼转化
法。
问题六：说一说在“求一个数的 活动六：回顾总结 目标六：感
百分之几是多少”的问题中，有 “求一个数的百分之几 受新旧知识
哪些收获？ 是多少”的方法同求一 之 间 的 联
个数的几分之几的方法 系，体会转
一样。 化思想。
板块三 任务四 问题一： 活动一：根据条件提问 目标一：复
用百分数 求一个数 题 习旧知，为
解决问题 比另一个 （1）计划比实际少多 迁移类推做
4少公顷？ 铺垫。
（2）实际比计划多多
少公顷？
原计划造林 12 公顷，实际造林
（3）计划是实际的百
14公顷。
分之几？
根据上面的条件，你能提出哪些
（4）实际是计划的百
问题？
分之几？
问题二：阅读理解 活动二：阅读理解 目标二：在
实际造林比原计划增加百分之多 实际造林比原计划增加 解决问题的
少？ 百分之多少？ 单位 过程中，提
找一找题目中的关键词，再说一 “1” 高学生的阅
说“实际造林比原计划增加百分 读 理 解 能
多的数量占单位“1”数
之多少？”这句话的含义。 力，能够根
量的（ ）%。
根据学生回答标注关键词，并画 据线段图分
图： 析 数 量 关
系。
数多（或
（例3~
少）百分
例5）
之几
问题三：你能自己试着做一做 活动三：独立解答 目标三：学
吗？ （1）（14-12）÷12≈ 生初步解决
请学生板演不同的做法在黑板 0.167=16.7% “求一个数
上。 （2） 比另一个数
14÷12≈1.167=116.7%
多（或少）
116.7%-100%=16.7%
百分之几”
（3）（14-12）÷14≈
的问题。
0.143=14.3%
问题四：请大家观察黑板上不同 活动四：小组讨论，集 目标四：在
的做法，你同意哪一种？说出理 体汇报 讨 论 交 流
由。不同意哪一种，为什么？先 学生讨论，说出前两种 中，培养学
在小组内说一说。 方法的思路，第三种方 生 独 立 思
法的错误原因。 考、积极探
索的学习能
力，渗透数
学模型。
板块三 任务四 问题五：想一想，如果把题目改 活动五：列式解答 目标五：巩
用百分数 求一个数 成“原计划比实际少百分之 （14-12）÷14≈0.143= 固解决“求
解决问题 比另一个 几”，结果会怎么样呢？ 14.3% 一个数比另
1-12÷14≈1-85.7%=14.3%
（例3~例 数多（或 一 个 数 多
5） 少）百分 （或少）百
5分 之 几 的
数 ” 的 问
题。
问题六：比较刚才的两道题，你 活动六：比较辨析 目标六：通
发现了什么？ 发现两道题单位“1”不 过对比，提
课件出示下图： 同，所以结果不同。 高学生的分
析 解 答 能
之几
力，建立数
学模型。
（14-12）÷12=2÷12≈16.7%
（14-12）÷14=2÷14≈14.3%
问题一： 活动一： 目标一：感
课件出示：读句子，找单位 受分数应用
“1”。 题和百分数
1 应用题之间
1.男生比女生多
4
的联系
1
2.一件衣服降价
任务五 5
求比一个 你能把上面的分数换成百分数
数多（或 吗？
少）百分 问题二：课件出示图书馆图片。 活动二：根据条件提问 目标二：使
之几的数 学校图书室原有图书 1400 册， 题 学生发现并
是多少 今年图书数量增加了12%。 1.今年的图书是去年的 提出问题。
根据已知条件，你能提出哪些数 百分之几？
学问题？ 2.增加了多少本？
3.今年的图书有多少
本？
问题三：请大家再完整地读一读 活动三：分析问题，独 目标三：结
板块三 任务五
题，你能按要求完成学习单吗？ 立解决 合线段图初
用百分数 求比一个
方法一：1400×12% 步理解数量
解决问题 数多（或
方法二： 关系，并尝
（例3~ 少）百分
1400+1400×12% 试解答，体
例5） 之几的数
方法三：
6学习单 1400×（1+12%） 验自主探究
学校图书室原有图书1400册，今
的乐趣。
年图书数量增加了12%。现在图书
室有多少册图书？
①今年图书数量增加了12%，表示
。
②单位“1”是 。
③画出线段图，写成数量关系。
④列式计算。
问题四：请大家小组内交流，先 活动四：学生小组内互 目标四：在
来说一说你不同意哪些同学的做 相交流、讨论，学习不 讨论交流的
法，为什么；再说一说，哪些方 同的方法。 过程中，培
法是对的，先算了什么，又算了 养学生积极
什么？ 探索的数学
品质。
问题五：哪个小组想和大家分享 活动五：解决问题 目标五：正
你们的想法？ 小组分工汇报并板演： 确 解 答 问
是多少
方法一： 题，建立解
原来+原来×12%=现在 决问题的数
1400+1400×12% 学模型，渗
=1400+168
透 几 何 直
=1568（册）
观。
方法二：
原来×（1+12%）=现在
1400×（1+12%）
=1400×1.12
=1568（册）
问题六：最后的结果 1568 本对 活动六：回顾反思 目标六：养
吗？我们应该怎么验证呢？ 检查方法一：1568>1400 成检查的好
方法二： 习惯。
（ 1568-1400 ）
÷1400=12%
问题一：某种商品 4 活动一：猜一猜 目标一：激
板块三
任务六 月份的价格比 3 月份 猜测 5 月份的价格和 3 月份相比 发学生的学
用百分数
百分数变 降了 20%，5 月份的 有什么变化。 习兴趣。
解决问题
化幅度问 价格比 4 月份又涨了
（例3~
题 20%。猜一猜，5月份
例5）
的价格和 3 月份相
7比，会怎么样呢？
问题二：假设验证 活动二：假设验证 目标二：初
请同学们自己假设这 假设三月份的价格为 200 元或者 步尝试用假
个商品 3 月份的价 100元等，计算五月份的价格。 设法解决问
格，试一试最终的价 学生板演不同方法。 题
格是否会有变化？如 假设3月份价格是200元。
果有变化，5 月份会 4月份价格：
比 3 月份涨还是降百 200×（1-20%）=200×0.8=160（元）
分之几呢？也就是价 5月份价格：
格的变化幅度。 160×（1+20%）=160×1.2=192（元）
5月份占3月份价格：
192÷200=96%
降了：200-192=8（元）
8÷200=4%
假设3月份价格是100元。
4月份价格：
100×（1-20%）=100×0.8=80（元）
5 月 份 价 格 ： 80× （ 1+20% ）
=80×1.2=96（元）
5月份占3月份：96÷100=96%
降了：100-96=4（元）
4÷100=4%
假设3月份价格是1。
5月份价格：
降了1×（1-20%）×（1+20%）=0.96
（1-0.96）÷1=0.04=4%
假设3月份100元。
4月份：100×（1-20%）=80（元）
5月份：80+100×20%=100（元）
100元=100元 价格不变
问题三：小组讨论、 活动三：小组讨论、集体汇报 目标三：对
板块三
任务六 集体汇报 提出疑问：为什么大家假设的数 比，发现问
用百分数
百分数变 请完成的同学看黑 不同，最后的结论却是一样的？ 题，提出问
解决问题
化幅度问 板，你同意谁的做 题，培养学
（例3~
题 法，你的结论或者疑 生 质 疑 精
例5）
问是什么，在小组内 神。
8说一说理由。
问题四：我们把三月 活动四：集体验证 目标四：通
份 的 价 格 假 设 为 a 假设三月份的价格为a元， 过 交 流 合
元，又要怎样解答 计算五月份的价格。 作，培养学
呢？ 假设3月价格a元。 生的探究精
4月份：a×（1-20%）=80%a= 神。
0.8a
5月份：0.8a×（1+20%）=
0.8a×1.2=0.96a
比较：（a-0.96a）÷a=0.04=4%
问题五：仔细观察几 活动五：对比发现 目标五：通
种方法，思考：为什 最后做除法时，3 月份的价格被 过对比，观
么假设三月份的价格 抵消掉了，所以变中有不变。 察，发现并
不同，最后的结果却 体会变中有
是相同的？ 不变思想。
问题六：同学们，通 活动六：总结提升 目标六：回
过今天的学习，你有 运用假设法解决问题，假设的数 顾 探 究 过
什么收获？ 不同，但是最后的变化幅度是一 程，体会假
样的。 设法的合理
性。
9
